Zusammenhang Gegenphasigkeit und Resonanz
Michael Pieper
Situation st folgende:
Eine elektromagnetische Welle erzeugt in einer Antenne
eine Schwingung, die wiederum eine elektromagnetische Welle erzeugt.
Meine Frage: warum ist die durch die Schwingung entstandene Welle
gegenphasig zur ersten Welle, wenn man sehr weit über oder unter dem
Resonanzfall liegt?
Ich denke das ist recht simpel, ich komm nur gerade nicht drauf :P
Danke für die Hilfe.
greetz Michael
Gregor Scholten
> Eine elektromagnetische Welle erzeugt in einer Antenne
> eine Schwingung, die wiederum eine elektromagnetische Welle erzeugt.
> Meine Frage: warum ist die durch die Schwingung entstandene Welle
> gegenphasig zur ersten Welle, wenn man sehr weit über oder unter dem
> Resonanzfall liegt?
das kann man sehr einfach mit der Energieerhaltung begründen: die sekundäre
EM-Welle muß mit der primären Welle im der näheren Umgebung der Antenne
vorwiegend destruktiv interferieren, damit die Gesamtwelle eine geringere
Energie hat als die Primärwelle zuvor besaß. Das muß so sein, weil für den
Stromfluß in der Antenne Energie aufgebracht werden muß, die der EM-Welle
entzogen wird.
Michael Pieper
duisburg.de> geschrieben:
Naja so ähnlich hat der Versuch ausgesehen:
Sender strahlt elektromagnetische Welle ab, die dann beim
Empfänger ankommt. Dann hält man ein Hertz'sches Gitter dazwischen
(heisst das so?) => es kommt nichts mehr beim Empfänger an, da
es zu destruktiver Interferenz kommt.
So weit so gut. Aber mir geht es speziell darum, warum
die Welle, die durch die Schwingung in der Antenne (Also in einem
Draht des Gitters) erzeugt wird gegenphasig wird. Man kann dies glaub
ich mit der Resonanz begründen. Also: Wenn wir sehr weit über oder unter
dem Resonanzfall liegen wird die Welle, die die Antenne emittiert
Gegenphasig. Nur warum eigentlich??
greetz Michael
Helmut Wabnig
<michael...@gmx.net> wrote:
> Wenn wir sehr weit über oder unter
>dem Resonanzfall liegen wird die Welle, die die Antenne emittiert
>Gegenphasig. Nur warum eigentlich??
Die Antenne wird entweder kapazitiv,
oder induktiv,,
d.h. die Impedanz ist nicht mehr rein ohmisch,
sondern Z = Rs +/- jX
w.
Michael Pieper
geschrieben:
Vielleicht komm ich dem Verständnis näher, wenn mir
mal jemand erklärte warum Phase oder Gegenphase von
der Resonanz abhängig ist.
Michael Kauffmann
>>> Wenn wir sehr weit über oder unter dem Resonanzfall liegen wird die
>>> Welle, die die Antenne emittiert Gegenphasig. Nur warum eigentlich??
> Vielleicht komm ich dem Verständnis näher, wenn mir
> mal jemand erklärte warum Phase oder Gegenphase von
> der Resonanz abhängig ist.
Vielelicht hilft es Dir auch, daß das keine Besonderheit von Antennen ist,
sondern auch auf gewöhnliche periodisch angeregte mechanisch Schwingungen zutrifft?
Michael Kauffmann
Michael Pieper
geschrieben:
> Vielelicht hilft es Dir auch, daß das keine Besonderheit von Antennen
> ist,
> sondern auch auf gewöhnliche periodisch angeregte mechanisch Schwingungen
> zutrifft?
Vielleicht ist mein Problem noch nicht hinreichend deutlich geworden.
Aber um dabei zu bleiben:
Die Gegenphasigkeit in der Mechanik (nehmen wir ein Pendel, dass wir
periodisch hin und herschwingen lassen) wird durch Trägheit verursacht.
Mein Problem: was ist die Analogie zur Trägheit bei Schwingungen im Dipol?
Schlließlich ist es schlicht falsch zu behaupten die Gegenphasigkeit wär
eine Folge von Trägheit der Elektronen...
Hypothese:
Kann man vielleicht behaupten die Schwingung der Elektronen im Dipol sind
langsamer (gegeben durch die Länge der Antenne), als die Schwingung in der
Primärwelle? Würde dies ausreichen, um eine Gegenphasigkeit zu erzeugen?
Welche Rolle würde die Resonanz in diesem Fall spielen?
Hoffend, dass meine Frage nun deutlicher ist,
greetz Michael
Michael Kauffmann
> Die Gegenphasigkeit in der Mechanik (nehmen wir ein Pendel, dass wir
> periodisch hin und herschwingen lassen) wird durch Trägheit verursacht.
> Mein Problem: was ist die Analogie zur Trägheit bei Schwingungen im
> Dipol? Schlließlich ist es schlicht falsch zu behaupten die
> Gegenphasigkeit wär eine Folge von Trägheit der Elektronen...
In der Elektrik ist im Zweifelsfall die Induktivität die Analogie zur
Trägheit.
> Kann man vielleicht behaupten die Schwingung der Elektronen im Dipol sind
> langsamer (gegeben durch die Länge der Antenne),
Das scheint mir ähnlich falsch wie das mit der Trägheit.
Die Elektronen durchlaufen ja nicht die ganze Länge der Antenne.
Vielelicht wäre die Kapazität eine Entsprechnung für die Länge?
> als die Schwingung in der Primärwelle?
> Würde dies ausreichen, um eine Gegenphasigkeit zu erzeugen?
Ja, aber ich dachte, du suchst eine tiefere Begründung?
> Welche Rolle würde die Resonanz in diesem Fall spielen?
Wenn die Wellenlänge der Wellen kürzer ist als die der Antenne, ist ihre
Frequenz größer als die Resonanzfrqeuenz. Aber das sind alles
eigentlich nur andere Ausdrucksweisen fü den Sachverhalt.
> Hoffend, dass meine Frage nun deutlicher ist,
Mir nicht, aber ich bin auch kein Fachmann und wüßte die richtige Antwort
wohl sowieso nicht. Vmtl. wären sowieso nur die Maxwellgleichungen ganz
erschöpfend, und alle andere kommt einem nur mehr oder weniger anschaulich
plausibel vor...
Michael Kauffmann
Roland Damm
Michael Pieper hat geschrieben:
> Trägheit bei Schwingungen im Dipol? Schlließlich ist es
> schlicht falsch zu behaupten die Gegenphasigkeit wär eine
> Folge von Trägheit der Elektronen....
So falsch ist das mit der Trägheit gar nicht. Bewegte
Elektronen erzeugen ein Magnetfeld. Dieses muß erst aufgebaut
werden und dieser Aufbau bremst die Elektronen. Wenn der Strom
dann fließt und das Magnetfeld existiert, hält dieses
Magnetfeld den Strom aufrecht. Sollte es abnehmen, treibt es
die Elektronen dadurch an. So gesehen verhalten sich die
Elektronen oder besser der Stromfluß träge.
CU Rollo
--
Hier entsteht in Kürze eine neue Sig-Präsenz.
Roland Franzius
Es gibt keinen Unterschied zum Pendel. Höchstens dass die Frequenz meist
so hoch ist, dass das Gefühl für den Widerstand nicht hinreichend
ausgebildet ist.
Die Trägheit einer Antenne ist das Magnetfeld ihres Stroms oder häufiger
die Induktivität einer Spule im angeschlossenen Schwingkreis. Der
rücktreibenden Kraft entspricht die elektrische Feldstärke, evtl auch
auf den Kondensator verlagert. Die Dissipation erfolgt nicht durch
Reibung, sondern durch den elektischen Strom durch einen ohmschen
Widerstand. Bei einer angepassten Antenne von Länge lambda/2 reicht die
Induktivität, Kapazität bzw Widerstand /m des Antennenstabes selbst.
Bei der Resonanzfrequenz geht die Phasenverschiebung immer von 0 bei
niedriger Freuqnzu durch pi/2 bei Resonanz nach pi bei hoher Frequenz.
Bei Phasenverschiebung pi/2 ist die Dissipation am größten, weil dann
höchster Strom in der Antenne auf größte Feldstärke der Erregung trifft
und damit die reale Arbeit am Strom maximiert wird.
Die Tatsache, dass das Reaktionsfeld bei Resonanz um 2 x pi/2
phasenverschoben ist, dürfte damit klar sein: pi/2 für die Antwort des
Stroms, pi/2 für dessen Feld. Maximale Dissipation führt zu maximaler
Schwächung des erregenden Feldes. Das verlangt der Energiesatz, da sich
sonst das System nach E=oo verabschieden würde.
--
Roland Franzius
Michael Pieper
geschrieben:
> Moin,
Öhm, ja hallo :)
>
> So falsch ist das mit der Trägheit gar nicht. Bewegte Elektronen erzeugen
> ein Magnetfeld. Dieses muß erst aufgebaut werden und dieser Aufbau bremst
> die Elektronen. Wenn der Strom dann fließt und das Magnetfeld existiert,
> hält dieses Magnetfeld den Strom aufrecht. Sollte es abnehmen, treibt es
> die Elektronen dadurch an. So gesehen verhalten sich die Elektronen oder
> besser der Stromfluß träge.
Genügt das denn schon um eine Gegenphasigkeit zu erzeugen?
Michael Pieper
Am Mon, 13 Oct 2003 19:35:23 +0200 hat Roland Franzius
<roland....@uos.de> geschrieben:
> Bei der Resonanzfrequenz geht die Phasenverschiebung immer von 0 bei
> niedriger Freuqnzu durch pi/2 bei Resonanz nach pi bei hoher Frequenz.
Und warum genau ist das so?
greetz Michael
Roland Franzius
Wenn man ein schwingfähiges System von außen mit fester Hand harmonisch
sehr langsam im Vergleich zur Eigenfrequenz bewegt, dann foglt es simpel
der vorgebenen Bewegung. Man steckt Energie hinein, lenkt die Schaukel
aus und bekommt die Energie beim zurückschwingen wieder angeliefert. Die
Amplitude ist im wesentlichen gleich der Anregungsamplitude. Dissipation
erfolgt nur im Rahmen der Reibung der aufgeprägten Bewegung.
Im Resonanzfall wird die Amplitude größer als die anregende Amplitude,
obwohl damit ja auch die Dissipation höher ist. Um diese Zusätzliche
Arbeit ins System pumpen zu können, muss das Leistungsprodukt maximiert
werden: Leistung = Mittelwert ( Geschwindigkeit * äußerer Kraft )
Während bei der freien Schwingung die Kraft bei Geschwindigkeit 0 am
Amplitudenmaximum maximal ist
x ~ sin omega t
v ~ cos( omega t),
K ~ -x~ -sin (omega t)
L = v*K ~ sin (2 omega t) mit Mittel 0,
gewinnt man das maximale Leistungsprodukt genau dann, wenn v und äußeres
K in Phase schwingen
x ~ sin omega t
v ~ cos( omega t),
K_a ~ cos (omega t) ~ sin(omega t + pi/2)
L = v*K ~ (cos (omega t))^2 mit Mittel 1/2,
Erhöht man die antreibende Frequenz weiter, kommt das System nicht mehr
mit, es läuft der Erregung immer weiter nach, im limes omega->oo wehrt
es sich nur noch schwach durch die träge Gegenreaktion wie eine
geschlossene Tür, an der man wackelt. Wegen der Gegenphasigkeit kann man
in diesem Fall das System nicht mehr beschleunigen, man bremst es
vielmehr, sollte es sich bewegt haben.
--
Roland Franzius
Raimund Nisius
Es ergibt sich aus der Lösung der Differentialgleichung für erzwungene
Schwingung.
Anschaulich:
Bei langsamen Frequenzen folgt der Schwinger dem Erreger ohne
Verzögerung, weil er ja noch viel schneller folgen könnte. Die Trägheit
des Schwingers spielt kaum eine Rolle.
Bei sehr hohen Frequenzen arbeitet der Erreger immer gegen die Trägheit.
Die Rückstellkraft ist hier die kleinere Komponente.
Gruß, Raimund
--
Mein Pfotoalbum http://home.snafu.de/nisius/
GPG-Key http://pgp.zdv.uni-mainz.de/keyserver/pks-commands.html
kai-martin knaak
> Am Mon, 13 Oct 2003 19:23:16 +0200 hat Roland Damm <rolan...@arcor.de>
> geschrieben:
>> So falsch ist das mit der Trägheit gar nicht. Bewegte Elektronen
>> erzeugen ein Magnetfeld. Dieses muß erst aufgebaut werden und dieser
>> Aufbau bremst die Elektronen. Wenn der Strom dann fließt und das
>> Magnetfeld existiert, hält dieses Magnetfeld den Strom aufrecht. Sollte
>> es abnehmen, treibt es die Elektronen dadurch an. So gesehen verhalten
>> sich die Elektronen oder besser der Stromfluß träge.
>
> Genügt das denn schon um eine Gegenphasigkeit zu erzeugen?
Ja.
Es ergeben sich die gleichen DGLn und damit das gleiche zeitliche
Verhalten.
---<(kaimartin>)---
--
Kai-Martin Knaak
km...@tem-messtechnik.de
gpg-key: http://pgp.mit.edu:11371/pks/lookup?search=kai-martin&op=index&exact=on
Gabi Mueller
>
> Eine elektromagnetische Welle erzeugt in einer Antenne
> eine Schwingung, die wiederum eine elektromagnetische Welle erzeugt.
> Meine Frage: warum ist die durch die Schwingung entstandene Welle
> gegenphasig zur ersten Welle, wenn man sehr weit über oder unter dem
> Resonanzfall liegt?
> Ich denke das ist recht simpel, ich komm nur gerade nicht drauf :P
> Danke für die Hilfe.
Du sprichst von gemeinsamer Betrachtung zweier Wellen (f1,f2).
Die Bewegung entlang zweier nichtaddierbarer Drehachsen
Haben zwei Wellen ein Frequenzverhältnis g=0.618034 (Goldener
Schnitt), dann sind sie trotz abweichender Frequenz optimal
gegenseitig in Phase (Phasenverschiebung Null zu einem periodisch
wiederkehrendem Zeitpunkt), (g=Goldener Schnitt). Das wäre zum
Beispiel die Frequenz einer Antenne (definiert durch ihre Länge) und
die der ankommenden Welle.
f1 + f2 = fe ,
mit f1=f*g , f2=f, fe=f/g
wegen
g+1=1/g
Die Ergebnisfrequenz fe kann dann zurückwirken durch
fe - f1= f2
und
fe - f2 = f1
und erzeugt die alten Frequenzen von Neuem. Sie steht zu beiden in
Gegenphase (Phasenverschiebung Pi).
Das ist erst einmal die eindimensionale (lineare) Betrachtung.
Jetzt wird es spannend:
Wenn die eine Schwingung transversal schwingt, und die andere
longitudinal, dann bilden sie in dieser phi-Kombination eine stabile
Figur, eine geschlossene Raumkurve, die ein Volumen hat.
Die Wirkleistung der einen Schwingung kann aufgrund der anderen
Richtung zum ständigen Antrieb der anderen Schwingung werden. Sie
beschleunigen sich gegenseitig durch ihre genauso verschieden
ausgerichteten Induktionswirkungen bzw. die Trägheitskräfte !
Konkret an einem mechanischen Beispiel:
Wird mechanische Drehträgheit durch zwei nichtaddierbare Drehachsen
erzeugt, kann die Zentrifugalbeschleunigung der einen Drehung
drehbeschleunigend auf die andere Achse wirken. Bei asymmetrischen
Bewegungen entsteht keine voll-kompensierende Gegenkraft, dies führt
zu einer Pumpwirkung!
Mehr zur sog. 'Freien Energie' siehe
http://www.torkado.de/TorkadoZusammenfassung.pdf
Gabi Mueller
> http://www.torkado.de/TorkadoZusammenfassung.pdf
falsches Link !
Hier das Richtige:
http://www.torkado.de/TorkadoKurzfassung.pdf
MfG
Gabi Müller
Uwe Lauth
> Haben zwei Wellen ein Frequenzverhältnis g=0.618034 (Goldener
> Schnitt), dann sind sie trotz abweichender Frequenz optimal
> gegenseitig in Phase (Phasenverschiebung Null zu einem periodisch
> wiederkehrendem Zeitpunkt)
Geht nicht. g = (sqrt(5)-1)/2 ist irrational.
> Jetzt wird es spannend:
oh oh :-)
> Wenn die eine Schwingung transversal schwingt, und die andere
> longitudinal,
Longitudinal? Elektromagnetische Wellen??
Uwe
Markus Becker
> Geht nicht. g = (sqrt(5)-1)/2 ist irrational.
Trotzdem können zwei Wellen das Frequenzverhältnis
f1/f2=g haben, oder? Und wenn g noch so irrational ist.
(Dass Gabis Aussage trotzdem trivial ist [jedes Frequenz-
paar (f1,f2) mit f1!=f2 hat in der Überlagerung periodische
Nullstellen], kommentiere ich jetzt *nicht* :-)
> Longitudinal? Elektromagnetische Wellen??
Ei nun, Skalarwellen halt. Gabi eben.
Markus
Michael Kauffmann
> Uwe Lauth schrieb:
>
>> Geht nicht. g = (sqrt(5)-1)/2 ist irrational.
>
> Trotzdem können zwei Wellen das Frequenzverhältnis
> f1/f2=g haben, oder? Und wenn g noch so irrational ist.
>
> (Dass Gabis Aussage trotzdem trivial ist [jedes Frequenz-
> paar (f1,f2) mit f1!=f2 hat in der Überlagerung periodische
> Nullstellen], kommentiere ich jetzt *nicht* :-)
Ich hätte auch gedacht, das stimme nur bei rationalem Verhältnis.
Michael Kauffmann
Gabi Mueller
Hallo Markus,
> (Dass Gabis Aussage trotzdem trivial ist [jedes Frequenz-
> paar (f1,f2) mit f1!=f2 hat in der Überlagerung periodische
> Nullstellen], kommentiere ich jetzt *nicht* :-)
Daß der Goldene Schnitt die Eigenschaft hat, auf sich selbst zu
fokussieren, hast du vergessen.
g+1=1/g
Die überlagerung kann beliebig oft rückgekoppelt werden, es gibt immer
nur
f, f*g unf f/g als Frequenzen und natürlich Fraktale dieser Struktur.
Diese Eigenschaft hat nur g, keine andere Zahl.
Und über Schwebungen jeder Art habe ich schon vor 10 Jahren
geschrieben, siehe
http://www.aladin24.de/chaos/chaos5a.htm
da sagst Du mir nichts Neues. Wenn eine irrationale Zahl im
Frequenzverhältnis steckt, ist wirklich NIE WIEDER ein gemeinsamer
Knoten zu finden, da hat Dein Vorredner Recht. Das Verhältnis muß
rational sein. Das ist richtig für die ebene Überlagerung und für den
(mathematischen) Fall ohne Drehimpulserhaltung (Trägheitsmoment).
Das ist zum Beispiel auch noch räumlich am Torus so, wenn die
Winkelschritte pro Zeit konstant bleiben.
In
http://www.torkado.de/app1/TorkadoL.htm
bitte Faktor=exc1=exc2=0 setzen, das ist dann der einfache Torus und
geschlossene Kurven kommen bei dphi/dtheta=M/N (M>N für die Inverse
Wicklung). Schrittanzahl auf >8000 einstellen, und man sieht, ob die
Kurve geschlossen ist oder nicht.
Real ist das aber nicht, daß die Winkelgeschwindigkeit dieselbe
bleibt, wenn die drehende Masse näher an die Achse heranrückt.
Mit dem Begriff Skalarwellen bin ich vorsichtig, aber es geht in die
Richtung, was ich meine. Der bessere Begriff (der nicht mehr
longitudinal und transversal unterscheidet), ist Torkado. Rest siehe
Link oben oder ww.torkado.de .
MfG
Gabi
Markus Becker
>> (Dass Gabis Aussage trotzdem trivial ist [jedes Frequenz-
>> paar (f1,f2) mit f1!=f2 hat in der Überlagerung periodische
>> Nullstellen], kommentiere ich jetzt *nicht* :-)
>
> Ich hätte auch gedacht, das stimme nur bei rationalem Verhältnis.
Es mag sein, dass die resultierende Wellenform der Über-
lagerung chaotisch aussieht. Du sollst ja auch nicht _jede_
Nullstelle Dir angucken, sondern die der Schwebung, oder
gibt es da keine? Das wage ich zu bezweifeln.
Markus