Bir sayma problemi - Paylaşım

[Muharrem Şahin]

Bir sayma problemi

İki kardeş 12 özdeş kalem ile 6 özdeş silgiyi paylaşacaktır.

İkisinin de hem kalem hem silgi aldığı kaç değişik paylaşım yapılabilir?

...

Nesneler özdeş değilse kaç değişik paylaşım yapılabilir?

...

Özdeş nesneler için çözümüm: x+y=12 ve x+y=6 denklemlerinin sayma sayıları kümesindeki çözüm sayılarının çarpımı, C(11,1).C(5,1)=55

Farklı nesneler için çözümüm: Her kalem için 2 seçenek vardır. Kalemler 2^12 değişik seçimle dağıtılabilir. Bu sayıdan birinin kalem almadığı 2 durum çıkarılmalıdır. Silgiler için de aynı yorum yapılır. (2^12-2).(2^6-2) değişik dağıtım yapılabilir.