Hareket problemi

[Necati çakır]

[aaabcdefg910 aaabcdefg910]

Vb = Burak'ın hızı ||| Vc = Ceren'in hızı

1) İkisi zıt yönde hareket ederlerse ilk kez 5. dakikada karşılaşıyorlarmış. İkisi zıt taraftan geldikleri için ikisinin aldıkları yolların toplamı çemberin tamamına eşit.

2) İkisi aynı yönde hareket ederlerse ilk kez 20. dakikada karşılaşıyorlarmış. İkisi aynı noktadan başladıkları için hızlı olanın yavaş olana yetişmesi için aralarındaki bir çemberlik uzaklığı kapatması gerekiyor. Hızlı olan aralarındaki uzaklığı azaltırken yavaş olan da hareket ettiği için o da belli bir miktar arttırıyor. O yüzden aralarındaki uzaklık (Vb-Vc).20 işlemi ile hesaplanır.

Not: Hızlı olanın Vb mi Vc mi olduğunu bilmiyoruz tabii ki ama işleme devam etmek için bilmek zorundayız o yüzden Vb>Vc varsayımını yaptık.

3) 1 ve 2. işlemlerin sonuçları aynı olduğu için (k+l+m) bu iki işlemi birbirinden çıkarıyoruz. Böylece Vb ve Vc arasındaki oranı bulabiliriz.

4) Soruda verileni yazıyoruz.

5) Soruda verileni yazıyoruz. Vb = 5/3 . Vc olduğu için Vb'yi Vc cinsinden yazabiliriz.

6) 4 ve 5. işlemleri oranlayarak k ile (l+m) oranını buluyoruz.

7) k ile (l+m) oranını yazıyoruz.

8) l'yi bulmak için 20.Vc'nin kaç olduğunu bulup gerekli düzenlemeleri yapıyoruz (4k'yi a cinsinden yazdık).

9) Çemberin tamamı k+l+m = 8a

10) Ceren 20 dakikada 20.Vc kadar yol gidiyor yani 12a kadar yol gidiyor, 8a gittiğinde çember pistin tamamını koşmuş oluyor. Bir de fazladan 4a gidiyor. k=3a idi. O zaman l=a olur.

11) 5.Vb = l+m idi. l+m = 5a idi. 5.Vb = 5a ise Vb = a = l olur. Burak B ile C arasındaki kısa mesafeyi 1 dakikada alabilir.

23 Şubat 2023 Perşembe tarihinde saat 18:19:13 UTC+3 itibarıyla Necati çakır şunları yazdı: