Koşullu olasılık. Biri sormuşsa, ben de hatalı cevap vermişsem...

[Muharrem Şahin]

Biri sormuşsa,... (ss13)

Soruyu

uyarıcı

ama deneme için zor bulmuşsam.

Cevaplarımız da farklı ise...

...

Çözümüm

Ekrem B ve C'den birini vurmuş.

1/2.1/9 olasılıkla B'nin kırmızısını,

1/2.1/9 olasılıkla C'nin kırmızısını,

1/2.8/9 olasılıkla B'nin sarısını,

1/2.8/9 olasılıkla C'nin sarısını vurur.

Ali A'nın sarı ya da kırmızısını

ya da B ile C'nin sarılarından biri vurmuştur.

1/3.1/9 olasılıkla A'nın kırmızısını,

1/3.8/9 olasılıkla A'nın sarısını,

1/3 olasılıkla B'nin sarısını,

1/3 olasılıkla C'nın sarısını vurmuştur.

Bunlarla işlem tamamlandığında

Erdem ile Ali'nin farklı renkleri vurmuş olmaları olasılığı

10/81 bulunur.

...

Yukarıdaki yorumumun hatalı olduğunu gördüm.

Başlangıç koşullarını gözden kaçırmışım.

Yanılttıklarım ve soruyu düzenleyen öğretmenim bağışlasınlar.

Doğru çözümüm:

Ekrem ile Alinin her bir kırmızıyı vurması olasılığı 1/27, her bir sarıyı vurması olasılığı 8/27'dir.

Koşulların gerçekleşmesi olasılığı = 2/3.(1/3 + 8/27 + 8/27) = 50/81

İstenenlerin gerçekleşmesi olasılığı = (8/27 + 8/27).1/27 + (1/27 + 1/27).24/27 = 64/729

İstenen olasılık = (64/729) / (50/81) = 32/225