Fonksiyon

Burhan Asaf Gözüberk

unread,

Sep 25, 2022, 8:43:23 AM9/25/22

to TMOZ

Serdar

unread,

Sep 25, 2022, 9:40:16 AM9/25/22

to TMOZ

Fonksiyon üsteldir.

f(x)=a^x alarak ilerleyebilirsiniz.

25 Eylül 2022 Pazar tarihinde saat 15:43:23 UTC+3 itibarıyla b.asafg...@gmail.com şunları yazdı:

Burhan Asaf Gözüberk

unread,

Sep 27, 2022, 3:16:56 AM9/27/22

to TMOZ

Teşekkür ederim.

25 Eylül 2022 Pazar tarihinde saat 16:40:16 UTC+3 itibarıyla serdarda...@gmail.com şunları yazdı:

Message has been deleted

alper(geomania.org)

unread,

Sep 28, 2022, 6:45:35 AM9/28/22

to TMOZ

Şöyle de yapabilirsiniz :

f(2+2)=f(2)f(2)

f(4)=(f(2))^2=3^(-6)

f(6)=f(4+2)=f(4)f(2)

3^m=3^(-6).3^(-3)=3^(-9)

m=-9 veya

y=x yazarak f sürekli fonksiyonu için

f(2x)=(f(x))^2

eşitliğini sağlayan fonksiyonlardan birinin

f(x) =a^x fonksiyonunun olduğu görülebilir.

27 Eylül 2022 Salı tarihinde saat 10:16:56 UTC+3 itibarıyla b.asafg...@gmail.com şunları yazdı:

alper(geomania.org)

unread,

Sep 28, 2022, 7:01:08 AM9/28/22

to TMOZ

f(x+y)=f(x)f(y) fonksiyonel denkleminin bir noktada sürekli olan tüm çözümlerinin bulunuşunu da buraya alalım, bulunsun.

f(x)=0 zaten açık bir çözümdür.

x=y için f(2x)=(f(x))^2 > 0 olup f fonksiyonun her yerde pozitif olduğu anlaşılır. Verilen denklemin bir a tabanına göre logaritmasını alalım:

log f(x+y)=log f(x)+log f(y) ve log f(x)= g(x) dersek

g(x+y)= g(x)+g(y) ana Cauchy denklemini elde ederiz. Bu denklemin çözümlerinin

g(x)=cx şeklinde olduğunu bildiğimizden

log f(x)= g(x)=cx eşitliğinden

f(x)=a^(cx) bulunur.

28 Eylül 2022 Çarşamba tarihinde saat 13:45:35 UTC+3 itibarıyla alper(geomania.org) şunları yazdı:

Burhan Asaf Gözüberk

unread,

Oct 4, 2022, 8:49:37 AM10/4/22

to TMOZ

Teşekkür ederim Hocam

28 Eylül 2022 Çarşamba tarihinde saat 14:01:08 UTC+3 itibarıyla alper(geomania.org) şunları yazdı:

Muharrem Şahin

unread,

Oct 9, 2022, 9:29:22 AM10/9/22

to tm...@googlegroups.com

Biri sormuşsa,... (ss 86)

...

Uyarıcı bir soru ise...

Biri sormuşsa,... (ss 86).png

Muharrem Şahin

unread,

Oct 9, 2022, 2:30:34 PM10/9/22

to tm...@googlegroups.com

Çözümüm:

g(x) = 4 olduğu görülür.

Bileşke söz konusu olmadığından

f örten olmak zorunda değildir.

f(2), f(3), f(4)'ten yalnız birinin 4 olduğu, 3.8 = 24 f fonksiyonu;

f(1), f(2), f(3), f(4)'ten yalnız ikisinin 4 olduğu, 6.4 = 24 f fonksiyonu;

f(1), f(2), f(3), f(4)'ten yalnız üçünün 4 olduğu, 4.2 = 8 f fonksiyonu;

f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = 4 olan 1 f fonksiyonu vardır.

Toplam 57

Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com>, 9 Eki 2022 Paz, 16:28 tarihinde şunu yazdı:

Biri sormuşsa,... (ss 86)
...
Uyarıcı bir soru ise...

--

.

Muharrem Şahin

unread,

Oct 9, 2022, 2:45:13 PM10/9/22

to tm...@googlegroups.com

Bünyamin Hocamın çözümü daha kısa olmuş:

2, 3, 4'ün 4'e eşlenmediği fonksiyon sayısı = 2.2.2.3 = 24

İstenen fonksiyon sayısı = 3.3.3.3 - 2.2.2.3 = 57

Reply all

Reply to author

Forward