help probl fisica potenziale elettrico

[renato]

chiedo aiuto per questo problema (mi pare facile ma non mi viene, dove
sbaglio)?

Un pendolo � costituito da una sfera carica di 1 g appesa ad un filo
inestens. lungo 30 cm. Accanto ad essa , nella sua posiz di riposo c'�
un'altra sfera carica come la sfera precedente.
Si osserva che lo spostamento di repulsione provoca lo spostamento del
pendolo a 60� rispetto alla verticale. Determinare il valore della carica
della sferetta (e del corpo).

svolgim:
il pendolo pesa 1 g pari a 0,01N
questa � la forza esercitata verso "terra" a causa della gravit�; il suo
peso � scomponibile secondo due direttrici:
a) l'asse del filo
b) la forza che lo tiene spostato dalla verticale

di conseg la forza esercitata per tenere spostato il pendolo �:

F= 0,01 * tg 30�= 0,01 * 3^-2 / 3 = 0,01 * 0,057/3 = 0,0019 N

questa forza � per� parallela al piano, la forza "vera" tra le due sfere �
inclinata di 30� rispetto al piano e, per le stesse formule trigonometriche
� pari a:

Fv = F / cos 30

Fv = 0,0019 / 0,866 = 0,00219 N

a questo punto so che la forza di repulsione � di 0,00219 N
ed applico la formula dove:

F= K*(q1*q2)/(r^2)
dove K � 9 * 10^9 ; r=0,3 m ; q1=q2

ed ottengo

che

q= [ f * (r^2) / K ]^-2

e cio�

Q= 1,479 * 10^7 C

Il risultato giusto � invece (lo dice il libro):

Q= 3,13 * 10^7 C

DOVE SBAGLIO?

Grazie di cuore a chi mi risponde!
Ota

[Giorgio Bibbiani]

Correggo un refuso nel messaggio precedente,
l'intensita' della forza peso era 0.0098 N, non 0.098 N.

--
Giorgio Bibbiani

[Giorgio Bibbiani]

renato ha scritto:

> Un pendolo � costituito da una sfera carica di 1 g appesa ad un filo
> inestens. lungo 30 cm. Accanto ad essa , nella sua posiz di riposo c'�
> un'altra sfera carica come la sfera precedente.
> Si osserva che lo spostamento di repulsione provoca lo spostamento del
> pendolo a 60� rispetto alla verticale. Determinare il valore della
> carica della sferetta (e del corpo).

Si vede immediatamente che le tre forze agenti sulla massa pendolare,
il peso, la forza elettrostatica repulsiva e la tensione della fune formano
tra loro angoli di 120�, l'unico caso in cui la somma vettoriale di tre
vettori che formino tra loro angoli di 120� sia nulla e' quello in cui i
tre vettori hanno la stessa intensita', quindi la forza elettrostatica
ha intensita' uguale a quella della forza peso, F = 0.098 N.
Dalla formula della legge di Coulomb si ricava quindi
(supponendo che le dimensioni delle sferette siano piccole
rispetto alla loro distanza):
q = Sqrt(F * r^2 / k) =
Sqrt(0.098 N * 0.09 m^2 / (9*10^9 Nm^2/C^2)) =
3.1 * 10^-7 C.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani