olasılık soru ? ilgilenlere şimdiden teşekkurler :))

[nuh ibrahim özkan]

saygılarımla sağolun

--

 

 

 

 

 

NuH İBRaHiM ÖzKaN
Geometry & Math Öğrt.                           

''Hiç bir şey bilmiyorsan, HADDİNİ bil...''

Ulus Dershanesi 

          AKŞEHİR/KONYA

Memleket:  42 1/2    AkŞeHiR ' li
Yerleşke:   42  1/2   AkŞeHiR

[Muharrem Şahin]

Rastgele seçim söz konusu olduğunda

güllerin özdeş ya da farklı olmaları farketmez.

C(7,1).C(5,1) / C(12,2) = 35/66

Torbadan bilye çekme gibi.

[Ahmet Elmas]

Nuh İbrahim hocam;

Sorunun kaynağını ve çözümü gönderebilirmisiniz.

Çünkü soru da, verilen yanıt da çok tartışma götürür.

Sayın Muharrem hocam;

Özdeş 5 sarı ve 7 kırmızı gül arasından çiçekçiden en az bir gül almak isteyen kişi

kaç ayrı seçim yapabilir sorusunun yanıtı 6.8-1=47 değilmidir.

Bu durumda; farklı renkte iki gül alma olasılığı bence 1/47 olmalıdır.

Torbadan gül seçmiyoruz, çiçekçiden özdeş güller alıyoruz.

Alınan güllerin sayısı önemli bu soruda.

Dilerseniz soruyu bir daha düşünmekte ve tartışmakta yarar var.

Selamlar..... 

22 Mart 2012 17:20 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[iskender tökel]

Ahmet hocam soru yanlış hatırlamıyorsam Açı yayınlarından. ve 2 gül seçtiği bilindiğine göre bence cevap 1/3 olmalı

Saygılarımla... 

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

muharrem hocama katılıyorum.
RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

22 Mart 2012 23:33 tarihinde iskender tökel <iskend...@gmail.com> yazdı:

Ahmet hocam soru yanlış hatırlamıyorsam Açı yayınlarından. ve 2 gül seçtiği bilindiğine göre bence cevap 1/3 olmalı

Saygılarımla... 

--

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

Torbadan çeker gibi düşünmediğimizde,

metne bir sürü açıklama eklemek zorunda kalırız.

Bir kere; 35/47 cevabının hiçbir mantıklı açıklamasını yapamıyorum.

Soru şöyle verilseydi;

"Fatmanın en az bir gül alacağı ve her seçiminin eş olasılıklı 
olduğu bilindiğine göre; farklı renkte iki gül seçmesi olasılığı kaçtır?"

Bu durumda cevap dediğiniz gibi 1/47 olurdu.

Soru şöyle olsaydı;

"Fatma 2 gül seçecektir. 2 sarı, 2 kırmızı ya da bir sarı bir kırmızı

seçmesi olasılıkları eşit olduğuna göre; farklı renkte iki gül seçmesi

olasılığı kaçtır?"

Bu durumda, apaçıktır ki; cevap İskender Hocamın dediği gibidir.

Bu belirtilmediği durumda, Fatmanın niyetini okumuş oluruz.

Hiçbir açıklama olmadığına göre;

torbadan bilye çekme durumundan hiçbir farkı yoktur.

Fatma, gözünü kapatıp elini tezgahın üzerinde gezdirecek

rastgele iki gül alacaktır.

Ancak böyle bir seçim hiçbir açıklama gerektirmez.

Sevgiler, saygılar.

 

[Ahmet Elmas]

İki renk gülün bulunduğu çiçekçiden iki gül alan kişinin farklı iki renk gül alma olasılığı nedir?

Sorusunun yanıtı doğaldır ki 1/3 tür.

5 sarı 7 kırmızı gül arasından farklı renkte iki gül alma olasılığı tekrar ediyorum 1/48 dir.

Soruya verilen yanıt (niyet okuyayım:))))

5 sarıdan bir sarı,7 kırmızıdan bir kırmızı çekme,

örnek uzay ise görerek alma üzerine hesaplanmış...

Selamlar.

23 Mart 2012 00:04 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

"Görerek alma" dediğinizde,

problem, olasılık problemi olmaktan çıkar.

En azından; hesaplayabileceğimiz bir

olasılık problemi olmaktan çıkar.

Gören kişinin niyeti işin içine girer.

İki gül seçiminde de 

"SS", "KK", "SK" seçimlerinin eş olasılıklı olduğunu

söyleyemeyiz. 

Ancak; bu seçimleri eş olumlu saydığımızda

1/3 diyebiliriz.

Sevgilerimi ve saygılarımı tekrarlıyorum.

[eylem (talebe)]

Ben sorunun bu haliyle Muharrem Hoca'ma katiliyorum. Bence de cevap
C(5,1)C(7,1)/C(12,2) olmali. Ancak yine de mulahaza dairesini acik
tutmakta fayda var, sorunun orjinalini gormek gerekir diye dusunuyorum.

[nuh ibrahim özkan]

hocalarım soru açı yayınlarının bizde cevabı 35/66 buluyoruz ama cevap 35/47 dıyor nedenı ne olabılır onun ıcın sordum sagılarımla :)

23 Mart 2012 00:57 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:

Ben sorunun bu haliyle Muharrem Hoca'ma katiliyorum. Bence de cevap
C(5,1)C(7,1)/C(12,2) olmali. Ancak yine de mulahaza dairesini acik
tutmakta fayda var, sorunun orjinalini gormek gerekir diye dusunuyorum.

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

 

 

 

 

 

[Ahmet Elmas]

Sorunun tam metnini gönderebilirmisiniz ?

Selamlar...

23 Mart 2012 13:58 tarihinde nuh ibrahim özkan <ozkannuh...@gmail.com> yazdı:

--

[nuh ibrahim özkan]

hocam tam metin yazdığım gibi extra bir şey yok orjınalini halini yazıp onderdım 

23 Mart 2012 14:05 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

[iskender tökel]

Peki soru şöyle olsa " 7 özdeş siyah, 5 özdeş beyaz gül olan dükkana giren Fatmagül'ün dükkandan gül alarak çıktığı kaç durum vardır?"

Eğer nesneler farklı da olsa özdeş de olsa 2^12 -1 durum vardır diye bilir miyiz?

[Ahmet Elmas]

Sorunuzun yanıtı:

7 özdeş siyah gülden 0,1,2,3,4,5,6,7 tane olmak üzere 8 farklı seçim yapabilir.

5 özdeş beyaz gülden 0,1,2,3,4,5 tane olmak üzere 6 farklı seçim yapabilir.

Yapılabilecek SEÇİM sayısı 6.8=48 dir.

Bu seçimler içinde hiç gül almadan dükkandan çıkma durrumu da var.  48-1=47 farklı seçim yapılabilir.

Görerek yapılan işlem SEÇİM dir.  Sayı önemlıidir

Torbadan çekimde renk (hangisi) önemlidir..(5,1)(7,1)=35

Selamlar...

İlk soruda (olasılık) sonucun 1/47 olduğunda ısrar ediyorum :)))

Saygılarımla.

23 Mart 2012 22:24 tarihinde iskender tökel <iskend...@gmail.com> yazdı:

Peki soru şöyle olsa " 7 özdeş siyah, 5 özdeş beyaz gül olan dükkana giren Fatmagül'ün dükkandan gül alarak çıktığı kaç durum vardır?"

Eğer nesneler farklı da olsa özdeş de olsa 2^12 -1 durum vardır diye bilir miyiz?

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[iskender tökel]

İlginiz için teşekkürler sayın hocam. 

Bende hala ilk sorunun cevabının bu soru tarzı ile 1/3 olduğuna inanıyorum. 

1/47 için evrensel kümeye yukarıdaki çözüm mantığı ile 3K2S gibi durumlar dahil ediliyor ki bu kızımızın 2 gül seçtiği (bence sorunun tarzından) biliniyor.

Muharrem hocamın evrensel kümesi de 2 eleman için C(12,2) ise tüm durumlar için 2^12 olur ki buda yukarıda verdiğiniz çözüm ile çelişiyor. 

Maksadım tamamı ile üzüm yemek, haddimi aştı isem affola...

Saygılarımla...

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;
İskender Hocam; 

5 sarı 7 kırmızı özdeş güller durumunda,

3 kırmızı seçimi ile 7 kırmızı seçimi eş olumlu olaylar değildir.

Siz bunları eş olumlu saydığınız için farklı sonuç buluyorsunuz.

Ayrıca; güller farklı da olsaydı,

bir sarı bir kırmızı durumuna yine 35/66 diyecektim. 

[Muharrem Şahin]

3 kırmızı seçimi ile 7 kırmızı seçiminin

eş olumlu sayılması, seçenin düşüncesine bağlıdır.

[iskender tökel]

İlginiz için teşekkürler sayın hocam. Lakin önceki mailimde de yazdığım gibi benim aklımın almadığı durum şu; Biz 7 özdeş mavi, 5 özdeş kırmız boncuk arasından en az bir boncuğu kaç farklı şekilde seçebiliriz sorusuna cevabı 8.6-1=47,  7  mavi, 5  kırmız boncuk arasından en az bir boncuğu kaç farklı şekilde seçebiliriz sorusuna cevabı 2^12-1 diyoruz. Nasıl oluyorda bu iki durumun bir alt kümesi olan olay için aynı cevabı verebiliyoruz? 

Saygılarımla...

[Ahmet Elmas]

Sayın Muharrem hocam;

Aksi söylenmediği müddetçe olasılık sorularında EŞ OLUMLU ÖRNEK UZAY düşünülür.

top çekme, gül seçme (ayrıca 3 gül seçmesi ile 5 gül seçmesi neden eş olumlu olmuyor anlamış ta değilim)

zar atma, .....gibi.

Aksi takdirde zarın hileli, güllerin fiyatlarının farklı olduğu,maç kazanma olasılıklarının farklı olduğu belirtilir.

Saygılarımla...

23 Mart 2012 22:59 tarihinde iskender tökel <iskend...@gmail.com> yazdı:

İlginiz için teşekkürler sayın hocam. Lakin önceki mailimde de yazdığım gibi benim aklımın almadığı durum şu; Biz 7 özdeş mavi, 5 özdeş kırmız boncuk arasından en az bir boncuğu kaç farklı şekilde seçebiliriz sorusuna cevabı 8.6-1=47,  7  mavi, 5  kırmız boncuk arasından en az bir boncuğu kaç farklı şekilde seçebiliriz sorusuna cevabı 2^12-1 diyoruz. Nasıl oluyorda bu iki durumun bir alt kümesi olan olay için aynı cevabı verebiliyoruz? 

Saygılarımla...

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

eğer  bu güller ! bir  torbada  ve  görünmeden çekiyosak   bu güllerin özdeşliğinin bi önemi yok !!! bu durumda
diyelimki  benim  1 sarı gül çekme olasılığım nedir  bu soruda 5/12 dirçünkü 12 toptan 5 tene  si  sarı  bu cümle  güllerin özdeşliğininde manasız olduğunu belirtir   bir  kırmızı  çekme olasılığı 7/12 dir
  eğer  sorsak  bir kırımız  bir sarı çekme olasılığı (çekilen gülü yerine  koymamak şart ile) 2.5/12.7/11 demez miydik=35/66
benimde  son fikrim eğer  ben gülleri  görmeden seçme  imakanı ile  hareket  ediyorsam 35/66 hiç acımadan derdim  yok  tezgah üstünde  görüyorsam 1/3 derdim    buda niyetime bağlı olurdu... saygılar

23 Mart 2012 23:07 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

--
Edep ilimden önce gelir.  Gavsi sani(ks)
 
      çaydanlık  ve  bardak

 Ne kadar  kibirli dursada
bardağın önünde eğilir  çaydanlık.
Öyle ise  bu  büyüklenme niye
bu kibir,bu gurur niçin?
mütavazi ol,hatta bir adım bile
geçme gurur  kapısından.
Bardağı  insan bunun için
öper   daima  alnından...
                                        Erkin  VAHİDOV

[Muharrem Şahin]

İskender Hocam;

Verilen soruda "en az bir tane olmak üzere, tüm seçimler" söz konusu edilmiyor.
"İki tane seçildiği durumlar" söz konusu.

Diğer söylediğinde, benim örnek uzayım da değişecek.

Ahmet Hocam;

2 sarı, 98 kırmızı özdeş güller içinden 

2 sarı seçme olayı ile 2 kırmızı seçme olayı 

eş olumlu sayılabilir mi?

Ayrıca; "görerek seçme" diye bir olasılık türüne

ben rastlamadım.:)

Böyle bir seçimin olasılığı matematikle nasıl hesaplanabilir?

"Tamamen duygusal." :)))

[Ahmet Elmas]

  Şu iki sorunun yanıtını alabilirmiyim?

Masa üzerindeki şekerlikte bulunan 5 çukulatalı, 7 naneli şeker içinden şeker SEÇMEK isteyen çocuk kaç farklı seçim yapabilir? (görerek seçiyor)

Bir torbada bulunan 5 çukulatalı, 7 naneli şeker arasından ÇEKİM yapacak çocuk kaç farklı çekim yapabilir?

Selamlar... 

23 Mart 2012 23:15 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[eylem (talebe)]

Mona Rosa siyah güller, ak güller
Geyve'nin gülleri ve beyaz yatak
Kanadı kırık kuş merhamet ister
Ah senin yüzünden kana batacak
Mona Rosa siyah güller, ak güller

Birden aklima geliverdi iste:))

[iskender tökel]

İlginiz için teşekkürler Muharrem hocam 

Saygılarımla...

[iskender tökel]

Gülü seven dikenine katlanacak Eylem hocam :D

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

eğer  çocuğun  niyeti  şeker almaksa:) masa üstünde  seçim yapmaya  gerek yok:)))))))),
ikinci  soruda   neistediğinizi anlamadım hocam

23 Mart 2012 23:28 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

--

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

Şekerlere elini daldıracak olan çocuk 

2 yaşından küçük ise -yani rastgele seçecekse-

yapacağı eylem bir matematik problemi oluşturur.

Ama; 5 - 6 yaşındaki çocuğun yapacağı seçimin

olasılığını hesaplamak için birtakım varsayımlar

yapmak gerekir.

[eylem (talebe)]

Ben de katilayim:) Dikene katlanayim:))
1. Sorunun cevabi 6.8-1=47
2. Sorunun cevabi (sadece bir tane cektigini dusunuyorum) 2

[eylem (talebe)]

Ancak;
1. Soru bu haliyle 12 de olabilir:) (ne kastedildigi cok acik degil)

[Ahmet Elmas]

5-6 Yaşındaki çocuğun seçme olasılığından söz etmiyorum.

Kaç değişik seçim yapabilir diye soruyorum

23 Mart 2012 23:51 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:

Ben de katilayim:) Dikene katlanayim:))
1. Sorunun cevabi 6.8-1=47
2. Sorunun cevabi (sadece bir tane cektigini dusunuyorum) 2

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

Kırmızı sorunuza cevabım 35/66;

çikolata sorusuna 47 seçim.

Ama; bu seçimler eş olumlu değil.

[Ahmet Elmas]

Masa üzerindeki şekerlikte bulunan 5 çukulatalı, 7 naneli şeker içinden şeker SEÇMEK isteyen çocuk kaç farklı seçim yapabilir? (görerek seçiyor) 

El insaf :)))

Yine de mealini söyleyeyim: şekerliğin başından hiç şeker almadan gidebilir,

1 çukulatalı şeker alıp gidebilir,

2 ÇUKULATALI, 1 NANELİ ŞEKER ALIP GİDEBİLİR,

,,,,,,,

HEPSİNİ AVUÇLAR GİDER....

23 Mart 2012 23:53 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:

Ancak;
1. Soru bu haliyle 12 de olabilir:) (ne kastedildigi cok acik degil)

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

Eş olumlu değil o seçimler diyorum.:))

Nerede insafsızlık ettiğimi anlamadım.:)
Şeker almama durumunu saymadım diye mi?

Ayrıca;  şu "görerek seçme olasılığı" nerede

söz konusu edildi Hocam.

Gerçekten varsa; ben bilmiyorum. 

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

ilk soru için   kastınız  buysa (0,ç1,ç2,ç3,ç4,ç5)  (0,n1,n2n3,n4n,n5,n6,n7) =47 durum olur  buna bişi demiyom:) ama  bu şekerler  torbada olsaydı olurdu:) görmeden eğer  görüyosa  niyeti ne ise  ilk sefarede alır  gider:) derim

24 Mart 2012 00:04 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

[Ahmet Elmas]

Son bir soru daha sorup yanıtını bekleyeceğim.

Can eşine gül almak üzere bir çiçekçiye girer.

Çiçekçide özdeş 7 kırmızı gül ve 5 beyaz gül vardır.

Can ın çiçekçiden bir beyaz, bir kırmızı gül almış olarak çıkma olasılığı kaçtır?

Muharrem hocam eş olumlu değil diyorsunuz, şimdiye kadar hangi soruda eş olumlu olma koşulunu aradık.

Sınava giren öğrencilerin kazanma olasılıkları için söyleseniz haklısınız.

İnsaf lafı Eylem hocama idi :)

23 Mart 2012 23:59 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

ahmet hocam, sanırım siz soruyu değiştiriyorsunuz.  sorunun aşağıdaki sorudan farkı yok.

7 kırmızı, 5  beyaz bilye bulunan torbadan 2 bilye çektiğimizde farklı renkte gelme olasılığı kaçtır?


RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

24 Mart 2012 00:12 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

[eylem (talebe)]

Anladim o insaf lafini ama caktirmadim:))))
Ama Ahmet hocam, 12 de olabilir, eger sadece 1 gul alacaksa, 12 gulden
birini alir cikar. Guller ozdes olamaz. Ben sorunun orasinda koptum
zaten, ozdes gul nerde var canim:)))

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

eğer  görüyosanız  ortada olasılık  yoktur:)  niyet  vardır:)))))))))

24 Mart 2012 00:18 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

[Ahmet Elmas]

Kısaca sizler:

Şekerlikten 1 çukulatalı ve 1 naneli şeker alma olayı ile

Torbadan bir çukulatalı ve bir naneli şeker çekme olayını aynı düşünüyorsunuz.

Rasim hocam soruyu anlaşılır biçime getirmeye çalıştım.

Selamlar

24 Mart 2012 00:19 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

--

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

evet.

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

24 Mart 2012 00:24 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

[Ahmet Elmas]

Şekerlikten 1 çukulatalı ve 1 naneli şeker alma olayı ile

Torbadan bir çukulatalı ve bir naneli şeker çekme olayını aynı düşünüyorsunuz

1. soruda olasılık 1/48

2.soruda olasılık 35/66

Çevreye verdiğim rahatsızlık nedeniyle Özür dilerim...

24 Mart 2012 00:27 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsm...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Ben düşüncemi şöyle açıklayayım:

Kolaylık olsun diye de sayıyı düşüreyim.

Özdeş 2 sarı ve 3 kırmızı gül olsun.

Yapılabilecek seçimler;

S          SSK        SSKKK

K          SKK

SS        KKK

KK        SSKK

SK        SKKK

Buradaki 11 seçim eş olumlu değildir.

Neden?

Güller, sapları üzerinde görülmeyecek biçimde

numaralanmış olsunlar. 

Bu durumda yapılacak seçimler;

S1    S1S2    S1K2     S1S2K1      S1K1K3       S1S2K1K2     S1S2K1K2K3

S2    K1K2    S1K3     S1S2K2      S2K1K2       S1S2K1K3 

K1    K2K3    S2K1     S1S2K3      S2K2K3       S1S2K2K3

K2    K1K3    S2K2     S1K1K2      S2K1K3       S1K1K2K3

K3    S1K1    S2K3     S1K2K3      K1K2K3       S2K1K2K3

Bu seçimlerdeki numaraları görmezsek,

KK seçimi üç kere yapılırken KKK seçimi bir kere yapılıyor.

Dolayısıyla; KK seçimi ile KKK seçimi eş olumlu değildir.

"Görerek seçme" diye bir seçim bizim konumuz değildir.

"Gözü kapalı seçme" olasılık problemi oluşturur. 

           

[Ahmet Elmas]

24 Mart 2012 00:40 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

           

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

O kavanozdaki A, B, C türü şekerlerin

sayısı değiştikçe,

örneğin; ABB seçimi ile AAB seçimi

eş olumlu olmayacaktır.

Ben bu şekerli sohbetimize noktalı virgül koyup

izniniz olursa uyumak istiyorum.:))

İyi geceler.

Sevgiler, saygılar. 

[Ahmet Elmas]

24 Mart 2012 01:05 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

Aşağıdaki sorulara vereceğim cevaplarla,

düşüncemi tam olarak açıklayabileceğimi sanıyorum.

Böylece; farklı baktığımız durumlara yorumlarımızın da 

örtüşeceğini umuyorum.

I. Çiçekçide sarı ve kırmızı güllerden istenildiği kadar bulunmaktadır.

   Farklı renkte ve sayıdaki seçimler eş olumludur.

  

1. İki gül alacak birinin, farklı renkte iki gül seçmesi olasılığı kaçtır?

  

Çözüm

E = {SS, KK, SK} kümesi eş olumlu sayıldığına göre;

P( {SK} ) = 1/3  olur.

2. Üç gül alacak birinin, 2 sarı 1 kırmızı seçmesi olasılığı kaçtır?  

Çözüm

E = {SSS, SSK, SKK, KKK} kümesi eş olumlu sayıldığına göre;

P( {SSK} ) = 1/4 olur.

3. Dört gül alacak birinin, güllerden birini diğerlerinden farklı

seçmesi olasılığı kaçtır?

Çözüm

E = {SSSS, SSSK, SSKK, SKKK, KKKK} kümesi eş olumlu sayıldığına göre;

P( {SSSK, SKKK} ) = 1/2

4. Birinin, üç kırmızı gül seçmesi olasılığı kaçtır?

Çözüm

Örnek uzay tanımlanmamıştır. Hesaplanamaz.

II. Çiçekçinin elinde 2 sarı 3 kırmızı gül kalmıştır.

Farklı renkteki ve sayıdaki seçimler eş olumludur.

 1. İki gül alacak birinin, farklı renkte iki gül seçmesi olasılığı kaçtır?

  

Çözüm

E = {SS, KK, SK} kümesi eş olumlu sayıldığına göre;

P( {SK} ) = 1/3  olur.

2. Üç gül alacak birinin, 2 sarı 1 kırmızı seçmesi olasılığı kaçtır?  

Çözüm

Eldeki güllerle oluşturulabilecek tüm üçlü demetlerin, 

E = {SSK, SKK, KKK} kümesi eş olumlu sayıldığına göre;

P( {SSK} ) = 1/3 olur.

3. En az bir gül alacak olan birinin, 2 sarı ve 1 kırmızı gül

seçme olasılığı kaçtır?

Çözüm

Tüm seçimlerin,

E = {S, K, SS, KK, SK, SSK, SKK, KKK, SKKK, SSKK, SSKKK } kümesi

eş olumlu sayıldığına göre;

P( {SSK} ) = 1/11 olur.

III. Çiçekçinin vazosunda 2 sarı 3 kırmızı gülü bulunmaktadır.

1. İki gül alacak olan birinin, farklı renkte iki gül seçmesi

olasılığı kaçtır?

Çözüm

Buradaki seçim, "2 sarı 3 kırmızı bilyenin bulunduğu torbadan

farklı renkte iki bilye seçimi" ile aynıdır.

Seçim yapacak kişinin, çiçekleri  -renklerine bakmadan-

vazo içindeki saplarından tutup alacağı düşünülmelidir.

P(Farklı) = C(2,1).C(3,1)/C(5,2) = 3/5 olur.

Aynı renkteki gülleri özdeş ya da farklı saymak bu olasılığı değiştirmez.

Aşağıdaki seçenekler üzerinde düşününüz.

S1    S1S2    S1K2     S1S2K1      S1K1K3       S1S2K1K2     S1S2K1K2K3

S2    K1K2    S1K3     S1S2K2      S2K1K2       S1S2K1K3 

K1    K2K3    S2K1     S1S2K3      S2K2K3       S1S2K2K3

K2    K1K3    S2K2     S1K1K2      S2K1K3       S1K1K2K3

K3    S1K1    S2K3     S1K2K3      K1K2K3       S2K1K2K3

2. Üç gül alacak birinin, 2 sarı 1 kırmızı gül seçmesi olasılığı kaçtır?

Çözüm

1. sorudaki gibi düşünerek,

P(2S1K) = C(2,2).C(3,1)/C(5,3) = 3/10  bulunur.

3. En az bir gül alacak birinin farklı renkte iki gül seçmesi olasılığı kaçtır?

Çözüm

Burada, herhangi bir tanenin seçimi ile, örneğin, herhangi iki tanenin seçimi

eş olumlu sayılarak çözüm yapılmalıdır.

P(1S1K) = C(2,1).C(3,1)/(2^5 - 1) = 6/31

Sorular üzerinde düşünecek arkadaşlarımın yorumlarını bekliyorum.

Olumlu ya da olumsuz eleştirilerinizle; bu tip sorulara yaklaşımlarımızı

tam olarak belirleyelim.   

[Muharrem Şahin]

I. kısmın 3. sorusunda yanlış saymışım.

2/5 olacak.

[biosaba]

muharrem hocam bildiğinizden şaşmayın :) sizinleyiz.
ahmet hocama selam...

[Muharrem Şahin]

Salih Hocam;

Doğru bildiğimden,

yanlış olduğunu görene kadar şaşmam.:))

Sevgiler, saygılar.

[Muharrem Şahin]

Sevgili Ahmet Hocamı

saygı ve sevgi ile anıyorum.

...

Bu yazışmalarımız yararlı olabilir.

25 Mart 2012 Pazar tarihinde saat 11:40:23 UTC+3 itibarıyla Muharrem Şahin şunları yazdı: