Olasılık

[Muallime Mat]

[aaabcdefg910 aaabcdefg910]

Şıkları hatalı yazmış olabilirler. 

Şöyle düşündüm:

1) Kızlardan birinin 2 bebek alma olaylarının sayısı ile erkeklerden birinin 3 araba alıp diğerlerinin birer araba almaları olaylarının sayısının tüm olayların sayısına oranı bize istenen olasılığı verir.
2) Kızlardan birinin 2 bebek aldığı kaç durum vardır? C(3,2) . 2 = 6 durum vardır.

3) Kızlar için tüm durumların sayısı ise C(3,3) . 2 + C(3,2) . 2 = 8 tanedir.

4) Erkeklerden birinin 3 araba alıp diğerlerinin birer araba aldığı kaç durum vardır? C(5, 3) . 3! = 60 durum vardır.

5) Erkekler için tüm durumlar kaç tane? C(5,5) . 3 (5,0,0 durumu) + C(5,4) . 3! (4,1,0 durumu) + C(5,3) . 3! (3,2,0 durumu) + C(5,3) . 3! (3,1,1 durumu) + 5 . C(4,2)/2 . 3! (2,2,1 durumu) = 153 tanedir.

6) 6/8 . 60/153 = 5/17

Sorunun cevabı 5/17 olmalı bana kalırsa.

2 Mart 2023 Perşembe tarihinde saat 17:03:06 UTC+3 itibarıyla Muallime Mat şunları yazdı:

[Muallime Mat]

Hocam 5. adımda, 5 farklı araba 3 erkeğe 3^5 şekilde dağıtılabilir. 

Buradan, 6/8.60/243=5/27 olur. 

2 Mart 2023 Perşembe tarihinde saat 19:00:47 UTC+3 itibarıyla aaabcdefg910 aaabcdefg910 şunları yazdı:

[aaabcdefg910 aaabcdefg910]

Evet, haklısınız. Ben de işlemi yaparken (2,2,1) durumunu eklemeyi unutmuşum. Cevap 5/27 oluyor.

2 Mart 2023 Perşembe tarihinde saat 22:51:13 UTC+3 itibarıyla Muallime Mat şunları yazdı: