Hız problemii

[Fatih Hoca ile matematik]

[aaabcdefg910 aaabcdefg910]

Çizimsiz anlatmam da zor olacak ama elimden geleni yapacağım.

1) ABCD yolunu çizelim ve bu çizimimize gerekli bilgileri ekleyelim. Toplam yol 135 km. Her iki nokta arası mesafe aynı olduğu için kırk beşer km.

2) Bilgileri eklerken bir belirsizlik ortaya çıkıyor. "B'den 30 km uzakta karşılaşıyorlar." Bu ifadeden araçların A-B arasında veya B-C arasında karşılaşmış olduklarını anlıyoruz.

3) Bu belirsizliği A-B arasındaki hız limitinin diğer yollara göre daha yüksek olmasından dolayı A-B arasında karşılaşmış olamazlar diye çözüyoruz. Ve karşılaştıkları noktayı çizimimize ekliyoruz.

4) Şöyle bir çıkarımda bulunuyoruz: Eğer A-B arası hız limiti 60 km olsaydı (yani C-D arasındaki hız limitiyle aynı olsaydı) araçlar B-C arasındaki yolun tam ortasında karşılaşırlardı. Ancak C'ye daha yakın bir noktada karşılaşıyorlar. Bu yüzden bu araçlar 60 km/sa 'dan daha fazla hız yapabiliyor olmalı. Bu en yüksek hıza Vey diyelim.

5) Hız formülü şöyleydi: Hız = Yol/Zaman => V = x/t

6) Bir çıkarımda daha bulunacağız. Şöyle: Bu araçların karşılaştıkları nokta B-C arasında olduğu için iki aracın da B-C arasında belli bir yol aldığını söyleyebiliriz. Ayrıca D'den gelen araç B-C yoluna geldiğinde ikisi de aynı hızla yani saatte 50 km ile gider. Bunun bizim için önemli olmasının sebebi "bir yolda iki uçtan aynı hızlarla birbirlerine hareket eden iki araç yolun tam ortasında karşılaşırlar." Sonuç: D'den gelen araç B-C yoluna geldiğinde A'dan gelen aracın B-C arasında tam olarak nerede olduğunu bulabiliriz. Bulalım.

7) Karşılaştıkları nokta B'den 30 km uzakta idi, bu yüzden bu nokta C'ye de 15 km uzakta olmalı. D'den gelen araç B-C arasında 15 km yol almış. Az önceki çıkarımdan dolayı A'dan gelen aracın, D'den gelen araç C noktasına geldiğinde B'den 15 km uzakta olduğunu buluyoruz. Çizime ekleyelim ve bu noktaya E noktası diyelim.

8) Biz Vey>60 km/sa olduğunu biliyoruz ancak Vey>120 km/sa mı onu bilmiyoruz. Bunu bulmamız için A'dan gelen aracın A-B arasında ne kadar hız yaptığını bulmamız lazım.

9) D'den gelen araç C'ye gelene kadar A'dan gelen aracın B noktasını geçip bir süre B-C yolunda tek başına yol aldığını biliyoruz (E'ye kadar 15 km). Ayrıca Vey>60 km/sa olduğunu da biliyoruz. D'den gelen aracın C-D arasını 60 km/sa ile geçtiğini biliyoruz. Eğer A'dan gelen aracın B-E arasını ne kadar sürede geçtiğini bulursak bunu A-E arasını geçtiği süreden çıkartırız ve aracın A'dan B'ye ne kadar sürede geldiğini buluruz.

10) Bu arada A'dan gelen araç A-E arasını ne kadar sürede geçer? D'den gelen araç C-D arasını ne kadar sürede geçiyorsa o kadar sürede geçer. C-D arası 45 km, C-D arası hız limiti 60 km/sa. Yani 45/60 saatte geçer. A aracı A-E arasını 45/60 = 75/100 saatte geçer.

11) B-E arası 15 km, B-E arası hız limiti 50 km/sa. A'dan gelen araç B-E yolunu 15/50 = 30/100 saatte geçer.

12) 75/100 - 30/100 = 45/100 saat. A aracı A'dan B'ye 45/100 saatte varıyor.

13) A-B arası 45 km idi. A'daki araç da bu yolu 45/100 saatte geçiyor. 45/(45/100) = 100 km/sa

A'daki araç A-B yolunda 100 km/sa hızla gitmiştir. Araçlar en fazla 100 km/sa hızla gidebilir.

Anlatımım için üzgünüm, pek iyi olmadığının farkındayım.

28 Şubat 2023 Salı tarihinde saat 11:19:39 UTC+3 itibarıyla Fatih Hoca ile matematik şunları yazdı:

[Beyhan Çataklı]

1 Mar 2023 Çar 04:05 tarihinde aaabcdefg910 aaabcdefg910 <aaabcd...@gmail.com> şunu yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/531eb2cf-aaa2-4d0f-ae69-a496882778dfn%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.