Uzay

[memet okur(Öğretmen)]

 Arkadaşlar Uzay terimi tanımlı mı tanımsız mı iki farklı kitapta iki farklı sonuçla karşılaşıyorum.Benim düşüncem tanımlıya yakın ama kitabın birinde de tanımsız terim demiş şimdiden herkese teşekkürler
--
mokur(öğretmen)

[Muharrem Şahin]

Memet Hocam;

"Uzay" da tanımsız terimlerdendir.

"Tüm noktaların kümesidir." önermesi

bir tanım gibi görünse de, açık değildir.

O tanım ile kavram tam örtüşmez.

"Pitagoras" Hocam; 

İlk bakışta, sözleriniz doğru gibi görünüyor.

Çoğu öğretmenimizin zihnini çelebilir.

Ama; özünü hatalı buluyorum.

"Aksiyom", "tanımsız terim" gibi kavramlar

mantıkta ve matematikte vazgeçilemez kavramlardır.

Bu derslerde mutlaka sözü edilir.

Edilmesi de gereklidir.

Bazı öğrencilerine öğretemese bile,

öğretmenin bu kavramlara hakim olması gerekir.

Öğrenciler bu terimlerle ilgili sözler ederken,

öğretmeni iyi bir yol gösterici konumunda olmalıdır.

Düşünmeyi öğretme buralardan başlar.

Yoksa; matematiği, bakkalda işimize  yarayacak

düzeylere kadar indirmenin yolu açılır.

Yeni program, özünde son derece yararlı bir programdır.

Ayrıntılarda eksiklikler vardır.

Ama, birlikte çalışarak bunları giderebiliriz.

Yakınıp durmanın yerine çok çalışmayı koymalıyız.

"Geometri-12'nin sarsıntısı"nı böyle durdurabiliriz.

Sevgiler, saygılar.

[alper]

Matematik demek bir yerde belki de yarı yarıya tanım demek.Tanımları
özel olarak tanımlı tanımsız terimlerini öğretmenler olarak bu kadar
gereksiz ve boş görürsek öncelikle kendimize sonra öğrencilere
matematiksel düşünmeyi nasıl öğreteceğiz?Aslında sadece çoktan seçmeli
bir ölçme sistemine odaklı bir sınav yaklaşımında bu tür eğilimler
gayet normal gözüküyor.

[memet okur(Öğretmen)]

Pitagoras Hocam nokta, doğru ve düzlem gibi kavramları tanımsız terim olarak belirtip te uzay için birşey demeyince öğrenci soruyor Hocam bu nasıl terim diye? ben de cevap vermem gerektiğini düşünüyorum.Muharrem abi uzay denince içinde yaşadığımız boşluk akla gelmez mi? başka evren olmadığına göre bu tektir ve tanımlıdır gibi geliyor bana da  
--
mokur(öğretmen)

[Muharrem Şahin]

Sevgili Memet;

Bu "tanımsız terim" kavramı genellikle yanlış anlaşılıyor.

Tanımsız terimlere karşılık gelen kavramlar

sisler içinde kalmış, zihinde canlandırılması zor kavramlar değildir.

Aksine; çoğu zaman, apaçık kavramlardır.

Hadi "nokta"yı canladırmak zor diyelim.

Ama; "doğru" deyince, "düzlem" deyince

Öklit Geometrisinde apaçık nesneler zihnimizde canlanır.

"Tanımsız" derken, "bu kavramı bir tek önerme ile tanıtamayız" demek isteriz.

"Uzay" denilince, Öklit Geometrisi içinde düşünen birinin aklına

genellikle, o tarif ettiğin, tüm varlıkları kapsayan üç boyutlu sonsuzluk gelir.

Bunun içinden varlıkları attığımızda geriye "üç boyutlu Öklit uzayı" kalır.

Bu da; dediğin gibi apaçık bir kavramdır.

Ama; "Uzay tüm noktaların kümesidir." önermesi tek başına bu kavramı tanımlayamaz.

Bu önermeyi söze dökerken, belki de, bir yandan elinle o uzayı gösteriyorsundur.

Sözler yetmemekte, soyutlamadan yardım beklemektesindir.

Kaç boyutlu uzaydan söz ettiğimiz belli değildir.

Hangi uzaydan söz ettiğimiz belli değildir.

İfade, bir çok gizli kabule dayanır.

Bu yüzden tanımsız diyorum.

Sevgiler. 

  

[yasin]

Muharrem hocam,bu konuyu çok fazla bilmememle beraber,uzayın boyutları da mı var?Benim bildiğim R^3 uzayı var..Yanlış anlamayın ,bilmiyorum..:)

Bunun haricindeki uzay nedir?

Kaç boyutlu uzay var?Bilgilendirirseniz sevinirim...

Saygılarımla...

[yasin]

Uzay tanımı için verilen ''tüm noktalar kümesidir.'' ifadesi neden yetersiz oluyor?Anlayamadım...

[memet okur(Öğretmen)]

  O zaman "üç boyutlu uzay içinde bulunduğumuz boşluktur." önermesi içinde bulunduğumuz uzayın tanımıdır desek olur mu?
--
mokur(öğretmen)

[barbaros gur]

konuyu dağıtmam umarım, ancak sormadan geçemeyeceğim,

tembelliğimi bağışlayın.

 

bir mantık terimi olarak '' açık önerme ''  matematikte

ne anlam taşır?

 

teşekkür ederim.

25 Eylül 2012 23:58 tarihinde memet okur(Öğretmen) <mok...@gmail.com> yazdı:

  O zaman "üç boyutlu uzay içinde bulunduğumuz boşluktur." önermesi içinde bulunduğumuz uzayın tanımıdır desek olur mu?
--
mokur(öğretmen)

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

[DNZKRDG]

Ne güzel sorular geliyor. Keyifle izliyorum. Matematik de neye tanım denir kıstasları nelerdir noktası biraz boşlukta duruyor...

[memet okur(Öğretmen)]

Barbaros Hocam çok açık önermeler dermişim ::))) Yalnız bu ifade bir açık önermemidir ki bunu söylediniz tam kavrayamadım değişkenimiz ne olacak söyleseniz de faydalansak bu gece bu önermeyi yemeden yanında yatardım::))

--
mokur(öğretmen)

[deniz yasar]

matematikte uzay çok boyutludur. 3 boyutunu algılayabildiğimizden diğerleri hakkında somut bilgimiz yok. sadece teorik. 

sayı doğrusu bir boyutlu uzay,

analitik düzlem iki boyutlu uzay,

duyu organlarımızın algıladığı içinde yaşadığımız 3 boyutlu uzay,

sonra 4 ve diğerleri geliyor.

R bir boyut,

RXR=R^2  iki boyut,

RXRXR=R^3 3 boyut

RXRXRXR=R^4   dört boyut,

CXC=C^2   4   boyut,

CXR= ?

anlamında değişkenler ve bu değişkenler için birer değer kümesi olan, bu değişkenlere  değer kümelerinden değerler verdiğimizde doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren cümlelere açık önerme denir. açık önermeyi doğru yapan değerler kümesine çözüm kümesi, çözüm kümesinin bulma işlemine açık önermeyi çözmek denir.

örnek:1

A={Türkiyenin şehirleri}

P(X):  X şehri ege bölgesindedir.   (açık önerme)

P(muğla) : muğla şehri ege bölgesindedir.   d(P(muğla))=1  (doğru)

ÇÖZÜM KÜMESİ={MUĞLA,AYDIN,İZMİR,...AFYON}

ÖRNEK 2

R de P(x): 2x+1=3   (açık önerme)

2x+1=3

2x=2

x=1   (çözüm)

Ç={1}

26 Eylül 2012 00:16 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Ne güzel sorular geliyor. Keyifle izliyorum. Matematik de neye tanım denir kıstasları nelerdir noktası biraz boşlukta duruyor...

--

[memet okur(Öğretmen)]

Deniz Hocam sanırım " CXC=C^2   4   boyut,  CXR= ?" bu ifadeler işi bitiriyor.Şimdi tanımsız terim kavramını yerleştirdim teşekkür ediyorum size ve tüm ilgilenen arkadaşlara

--
mokur(öğretmen)

[Muharrem Şahin]

Gözlerim yoruldu.

Böyle olunca, ertesi gün gözlerim ağrıyor.

Yatmak üzere iken mesajları gördüm.

İlk aklıma gelenleri söyleyeyim:

Memet Hocam;

İçinde bulunduğumuz bu sonsuz boşluk,

üç boyutlu Öklit Uzayının soyutlandığı fiziksel uzaydır.

Ama; tüm madde katkılarını yok saydığımızda,

üç boyutlu Öklit Uzayının tam bir modeli olur.

Barbaros Hocam;

Ben tam "Açık önerme henüz önerme değildir." diyecekken

Deniz Hocamın katılacağım açıklamaları geldi.

Deniz Karadağ Hocam;

"Tanım" bir "kavram"ı tam olarak karşılayan "önerme"dir 

Öyle ki; o tanım geçtiğinde karşılık geldiği kavram

tam olarak zihnimizde oluşmalıdır.

Kavrama karşılık gelen "terim" geçtiğinde de

aklımıza o tanım gelmelidir.

Sevgiler, saygılar.

  
Bunları sizlerin de bildiğinizi biliyorum.

Ama; söze dökmekte yarar var.

[barbaros gur]

Çok teşekkür ederim.

Size, Deniz hocama ve ilgilenen çok değerli arkadaşlara.

 

Saygılar,Sevgiler.

26 Eylül 2012 00:47 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

[memet okur(Öğretmen)]

Ne yapalım Sayın Hocam seni de deşmeyince bizim seviyemize inmiyorsun, bizi ciddi ciddi matematik bilen biri gibi kabul ediyorsun bizde hem kendimizi tatmin ediyoruz.Hemde bu konuda kafasında soru işareti olanlar faydalanır diye düşündüm.

--
mokur(öğretmen)

[Muharrem Şahin]

Memet Hocam;

"Uzay tüm noktaların kümesidir." önermesinin

bir tanım olmadığını tam olarak anlatamadığımın farkındayım.

Ama; tanım ve boyut kavramlarını da ekleyerek düşündüğümüzde

bana katılabileceğini umuyorum.

Cahil cesareti ile şöyle olabilir mi acaba, diye düşündüm; hemen vazgeçtim:

"RXRXR kümesinin  elemanları ile bire bir eşleştirilebilen noktaların kümesidir." 

Böyle bir önerme de akla Öklit Uzayını getirmez.

İnşallah anlatabilmişimdir.

[imran sığırcı]

benımde kafama takılan bır soru var çok saçma olabilir ama hayırlısı dıyerek soruyorum... Dogrunun bır parcası alıp bunu ölçebiliyoruz ,tahtaya çzerkende iki ucuna ok koyuyoruz ki sınırsız uzandıgını gostermek ıcın fakat düzlemde klasık bır paralel kenar ciziyoruz sankı sınırlı bır parca gıbı kalıyor  adına da düzlem diyoruz düzlemde dogrulardan olustugu ıcın onunda sınırsız olması gerekmıyor mu ?bizim gosterdıgımız duzlem parcası mı olur netıcesınde 

mesela tahta duzlemı derken tahtayı ıcıne alan tek duzlem oldugunu bıldıgımız ıcın mı tahta duzlemmıs gıbı bahsedıyoruz

sacmalıyorsam sabah sabah kusuruma bakmayın hocalarım

26 Eylül 2012 01:18 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

İmran Hocam;

Dediklerine katılıyorum.

"Paralelkenar" bir düzlem parçasıdır.

Düzlemin bu parçası, düzlemi temsil etmek üzere çizilir.

Dört yanında okların varlığı kabul edilir.

Sevgiler.

Not : Bu başlık benim için de yararlı oluyor.

        Söyleyeceklerim var.

        Ama; konu üzerinde düşünmüş arkadaşlarımın

        yardımları da gerekli.

[imran sığırcı]

Allah razı olsun hocam bazen en basit şeyler en zormuş gibi gözüküyor...

26 Eylül 2012 10:39 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Mustafa Özdemir]

Benim acizane tanımsız kavramlarla ilgili düşüncem şu.Bu kavramları tanımlayamamak onların sis bulutlarının arasında olmasından kaynaklandığını düşünmüyorum.Tanımlayamama sıkıntısının tanımın içinde kullanacağımız alt kavramlarında tanımlanması gereği oluşacak sıkıntıları gidermek adına ortaya çıktığını düşünüyorum.Hilbertin 1905 de tanımsız kavramlar için öne sürdüğü gerekçenin bu olduğuna inanıyorum...
saygılarımla..

26 Eylül 2012 10:48 tarihinde imran sığırcı <imrans...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.mustafaozdemir.com.tr/

Matematik en açık olanı , en anlaşılır yolla ispatlama işidir.

[Muharrem Şahin]

Katılıyorum Mustafa Hocam.

Şunları da ekleyeyim:

"Nokta, doğru, düzlem, uzay, ... terimleri 

tanımsız terimlerdir." demek yerine;

"Bu terimler genellikle tanımsız olarak alınırlar."

demem gerekirdi.

Bu daha kolay anlaşılır olurdu.

Bir tanımda geçen tüm terimlerin tanımlanmış ya da

bilinen terimler olması gerekir.

Bir tanımı ele alıp buradaki terimleri tanımlaya tanımlaya

gittiğimizde, bir yerde tıkanırız.

Eldeki son tanımda geçecek bazı terimleri tanımlayacak

terim bulamayız. İşte bu noktada o terimi tanımsız olarak alırız.

Nokta, doğru, düzlem, uzay terimlerinin tanımsız olarak alınması;

diğer kavramları tanımlayabilmemizi kolaylaştırır.

"Bunlar; zihinde tasarlanması çok kolay olan apaçık kavramlara karşılık gelirler.

Tanımlamaya kalkışarak işleri zorlaştırmanın gereği yoktur." diye düşünülür.

Nasıl, "aksiyom"lar "apaçık doğru"lar olarak kabul edilip ispat gerektirmiyorsa;

"tanımsız terimler" de "apaçık kavramlar" olarak kabul edilip tanım gerektirmez.

Tanımsız terimleri, daha üst kavramlarla, tanımladığımızı düşünebiliriz.

Örnekler:

1. Uzayda, farklı iki noktadan eşit uzaklıkta bulunan 

    noktaların kümesine düzlem denir. 

   (Burada, "uzay" terimi tanımsız olarak alınmıştır. 

    "uzaklık" terimi "uzaklık aksiyomu"na dayanılarak tanımlanmıştır.

    "eşit" terimi tanımsız olarak alınmıştır.)

    

2. Paralel olmayan farklı iki düzlemin kesişim kümesine doğru denir.

   (Burada "düzlem" terimi tanımsız olarak alınmıştır.

    "paralel olma" teriminin tanımlandığı düşünülmüştür.)

3. Kesişen iki doğrudan birinin üzerindeki noktalardan

    diğerine çizilen paralel doğruların kümesi ile bu doğruların kümesinin birleşimine

    düzlem denir. 

    

4. Bir doğrunun üzerindeki noktalardan, 

    bu doğruyu kesen bir düzleme paralel olarak çizilen düzlemlerin kümesi ile

    o düzlemin birleşimine uzay denir.

Bu tanım denemelerini ben yaptım.

Ama; hepsi kusurludur.

Merak edenler üzerlerinde düşünsün.

Kusur bulunamayanlar olursa tanım olarak kabul ederiz.:)

Şunu söylemek istiyorum:

Nokta, doğru, düzlem, uzay gibi terimlere karşılık gelen,

geometrinin temel kavramlarını tanımsız olarak alırız.

Bunlar apaçık kavramlardır.

Tanımlamaya kalkıştığımız zaman hata yapabiliriz.

Önemli olan, bir terimin karşılık geldiği kavramın

ne olduğunun zihinlerde tam olarak tasarlanmasını sağlamaktır.

Fazlası, laf ebeliği olur.

Sevgiler, saygılar.

 

 

 

26 Eylül 2012 11:48 tarihinde Mustafa Özdemir <fakiy...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Düşünen arkadaşlarımın,

son yazdıklarım üzerine eleştirilerini

ve katkılarını bekliyorum.

Hele; yanlış yönlendirdiğimi düşünenler

mutlaka uyarmalıdırlar.

Okulumuzun binlerce üyesinin

yanlış yönlendirilmesine göz yummak

günah olur. 

[yasin]

Muharrem hocam;

Bu tanım denemelerini ben yaptım.

Ama; hepsi kusurludur.

Merak edenler üzerlerinde düşünsün.

Kusur bulunamayanlar olursa tanım olarak kabul ederiz  ,diyorsunuz..

 

Ama ben sizin yaptığınız tanımlarda bir kusur bulamıyorum.:)

Bu tanımlarda kusur nerede?Hepsi bana doğru geldi yani..

 

1. Uzayda, farklı iki noktadan eşit uzaklıkta bulunan

noktaların kümesine düzlem denir.

Yukarıdaki düzlem tanımında ne gibi bir hata var?

(Örnek olsun diye söyledim..Uzay tanımında da hata bulamadım.)

Paralel olmayan farklı iki düzlemin kesişim kümesine doğru denir...Burada da bir hata bulamadım..

Açıklarsanız sevinirim....

 

 

 

 

[Muharrem Şahin]

Yasin Hocam;

1. tanımda benim bulduğum bir kusur şu:

Burada düzlemi üç boyutlu uzaydan bağımsız olarak

tanımlamış olmuyoruz. Üç boyutlu uzayın bir alt kümesi

olarak tanımlıyoruz.

Halbuki; düzlemi tanımlamak için üç boyutlu uzaya 

ihtiyaç duymamalıyız.

Sevgiler. 

Not : Düzlemde doğruyu da bu biçimde tanımlayabileceğimize dikkat edin.

[yasin]

Muharrem hocam ,sağolun...

[yasin]

Ama 3. ve 4. tanımlarda kusur bulamadım..:)

Üzerinde baya düşündüm fakat hata göremiyorum...

Yani 3.tanımda düzlemi,doğru üzerinden tanımlıyor..

4.tanımda ise uzayı,düzlem üzerinden tanımlıyor...

Bir sıkıntı göremiyorum...Saygılarımla...

[Muharrem Şahin]

3. tanımda benim bulduğum kusur:

Bir doğruya dışındaki bir noktadan çizilen paralel doğruyu,

bu doğru ile bu noktanın belirttiği düzlemde tanımlarız.

Yani; tanımladığımı düşündüğüm düzlem kavramını,

farkına varmadan, kullanmış oluyorum.

2. tanımdaki kusurun 1. ile aynı olduğu;

4. tanımdaki kusurun da 3. ile aynı olduğu görülür.

Benim göremediğim başka kusurları belirtecek olan

arkadaşlarım, önemli katkı yapmış olurlar.

  

[yasin]

Muharrem hocam,3.tanım bana pek hatalı gelmiyor..şöyle:

 Kesişen iki doğrudan birinin üzerindeki noktalardan

diğerine çizilen paralel doğruların kümesi ile bu doğruların kümesinin birleşimine

düzlem denir.

 

 Yani a ile b doğruları A noktasında kesişsin..

a doğrusunun üzerindeki her noktadan b doğrusuna paralel çizebiliriz.

a doğrusu üzerindeki her noktadan çizilen paralel doğruların birleşim kümesine düzlem denir,dersek bu tanımı aslında düzlem kelimesini kullanmadan tanımlamış olmuyor muyuz?Yani bu tanımda düzlem kelimesi geçmiyor..Sadece paralel doğrular kelimesi geçiyor...Ayrıca paralelliği tanımlamak lazım diye düşünüyorum..

Zaten a doğrusu üzerinden çizilen paralel doğrular uzay belirtemez,düzlem belirtir..

 

Bence tanım eksik değil gibi...Yorumlarınızı bekliyorum.Saygılarımla...

[Muharrem Şahin]

a doğrusunun üzerindeki bir noktadan

b doğrusuna paralel çizebilmek için,

a doğrusu üzerindeki nokta ile b doğrusunun belirttiği

düzlemden söz etmek gerekir.

Yasin Hocam;

Tanımları yazarken, ben de bir hata bulabileceğimden emin değildim.

"Arkadaşlarım bulurlar nasıl olsa."  deyip yazdım. 
Sen sorunca da kusur aradım.

Katkın için teşekkürler.

[yasin]

Şimdi anladım..Sağolun..

[Hasan ILGAZ]

tartışılanların,

matematiği 

biz öğretmenler için

bulmaca çözer gibi

soru çözmekten

öteye götüren

üzerinde çok 

kafa yorulması 

gereken konular 

olduğunu düşünüyorum.

katkı yapamıyorum

ama

üzerinde düşünmemi ve

çok şey öğrenmemi sağlıyor.

bu tür tartışmaların 

uzaması dileğiyle

teşekkürler 

saygılar..

[Muharrem Şahin]

Hasan Hocam;

Boşa kürek sallamadığımı göstermen çok iyi geldi.

Bu yazışmaları yararlı bulan çok sayıda öğretmenimin bulunduğunu biliyorum.

Ama; olumlu ya da olumsuz hiç tepki almayınca da
"Acaba; kendi kendime mi konuşuyorum?" diye düşünmekten

kendimi alamıyorum.

İnsanım sonuçta.

Tek başıma hiçbir şeyim.

Ama;

Senin gibi insan güzelinin yanında çok şey olduğumu hissediyorum.

Sevgiler.

[celal işbilir]

Olur mu Muharrem Hocam,

her satırı mükemmel ve olgun yazılarınızı elbette takip ediyoruz,

herkes bunlardan yararlanıyor buna emin olun

saygı ile....

27 Eylül 2012 11:54 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

--

www.ekstrem.com.tr
www.celalisbilir.com

skype: geometri49   

'' Şah Hatayim muhabbete bakarım, ben doluyum ben dolana akarım, güzel pirim bir dert vermiş çekerim bir derdim var bin dermana değişmem ''

"İyi bir öğretmen tatmin edici bir açıklama sunar; büyük bir öğretmen ise huzursuzluk yaratır, rahatsızlık verir ve tartışmaya davet eder."
Richard Sennett

[Muharrem Şahin]

Sağ ol Celalciğim. :)

Yaptığımı büyütmek olarak görülmesin lütfen;

Dikkatlere sunmak için söylüyorum:

Yaptığım kusurlu tanımların yararlı olacağını düşünüyorum.

Üzerlerinde düşünülmesini öneriyorum. 

[memet öztürk]

muharrem ��retmenim sizi seviyorum.eme�inize sa�l�k

---

Date: Thu, 27 Sep 2012 11:54:01 +0300
Subject: Re: [TMOZ:549960] Re: Uzay
From: muhar...@gmail.com
To: tm...@googlegroups.com

Hasan Hocam;

Bo�a k�rek sallamad���m� g�stermen ï¿½ok iyi geldi.

Bu yaz��malar� yararl� bulan �ok say�da ��retmenimin bulundu�unu biliyorum.

Ama; olumlu ya da olumsuz hi� tepki almay�nca da
"Acaba; kendi kendime mi konu�uyorum?" diye d���nmekten

kendimi alam�yorum.

�nsan�m sonu�ta.

Tek ba��ma hi�bir �eyim.

Ama;

Senin gibi insan g�zelinin yan�nda �ok �ey oldu�umu hissediyorum.

Sevgiler.

--
--
Yanl�� anla��lmalara ve polemik olu�turacak durumlara meydan verecek mesajlardan ka��nal�m l�tfen...
 
EKLED���N�Z RES�MLER�N BOYUTLARINA L�TFEN D�KKAT ED�N�Z!!!...
 
YOLLADI�INIZ MESAJLARA L�TFEN KONU BA�LI�I YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

[Muharrem Şahin]

Çok teşekkürler Memet Öztürk Hocam.

Sevginiz çok değerli.

Sizin de sevgiler içinde olmanızı diliyorum.

[zekeriya duru]

tanımsız terimlere ihtiyacımızı sanırım Ali Nesin şöyle açıklamıştı:

hiç Macarca kelime bilmeyen bir insan Macarcadan Macarcaya bir sözlükten herhangi bir kelimenin anlamını öğrenemez.  Ama elinde birkaç kelimenin anlamı olsaydı

onlar sayesinde daha fazla kelimeyi aynı sözlükten öğrenebilirdi.  

 ilk birkaç kelime=tanımsız terimler

[memet okur(Öğretmen)]

Muharrem Hocam öncelikle bu uzayın tanımlılığı ya da tanımsızlığı ile ilgili bilgiye birçok kitapta rastlayamıyoruz bu yüzden sizin gibi değerli insanlardan TMOZ sayesinde öğreniyoruz keşke sizin yazdıklarınıza katkıda bulunacak birşeyler yazamasam da yazdıklarınızdan çok faydalandığımdan ve bir çok kişinin de benim gibi faydalandığından eminim iyiki varsın.

                Ve İYİ Kİ VARSINIZ TMOZ AİLESİ
--
mokur(öğretmen)

[Muharrem Şahin]

Memet Okur Hocam;

Diğer bir başlıkta yeni bir şey öğrenmenin

mutluluğunu yaşıyorum şu anda.

Gerçekten; birlikte çok zevkli öğreniyoruz.

Gerçekten; TMOZ AİLESİ iyi ki var.

Bunu ortaya koyanlara minnettarım.

Sevgiler. 

[engin guner]

Arkadaşlar yeri değil belki ama bu iletide üstat çok olunca sormak istedim;

Düzlem geometride eğim kavramı vardır ve x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjantıdır.

Peki uzayda yani R^3 te eğim kavramı var mıdır? 

28 Eylül 2012 18:53 tarihinde memet okur(Öğretmen) <mok...@gmail.com> yazdı:

--

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

--
matematik bir sevdadır...

[Muharrem Şahin]

Haklısın Engin Hocam.

R^3 te doğrunun doğrultusundan söz ederiz.

İstenirse, "doğrunun xoy düzlemi ile yaptığı açının tanjantı"

eğim olarak tanımlanabilir. 

Ama; ne gerek var.

"Doğrultu vektörü" o görevi yapıyor.

Sevgiler.

[engin guner]

Muharrem Hocam, "doğrunun xoy düzlemi ile yaptığı açının tanjantı" ifadesini tam algılayamadım, 

Örneğin  A = ( 1 , 2 , 3)  vektörünün eğimini nasıl bulabiliriz?

28 Eylül 2012 19:30 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

--
matematik bir sevdadır...

[Muharrem Şahin]

Engin Hocam;

Öyle bir tanım var mı bilmiyorum.

"Olabilir." dedim.

Ama; yaptığım o tanıma göre,

verdiğin vektörün eğimi 3/(kök5) olur.

O tanıma göre, eğim negatif olmuyor.

Tabi; bunlar hep varsayım.

Böyle bir tanım yok.

[engin guner]

Anladım Muharrem Hocam, teşekkür ederim, iyi ki varsınız, ellerinizden öpüyorum.

[Mehmet AKSU]

bu aralar çok takip edemiyorum ama daha dün lise 1 matematik dersinde öğrencim sordu uzay küme neden tanımsız diye.keşke daha önce okusaydım çok faydalı bir ders olacakmış neyse pazartesi öğrendiklerimi öğrencilerime aktarırım.çok sağolun özellikle de siz muharrem hocam.bu arada muharrem hocam eklediğiniz testleri derslerimde öğrencilerime çoğaltarak sınıfta çözüyorum.umarım sakıncası yoktur.

28 Eylül 2012 20:18 tarihinde engin guner <enging...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Teşekkür ederim Mehmet Hocam.

Öğrencilere iletmen beni mutlu eder.

[Hasan ILGAZ]

tenzih edilecek 

çok öğretmenimiz var

müsterih olun :)

[Muharrem Şahin]

Bu mesajınıza çok sevindim Hocam.

Gerisini el ele vererek hallederiz.:)

Sevgiler, saygılar. 

[murat alagoz]

Hocalarım ben kişisel düşüncemi yazayım.

eğer geometri postulatları sırasına göre ez-

berlemekse,süsleme oluşturmaksa,güze-

lim sentetik geometrinin içine vektör koy-

maksa,çocukların kafalarını yok kaç doğru

paraleldir kaç doğru değildir gibi sorularla

doldurmaksa,ispat biçimlerini vererek geo-

metriyi ezberleştirmekse,uzay ve düzlemi

doğrunun kaç bölgeye ayırıp ayırmadığını

bulmaksa gerçekten ben geometriyi sevme-

yenlerdenim.

Bunun ne kadar zararlı bir değişim olduğunu

kendime şöyle açıklıyorum.ben bir postulatı

bir süslemeyi öğrenmeden geometriyi yapa-

biliyorsam çocuklarda yapar.Ama bunun için

orta okulun eski orta okul olması ve oyuncak-

lardan uzaklaşılması gerekir.İnşallah yanılıyo-

rumdur ama çok basmakalıp bir yeni nesil ge-

liyor gibi hissediyorum.öyle bir nesil gelecek-

kifen lisesi öğrencileri bizim zamanımızın 6.

sınıf sorularını çözemeyecek.

30 Eylül 2012 21:50 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu mesajınıza çok sevindim Hocam.

Gerisini el ele vererek hallederiz.:)

Sevgiler, saygılar. 

[BAŞAK SALIK]

bizim zamanın 6. sınıf sorularını da eleştirmek gerek :) düz taşımayla
kapıdan geçmeyen koltuğu neden dışarıda bırakalım :)) yan çevir
giriyor düşüncesi yeter de artar:))

30 Eylül 2012 23:52 tarihinde murat alagoz <murata...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[DNZKRDG]

Murat Hocam biraz korkularımızın üzerine gitmekte fayda var. Ama iç içe geçmesi kötü oldu zannımca... Konular artık daha sürede anlatılmıyor anlatılamıyor vektör-analitik düzlem-sentetik geo iç içe hepsine  hakim olmalı öğrenci ihtiyaç duyduğunda birine ait bilgiyi diğerine çözümlerinde alet etmeli.... Bu daha bağımsız düşünmeyle mümkün ki şimdiki nesilin bu yetilere kavuşturulması eskisinden daha zor...

[Hasan ILGAZ]

Murat hocam

hem bir arkadaş olarak

hem de bir öğretmen olarak

ne kadar değerli birisi olduğunu

herkes biliyordur sanırım.

ama yukarıdaki düşüncelerine

katılmadıgımı ifade etmeliyim.

geometri proğramının eksiklerine

rağmen ezber bozan faydalı 

bir hal aldıgını düşünüyorum

zamanla eksikleri giderilecektir.

biraz zamanda sıkıntı var.

10, 11 ve 12. sınıfta ders saati

haftalık 3 saat zorunlu olsa

herşey daha güzel olacak.

umarım sen de en kısa sürede

ısınırsın yeni proğrama :)

saygılar sevgiler..

[Muharrem Şahin]

Murat Hocam;

"Güzelim sentetik" diyerek,

diğer bir sürü "güzelim matematik yapıları"nı 

dışlaman çok çok yanlış.

Bu konuda çok fazla konuşabilirim.

Ayaklarımız yere basmalı.

Gerçek eksiklerimizi görürsek daha kolay ilerleriz.

Matematiğin bütünündeki güzellikleri

yakalayabilirsek herşey çok daha güzel olur.

Sevgiler.

30 Eylül 2012 23:58 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Murat Hocam biraz korkularımızın üzerine gitmekte fayda var. Ama iç içe geçmesi kötü oldu zannımca... Konular artık daha sürede anlatılmıyor anlatılamıyor vektör-analitik düzlem-sentetik geo iç içe hepsine  hakim olmalı öğrenci ihtiyaç duyduğunda birine ait bilgiyi diğerine çözümlerinde alet etmeli.... Bu daha bağımsız düşünmeyle mümkün ki şimdiki nesilin bu yetilere kavuşturulması eskisinden daha zor...

--

[Durmuş DOĞDU]

Muharrem Hocam ben bu başlığı 10 dakika önce farkettim.

Biraz gözlerim ve kafam ağrısa da sonuna kadar okudum.

Ama aklıma takılan bir yer var.

 

RXRXR=R^3 ifadesi uzaya tam olarak karşılık geliyor mu?

[murat alagoz]

Deniz hocam bizler sorulara hem analitik

hem sentetik hemde vektörel çözümleri

birilerinden öğrenerek değil kendi çaba-

mızla bulduk.Bir geometri sorusunu bu

yolla ilk çözdüğüm günü hatırlıyorumda

o ana kadar bana kimse bir geometri so-

rusu üç yoldanda bulunur demedi.benim

demek istediğim bu yolları yine öğretelim

ama iç içe geçirerek değil sıra ile yapalım.

Yemin ederim bu gün postulatları süsle-

meleri anlatırken utandım.Çünkü anlatacak

birtek şey bulamadım.her bir postulatta öğ-

rencilerin bunları biliyoruz sadede gel hoca

dediklerini hissettim.

 Değerli üstatlarım iki noktadan bir tek doğru

geçer demesek öğrenci bunu bilmeyecekmi?

gerçekten anlayamıyorum 

30 Eylül 2012 23:58 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Murat Hocam biraz korkularımızın üzerine gitmekte fayda var. Ama iç içe geçmesi kötü oldu zannımca... Konular artık daha sürede anlatılmıyor anlatılamıyor vektör-analitik düzlem-sentetik geo iç içe hepsine  hakim olmalı öğrenci ihtiyaç duyduğunda birine ait bilgiyi diğerine çözümlerinde alet etmeli.... Bu daha bağımsız düşünmeyle mümkün ki şimdiki nesilin bu yetilere kavuşturulması eskisinden daha zor...

--

[betul tasci]

her yeni konu yeni ezberdir, ezberbozan nasıl olabilsin.

 

peki verilen matematik eğitiminin ne kadarı gerekli ???

eğer her öğrenci matematik öğretmeni olmayacaksa ???

 

 

1 Ekim 2012 00:08 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[BAŞAK SALIK]

farketmiyor hocam. bilmek uyguladığın zaman bilmek oluyor. duvara iki işaret yaptın mı raf için çizmen gereken düz çizgi için yeterli olur ama 4-5 yerden çizen çok kişi var.

1 Ekim 2012 00:20 tarihinde murat alagoz <murata...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[Muharrem Şahin]

Sevgili Murat;

Aramızdaki sevgi bağına güvenerek

biraz sert çıktım.

Beni bağışlayacağını biliyorum.

Senin dediğin gibi yaklaşan çok öğretmenimin

bulunduğunu bildiğim için yorulmadan yazacağım.

"İki noktadan bir tek doğru geçer." demekle;

tanımlayamadığımız "nokta"nın ve "doğru"nun

ne olduğunu kavratmada bir adım atmış oluruz.

Noktanın boyutsuz, doğrunun kalınlıksız olduğunu

daha derinden hissettirmiş oluruz.

Matematik, bulmaca çözer gibi, bilinmeyenleri bulma 

becerisi değildir.

Kavramsal gelişimi amaçlar.

Aksiyomların ne olduğunu kavrayabilen bir öğrenci

daha demokrat, daha çağdaş olabilmenin ip uçlarını

elde etmiş olur.

Düşüncede gelişme sağlamadıktan sonra,

masasında kalacak problem çözümleri 

öğrenciye, insanımıza hiçbir şey kazandırmaz. 

[murat alagoz]

Muharrem hocam hiç sertlik sezmedim sezsemde sizi seviyor ve saygı duyuyorum.acaba benim son mesajım sertmi oldu diye düşünmeden edemedim.bunların hepsini buraya yazarken herkesin fikirlerini alma heyecanı ile yazdım.birazcık postulata kızdım ama:)))

1 Ekim 2012 00:36 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[deniz yasar]

ben de murat hocam gibi düşünenlerdenim. ayrıca murat hocamın söyledikleri muharrem hocamın söyledikleri ile çelişmez diye düşünüyorum. geometriyi yeni öğrenen birine, hem sentetiğini hem analitiğini hem de vektörünü nasıl öğretecez?

1 Ekim 2012 00:36 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Hasan ILGAZ]

siz kapıyı aralayın yeter

çocuklarımız gerisini halledecektir..

[barbaros gur]

güzelliklerini keşfederek, keşfettirerek olabilir,

Muharrem hocamın bu ortamda her yeri geldiğinde yapmaya çalıştığı gibi.

 

Saygılar,Sevgiler.

1 Ekim 2012 00:47 tarihinde deniz yasar <deniz1...@gmail.com> yazdı:

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

[Muharrem Şahin]

"postulat"a kızalım ama; "aksiyom"u hoş görelim.:))

Bir de bu Deniz Yaşar Hocam 

kavga çıkarmak istiyor gibi.

Üstelik; daha misafirliği bitmeden.:))) 

[murat alagoz]

:))))

1 Ekim 2012 00:51 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

[saban derya]

Bu tmoz kardeşliği beni titretiyor

kardeşlik bu olsa gerek dedittiriyor

bir tarafta abimiz diyeceğimiz hocalarımız

bir tarafta  abilerimizin kardeşleri ...(kardeşler sınıfında olmakta güzel benim için )

 

1 Ekim 2012 00:46 tarihinde murat alagoz <murata...@gmail.com> yazdı:

[deniz yasar]

derse giren hocalarıma soruyorum. 11. sınıflarda dörtgenleri işlerken analitiğe veya vektörlere girmenin var mı gereği? 

1 Ekim 2012 00:52 tarihinde murat alagoz <murata...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Programda bunların birlikte nasıl 

öğretileceği anlatılıyor.

Bir bakıma haklısınız;

yeterince güçlü kaynaklar henüz yok.

Ama; el ele verildiğinde ulaşacağımız yerin

bizi önceki programlardan çok daha mutlu

edeceğine inanıyorum.

Bir de;

Matematiğe müthiş çözüm kolaylıkları,

kavram zenginlikleri getiren "vektör" kavramına

bu kadar karşı durmak,

onu henüz kavramamış olmaktan kaynaklanıyor.

Biraz yorulacağız ama; dinlenirken keyfini süreceğiz.

Dörtgenleri anlatırken "vektör" kullanılmazsa,

"vektör"ün sağlayacağı kolaylıklardan yararlanılmamış olur.

[Muharrem Şahin]

Sevgili Barbaros;

O güzel sözlerinin muhatabı olmak çok güzel.

Çok teşekkürler.

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

maşallahınz var:)))

1 Ekim 2012 01:10 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Sevgili Barbaros;

O güzel sözlerinin muhatabı olmak çok güzel.

Çok teşekkürler.

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

--
Ey Yolcu,

Dikkatini kendi adımlarına yönelt.
Bırak başkası koşsun, öteki geride kalsın. Ko yolun kenarında oturanlar otursun. Ko yoldan çıkanlar gitsin, dilediği yere. Sen adımlarını sabit, yürüyüşünü kavi (güçlü, sıkı, zorlu) kıl. Başkası laf ile güzaf (boş laf).

                                            Ş.N(ks)ve AHG(ks)

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

Euclidin paralleik aksiyomu, elemanlar adlı yapıtta '' Bir  doğru iki doğruyu keserse ve aynı tarafta ,bunlarla toplamları iki dik açıdan  küçük olan iç açılar meydana getirirse, ikidoğru sonsuz olarak  uzatıldıklarında  bu açıların bulunduğu tarafta  kesişirler'' bunu çzimle  açıklayarak  gösterirsek sevinirim!!  ayrıca  bu aksiyom için lobachevski ve  Bolyainin vardığı sonuçlarda    çok yerinde

1 Ekim 2012 01:15 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

yani paralellik aksiyomu öteki aksiyomlardan bağımsız. lobachevski ve  Bolyainin  euclid  dışı geometride  herşey aynı  yalnız  bu aksiyom  hariç:)   lobacveski bir doğruya  dışındaki  bir  noktadan  birden  fazla  paralel çizilebilir  diyor    ,

1 Ekim 2012 01:22 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Sevgili Kemal;

Adı üzerinde.

Öklit dışı geometrilerde yapılar çok farklılaşıyor.

Düşünme, bir tek aksiyom yüzünden bile olsa,

farklı temele  dayanıyor.

Öklit geometrisinin sorunlarını halledelim de; 

diğerlerini, ömrüm olursa, birlikte çalışır öğreniriz. :))

[Muharrem Şahin]

Durmuş Hocam;

Sorunuzu henüz farkettim.

RXRXR kümesi reel sayı üçlülerinin kümesidir.

Öklit'in üç boyutlu uzayına dik koordinat sistemi oturtulursa

bu uzayın her noktasına bir reel sayı üçlüsü,

her reel sayı üçlüsüne de bu uzayda bir nokta karşılık gelir.

Dolayısıyla; R^3,  Öklit uzayının reel sayı üçlülerinin

kümesi olarak, karşılığıdır.

Artık yatayım.:)

İyi geceler.  

[DNZKRDG]

Kemal hocam, öklidi bitirdin kaldı öklit dısı geometri :) Basak Hocam
duymasın görmesin... Ne der bilmem artık o gün büyük gün o güne
hazırlanırsın artık :)

> --
> --
> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
>
> YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
>
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
>


--

*Tek korkusu paradokslar olan bilim dalı. Matematik tek doğru yanıt ister.*

[BAŞAK SALIK]

;))))  Kemal hocam 5. Boyutta geçiniyor biz 3 te takıldık kaldık ;) az kaldı zaten ben afin ya da projektif  uzaydayım sizi tanımıyorum diyecek 

1 Ekim 2012 Pazartesi tarihinde DNZKRDG adlı kullanıcı şöyle yazdı:

Başak Salık

[saban derya]

ben sizlere R üzerine n den sesleniyorum arkadaşlar. :)

1 Ekim 2012 08:13 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

;))))  Kemal hocam 5. Boyutta geçiniyor biz 3 te takıldık kaldık ;) az kaldı zaten ben afin ya da projektif  uzaydayım sizi tanımıyorum diyecek 

1 Ekim 2 üzeri012 Pazartesi tarihinde DNZKRDG adlı kullanıcı şöyle yazdı:

[Muharrem Şahin]

Durmuş Hocamın sorusu ile ilgili

bir kaç söz daha edeyim:

Cetvel aksiyomu, R'nin elemanları ile

bir doğrunun noktaları arasında bire bir eşleme

yapabilmemizi mümkün kılıyor.

Bunun üzerine iki boyutlu Öklit Uzayının

aksiyomlarını ve ilgili teoremlerini koyarak;

RXR kümesinin ikilileri ile bir düzlemin noktaları arasında 

bire bir eşleme yapabileceğimiz teoremini ispatlayabiliyoruz. 

Bu sayede, düzlemsel şekilleri cebirsel ifadelerle gösterebiliyoruz.

(Doğru denklemi, Çember denklemi, ... gibi)

Bunun üzerine de üç boyutlu Öklit Uzayının 

aksiyomlarını ve ilgili teoremlerini koyarak;

RXRXR kümesinin üçlüleri ile üç boyutlu Öklit Uzayının

noktaları arasında bire bir eşleme yapabileceğimiz teoremini ispatlayabiliyoruz.

Bu sayede de, üç boyutlu şekilleri cebirsel ifadelerle gösterebiliyoruz.

(Uzayda doğru ve düzlem denklemleri, kürenin denklemi, ... gibi)

R, doğrunun; 

R^2, düzlemin;

R^3, uzayın birer karşılığıdır.

Bunların her biri, nokta kümelerinin sayı kümeleri ile anlatımlarıdır.

Ama; karşılık geldikleri nokta kümelerinin birer tanımı değildir. 

[osman...@gmail.com]

Sekilde verilen kupte fd ve ag kosegenleri birbirine dik midir? Bir ogrencimin hocasi dik oldugunu soylemis ancak ben olmadigini goruyorum. Yaniliyor muyum acaba?
kerem altinorak

[saban derya]

yok hocam o şekil bir dikdörtgendir

köşegenler eşit ama

dik kesişmezler

1 Ekim 2012 15:22 tarihinde <osman...@gmail.com> yazdı:

Sekilde verilen kupte fd ve ag kosegenleri birbirine dik midir? Bir ogrencimin hocasi dik oldugunu soylemis ancak ben olmadigini goruyorum. Yaniliyor muyum acaba?
kerem altinorak

[hakan®öğretmen]

konuyu başından sona okudumda paralel evrende kaç dakika geçti :)

[Mustafa Erkek]

Dik olmaz.

[sebahattin soylu]

AFGD şeklini birleştirdiğinde şeklin bir dikdörtgen oldugunu görürüz. Dikdörtgende köşegenler dik kesişmez. İdeal dikdörtgen yani kare konumuzun dışındadır.

1 Ekim 2012 17:41 tarihinde Mustafa Erkek <asmac...@gmail.com> yazdı:

Dik olmaz.

[Muharrem Şahin]

Güncel

1 Ekim 2012 12:59 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Fehmi Kayrak]

Ben de inran hocam gibi takildigim 1 konu da (sizin tartistiklarinizin yaninda cok kkucuk olmasina ragmen soracagim;))

duzlem parcasi ile ilgili. Duzlem parcasi cizmemiz istenince niye paralel kenar ciziyoruz. Ust ve alttan siniri olmayan bir yapi duzlem parcasi olamaz mi? Yani sagdan soldan sinirli yukaridan asagidan sinirsiz.

24 Kas 2012 18:44 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
 

[Fehmi Kayrak]

Ya da duzlemi bir dogru araciligiyla iki parcaya ayirdigimizda duzlem parcalari olusmaz mi? Duzlem mecburiyetten p.kenar ile gosteriliyorsa bu parcalardan hrhangi birisi nasil gosterilir.

24 Kas 2012 19:23 tarihinde "Fehmi Kayrak" <3trap...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Fehmi Hocam;

Düzlemi herhangi bir  düzlem parçası ile gösterebiliriz.

Paralelkenar kullanarak, düzlemin konumunu da

kolaylıkla belirtebileceğimiz için paralelkenar kullanmak

daha işlevseldir.

Örneğin; tam karşımızdaki duvar konumundaki düzlemi

bir dikdörtgen ile gösteririz.

Düzlemi hangi şekille gösterirsek gösterelim,

o şekillerin şeklin düzlemi içinde sınırsız olduğu düşünülür.

Çizilen şekil ile, o şekli kapsayan tüm düzlem kastedilir.

Düzlemi  bir düzlemsel şekil ile gösterme zorunluluğu,

sınırsız bir şekli sınırlı bir sayfada gösterebilmenin

imkansızlığından kaynaklanır. Dolayısıyla; sınırsız bir şekil

olan düzlemi, yine sınırsız bir şekil olan yarı düzlemle

göstermek düşünülemez.

Sevgiler.

  

24 Kasım 2012 21:28 tarihinde Fehmi Kayrak <3trap...@gmail.com> yazdı:

[DNZKRDG]

Bazen üçgensel bölge ile de göstermek zorunda kalıyoruz sadece paralelkenar olsa yine iyi :)

[Fehmi Kayrak]

Tskkurler... Muh. Hocam.

24 Kas 2012 20:51 tarihinde "DNZKRDG" <karada...@gmail.com> yazdı:

Bazen üçgensel bölge ile de göstermek zorunda kalıyoruz sadece paralelkenar olsa yine iyi :)

--

[Fehmi Kayrak]

Deniz hocam sen de yangina korukle gidiyosun;-)

25 Kas 2012 12:19 tarihinde "Fehmi Kayrak" <3trap...@gmail.com> yazdı: