Risposta a Pope.

[tunze]

"pope" <pop...@tin.it> ha scritto nel messaggio ...
On 27 Mag, 16:35, "tunze" <socra...@alice.it> wrote:

a me questi conetti fanno venire i conati

In realta' i triangoli sono una rappresentazione dei volumi.
I volumi dei conetti devono dipendere dalla h relativa.
Mettiamo che il cono ha r = 2cm e h=3cm
Primo, trasformi in mm : r=20mm e h =30mm.

Trovi il volume del cono ; 400pi/3*30mm=12566.37061..mm^3
quindi dividi per h = (3cm)^2
12566.37061..mm^3/9 = 1396.263402mm^3/cm
Ora fai la rappresentazione del tuo integrale su una h = 3cm.

Ricordando che 1cm^3=1000mm^3 ritrasformi 1000mm^3 in 1cm^3.

VVV 5*dv = 6.981317....cm^3
VV 3*dv= 4.188790205..cm^3
V dv = 1.396263402..cm^3


Ora se fosse h= 4cm al posto di 3cm come il primo es.
Fai le stesse operazioni e trovi il volume infinitesimo(dv)
dividendo il V.totale per h^2 : quindi per 4^2 = 16
Quindi hai, V.cono = (20mm)^2*pi/3*40mm=15755.16..mm^3
che /16 fa 1047.19..mm^3 e questo e' il tuo dv
dv lo ritrasformi in cm^3 e ottieni dv=1.047..cm^3.

VVVV 9dv
VVV 5dv
VV 3dv
V dv = 1.047...cm^3 che come vedi e' diverso dal primo.

Il V.totale ti ritorna per dv*h^2 = (1.047..cm^3*16)
Dove 16 sono i triangoli che rappresentano il tuo integrale
cubico, da 0 a 4.

Se vuoi capire veramente devi fare grafici e considerazioni
che scaturiscono proprio dalla pratica e dalla geometria.

Lo so benissimo che non e' il metodo convenzionale, ma e'
proprio per questo che, una volta capito, diventa semplice,
aritmetico, e quindi chiaro e universale.
Nessuno lo puo' Mai contestare.
In pratica e' piu' difficile a spiegarlo che a farlo.
Questa mia risposta la metto anche su ism.

Ciao. Tunze.

[tunze]

La Tunze est piu' facile a fare, che a dire :

I triangoli sono la rappresentazione di dv=infinitesimo di volume.
dv in funzione di h^2
es.1; r.c = 2cm e h.c = 3cm--> r.c=20mm , h.c =30mm.

V.t.c. = 400pi/3*30mm=12566.37061..mm^3
(12566.37061..mm^3)/9cm = (1396.263402mm^3)/cm = dv/cm

1cm^3 =1000mm^3 ritrasformo 1000mm^3 in 1cm^3.

VVV 5*dv +3dv+1dv= 9dv. int=12.56637....cm^3
VV 3*dv+dv=4dv. int = 5.585053608..cm^3
V dv = 1.396263402..cm^3

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

ex.2 : r.c=2cm, h.c = 4cm
(V.t.c / h^2) = dv
V.t.c. = (20mm)^2*pi)/3*40mm =15755.16..mm^3
(15755.16..mm^3 /16) = dv = 1047.19..mm^3 /cm.
dv/cm, ritrasformo in cm^3/cm : dv =1.047..cm^3/cm.


VVVV 7dv+9dv=16dv int.=15.75516cm^3
VVV 5dv+3dv+1dv=9dv.int=9.4247..cm^3
VV 3dv
V dv = 1.047...cm^3 .

----- (int ( 0 , 4cm) , r.c= (2cm, h.c = 4cm )
V.t.c. = dv*h^2 = 1.047..cm^3*16=15.75516cm^3

Dove 16 sono i dv= triangoli che rappresentano
la somma dei dv esistenti, si come volumi, ma espressi
in forma di area.

----- (int ( 0 , 3cm) . r.c=2cm, h.c = 4cm ) =
= dv*9-->1.047*9 = 9.4247..cm^3.

Notare che le inclinazioni dei due coni e' diversa,
poiche' hanno lo stesso raggio ma h diverse, 3 e 4.

Notare inoltre che si sta raffinando il metodo e quindi..
quache errore precedente viene eliminato dal seguito...
per fortuna..

Tunze.