MATRICES INVERSAS
アタラクシア
% Esta demostración muestra cómo visualizar matrices como imágenes y
% usarlas para ilustrar una inversión matricial
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% Copyright 1984-2005 The MathWorks, Inc.
% $Revision: 5.14.4.1 $
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% La siguiente es una representación gráfica de una matriz aleatoria.
El
% comando RAND crea la matriz y el comando IMAGESC diagrama una imagen
de
% la matriz, automáticamente escala el color del mapa de la forma
apropiada
n = 100;
a = rand(n);
imagesc(a);
colormap(hot);
axis square;
%%
% Esta es una representación de la inversa de esa matriz. Mientras los
% números en la matriz previa eran completamente aleatorios, los
elementos
% en esta matriz son todo MENOS aleatorios. De echo, cada elemento en
esta
% matriz ("b") dependen de cada uno de los mil elementos en la matriz
% previa ("a").
b = inv(a);
imagesc(b);
axis square
%%
% pero ¿cómo estar seguros de que en realidad se trata de la matriz
inversa
% de la matriz original? Multiplicamos las dos juntas y observamos si
el
% resultado es correcto, dado que así como 3*(1/3)=1, también a*inv(a)
= 1,
% la matriz identidad. La matriz identidad (casi siempre designada por
I)
% es como un enorme número uno. Esta completamente hecha de ceros
excepto
% los ubicados sobre la diagonal principal.
%%
% Este es el producto de la matriz con su inversa: Bastante seguro,
tiene
% la apariencia distintiva de la matriz identidad, con una banda de
unos
% fluyendo por la diagonal principal, rodeada por un mar de ceros.
imagesc(a*b);
axis square;
% Traducido al español por Ataraxiainc
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