AIKADILATAATIO: Maailman yksinkertaisin Pythagoras - vai onko sittenkään?
Aki Agison
on kyse:
"Valonnopeusjuna, nopeus v, aika t0"
"Salama, katosta lattiaan, nopeus c1 ja siihen liikahtaneeseen paikkaan c2,
ajat t1 ja t2"
PYTHAGORAS:
D: Salama katosta junan liikahtaneeseen paikkaan...
L: Junan suuntainen liike:
S: Katosta lattiaan:
D^2 = L^2 + S^2
(c1*t1)^2 = (v*t0)^2 + (c2*t2)^2
Nyt "Lorentz" samaisti ajat t0 ja t1! Miksi? (t1 = t0)
Ja my�s SALAMAN valonnopeudet c1 ja c2! (c1 = c2)
c^2*t0^2 = v^2*t0^2 +c^2*t2^2 | /c^2
t0^2 = v^2/c^2*t0^2 + t2^2
t2^2 = t0^2*(1-v^2/c^2)
T�st� JOS ratkaistaan t0^2:en suhteen saadaan se tavallinen aikadilataation
kaava...
Mutta siis salaman aika vinosti ja junan kulkema aika sama?
Ja eik� JUNAN nopeus mitenk��n LIS�� nopeutta vinosuunnassa? Miksei?
T�m�n vuoksi OLIKIN suhtis pitk��n PANNASSA, koska se ei t�ysin voinut
selitt�� t�t� piirrett�!
Asiasta k�ytiin kiivasta keskustelua aikoinaan my�s Tiede.fi-palstalla, ja
_jone_ oli mm. sit� mielt�, ett� junan nopeus pit�isi LIS�T� valonnopeuteen!
Samoin tietysti pit�� paikallaan suorasti menneeseen nopeuteen lis�t� junan
nopeus, ainakin yhten� komponenttinaan?
Tietysti JOS valo on kuten ��NI, ett� se ik��nkuin "putoaa" siihen
olosuhteeseen ilmassa, ett� ei pysty kulkemaan samaakaan nopeutta
v�ltt�m�tt� kuin kulkuneuvo, niin silloin Einsteinin oletus on oikea! Okei,
kyll� se aika "luonnolliselta" tunnostaa - eik�? (Eli valo irrotessaan
salamalampusta jokatapauksessa putoaa "tyhji��n/ilmaan", eik� ajoneuvon
omalla nopeudella ole SIIHEN vaikutusta)
ILMAHAN junan sis�ll� KYLL� kiihtyy ihan samaan nopeuteen kuin junakin,
mutta ��ni edelleen kulkee siin� samaa nopeutta? Miten valonv�litt�minen
muuttuu samoin nopeasti liikkuvassa junassa?
Onko jollakin selke�� n�kemyst� asiasta?
Aki Agison
"Aki Agison" <aki.ka...@tut.fi> kirjoitti viestiss�
news:hhctjj$he5$1...@news.cc.tut.fi...
> T�t� johtoa ET ihan t�ss� muodossa n�� oppikirjoissa, mutta SAMASTA
asiasta
> on kyse:
>
> "Valonnopeusjuna, nopeus v, aika t0"
> "Salama, katosta lattiaan, nopeus c1 ja siihen liikahtaneeseen paikkaan
c2,
> ajat t1 ja t2"
>
> PYTHAGORAS:
> D: Salama katosta junan liikahtaneeseen paikkaan...
> L: Junan suuntainen liike:
> S: Katosta lattiaan:
>
> D^2 = L^2 + S^2
- Tossa on siis loogisempaa k�ytt�� nopeutta c2 ja samaistaa junan aika ja
salaman "vino"aika...
> Nyt "Lorentz" samaisti ajat t0 ja t1! Miksi? (t1 = t0)
- Siis t2 = t0...
Lopputulos siis on:
t0^2 = t1^2/(1-v^2/c^2)
Ja siit� neli�juuri...