放假了。但[今天我们思考]不想不思考 &_&。来2个题目,没有难题。
1.现在有两个一模一样的瓶子。其中一个瓶子里面装的全是水,另外一个瓶子里装的全是(100%的)果汁。然后进行了一个这样的操作过程:用一个勺子从水中的瓶里取满一勺子水放到果汁的瓶里,然后把果汁瓶里的液体拌均匀后,又从果汁瓶里面去满一勺子到水的瓶里面。问现在水瓶子里面的果汁与果汁瓶里面的水,那个多?为什么?如果现在题目变成了一个是p%的盐水,一个是q%的糖水,重复以上过程,问盐水瓶里的糖与糖水瓶里的盐那个多?为什么?{题目来源:from A Excellent book: how to solve it, a modern approach}
另一种情况是把水想成微粒,第一次舀n颗微粒过去,之后再随机舀n颗回来。因为先舀过去而留在第二个杯子里的微粒必然会被第二个杯子里的微粒填充,因此两边的杂质微粒一样多。
舀的过程中,一个迷惑的地方是,对第二杯里是杂质的东西,对第一杯并不是杂质。
第二题。粗略想法是因式分解,然后因子个数是奇数的灯会亮。但还没有考虑好因子重复的情况……
2008/5/1 silwile <sil...@gmail.com>:
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新的理论从少数人的主张到一统天下,并不是因为这个理论说服了别人抛弃旧观点,而是因为一代人的逝去。
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确切一点,水里面的果汁是x/(x+a) * a
果汁里面的水是a - a*a/(x+a)