Cetvel postulatı

[Ferhat Kılıç]

Bir doğru ustünde bir nokta (başlangıç noktası) seçersek ve sabit bir birim

uzunluk ve sabit bir yön (sağa ya da sola) kabul edersek, o zaman doğru

Üstündeki her noktayı bir sayı olarak görebiliriz.

Doğru üstünde seçilen nokta ve seçilen birim uzunluk ve yön rastgeledir, ama

bunlar seçildikten sonra doğrunun her noktası bir ve sadece bir tek noktaya

tekabul eder, yani doğruyla gerçel sayılar arasında bir eşleme vardır.

(Bu dediklerimizin do˘grulu˘gu baya˘gı tartışmalıdır aslında: Fiziksel bir doğ-

ruyla sayılar arasında bir eşleme olduğu hiç de bariz değildir. Ayrıca böyle bir

Önermenin matematiksel olarak kanıtlanması mümkün değildir ¸çünkü öner-

menin kendisi matematiksel değildir, sorun felsefi bir sorundur. Konumuz bu

değil ama...)

[alper(geomania.org)]

Bu cümleleri de mi Sayıların İnşası kitabından aldınız? Bunlar cetvel aksiyomları. Aksiyom olduklarından doğru kabul edilirler. Bir anlamda kurulan eşleme ile soyut olan sayıları görselleştirerek somut hale sokmaya çalışılıyor diye düşünüyorum. Bunlarsız nasıl analitik geometri yapılır bilemiyorum.

17 Ağustos 2023 Perşembe tarihinde saat 08:30:23 UTC+3 itibarıyla Ferhat Kılıç şunları yazdı:

[Ferhat Kılıç]

 Alper hocam bu cümleleri  Ali nesin'in sezgisel kümeler kuramı kitabından aldım  buna benzer aksiyom metrik yaklaşımlı tezlerde var yani bu cetvelbaksiyomuna gereksinim duyuluyor bu tezlerde öklid geometrisi için 13 aksiyom veriliyor.Ali Nesin hoca fiziksel doğru ve fiziksel uzaklıktan bahsediyor galiba.

[Ferhat Kılıç]

Ali nesin sezgizel kümeler kuramında bunları diyor.cetvel postulatı doğrumu içimde bu konuda bir kuşku var.

[alper(geomania.org)]

Cetvel postülatı olmadan önceden de söylediğim gibi koordinat sistemi falan oluşturamazsınız. Adı üstünde bunlar postülat; doğruluğu kabul edilen başlangıç önermeleri. Yani doğruluklarını tartışmıyoruz. Başka yapılar için doğru olduğunu kabul ettiğiniz farklı postülatlar da alabilirsiniz. Uzaklık da bir postülat aslında. Düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı bunları birleştiren doğru parçasının uzunluğu olarak alıyorsunuz fakat bunları birleştiren bir mesela çember yayının uzunluğu olarak almıyorsunuz. Yani en kısa mesafeyi seçiyorsunuz. Sıkıntılı olan paralellik aksiyomu sayesinde başka geometriler bulunmuş; bir anlamda yeni aksiyomlar kabul edilmiş.

17 Ağustos 2023 Perşembe tarihinde saat 12:42:09 UTC+3 itibarıyla Ferhat Kılıç şunları yazdı:

[Ferhat Kılıç]

Bende öyle biliyorum hocam fakat Ali Hoca'nın kitabında yazanları görünce ne demek istediğini anlayamadım bende sizinle aynı fikirdeyim Aksiyomlar ispatlanmadan kabul edilen önermelerdir.