Basit eşitsizlik

[nilufer]

x ve y reel sayıları için   - 3 <2x <y <5   ise  x-y farkının alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

[Muharrem Şahin]

-3/2 < x < 5/2,

-3 < y < 5,

-5 < -y < 3

...

-13/2 < x-y < 11/2

nilufer <niluferp...@gmail.com>, 7 Mar 2023 Sal, 11:19 tarihinde şunu yazdı:

x ve y reel sayıları için   - 3 <2x <y <5   ise  x-y farkının alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/c40f0383-0a93-4c63-80ff-896c1fbd91a9n%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

--

.

[alper(geomania.org)]

Muharrem Hocam bu çözüme göre (x -y )_maks = 5 oluyor; fakat  ek olarak 2x < y şartını da dikkate almamız gerekmiyor mu?

7 Mart 2023 Salı tarihinde saat 12:33:07 UTC+3 itibarıyla Muharrem Şahin şunları yazdı:

[Muharrem Şahin]

Evet hocam; Gözümden kaçmış. 

-13/2 < x-y <= 0 olmalı.

x-y'nin en küçük tam sayı değeri -6 olur.

Çok teşekkürler hocam.

alper(geomania.org) <alperc...@gmail.com>, 7 Mar 2023 Sal, 16:29 tarihinde şunu yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/7b4e49d6-954f-4800-ad9d-70041946a9e7n%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

--

.

[nilufer]

Pardon hocam x-y farkının en küçük değil de en büyük değerini soracaktım. Cevap 0 mı o zaman Muharrem hocam? Çözümü biraz daha açabilir misiniz? 

7 Mart 2023 Salı tarihinde saat 17:38:58 UTC+3 itibarıyla Muharrem Şahin şunları yazdı:

[Muharrem Şahin]

Son yazdığım da hatalı olmuş öğretmenim.

x = -3/2

y = 5 ve

y = 2x doğrularının sınırladığı iç bölgede

"x - y" nin en büyük değerini arıyoruz.

"x - y" nin pozitif değerleri

x > -3/2

y < x

y > 2x bölgesinde bulunur.

(-3/2, -3) noktasında x - y = 3/2 olur.

Ancak; bu nokta istenen bölgede değildir.

x - y < 3/2 olmalı.

"x - y"nin en büyük tam sayı değeri 1 olur.

[Muharrem Şahin]

Son yazdığım da hatalı olmuş öğretmenim.

x = -3/2

y = 5 ve

y = 2x doğrularının sınırladığı iç bölgede

"x - y" nin en büyük değerini arıyoruz.

"x - y" nin pozitif değerlerini

x > -3/2

y < x

y > 2x bölgesinde arayacağız:.

(-3/2, -3) noktasında x - y = 3/2 olur.

Ancak; bu nokta istenen bölgede değildir.

x - y < 3/2 olmalı.

"x - y"nin en büyük tam sayı değeri 1 olur.

...

Bu sefer doğru olmalı.😊😊😊

Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com>, 7 Mar 2023 Sal, 20:24 tarihinde şunu yazdı:

--

.

[alper(geomania.org)]

Şöyle de çözülebilir:

2x < y ancak ve ancak  x- y < -x ......(1)

-3 < 2x < 5   ancak ve ancak     -3/2 < x < 5/2   ancak ve ancak     -5/2 < -x < 3/2 .....(2)

(1) ve (2) den 

x - y < -x < 3/2  olduğundan

x - y tamsayı olarak en çok 1 olabilir.

7 Mart 2023 Salı tarihinde saat 20:28:42 UTC+3 itibarıyla Muharrem Şahin şunları yazdı: