Üslü Sayılar-Tam Kare

[Şahan]

[fernandes]

29 Ağustos 2023 Salı tarihinde saat 15:06:58 UTC+3 itibarıyla Şahan şunları yazdı:

[EMİR POLAT]

29 Ağu 2023 Sal, saat 15:07 tarihinde Şahan <sahan...@gmail.com> şunu yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/cef0489f-0279-4529-9ec0-32821ada68a5n%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[alper(geomania.org)]

3^n + 163 = m^2  olsun.

Modülo 4 te bir tam sayının karesinin 0 veya 1 e denk olduğunu ( m^2 = 0 (mod 4)  veya   m^2 = 1 (mod 4) )  olduğunu biliyoruz.

Mod 4 te  3^(tek) = 3      3^(çift) = 1 olur.

n  tek ise   m^2 = 3^n + 163 = 3 +3 = 6 = 2 (mod 4) olduğundan ( 0 ve 1 den farklı) n tek olamaz. O zaman n bir çift tam sayıdır. Burada 163 sayısının asal 

olduğunu da görelim.

163 = m^2 - 3^n = (m - 3^(n/2)). (m + 3^(n/2)) = 1. 163

m - 3^(n/2) =1

m + 3^(n/2) = 163

sisteminden  eşitliği sağlayan n  değeri  n = 8  olmalıdır. 

29 Ağustos 2023 Salı tarihinde saat 17:13:16 UTC+3 itibarıyla EMİR POLAT şunları yazdı:

[Mehmet Babacan]

29 Ağustos 2023 Salı tarihinde saat 15:06:58 UTC+3 itibarıyla Şahan şunları yazdı: