Oran orant

[Özlem DİNÇER]

Nasıl yapılır şimdiden teşekkür ederim 

[Ege Sarıbaş]

a,b,c sayılarını reel sayı kabul ediyorum (soruda vermesi lazım aslında)

a-3 = x

b+2 = y 

c+1 = z

dersek

(x+3)/y = (y+3)/z = (z+3)/x = A olur.

 

x,y,z nin hepsi farklı olsun.

O zaman oran orantı özelliğinden:

(x-y)/(y-z) = (y-z)/(z-x) = (z-x)/(x-y) = A olur.

Bunların hepsini çarparsak A³=1 ve A reel sayı olduğundan A = 1 olur. Yani 

x-y = y-z = z-x = B olur. Hepsini toplarsak

3B = 0 yani B = 0 olur. Ancak bu, hepsinin farklı olduğu varsayımıyla çelişir.

O zaman x,y,z den en az ikisi eşit olmalı. Genelliği bozmadan x = y olsun. O zaman 

(x+3)/x = (x+3)/z olur.

x = -3 olsun. O zaman orantı 0 olur ve z = -3 olur, a-c = 4 olur.

x ≠ -3 ise o zaman (x+3)/x = (x+3)/z dan dolayı x = z olur, yine a-c = 4 bulunur.

[Özlem DİNÇER]

Çok teşekkür ederim 

14 Ağustos 2026 Cuma tarihinde saat 11:43:39 UTC+3 itibarıyla Ege Sarıbaş şunları yazdı:

[Ozgur Deniz Aydin]

Harika çözüm, teşekkürler!

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAODrecfin-h9omJO8WBmDnwVuNbLsC2bHpJW0hW2RvNYzRxwuQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ege Sarıbaş]

Rica ederim, çözümümü beğendiğinize sevindim 😊

17 Ağu 2026 Pzt 11:58 tarihinde Ozgur Deniz Aydin <ozgurde...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAATL3B%3D6JOyQy2Ad3f%2BG3R%2Bhc5w-JGtXxkdtc2%2BmLH77FYHAjg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.