Integrale?
Darev
Devo calcolare l' integrale indefinito di
(5t^3-7t^2+2t-2)/Sqrt[1+t^2-t^3] dt.
Ho isolato la derivata della funzione a denominatore, cio� ho l'int di
(-3t^2+2t)/Sqrt[ ..] dt
che so integrare.Il problema � con l' int di quello che resta, cio� di
(5t^3-4t^2-2)/Sqrt[ ..] dt.
Non ho idea di come integrarlo ... suggerimenti?
Mathematica mi d� come risposta un tranquillissimo -2t*Sqrt[-
t^3+t^2+1].
Grazie a tutti per l' aiuto che mi vorrete dare =)
--
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Darev
*Credo di aver cancellato il messaggio. Mi scuso gi� ora per un
eventuale doppio post...*
exMauri
"Darev" <dare...@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:Xns9CF6693A46F88...@62.211.73.198...
> Ciao a tutti.Sono ancora una volta qui a chiedervi un aiuto ...
>
> Devo calcolare l' integrale indefinito di
> (5t^3-7t^2+2t-2)/Sqrt[1+t^2-t^3] dt.
> Ho isolato la derivata della funzione a denominatore, cio� ho l'int di
> (-3t^2+2t)/Sqrt[ ..] dt
> che so integrare.Il problema � con l' int di quello che resta, cio� di
> (5t^3-4t^2-2)/Sqrt[ ..] dt.
>
> Non ho idea di come integrarlo ... suggerimenti?
>
> Mathematica mi d� come risposta un tranquillissimo -2t*Sqrt[-
> t^3+t^2+1].
int[(5t^3-4t^2-2)/sqrt(...)dt]=int[(2t^3-2t^2-2+3t^3-2t^2)/sqrt(...)dt]=
int[(-2(z)/sqrt/(z)]dt-int[t(Dz)/sqrt(z)dt]=
per parti sul secondo
-2int[sqrt(z)]dt-t(2sqrt(z))+2int[sqrt(z)]dt=
-2tsqrt(z)
Darev
e ho capito dove non mi veniva..
E' la prima volta, per�, che incontro una funzione fratta integrata per
parti... In quali casi bisogna seguire questa strada con le fratte?
Grazie ancora!
> int[(5t^3-4t^2-2)/sqrt(...)dt]=int[(2t^3-2t^2-2+3t^3-2t^2)/sqrt(...
> )dt]= int[(-2(z)/sqrt/(z)]dt-int[t(Dz)/sqrt(z)dt]=
> per parti sul secondo
> -2int[sqrt(z)]dt-t(2sqrt(z))+2int[sqrt(z)]dt=
> -2tsqrt(z)
>
>
--
Simone
>
> E' la prima volta, per�, che incontro una funzione fratta integrata per
> parti... In quali casi bisogna seguire questa strada con le fratte?
>
In realta' questo integrale va di... fortuna :-) Basta cambiare
di poco i coefficienti per renderlo impossibile in termini
elementari. Prova con Mathematica(R) a giocare con i coefficienti.
Darev
> In realta' questo integrale va di... fortuna :-) Basta cambiare
> di poco i coefficienti per renderlo impossibile in termini
> elementari. Prova con Mathematica(R) a giocare con i coefficienti.
Ah, quindi � un caso eccezionale.. Infatti, variando come suggerisci i
coefficienti, compaiono strani simboli e riferimenti a funzioni
ellittiche ed altre stranezze.. Tenter� questa strada come ultima
soluzione prima di mollare il colpo =P
Grazie ancora a tutti per la vostra pazienza =)
exMauri
"Darev" <dare...@gmail.com> ha scritto
> E' la prima volta, per�, che incontro una funzione fratta integrata per
> parti... In quali casi bisogna seguire questa strada con le fratte?
Quando sai che si pu� calcolare... e le altre strade portano a... niente:-)
Es. x^3/sqrt(3+x^2), pi� facile e immediata, che comunque si pu�
risolvere anche senza farlo per parti oppure (4x^2+3x+2)/sqrt(x^2+x+1)
exMauri
"exMauri" <m...@mau.it> ha scritto nel messaggio
news:hhtna2$r2b$1...@speranza.aioe.org...
Ti do un aiuto per quelle tipo la seconda: numeratore= 2kz+k...