Yığılma Noktası

Muallime mat

unread,

Apr 4, 2022, 11:37:37 AM4/4/22

to TMOZ

Hocalarım, A={ 1/n: n ∈ N+ } kümesinin yığılma noktalarını nasıl inceleriz?

Mesela sıfır A kümesinin yığılma noktası bunu anlıyorum ama 1/2 noktası A kümesinin neden yığılma noktası olmuyor? Her epsilon için sağlanması gerekiyor en az bir epsilon için sağlanmayan durum bulduğumuz için bu yüzden mi 1/2 noktası A nın bir yığılma noktası olmuyor?

barış kahvecioğlu

unread,

Apr 8, 2022, 2:33:13 AM4/8/22

to TMOZ

Selamlar hocam,epsilon çok çok küçük olmak üzere 0 ın epsilon komşuluğunda bu dizinin sayılamayacak kadar çok elemanı vardır.Bu yüzden 0 yığılma noktasıdır.1/2 nin epsilon komşuluğunda ise dizinin hiçbir elemanı olmadığından yığılma noktası 1/2 değildir.( dizinin elemanları 1,1/2,1/3,1/4.... şeklinde olduğundan )n sonsuza giderken limit gibi de düşünülebilir.Sorunuzu tam anladıysam yanıtım bu olacak.Selamlar saygılar

4 Nisan 2022 Pazartesi tarihinde saat 18:37:37 UTC+3 itibarıyla yasemin...@gmail.com şunları yazdı:

Muallime mat

unread,

Apr 8, 2022, 3:54:34 AM4/8/22

to TMOZ

Selamlar hocam, epsilon 1/2 seçilsin. 1/2 nin bu epsilon delinmiş komşuluğunda A kümesinin en az bir elemanı bulunabilir şeklinde yorumluyorum. Fakat bir epsilon için bu yeterli değil her epsilon için sağlanması gerekir bu yüzden kümeden aldığım 1/2 elemanı bu kümenin yığılma noktası olamaz. Bu şekilde düşündüm, doğru mu düşünüyorum bu noktada kafamda soru işaretleri kalıyor açıkçası ??? :)

Ayrıca sorumla ilgilendiğiniz için teşekkür ediyorum hocam.

8 Nisan 2022 Cuma tarihinde saat 09:33:13 UTC+3 itibarıyla barış kahvecioğlu şunları yazdı:

Reply all

Reply to author

Forward