Gleichungsumformungen

[Micha Kuehn]

Hallo,

kennt ihr ein Programm [1], mit dem man sch�n das Umformen von
Gleichungen auf Sch�lerniveau �ben kann? CA-Systeme, die ich kenne,
machen sowas in einem Schritt und geben L�sungen manchmal auch in
Sch�ler-ungewohnter Weise aus.

Ich suche eher ein Programm, bei dem man die einzelnen Schritte der
Umformung angeben muss, sodass schrittweise gerechnet wird. Das REchnel
soll dann der Computer �bernehmen. Auf diese Weise w�rde man dann eine
Fehlerquelle beseitigt haben, sodass die Sch�ler sich auf das Umformen
konzentrieren k�nnten.

Hoffentlich habe ich mich verst�ndlich genug ausgedr�ckt.

Danke f�r Hinweise!

Micha
[1] - m�glichst, aber nicht zwingend Freeware
- am liebsten f�r alle drei g�ngigen OS (Win, Mac, Linux)
--
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[Micha Kuehn]

Micha Kuehn schrieb:

> Das REchnel soll dann der Computer �bernehmen.

^^^^^^^
Sorry. Das sollte hei�en: Das Rechnen soll dann der Computer �bernehmen.

Micha

[Dieter Heidorn]

Micha Kuehn schrieb:

> kennt ihr ein Programm [1], mit dem man sch�n das Umformen von
> Gleichungen auf Sch�lerniveau �ben kann? CA-Systeme, die ich kenne,
> machen sowas in einem Schritt und geben L�sungen manchmal auch in
> Sch�ler-ungewohnter Weise aus.

>
> Ich suche eher ein Programm, bei dem man die einzelnen Schritte der
> Umformung angeben muss, sodass schrittweise gerechnet wird.
>

Das kann man auch in einem CAS machen: Gleichung definieren, einzelne
Umformungsschritte ausf�hren lassen.

> [1] - m�glichst, aber nicht zwingend Freeware
> - am liebsten f�r alle drei g�ngigen OS (Win, Mac, Linux)
>

Als freie Software ist Maxima zu empfehlen:

http://maxima.sourceforge.net/

Eine kurze Einf�hrung (auch zum download) findest du hier:

http://www.austromath.at/daten/maxima/index.htm

Beispiel einer Maxima-Sitzung:

Eingabezeilen werden vom Programm mit (%i...), Ausgabezeilen mit (%o...)
bezeichnet.

(%i1) 2*x + 5 = 7*x - 4;
(%o1) 2*x + 5 = 7*x - 4

(%i2) %o1 - 2*x;
(%o2) 5 = 5*x - 4

(%i3) %o2 + 4;
(%o3) 9 = 5*x

(%i4) %o3 / 5;
(%o4) 9/5 = x

(%i5) x^2 + 3*x - 5 = 0;
(%o5) x^2 + 3*x - 5 = 0

(%i7) %o5 + 5;
(%o7) x^2 + 3*x = 5

(%i8) %o7 + (3/2)^2;
(%o8) x^2 + 3*x + 9/4 = 29/4

(%i11) factor(%);
(%o11) (2*x+3)^2/4 = 29/4

(%i12) %o11 * 4;
(%o12) (2*x + 3)^2 = 29

(%i13) sqrt(%o12);
(%o13) abs(2*x + 3) = sqrt(29)

Auf dem Bildschirm sieht's sch�ner aus: hochgestellte Exponenten,
Bruchdarstellung, Wurzelzeichen usw.

Dieter Heidorn