dikd+parllknr

[Hatice UYSAL]

yardımcı olabilirmisiniz

[Hakan Üreten]

G1'den G3 e çizilen doğru parçasının [AB] kenarına dik olmasına dikkat ederseniz soru kolayca çözülür. 

G1G2G3 üçgeninde [G1G3] kenarını taban kabul edip bu tabana ait yüksekliği bulacağız. 

[G1G3] kenarının [AB] kenarını kestiği noktaya M diyelim. G3 ağırlık merkezi olduğundan dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm ise [G3M] 4 cm olur. 

L noktasından [HK] kenarına indirilen dikmenin, [HL] kenarına oranı sin30'a yani 1/2'ye eşittir.  [HL] kenarı 4 cm'miş. O zaman  [HK] kenarına indirilen dikmenin uzunluğu 2 cm olur. G1 de ağırlık merkezi olduğu için, [G1M] uzunluğu da bu dikmenin yarısına yani 1 cm' e eşit olur. 

Buradan  G1G2G3 üçgeninde [G1G3] kenarının uzunluğunu [G3M] + [G1M] = 4 + 1 = 5 olduğunu bulduk. Peki yükseklik kaç cm?

Yani G2'den G1G3 doğrusuna indirilen dikmenin uzunluğu kaç cm? Bu bize  [G1G3] tabanına ait yüksekliği verecek. 

Bu dikmenin de [BC] kenarını kestiği noktaya N diyelim. [G3N] uzunluğu yine aynı şekilde 1 cm olur. ([EF] 4 cm olduğu için yine diğer paralelkenarda yaptıklarımızın aynısını yaparak bu sonuca ulaşırız.)
Yüksekliğin dikdörtgen içerisinde kalan kısmı ise dikdörtgenin uzun kenarının yarısına eşittir. yani 16/2= 8 (G1 de ağırlık merkezi çünkü) 

Böylece yükseklik de 8 + 1 = 9 cm oldu.

ALAN = Taban x Yükseklik / 2

           = 5 x 9 / 2

           = 22,5 cm. Cevap D

(Yazarak biraz karışık gibi görünmüş olabilir ama yazılanları şekil üzerinde uygularsanız ne kadar kolay çözüldüğünü göreceksiniz)

Selamlar. 

19 Mart 2022 Cumartesi tarihinde saat 20:57:46 UTC+3 itibarıyla hatice...@gmail.com şunları yazdı:

yardımcı olabilirmisiniz