olasılık meraklısına zambak

[Mehmet Akan]

Bir çift zar, zarlardaki sayıların toplamı 5 veya 7 gelinceye kadar atılacaktır.

Buna göre , önce 5 gelme olasılığı nedir . ( cevap : 0,4 )

şimdiden teşekkürler.

[Hasan ILGAZ]

ilk atışta toplamın kesin 5 veya 7 geleceğini varsayalım

5 gelmesi (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)

yani 4/36

aynı mantıkla 7 gelmesi 6/36

istenen

(4/36) / (4/36 + 6/36)=4/10

[Eyüp Bulut]

1.atışta 5 gelir: 4/36
2.atış için:1.de 5 veya 7 gelmez:(1-(10/36)).4/36=26/36.4/36
3 atış iiçin: 1 ve 2 de 5 veya 7 gelmez:(26/36)^2.4/36
...
n. Atışt için:şlk n-1 atılta 5 veya 7 gelmez:(26/36)^(n-1).4/36
Toplam geometrik seri yeadımıyla 0,4 olur
şimdiden teşekkürler.

[yusuf sevilgen]

zihnine sağlık hasan hocam...

[Mehmet Akan]

çok sağolun iyiki varsınız.

3 Mart 2013 Pazar 18:57:29 UTC+2 tarihinde Hasan ILGAZ yazdı:

[Muharrem Şahin]

Bu soruyu ben de Eyüp Hocamın çözdüğü gibi çözerim:

Zarların toplamının 5 olması olasılığı = 4/36 = 1/9;

Zarların toplamının 7 olması olasılığı = 6/36 = 1/6; 

Zarların toplamının 5 ya da 7 olmaması olasılığı = 26/36 = 13/18;

İstenen olasılık = 1/9 + 13/18.1/9 + (13/18)^2.1/9 + ...

                       = 2/5 

                  

Ama; Hasan Ilgaz Hocam

"Yorum böyle yapılır." dercesine

harika bir yorum yapmış.

"52 karttan herbirinin kupa ası olması olasılığı 1/52 dir."

mantığını buraya uygulamış.

Nefis uygulamış!

Zihnine sağlık Hasancığım.

Örnek soru

Bir çift zar, gelen sayıların toplamı 3, 5 ya da 7

oluncaya kadar atılacaktır.

Buna göre; toplamın önce 3 olması olasılığını bulunuz. 

Uyarayım; Hasan Hocamın yöntemiyle çok kolay.:)

[yusuf sevilgen]

selamlar

toplamın 3 gelme durumları: (1,2) (2,1)................................olasılığı 2/36

toplamın 5 gelme durumları:(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)..................olasılığı4/36

toplamın 7 gelme durumları:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)...olasılığı6/36 olur

örnek uzayı bunların toplamı olarak alabiliriz. 2/36+4/36+6/36=12/36

istenen ise 2/36 olur.

bu olasılık (2/36)/(12/36)=2/12=1/6

hasan hocam'ın zihnine sağlık... sayesinde bir şey daha öğrendik

[Temel Gökçe]

çok güzel bir paylaşım, harika çözümler, herkesin zihnine sağlık...

3 Mart 2013 23:38 tarihinde yusuf sevilgen <sevilg...@gmail.com> yazdı:

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

--
Kemal Hasoğlu Lisesi
Bahçelievler İstanbul

HAYDAR DOOOST

[Temel Gökçe]

Hasan Hocam gerçekten mükemmel bir yorum yapmışsınız...

3 Mart 2013 23:45 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

[Hasan ILGAZ]

Sevgili Hocam sadece açtığınız yolda yürüyoruz.

çok teşekkür ederim.

Yusuf hocam ve Temel hocama da ayrıca teşekkürler.

saygılar sevgiler..

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

madem böyle güzel bi konuda çok güzel sorular geldi ben de bir soru paylaşmak istiyorum bir torbada 6 kırmızı 8 mavi 11 yeşil top vardir torbadan geriatilmamak koşulu ile
7 top çekiliyor 5. top un kırmızı veya yeşil geldi bilindiğine göre önce kırmızı gelme olasılığını bulunuz?        
Samsung Galaxy W

04 Mar 2013 09:18 tarihinde "Hasan ILGAZ" <hasan...@gmail.com> yazdı:

--

[Hasan ILGAZ]

bu sorunun pratik çözümü merakla bekliyorum..

[Hasan ILGAZ]

Kemal hocam çözümü paylaşmayacak mısın?

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

inşaallah:) daha yazdığım soru ile  ilgilenemdim ilk fırsatta  bakacam dostum:)

4 Mart 2013 19:46 tarihinde Hasan ILGAZ <hasan...@gmail.com> yazdı:

Kemal hocam çözümü paylaşmayacak mısın?

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

--
Ey Yolcu,

Kalbin hallerini bil  ,bil ki kalp ikidir. Biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir. Biri bir et parçası diğeri iki dünya mutluluğunun anahtarıdır

                                                                                        Şahı NAKŞIBEND ve      Abdulhaluk GÜCDEVANİ (ks)

[Hasan ILGAZ]

yapma Kemalim ya :(

sorunun güzel bir çözümü varda ben göremedim sandım 

epey emek harcadım. 

güzel şeyler gelmiyor

madem henüz bakmadın 

boşuna bakma bence :)

[Köksal yiğit]

Bende baktım biraz çok fazla şey hesaplanması lazım.

4 Mar 2013 20:30 tarihinde "Hasan ILGAZ" <hasan...@gmail.com> yazdı:

--

[Muharrem Şahin]

Kemal Hocamın sorusunu şöyle ifade edeyim:

Bir torbada 6 kırmızı, 8 mavi, 11 yeşil top vardir.

Torbadan,  

geri atılmamak koşulu ile, 

toplar sonuna kadar birer birer çekilecektir.

Aşağıda verilen koşullara göre,

Kırmızı topun yeşil toptan önce çekilmesi olasılığını bulunuz.

    a. Koşulsuz.

    b. 5. çekilişte mavi geldiği bilindiğine göre.

    c. 7. çekilişte mavi gelmediği bilindiğine göre.

    d. 23. çekilişte kırmızı geldiği bilindiğine göre.

[Muharrem Şahin]

Kemalciğimin bize oynadığı oyunun

bir benzerini ben de sizlere oynayayım;

henüz üzerinde düşünmediğim

"e" maddesini de ekleyeyim:

e. 10. çekilişte sarı geldiği bilindiğine göre.

[Muharrem Şahin]

Gerçekten merak edenlere soruyorum:

1- İp ucu vereyim mi?

2- Cevapları vereyim mi?

3- Çözümleri vereyim mi?

Bence düşünülmesi keyifli olur.

Yeni keşifler yapılır.

Açıkladığım zaman,

"ahlar vahlar" yükselebilir.:))

Gökhan Hocamın başlattığı yazışma

çok güzel sonuçlar doğurdu.

Ben de öğrendim.

Kendisine çok teşekkür ediyorum.

[yusuf sevilgen]

a şıkkı için yorumum

kırmızı ile yeşil arasındaki olasılık durumunu inceliyorum.

önce kırmızı gelme olsalığı sorulmuş.

ilk çekilen topun kırmızı olma olasılığı 6/25 ,  yeşil olma olasılığı ise 11/25 tir.

örnek uzayı 6/25+11/25=17/25 olarak düşünüp

önce kırmızı gelme olasılığı (6/25)/(17/25)=6/17 diye düşünüyorum

ilk top diyelim ki kırmızı ya da yeşil gelmedi.

sorun değil paydalar gideceğinden dolayı olasılığı değiştirmeyecektir.

yani bu kez de istenen olasılık (6/24)/(17/24) olacaktır

sonuç yine 6/17 

muharrem hocam umarım yanlış düşünmemişimdir

[Muharrem Şahin]

Evet Yusufcuğum.

Bir süre katılamayacağım.

Grip ve şiddetli baş ağrısı.

Sevgiler.

[yusuf sevilgen]

geçmiş olsun üstadım. tez zamanda atlatın inşallah. çok bekletmeyin. 

hocam mantık doğru bir mantık ise diğer şıklar için düşüncemi yazayım.

[Rifat GÖRGÜN]

Çok geçmiş olsun hocam..

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

5 Mart 2013 14:24 tarihinde yusuf sevilgen <sevilg...@gmail.com> yazdı:

geçmiş olsun üstadım. tez zamanda atlatın inşallah. çok bekletmeyin. 

hocam mantık doğru bir mantık ise diğer şıklar için düşüncemi yazayım.

[Muharrem Şahin]

"d" maddesine pratik bir çözüm yolu

bulduğumu sanmıştım.

Çözebildiğim yolla baktığımda

"d" ve "e" maddelerinin çözüm yolları aynı.

Ama; pratik bir yol bulabiliriz gibi görünüyor.

Öğretmenlerimi boşuna uğraştırmış olmamak için

yatağımdan kalkıp yazdım.

Bir de;

Güzel bir soru tipinin ortaya çıkmasında

harika yorumu ile büyük katkı yapan

Hasan Ilgaz Hocama bir kere daha

teşekkür etmek istedim.

[Hasan ILGAZ]

est. canım Abim.

ilham kaynağımız sizsiniz.

asıl biz teşekkür ederiz tüm kattıklarınız için. 

geçmiş olsun ayrıca. kendinize dikkat edin lütfen.

sevgiler..

[Muharrem Şahin]

"e. 10. çekilişte yeşil geldiği bilindiğine göre."  olacaktı.

Sevgili öğretmenlerim;

"d" ve "e" maddelerinin çözümünde de

Hasan Ilgaz Hocamın yaklaşımını uygulanabiliyor.

Burada, bir hakkı sahibine teslim etmem gerekiyor:

Kemal Aydın Hocam, o soruyu sormasaydı,

Hasan Hocamın çözüm yönteminin böylesine

işlevsel olduğunu göremeyecektim.

Şu anda soruyu daha da geliştirip

çözümünü yazıyorum.

Soru ile ilgilenecek öğretmenlerimin

kazançlı çıkacaklarına inanıyorum.

Saat 20.00 den önce çözümleri göndereceğim.

Sevgiler, saygılar.  

[Muharrem Şahin]

Bu başlığın incelenmesi yararlı olabilir.

6 Mart 2013 Çarşamba tarihinde saat 11:36:48 UTC+2 itibarıyla Muharrem Şahin şunları yazdı: