daima artan fonksiyon

mats

unread,

Jan 16, 2022, 12:17:29 PM1/16/22

to TMOZ

fotoğrafta f(x) azalan fonksiyon olduğu için f(1/x) in de mutlaka azalan fonksiyon olacağını söylüyor ama fonksiyonun kendisine müdahele etmek artan azalanlığı bozmaz mı? mesela f(x)=(x-1)/(x+2) tanım aralığında daima artan olmasına rağmen f(-x) için aynı şey geçerli değil ancak bir çok yerde de fotoda ki gibi kabul ediliyor, sebep nedir? yardımcı olursanız çok sevinirim

ss.png

simonsen-55

unread,

Jan 16, 2022, 1:51:44 PM1/16/22

to TMOZ

Türev yardımıyla artan azalanlığı araştırmış.

f(1/x) fonksiyonunun türevi (-1/x^2).f ' (1/x) olur. Birinci çarpan negatif değerler alır. İkinci çarpan da

f fonksiyonunun türevi olduğundan, azalan f fonksiyonu için türev negatif değerler alacaktır.

Eksi ile eksinin çarpımı pozitif olur ki bu da f(1/x) fonksiyonunun artan olduğu anlamına gelir.

16 Ocak 2022 Pazar tarihinde saat 20:17:29 UTC+3 itibarıyla mats şunları yazdı:

mats

unread,

Jan 16, 2022, 1:54:14 PM1/16/22

to TMOZ

hocam f(x) azalan olduğu zaman f(1/x) her zaman azalan olmuyor takıldığım bu, fonksiyon örneği de verdim

16 Ocak 2022 Pazar tarihinde saat 21:51:44 UTC+3 itibarıyla simonsen-55 şunları yazdı:

mats

unread,

Jan 17, 2022, 6:51:22 AM1/17/22

to TMOZ

bakabilir misiniz?

16 Ocak 2022 Pazar tarihinde saat 21:54:14 UTC+3 itibarıyla mats şunları yazdı:

Reply all

Reply to author

Forward