Bir Olasılık Problemi

62 views

Skip to first unread message

Muharrem Şahin

unread,

Jun 27, 2021, 1:02:30 PM6/27/21

to tm...@googlegroups.com

Biri sormuşsa,... (ss 67)
...
Çözümüm:

Çözüm

1. yol

Çantadaki durum
n tane beyaz ve
n tane siyah mendile karşılık gelmektedir.
1 beyaz mendil daha atılınca
çantada n+1 tane beyaz, 
n tane siyah mendil olur.
1 beyaz çekilince
yine
n tane beyaz, n tane siyah mendil kalır. 

n/(2n) = 1/2

2. yol

1/2 olasılıkla çantada beyaz vardır.
İkinci çekişte beyaz çekilir.
1/2 olasılıkla çantada siyah vardır.
İkinci çekişte beyaz çekilmez.

1/2.1 + 1/2.0 = 1/2
...
Bu yorumum, "sonradan atılanın diğerlerinden farklı olduğu" bilgisini değerlendirmeden oldu.
Yeniden çözüyorum.
...
"Sonradan atılanın farklı olduğu bilgisi ile"
Çözümüm:

İlk çekişte, 1/2 olasılıkla sonradan atılan çekilmiştir.
Bu durumda; 1/2. 1/2 = 1/4 olasılıkla
ikinci çekişte beyaz gelir.
(Atılan çekilmişse, ikinci çekişin beyaz olması olasılığı 1/2'dir.
Bunun gerçekleşmesi olasılığı 1/2.1/2 olur.)
İlk çekişte 1/2 olasılıkla torbadaki beyaz çekilmiştir.
Bu durumda ikinci çekişte beyaz gelmesi olasılığı 1/2. 1 = 1/2 olur.

İstenen olasılık = 1/4 + 1/2 = 3/4  bulunur.