zwaartekracht
scs
Als je boven op een hoge berg staat,
- trekt de zwaartekracht dan minder, omdat je verder van het middelpunt van
de aarde staat.
of
- trekt de zwaartekracht dan meer, omdat er meer massa onder je zit,
namelijk aarde+berg ?
SCS
Raaskal
F = G M m/r² is de formule voor berekening van de zwaartekracht tussen twee
( punt-) massa's. ( Volgens Newton) . G is een constante, M een massa, m een
andere massa, r de afstand tussen de (punt-) massa's. Je ziet dus dat als je
de afstand doet toenemenmet een factor x , de kracht met een factor x²
kleiner wordt. Dit geldt niet voor de massa's. Als je die met een factor x
vergroot, neemt de kracht ook met een factor x toe. De afstand is dus
belangrijker dan de massa.
De aarde 'weegt' zo'n zes maal tien tot de macht 24 kilo, oftewel
6.000.000.000.000.000.000.000.000 Of je daar nou een miljoen kilo bij of af
doet ( Jouw bergje ) , zal weinig uitmaken.
R.A.Askal, agnost.
Wie wijsheid zoekt is een wijze, wie denkt haar gevonden te hebben, is een
dwaas.
Lucius Annaeus Seneca
Stay informed with:
http://artsandlettersdaily.com/
Find news with:
http://www.kidon.com/media-link/index.shtml
Search with:
http://www.scirus.com/
-------------------------------------------------------------------------
FIGHT BACK AGAINST SPAM!
Download Spam Inspector, the Award Winning Anti-Spam Filter
http://mail.giantcompany.com
Eelco de Lange
>>Als je boven op een hoge berg staat,
>>- trekt de zwaartekracht dan minder, omdat je verder van het
>>middelpunt van de aarde staat.
>>of
>>- trekt de zwaartekracht dan meer, omdat er meer massa onder je zit,
>>namelijk aarde+berg ?
>>
>>SCS
>
>
> F = G M m/r² is de formule voor berekening van de zwaartekracht tussen twee
> ( punt-) massa's. ( Volgens Newton) . G is een constante, M een massa, m een
> andere massa, r de afstand tussen de (punt-) massa's. Je ziet dus dat als je
> de afstand doet toenemenmet een factor x , de kracht met een factor x²
> kleiner wordt. Dit geldt niet voor de massa's. Als je die met een factor x
> vergroot, neemt de kracht ook met een factor x toe. De afstand is dus
> belangrijker dan de massa.
>
> De aarde 'weegt' zo'n zes maal tien tot de macht 24 kilo, oftewel
> 6.000.000.000.000.000.000.000.000 Of je daar nou een miljoen kilo bij of af
> doet ( Jouw bergje ) , zal weinig uitmaken.
Toch wordt bijvoorbeeld de baan van de geostationaire satelliet Astra,
die zo'n beetje boven de indische oceaan hangt, wel degelijk beïnvloed
door het Himalayagebergte... We hebben het dan inderdaad wel over
-micro-zwaartekracht...
Eelco
J. J. Lodder
De zwaartekracht wordt bepaald door alle massa van de hele aarde.
(omdat het een lange-afstandskracht is die met 1/r^2 gaat)
Verder neemt het af met 1/r^2 vanaf het middelpunt.
In de grotere bol die onder je hogere standpunt staat komt er vnl lucht
bij -> de afstand wint het -> g wordt kleiner.
Los daarvan is daar nog een reden voor, nl isostasie.
Bergen zijn brokken licht gesteente
die drijven in de zwaardere mantel.
Zo'n omhoogstekende berg heeft een diepe wortel
van lichter gesteente.
Dat compenseert voor een deel de gravitatie
van de extra uitstekende massa.
Je staat bovenop de Mt Everest op minder extra massa
dan je zo naief zou denken,
Jan
J. J. Lodder
En ook door de Pietersberg.
Precies gezien is het gravitatieveld van de aarde -erg- complex.
Het kan weergegeven worden door ontwikkeling
in een heleboel sferische harmonischen.
En omgekeerd worden die natuurlijk weer gemeten
door het heel nauwkeurig volgen van satellietbanen.
Beste,
Jan
Arnold
Een enkele berg levert niet veel extra zwaartekracht op, je moet het hele
aardoppervlak volzetten met bergen. Belangrijk is de vullingsgraad van die
berglaag. Als de verhouding steenvolume:luchtvolume gelijk is aan 2:1, dan
is de zwaartekracht op bergtophoogte gelijk aan die op bergvoethoogte, in
eerste orde benadering. De piramides moeten dan wel gemaakt worden van een
gesteente met dezelfde soortelijke massa als de aarde (5500 kg/m3).
Kalksteen en graniet zijn te licht, maar ijzererts komt in de buurt.
De zwaartekracht op bergtophoogte is kleiner/groter dan op bergvoethoogte
als de vullingsgraad kleiner/groter is dan 1:2.
Arnold
> De zwaartekracht op bergtophoogte is kleiner/groter dan op
> bergvoethoogte als de vullingsgraad kleiner/groter is dan 1:2.
Daar had moeten staan: ... als de verhouding steenvolume:luchtvolume
kleiner/groter is dan 2:1
J. J. Lodder
De verschillen mogen dan klein zijn,
ze zijn wel zonder veel moeite te meten.
Een goede slingerklok deed het lang geleden al.
Geologen gebruiken kleine verschillen in de plaatselijke zwaartekracht
om naar stucturen in de ondergrond, als olie, of zoutkoepels te zoeken.
Ze gebruiken daar een gevoelige veerbalans voor.
Jan
Wouter
Ik ben wel eens benieuwd naar de berekening, die jou op die exacte waarde bracht :-)
Marko Nieuwenhuizen
Lodder) wrote:
>De verschillen mogen dan klein zijn,
>ze zijn wel zonder veel moeite te meten.
>Een goede slingerklok deed het lang geleden al.
>
>Geologen gebruiken kleine verschillen in de plaatselijke zwaartekracht
>om naar stucturen in de ondergrond, als olie, of zoutkoepels te zoeken.
>Ze gebruiken daar een gevoelige veerbalans voor.
>
Hmm. Klinkt als koren op de molen van wichelroedelopers :-)
Marko
scs
> Een enkele berg levert niet veel extra zwaartekracht op, je moet het hele
> aardoppervlak volzetten met bergen. Belangrijk is de vullingsgraad van die
> berglaag. Als de verhouding steenvolume:luchtvolume gelijk is aan 2:1, dan
> is de zwaartekracht op bergtophoogte gelijk aan die op bergvoethoogte, in
> eerste orde benadering. De piramides moeten dan wel gemaakt worden van een
> gesteente met dezelfde soortelijke massa als de aarde (5500 kg/m3).
> Kalksteen en graniet zijn te licht, maar ijzererts komt in de buurt.
>
> De zwaartekracht op bergtophoogte is kleiner/groter dan op bergvoethoogte
als
Dit begrijp ik niet helemaal. (Laat we even uitgaan van één steen soort.)
Als ik een piramide-achtige berg neem, (piramide = dus vierkant grondvlak?)
dan is die "kubus-ruimte" qua volume 1/2 gevuld.
Waarom is dan de zwaartekracht gelijk als op het grondvlak?
mvg
SCS
- If I could do that, I would do it better -
scs
Ieder bedankt voor z'n reactie, MAAR volgens mij missen jullie het punt.
Jullie kijken naar de extra massa van de berg.
Echter de AFSTAND tot het zwaartekrachtcentrum neemt af, en door r^2 geeft
dat een behoorlijk verschil.
Ik beschik even niet over de precieze getallen, maar de diameter van de
aarde is iets van 12000km?
Dus normaal op zeeniveau r=6000km en stel op de top van Mt Everst = +8km
dan is verschil in F : (6000)^2/(6000+8)^2 = 0.997339 = 0,3% minder
zwaartekracht.
Wat ik bedoelde is, moet je de aarde(+berg) als zwaartekrachtcentrum
beschouwen of
kan dat niet, omdat je er niet ver genoeg vanaf zit.
En ook of de berg zelf nog meetelt, maar ik begrijp uit de reacties dat dat
"verwaarloosbaar" is.
mvg
SCS
- If I could do that, I would do it better -
Even een kopie van de geachte heer R.A.Askal, (RA=registeraccountant?)
F = G M m/r² is de formule voor berekening van de zwaartekracht tussen twee
( punt-) massa's. ( Volgens Newton) . G is een constante, M een massa, m een
andere massa, r de afstand tussen de (punt-) massa's. Je ziet dus dat als je
de afstand doet toenemen met een factor x , de kracht met een factor x²
J. J. Lodder
Die denken dat ze het electromagnetische veld
van stromend water detecteren ;-)
(als ze al de moeite nemen er blaat bij te verzinnen)
Jan
scs
> > Hmm. Klinkt als koren op de molen van wichelroedelopers :-)
>
>
> Jan
blaat !! Leuke combinatie van blabla en baat niet
SCS
Arnold
> Ik ben wel eens benieuwd naar de berekening, die jou op die exacte
> waarde bracht :-)
Graag in platte tekst zeker? Ik hoop dat het te volgen is:
Als je je verplaatst van bergvoethoogte naar bergtophoogte dan groeit de
straal met factor 1+x
De massa groeit met factor (1+x)^3, dus in eerste orde 1+3x, als de
soortelijke massa gelijk is aan die van de aarde. Als de soortelijke massa
verschilt dan 1+ 3ax.
De zwaartekracht is een breuk. De noemer groeit met factor (1+x)^2, dus in
eerste orde benadering (1+2x).
De totale breuk groeit dus met factor (1+3ax-2x).
De groei is nul als a=2/3. Die waarde van a verkrijg je bijvoorbeeld met
ijzerertsbergen die zo dicht bij elkaar staan dat de verhouding steenvolume
: luchtvolume = 2:1.
PS: de genoemde piramidebergen waren een vergissing, die leveren een
verhouding 1:2 ipv 2:1.
Arnold
>> De zwaartekracht op bergtophoogte is kleiner/groter dan op
>> bergvoethoogte als de verhouding steenvolume:luchtvolume
>> kleiner/groter is dan 2:1
>
> Dit begrijp ik niet helemaal. (Laat we even uitgaan van één steen
> soort.) Als ik een piramide-achtige berg neem, (piramide = dus
> vierkant grondvlak?) dan is die "kubus-ruimte" qua volume 1/2 gevuld.
> Waarom is dan de zwaartekracht gelijk als op het grondvlak?
Zie mijn antwoord aan Wouter. Het volume van een piramide is 1/3 van de
omhullende kubus. De piramidebergen waren echter een vergissing, zoals
gezegd, het bergvolume moest groter zijn. Stompere bergen dus.
Arnold
> Ieder bedankt voor z'n reactie, MAAR volgens mij missen jullie het
> punt.
>
> Jullie kijken naar de extra massa van de berg.
> Echter de AFSTAND tot het zwaartekrachtcentrum neemt af, en door r^2
> geeft dat een behoorlijk verschil.
>
> Ik beschik even niet over de precieze getallen, maar de diameter van
> de aarde is iets van 12000km?
> Dus normaal op zeeniveau r=6000km en stel op de top van Mt Everst =
> +8km dan is verschil in F : (6000)^2/(6000+8)^2 = 0.997339 = 0,3%
> minder zwaartekracht.
>
> Wat ik bedoelde is, moet je de aarde(+berg) als zwaartekrachtcentrum
> beschouwen of kan dat niet, omdat je er niet ver genoeg vanaf zit.
Je vraag is misschien of de formule g=GM/r² slechts een benadering is voor
in de verte? Hij klopt exact tot op het aardoppervlak, als de aarde een bol
is. r is de afstand tot het middelpunt van de aarde.
J. J. Lodder
Is misverstand.
Het veld van de aarde is op korte afstand -veel- gecompliceerder.
Pas in de verte gaat het asymptotisch met 1/r^2,
Jan
Arnold
> Is misverstand.
>
> Het veld van de aarde is op korte afstand -veel- gecompliceerder.
> Pas in de verte gaat het asymptotisch met 1/r^2,
>
> Jan
Een idealisering. Hoeveel gecompliceerder wordt de formule als de aarde een
homogene bol was?
Arnold
> Is misverstand.
>
> Het veld van de aarde is op korte afstand -veel- gecompliceerder.
> Pas in de verte gaat het asymptotisch met 1/r^2,
>
> Jan
Een idealisering, homogeniteit moet er nog bij. Hoeveel gecompliceerder
wordt de formule precies als de aarde een homogene bol was?
Het was niet mijn bedoeling om onrecht te doen aan de inhomogeniteiten van
de werkelijke aarde. Ik kreeg de indruk dat scs bereid was om die
inhomogeniteiten eventjes te verwaarlozen in zijn vraag naar het
zwaartekrachtscentrum in news:406803c6$0$122$3a62...@reader3.nntp.hccnet.nl
.
.
BTW Om de kronkels in deze thread kort te sluiten zou het ook aardig zijn om
je direkte antwoord te horen op de originele vraag van scs.
Arnold
> Is misverstand.
>
> Het veld van de aarde is op korte afstand -veel- gecompliceerder.
> Pas in de verte gaat het asymptotisch met 1/r^2,
>
> Jan
Een idealisering, homogeniteit moet er nog bij. Hoeveel gecompliceerder
wordt de formule precies als de aarde een homogene bol was?
Het was niet mijn bedoeling om onrecht te doen aan de inhomogeniteiten van
de werkelijke aarde. Ik kreeg de indruk dat scs bereid was om die
inhomogeniteiten eventjes te verwaarlozen in zijn vraag naar het precieze
zwaartekrachtscentrum in news:406803c6$0$122$3a62...@reader3.nntp.hccnet.nl
.
Niet om te ontwijken maar om de kronkels in deze thread kort te sluiten zou
scs
> "scs" schreef:
> > Wat ik bedoelde is, moet je de aarde(+berg) als zwaartekrachtcentrum
> > beschouwen of kan dat niet, omdat je er niet ver genoeg vanaf zit.
>
> Je vraag is misschien of de formule g=GM/r² slechts een benadering is voor
> in de verte? Hij klopt exact tot op het aardoppervlak, als de aarde een
bol
> is. r is de afstand tot het middelpunt van de aarde.
Ja, ik denk dat ik dat bedoel.
Omdat r^2, kan de "andere helft" van de aarde niet net zo hard trekken.
SCS
Wouter
Godsamme, hij weet er nog een uitleg aan te geven ook. Naais... Ik hou
het in het midden hoe fysisch zinnig hij is (massa met factor tot de
3e? die a?), maar het feit op zich dat je een berekening kunt
produceren: je hebt me :-)
Femme Verbeek
"Arnold" <asp...@freemail.nl> schreef in bericht
news:406b2584$0$19001$ee9d...@news.wanadoo.nl...
inderdaad tot aan het oppervlak, ofwel je kunt de zwaartekracht van de
aarde dan ook beschrijven als een puntmassa geconcentreerd in het
zwaartepunt van de aarde.
Als je je in een bolvormige homogene schil zou bevinden, dan is overal
de bijdrage aan het zwaartekrachtsveld precies nul.
Veel gestelde vraag is: Stel dat je een gat in de aarde gaat graven
neemt de zwaartekracht dan toe of af?
Je kunt de aarde dan opgebouwd denken als de bol die zich onder je
bevindt, en de schil die zich boven je bevindt. De laatste draagt niet
meer bij aan de zwaartekracht versnelling. Blijft over de bol die zich
onder je bevindt. Aangezien massa met de derde macht van de (afgenomen)
straal gaat wint deze het van de 1/r^2 en neem de zwaartekracht dus af.
--
Femme
J. J. Lodder
Voor een homogene bol wordt het binnen een harmonische oscillator
potentiaal, evenredig met r^2,
Jan