【Quiz】22ii2003 (c) M_SHIRAISHI

[M_SHIRAISHI]

予想Ｈ：

［ a，b，c，d を いずれも 0 以上でかつ 1 以下の実数とするとき、
a＋c ＝ b＋c ＝ 2/3　で、かつ a＋b＋c＋d ＝ 1 ならば、
c ／(b＋c) ≧ 1/2 である］

に関して、次の (イ)，(ロ) に答よ ---“部分解答”or“途中解答”も可とす。

（イ）この予想が正しいならば証明し、誤りならば反例をあげよ。

（ロ）上掲の予想のもととなった問題を推定せよ。

[kei.shindou]

（イ）この予想が正しいならば証明し、誤りならば反例をあげよ。

■証明■

a＋c ＝ b＋c ＝ 2/3　で、かつ a＋b＋c＋d ＝ 1

より、
ｂ＋ｄ ＝a+ｄ ＝ 1/3 ＝ c-d
d≧0　ゆえ、
c≧b
c ／(b＋c) ≧ 1/2　　　　　　　★★★Q.E.D★★★

（ロ）上掲の予想のもととなった問題を推定せよ。

わかりません

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さっき、送信者に送信してしまったようです。
ごめんね。白石さん

[Shinji KONO]

河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

In article <hPjSa.1961$Fk4.2...@news1.rdc1.ky.home.ne.jp>, "kei.shindou" <04348...@jcom.home.ne.jp> writes
> （ロ）上掲の予想のもととなった問題を推定せよ。

どっかの大学の入試で見たような... と... な大学だったような...

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Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus,
PRESTO, Japan Science and Technology Corporation
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科,
科学技術振興事業団さきがけ研究21(機能と構成)