Öğretmen arkadas kaynaklı türev sorusu
104 views
Skip to first unread message
Amber Aktulga
Jan 2, 2012, 2:39:12 PM1/2/12
to tm...@googlegroups.com
f(x) üçüncü dereceden bir fonksiyon olup y=5 ile y= - 1 dogrularına tegettir.Bu fonksiyonun dönüm noktasının apsisi kactir? Cevap 2 imiş
Üstadlar el atarsa sevinirim
Üstadlar el atarsa sevinirim
iPhone'umdan gönderildi
Nihat Akgün
Jan 2, 2012, 3:26:30 PM1/2/12
to tm...@googlegroups.com
Hocam bu haliyle soru sorunlu. Verileri sağlayan çooook sayıda fonk. vardır.
Sanırım x=5 ile x=-1 doğrularına teğettir denilecekti. Bu durumda;
y nin türevi y'=a(x+1)(x-5) olur
büküm noktası için ikinci türev sıfıra eşitlenirse
y''=a[1.(x-5)+1.(x+1)] =0 buradan x=2 çıkar.
Sanırım x=5 ile x=-1 doğrularına teğettir denilecekti. Bu durumda;
y nin türevi y'=a(x+1)(x-5) olur
büküm noktası için ikinci türev sıfıra eşitlenirse
y''=a[1.(x-5)+1.(x+1)] =0 buradan x=2 çıkar.
hüseyin dağhan
Jan 2, 2012, 5:43:43 PM1/2/12
to tm...@googlegroups.com
Hocam ekstremum noktaları olan 3. derece bir fonksiyonun dönüm noktası ekstremum noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktasıdır. Soru dönüm noktasının ordinatını sormak istemiş sanırım.
dönüm noktasının ordinatı (-1+5)/2=2 olur.
dönüm noktasının ordinatı (-1+5)/2=2 olur.
2 Ocak 2012 21:39 tarihinde Amber Aktulga <ambera...@gmail.com> yazdı:
f(x) üçüncü dereceden bir fonksiyon olup y=5 ile y= - 1 dogrularına tegettir.Bu fonksiyonun dönüm noktasının apsisi kactir? Cevap 2 imiş
Üstadlar el atarsa sevinirim
iPhone'umdan gönderildi
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
Jan 2, 2012, 6:00:15 PM1/2/12
to tm...@googlegroups.com
3. dereceden bir polinom fks. x doğrularının hiç birine teğet değildir. yoksa R de tanımlı olmazdı. 3. deece fks.larda döüm noktası simetri merkezidir.
RASİM ZENCİR
EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.
3 Ocak 2012 00:43 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:
Mustafa Özdemir
Jan 2, 2012, 6:03:25 PM1/2/12
to tm...@googlegroups.com
Hüseyin Hocam bahsettiğiniz daha önce hiç duymadığım birşey.acaba her 3. derece maks. ve min olan fonksiyonlarda geçerli midir?
3 Ocak 2012 01:00 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsm...@gmail.com> yazdı:
Muharrem Şahin
Jan 3, 2012, 10:10:05 AM1/3/12
to tm...@googlegroups.com
3. dereceden bir fonksiyon y = -1 ve y = 5
doğrularına teğet ise; sorulan
dönüm noktasının apsisi değil, ordinatı olmalı.
Rasim Hocamın da belirttiği gibi; eğrinin teğetlere
değme noktaları dönüm noktasına göre simetrik
olacağından, dönüm noktasının ordinatı (-1+5)/2 = 2 olur.
3 Ocak 2012 01:03 tarihinde Mustafa Özdemir <fakiy...@gmail.com> yazdı:
hüseyin dağhan
Jan 3, 2012, 5:06:04 PM1/3/12
to tm...@googlegroups.com
Evet geçerli Mustafa hocam.
İspatı:
g(x)=ax^3+bx^2+cx+d olsun g(x) in dönüm noktasını orjine kaydıralım.
g(x) fonksiyonunu kaydırmak varsa ekstremum noktaları ile dönüm noktasının ( ki kesin var) birbirine göre konumunu değiştirmez. Bu durumda dönüm noktası (0,0) olan f(x)=ax^3+cx fonksiyonunu elde ederiz. ( Bu fonksiyonun sağa sola yukarı aşağı ötelenmesi ile bütün 3. derece fonksiyonlar elde edilebilir.) İspat için bu kaydırma işlemini yapmamın sebebi işlem hamallığından kurtulmak.
f'(x)=3ax^2+c=0 Köklerin olduğunu varsayarsak bu kökler + - Kök(-c/(3a)) SIFIRA göre simetrik.
Bu değerlerin görüntülerinin de Sıfıra göre simetrik olduğunu gösterebiliriz.
Kolay gelsin
İspatı:
g(x)=ax^3+bx^2+cx+d olsun g(x) in dönüm noktasını orjine kaydıralım.
g(x) fonksiyonunu kaydırmak varsa ekstremum noktaları ile dönüm noktasının ( ki kesin var) birbirine göre konumunu değiştirmez. Bu durumda dönüm noktası (0,0) olan f(x)=ax^3+cx fonksiyonunu elde ederiz. ( Bu fonksiyonun sağa sola yukarı aşağı ötelenmesi ile bütün 3. derece fonksiyonlar elde edilebilir.) İspat için bu kaydırma işlemini yapmamın sebebi işlem hamallığından kurtulmak.
f'(x)=3ax^2+c=0 Köklerin olduğunu varsayarsak bu kökler + - Kök(-c/(3a)) SIFIRA göre simetrik.
Bu değerlerin görüntülerinin de Sıfıra göre simetrik olduğunu gösterebiliriz.
Kolay gelsin
3 Ocak 2012 01:03 tarihinde Mustafa Özdemir <fakiy...@gmail.com> yazdı:
Hüseyin Hocam bahsettiğiniz daha önce hiç duymadığım birşey.acaba her 3. derece maks. ve min olan fonksiyonlarda geçerli midir?
Mustafa Özdemir
Jan 3, 2012, 5:11:35 PM1/3/12
to tm...@googlegroups.com
dünden beri gsp ile bunun ispatının genel olarak türevin iki köküne bağlı olma şartıyla yapmaya çalıştım.ama nafile...
teşekkür ederim hüseyin hocam...
4 Ocak 2012 00:06 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:
hüseyin dağhan
Jan 3, 2012, 5:23:54 PM1/3/12
to tm...@googlegroups.com
Estağfurullah hocam.
İyi çalışmalar
İyi çalışmalar
4 Ocak 2012 00:11 tarihinde Mustafa Özdemir <fakiy...@gmail.com> yazdı:
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages