Seriler

[Muallime Mat]

Cevap E

[Serdar]

İkinci türev versiyonuna denk gelmemiştim. Fikir yürüterek yapılıyor. Kısa bir çözüm paylaşılırsa öğrenmiş oluruz 🙂

5 Haziran 2023 Pazartesi tarihinde saat 21:56:24 UTC+3 itibarıyla Muallime Mat şunları yazdı:

Cevap E

[alper(geomania.org)]

Güzel çözüm Serdar hocam. Ben de sizin gibi yapılan bir çözümünü biliyorum. Tmozun arşivinde de bu soru benzerleri çözülmüştü diye hatırlıyorum. Düşündüğüm bir yol daha var ama pek kısa olmuyor. Hatta bunu genelleyebiliriz de. Vaktim olursa paylaşırım.

x^n  nin seri açılımında |x|<1 şartını da eklersek daha güzel olur. Aslında serinin yakınsak olduğunu da göstermek gerekir ama seçeneklerde sonsuz olmadığından yakınsak olduğu peşinen kabül ediliyor.

6 Haziran 2023 Salı tarihinde saat 15:33:48 UTC+3 itibarıyla Serdar şunları yazdı:

[Serdar]

Evet Hocam haklısınız. Yakınsaklık testini atlamamak lazım. Oran testi yeterlidir gibi ve elbette |x|<1 şartı da var.

6 Haziran 2023 Salı tarihinde saat 16:34:56 UTC+3 itibarıyla alper(geomania.org) şunları yazdı:

[Muallime Mat]

Hocam çok teşekkür ederim 🌸🙏

6 Haziran 2023 Salı tarihinde saat 15:33:48 UTC+3 itibarıyla Serdar şunları yazdı:

İkinci türev versiyonuna denk gelmemiştim. Fikir yürüterek yapılıyor. Kısa bir çözüm paylaşılırsa öğrenmiş oluruz 🙂

[alper(geomania.org)]

Türev kullanmadan yapılan bir çözüm:

6 Haziran 2023 Salı tarihinde saat 22:38:22 UTC+3 itibarıyla Muallime Mat şunları yazdı:

[alper(geomania.org)]

Şöyle genellenebilir:

7 Haziran 2023 Çarşamba tarihinde saat 14:29:07 UTC+3 itibarıyla alper(geomania.org) şunları yazdı: