Relativité hachélienne
Stef JM
Un truc bête m'échappe en RH et RR. J'espère que le forum m'éclairera.
DixitYBM : La RH quand elle est cohérente est équivalente à la RR. (Plagiat,
autre synchronisation des horloges,... )
Dixit Vincent P : En RH, le photon devine l'indice des milieux qu'il va
traverser. (Tube à eau)
Pardon auprès des auteurs pour les raccourcis.
StefJM conclut certes hâtivement qu'en RR, le photon va aussi deviner
l'indice des milieux qu'il va traverser si RH et RR sont équivalentes?
--
StefJM qui comprend rien en RH, ni RR.
Olivier Miakinen
>
> StefJM conclut certes hâtivement qu'en RR, le photon va aussi deviner
> l'indice des milieux qu'il va traverser si RH et RR sont équivalentes?
Ça me semble tout aussi exact que l'affirmation selon laquelle il existe
une infinité de nombres premiers pairs si 3 = 2.
Julien Arlandis
> Bonjour,
>
> Un truc bête m'échappe en RH et RR. J'espère que le forum m'éclairera.
>
> DixitYBM : La RH quand elle est cohérente est équivalente à la RR. (Plagiat,
> autre synchronisation des horloges,... )
Exact.
> Dixit Vincent P : En RH, le photon devine l'indice des milieux qu'il va
> traverser. (Tube à eau)
ça c'est faux. Hachel a introduit le concept de vitesse réelle en
opposition à vitesse observable, (même si conceptuellement c'est un non
sens de faire une distinction entre réalité et observable, mais
admettons...), toutes les lois de l'optique continuent de s'appliquer
sur les vitesses observables.
Et pour basculer d'une vitesse à l'autre tu appliques ses fameuses
transformations Vr = blabla(Vo).
En fait pour décoder Hachel, tu sais ce que je fais? Je traite le
problème en RR, et je bascule en RH en utilisant cette seule et unique
formule ça me permet de faire la transition lorsqu'il commence à parler
de vitesses réelles.
Evidemment vu sous cet angle, il n'y a aucune contradiction.
Ce que critique (à raison) Vincent ce sont les conséquences erronées que
prette Hachel à sa propre théorie. Vincent critique Hachel mais pas la
RH, qui une fois bien formulée a le même domaine de prédiction que la RR.
> Pardon auprès des auteurs pour les raccourcis.
>
> StefJM conclut certes hâtivement qu'en RR, le photon va aussi deviner
> l'indice des milieux qu'il va traverser si RH et RR sont équivalentes?
En fait en Vitesse "réelle" son photon a une vitesse de l'ordre de
900000 km/s et non infinie comme il le prétend.
> --
> StefJM qui comprend rien en RH, ni RR.
>
>
>
--
Aucune cause ne vaudra jamais la mort d'un innocent
---Daniel Balavoine---
Vincent PINTE
"Julien Arlandis" <julie...@free.fr> a écrit dans le message de
news:40757c6e$0$21172$626a...@news.free.fr...
> Stef JM a écrit :
>
> > Bonjour,
> >
> > Un truc bête m'échappe en RH et RR. J'espère que le forum m'éclairera.
> >
> > DixitYBM : La RH quand elle est cohérente est équivalente à la RR.
(Plagiat,
> > autre synchronisation des horloges,... )
>
> Exact.
>
> > Dixit Vincent P : En RH, le photon devine l'indice des milieux qu'il va
> > traverser. (Tube à eau)
> ça c'est faux.
....
> Evidemment vu sous cet angle, il n'y a aucune contradiction.
Tsss ....
de mémoire ( j'ai pas envie de rechercher sur google)
en gros, ce que dit Hachel, c'est que pour éviter que son photon revienne
trop vite (en temps), il effectue un "gap time" en bout de course aller,
"gap time" calculé sur les indices futur à traverser.
la moyenne des vitesses sur un aller retour étant harmonique, si l'aller se
fait dans l'eau à [0.5c / prise en compte de l'indice] et à +oo au retour
dans l'air, alors les photons d'hachel reviennent avant ceux de notre propre
optique.
Hachel a donc inventé le gap time :
/*
ou alors il doivent revenir à (je ne sais plus) qqch comme 587000 km/s si on
veut éluder le gap time.
on passe donc d'une vitesse infinie à une vitesse finie suivant les indices
de réfractions précédents.
*/
tu mets l'oeil droit dans le tube, l'autre sur la trajetoire du retour.
quand le photon arrive en bout de course aller, il doit disparaitre ( "gap
time" ) avant de réapparaitre dans l'autre tube.
Or, il suffit, une fois le gap time effectué, de permuter par exemple la
dernière partie ( les 20 derniers % de la longueur retour ) pour se rendre
compte que le "gap time" n'est plus le bon...
Quand bien même et de toute façon, sa vitesse de retour étant infinie dans
le vide, je ne vois pas comment il passe d'une vitesse infinie à une vitesse
finie fonction de l'indice. ce que démontre l'expérience.
n'oublions jamais que "la vitesse de la lumière est ce qu'elle a à être" et
que "sinon, c'est absurde"
cette expérience à elle seule suffit pour démonter l'intégralité des notions
"réelle" et "observable"
si la vitesse de la lumière n'est plus c mais c/r, r=1 dans le vide, alors
toutes, absolument TOUTES les expériences d'hachel montrent que sa théorie
ne tient plus debout non plus.
m'enfin...
pour plus d'info, je t'invite à rechercher mes posts de ce dernier mois
d'aout, première quinzaine.
tout est calculé, avec ou sans "gap time"
Vincent
> Ce que critique (à raison) Vincent ce sont les conséquences erronées que
> prette Hachel à sa propre théorie. Vincent critique Hachel mais pas la
> RH, qui une fois bien formulée a le même domaine de prédiction que la RR.
oui.
Vincent PINTE
"Stef JM" <Ste...@StefJM.fr> a écrit dans le message de
news:c53ggj$1ij$1...@news.tiscali.fr...
> Bonjour,
>
> Un truc bête m'échappe en RH et RR. J'espère que le forum m'éclairera.
>
> DixitYBM : La RH quand elle est cohérente est équivalente à la RR.
(Plagiat,
> autre synchronisation des horloges,... )
>
> Dixit Vincent P : En RH, le photon devine l'indice des milieux qu'il va
> traverser. (Tube à eau)
90% de la RH n'est que recopie de la RR
donc le "La RH quand elle est cohérente est équivalente à la RR."
par contre, les inventions de vitesses observables, réelle ne supportent pas
l'expérience.
il suffit, non plus de prendre des expérience où la vitesse de la lumière
vaut c mais c/r, r étant l'indice de réfraction du milieu et de faire des
expérience dans des milieux ou r ne vaut plus 1, comme dans le vide.
qq expériences avec tubes à eau montrent que tout sa pseudo théori est
##complétement inconsistante##.
l'idée m'est venu du fait que la vitesse moyenne sur un aller retour est une
moyenne harmonique et non arithmétique. ça change fondamentalement tout.
et exit la RH !
>
> Pardon auprès des auteurs pour les raccourcis.
va en paix me reciter 10.000 décimales de PI
> StefJM conclut certes hâtivement qu'en RR, le photon va aussi deviner
> l'indice des milieux qu'il va traverser si RH et RR sont équivalentes?
hâtivement, oui !
> --
> StefJM qui comprend rien en RH, ni RR.
c'est pas mortel ;-)
Vincent
Stef JM
"Olivier Miakinen" a écrit
> Ça me semble tout aussi exact que l'affirmation selon laquelle il existe
> une infinité de nombres premiers pairs si 3 = 2.
N'étant pas spécialiste de RR et n'ayant jamais regarder sérieusement la RH
(J'aime pas la vitesse infinie du foton!), je fait bêtement confiance à YBM
qui a affirmé l'équivalence (Sous nombreuses réserves, pas taper svp YBM...)
RH - RR. (Confirmé par d'autres intervenants.)
--
StefJM
Didier Lauwaert
> > StefJM qui comprend rien en RH, ni RR.
>
> c'est pas mortel ;-)
>
Je confirme. Il n'y a pas que des relativistes ici :-)
Et de temps en temps, quand ça touche un de mes rares
domaines de compétance, j'aime aussi discuter d'autre chose.
Même si moi aussi la relativité est mon dada
(mais __toute__ la relativité : RR, dynamique, RG, QED.
Pas juste le minuscule petit bout simpliste de cinématique
dont Richard se contente.)
Stef avec sa numérologie et ses confusions entre mesures et définitions
est aussi quelqu'un de refraichissant.
S'il n'y avait __que__ des RRistes ici ce serait assez ennuyant.
Didier Lauwaert
>
> c'est pas mortel ;-)
>
Je confirme. Il n'y a pas que des relativistes ici :-)
Stef JM
[...]
> Stef avec sa numérologie et ses confusions entre mesures et définitions
> est aussi quelqu'un de refraichissant.
Merci pour le rafraîchissement.
Où vois-tu de la numérologie???
Par contre, ok pour ma confusion mesures et définitions.
Définition : mathématique.
Mesure : Physique.
Comme je cherche un modèle (mathématique) pour rendre compte de mesures
(physiques), il est tout à fait cohérent de mettre en relation mesures et
définitions. Les définitions doivent rendre compte des mesures, pas moins,
mais surtout pas plus.
De là, à confusionner (confondre) mesures et définition, il n'y avait qu'un
pas que j'ai franchi allègrement il y a quelque temps.
J'ai peut-être eu tort, mais du coup, je (me et vous) pose des problèmes
(Questions) qui ne me semblent pas inintéressant. (Evidement, que pour moi,
c'est passionnant, comme la lectures de vos réponses.)
--
Cordialement.
StefJM
Olivier Miakinen
> [...]
>> Stef avec sa numérologie et ses confusions entre mesures et définitions
>> est aussi quelqu'un de refraichissant.
> [...]
Je pense la même chose.
> Merci pour le rafraîchissement.
Oui, pour le rafraîchissement aussi.
> Où vois-tu de la numérologie???
J'aurais voulu trouver moi-même ce terme pour désigner ton amour des
nombres entiers et ta recherche de rapports exacts. Bien évidemment
personne ne croit que tu attribues aux nombres des pouvoirs magiques
proches de l'astrologie.
Didier Lauwaert
> "Didier Lauwaert" a écrit
> [...]
> > Stef avec sa numérologie et ses confusions entre mesures et définitions
> > est aussi quelqu'un de refraichissant.
> [...]
>
> Merci pour le rafraîchissement.
>
> Où vois-tu de la numérologie???
C'était pas toi (il y a quelque temps)
avec les coincidences numériques (Titus Bode & Cie) ?
Si non : mes plus plates excuses.
> Définition : mathématique.
Ou convention.
Si A = B/C
Deux valeurs seules ont besoin d'être mesurées et si en plus
l'une des trois est une constante universelle (c)
on peut la fixer par convention.
> Mesure : Physique.
>
> Comme je cherche un modèle (mathématique) pour rendre compte de mesures
> (physiques), il est tout à fait cohérent de mettre en relation mesures et
> définitions. Les définitions doivent rendre compte des mesures, pas moins,
> mais surtout pas plus.
Mais cela existe ces modèles !!!!!
Je les ai mêmes étudiés en physique !
C'est les histoires d'incertitudes relatives et absolues, et,
accidentelles et systématiques.
A compléter avec la statistique.
Tous les articles (sérieux) présentant des résultats de
mesures donnent les résultats de ces calculs
(avec parfois des erreurs :o)
Ou tu veux parler de tout autre chose comme
"modèle mathématique des mesures" ?
Stef JM
> "Stef JM
> > Où vois-tu de la numérologie???
>
> C'était pas toi (il y a quelque temps)
> avec les coincidences numériques (Titus Bode & Cie) ?
Si, c'était bien moi. Mais aucune numérologie là dedans.
Juste une modélisation. (qui vaut ce qu'elle vaut, peut-être pas grand
chose.)
Quand j'ai une réponse temporelle de type exponentielle décroissante, que je
colle dessus un modèle K*(1+Tau1*p)/(1+Tau2*p), que j'identifie K, Tau1 et
Tau2, à l'aide des limites à t=0 et t->oo, je fais de la numérologie?
Pour Bode, j'ai été soufflé par le fait qu'un modèle aussi simple donne
d'aussi bon résultats.
> Si non : mes plus plates excuses.
Je serais donc un numérologue? Tans pis, il y a d'illustres prédécesseurs!
Nottale est souvent traité de numérologue. (+5 au Crackpot?) Dirac et son
principe numérologique. (Peut-être un problème de traduction
français-anglais? +10 au CrackPot?) Eddington et son nombre d'équivalent
proton dans l'univers
masse de l'univers / masse du proton = (3/2)*136*2^256 (+20 au Crackpot?)
> > Définition : mathématique.
>
> Ou convention.
>
> Si A = B/C
>
> Deux valeurs seules ont besoin d'être mesurées et si en plus
> l'une des trois est une constante universelle (c)
> on peut la fixer par convention.
Comme dans le cas c=L/T?
Mais alors : hbar = me*c*le par exemple avec masse de l'électron et
longueur d'onde Compton de l'électron.
c étant déjà fixé, on se retrouve dans le cas précédent, 3 variables dont
une constante universelle (hbar)
Et ce n'est pas pour autant qu'on attribue à hbar une valeur précise, sans
incertitude relative. (hbar est donnée à 0,078 ppm, c'est certainement le
résultat d'une mesure.)
On peut en faire autant avec G et le rayon de trou noir (ou la force
gravitationnelle). (G est très mal connu 1500ppm) On ne pose pas pour autant
une valeur exacte de G. (On serait mal à 1500ppm)
Il y a une espèce de graduations dans la précisions des constantes
universelles :
c : Exact
hbar : 0.078ppm
G : 1500ppm
C'est un fait imputable à notre coté manche pour la gravitation, moyen pour
la MQ et définitif (définition) pour c?
Ou c'est un fait imputable à la nature même des phénomènes physiques? (Genre
incertitude de Heisenberg)
Quoi qu'on fasse aura-t-on toujours un rapport 19 10^3=1500/0.078 entre la
précision sur G et celle sur hbar? Ou pourra-t-on un jour obtenir la même
précision sur G et sur hbar? (en gardant c exact)
N'est ce pas arbitraire d'avoir fixer c?
Pourrait-on laisser à c une incertitude? (Celle de sa mesure) et voir
comment se reporte les incertitudes sur hbar et G?
(Ce que je viens d'écrire là est peut être plus bête que d'habitude?)
J'aimerais comprendre la _construction_ de la physique autour de ses
constantes universelles et de ses unités.
Y a-t-il des ouvrages bien fichu sur ce sujet? (Ou des sites www)
(Un bouquin que vous m'offririez à mon anniv en étant certain de me faire
plaisirs!)
Voila ou j'en suis :
3 constantes hbar; c, G pour trois unités mécaniques LMT.
C'est intéressant de considérer toutes les grandeurs de la physique en unité
des constantes universelles [hbar] [c] et [G]. (système linéaire d'équation
pour le changement de système d'unité)
La charge n'a plus de raison (aujourd'hui) de figurer comme grandeur
physique puisque caractérisée par un nombre sans dimension (alpha).
La température me pose souci, il y a deux constantes associées
- Constante de Boltzman (combinaison des Gaz parfait et Avogadro) Simple
convertisseur d'unité entre Joule et K? (unité J/K)
- Constante de Stefan Boltzmann (puissance rayonnée par m^2 et par K^4)
Est ce possible de ramener le K en unité mécanique? La température rendant
compte de l'agitation et l'agitation étant mécanique, il me semble logique
qu'on puisse le faire. (Oui? Non?)
> Mais cela existe ces modèles !!!!!
> Je les ai mêmes étudiés en physique !
> C'est les histoires d'incertitudes relatives et absolues, et,
> accidentelles et systématiques.
> A compléter avec la statistique.
Oui. Des histoires d'incertitudes relatives qui ne dépendent pas par
construction du système d'unité dans lequel on effectue les mesures (Dx/x).
Sauf quand on pose distance terre soleil = 1.00000000000000.... UA, alors
qu'on ne peut garantir que 5 chiffres significatifs.
ou c=1.00000000000000000000000... par définition.
> Tous les articles (sérieux) présentant des résultats de
> mesures donnent les résultats de ces calculs
> (avec parfois des erreurs :o)
Il faut l'espérer.
> Ou tu veux parler de tout autre chose comme
> "modèle mathématique des mesures" ?
Il faudra que je me replonge dans la théorie mathématique de la mesure.
C'est un peu loin tout cela...
Quand j'aurais progressé en physique élémentaire sur des cas ultra simples.
--
StefJM plus très frais! :-) qui veut bien aller poster sur entraide si les
questions deviennent trop scolaires.
YBM
C'est pas si simple, hélas. Si on appelle (abusivement) "RH" l'ensemble
des propositions de Hachel qui ont un lien sémantique avec la Relativité
Restreinte et qui n'ont pas été explicitement réfutées par leur auteur,
(tout ça pour ne pas se farcir en plus les conneries sur les marées,
la religion, la politique, etc.) on ne peut poser d'équivalence avec
rien du tout puisque cette ensemble contient des propositions
contradictoires.
Le "programme" de Hachel n'est pas incompatible avec la RR, on décide
de formuler les coordonnées des objets en fonction de ce que voit un
observateur donné. C'est simplement affreusement compliqué et oblige à
formuler autrement tous les principes de conservation (puisque la
vitesse "apparente" change pour un corps en déplacement rectiligne
uniforme en RR (si on veut en faire une théorie physique). À la limite
on pourrait voir ça comme un jeu video relativiste, le joueur souhaite
évidemment voir sur l'écran une simulation correcte. Ça a d'ailleurs
déjà été fait en partie (http://lightspeed.sourceforge.net/ ), mais
ça dépasse en algèbre de mille pieds le niveau de Hachel.
Mais Hachel prétend réaliser ce programme tout en retrouvant les
transformations de Lorentz sous leur forme habituelle, et des
expressions de l'énergie à peu près habituelles aussi... Il y a
une contradiction flagrante.
Jean Claude Calvez
"Stef JM" <Ste...@StefJM.fr> a écrit dans le message de news:
> [...]
> N'est ce pas arbitraire d'avoir fixer c?
Où avez vous vu que c a été fixé arbitrairement ?
Ou alors, nous n'avons pas la même définition
du mot arbitraire.
> [...]
JCC
Stef JM
"Jean Claude Calvez" a écrit
> "Stef JM" a écrit
> > N'est ce pas arbitraire d'avoir fixer c?
>
> Où avez vous vu que c a été fixé arbitrairement ?
>
> Ou alors, nous n'avons pas la même définition
> du mot arbitraire.
J'aurais du écrire (mais c'était un peu long) :
Le postulat de la relativité sur la constance de "c" sans incertitude aucune
n'est-il pas une hypothèse trop forte?
Ne devrait-on pas conserver à "c" une incertitude de mesure? Plutôt que de
le poser arbitrairement à c=1 unité naturelle _exact par définition_ d'après
le Codata.
Evidement, cela va à l'encontre d'un postulat de la relativité (R). Mais
comme l'hypothèse en question n'est pas chiffrée, cela me parait normal de
chiffrer cette hypothèse, et donc de préciser le modèle (en terme
d'incertitude sur la valeur de c, 0 n'est pas une incertitude en physique,
c'est une certitude.)
Je ne reproche pas à Einstein d'avoir émis cette hypothèse, c'était génial.
Ce qui me choque, ce n'est aucunement la finitude de la vitesse de la
lumière "c", c'est bien plus facile à admettre que son infinitude. (Je
n'aime pas l'infini...)
Ce qui est très gênant, c'est cette obstination actuelle à refuser une
incertitude sur la valeur de "c".
C'est en cela que je trouve arbitraire le fait de fixer "c" sans préciser
son incertitude relative. (Je pense que nous avons la même définition du mot
arbitraire)
Il va sans dire que la valeur numérique de "c" n'a pas été choisie au
hasard, mais a été fixée en fonction de l'expérience
c=299 792 458 m/s
Cette valeur étant donnée par 9 chiffres significatifs, son incertitude
relative est de l'ordre de 10^-9. (En base 10)
Ce qui donne en unité naturelle 0,9999999995<c<1.0000000005 (le 5 est à
préciser évidement...)
et non c=1 Exact par définition.
Poser c=1 revient à penser qu'on pourrait mesurer c aussi finement qu'on le
souhaite, cela ne me parait ni raisonnable, ni physique. La théorie se doit
de tenir compte des limites imposées par la pratique.
Je ne suis malheureusement pas assez compétant en RR, RG pour voir ce que
cela apporte à ces théories de considérer l'incertitude sur c.
Mon expérience de la modélisation en général me pousse à penser que
l'incompatibilité entre quantique et Relativité provient du fait qu'il n'y a
aucune incertitude sur la valeur de "c". Tout Terminal S, digne du bacho
serait choqué par la présentation d'un résultat non assorti de son
incertitude de mesure.
Reporter l'incertitude d'une constante universelle "c" sur la réalisation du
mètre ou de la seconde (comme proposé par fm, si mes souvenirs sont bons) ne
me parait pas être une bonne idée, car le mètre ou la seconde n'ont pas
grand chose d'universel (ou naturel). Il n'y a d'ailleurs qu'à lire les
définitions que donne le Codata (ou le bipm) pour le mètre et la seconde
pour
s'en convaincre.
J'espère n'avoir pas fait trop long et que ce que j'essaie d'exprimer passe
mieux.
--
StefJM qui se trompe peut-être, à l'incertitude près.
Julien Arlandis
>>
>>Ou alors, nous n'avons pas la même définition
>>du mot arbitraire.
>
>
> J'aurais du écrire (mais c'était un peu long) :
>
> Le postulat de la relativité sur la constance de "c" sans incertitude aucune
> n'est-il pas une hypothèse trop forte?
>
> Ne devrait-on pas conserver à "c" une incertitude de mesure? Plutôt que de
> le poser arbitrairement à c=1 unité naturelle _exact par définition_ d'après
> le Codata.
Je comprends pas cette obstination à vouloir légitimer un contenu
physique au moyen des mathématiques, ce sont des domaines qui n'ont
strictement rien à voir, les mathématiques c'est une discipline qui
s'efforce de rechercher des vérités, la physique s'efforce de décrire au
mieux la réalité.
La physique ne contient pas plus de vérités que les mathématiques
contiennent du sens physique, les deux disciplines sont indépendantes. A
te lire, j'ai vraiment l'impression que tu tournes en rond.
> --
> StefJM qui se trompe peut-être, à l'incertitude près.
--
Stef JM
> Je comprends pas cette obstination à vouloir légitimer un contenu
> physique au moyen des mathématiques, ce sont des domaines qui n'ont
> strictement rien à voir, les mathématiques c'est une discipline qui
> s'efforce de rechercher des vérités, la physique s'efforce de décrire au
> mieux la réalité.
Question 1 : A-tu envie de comprendre comment mathématique et physique sont
intriquées? (Note que je n'ai pas posé la question interdite en science du
pourquoi!)
Si réponse Non, alors on laisse tomber. Inutile de perdre ton temps et le
mien.
Si réponse oui, alors on continue.
Question 2
Comment les paramètres dit libres de la physique sont-ils si finement
ajustés (fine tune en anglais) s'il sont effectivement libres?
Si Réponse à 2 : Principe Anthropique faible (PAf) : Si ce n'était pas le
cas, nous ne serions pas là pour le voir.
Alors on laisse tomber. Pour moi, ce n'est pas de la science, mais de la
croyance puisque c'est invérifiable! Je te laisse à ta croyance en ce
nouveau
Dieu du hasard des paramètres libres tirés au sort lors du big bang.
Si réponse à 2 : Vu que le réglage des paramètres est fin, il doit y avoir
des relations entre eux. Cherchons les.
Alors on continue.
Question 3 : De quelles natures peuvent bien être les relations entre
paramètres libres?
Réponse à 3 : Proposition personnelle à discuter
Pour les paramètres dimensionnés, c'est le rôle de la physique d'établir les
relations. (F=m*a, v=dx/dt, etc...)
Pour les paramètres adimensionnés, c'est le rôle des mathématiques, car il
n'y a plus aucune dimension physique en jeux.
Ex1 : Pendule pesant, période T, longueur L, dans un champ de pesanteur g .
Le nombre sans dimension T/racine(L/g) vaut une approximation rationnelle de
2pi.
Avant toutes modélisations mathématiques, une combinaison sans dimension de
grandeur physique dimensionnée fournit 2pi.
Ex2 : ValeurMax/ValeurEfficace d'un signal harmonique fournit sqrt(2).
Ex3 : En triphasé sinusoïdal, ValeurComposée/ValeurSimple fournit sqrt(3)
Ex 4 : Pertinence des complexes, lien entre équation diff linéaire à coeff
constants et polynômes :
L'oscillateur harmonique : (Méca ou électrique) d^2x/dt^2 + x=0 de polynôme
caractéristique r^2+1=0
Il existe une solution physique en sinus => Il existe une solution
mathématique pour r^2+1=0 d'où les complexes.
(raccourci évidement...)
Dans les quatre exemples qui précédent, le lien entre maths et physique est
indéniable. Le physicien a de la "chance", les nombre pi~6.28, sqrt(2)~1.41
et sqrt(3)~1.71 sqrt(-1), sont reconnus comme particulier en mathématique.
Ex 5 hbar*c/(me*G) sans dimension, grand nombre inconnu en math!
Là, c'est pas de "chance"! Les maths sont muettes.
Toujours accroché?
Alors on continue.
Voir les mathématiques et la physique comme deux domaines disjoints est une
erreur manifeste!
Aucune théorie mathématique ne peut se suffire à elle même.
Aucune physique n'est possible sans un modèle mathématique. (même ultra
simple)
Je ne crois pas que les mathématiques recherche la vérité. Partant d'axiomes
indémontrables par définition et non contradictoires, les maths construisent
un modèle qu'on espère cohérent et non contradictoire, mais qui ne pourra
jamais être complet.
La physique tente de décrire au mieux les observables à l'aide d'un modèle
mathématique. (Postulat équivalent aux axiomes des maths)
> La physique ne contient pas plus de vérités que les mathématiques
> contiennent du sens physique, les deux disciplines sont indépendantes. A
> te lire, j'ai vraiment l'impression que tu tournes en rond.
Soyons clair, je ne cherche pas la vérité, ni à imposer un point de vu
particulier.
Nous divergeons sur l'indépendance des deux disciplines.
Tu ne pourras jamais prouver qu'elles sont indépendantes, ni même me donner
des exemples de cette indépendance.
Alors que je t'ai fourni 5 exemples qui vont dans le sens de l'intrication.
( Il y en a de nombreux autres.)
Evidement, je ne pourrais jamais te fournir de preuve absolue de ce que
j'avance.
Un modèle se réfute par le contre exemple et se confirme par l'exemple.
Bien sûr que je tourne en rond quand je n'avance pas.
Mais les discutions sur ce forum aident bien.
> Aucune cause ne vaudra jamais la mort d'un innocent
Mais comme de toute façon, personne n'est jamais totalement innocent et
qu'il faut bien mourir un jour de quelque chose...
--
StefJM reconnu coupable de laisser mourir de faim et de maladies facilement
guérissables la quasi totalité de la population de la planète.
Stef JM
[...]
> par contre, les inventions de vitesses observables, réelle ne supportent
pas
> l'expérience.
> il suffit, non plus de prendre des expérience où la vitesse de la lumière
> vaut c mais c/r, r étant l'indice de réfraction du milieu et de faire des
> expérience dans des milieux ou r ne vaut plus 1, comme dans le vide.
> qq expériences avec tubes à eau montrent que tout sa pseudo théori est
> ##complétement inconsistante##.
> l'idée m'est venu du fait que la vitesse moyenne sur un aller retour est
une
> moyenne harmonique et non arithmétique. ça change fondamentalement tout.
>
> et exit la RH !
ah oui, c'est les vitesse observables et réelles qui posent soucis. Je les
avais oublié, celle ci.
Mais il n'y a pas longtemps , à propos de Bouboule et TouSeul, il a été
question de vitesse observable tout à fait officiellement? (Ainsi que pour
des jet de plasmas.)
Quid?
> va en paix me reciter 10.000 décimales de PI
Ah non, pas en base 10, c'est imbaisable!
en fraction continue, négative, c'est plus facile!
= 4 - 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/17- 1/294- 1/3- 1/4- 1/5- 1/16- 1/2-
1/3- 1/4- 1/2- 1/4- 1/2- 1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/4-
1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/4- 1/3- 1/6- 1/2- 1/10- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/5- 1/2- 1/3- 1/2- 1/14- 1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/15- 1/3- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/49- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/4- 1/2- 1/14- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/6- 1/2- 1/3- 1/2- 1/3-
1/2- 1/3- 1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/5- 1/2- 1/3- 1/2- 1/2- 1/4- 1/2- 1/261- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/8- 1/2- 1/2- 1/3- 1/2- 1/4- 1/3- 1/5- 1/2- 1/2-
1/2- 1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/4- 1/6- 1/6- 1/13- 1/3- 1/104- 1/7- 1/5-
1/2- 1/2- 1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/2- 1/5-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/4- 1/3- 1/2- 1/7- 1/4- 1/2- 1/3- 1/3- 1/2- 1/5-
1/2- 1/19- 1/8- 1/5- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/5- 1/3-
1/2- 1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2-
1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/8- 1/7- 1/3- 1/2- 1/2- 1/2- 1/4- 1/2- 1/2- 1/3- 1/104-
1/2- 1/36- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/2- 1/2- 1/4- 1/4-
1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/2- 1/3- 1/5- 1/14- 1/2- 1/2- 1/11- 1/3-
1/3- 1/3- 1/2- 1/3- 1/31- 1/2- 1/2- . . .
Par contre, je ne sais pas si j'ai les 10.000 décimale de pi demandé! ;-)
--
StefJM
Julien Arlandis
>>physique au moyen des mathématiques, ce sont des domaines qui n'ont
>>strictement rien à voir, les mathématiques c'est une discipline qui
>>s'efforce de rechercher des vérités, la physique s'efforce de décrire au
>>mieux la réalité.
>
>
> Question 1 : A-tu envie de comprendre comment mathématique et physique sont
> intriquées? (Note que je n'ai pas posé la question interdite en science du
> pourquoi!)
>
> Si réponse Non, alors on laisse tomber. Inutile de perdre ton temps et le
> mien.
> Si réponse oui, alors on continue.
Encore faudrait-il qu'elles soient intriquées, mais admettons.
> Question 2
> Comment les paramètres dit libres de la physique sont-ils si finement
> ajustés (fine tune en anglais) s'il sont effectivement libres?
>
> Si Réponse à 2 : Principe Anthropique faible (PAf) : Si ce n'était pas le
> cas, nous ne serions pas là pour le voir.
>
> Alors on laisse tomber. Pour moi, ce n'est pas de la science, mais de la
> croyance puisque c'est invérifiable! Je te laisse à ta croyance en ce
> nouveau
> Dieu du hasard des paramètres libres tirés au sort lors du big bang.
>
> Si réponse à 2 : Vu que le réglage des paramètres est fin, il doit y avoir
> des relations entre eux. Cherchons les.
C'est le programme de la physique ça, mais rien n'exclue que certains
paramètres libres n'aient aucun lien entre eux.
Qu'y a t-il de surprenant à tomber sur des singularités mathématiques,
puisqu'on utilise les mathématiques pour dérivés les principes physiques
ainsi transformés en équations???
Tes remarques me choquent tout autant qu'un enfant de 5 ans qui serait
stupéfait de découvrir des traces de marteau autour des clous de son
armoire. Son papa lui expliquerait que le marteau a servi à enfoncer les
clous. Vouloir chercher des relations entre l'aspect du marteau et celui
de l'armoire est une perte de temps.
> Toujours accroché?
> Alors on continue.
>
> Voir les mathématiques et la physique comme deux domaines disjoints est une
> erreur manifeste!
>
> Aucune théorie mathématique ne peut se suffire à elle même.
> Aucune physique n'est possible sans un modèle mathématique. (même ultra
> simple)
Les conséquences physiques d'une théorie ne dérivent que de ses
postulats et seulement de ses postulats. Les mathématiques interviennent
juste pour formaliser les concepts qui serviront à manipuler plus
confortablement la théorie, et sans rajouter le moindre contenu physique.
> Je ne crois pas que les mathématiques recherche la vérité. Partant d'axiomes
> indémontrables par définition et non contradictoires, les maths construisent
> un modèle qu'on espère cohérent et non contradictoire, mais qui ne pourra
> jamais être complet.
Axiomes = vérités indémontrables. Toutes les propositions qui dérivent
d'un système formel sont des vérités relatives à ce système que l'on
appelle des théorèmes.
> La physique tente de décrire au mieux les observables à l'aide d'un modèle
> mathématique. (Postulat équivalent aux axiomes des maths)
Oui.
>>La physique ne contient pas plus de vérités que les mathématiques
>>contiennent du sens physique, les deux disciplines sont indépendantes. A
>>te lire, j'ai vraiment l'impression que tu tournes en rond.
>
>
> Soyons clair, je ne cherche pas la vérité, ni à imposer un point de vu
> particulier.
> Nous divergeons sur l'indépendance des deux disciplines.
> Tu ne pourras jamais prouver qu'elles sont indépendantes, ni même me donner
> des exemples de cette indépendance.
Bah si, les mesures ont toutes une précision finie, comment tu
réconcilies ça avec les mathématiques qui peuvent admettre une inifinité
de décimales?
> Alors que je t'ai fourni 5 exemples qui vont dans le sens de l'intrication.
> ( Il y en a de nombreux autres.)
> Evidement, je ne pourrais jamais te fournir de preuve absolue de ce que
> j'avance.
> Un modèle se réfute par le contre exemple et se confirme par l'exemple.
>
> Bien sûr que je tourne en rond quand je n'avance pas.
> Mais les discutions sur ce forum aident bien.
>>Aucune cause ne vaudra jamais la mort d'un innocent
>
>
> Mais comme de toute façon, personne n'est jamais totalement innocent et
> qu'il faut bien mourir un jour de quelque chose...
Oui, mais dans la chanson l'innocent en question est un enfant envoyé au
combat.
Olivier Miakinen
interrogation de StefJM, qui me pose question.
Le 10/04/2004 11:27, Stef JM a écrit :
>
> J'aurais du écrire (mais c'était un peu long) :
>
> Le postulat de la relativité sur la constance de "c" sans incertitude aucune
> n'est-il pas une hypothèse trop forte?
Peux-tu préciser ta pensée ? Est-ce que tu veux dire une ou plusieurs
des choses suivantes ?
1) Il est possible que c ait non pas une valeur constante dans l'absolu,
mais une valeur variable, mettons entre 0,9999999 fois c0 et 1,0000001
fois c0, c0 étant la valeur actuellement calculée.
2) Il est possible que la valeur de c que l'on peut mesurer ici et
maintenant soit une constante, mais que cette valeur soit différente
dans une galaxie lointaine, ou bien qu'elle ait varié au cours du
temps.
3) Même si la valeur de c était une constante immuable, nous devons
la supposer variable tant que la précision de nos calculs pour la
déterminer n'est pas suffisante.
4) Autre ?
> Ne devrait-on pas conserver à "c" une incertitude de mesure? Plutôt que de
> le poser arbitrairement à c=1 unité naturelle _exact par définition_ d'après
> le Codata.
Une incertitude *de mesure* ou bien une certaine *plage de variabilité*
théorique ?
Mon avis de non spécialiste, c'est qu'une incertitude de mesure il y en
a forcément.
Pour ce qui est de supposer que c n'est en fait pas une constante
contrairement à ce que l'on suppose habituellement, je crois que ce
serait une mauvaise idée de le faire, à moins que cela ne permette
d'expliquer des déviations entre la théorie et l'expérience. De la
même façon qu'on utilise avec profit la mécanique classique pour des
problèmes non spécifiquement relativistes.
Stef JM
StefJM
> > Question 1 : A-tu envie de comprendre comment mathématique et physique
sont
> > intriquées? (Note que je n'ai pas posé la question interdite en science
du
> > pourquoi!)
> >
> > Si réponse Non, alors on laisse tomber. Inutile de perdre ton temps et
le
> > mien.
> > Si réponse oui, alors on continue.
>
> Encore faudrait-il qu'elles soient intriquées, mais admettons.
C'est courageux vu le contexte actuel. Disons pour rester neutre qu'on
ignore si elles le sont.
Aujourd'hui, j'ai un apriori plutôt pour, bien que j'ai vécu très longtemps
avec l'apriori contre. Sans doute du à l'éducation.
> > Question 2
> > Comment les paramètres dit libres de la physique sont-ils si finement
> > ajustés (fine tune en anglais) s'il sont effectivement libres?
[..]
> C'est le programme de la physique ça, mais rien n'exclue que certains
> paramètres libres n'aient aucun lien entre eux.
C'est évidement possible. Comme la liberté de ces paramètres est
indémontrable, je préfère rechercher les liens éventuels.
Un grand nombre de relation entre paramètres libres est la seule preuve
expérimentale que l'on puisse trouver tant qu'on la théorie qui explique
leur lien n'a pas été mise au jour.
> Qu'y a t-il de surprenant à tomber sur des singularités mathématiques,
> puisqu'on utilise les mathématiques pour dérivés les principes physiques
> ainsi transformés en équations???
Dans le cas de l'exemple 1, c'est une simple analyse dimensionnelle assortie
de mesures qui fournit 2pi! La modélisation est légère : une seule équation
au dimension.
Quelle sont les maths utilisées et quels sont les principes physique mis en
oeuvre pour l'étude de mon pendule?
- Dimension et homogénéité de grandeur temps, accélération et longueur.
C'est tout!
L'analyse dimensionnelle me donne T=racine(L/g) à un coeff topologique près.
Une mesure de T, L, g me donne le coeff. (2pi ici)
Cela n'a effectivement rien d'étonnant mais c'est très peu utilisé comme
piste de recherche pour de nouvelle théorie.
On m'a régulièrement fait remarquer que l'analyse dimensionnelle ne
démontrait rien du tout et ne faisait que confirmer un résultat connu.
En attendant, sur le fil Energie, constantes de l'univers et équations aux
dimensions du jeudi 19 février 2004 21:45 où j'avais fourni 13 formes
d'énergies simplement trouvée par AD, personnes n'a pu opposé un contre
exemple!
Avec un peu d'habitude, on résout par ce moyen des problèmes appartenant à
des théorie où on ne connaît quasiment rien!
> Tes remarques me choquent tout autant qu'un enfant de 5 ans qui serait
> stupéfait de découvrir des traces de marteau autour des clous de son
> armoire. Son papa lui expliquerait que le marteau a servi à enfoncer les
> clous. Vouloir chercher des relations entre l'aspect du marteau et celui
> de l'armoire est une perte de temps.
Je ne suis pas sûr de comprendre ta métaphore.
> Les conséquences physiques d'une théorie ne dérivent que de ses
> postulats et seulement de ses postulats. Les mathématiques interviennent
> juste pour formaliser les concepts qui serviront à manipuler plus
> confortablement la théorie, et sans rajouter le moindre contenu physique.
Oui si maths et physique sont disjointes
Non si elle sont une
Peut-être si l'intersection est seulement non vide.
Ex : on met en évidence un lien entre des paramètres sans dimension de la
physique. Vu l'absence de dimension, la relation ne peut qu'être d'ordre
mathématique.
> Axiomes = vérités indémontrables. Toutes les propositions qui dérivent
> d'un système formel sont des vérités relatives à ce système que l'on
> appelle des théorèmes.
On a les même définition.
> Bah si, les mesures ont toutes une précision finie, comment tu
> réconcilies ça avec les mathématiques qui peuvent admettre une infinité
> de décimales?
Deux solutions :
1) L'infini existe en physique dans le grand et dans le petit. Continuité et
dérivabilité à l'ordre 1,2 infini sont des notions acceptables en physique.
C'est compatible avec les maths.
De nombreux physiciens refusent l'infini. (en particulier Christian Magnan,
Collège de France. Au passage, il n'aime pas non plus le principe
anthropique
faible...)
2) Pas d'infini en Physique, donc pas d'infini en math!
D'où l'explication pour mon amour irraisonné pour les entiers naturels, les
rationnels, les fractions continues, les bases de comptage, le tout fini
bien sûr.
> Oui, mais dans la chanson l'innocent en question est un enfant envoyé au
> combat.
Je sais.
Un enfant ne reste pas innocent bien longtemps après sa naissance.
Il est programmé pour avoir le même comportement que ces parents. Ce n'est
qu'à l'adolescence qu'il mettra une distance entre lui et ses parents.
Evidement, si d'ici là, il a explosé...
[...]
Petit homme mort au combat
Qui a bien pu vouloir ça?!
[...]
Daniel Balavoine
à rapprocher de
[...]
La vie est un combat, Accepte le.
[...]
Mère Térésa.
--
StefJM
La vie est un mystère, perce le.
--- Mère Térésa.---
Stef JM
> Je n'ai pas suivi toute la discussion, mais je tombe sur cette
> interrogation de StefJM, qui me pose question.
>
> Le 10/04/2004 11:27, Stef JM a écrit :
> >
> > J'aurais du écrire (mais c'était un peu long) :
> >
> > Le postulat de la relativité sur la constance de "c" sans incertitude
aucune
> > n'est-il pas une hypothèse trop forte?
>
> Peux-tu préciser ta pensée ? Est-ce que tu veux dire une ou plusieurs
> des choses suivantes ?
En préambule, je suis non spécialiste naïf qui considère que les constantes
universelles de la physique sont constantes (/temps) et uniforme (/espace).
Faire varier les constantes ne m'a jamais paru très logique.
> 1) Il est possible que c ait non pas une valeur constante dans l'absolu,
> mais une valeur variable, mettons entre 0,9999999 fois c0 et 1,0000001
> fois c0, c0 étant la valeur actuellement calculée.
Peut-être variable. Une constante dont on connais la valeur avec la
précision de la mesure peut être vue comme une variable à l'intérieur de
l'incertitude. De toute façon, ce n'est pas accessible à la mesure.
A priori, de l'ordre de 10^-9 aujourd'hui.
J'ai la quasi certitude qu'on ne fera jamais mieux en terme de précision sur
cette mesure. (En particulier à cause de l'incertitude sur la longueur,
discutions sur fsp fil Constantes universelles arbitrairement fixées, initié
par StefJM, le mercredi 25 février 2004 13:25)
> 2) Il est possible que la valeur de c que l'on peut mesurer ici et
> maintenant soit une constante, mais que cette valeur soit différente
> dans une galaxie lointaine, ou bien qu'elle ait varié au cours du
> temps.
Non sans hésitation.
Faire varier les constantes (/temps ou /espace ou /matière) laisse trop de
liberté au modèle.
De plus, cela contredit l'hypothèse de départ : constante.
Une technique mathématique me ferait tempéré cet avis : La méthode de
variation de la constante d'intégration dans la résolution d'équation
différentielle.
> 3) Même si la valeur de c était une constante immuable, nous devons
> la supposer variable tant que la précision de nos calculs pour la
> déterminer n'est pas suffisante.
Oui et Non! Pas d'hypothèse sur ce qui n'est pas vérifiable.
C'est une constante avec une incertitude de mesure dont le modèle doit tenir
compte.
La valeur numérique de cette constante n'est connue qu'à la précision de la
mesure. (quelque soit le système d'unités choisi pour réaliser les mesures.)
c=L/T
|Dc/c| < |DL/L| + |DT/T|
L'impossibilité pratique de connaître parfaitement la valeur numérique de c
permet de conserver un modèle ou longueur et temps sont de nature physique
différente.
La plupart des physiciens semblent penser que la valeur numérique n'a pas
d'importance, qu'on peut la poser arbitrairement. Ils oublient que
l'analyse dimensionnelle impose des relations.
Le fait de définir
- c exact
- mètre à partir de la seconde et de c
revient à considérer que le temps et la longueur sont de même nature
physique, ce qui intuitivement est faux. (à notre échelle de vitesse)
(Cela conduit à la RR et à la contraction des longueurs en fonction de la
vitesse. En RR, on considère le temps comme une dimension d'espace. Le
vecteur dim4 (x,y,z,c*t) ne permet pas de différentier la composante temps
des composantes d'espaces.)
En physique, le fait de relier deux grandeurs par une relation ne conduit
pas à l'identité des deux grandeurs à un coefficient près si on laisse au
coefficient en question la liberté de son incertitude de mesure.
Si la relation est parfaite, sans erreur (mathématique) , alors, c'est que
les deux grandeurs misent en relation sont les mêmes.
Ex1 : hbar = masse*vitesse*longueur
Incertitude sur hbar (0.078ppm) , masse, vitesse et longueur sont libre d'un
point de vu dimensionnel.
Ex2 : c (exact par définition)
c=L/T : L et T sont identifié à c près. Même nature physique pour T et L. On
se prive ici de l'analyse dimensionnelle. La vitesse c est privée de sa
dimension L/T, cela devient un nombre sans dimension qui vaut 1 dans le bon
système d'unité.(naturel de Planck)
> 4) Autre ?
Oui Autre!
En physique, il y a des incertitude sur toutes les grandeurs manipulées.
La valeur de cette incertitude est presqu'aussi importante que la valeur
d'une mesure.
Un modèle physique se doit d'intégrer dans son formalisme même ces
incertitudes.
C'est l'incertitude relative, la grandeur utile par excellence, car d'une
part, elle donne une information relative (C'est bête à écrire) mais
surtout, c'est une information sans dimension physique. On se retrouve
naturellement du coté des maths!
A mon humble avis (et ce n'est que cela) , c'est l'incertitude sur les
constantes physiques qui préserve la nature différente d'une masse, d'une
longueur et d'un temps.
Les trois grandeurs mécaniques irréductibles de base que sont le temps,
l'espace et la masse sont associées aux trois constantes universelles c,
hbar et G.
Poser c=1 sans incertitude et en oubliant l'unité revient à identifier
Longueur et Temps.
hbar = 1 à 0.078ppm
G : 1 à 1500ppm
Il me parait nécessaire de faire les mesures les plus précises possibles
pour c, hbar et G. (C'est de la physique)
Lorsqu'on arrive aux limites techniquement réalisables, chercher un modèle
qui contienne (et explique) ces limites.
(Comme dans le cas des relations d'incertitudes de Heisenberg)
> > Ne devrait-on pas conserver à "c" une incertitude de mesure? Plutôt que
de
> > le poser arbitrairement à c=1 unité naturelle _exact par définition_
d'après
> > le Codata.
>
> Une incertitude *de mesure* ou bien une certaine *plage de variabilité*
> théorique ?
Cela revient au même pour un modèle qui inclut dans son formalisme ces
incertitudes.
(Ou alors je rate un camion?)
> Mon avis de non spécialiste, c'est qu'une incertitude de mesure il y en
> a forcément.
C'est bien ce qu'il me semble aussi. Donc le modèle doit en tenir compte.
> Pour ce qui est de supposer que c n'est en fait pas une constante
> contrairement à ce que l'on suppose habituellement, je crois que ce
> serait une mauvaise idée de le faire, à moins que cela ne permette
> d'expliquer des déviations entre la théorie et l'expérience. De la
> même façon qu'on utilise avec profit la mécanique classique pour des
> problèmes non spécifiquement relativistes.
Tout à fait d'accord. Les modèles actuels qui donnent de bon résultat dans
leur domaine de validité ne seront que les approximations des modèles à
venir. (Comme d'habitude...)
En fait, je veux bien que c soit constant, mais au même titre que hbar, G,
masse électron, etc... à une incertitude près.
D'ou une nouvelle définition des grandeurs physiques fondamentales.
Je n'ai pas trop d'idée, mais il me semble qu'il faut commencer par la
définition de la masse (kg) : Le platine de Sevres ne me semble pas très
naturel comme étalon naturel de la physique.
--
StefJM Incertain.
La vie est un rêve, fais en une réalité.
-- Mère Thérésa --
willi
écrit le 9/04/04 17:59 :
Le métrologue part des quantités qu'il peut mesurer avec le plus de
précision et, si c'est possible de "réaliser" sans problème
Actuellement la mesure du temps est la plus précise et de beaucoup
La réalisation de la vitesse de la lumière se fait sans trop de problèmes
(on commence à devoir tenir compte de la métrique RG)
Par contre la réalisation de G par exemple est très imprécise : les manips
où on ferait intervenir G (qui, d'un autre point de vue sont les mesures de
G) ne donnerait la masse, par exemple, qu'avec une précision bien inférieure
à celle de la moindre balance.
Historiquement la réalisation d'une longueur d'onde avait été la plus grande
précision sur les longueurs. Aujourd'hui c*T est meilleur.
Il est bien possible qu'on fixe prochainement h. d'où une révision de
l'ampère ?
Rien de mystérieux dans tout ça, ni surtout de philosophico-théorique, mais
de la bonne technique.
Julien Arlandis
>>stupéfait de découvrir des traces de marteau autour des clous de son
>>armoire. Son papa lui expliquerait que le marteau a servi à enfoncer les
>>clous. Vouloir chercher des relations entre l'aspect du marteau et celui
>>de l'armoire est une perte de temps.
>
>
> Je ne suis pas sûr de comprendre ta métaphore.
Je voulais juste faire apparaitre les mathématiques comme un outil qui
laisse des traces en raison de son utilisation.
>>Les conséquences physiques d'une théorie ne dérivent que de ses
>>postulats et seulement de ses postulats. Les mathématiques interviennent
>>juste pour formaliser les concepts qui serviront à manipuler plus
>>confortablement la théorie, et sans rajouter le moindre contenu physique.
>
>
> Oui si maths et physique sont disjointes
> Non si elle sont une
> Peut-être si l'intersection est seulement non vide.
>
> Ex : on met en évidence un lien entre des paramètres sans dimension de la
> physique. Vu l'absence de dimension, la relation ne peut qu'être d'ordre
> mathématique.
Je vois pas ce qui te choque, celà signifie que les paramètres libres se
sont annulés du fait d'une division ou d'une soustraction dans les
formules et ne reste que les ingrédients rajoutés par l'outil
mathématique (les traces de marteaux ;-)
>>Bah si, les mesures ont toutes une précision finie, comment tu
>>réconcilies ça avec les mathématiques qui peuvent admettre une infinité
>>de décimales?
>
>
> Deux solutions :
> 1) L'infini existe en physique dans le grand et dans le petit. Continuité et
> dérivabilité à l'ordre 1,2 infini sont des notions acceptables en physique.
> C'est compatible avec les maths.
> De nombreux physiciens refusent l'infini. (en particulier Christian Magnan,
> Collège de France. Au passage, il n'aime pas non plus le principe
> anthropique
> faible...)
L'existence = observable (en physique).
Ici on parle de la précision, je vois pas comment une simple observation
permettrait de mesurer une infinité de décimales!!!
Une précision infinie ne sera jamais observable, ça voudrait dire que
nous avons atteint une précision infinie, c'est la fin de la physique et
de la recherche. C'est la découverte du saint graal puissance infinie.
> 2) Pas d'infini en Physique, donc pas d'infini en math!
> D'où l'explication pour mon amour irraisonné pour les entiers naturels, les
> rationnels, les fractions continues, les bases de comptage, le tout fini
> bien sûr.
Ce raisonnement est bruité par la complexité des théories physiques qui
donne l'illusion d'une intrication avec les mathématiques. Mais si tu
reprenais le cheminement intellectuel qui a permi de construire les
formules que tu m'as donné en exemple, tu verrais apparaitre des
trivialités, une division qui annule un paramètre libre... ou des
subtilités dans ce genre.
ça me fait penser à la magie mentale, tu prends ton âge tu ajoutes un
nombre, tu multiplies par ton argent de poche, tu soustrait par l'âge de
ta mère .... et à la fin d'une longue suite de calcul tu retombes sur ta
date de naissance. Tu serais surpris de voir que tu es illusionné par un
effet similaire, qui te donne l'illusion d'une fausse intrication.
YBM
> [...]
Je ne vais pas répéter ce que j'ai argumenté cent fois. Tu sais ce
que je pense de ton "programme" : qu'il est d'une part intenable
pour des raisons fondamentales (mathématiques et physique) et
que même s'il l'était il faudrait bien plus de sérieux et de
rigueur et bien moins de désinvolture que tu n'en montre pour
arriver quelque part (et une imagination un peu plus critique
et un peu moins superficielle).
Il y a juste quelques nouveaux aspects de ton crédo qui m'inspirent
quelques petits commentaires :
> La plupart des physiciens semblent penser que la valeur numérique n'a pas
> d'importance, qu'on peut la poser arbitrairement. Ils oublient que
> l'analyse dimensionnelle impose des relations.
> Le fait de définir
> - c exact
> - mètre à partir de la seconde et de c
> revient à considérer que le temps et la longueur sont de même nature
> physique, ce qui intuitivement est faux. (à notre échelle de vitesse)
> (Cela conduit à la RR et à la contraction des longueurs en fonction de la
> vitesse. En RR, on considère le temps comme une dimension d'espace. Le
> vecteur dim4 (x,y,z,c*t) ne permet pas de différentier la composante temps
> des composantes d'espaces.)
Il y a des trous béants dans ce que tu présentes comme une suite
d'implications. On a pas besoin d'identifier durées et distance pour
arriver à la RR et à la contraction des longueurs (l'inverse est
vrai évidemment, on a besoin d'une théorie du genre de la RR ou
de la RG pour identifier longueurs et durées). On peut mettre tout
ce qu'on veut dans un vecteur, et rien n'empêche dans un espace
vectoriel de différentier une composante d'une autre, la preuve
on peut exprimer la mécanique classique dans R^4 aussi, alors
qu'elle ne relie pas spécialement le temps à l'espace sinon en
les représentant par un même type de nombre (réels).
Ton paragraphe laisse penser que tu rejetes la RR et la contraction
des longueurs, me trompe-je ?
> C'est l'incertitude relative, la grandeur utile par excellence, car d'une
> part, elle donne une information relative (C'est bête à écrire) mais
> surtout, c'est une information sans dimension physique. On se retrouve
> naturellement du coté des maths!
Mon Dieu, que tout est simple quand passé dans la moulinette
StefJMienne ! Un nombre a une dimension ? Il est physique. Il
n'en a pas ? Il est naturellement mathématique.
> A mon humble avis (et ce n'est que cela) , c'est l'incertitude sur les
> constantes physiques qui préserve la nature différente d'une masse, d'une
> longueur et d'un temps.
(J'ai lu les exemple au dessus, je ne suis pas convaincu) Ainsi c'est
quelque chose de commun aux trois entités qui les rend distinctes ?
J'y pense en passant : le système MLT est assez arbitraire dans son
genre. Qu'est-ce qui aurait empêché de prendre comme grandeur de
base vitesses, longueurs et masses ? ou une autre combinaisons
de grandeurs considérés comme dérivées en MLT ?
> Il me parait nécessaire de faire les mesures les plus précises possibles
> pour c, hbar et G. (C'est de la physique)
> Lorsqu'on arrive aux limites techniquement réalisables, chercher un modèle
> qui contienne (et explique) ces limites.
Expliquer les contingences de nos possibilités techniques dans les
modèles théoriques ? Tout nouvel équipement expérimental mènerait
à la réécriture de *toutes* les théories physiques ? Celles-ci ne
seraient plus que des recueils abrégés de comptes rendus d'expériences,
et d'immenses usines à gaz complètement inintelligibles. En plus
elles n'auraient plus aucune autre contenu que techniques, on ne
pourrait plus les considérer comme révélant quelque vérité, même
relative, à quoi que ce soit de plus profond sur la réalité.
> (Comme dans le cas des relations d'incertitudes de Heisenberg)
Vieille lune, mais ça fait toujours son petit effet. Pas de bol
l'interprétation en terme d'incertitudes des relations d'Heisenberg
(qu'on devrait appeler "d'intétermination", ce qui est de plus
une traduction correcte de l'allemand) n'a plus court depuis
très longtemps. Elle est même réfutée expérimentalement. Tout
expérimentaliste qu'il se pique d'être, StefJM oublie les expériences
qui ne rentre pas dans le fatras qu'il tient pour un système.
Philippe Delsol
> "Olivier Miakinen" a écrit
>
>>Je n'ai pas suivi toute la discussion, mais je tombe sur cette
>>interrogation de StefJM, qui me pose question.
>>
>>Le 10/04/2004 11:27, Stef JM a écrit :
>>
>>>J'aurais du écrire (mais c'était un peu long) :
>>>
>>>Le postulat de la relativité sur la constance de "c" sans incertitude
>
> aucune
>
>>>n'est-il pas une hypothèse trop forte?
>>
>>Peux-tu préciser ta pensée ? Est-ce que tu veux dire une ou plusieurs
>>des choses suivantes ?
>
>
> En préambule, je suis non spécialiste naïf qui considère que les constantes
> universelles de la physique sont constantes (/temps) et uniforme (/espace).
> Faire varier les constantes ne m'a jamais paru très logique.
Et pourtant la fameuse constante de Hubble ne serait pas constante !
C'est ce que disent les fervents défenseurs du BB ...
>>1) Il est possible que c ait non pas une valeur constante dans l'absolu,
>>mais une valeur variable, mettons entre 0,9999999 fois c0 et 1,0000001
>>fois c0, c0 étant la valeur actuellement calculée.
>
>
> Peut-être variable. Une constante dont on connais la valeur avec la
> précision de la mesure peut être vue comme une variable à l'intérieur de
> l'incertitude. De toute façon, ce n'est pas accessible à la mesure.
> A priori, de l'ordre de 10^-9 aujourd'hui.
Si on se base uniquement sur l'incertitude de la mesure alors aucune
théorie ne se tient !
Si je dis PI = 3.14, PI= 3.1416, ... PI = "Que j'aime à faire apprendre
un nombre aux sage !", cela ne m'empêche pas de dire que la
circonférence d'un cercle c'est PI x D, c'est une relation exacte quelle
que soit l'incertitude sur PI et sur D !
> J'ai la quasi certitude qu'on ne fera jamais mieux en terme de précision sur
> cette mesure.
Et l'incertitude sur la certitude ...
>(En particulier à cause de l'incertitude sur la longueur,
> discutions sur fsp fil Constantes universelles arbitrairement fixées, initié
> par StefJM, le mercredi 25 février 2004 13:25)
>
>
>>2) Il est possible que la valeur de c que l'on peut mesurer ici et
>>maintenant soit une constante, mais que cette valeur soit différente
>>dans une galaxie lointaine, ou bien qu'elle ait varié au cours du
>>temps.
>
>
> Non sans hésitation.
> Faire varier les constantes (/temps ou /espace ou /matière) laisse trop de
> liberté au modèle.
> De plus, cela contredit l'hypothèse de départ : constante.
>
> Une technique mathématique me ferait tempéré cet avis : La méthode de
> variation de la constante d'intégration dans la résolution d'équation
> différentielle.
>
>
>>3) Même si la valeur de c était une constante immuable, nous devons
>>la supposer variable tant que la précision de nos calculs pour la
>>déterminer n'est pas suffisante.
>
>
> Oui et Non! Pas d'hypothèse sur ce qui n'est pas vérifiable.
>
> C'est une constante avec une incertitude de mesure dont le modèle doit tenir
> compte.
Ben non.
L'incertitude de mesure ne doit aucunement influer sur la théorie.
Soit on dit c est constante quelque soit le référentiel (c'est un
postulat de base) soit on dit ce n'est pas vrai, mais dans ce cas va
falloir revoir une bonne partie de la théorie sur laquelle on s'appuie ...
> La valeur numérique de cette constante n'est connue qu'à la précision de la
> mesure. (quelque soit le système d'unités choisi pour réaliser les mesures.)
> c=L/T
> |Dc/c| < |DL/L| + |DT/T|
> L'impossibilité pratique de connaître parfaitement la valeur numérique de c
> permet de conserver un modèle ou longueur et temps sont de nature physique
> différente.
>
> La plupart des physiciens semblent penser que la valeur numérique n'a pas
> d'importance, qu'on peut la poser arbitrairement. Ils oublient que
> l'analyse dimensionnelle impose des relations.
> Le fait de définir
> - c exact
> - mètre à partir de la seconde et de c
> revient à considérer que le temps et la longueur sont de même nature
> physique, ce qui intuitivement est faux.
L'intuitif en physique ...
Permets moi de le laisser de coté, pas besoin de revenir à l'âge de pierre !
[snip]
> --
> StefJM Incertain.
Philippe
Olivier Miakinen
>> Peux-tu préciser ta pensée ? Est-ce que tu veux dire une ou plusieurs
>> des choses suivantes ?
>
> En préambule, je suis non spécialiste naïf qui considère que les constantes
> universelles de la physique sont constantes (/temps) et uniforme (/espace).
> Faire varier les constantes ne m'a jamais paru très logique.
J'avais cru le contraire en lisant ton article, d'où mes questions.
> La plupart des physiciens semblent penser que la valeur numérique n'a pas
> d'importance, qu'on peut la poser arbitrairement. Ils oublient que
> l'analyse dimensionnelle impose des relations.
> Le fait de définir
> - c exact
> - mètre à partir de la seconde et de c
> revient à considérer que le temps et la longueur sont de même nature
> physique, [...]
Ben non. D'après ce que j'ai cru comprendre (mais encore une fois je ne
suis pas physicien, ni même mathématicien), c'est la longueur et c fois
le temps (et même i.c fois le temps) qui seraient de même nature.
Pour tout le reste, voir la réponse de Philippe Delsol : il a exprimé
tout ce que je pense, bien mieux que je n'aurais su le faire.
Stef JM
> Et pourtant la fameuse constante de Hubble ne serait pas constante !
> C'est ce que disent les fervents défenseurs du BB ...
Eh oui. Quand on se permet un modèle trop libre, qui permet de tout faire,
on peut l'adapter facilement à toute les observations, mais on est moins
efficace coté prédiction. (et trop de paramètres libres nuisent à la
compréhension du modèle, par contre, c'est pratique pour ajuster...)
(J'ai pas dit que la ztandarttt (physique et mathématique) ne prédisait
rien. Pas taper!)
Faire varier les constantes en fonction du lieu ou du temps ne me plait pas
du tout. (C'est personnel, hein. J'interdis à personne de le faire quand
même.)
> Si on se base uniquement sur l'incertitude de la mesure alors aucune
> théorie ne se tient !
Mais si.
hbar et G (entre autres) sont toutes les deux des constantes et sont mesuré
avec une incertitude. On n'a pas défini hbar ou G, mais on l'a fait pour c
(exact par définition), à cause [ou grâce] de [à] la relativité.
> Si je dis PI = 3.14, PI= 3.1416, ... PI = "Que j'aime à faire apprendre
> un nombre aux sage !", cela ne m'empêche pas de dire que la
> circonférence d'un cercle c'est PI x D, c'est une relation exacte quelle
> que soit l'incertitude sur PI et sur D !
L=PI * D
DL/L = DPI/PI + DD/D (dérivée logarithmique)
C'est la relation exacte qui va donner l'incertitude sur L si on connait
celle sur PI et D.
Il faudait considérer les deux relations.
La seconde est très sympatique car sans dimension.
> > J'ai la quasi certitude qu'on ne fera jamais mieux en terme de précision
sur
> > cette mesure.
>
> Et l'incertitude sur la certitude ...
dans le quasi! ;-)
> > C'est une constante avec une incertitude de mesure dont le modèle doit
tenir
> > compte.
>
> Ben non.
> L'incertitude de mesure ne doit aucunement influer sur la théorie.
> Soit on dit c est constante quelque soit le référentiel (c'est un
> postulat de base) soit on dit ce n'est pas vrai, mais dans ce cas va
> falloir revoir une bonne partie de la théorie sur laquelle on s'appuie ...
Tu me refais stp le raisonnement avec hbar, qui est constant avec une
incertitude de mesure?
Merci.
> L'intuitif en physique ...
> Permets moi de le laisser de coté, pas besoin de revenir à l'âge de pierre
!
D'accord, pas intuitif. Artistique,c'est mieux? ;-)))
Allez, bêtement calculateur...
--
StefJM calculateur combinatoire ou séquentiel?
Stef JM
> Je voulais juste faire apparaitre les mathématiques comme un outil qui
> laisse des traces en raison de son utilisation.
Je comprend. Dans le cas naïf du pendule pesant, le fait d'exhiber 2pi
(6.28) par analyse dimensionnelle sans même avoir écrit une ligne de trigo
te parait normal? Facilement explicable?
Je veux bien l'explication en question.
> Je vois pas ce qui te choque, cela signifie que les paramètres libres se
> sont annulés du fait d'une division ou d'une soustraction dans les
> formules et ne reste que les ingrédients rajoutés par l'outil
> mathématique (les traces de marteaux ;-)
Le malheur, c'est que je repère beaucoup de trace de marteau avant même
d'avoir modéliser quoi que ce soit. (Juste de la cohérence dimensionnelle,
c'est léger comme modélisation.)
Et pourtant, je sort des 2pi, 4pi, 4/3pi, 2, 3 à tour de bras. (Cela ne me
choque pas de les retrouver, mais je le fais avec un outil minimum.)
Quand ce sont des petits nombres, j'arrive à les reconnaître et à faire le
lien avec la physique classique.
Quand je calcule hbar*c/(me*G)=5.71 10^44 et que je tombe sur un grand
nombre, j'ai plus de mal!
> L'existence = observable (en physique).
> Ici on parle de la précision, je vois pas comment une simple observation
> permettrait de mesurer une infinité de décimales!!!
> Une précision infinie ne sera jamais observable, ça voudrait dire que
> nous avons atteint une précision infinie, c'est la fin de la physique et
> de la recherche. C'est la découverte du saint graal puissance infinie.
Je suis d'accord.
Je n'y crois pas du tout.
> > 2) Pas d'infini en Physique, donc pas d'infini en math!
> > D'où l'explication pour mon amour irraisonné pour les entiers naturels,
les
> > rationnels, les fractions continues, les bases de comptage, le tout fini
> > bien sûr.
>
> Ce raisonnement est bruité par la complexité des théories physiques qui
> donne l'illusion d'une intrication avec les mathématiques. Mais si tu
> reprenais le cheminement intellectuel qui a permis de construire les
> formules que tu m'as donné en exemple, tu verrais apparaître des
> trivialités, une division qui annule un paramètre libre... ou des
> subtilités dans ce genre.
Allons y sur l'exemple ultra simple du pendule pesant en conditions idéales
(Tu n'ira pas chercher la complexité de la théorie pour justifier mes
illusions! ;-))
Un pendule pesant, longueur L, masse M, dans un champ de pesanteur de valeur
locale g.
On cherche à estimer la valeur de la période temporelle d'oscillation T.
AD : On cherche une combinaison de L, M et g avec les bons exposants pour
obtenir un temps :
L^a* M^b * g^c = T^1 L^0 M^0
Comme g est L/T^2
L^(a+c) * M^b * T^(-2c) == T^1 L^0 M^0
Ce qui donne un système d'équation linéaire:
a+c=0
b=0
-2c=1
de solutions :
b=0
c=-1/2
a=1/2
On montre donc l'indépendance de la période des oscillations vis à vis de la
masse. (b=0)
et T de la forme (L/g)^(1/2)
Une mesure de T, L et g et le calcul de T/sqrt(L/g) donne 6.2832. Qui ne
reconnais pas une approximation rationnelle de 2pi?
Je ne vois aucune complexité de théorie là derrière, que de la simplicité.
(trop vont dire les méchants.)
> ça me fait penser à la magie mentale, tu prends ton âge tu ajoutes un
> nombre, tu multiplies par ton argent de poche, tu soustrait par l'âge de
> ta mère .... et à la fin d'une longue suite de calcul tu retombes sur ta
> date de naissance. Tu serais surpris de voir que tu es illusionné par un
> effet similaire, qui te donne l'illusion d'une fausse intrication.
Ainsi donc, tu penserais que le calcul d'AD ci dessus qui met en évidence
2pi (c'est l'analyse dimensionnelle qui montre qu'il est intéressant de
calculer T/sqrt(L/g) ) est du même acabit que ton exemple à base de coudé
royale? (Longueur de l'oreille de Louis14 :-))
Non, je ne peux pas penser que tu penses sérieusement cela!
Que tu ais des doutes me parait normal, j'en ai plein aussi. Mais plus sur
cet exemple, qui allie simplicité et pertinence!
On retrouve 2pi sans trigo (et sans maths à l'exception de l'AD, c'est vrai
que l'AD, c'est des maths.)
On montre l'indépendance de T vis à vis de la masse.
Au fait, qu'entends-tu par
"Une division qui annule un paramètre libre?"
--
StefJM à 2pi près.
Stef JM
> Je ne vais pas répéter ce que j'ai argumenté cent fois. Tu sais ce
> que je pense de ton "programme" : qu'il est d'une part intenable
> pour des raisons fondamentales (mathématiques et physique) et
> que même s'il l'était il faudrait bien plus de sérieux et de
> rigueur et bien moins de désinvolture que tu n'en montre pour
> arriver quelque part (et une imagination un peu plus critique
> et un peu moins superficielle).
Je partage volontiers mon "programme".
Intenable pour raison fondamentale : Ce doit être facile à développer.
100 fois? J'ai dû raté certains de tes posts. (Il est vrai que passé un
temps, vu ton agressivité, même si sur le fond, tu n'avais peut-être pas
tort, tu étais aller rejoindre RH dans la boite que je ne lis que pour
rire.)
> Il y a juste quelques nouveaux aspects de ton crédo qui m'inspirent
> quelques petits commentaires :
C'est l'intérêt d'un ng, je te lis avec plaisir.
> > La plupart des physiciens semblent penser que la valeur numérique n'a
pas
> > d'importance, qu'on peut la poser arbitrairement. Ils oublient que
> > l'analyse dimensionnelle impose des relations.
> > Le fait de définir
> > - c exact
> > - mètre à partir de la seconde et de c
> > revient à considérer que le temps et la longueur sont de même nature
> > physique, ce qui intuitivement est faux. (à notre échelle de vitesse)
> > (Cela conduit à la RR et à la contraction des longueurs en fonction de
la
> > vitesse. En RR, on considère le temps comme une dimension d'espace. Le
> > vecteur dim4 (x,y,z,c*t) ne permet pas de différentier la composante
temps
> > des composantes d'espaces.)
>
> Il y a des trous béants dans ce que tu présentes comme une suite
> d'implications.
Je précise les points sur demande. Penser à tout décrire alourdit l'écriture
et rendrait ma prose indigeste. (elle l'est peut-être déjà assez comme
cela...)
Je t'assure que les omissions ne sont pas volontaires, que s'il y a erreur
sur la conclusion, ce n'est pas voulu. Si je dit des conneries, c'est
honnêtement, je ne suis pas un menteur (ou truqueur).
> On a pas besoin d'identifier durées et distance pour
> arriver à la RR et à la contraction des longueurs (l'inverse est
> vrai évidemment, on a besoin d'une théorie du genre de la RR ou
> de la RG pour identifier longueurs et durées).
Tant qu'on n'identifie pas durée et distance, on ne fait pas de RR. (Ou
alors, j'ai vraiment rien panné à la RR.)
Le fait de mettre en relation x4=c*t identifie la durée à la distance,
efface du modèle le caractère différent du temps et de l'espace.
Cela conduit à poser c exact par définition, alors qu'aucune mesure ne
permettra jamais de le prouver.
D'un point de vu philo de modélisation (J'ai droit? Je ne dénigre pas les
résultats avérés de la RR, RG.), je préfère la RN car dans le modèle, le
temps et l'espace jouent des rôles différents, clairement identifiables. Si
je te donne un système d'équation de RN en changeant le nom des variables,
tu va retrouver sans trop de soucis où est le temps, l'espace, la masse.
En RR, cela sera plus difficile, peut être même impossible, vue
l'identification durée-longueur.
Cette identification me parait trop forte. Je ne nie pas qu'espace et temps
sont liés (l'expérience le prouve), mais pas de façon aussi simple.
La RR (puis RG) est la première théorie physique que je rencontre qui
"s'assoit" sur l'analyse dimensionnelle. (Perso, c'est ce qu'il me semble,
je suis sans doute à coté de mes souliers.)
> On peut mettre tout
> ce qu'on veut dans un vecteur, et rien n'empêche dans un espace
> vectoriel de différentier une composante d'une autre, la preuve
> on peut exprimer la mécanique classique dans R^4 aussi, alors
> qu'elle ne relie pas spécialement le temps à l'espace sinon en
> les représentant par un même type de nombre (réels).
En math oui. En physique, j'en doute. Le modèle doit montrer dans la
formalisation même les différences entre les grandeurs physiques.
J'aime bien les idées proposées par Jacques Lavau à ce sujet. Dommage qu'ils
ne les défendent pas mieux et surtout qu'il n'explique pas mieux ce qui
m'échappe.
> Ton paragraphe laisse penser que tu rejettes la RR et la contraction
> des longueurs, me trompe-je ?
Modéliser contre l'expérience n'est pas mon genre.
Une interprétation cohérente de l'expérience conduit à la RR, avec L=c*T.
C'est indiscutable.
Ce qui m'échappe (Je dois être borné, t'as sans doute raison sur ce point.)
c'est la définition imposée de c.
Plus d'analyse dimensionnelle avec c et pas d'incertitude. (C'est pas
phy-si-que. :))
Ensuite, on me dit qu'on pose c et qu'on définit le mètre avec! On choisit
donc un étalon de temps pour étalon de longueur. Cela me choque. (Perso
toujours hein!) En plus, le mètre, on s'en fout un peu beaucoup, il n'est
guère naturel. (historiquement 1/40.000 du périmètre terrestre, bof...)
> Mon Dieu, que tout est simple quand passé dans la moulinette
> StefJMienne ! Un nombre a une dimension ? Il est physique. Il
> n'en a pas ? Il est naturellement mathématique.
Ne complique pas tout avec la religion.(Mon Dieu!) Si on n'a pas la même,
on va se mettre sur la chetron! :)
Oui, StefJM adore la simplicité! Il comprend mieux, du coup, il peut
expliquer mieux.
> > A mon humble avis (et ce n'est que cela) , c'est l'incertitude sur les
> > constantes physiques qui préserve la nature différente d'une masse,
d'une
> > longueur et d'un temps.
>
> (J'ai lu les exemple au dessus, je ne suis pas convaincu) Ainsi c'est
> quelque chose de commun aux trois entités qui les rend distinctes ?
Pas seulement.
C'est le degré d'incertitude qui pourrait bien faire la différence entre les
grandeurs physiques.
C'est lié aux exposants portés sur ces grandeurs.
Quand on différentie logarithmiquement les expressions, on se retrouve avec
une multiplication par l'exposant.
> J'y pense en passant : le système MLT est assez arbitraire dans son
> genre. Qu'est-ce qui aurait empêché de prendre comme grandeur de
> base vitesses, longueurs et masses ? ou une autre combinaisons
> de grandeurs considérés comme dérivées en MLT ?
Tout à fait.
J'ai d'ailleurs proposé ici la combinaison naturelle de Planck :
[L T^-1] [M L^2 T^-1] [M^-1 L^3 T^-2] soit
[Vitesse] [Moment cinétique] [Kepler? ] parce que
c (contribution Einstein) , hbar (Contribution Planck/2pi) , G (Contribution
Newton)
Puisqu'on dispose de trois constantes universelles, autant utiliser le
système d'unité correspondant.
(Ma devinette de la St Sylvestre n'avait pas eu beaucoup de succès...Snif)
c définit un lien entre L et T, mais ce n'est pas le seul, il y a aussi hbar
et G, avec en plus M
> > Il me parait nécessaire de faire les mesures les plus précises possibles
> > pour c, hbar et G. (C'est de la physique)
> > Lorsqu'on arrive aux limites techniquement réalisables, chercher un
modèle
> > qui contienne (et explique) ces limites.
>
> Expliquer les contingences de nos possibilités techniques dans les
> modèles théoriques ? Tout nouvel équipement expérimental mènerait
> à la réécriture de *toutes* les théories physiques ?
C'est le lot quotidien du physicien que de réécrire certaine partie du
modèle pour tenir compte de nouvelles observations.
Je n'ai jamais prétendu qu'il fallait tout jeter d'un coup.
Qu'il faille réécrire est une certitude. A moins que la physique ne soit
complète? Il est vrai qu'un grand physicien que j'aurais la bonté de ne pas
nommer a déclaré récemment : "Quel principe manquant en physique? Il n'y a
aucun principe manquant en physique!" (En substance, pas mot à mot.)
> Celles-ci ne
> seraient plus que des recueils abrégés de comptes rendus d'expériences,
> et d'immenses usines à gaz complètement inintelligibles. En plus
> elles n'auraient plus aucune autre contenu que techniques, on ne
> pourrait plus les considérer comme révélant quelque vérité, même
> relative, à quoi que ce soit de plus profond sur la réalité.
Je ne fais aucune différence entre technique et physique. (sans doute ai-je
tort.)
Ca rimerait à quoi de construire un modèle théorique qui nécessiterait un
accélérateur de la taille du système solaire pour vérifier la théorie? :-)
Physique et technique ne font qu'un.
Pourquoi une usine à gaz?
Si c'est bien formuler. (pas moi qui le fera...promis.)
Les incertitudes qu'on connais sur masse électron, proton, hbar, G, alpha,
etc... sont-elles vraiment dues à des contingences techniques?
Serait-il possible de mesurer mieux?
Si oui, il faut le faire pour affiner la précision de la physique. (Léger
retard de ce point de vu sur G, connu à 1500ppm.)
Si non, il faut inclure cette limite indépassable dans le formalisme même de
la théorie. (Comme on a inclus la vitesse limite pour c)
Non seulement la valeur des paramètres physiques a une importance, mais la
précision avec laquelle on peut les déterminer aussi.
> > (Comme dans le cas des relations d'incertitudes de Heisenberg)
>
> Vieille lune, mais ça fait toujours son petit effet. Pas de bol
> l'interprétation en terme d'incertitudes des relations d'Heisenberg
> (qu'on devrait appeler "d'intétermination", ce qui est de plus
> une traduction correcte de l'allemand) n'a plus court depuis
> très longtemps. Elle est même réfutée expérimentalement. Tout
> expérimentaliste qu'il se pique d'être, StefJM oublie les expériences
> qui ne rentre pas dans le fatras qu'il tient pour un système.
Non, je ne connais pas tout.
Même si indétermination, je voyais ces relations comme : On ne peut pas
faire mieux. C'est inhérent à la nature même des choses. Ce que j'ai appris
il y a longtemps est peut-être aujourd'hui réfuté. C'est l'intérêt du net et
de ce ng pour l'apprendre.
J'ai cité Heisenberg pour justifier le fait qu'il faille inclure à la
théorie physique les contingences de la pratique expérimentale lorsqu'on est
à peu près sûr qu'on à atteint la limite. A charge de la théorie d'expliquer
le comment de cette limite!
--
StefJM qui va ranger le fatras qu'il tient pour système dès qu'il aura un
peu de temps. (Il commence demain...)
La vie est une chance, saisis la.
-- Mère Thérésa -- Mon Dieu! :-)
Philippe Delsol
> "Philippe Delsol" a écrit
[snip]
>>Si on se base uniquement sur l'incertitude de la mesure alors aucune
>>théorie ne se tient !
>
>
> Mais si.
> hbar et G (entre autres) sont toutes les deux des constantes et sont mesuré
> avec une incertitude. On n'a pas défini hbar ou G, mais on l'a fait pour c
> (exact par définition), à cause [ou grâce] de [à] la relativité.
Est ce que l'incertitude sur la mesure joue sur les concepts ???
NON ! Et heureusement !
>>Si je dis PI = 3.14, PI= 3.1416, ... PI = "Que j'aime à faire apprendre
>>un nombre aux sage !", cela ne m'empêche pas de dire que la
>>circonférence d'un cercle c'est PI x D, c'est une relation exacte quelle
>>que soit l'incertitude sur PI et sur D !
>
> L=PI * D
> DL/L = DPI/PI + DD/D (dérivée logarithmique)
> C'est la relation exacte qui va donner l'incertitude sur L si on connait
> celle sur PI et D.
> Il faudait considérer les deux relations.
> La seconde est très sympatique car sans dimension.
Je ne vois pas le rapport avec ce que j'ai dit.
Faudrait voir à lire avant de répondre.
Là encore je dis que la théorie est basée sur des concepts.
Les mesures sont faites pour vérifier les théories, l'inceritude sur les
mesures ne remettront pas en cause la théorie.
F = m x gama ...
Faudra t'il remettre cela en cause parce qu'on est pas capable de
mesurer m et gama avec une précision infinie ?
[snip]
> --
> StefJM calculateur combinatoire ou séquentiel?
Philippe. Pas manipulateur pour deux ronds !
Julien Arlandis
> (Tu n'ira pas chercher la complexité de la théorie pour justifier mes
> illusions! ;-))
>
> Un pendule pesant, longueur L, masse M, dans un champ de pesanteur de valeur
> locale g.
> On cherche à estimer la valeur de la période temporelle d'oscillation T.
> AD : On cherche une combinaison de L, M et g avec les bons exposants pour
> obtenir un temps :
>
> L^a* M^b * g^c = T^1 L^0 M^0
> Comme g est L/T^2
> L^(a+c) * M^b * T^(-2c) == T^1 L^0 M^0
>
> Ce qui donne un système d'équation linéaire:
> a+c=0
> b=0
> -2c=1
>
> de solutions :
> b=0
> c=-1/2
> a=1/2
>
> masse. (b=0)
> et T de la forme (L/g)^(1/2)
> Une mesure de T, L et g et le calcul de T/sqrt(L/g) donne 6.2832. Qui ne
> reconnais pas une approximation rationnelle de 2pi?
> Je ne vois aucune complexité de théorie là derrière, que de la
simplicité.
> (trop vont dire les méchants.)
Pour trouver la période T = 2 pi sqrt(L/g) faut d'abord analyser
v(P) + v(T) = m v(a)
P : poids
T : tension du fil
a : accélération.
Et le 2 pi tu dois le retrouver en résolvant une équation différentielle
non?
Jean Claude Calvez
"Philippe Delsol" <tryt...@black.hole.com> a écrit dans le message de
news: 4079a9d1$0$17491$626a...@news.free.fr...
> [...]
> F = m x gama ...
> Faudra t'il remettre cela en cause parce qu'on est pas capable de
> mesurer m et gama avec une précision infinie ?
"Gama, la lessive poids lourd, pour laver les camions" (Coluche)
:-)))
La lettre grecque s'écrit traditionnellement gamma
(Il me semble que la dite lessive s'est appelée gamma
à l'origine)
> Philippe. Pas manipulateur pour deux ronds !
JCC
Jean Claude Calvez
"Stef JM" <Ste...@StefJM.fr> a écrit dans le message de news:
> [...]
> La RR (puis RG) est la première théorie physique que je rencontre qui
> "s'assoit" sur l'analyse dimensionnelle.
Ah bon ? Où ça ?
Soyez plus précis !
> [...]
> Ensuite, on me dit qu'on pose c et qu'on définit le mètre avec! On choisit
> donc un étalon de temps pour étalon de longueur. Cela me choque. (Perso
> toujours hein!) En plus, le mètre, on s'en fout un peu beaucoup,
Rectification : VOUS VOUS en foutez !
Qui d'autre, à part vous, est supposé s'en foutre ?
> il n'est
> guère naturel.
Il est tout aussi naturel que ce que vous voudriez mettre
à la place.
Au fait, c'est quoi ?
> (historiquement 1/40.000 du périmètre terrestre, bof...)
Non, 1/40000000 !!!
Et puis ça fait un moment qu'on ne définit plus le mètre
ainsi !
Personnellement, je vois mal les savants de la fin du
XVIIIe siècle se baser sur des longueurs d'onde de
transitions électroniques ou sur la distance parcourue
par la lumière pendant une fraction de seconde pour
définir le mètre !!!
> [...]
> J'ai d'ailleurs proposé ici la combinaison naturelle de Planck :
> [L T^-1] [M L^2 T^-1] [M^-1 L^3 T^-2] soit
> [Vitesse] [Moment cinétique] [Kepler? ] parce que
> c (contribution Einstein) , hbar (Contribution Planck/2pi) , G
(Contribution
> Newton)
C'est quoi, Kepler, comme grandeur physique ???
Je ne sais pas si Planck aurait aimé qu'on le divise
par 2pi :-))
> [...]
> --
> StefJM qui va ranger le fatras qu'il tient pour système dès qu'il aura un
> peu de temps. (Il commence demain...)
JCC
Paul Roux
> Le postulat de la relativité sur la constance de "c" sans incertitude aucune
> n'est-il pas une hypothèse trop forte?
>
> Ne devrait-on pas conserver à "c" une incertitude de mesure? Plutôt que de
> le poser arbitrairement à c=1 unité naturelle _exact par définition_ d'après
> le Codata.
Je crois qu'il y a là une confusion. Quand on définit les diverses
unités de mesure, on en donne une 'définition', qui se traduit par une
valeur numérique de principe. La valeur exacte de c (pour la définition
du mètre) n'en est qu'un cas particulier; on définit de même exactement
mu0 = 4 pi 10^-7 (via la définition de l'ampère), ou encore Tt = 273,16K
pour le point triple de l'eau (via la définition du kelvin), etc.
Aucune de ces définitions ne préjuge de l'incertitude avec laquelle un
étalon pourra être réalisé, ni de l'incertitude avec laquelle une donnée
pourra être comparée à l'étalon.
c est fixée, mais le jour où on verra un photon parcourir une distance L
(mesurée à Delta L près) pendant une durée T (mesurée à Delta T près)
avec un quotient v = L/T (mesuré donc à Delta v près) qui *ne vérifiera
pas* v - Delta v < c < v + Delta v, on se posera des questions.
Mais l'incertitude est sur la mesure de v (qui est une grandeur
expérimentale), pas sur la définition de c (qui est une définition d'unité).
PR
Stef JM
> >StefJM
> > En préambule, je suis non spécialiste naïf qui considère que les
constantes
> > universelles de la physique sont constantes (/temps) et uniforme
(/espace).
> > Faire varier les constantes ne m'a jamais paru très logique.
>
> J'avais cru le contraire en lisant ton article, d'où mes questions.
Je n'avais pas du être aussi clair que je l'aurais souhaité.
Je pense que :
Les constantes sont constantes mais mal connues. Fait inhérent à la physique
même des mesures.
J'ai un problème avec le "je" :
Si j'en utilise de trop, je suis un troll égocentrique.
Si je n'en utilise pas assez, je généralise à tous un point de vu trop
personnel.
:)
> Ben non. D'après ce que j'ai cru comprendre (mais encore une fois je ne
> suis pas physicien, ni même mathématicien), c'est la longueur et c fois
> le temps (et même i.c fois le temps) qui seraient de même nature.
Tu touches deux points délicats.
1) L=c*T
Longueur et c fois le temps sont de même nature. AD ok. Je souscris sans
réserve.
Ce que je contestes, (et tu le contestes implicitement avec moi par ta
remarque), c'est d'identifier temps (durée) et longueur en définissant c.
(On en revient toujours là.) , puis en définissant la longueur (le mètre) à
partir du temps.
YBM ne m'a pas (encore) repris sur ce point.
Ce n'est pas l'identification c*T - L que je trouve étrange, mais T - L.
2) L=i*c*T
Merci pour le rappel de l'espace 4 improprement euclidien et de la signature
+--- de sa métrique. (C'est comme cela qu'on dit?).
L'AD sur des complexes est mise en défaut. (A moins de considérer i comme un
nombre sans dimension, ce que l'on fait en général.)
Considérer que le temps est mieux décrit par un complexe ne m'étonne pas
trop : J'ai l'habitude de la transformée de Laplace (Transformation temps -
fréquence valable aussi pour les phénomène apériodique.) et de sa variable
complexe
p = a + i*w
Par contre, se contenter d'un temps imaginaire pur est réducteur puisqu'on
perd la partie réelle. Il faut sans doute conserver les deux composantes
réelle et imaginaire.
En Laplace, si p=i*w, alors régime périodique sinusoïdal.
Pour les phénomène apériodique, il faut conserver un a réel, qu'on ajoute au
i*w
(J'ignore encore comment la RR s'accommode de ces résultats, mais je ne suis
pas spécialiste.)
J'ai eu une conversation philosophique intéressante avec Jacques Fric à
propos du temps, il y 3 ou 4 mois. ( De la nature du temps en Relativité
initié par Jacques.)
Pour ce qui est de l'AD, l'imaginaire i est lié aux rotations en général et
donc aux angles, définis par un rapport de longueur (longueur Arc/rayon),
rapport sans dimension donc tout comme i.
Je pense qu'il y a là un lien à trouver. Jacques Lavau l'a sans doute
appréhendé, mais je n'ai pas tout compris.
(Complexe, produit vectoriel, équivalence dimensionnelle de l'énergie et du
Couple, etc...)
Cordialement.
-- StefJM
La vie est un hymne, chante le. ;-)
-- Mère Thérésa --
Oncle Dom
nous a fait l'honneur d'écrire:
>> va en paix me reciter 10.000 décimales de PI
>
> Ah non, pas en base 10, c'est imbaisable!
> en fraction continue, négative, c'est plus facile!
En base 26, c'est encore plus rigolo (tu remplace les chiffres par des
lettres)
--
Oncle Dom
* * * * * * * *
http://perso.wanadoo.fr/oncle.dom/
Stef JM
"Paul Roux" a écrit
> Stef JM wrote:
> > Le postulat de la relativité sur la constance de "c" sans incertitude
aucune
> > n'est-il pas une hypothèse trop forte?
> >
> > Ne devrait-on pas conserver à "c" une incertitude de mesure? Plutôt que
de
> > le poser arbitrairement à c=1 unité naturelle _exact par définition_
d'après
> > le Codata.
>
> Je crois qu'il y a là une confusion. Quand on définit les diverses
> unités de mesure, on en donne une 'définition', qui se traduit par une
> valeur numérique de principe. La valeur exacte de c (pour la définition
> du mètre) n'en est qu'un cas particulier; on définit de même exactement
> mu0 = 4 pi 10^-7 (via la définition de l'ampère), ou encore Tt = 273,16K
> pour le point triple de l'eau (via la définition du kelvin), etc.
J'aimerais sincérement localiser précisément ma confusion.
Le problème ne me parait pas simple, il n'est d'ailleurs pas bien traiter
dans les ouvrages de physique que j'ai consulté.
Les exemples que vous donnez concernent les constantes servant à définir
directement une unité de mesure :
mu0 = 4 pi 10^-7 N A^-2 définition de l'Ampère.
Tt = 273,16K et la définition du Kelvin.
Ep0 pour la définition du Coulomb?
Ces valeurs numériques n'ont pas d'intérêts particulier puisqu'elles servent
à définir une unité. Elles n'ont donc pas grand chose d'universelle. Elles
sont posées arbitrairement à la valeur "qui va bien". (En général, pour
recoller au passé et par cohérence vis à vis du précédent système de
mesure?)
La vitesse de la lumière c est désormais classée parmi ce type de constante.
Cela m'étonne et me surprend. Voici pourquoi :
Il me semble qu'on doit trouver une constante pour chaque unité définie.
Cela me paraitrait logique. (Oui, Non? Peut être?)
Si on considère le triplet des grandeurs mécaniques, L M T, il me semble
logique d'avoir trois constantes pour les trois unités associées aux trois
grandeurs. C'est justement le cas, cela tombe plutôt bien.
Dans le cas du SI :
vitesse c=299 792 458 m s^-1
Moment cinétique hbar=1,054 571 596 kg m^2 s^-1
Constante de Newton G=6,673 kg^-1 m^3 s^-2
c est donc exact car il participe à la définition du mètre. (Si j'ai bien
compris.)
hbar et G sont expérimentaux et ne participe à aucune définition d'unité.
Ce sont donc des constantes plus intéressantes.
Les trois constantes universelles c, G et hbar permettent d'établir les
étalons naturels de la physique en recherchant par analyse dimensionnelle,
trois combinaisons de hbar, c et G qui fournissent chacune une masse, une
longueur et un temps.
Que voici pour mémoire:
mp^2=hbar*c/G
lp^2=hbar*G/c^3
tp^2= hbar*G/c^5
Intéressons nous à l'incertitude relative sur mp, lp et tp, connaissant
celle sur hbar, c et G.
dmp/mp=1/2 (dhbar/hbar + dc/c - dG/G)
dlp/lp=1/2 (dhbar/hbar + dG/G - 3 dc/c)
dtp/tp=1/2 (dhbar/hbar + dG/G - 5 dc/c)
C'est joli (je trouve) c'est tout bien symétrique.
Et bien non, comme il n'y a pas d'incertitude sur c par définition, les
incertitudes sur les grandeurs de Planck ne dépendent que de l'incertitude
sur hbar et sur G.
Pourquoi?
Il n'y a plus aucune unité non naturelle du genre mètre ou seconde pour le
justifier!?
Tout est écrit en unité naturelle de Planck.
Dans le cas des unités naturelles : unité temps (tp), longueur (lp) et masse
(mp) de Planck
la valeur des constantes universelles se simplifie : 1
c=1 lp tp^-1
hbar=1 mp lp^2 tp^-1
G=1 mp^-1 lp^3 tp^-2
Une fois dans ce système d'unité naturelle, il devient inutile de définir le
mètre, puisqu'on utilise la longueur de Planck comme référence. (Pour les
puristes expérimentateurs, disons que c'est une expérience de pensée. C'est
à la mode sur ce ng. lp=1.616 10^-35 mètres!)
On se rend du même coup indépendant de la définition de la seconde et du
kilogramme en utilisant le temps de Planck (5.391 10^-44 s) et la masse de
Planck (2.177 10^-8 kg, c'est expérimentable, c'est à notre échelle)
On pourrait écrire expérimentalement :
0,999999922 < hbar < 1,000000078 unité de Planck mp lp^2 tp^-1
0,9985 < G < 1,0015 unité de Planck lp^3 tp^-2
et bizarrement
c=1 unité de Planck lp tp^-1 sans aucune incertitude.
L'absence d'incertitude sort cette équation de la physique!
Encore une fois, le mètre n'a plus rien à voir là dedant, ni la valeur
numérique 299 792 458 (m/s) car tout est écrit en unité de Planck. (En
général, on écrit trop vite hbar=c=G=1 dans ce système. Cela me parait être
une horreur, hbar, c et G ont des unités différentes, même s'ils valent 1.)
Qu'en pensent les personnes qui me supportent encore sur ce ng?
> Aucune de ces définitions ne préjuge de l'incertitude avec laquelle un
> étalon pourra être réalisé, ni de l'incertitude avec laquelle une donnée
> pourra être comparée à l'étalon.
Oui car vous avez choisi des exemples où la constante participe à la
définition d'une unité. (et donc d'un étalon.)
Quid de hbar, G, alpha, masse électron, constante de Boltzmann, Stefan, et
tant d'autres?
> c est fixée, mais le jour où on verra un photon parcourir une distance L
> (mesurée à Delta L près) pendant une durée T (mesurée à Delta T près)
> avec un quotient v = L/T (mesuré donc à Delta v près) qui *ne vérifiera
> pas* v - Delta v < c < v + Delta v, on se posera des questions.
>
> Mais l'incertitude est sur la mesure de v (qui est une grandeur
> expérimentale), pas sur la définition de c (qui est une définition
d'unité).
Je suis d'accord avec vous pour les constantes de définitions "directe" d'un
étalon et d'une unité.
Beaucoup moins pour les fondamentaux hbar, c, G.
A moins que hbar, c et G ne soient plus les constantes fondamentales de la
physique?
Tout va si vite aujourd'hui!
--
StefJM
Stef JM
> Est ce que l'incertitude sur la mesure joue sur les concepts ???
> NON ! Et heureusement !
Va falloir me définir ce qu'est un concept!
Tu veux parler du modèle mathématique qu'on essaie de "coller" à
l'expérience physique?
Quitte à modéliser proprement, autant inclure dans le modèle les
incertitudes inhérentes à ce qu'on modélise.
> > L=PI * D
> > DL/L = DPI/PI + DD/D (dérivée logarithmique)
> > C'est la relation exacte qui va donner l'incertitude sur L si on connait
> > celle sur PI et D.
> > Il faudait considérer les deux relations.
> > La seconde est très sympatique car sans dimension.
>
> Je ne vois pas le rapport avec ce que j'ai dit.
> Faudrait voir à lire avant de répondre.
Je voulais dire que je ne remettais en cause aucune des relations physiques
habituelles (et en particulier, pas celle L=PI * D).
Je pense simplement qu'il faut tenir compte des incertitudes et qu'un moyen
de le faire est d'utiliser la dérivée logarithmique de chacune des
équations.
> Là encore je dis que la théorie est basée sur des concepts.
A définir svp.
> Les mesures sont faites pour vérifier les théories, l'inceritude sur les
> mesures ne remettront pas en cause la théorie.
Les mesures sont faites pour élaborer les théories, puis les théories
prédisent, ce qu'on vérifie ou falsifie par la mesure.
> F = m x gama ...
> Faudra t'il remettre cela en cause parce qu'on est pas capable de
> mesurer m et gama avec une précision infinie ?
Cela a déjà été remis en cause par la RR, remis en cause par la RG, remis en
cause par la théorie à venir, etc... ad vitam eternam. Amen.
--
StefJM
Stef JM
> > StefJM
Non. (Si par méthode habituelle...)
Tu a lu ce que tu as cité? :)
Par analyse dimensionnelle (méthode : ce qui est au dessus et que tu as
cité.)
On trouve que sqrt(L/g)/T est sans dimension.
On mesure L, g et T.
On calcule sqrt(L/g)/T et on trouve 6,28318530 (si on est balaise en
mesure.)
On reconnais 2pi avant d'avoir fait des maths! (Juste un peu d'analyse
dimensionnelle...)
Il y a des traces du marteau avant même son utilisation!
Comment justifier ce 2pi qui apparaît avant l'écriture de toute équation
mathématique susceptible de faire apparaître 2pi. Pas d'utilisation de
fonction Arcxxx, pas encore d'équation différentielle à solution sinus,
juste un calcul à partir de mesure.
Faut-il être surpris ou pas?
Est ce logique?
Oui. Pourquoi?
Non. Pourquoi?
--
StefJM
Stef JM
"Oncle Dom" a écrit
[pi]
> En base 26, c'est encore plus rigolo (tu remplace les chiffres par des
> lettres)
L'histoire de l'humanité écrite dans toute les langues qui utilise
l'alphabet en question et bien plus encore?
Faut pas croire tout ce que les numérologues racontent!!! ;-)
--
StefJM qui aime bien pi en base 7, 22, 113, 355 . Sérieusement!
Julien Arlandis
Ton 2 pi est le résultat d'une mesure, mais la formule
T = 2 pi sqrt(L/g) ne me dis pas que la mécanique classique ne peut pas
la retrouver?
> Comment justifier ce 2pi qui apparaît avant l'écriture de toute équation
> mathématique susceptible de faire apparaître 2pi. Pas d'utilisation de
> fonction Arcxxx, pas encore d'équation différentielle à solution sinus,
> juste un calcul à partir de mesure.
Comment justifier ce pi qui apparait en mesurant l'aire d'un cercle que
tu divises par le carré de son rayon, et ce avant l'écriture de toute
équation mathématique susceptible de faire apparaître pi. Pas
d'utilisation de fonction Arcxxx, pas encore d'équation différentielle à
solution sinus, juste un calcul à partir de mesure :)
Stef JM
> Ton 2 pi est le résultat d'une mesure, mais la formule
> T = 2 pi sqrt(L/g) ne me dis pas que la mécanique classique ne peut pas
> la retrouver?
Heureusement qu'on le retrouve à l'aide de la méca classique. (Mais là,
c'est d'après toi normal, ce sont le traces du marteau mathématique.)
J'identifie ce 2pi avant de trop utiliser le marteau! (Juste l'AD.)
> Comment justifier ce pi qui apparaît en mesurant l'aire d'un cercle que
> tu divises par le carré de son rayon, et ce avant l'écriture de toute
> équation mathématique susceptible de faire apparaître pi. Pas
> d'utilisation de fonction Arcxxx, pas encore d'équation différentielle à
> solution sinus, juste un calcul à partir de mesure :)
Eh oui, c'est une bonne question. Que j'ai posé ici et sur fsm sous le titre
1.4142 et 1.001. (Des souvenirs?)
Pi est le résultat de 4 mesures triviales de géométrie élémentaire.
(L=2pi*R, Sd=pi*R^2, Ss=4pi*R^2, V= 4/3 pi R^3)
La physique révèle d'autres nombres que les mathématiques ne connaissent
pas. (Sans mysticisme aucun hein!)
Quand on tombe sur pi, c'est normal. (ou sur sqrt(2) ou sqrt(3)) et quand
on
tombe sur 1.001=Mn/Mp, cela ne veut rien dire.
--
StefJM qui comprend toujours pô!
Julien Arlandis
> "Julien Arlandis" a écrit
>
>>Ton 2 pi est le résultat d'une mesure, mais la formule
>>T = 2 pi sqrt(L/g) ne me dis pas que la mécanique classique ne peut pas
>>la retrouver?
>
>
> Heureusement qu'on le retrouve à l'aide de la méca classique. (Mais là,
> c'est d'après toi normal, ce sont le traces du marteau mathématique.)
Oui
> J'identifie ce 2pi avant de trop utiliser le marteau! (Juste l'AD.)
Ton analyse dimensionnelle ne te donne pas 2 pi, elle te donne juste la
gueule de la formule en sqrt(L/g). Le 2 pi, tu l'obtiens
approximativement par la mesure et tu le justifies exactement par les
traces du marteau mathématique.
>>Comment justifier ce pi qui apparaît en mesurant l'aire d'un cercle que
>>tu divises par le carré de son rayon, et ce avant l'écriture de toute
>>équation mathématique susceptible de faire apparaître pi. Pas
>>d'utilisation de fonction Arcxxx, pas encore d'équation différentielle à
>>solution sinus, juste un calcul à partir de mesure :)
>
>
> Eh oui, c'est une bonne question. Que j'ai posé ici et sur fsm sous le titre
> 1.4142 et 1.001. (Des souvenirs?)
> Pi est le résultat de 4 mesures triviales de géométrie élémentaire.
> (L=2pi*R, Sd=pi*R^2, Ss=4pi*R^2, V= 4/3 pi R^3)
Bon, ces exemples sont déjà plus interessants que l'histoire du pendule
pesant. Mais même ici, je ne vois pas ce qui te dérange, _physiquement_
la quantité pi exprime le rapport entre la MESURE de la longueur de la
circonférence d'un cercle et de la MESURE de la longueur de son rayon,
la constance de ce rapport découle d'un postulat physique élémentaire
qui est le suivant :
"P1 : Les rapports géométriques d'un objet ne dépendent pas de l'échelle
à laquelle ils ont été construits".
Vérifions ce postulat.
Pratiquement, je prend un compas et je trace un petit cercle sur une
feuille. Je prends du fil à coudre et je l'enroule autour de la
circonférence du cercle, je mesure de la même manière la longueur du
rayon. J'obtiens ainsi 2 fils distincts dont l'un est approximativement
6,28 fois plus long que l'autre.
Mon postulat prédit que si je refais la même expérience pour un cercle
plus grand j'obtiendrais toujours le même rapport 6,28. Je vais dans un
champ, je plante un piquet, je prend une grande corde, et je tourne
autour de ce piquet... je fais le tour du cercle avec une grande corde,
je compare avec la longueur du rayon, et miracle, on retrouve 6,28
appelons pi la moitié de ce rapport.
Maintenant on aimerait vérifier que Sd=pi*R^2.
Cette formule exprime les rapports entre la MESURE d'un rayon d'un
cercle et la MESURE de sa surface. Pour ce faire il faut définir ce
qu'est une surface et comment on la mesure. Une surface ce n'est rien
d'autre qu'une quantité d'espace, pour la mesurer je recouvre mon cercle
en petits carrés de papier identiques, plus mes carrés seront petits
plus je pourrai monter en précision. Après de longs essaies j'obtiens
empiriquement ma formule Sd=pi*R^2. Tiens tiens, je retrouve encore le
même pi que tout à l'heure... un hasard?
Pas du tout, j'en ai tellement chier pour mesurer la surface de mon
disque que j'ai tout de suite compris qu'il était infiniment plus simple
de mesurer la surface d'un rectangle. Pour ce faire il suffit de
multiplier la longueur par la largeur.
J'en fais mon second postulat :
"P2 : la surface d'un rectangle est obtenue en multipliant la mesure de
sa longueur par la mesure de sa largeur".
Voyons voir ce qu'il en est si je m'amuse à découper mon cercle en
secteur angulaire et joindre les morceaux pour former approximativement
un rectangle. Je m'apperçois que le nombre de carrés qui vont remplir
mon rectangle ainsi formé est donné par la mesure d'une demi
circonférence du cercle avant découpage multiplié par la longueur du
rayon, ce qu'il fallait retrouver.
Je peux m'amuser à continuer à justifier toutes les autres formules,
note que dans mes exemples pi n'est pas un objet mathématique mais un
rapport prédit par mon postulat P1, rapport que je retrouve lorsque
j'essaies de modéliser les mesures au moyen de l'objet mathématique
(ici : aire d'un rectangle = longueur * largeur).
Paul Roux
> Les exemples que vous donnez concernent les constantes servant à définir
> directement une unité de mesure :
> mu0 = 4 pi 10^-7 N A^-2 définition de l'Ampère.
> Tt = 273,16K et la définition du Kelvin.
> Ep0 pour la définition du Coulomb?
epsilon0 vaut, exactement, 1/mu0 c^2. Le coulomb n'est pas une unité de
base du SI.
Ce n'est pas plus surprenant que le choix pour c, c'est même la même
chose au fond. Nous sommes dans un monde régi par des lois physiques et
le système d'unité doit, à un moment donné, être compatible avec les
modèles du monde dans lesquels les unités sont employées.
Dans un cadre relativiste, c, mu0 et donc epsilon0 sont des constantes
universelles; on peut donc fixer les unités de deux au maximum parmi ces
grandeurs.
Je crois que personne n'y aurait vu que du feu si la définition du SI
portait sur
mu0 = 4 pi 10^-7 SI
epsilon0 = 8,85.... 10^-12 SI (je n'ai pas la suite des décimales sous
la main...)
> Ces valeurs numériques n'ont pas d'intérêts particulier puisqu'elles servent
> à définir une unité. Elles n'ont donc pas grand chose d'universelle. Elles
> sont posées arbitrairement à la valeur "qui va bien". (En général, pour
> recoller au passé et par cohérence vis à vis du précédent système de
> mesure?)
C'est là que je ne suis donc pas d'accord. ce n'a pas d'intérêt
particulier en tant que vcaleur numérique; ce n'est que dans leur
insertion dans une théorie physique que les grandeurs physiques prennent
un intérêt autre que métrologique.
> Il me semble qu'on doit trouver une constante pour chaque unité définie.
> Cela me paraitrait logique. (Oui, Non? Peut être?)
oui, bien sûr.
> Si on considère le triplet des grandeurs mécaniques, L M T, il me semble
> logique d'avoir trois constantes pour les trois unités associées aux trois
> grandeurs. C'est justement le cas, cela tombe plutôt bien.
> Dans le cas du SI :
> vitesse c=299 792 458 m s^-1
> Moment cinétique hbar=1,054 571 596 kg m^2 s^-1
> Constante de Newton G=6,673 kg^-1 m^3 s^-2
Justement, la confusion vient de ce que l'intérêt physique de
l'existence d'une constante universelle n'est pas forcément lié à
l'intérêt métrologique de leur définition conventionnelle.
En effet, changer les définitions des unités SI exige une revue complète
de étalons pratiques en service; je comprends parfaitement que le BIPM
ne veuille pas faire cette mise à jour seulement pour la beauté de la chose.
D'ailleurs les études en cours pour le remplacement de certaines unités
(le kilogramme) reviennent au moins indirectement à une définition
légale de h (ou hbar) -via l'effet Hall quantique? c'est ce que j'ai
entendu dire-.
Pour G, toutes les mesures reliées à G sont beaucoup trop imprécises
pour que le choix conventionnel de G présente la moindre valeur
métrologique; même s'il s'agirait d'une solution intellectuellement
satisfaisante, elle ne permettrait pas de relier les étalons primaires
en cours d'utilisation aux définitions légales des unités, ce ui serait
pour le moins gênant.
Salut,
PR
Stef JM
> Ton analyse dimensionnelle ne te donne pas 2 pi, elle te donne juste la
> gueule de la formule en sqrt(L/g). Le 2 pi, tu l'obtiens
> approximativement par la mesure et tu le justifies exactement par les
> traces du marteau mathématique.
Je mesure L, g, M et T pour des tas de configuration différente de mon
expérience de pendule pesant.
Je calcule sqrt(L/g)/T obtenu par AD.
Je trouve systématiquement une constante que je nomme 2pi et indépendance
vis à vis de la masse.
Cet exemple est plus intéressant que la simple géométrie car il fait
intervenir les trois grandeurs mécaniques de base LMT.
> > Eh oui, c'est une bonne question. Que j'ai posé ici et sur fsm sous le
titre
> > 1.4142 et 1.001. (Des souvenirs?)
> > Pi est le résultat de 4 mesures triviales de géométrie élémentaire.
> > (L=2pi*R, Sd=pi*R^2, Ss=4pi*R^2, V= 4/3 pi R^3)
>
> Bon, ces exemples sont déjà plus interessants que l'histoire du pendule
> pesant.
A mon avis, ils sont moins intéressants car il ne font intervenir que la
notion de longueur (L, L^2, et L^3). Mais c'est déjà un bon début.
> Mais même ici, je ne vois pas ce qui te dérange, _physiquement_
> la quantité pi exprime le rapport entre la MESURE de la longueur de la
> circonférence d'un cercle et de la MESURE de la longueur de son rayon,
> la constance de ce rapport découle d'un postulat physique élémentaire
> qui est le suivant :
> "P1 : Les rapports géométriques d'un objet ne dépendent pas de l'échelle
> à laquelle ils ont été construits".
D'accord avec toi. Sans réserve aucune!
Pi défini ainsi est un paramètre de la physique! Au même titre que
MasseNeutron/MasseProton?
Et pi est aussi une base topologique associée au cercle, disque, sphère,
boule et à la norme euclidienne des mathématiques.
(Alors que MasseNeutron/MasseProton n'est rien en mathématiques.)
Un point acquis?
> Vérifions ce postulat.
> Pratiquement, je prend un compas et je trace un petit cercle sur une
> feuille. Je prends du fil à coudre et je l'enroule autour de la
> circonférence du cercle, je mesure de la même manière la longueur du
> rayon. J'obtiens ainsi 2 fils distincts dont l'un est approximativement
> 6,28 fois plus long que l'autre.
> Mon postulat prédit que si je refais la même expérience pour un cercle
> plus grand j'obtiendrais toujours le même rapport 6,28. Je vais dans un
> champ, je plante un piquet, je prend une grande corde, et je tourne
> autour de ce piquet... je fais le tour du cercle avec une grande corde,
> je compare avec la longueur du rayon, et miracle, on retrouve 6,28
> appelons pi la moitié de ce rapport.
Excellent.
En utilisant la norme euclidienne ("2") (ta ficelle centrée sur le piquet)
tu fais là à la fois de la géométrie (maths, coordonnée polaires, norme 2)
et de la physique. (mesures)
Les deux sont méchamment intriqués!
Pourrais-tu facilement me démontrer l'indépendance des deux approches?
On peut poser la même question à propos de sqrt(2) diagonale du carré, et
sqrt(3) diagonale du cube. (Avec les coordonnées cartésiennes.)
Et on se casse les dents sur MasseNeutron/MasseProton, nombre "inconnu" en
math. (Un réel parmi les autres d'après Maxi.)
D'où l'idée de prendre un exemple complet (LMT) de mécanique, de calculer
des expressions sans dimension, et de rechercher leur particularités
mathématiques.
On tombe couramment sur des 2pi, 4pi, 4/3 pi, 2, 3, e, phi (or), ln(2),
sqrt(2), sqrt(3) entre autres. Et ce avant toute modélisation!
(Bien sûr que la physique les retrouve.)
> Maintenant on aimerait vérifier que Sd=pi*R^2.
> Cette formule exprime les rapports entre la MESURE d'un rayon d'un
> cercle et la MESURE de sa surface. Pour ce faire il faut définir ce
> qu'est une surface et comment on la mesure. Une surface ce n'est rien
> d'autre qu'une quantité d'espace, pour la mesurer je recouvre mon cercle
> en petits carrés de papier identiques, plus mes carrés seront petits
> plus je pourrai monter en précision. Après de longs essaies j'obtiens
> empiriquement ma formule Sd=pi*R^2. Tiens tiens, je retrouve encore le
> même pi que tout à l'heure... un hasard?
> Pas du tout, j'en ai tellement chier pour mesurer la surface de mon
> disque que j'ai tout de suite compris qu'il était infiniment plus simple
> de mesurer la surface d'un rectangle. Pour ce faire il suffit de
> multiplier la longueur par la largeur.
> J'en fais mon second postulat :
> "P2 : la surface d'un rectangle est obtenue en multipliant la mesure de
> sa longueur par la mesure de sa largeur".
> Voyons voir ce qu'il en est si je m'amuse à découper mon cercle en
> secteur angulaire et joindre les morceaux pour former approximativement
> un rectangle. Je m'apperçois que le nombre de carrés qui vont remplir
> mon rectangle ainsi formé est donné par la mesure d'une demi
> circonférence du cercle avant découpage multiplié par la longueur du
> rayon, ce qu'il fallait retrouver.
Très bien.
Tant que tu as un nombre fini de petits carrés (On dirait de l'andrea S
:-) ) tu fais de la physique. (Il me semble.)
Tu comptes (dénombres) des petits carrés (Géométrie + arithmétique.)
Ton postulat P2 (définition de la surface d'un rectangle) n'est pas
utilisable dans le cas d'un cercle.
Pour qu'il le devienne, tu dois en passer par une infinité de petits carrés.
Calcul intégral :
somme pour théta de 0 à pi, somme pour r de 0 à R, r*dr*dthéta = pi*R^2
Ce qui pour faire de la physique est inutile, puisque tu va te contenter
d'une approximation rationnelle de pi pour tes mesures. (La précision que
tu veux obtenir ou plus sûrement que tu es capable d'obtenir.)
Petit jeux : pourquoi 113 est un nombre de petit carré intéressant dans un
cercle? (Moi aussi, j'ai joué avec des petits carrés.)
> Je peux m'amuser à continuer à justifier toutes les autres formules,
> note que dans mes exemples pi n'est pas un objet mathématique mais un
> rapport prédit par mon postulat P1, rapport que je retrouve lorsque
> j'essaies de modéliser les mesures au moyen de l'objet mathématique
> (ici : aire d'un rectangle = longueur * largeur).
Dans le cas des surface gauche, par intégration, on obtient effectivement
les mêmes résultats. (sphère et boule)
Est-il licite de poser la question : pourquoi pi sort dans les 4 exemples?
(C'est un fait indéniable, comme 2+2=4, mais est-ce explicable?)
On est d'accord. Ce pi est physique. (C'est une approximation rationnel du
pi mathématique.)
Quand tu introduit la notion de surface, tu introduis l'infinis dans ta
modélisation. (C'est pire que le loup dans la bergerie)
C'est la seule façon pour coller des carrés dans des cercles. (quadrature du
cercle?)
Enfin, ce qui me parait important est que l'appox de pi est physique.
(résultat d'une mesure)
Et on trouve pi dans l'expression sqrt(L/g)/T en partant d'un problème
mécanique (MLT) (et plein d'autres exemples.)
--
StefJM qui remercie Julien Arlendis pour ses efforts de formalisation de pi.
Julien Arlandis
>>gueule de la formule en sqrt(L/g). Le 2 pi, tu l'obtiens
>>approximativement par la mesure et tu le justifies exactement par les
>>traces du marteau mathématique.
>
>
> Je mesure L, g, M et T pour des tas de configuration différente de mon
> expérience de pendule pesant.
> Je calcule sqrt(L/g)/T obtenu par AD.
> Je trouve systématiquement une constante que je nomme 2pi et indépendance
> vis à vis de la masse.
>
> Cet exemple est plus intéressant que la simple géométrie car il fait
> intervenir les trois grandeurs mécaniques de base LMT.
>
>
>>>Eh oui, c'est une bonne question. Que j'ai posé ici et sur fsm sous le
>
> titre
>
>>>1.4142 et 1.001. (Des souvenirs?)
>>>Pi est le résultat de 4 mesures triviales de géométrie élémentaire.
>>>(L=2pi*R, Sd=pi*R^2, Ss=4pi*R^2, V= 4/3 pi R^3)
>>
>>Bon, ces exemples sont déjà plus interessants que l'histoire du pendule
>>pesant.
>
>
> A mon avis, ils sont moins intéressants car il ne font intervenir que la
> notion de longueur (L, L^2, et L^3). Mais c'est déjà un bon début.
Disons que les cas sont plus simples.
>>Mais même ici, je ne vois pas ce qui te dérange, _physiquement_
>>la quantité pi exprime le rapport entre la MESURE de la longueur de la
>>circonférence d'un cercle et de la MESURE de la longueur de son rayon,
>>la constance de ce rapport découle d'un postulat physique élémentaire
>>qui est le suivant :
>>"P1 : Les rapports géométriques d'un objet ne dépendent pas de l'échelle
>>à laquelle ils ont été construits".
>
>
> D'accord avec toi. Sans réserve aucune!
> Pi défini ainsi est un paramètre de la physique! Au même titre que
> MasseNeutron/MasseProton?
oui
> Et pi est aussi une base topologique associée au cercle, disque, sphère,
> boule et à la norme euclidienne des mathématiques.
> (Alors que MasseNeutron/MasseProton n'est rien en mathématiques.)
>
> Un point acquis?
oui
>>Vérifions ce postulat.
>>Pratiquement, je prend un compas et je trace un petit cercle sur une
>>feuille. Je prends du fil à coudre et je l'enroule autour de la
>>circonférence du cercle, je mesure de la même manière la longueur du
>>rayon. J'obtiens ainsi 2 fils distincts dont l'un est approximativement
>>6,28 fois plus long que l'autre.
>>Mon postulat prédit que si je refais la même expérience pour un cercle
>>plus grand j'obtiendrais toujours le même rapport 6,28. Je vais dans un
>>champ, je plante un piquet, je prend une grande corde, et je tourne
>>autour de ce piquet... je fais le tour du cercle avec une grande corde,
>>je compare avec la longueur du rayon, et miracle, on retrouve 6,28
>>appelons pi la moitié de ce rapport.
>
>
> Excellent.
> En utilisant la norme euclidienne ("2") (ta ficelle centrée sur le piquet)
> tu fais là à la fois de la géométrie (maths, coordonnée polaires, norme 2)
> et de la physique. (mesures)
>
> Les deux sont méchamment intriqués!
Au départ pi, n'était qu'un vulgaire rapport, ensuite il est réapparu
dans l'aire du disque puis le volume de la sphère ...
Pour l'instant le rapport Masse_proton/Masse_neutron n'apparait nulle
part ailleurs...
Heu, non je sais pas.
>>Je peux m'amuser à continuer à justifier toutes les autres formules,
>>note que dans mes exemples pi n'est pas un objet mathématique mais un
>>rapport prédit par mon postulat P1, rapport que je retrouve lorsque
>>j'essaies de modéliser les mesures au moyen de l'objet mathématique
>>(ici : aire d'un rectangle = longueur * largeur).
>
>
> Dans le cas des surface gauche, par intégration, on obtient effectivement
> les mêmes résultats. (sphère et boule)
>
> Est-il licite de poser la question : pourquoi pi sort dans les 4 exemples?
> (C'est un fait indéniable, comme 2+2=4, mais est-ce explicable?)
>
> On est d'accord. Ce pi est physique. (C'est une approximation rationnel du
> pi mathématique.)
>
> Quand tu introduit la notion de surface, tu introduis l'infinis dans ta
> modélisation. (C'est pire que le loup dans la bergerie)
> C'est la seule façon pour coller des carrés dans des cercles. (quadrature du
> cercle?)
>
>
> Enfin, ce qui me parait important est que l'appox de pi est physique.
> (résultat d'une mesure)
>
> Et on trouve pi dans l'expression sqrt(L/g)/T en partant d'un problème
> mécanique (MLT) (et plein d'autres exemples.)
>
> --
> StefJM qui remercie Julien Arlendis pour ses efforts de formalisation de pi.
>
>
>
>
--
Aucune cause ne vaudra jamais la mort d'un innocent
---Daniel Balavoine---
Stef JM
> epsilon0 vaut, exactement, 1/mu0 c^2. Le coulomb n'est pas une unité de
> base du SI.
Oui, et du coup, il faut rajouter au système la charge de l'électron. (1.6
10^-19 C)
> Ce n'est pas plus surprenant que le choix pour c, c'est même la même
> chose au fond. Nous sommes dans un monde régi par des lois physiques et
> le système d'unité doit, à un moment donné, être compatible avec les
> modèles du monde dans lesquels les unités sont employées.
Tout à fait d'accord. D'où les inévitables incertitudes qui font mauvais
ménage avec les définitions.
Le plus simple pour rendre le système d'unité compatible serait d'utiliser
les unités naturelles. (pas seulement celles de Planck.) Et de chercher à
simplifier le système au maximum. (En particulier pour l'inutile charge
électrique)
> Dans un cadre relativiste, c, mu0 et donc epsilon0 sont des constantes
> universelles; on peut donc fixer les unités de deux au maximum parmi ces
> grandeurs.
Mais on a tout fixé quand même. C'est cela qui me surprend.
> Je crois que personne n'y aurait vu que du feu si la définition du SI
> portait sur
> mu0 = 4 pi 10^-7 SI
> epsilon0 = 8,85.... 10^-12 SI (je n'ai pas la suite des décimales sous
> la main...)
Le Codata (ou le BIPM) donne:
c=299 792 458 m/s par définition.
mu0=4pi 10-7 N/A^2 (ou kg m s^-2 A^-2) Exact
ep0=1/(mu0*c^2)=8,854 187 817... 10^-12 F m^-1 (ou kg^-1 m^-3 s^4 A^2)
Calculé
Et vu les unités mises en jeux, je comprend que vous écriviez SI! :-)
>
> > Ces valeurs numériques n'ont pas d'intérêts particulier puisqu'elles
servent
> > à définir une unité. Elles n'ont donc pas grand chose d'universelle.
Elles
> > sont posées arbitrairement à la valeur "qui va bien". (En général, pour
> > recoller au passé et par cohérence vis à vis du précédent système de
> > mesure?)
>
> C'est là que je ne suis donc pas d'accord. ce n'a pas d'intérêt
> particulier en tant que vcaleur numérique; ce n'est que dans leur
> insertion dans une théorie physique que les grandeurs physiques prennent
> un intérêt autre que métrologique.
La physique fait des mesures, compare et tire ses modèles des faits
expérimentaux .
Pour mesurer, il faut des étalons. Un de chaque type de grandeur.
On utilise donc des unités associés à ces étalons.
1 grandeur physique = 1 étalon au minimum = 1 unité = 1 constante
numérique.
> > Si on considère le triplet des grandeurs mécaniques, L M T, il me semble
> > logique d'avoir trois constantes pour les trois unités associées aux
> > trois
> > grandeurs. C'est justement le cas, cela tombe plutôt bien.
> > Dans le cas du SI :
> > vitesse c=299 792 458 m s^-1
> > Moment cinétique hbar=1,054 571 596 kg m^2 s^-1
> > Constante de Newton G=6,673 kg^-1 m^3 s^-2
>
> Justement, la confusion vient de ce que l'intérêt physique de
> l'existence d'une constante universelle n'est pas forcément lié à
> l'intérêt métrologique de leur définition conventionnelle.
Est ce facile de faire le tri?
J'aimerais bien obtenir une construction logique de cette affaire là.
(Je n'ai pas trouver grand chose en terme de cours pédagogique, ou même de
norme imbaisable sur le sujet...)
> En effet, changer les définitions des unités SI exige une revue complète
> de étalons pratiques en service; je comprends parfaitement que le BIPM
> ne veuille pas faire cette mise à jour seulement pour la beauté de la
> chose.
C'est leur boulot non?
Métrologie et théorie fondamentale me semble aller de pair.
> D'ailleurs les études en cours pour le remplacement de certaines unités
> (le kilogramme) reviennent au moins indirectement à une définition
> légale de h (ou hbar) -via l'effet Hall quantique? c'est ce que j'ai
> entendu dire-.
C'est vrai que le kilogramme fait bizarre comme étalon. Rien de naturel là
dedans!
Par contre, j'espère qu'on ne va pas fixer conventionnellement hbar en
oubliant son incertitude de mesure actuelle (0.078ppm) comme on l'a fait
pour c.
Un étalon naturel de masse est l'électron. (Les raleurs vont dire et le
neutrino???)
C'est vrai que c'est un peu petit, mais on a de la chance, la masse de
Planck est à 22 microgrammes, ce qui est dans nos possibilités de mesure.
> Pour G, toutes les mesures reliées à G sont beaucoup trop imprécises
> pour que le choix conventionnel de G présente la moindre valeur
> métrologique; même s'il s'agirait d'une solution intellectuellement
> satisfaisante, elle ne permettrait pas de relier les étalons primaires
> en cours d'utilisation aux définitions légales des unités, ce ui serait
> pour le moins gênant.
Oui. G est la dernière roue de la charrette!
Je me demande toujours si l'imprécision de sa mesure provient de notre coté
manche ou si c'est un fait inhérent à la gravité.
Que pensez vous des points suivants?
Simplification du SI en supprimant le Coulomb (et l'ampère)
car 1/(4pi ep0) e*e'/r^2 peut s'écrire
hbar*c/137.036 n.n'/r^2
et donc e^2/(4pi ep0)=hbar*c/137.036 d'où plus de Coulomb, puisque
alpha=1/137.036 est sans dimension.
Constante universelle hbar*c/(G*me^2)= 5,71 * 10^+44 sans unité,
indépendante de tout système de mesure!
C'est qui ce nombre? (en maths, car en physique, c'est (massePlanck/masse
électron)^2)
@+
--
StefJM
Stef JM
> Le métrologue part des quantités qu'il peut mesurer avec le plus de
> précision et, si c'est possible de "réaliser" sans problème
> Actuellement la mesure du temps est la plus précise et de beaucoup.
Comment le sait-on? Que compare-t-on pour savoir que c'est la mesure la plus
précise?
> La réalisation de la vitesse de la lumière se fait sans trop de problèmes
> (on commence à devoir tenir compte de la métrique RG)
En quoi est-ce que cela consiste?
> Historiquement la réalisation d'une longueur d'onde avait été la plus
grande
> précision sur les longueurs. Aujourd'hui c*T est meilleur.
Comment compare-ton?
> Rien de mystérieux dans tout ça, ni surtout de philosophico-théorique,
mais
> de la bonne technique.
Je l'espère bien.
On ne trouve pas beaucoup d'informations sur la métrologie, le choix des
constantes, leur précision.
Si tu as des sources de cette bonne technique, cela m'intéresse.
Merci pour les infos.
--
StefJM
Stef JM
> Au départ pi, n'était qu'un vulgaire rapport, ensuite il est réapparu
> dans l'aire du disque puis le volume de la sphère ...
> Pour l'instant le rapport Masse_proton/Masse_neutron n'apparait nulle
> part ailleurs...
Je prend les paris que cela va bientôt changer.
> > Petit jeux : pourquoi 113 est un nombre de petit carré intéressant dans
un
> > cercle? (Moi aussi, j'ai joué avec des petits carrés.)
>
> Heu, non je sais pas.
Un indice alors :
Il faut chercher les quadruplets R1, R2, R3, R4 d'entiers tel que
2pi*R1=pi*R2^2=4pi*R3^2=4/3 *pi*R4^3=A
--
StefJM pour le fun.
Stef JM
JCC auquel je réponds ici.
(Comment c'est pas clair, en ce moment, je charge que la moitié de mes
propres fils, c'est énervant! je vais changer de lecteur avant que YBM ne
relève que je fait le mort sur certaines questions ! ;-)))
"Stef JM"
>> La RR (puis RG) est la première théorie physique que je rencontre qui
>> "s'assoit" sur l'analyse dimensionnelle.
JCC
>Ah bon ? Où ça ?
>Soyez plus précis !
En assimilant un temps et une longueur à la même dimension physique, la
conversion étant parfaitement réalisée par c, défini exactement.
En RR (et en RG) le temps, c'est de la longueur. (et vice versa)
On ne considère plus qu'une catégorie de grandeur, là où il y en avait deux
au départ!
C'est ce que j'appelle "s'asseoir sur l'AD".
>> StefJM
>> Ensuite, on me dit qu'on pose c et qu'on définit le mètre avec! On
choisit
>> donc un étalon de temps pour étalon de longueur. Cela me choque. (Perso
>> toujours hein!) En plus, le mètre, on s'en fout un peu beaucoup,
>JCC
>Rectification : VOUS VOUS en foutez !
>Qui d'autre, à part vous, est supposé s'en foutre ?
Mais tout le monde peut s'en foutre!
On peut très bien mesurer les longueur dans n'importe quel système d'unité.
C'est sans importance. (D'ailleurs, il y a une vingtaine d'unités de
longueur employées couramment aujourd'hui!)
C'est mieux d'utiliser le mètre (SI) par respect envers les autres
professions, qui ne sont pas censé connaître le MPc ou l'angström!
Je disais ici qu'on peut se foutre du mètre car c'est la dernière excuse
qu'on m'a fourni sur ce forum pour justifier la valeur numérique de c. C'est
elle qui définit le mètre!
Mètre dont on a rien à faire.
J'ai opposé à cela l'unité naturelle de longueur (de Planck) telle que
lc^2=hbar*G/c^3, qui ne dépend que des trois constantes fondamentale de la
physique.
C'est peu pratique pour l'aspect métrologique, mais au moins, c'est
indépendant de tout système de mesure!
StefJM
>> il n'est
>> guère naturel.[le mètre]
> JCC
> Il est tout aussi naturel que ce que vous voudriez mettre
> à la place.
> Au fait, c'est quoi ?
La longueur de Planck ou quand même plus grand La longueur d'onde Compton de
l'électron ou bien encore plus grand la longueur d'onde du rayonnement
cosmologique (1 mm)
>> StefJM
>> J'ai d'ailleurs proposé ici la combinaison naturelle de Planck :
>> [L T^-1] [M L^2 T^-1] [M^-1 L^3 T^-2] soit
>> [Vitesse] [Moment cinétique] [Kepler? ] parce que
>> c (contribution Einstein) , hbar (Contribution Planck/2pi) , G
(Contribution
>> Newton)
> JCC
> C'est quoi, Kepler, comme grandeur physique ???
C'est l'unité de G (Constante de gravitation de Newton.). Je ne savais pas
trop comment la nommer. J'ai choisit kepler, car elle rappelle la 3ième loi
du grand homme et qu'il n'a pas d'unité. (Contrairement à Newton.)
> JCC
> Je ne sais pas si Planck aurait aimé qu'on le divise
> par 2pi :-))
Certainement pas, d'autant qu'il me semble qu'il a raté le fait que c'est le
moment cinétique la grandeur intéressante. (hbar=h/2pi)
Et dire qu'il est tombé par hasard sur la quantification de la matière en
cherchant à "prouver" sa continuité! Ironie du sort! Il ne voulais pas le
croire! Il disait que ce n'était pas physique (la quantification) . A sa
décharge, il n'était pas tout seul à cette époque!
--
StefJM
Jean Claude Calvez
"Stef JM" <Ste...@StefJM.fr> a écrit dans le message de news:
> Je réponds encore une fois sur ce post, car je n'ai pu téléchargé celui de
> JCC auquel je réponds ici.
Rien compris !!
Comment pouvez-vous citer mon message et y
répondre si vous n'avez pas pu le télécharger ???
> (Comment c'est pas clair, en ce moment, je charge que la moitié de mes
> propres fils, c'est énervant! je vais changer de lecteur avant que YBM ne
> relève que je fait le mort sur certaines questions ! ;-)))
>
> "Stef JM"
> >> La RR (puis RG) est la première théorie physique que je rencontre qui
> >> "s'assoit" sur l'analyse dimensionnelle.
>
> JCC
> >Ah bon ? Où ça ?
> >Soyez plus précis !
>
> En assimilant un temps et une longueur à la même dimension physique, la
> conversion étant parfaitement réalisée par c, défini exactement.
> En RR (et en RG) le temps, c'est de la longueur. (et vice versa)
>
> On ne considère plus qu'une catégorie de grandeur, là où il y en avait
deux
> au départ!
>
> C'est ce que j'appelle "s'asseoir sur l'AD".
Rien compris à vos explications !
La RR utilise le "quatuor" x,y,z,c*t (si me
mémoire ne flanche pas trop).
Vitesse * temps = longueur ! Non ?
Donc c'est homogène !
> [snip]
>
> --
> StefJM
JCC
Stef JM
> Rien compris !!
> Comment pouvez-vous citer mon message et y
> répondre si vous n'avez pas pu le télécharger ???
Facile. (mais chiant)
CtrlC / CtrlV depuis google Group.
> Rien compris à vos explications !
> La RR utilise le "quatuor" x,y,z,c*t (si me
> mémoire ne flanche pas trop).
> Vitesse * temps = longueur ! Non ?
> Donc c'est homogène !
Homogène oui.
Mais en définissant _exactement_ la valeur numérique de c (au choix pour le
système d'unité), on assimile le temps et l'espace comme étant des grandeurs
physiques identiques. C'est le fameux Espace-Temps dans lequel on ne sépare
plus les notion de temps et d'espace. C'est lié aussi à la covariance.
J'estime, peut-être à tort, que c'est une erreur que d'assimiler le temps à
l'espace. (et de le regrouper dans l'Espace - Temps.)
D'autant que la covariance doit posée de sacrée problème au BIPM pour la
mesure des longueurs! (Ah oui, j'oubliais, les longueurs et la vitesse de la
lumière ne se mesurent plus...)
--
StefJM
Philippe Delsol
> "willi" a écrit
>
>>Le métrologue part des quantités qu'il peut mesurer avec le plus de
>>précision et, si c'est possible de "réaliser" sans problème
>>Actuellement la mesure du temps est la plus précise et de beaucoup.
>
>
> Comment le sait-on? Que compare-t-on pour savoir que c'est la mesure la plus
> précise?
>
>
>>La réalisation de la vitesse de la lumière se fait sans trop de problèmes
>>(on commence à devoir tenir compte de la métrique RG)
>
>
> En quoi est-ce que cela consiste?
>
>
>
>>Historiquement la réalisation d'une longueur d'onde avait été la plus
>
> grande
>
>>précision sur les longueurs. Aujourd'hui c*T est meilleur.
>
>
> Comment compare-ton?
>
>
>>Rien de mystérieux dans tout ça, ni surtout de philosophico-théorique,
>
> mais
>
>>de la bonne technique.
>
>
> Je l'espère bien.
> On ne trouve pas beaucoup d'informations sur la métrologie, le choix des
> constantes, leur précision.
Juste une p'tite page :
http://www.metrodiff.org/metrologie/sitemetr.htm
> Si tu as des sources de cette bonne technique, cela m'intéresse.
>
> Merci pour les infos.
> --
> StefJM
Philippe
Stef JM
"Olivier Miakinen" a écrit
> J'aurais voulu trouver moi-même ce terme pour désigner ton amour des
> nombres entiers et ta recherche de rapports exacts. Bien évidemment
> personne ne croit que tu attribues aux nombres des pouvoirs magiques
> proches de l'astrologie.
Ouf, merci beaucoup. J'espère sincèrement que tu exprimes l'opinion
générale.
Quitte à mettre le pied dedans comme tu le fais souvent si bien avec ceux
que
beaucoup considère comme troll (J'ai gardé un bon souvenir de ton
intervention sur fsm sur mon fil 1.4142 et 1.001)
Que penses-tu de :
Jacques Lavau et ses tourneurs, produit vectoriel en dim 3 et 7, fil de fsm
qui a tourné court. (D'ailleurs, si Jacques veut bien nous expliquer, je
prends volontier.)
La Tunze : Perso, je n'ai pas compris grand chose, mais
Le carré est intéressant dans le peu que je comprends. (pour les mesures)
Sa base 9 est joliment lié à pi.
J'ai eu un peu de mal à suivre le fil de JM sur la diagonale, mais cela m'a
plu quand même. As tu saisi ce qu'il voulait mettre en évidence?
@+
--
StefJM
Didier Lauwaert
> Stef JM , alias <Ste...@StefJM.fr>
> nous a fait l'honneur d'écrire:
>
> >> va en paix me reciter 10.000 décimales de PI
> >
> > Ah non, pas en base 10, c'est imbaisable!
> > en fraction continue, négative, c'est plus facile!
>
> En base 26, c'est encore plus rigolo (tu remplace les chiffres par des
> lettres)
Ca m'en rapelle une bien bonne.
Que vaut le nombre pi en base pi ?
pi = 1 tout rond.
Steff va encore bondir en disant que ce n'est pas normal
que ce soit un chiffre parfaitement rond :-)))
Je plaisannnnnnte :-)
Julien Arlandis
>>>
>>>Ah non, pas en base 10, c'est imbaisable!
>>>en fraction continue, négative, c'est plus facile!
>>
>>En base 26, c'est encore plus rigolo (tu remplace les chiffres par des
>>lettres)
>
>
> Ca m'en rapelle une bien bonne.
>
> Que vaut le nombre pi en base pi ?
> pi = 1 tout rond.
et 2 ça fait combien en base pi ?
> Steff va encore bondir en disant que ce n'est pas normal
> que ce soit un chiffre parfaitement rond :-)))
> Je plaisannnnnnte :-)
StefJM
> Ca m'en rapelle une bien bonne.
>
> Que vaut le nombre pi en base pi ?
> pi = 1 tout rond.
>
> Steff va encore bondir en disant que ce n'est pas normal
> que ce soit un chiffre parfaitement rond :-)))
> Je plaisannnnnnte :-)
J'aime bien les entiers!
J'en profite pour signaler que pi est une base intéressante pour la
somme de surface carré :
zeta(2) = sum n=1,n=oo, 1/n^2 = pi^2 /6
Et qu'en électromagnétisme, les coefficients topologiques exprimés en
base pi sont :
2, 4, et 4/3.
Si d'autres voient une bonne raison de considérer pi comme une base, je
prends volontier les exemples...
--
StefJM
StefJM
> et 2 ça fait combien en base pi ?
Facile!
1.301102111002022113
Parce que
1*pi^0 + 3*pi^-1 + 0*pi^-2 + 1*pi^-3 + 1*pi^-4 + ...
Ca marche non?
En tout cas, c'est facile à calculer.
--
StefJM
Julien Arlandis
Héhé, dans ce cas, comment pi pourrait faire 1 en base pi, alors que 2
(infèrieur à pi) exprimée dans la même base fait plus que 1 (1.3011...)
Didier Lauwaert
> > Que vaut le nombre pi en base pi ?
> > pi = 1 tout rond.
>
> et 2 ça fait combien en base pi ?
C'est à calculer, mais je préfère le calculer en base 2,
ça fait 10.
:-))))
Euuuuh, j'ai commis une bourde, pi en base pi s'écrit 10, évidemment.
1*pi^1+0*pi^0=pi
P.S. : les bases non entières ne sont pas très utiles, sauf pour raconter
des grosses blagues comme ici.
J'avais entendu toutefois sur f.s.m. qu'il y avait quelques applications.
Julien Arlandis
>>>pi = 1 tout rond.
>>
>>et 2 ça fait combien en base pi ?
>
>
> C'est à calculer, mais je préfère le calculer en base 2,
> ça fait 10.
> :-))))
>
> Euuuuh, j'ai commis une bourde, pi en base pi s'écrit 10, évidemment.
> 1*pi^1+0*pi^0=pi
Je préfère ;-)
StefJM
> Héhé, dans ce cas, comment pi pourrait faire 1 en base pi, alors que 2
> (infèrieur à pi) exprimée dans la même base fait plus que 1 (1.3011...)
Mais parce que pi ne fait pas 1 en base pi! C'était tellement enoooorme
que je ne l'ai pas relevé dans le post initial!
En base pi, pi s'écrit 10 bien sûr!!!!!
pi= 1*pi^1 + 0*pi^0 == 10
de la même façon que
2 s'écrit 10 en base 2
3 s'écrit 10 en base 3
b s'écrit 10 en base b
Tss... :-)
--
StefJM
StefJM
> C'est à calculer, mais je préfère le calculer en base 2,
> ça fait 10.
> :-))))
>
> Euuuuh, j'ai commis une bourde, pi en base pi s'écrit 10, évidemment.
> 1*pi^1+0*pi^0=pi
Oui. Fautes avouées à moitié pardonnées. :-)
> P.S. : les bases non entières ne sont pas très utiles, sauf pour raconter
> des grosses blagues comme ici.
> J'avais entendu toutefois sur f.s.m. qu'il y avait quelques applications.
Cela m'intéresse. Les applications et les blagues!
Surtout pour pi, e et phi (Nombre d'or)
Sûr qu'on va bientôt en avoir besoin en physique!
--
StefJM
StefJM
> Ca m'en rapelle une bien bonne.
>
> Que vaut le nombre pi en base pi ?
> pi = 1 tout rond.
>
> Steff va encore bondir en disant que ce n'est pas normal
> que ce soit un chiffre parfaitement rond :-)))
> Je plaisannnnnnte :-)
StefJM bondit parce que c'est faux! (Oubli d'un 0??)
pi s'écrit 10 en base pi.
--
StefJM