Üslü denklem

alicengiz75

unread,

Sep 1, 2023, 4:38:09 AM9/1/23

to TMOZ

a ve b pozitif tam sayıları için

3^a - 3^b = 234 ise a^3 - b^3 =?

Teşekkürler.

erkan dinç

unread,

Sep 1, 2023, 4:55:08 AM9/1/23

to tm...@googlegroups.com

a=5 ve b=2 alırsan verilen eşitlik sağlanır.

5^3-2^3=125-8=117

alicengiz75 <alice...@gmail.com>, 1 Eyl 2023 Cum, 11:38 tarihinde şunu yazdı:

a ve b pozitif tam sayıları için
3^a - 3^b = 234 ise a^3 - b^3 =?
Teşekkürler.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/3c0caec1-9363-4059-8714-b32b548f3f54n%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

alicengiz75

unread,

Sep 1, 2023, 5:13:50 AM9/1/23

to TMOZ

Teşekkür ederim ama 234 yerine daha büyük bir sayı verilse nasıl çözebilirdim?

1 Eylül 2023 Cuma tarihinde saat 11:55:08 UTC+3 itibarıyla erkan dinç şunları yazdı:

alper(geomania.org)

unread,

Sep 1, 2023, 7:19:54 AM9/1/23

to TMOZ

a>b olsun.

3^b (3^(a-b) -1 )=3^2. 26 ise b = 2 olmak zorundadır. O zaman

3^(a-b) -1 = 26

3^(a-b) = 3^3

a -b = 3 ve a- 2 = 3 ise a = 5

Daha büyük sayılar için benzer çözüm yapılabilir. Örneğin

3^a - 3^b = 2178 alarak deneyebilirsiniz.

1 Eylül 2023 Cuma tarihinde saat 12:13:50 UTC+3 itibarıyla alicengiz75 şunları yazdı:

alper(geomania.org)

unread,

Sep 1, 2023, 7:25:20 AM9/1/23

to TMOZ

İkinci bir yol olarak sayılar 3 lük tabanda yazılarak bir çözüm elde edilebilir:

234 = (22200)_3 =(100000)_3 -(100)_3

= 3^5 - 3^2 olacağından

a = 5 ve b = 2 olur.

1 Eylül 2023 Cuma tarihinde saat 14:19:54 UTC+3 itibarıyla alper(geomania.org) şunları yazdı:

Reply all

Reply to author

Forward