tempi dei salti energetici
Giorgio Chiantore
ma ad un certo punto succede) verso il basso emettendo un fotone,
quanto tempo ci mette?
Detto tempo dipende dal salto energetico - maggiore o
minore energia del fotone emesso?
Dipende dall'elemento - Hg anziché H od O, Na etc?
Esiste un esperimento per misurarlo?
Grazie per una risposta.
Giorgio Chiantore
Tetis
> Quando un elettrone compie un salto energetico (non si sa quando,
> ma ad un certo punto succede) verso il basso emettendo un fotone,
> quanto tempo ci mette?
Spontaneamente la transizione avviene per effetto della quantizzazione
del campo elettromagnetico. In assenza di campi o perturbazioni
che possano in qualche modo sollecitare la transizione l'emissione
spontanea di un fotone dipende dal quadrato del momento di dipolo
elettrico e dal cubo della frequenza relativa, ovvero dal cubo della
differenza di energia fra i livelli, in particolare maggiore è il salto
energetico, più piccolo il tempo di emissione spontanea, maggiore
l'elemento di matrice per il momento di dipolo fra lo stato iniziale e
lo stato finale, minore è il tempo di transizione. Risulta fra l'altro
che anche classicamente l'intensità della radiazione di dipolo è
proporzianale al cubo della frequenza di oscillazione ed al quadrato
del momento di dipolo.
> Detto tempo dipende dal salto energetico - maggiore o
> minore energia del fotone emesso?
> Dipende dall'elemento - Hg anziché H od O, Na etc?
>
> Esiste un esperimento per misurarlo?
Svariati. Fra l'altro la teoria prevede che gli elementi di matrice in
questione dipendando dallo stato di vuoto del campo elettromagnetico,
ne consegue che, per esempio la presenza di pareti semiriflettenti intorno
all'atomo può cambiare il tempo di emissione, e questo effetto è stato
osservato. Le misure sono in genere a carattere indiretto sulle popolazioni
di atomi soggette ad una blanda illuminazione, ad esempio, ma le misure
più precise si fanno nel regime di elevata illuminazione. Infatti il tempo
caratteristico
di emissione spontanea influisce sulla popolazione dei livelli.
> Grazie per una risposta.
Prego, e grazie per la domanda, che penso appassioni ogni curioso
di fisica.
> Giorgio Chiantore
>
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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Giorgio Chiantore
un'espressione "... curioso di fisica." che mi inquadra
perfettamente.
Purtroppo "curioso" ma per niente in possesso di quegli strumenti
senza i quali ogni spiegazione diventa incomprensible.
-quantizzazione del campo elettromagnetico...
-momento di dipolo elettrico e dal cubo...
termini e concetti che mi impegno a chiarir"mi"
e, comunque, va un po' meglio con
"ovvero dal cubo della differenza di energia fra i livelli..."
ma, per esserne sicuro, vorrei fare un esempio e sentirmi dire
se ci ho azzeccato:
Esempio preso a prestito da "Steven S. Zumdahl - CHIMICA- Zanichelli"
Atomo di H:
n=6 E = -0.0605 x 10^(-18) j
n=1 E = -2.1780 x 10^(-18) j
"differenza di energia" = 2.1175 x 10^(-18) j
conclusione, per l'atomo di H, il "tempo di emissione spontanea"
di un fotone a seguito del passaggio dell'unico elettrone da n=6
ad n=1 sarebbe proporzionale al cubo di 2,1175 ?
Ma qual'è la costante di proporziopnalità?
Pragmaticamente, quanto tempo ci mette l'elettrone
dell'atomo di H, una volta iniziata l'emissione spontanea,
a passare da n=6 a n=1?
Come dire quanto dura il "parto" del fotone?
Tornano le tenebre con
-maggiore l'elemento di matrice per il momento di dipolo...
-l'intensità della radiazione di dipolo è proporzianale al cubo...
e qui rinnovo il mio impegno ad acculturarmi.
Esperimenti per misurare il tempo di emissione spontanea.
"Svariati" è la risposta.
E' possibile avere dei riferimenti a bibliografia, meglio siti
intenet, in cui detti esperimenti vengono descritti o magari
simulati?
Grazie.
Giorgio Chiantore
marcofuics
Giorgio Chiantore ha scritto:
> Pragmaticamente, quanto tempo ci mette l'elettrone
> dell'atomo di H, una volta iniziata l'emissione spontanea,
> a passare da n=6 a n=1?
> Come dire quanto dura il "parto" del fotone?
Ahhh, allora il mio sospetto era fondato :))
Non chiedi tu il tempo:
Di metastabilita' dello stato, ovvero
<<quanto rimane un atomo (ad esempio) in uno stato eccitato non
stabile prima di ritornare a quello stabile.....>>
Ma tu chiedi, lasciami capire,
<<... quanto impiega l'elettrone di quell'atomo eccitato, che occupa
quindi un livello ad energia superiore rispetto a quello occupato
dall'elettrone similare dello stesso atomo non eccitato, a compiere il
salto di livello...>>
E questa la domanda?
Ti chiedi:
Quanto tempo dura il salto di livello elettronico?
hmmmm
Tetis
> Ringrazio chi mi ha risposto il (la) quale, inoltre, chiude con
> un'espressione "... curioso di fisica." che mi inquadra
> perfettamente.
>
> Purtroppo "curioso" ma per niente in possesso di quegli strumenti
> senza i quali ogni spiegazione diventa incomprensible.
> -quantizzazione del campo elettromagnetico...
> -momento di dipolo elettrico e dal cubo...
> termini e concetti che mi impegno a chiarir"mi"
>
> e, comunque, va un po' meglio con
> "ovvero dal cubo della differenza di energia fra i livelli..."
> ma, per esserne sicuro, vorrei fare un esempio e sentirmi dire
> se ci ho azzeccato:
> Esempio preso a prestito da "Steven S. Zumdahl - CHIMICA- Zanichelli"
> Atomo di H:
> n=6 E = -0.0605 x 10^(-18) j
> n=1 E = -2.1780 x 10^(-18) j
> "differenza di energia" = 2.1175 x 10^(-18) j
>
> conclusione, per l'atomo di H, il "tempo di emissione spontanea"
> di un fotone a seguito del passaggio dell'unico elettrone da n=6
> ad n=1 sarebbe proporzionale al cubo di 2,1175 ?
Ed al quadrato del momento di dipolo che vale, indicativamente,
solo l'ordine di grandezza: 8.48 x 10^(-30) C x m. Infatti questa
grandezza puoi stimarla conoscendo le dimensioni di un atomo,
nel senso dello spazio occupato dagli elettroni, che ammontano a
mezzo miliardesimo di centimetro, (il raggio di Bohr : 5.292 x 10^(-11)
m ), e dalla carica elettrica che vale 1.602 x 10^(-19) C (Coulomb)
Alla differenza di energia è legata una frequenza caratteristica,
per via della relazione h v = E che vale 3.196 x 10^15 Hz.
Questa frequenza caratteristica ha un'interpretazione quantistica
in termini di interferenza fra le fasi dell'elettrone nel suo stato
ad energia più alta e l'elettrone nel suo stato ad energia più
bassa, tanti atomi soggetti a questa interferenza danno luogo
macroscopicamente ad un momento di dipolo fluttuante con
la stessa frequenza, ed infatti nei modelli classici l'elettrone veniva
supposto orbitare intorno all'atomo di idrogeno con una frequenza
caratteristica tale e quale quella degli atomi emessi. Oggi sappiamo
però che la frequenza caratteristica che corrisponde all'interferenza fra
livelli vicini è differente dalla frequenza con la quale un elettrone
classico
ruoterebbe su un'orbita circolare alla distanza di un raggio di Bohr.
Solo quando consideri l'interferenza fra il primo livello ed un livello
distante
dal primo, come hai considerato nell'esempio specifico, si verifica che la
frequenza dell'elettrone classico e la frequenza dell'interferenza
quantistica
si avvicinano l'una con l'altra. In particolare la frequenza ottenuta nel
caso
specifico è pari a 35/36 volte la frequenza classica sul raggio di Bohr.
Questo fattore dipende dal fatto che l'energia del livello è proporzionale
all'inverso del quadrato del numero quantico principale, quindi la
differenza
di energia fra i due livelli dell'esempio vale (1-1/36) volte l'energia di
ionizzazione.
La frequenza corrispondente all'energia di ionizzazione è esattamente pari
alla
frequenza classica e quindi la frequenza di oscillazione del momento di
dipolo
in una sovrapposizione fra i due livelli considerati è 35/36 della frequenza
classica.
Allo stesso modo la frequenza di decadimento che la meccanica quantistica
prevede,
per un atomo di idrogeno quando poniamo la differenza di energia pari a
quella
di ionizzazione è dell'ordine di 3.5 x 10^8 s^(-1) Ovvero dato un campione
di
un miliardo di atomi preparati come dici nel livello n=6,
nel tempo di un decimiliardesimo di secondo,
la frequenza delle transizioni verso il fondamentale
è tale che circa (35/36)^3 x 0.035 = 3.2 % degli atomi emettono un fotone.
Va tenuto infatti presente che il processo di emissione è un processo
eventuale e non deterministico. Ad ogni modo, in tempi recenti è risultato
possibile considerare singoli atomi preparati in modo da attraversare
una cavità ed osservarne indirettamente lo stato di eccitazione o
diseccitazione
dopo l'attraversamento della cavità, mediante una tecnica di analisi che va
sotto il nome di ricostruzione olografica, quello che risulta è che le
frequenze
dei modi della cavità e le frequenze proprie dell'atomo possono interferire
in
modo che la dipendenza della probabilità di decadimento dipende in modo
oscillante dalla lunghezza della cavità.
Di questo esperimento non mi riesce di recuperare un riferimento in tempi
brevi, ma fu descritto brevemente in alcuni giornali qualche tempo fa e non
ne conosco i dettagli tecnici. Un altro esperimento di cui posso fornirti un
riferimento e che spiega anche il modo in cui le misure vengono effettuate
e la necessità di pensare in termini statistici, oltre
che nelle righe della meccanica quantistica, quando si interpretano misure
su
sistemi quantistici è questo:
http://www.iop.org/EJ/article/1367-2630/6/1/086/njp4_1_086.html
che illustra essenzialmente un fenomeno analogo a quello detto prima.
Un gas di atomi viene portato ad un livello che diciamo livello 3. Un
laser tiene questi atomi in oscillazione fra il livello tre ed un livello
intermedio rispetto al fondamentale, diciamo il livello 2. Quando
gli atomi decadono dal livello 3 al livello 1 il laser non agisce più su
questi atomi. Quindi questi atomi emettono uno per volta ed una
volta soltanto. I fotoni possono essere misurati uno per volta, ma
l'efficienza con cui sono effettivamente osservati è del 50%.
Quello che si osserva sono fenomeni tipici delle cavità risonanti:
e del tutto simili, però, all'interferenza fra la frequenza di un campo
magnetico
rotante e la frequenza propria di rotazione di un sistema carico, nel senso
che sono descritti dallo stesso sistema di equazioni.
Interferenza fra le frequenze di alimentazione e le frequenze
caratteristiche, sono dunque osservate. In questo sistema però
è possibile anche osservare il decadimento di singoli atomi
ed in particolare notare un fenomeno che ha a che fare con
l'indistinguibilità dei fotoni. E' quello che gli autori chiamano
antibunching. Anche se tutte e due queste cose vanno probabilmente
al di là della curiosità che ti ponevi, può essere stimolante sapere
che quest'ultimo fenomeno può essere utilizzato per misurare il diametro
di stelle lontane. Mentre le oscillazioni di Rabi, che dicevamo prima sono
uno strumento insostituibile per accordare strumenti atomici e fare misure
di tempo estremamente accurate.
> Ma qual'è la costante di proporziopnalità?
> Pragmaticamente, quanto tempo ci mette l'elettrone
> dell'atomo di H, una volta iniziata l'emissione spontanea,
> a passare da n=6 a n=1?
> Come dire quanto dura il "parto" del fotone?
Dai dati che ti ho fornito puoi ricavare la costante di proporzionalità
che cerchi e puoi anche provare a rispondere all'altra questione
circa la dipendenza dal tipo di atomo. Quello che occorre sapere
a questo proposito è che atomi con molti elettroni, diversamente
dall'atomo di idrogeno, pur avendo differenza di energia paragonabili
fra un livello eccitato ed il fondamentale, possono avere momenti
di dipolo differenti.
> Tornano le tenebre con
> -maggiore l'elemento di matrice per il momento di dipolo...
> -l'intensità della radiazione di dipolo è proporzianale al cubo...
> e qui rinnovo il mio impegno ad acculturarmi.
Avevo mandato una rettifica. La frequenza delle emissioni
va moltiplicata per l'energia se si vuole ottenere l'intensità
emessa. Quindi la proporzionalità è alla quarta potenza.
Elemento di matrice ... anche il momento di dipolo ha una
interpretazione quantistica leggermente differente da carica
per distanza, così come abbiamo accennato per le frequenze
di oscillazione. Quello che determina il momento di dipolo
è l'interferenza fra le onde che descrivono i fotoni ed il campo
elettromagnetico che media le interazioni, solo quando
consideriamo un gran numero di onde ovvero differenze
di energia che coinvolgono molti livelli simultaneamente
le onde di materia associate agli elettroni possono dare luogo
ad una sorta di onda concentrata che segue le leggi della meccanica
classica (teorema di Ehrenfest). Andando a guardare ai dettagli di
questa questione i fisici si sono accorti che la meccanica quantistica
va oltre la meccanica classica, nel senso che spogliando le osservazioni
della loro componente classica, rimangono sempre fenomeni ulteriori
che non sono inquadrabili dalla meccanica classica. In particolare è
possibile costruire in laboratorio atomi in cui gli elettroni sono
inizialmente
"concentrati" in un punto come particelle classiche, ma durante il moto
succede che le onde associate a questi elettroni possono frammentarsi
e poi riconcentrarsi periodicamente, questi fenomeni, che riguardano i
cosiddetti atomi di Rydberg furono prima previsti teoricamente e solo
in anni piuttosto recenti osservati. La situazione è complicata proprio
dal fatto che gli elettroni devono emettere radiazione, per effetto
dell'emissione
spontanea e solo in parte quello che si osserva corrisponde all'idea
classica che una particella carica accelerata irragia, l'altra parte
corrisponde
con un fenomeno che va sotto il nome di decoerenza, l'emissione di
fotoni, infatti non è neutrale rispetto alla struttura dell'elettrone, la
sua
iniziale capacità di "riconcentrarsi" periodicamente diminuisce man
mano fino a che tutti gli elettroni sono nel loro stato fondamentale.
> Esperimenti per misurare il tempo di emissione spontanea.
> "Svariati" è la risposta.
> E' possibile avere dei riferimenti a bibliografia, meglio siti
> intenet, in cui detti esperimenti vengono descritti o magari
> simulati?
>
> Grazie.
> Giorgio Chiantore
>
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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Giorgio Chiantore
> Ma tu chiedi, lasciami capire,
> <<... quanto impiega l'elettrone di quell'atomo eccitato, che occupa
> quindi un livello ad energia superiore rispetto a quello occupato
> dall'elettrone similare dello stesso atomo non eccitato, a compiere il
> salto di livello...>>
> E questa la domanda?
> Ti chiedi:
> Quanto tempo dura il salto di livello elettronico?
si, e se posso essere ancora più preciso:
"quanto tempo intercorre tra l'attimo T1 in cui il salto di livello inizia e
l'attimo T2 in cui il salto ha termine."
dopodiché, se è vero che nel tempo T2-T1 viene rilasciata l'energia
E = (Energia del livello L1 di partenza) - (Energia del livello L2 di
arrivo)
supposto L1>L2
mi piacerebbe capire se esiste una funzione che rappresenti,
nel piano di ascissa T e ordinata P (potenza), nell'intervallo T1,T2 la
curva
secondo la quale dal valore zero (inizio del salto in T1) P raggiunge un
massimo per tornare a zero (fine del salto in T2).
L'energia E = h*f sarebbe anche l'integrale tra T1 e T2 di detta curva?
Non mollatemi proprio qui, vi prego.
Grazie, qualunque sia la risposta.
Giorgio Chiantore
cometa luminosa
> Non chiedi tu il tempo:
> Di metastabilita' dello stato, ovvero
> <<quanto rimane un atomo (ad esempio) in uno stato eccitato non
> stabile prima di ritornare a quello stabile.....>>
> Ma tu chiedi, lasciami capire,
> <<... quanto impiega l'elettrone di quell'atomo eccitato, che occupa
> quindi un livello ad energia superiore rispetto a quello occupato
> dall'elettrone similare dello stesso atomo non eccitato, a compiere il
> salto di livello...>>
C'è differenza tra i due intervalli di tempo?
argo
> Quando un elettrone compie un salto energetico (non si sa quando,
> ma ad un certo punto succede) verso il basso emettendo un fotone,
> quanto tempo ci mette?
Premetto che non ci ho mai pensato prima e potrei dire delle
castronerie.
Innanzi tutto, come per gli altri fenomeni quantistici, puoi chiederti
quanto tempo in media ci mette.
Bisogna saper calcolare dunque la vita media dello stato eccitato che
non e' una cosa difficile in teoria se uno conosce l'interazione
radiazione-atomo.
Tipicamente, nota l'interazione, si fa con uno sviluppo perturbativo
(ad esempio in (e/4pi)^2 dove e e' la carica elettrica) rappresentato
da diagrammi di Feynman.
Il problema e' appunto quale e' la forma (la lagrangiana)
dell'interazione in gioco?
Mi aspetterei che chi affronta questi probemi parta da una lagragiana
fenomelogica in cui l'atomo essendo neutro
interagisca con un'interazione di dipolo elettrico e magnetico. Dunque
molto mi apsetto che dipendera' dallo spin totale dell'atomo eccitato
e non.
Ciao.
Elio Fabri
> si, e se posso essere ancora più preciso:
>
> "quanto tempo intercorre tra l'attimo T1 in cui il salto di livello
> inizia e l'attimo T2 in cui il salto ha termine."
>
> dopodiché,
Io avevo sospettato fin dall'inizio che Tetis fosse partito per la
tangente, rispondendo in modo complicato a tutt'altra domanda da
quella che tu avevi in mente...
Purtroppo la risposta alla tua domanda non e' semplice, anzi non e'
possibile darla qui.
La ragione e' che dovrebbe consistere in un breve corso di mecc.
quantistica...
Infatti il tuo modo di pensare al fenomeno assomiglia al piu' a quello
che pensavano i fisici prima che la m.q. nascesse.
Oggi nessuno pensa ai "salti quantici" al modo che tu dici, e tutto
l'insieme delle domande che fai non ha nessun senso nell'ambito della
m.q.
Quello che Tetis ha cercato di spiegarti risponde a tutt'altro tipo di
domanda, piu' o meno questa.
Supponiamo che al tempo t=0 l'atomo sia stato portato nello stato eccitato.
Intorno all'atomo c'e' una batteria di rivelatori ideali, per cui se e
quando un fotone viene emesso, certamente uno dei rivelatori ne
segnalera' l'arrivo.
Cio' posto, l'esperienza mostra che se ripetiamo la prova molte e molte
volte, il tempo al quale il fotone viene rivelato varia da una prova
all'altra, *in modo casuale*; per cui ha senso chiedersi la
distribuzione di probabilita' dei tempi di arrivo.
La teoria o anche l'esperienza mostra che questa distribuzione ha
andamento esponenziale decrescente, e se ne puo' definire una *vita
media*: e' di questo tempo che parlava Tetis.
--
Elio Fabri
Giorgio Chiantore
>
> C'è differenza tra i due intervalli di tempo?
Un conto è chiedersi
"quanto tempo l'elettone permane nello stato eccitato"
un altro è
"quanto tempo impiega l'elettrone, una volta iniziato il passaggio
verso un livello energetico inferiore, a raggiungere detto livello"
Io cerco una risposta al secondo quesito.
Giorgio Chiantore
cometa luminosa
Si, ok, ma mi domandavo se è possibile distinguerli; ecciti un atomo,
dopo un certo intervallo di tempo delta(t) emette un fotone. Come si
stabilisce (ammesso che sia possibile) che delta(t) = delta(t1) +
delta(t2) ?
Giorgio Chiantore
come Tetis, rispondi ad un altro tipo di domanda....
Se invece ho frainteso, chiedo umilmente scusa e ti prego di
farmelo sapere.
Comunque la mia domanda è:
1. eccito un atomo
2. dopo un certo intervallo di tempo quell'atomo emette un fotone.
Mi chiedo quanto impiega detto atomo, una volta iniziata
l'emisisone del fotone, a completarla.
Come detto in un precedente post, una volta iniziato,
"quanto dura il parto del fotone"?
Grazie.
Giorgio Chiantore
>
> Innanzi tutto, come per gli altri fenomeni quantistici, puoi chiederti
> quanto tempo in media ci mette.
> Bisogna saper calcolare dunque la vita media dello stato eccitato che
> non e' una cosa difficile in teoria se uno conosce l'interazione
> radiazione-atomo.
....
Giorgio Chiantore
> Purtroppo la risposta alla tua domanda non e' semplice...
> La ragione e' che dovrebbe consistere in un breve corso di mecc.
> quantistica...
> l'insieme delle domande che fai non ha nessun senso nell'ambito della m.q.
ok per il corso di m.q.
Cioè, almeno le basi cercherò di procurarmele.
Però mi potresti chiarire la frase
"Oggi nessuno pensa ai salti quantici al modo che tu dici" ?
La sequenza salto quantico (verso il basso) produce fotone
vale anche per la m.q. oppure l'approccio è diverso già a partire
da qui?
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Giorgio Chiantore
forse non riesco a spiegarmi.
1. eccito un atomo
2. dopo un certo intervallo di tempo quell'atomo emette un fotone.
Io mi chiedo quanto impiega detto atomo, una volta iniziata
l'emisisone del fotone, a completarla.
Come detto in un precedente post, una volta iniziato,
"quanto dura il parto del fotone"?
>
> Si, ok, ma mi domandavo se è possibile distinguerli; ecciti un atomo,
> dopo un certo intervallo di tempo delta(t) emette un fotone. Come si
> stabilisce (ammesso che sia possibile) che delta(t) = delta(t1) +
> delta(t2) ?
Giorgio Chiantore
Giorgio Chiantore
Ciò non significa che io non trovi interessanti le tue spiegazioni,
ma soprattutto mi rendo conto di quanto sia indispensabile capirle
anche in linea con quanto lo stesso Fabri raccomanda e cioè che devo
farmi prima delle basi di meccanica quantistica.
Giorgio Chiantore
>
> Ed al quadrato del momento di dipolo che vale, indicativamente,
> solo l'ordine di grandezza: 8.48 x 10^(-30) C x m. Infatti questa
> grandezza puoi stimarla ...
....
> Dai dati che ti ho fornito puoi ricavare la costante di proporzionalità
> che cerchi ...
....
b.bell...@gmail.com
> Comunque la mia domanda è:
> 1. eccito un atomo
> 2. dopo un certo intervallo di tempo quell'atomo emette un fotone.
>
> Mi chiedo quanto impiega detto atomo, una volta iniziata
> l'emisisone del fotone, a completarla.
> Come detto in un precedente post, una volta iniziato,
> "quanto dura il parto del fotone"?
proprio non saprei, neanche se ha molto senso al atua domanda nel
regno della mq.
Provo pero', per quello che vale, a congetturare una risposta
semiclassica.
Se la radiazione elettromagnetica e' perfettamente monocromantica mi
aspetterei
che la transizione e' stata lunghissima perche' non c'e' stato nessun
taglio nel treno d'onda.
Viceversa se la transizione e' molto rapida il treno d'onda me lo
aspetto corto e lontano dall'essere monocromatico.
Dunque direi che il tempo di transizione e' dell'ordine di (delta-
nu)^-1 dove delta-nu e' la
deviazione standard della frequenza dell'onda elettromagnetica.
Ciao.
Giorgio Chiantore
> Se la radiazione elettromagnetica e' perfettamente monocromantica mi
> aspetterei
> che la transizione e' stata lunghissima perche' non c'e' stato nessun
> taglio nel treno d'onda.
> Viceversa se la transizione e' molto rapida il treno d'onda me lo
> aspetto corto e lontano dall'essere monocromatico.
> Dunque direi che il tempo di transizione e' dell'ordine di (delta-
> nu)^-1 dove delta-nu e' la
> deviazione standard della frequenza dell'onda elettromagnetica.
dovresti avere la bontà di spiegarmi che cosa si intende per
"taglio del treno d'onda"
e prima ancora se per "treno d'onda" si intende la combinazione di
"onda portante" ed "onda modulante".
ed infine cos'è la
"deviazione standard della frequenza dell'onda elettromagnetica".
Nella mia ignoranza ho sempre pensato che detta frequenza, intesa come
"f" della formula E = h*f,
fose una costante del tipo di radiazione: visibile monocromatica,
microonde etc
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Tetis
> mi salva Fabri quando dice che non rispondi alla mia domanda.
E' una parziale, e voluta, esagerazione, quello che dice Fabri.
Lo scopo dovrebbe essere quello di evidenziare una distanza
fra diverse letture della tua domande e le risposte di cui la
meccanica quantistica dispone. In particolare la risposta
che ho dato è legata con quello che domandi.
La verità è che c'è una distanza fra la domanda che
fai ed il modo in cui il mondo al livello al quale la
logica umana, attraverso lo sviluppo della meccanica quantistica,
è riuscito ad intelligere.
La risposta alla tua domanda potrebbe essere: la domanda
è mal posta. Abbiamo infatti cognizioni comuni non quantistiche
del tempo, dello spazio e dello stato delle cose. Ho voluto evitare
questa brutale e sciocca risposta e fare una serie di esempi concreti di
fenomeni che avvengono in schemi di meccanica quantistica del mondo
microscopico.
Ciò detto
nel corso di cinquant'anni i fisici si sono sforzati di colmare la
distanza fra la domanda ingenua, che inizialmente scelsero di considerare
mal posta, suggerita dall'esperienza quotidiana del mondo al nostro
livello di sensibilità immediato, ed il tipo di risposte che vengono dagli
esperimenti
quantistici.
Quello che ho valutato, costante di tempo della probabilità
di decadimento, non è affatto scollegato dal problema della "durata"
della transizione. L'incertezza a cui fa riferimento Fabri, la distribuzione
cioè dei tempi ai quali i rivelatori ricevono i fotoni emessi dal
decadimento
si lega alla distribuzione dei tempi ai quali gli atomi sono stati eccitati,
ed evidenze indirette mostrano che ha un qualche significato considerare
un fotone esteso, la cui estensione è legata alla durata della transizione,
e questa è legata al tempo di decadimento del segnale. Cioé, in qualche
modo, è come se il decadimento durasse per tutto il tempo generando un
"fotone" allungato, ma nel momento in cui il fotone viene rivelato,
l'apparato
di misura interagisce con questo stato e lo modifica, l'esito di questo
processo
di interazione può essere predetto solo probabilisticamente, quello che
succede
è che si possono escogitare un gran numero di tipi differenti di misure
che corrispondono tutte quante a sfaccettature differenti della domanda
che ti poni, e per ognuna la meccanica quantistica predice risposte
differenti.
Se avessi premesso questo discorso ai numeri ne avresti ricavato
una pessima impressione di mancanza di concretezza della
teoria quanto-meccanica. Il problema è l'opposto: la meccanica
quantistica offre risposte a problemi concreti, ed in qualche modo
solo a quelli che si presentano nella pratica di laboratorio, pratica
che è legata al mondo ed all'esperienza quotidiana da ponti di
astrazione, resi necessari dal grado di complessità che intercorre
fra la scala sub-atomica e la scala macroscopica.
> Ciò non significa che io non trovi interessanti le tue spiegazioni,
> ma soprattutto mi rendo conto di quanto sia indispensabile capirle
> anche in linea con quanto lo stesso Fabri raccomanda e cioè che devo
> farmi prima delle basi di meccanica quantistica.
Diciamo che non hai detto nulla del tuo curriculum e mi ero permesso
di dare per scontata qualche nozione di elettromagnetismo.
Quello che so per esperienza è che un buono studio dell'elettromagnetismo
classico è una premessa indispensabile a porsi buone domande
a cui lo studio della meccanica quantistica darà, con molta calma,
delle risposte quantitative, fornendo poi una più ampia comprensione
dell'elettromagnetismo stesso.
> Giorgio Chiantore
>
> >
> > Ed al quadrato del momento di dipolo che vale, indicativamente,
> > solo l'ordine di grandezza: 8.48 x 10^(-30) C x m. Infatti questa
> > grandezza puoi stimarla ...
> ....
> > Dai dati che ti ho fornito puoi ricavare la costante di proporzionalità
> > che cerchi ...
> ....
>
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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
cometa luminosa
Scusa Giorgio, ma Marcofuics, non so se a ragione o meno, parlava di
*due distinti* intervalli di tempo:
1) Il tempo durante il quale l'elettrone rimane nel livello eccitato
2) Il tempo impiegato dall'elettrone a decadere dal livello eccitato a
quello fondamentale.
Tu, se non sbaglio, cercavi la risposta al quesito 2).
Devi sapere che esistono degli stati eccitati, chiamati *metastabili*
che hanno durata enormemente più elevata, per ragioni di "difficoltà"
quantistica (diciamo così) a decadere.
La questione che ponevo io a Marco è se e come si possa distinguere
tra i due intervalli di tempo, ovvero:
eccito un elettrone, dopo un certo tempo mi restituisce un fotone;
questo è l'intervallo di tempo *globale*; posso determinare
sperimentalmente se tale intervallo di tempo è fatto di due distinti
intervalli, ovvero i 2 di cui sopra, oppure si può soltanto misurare
l'intervallo di tempo globale?
Era questa la mia domanda. Non so se sono riuscito a spiegarmi.
Ciao.
marcofuics
> La sequenza salto quantico (verso il basso) produce fotone
> vale anche per la m.q. oppure l'approccio è diverso già a partire
> da qui?
Tu bene o male ti immagini l'elettrone come un pianeta del sistema
solare.... che <<cadendo>> cede energia, allora dici :
....la velocita' , il salto da un'orbita all'altra....
Ma l'elettrone non e' un "coso" che sta qui o li, e che viaggia!
Non sta da nessuna parte... l'elettrone non viaggia come la palla del
golf......! UNO
DUE: ma allora che e'????
Non e' un "coso" <<un corpo>> con dei confini definiti.... sta un po'
dappertutto, e' un "campo" nella piu' moderna visione.. per dire che
si somiglia agli spettri, ai fantasmi..... oppure un'onda.
La migliore sembra
quella che soddisfa l'eq.ne di dirac.
D'altronde il fotone che emette non e' un proiettile... :) e' sempre
energia che acquista delle caratteristiche che noi dalla nostra
posizione percepiamo in quei modi.
Un fotone ed un elettrone non sono altro che energia... infatti:
http://it.wikipedia.org/wiki/Produzione_di_coppia
che ti fa pensare?
marcofuics
cometa luminosa ha scritto:
> La questione che ponevo io a Marco è se e come si possa distinguere
> tra i due intervalli di tempo
Avevo capito, e non so che dire.
Certo e' che porsi la domanda fa sempre bene.... la risposta poi' e'
una conseguenza. Al limite si puo' anche decidere di etichettare la
domanda come "mal posta" qualora sia indefinito il risultato oppure
indeterminabile.
Io pero' stavo riflettendoci su: quanto dura il salto?
Beh, ovviamente suona male la domanda oggi... proprio per il fatto che
un elettrone non orbita come i satelliti; quindi non dovrebbe cadere
da una all'altra orbita, meccanica semi-classica e vecchio modello
atomico...
Io pero' pensavo alla domanda, che anche se <<mal posta>> fa pensare.
Praticamente se la domanda fosse stata:
L'elettrone e' un ente fisico, oggi si presenta senza struttura per
nostra mancanza....? Il fenomeno di passaggio di energia che investe
l'elettrone ed il fotone ha un meccanismo, cioe' e' piu' complesso di
un solo evento?
Ha senso indagare come l'energia del fotone viene assorbita
dall'elettrone?
Questo significherebbe (anche a livello teorico) indagare sulla
eventuale struttura dell'elettrone,
Ci sto riflettendo da un po ed ho trovato un po' di lavori a riguardo:
Thomas Brody ("The Philosophy Behind Physics")
Come il comportamento della MQ possa essere simulato da un sistema
caotico-complesso.
L'elettrone si comporta in una maniera inusuale, ha stati discreti,
perche'? Sarebbe
Un bacinella d'acqua, intorno allo zero centigrado o e' solida o e'
liquida..........
Anche poi: Stochastic Electrodynamics.... meno fitting quest'ultimo.
Giorgio Chiantore
> E' una parziale, e voluta, esagerazione, quello che dice Fabri.
> ...nel corso di cinquant'anni i fisici si sono sforzati di colmare la
> distanza fra la domanda ingenua...
>
> Quello che ho valutato, costante di tempo della probabilità
>
> Se avessi premesso questo discorso ai numeri ne avresti ricavato
>
la tua polemica (garbata) con Fabri e le bacchettate (salutari) per me
sono un chiaro invito (che già mi era arrivato da Fabri) ad accettare
per il problema che pongo l'approccio fornito dalla m.q.
Con il rischio di sentirmi dire "di nuovo non hai capito" proverò
qui a dare una definizione molto approssimata di m.q.
per mio uso e consumo, in base
a quel poco che finora ho letto, principalmente su Wikipedia:
"si occupa degli stati dei sistemi, nel senso di definirne, attraverso
la funzione d'onda, la probabilità che si verifichino, senza curarsi
di come il cambiamento di stato è avvenuto".
Invece, proprio del "cambiamento" io avrei voluto occuparmi e non
finirà qui, ma per adesso accantono le mie velleità.
Tornando alla questione che ponevo, la m.q. calcolerebbe la probabilità
che il sistema passi dallo stato "elettrone eccitato" a quello
"elettrone diseccitato + fotone" nell'intervallo T1, T2.
Probabilità = 1 solo per intervallo infinito.
Se possibile, sarebbe oltremodo gradita una conferma/smentita/revisione etc
del mio modo grossolano di recepire la m.q. nonché dell'esempio relativo
all'elettrone, dopodiché avrei tante altre domande a cominciare
dall'elettrone
visto come
"onda stazionaria che presenta una determinata funzione di distribuzione
dotata di simmetria sferica rispetto al nucleo" ...
http://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_quantistica#Descrizione_della_teoria
> Diciamo che non hai detto nulla del tuo curriculum ...
laurea in matematica nella notte dei tempi (Ottobre 1969) a Torino,
dunque un esame di fisica2 nel 1966 passato con molta fortuna (quella
con la "C" maiuscola) perché un sacco di cose, come vedi nulla è
cambiato, non le avevo proprio capite, e istituzioni di fisica
matematica l'anno successivo.
Il che lascerebbe pensare che sono un po' più che sessantenne, ma
in relatà di anni ne ho 72 (classe 1935), cioè sono approdato
all'università quasi trentenne. Una storia lunga. Tutti abbiamo una storia
lunga, tanto più noiosa e ordinaria quanto più lunga.
A ondate successive ho tentato di colmare la mie lacune, ogni volta
distratto dai problemi più diversi: tipicamente lavoro e famiglia.
Vorrei che questa fosse la volta buona, ma purtroppo ho detto la stessa
cosa.altre volte.
Grazie per l'attenzione.
--
Giorgio Chiantore
Giorgio Chiantore
> cometa luminosa ha scritto:
>
>> La questione che ponevo io a Marco è se e come si possa distinguere
>> tra i due intervalli di tempo
>
> Avevo capito, e non so che dire.
> Io pero' stavo riflettendoci su: quanto dura il salto?
non mi par vero di sentire di questi discorsi.
Immaginiamo il seguente esperimento:
Un raggio di luce composto da un numero minimo di fotoni
monocromatici, numero tale per cui almeno qualcuno arrivi
fino in fondo, percorre 10 metri la prima volta rettilinei e la
seconda volta seguendo una spezzata cioè rimbalzando per 9
volte su degli specchi che si fronteggiano.
C'è differenza nei due tempi di coprire rispettivamente i due
percorsi (di uguale lunghezza)?
Quella differenza, se c'è, divisa per 9, può essere
intesa come tempo medio di "assorbimento+emissione" del
fotone?
Troppo semplice? Anzi semplicistico?
Uno come me se lo può permettere...
>
> Ci sto riflettendo da un po ed ho trovato un po' di lavori a riguardo:
>
> Thomas Brody ("The Philosophy Behind Physics")
>
l'ho cercato su Google ma mi pare che ci siano solo siti in cui te lo
vendono.
Sai che esista un sito in cui si possa dare un'occhiata ai contenuti?
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Giorgio Chiantore
>
> Tu bene o male ti immagini l'elettrone come un pianeta del sistema
>
> Ma l'elettrone non e' un "coso" che sta qui o li, ..
> ...
ho appena terminato la mia autocritica, nella risposta a Tetis,
dunque non mi ripeterò, mentre ti sarei grato se volessi aggiungere
qualcosa di "commestibile" a proposito dell'eq.ne di Dirac.
Su
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_Dirac
non ci capisco nulla.
>
> Un fotone ed un elettrone non sono altro che energia... infatti:
>
> http://it.wikipedia.org/wiki/Produzione_di_coppia
>
> che ti fa pensare?
>
ci sono andato e... come sopra, però qui c'è anche del testo, dunque mi
riservo di leggere attentamente poi ti farò sapere.
--
Giorgio Chiantore
Elio Fabri
> Però mi potresti chiarire la frase
> "Oggi nessuno pensa ai salti quantici al modo che tu dici" ?
> vale anche per la m.q. oppure l'approccio è diverso già a partire
> da qui?
capire...
Il problema e' che la m.q. richiede di mettere da parte tutta una
serie di categorie concettuali alle quali siamo abituati, e questa e'
un'impresa che richiede tempo e fatica...
L'espressione "salto quantico" e' nata prima della m.q., quando si era
scoperto che i livelli sono quantizzati, che esistono i fotoni, e non
si capiva che cosa esattamente accadesse in un atomo che emette un
fotone.
Allora si pensava che gli elettroni girassero su orbite determinate ma
non arbitrarie (quantizzate) e che potessero irraggiare solo
"saltando" da un'orbita all'altra.
Poi si e' cap;ito che era tutto questo modello a non stare in piedi:
non si puo' pensare agli elettroni coime minuscoli pianeti, non si
puo' parlare di una loro traiettoria (orbita), non esiste un istante
preciso in cui il fotone viene emesso.
Qui ha forse ragione Tetis, quando scrive:
> Se avessi premesso questo discorso ai numeri ne avresti ricavato
> una pessima impressione di mancanza di concretezza della
> teoria quanto-meccanica.
La mia critica a lui la riprendo dopo.
Tetis ha scritto:
> E' una parziale, e voluta, esagerazione, quello che dice Fabri.
Non credo sia un'esagerazione, e sicuramente non era voluta.
La mia opinione e' che l'OP non puo' aver capito una parola di quello
che hai scritto.
Su buona parte di quello che scrivi dopo posso concordare, pero':
> Se avessi premesso questo discorso ai numeri ne avresti ricavato
> una pessima impressione di mancanza di concretezza della
> teoria quanto-meccanica. Il problema è l'opposto:
> ...
> Diciamo che non hai detto nulla del tuo curriculum e mi ero permesso
> di dare per scontata qualche nozione di elettromagnetismo.
Il problema e' che tu hai in realta' dato pochissimi numeri, e invece
hai scritto un "trattatello" per capire il quale non basta "qualche
nozione di e.m.": ci vuole piu' o meno (e non esagero!) una laurea in
fisica.
> la meccanica quantistica offre risposte a problemi concreti, ed in
> qualche modo solo a quelli che si presentano nella pratica di
> laboratorio, pratica che è legata al mondo ed all'esperienza
> quotidiana da ponti di astrazione, resi necessari dal grado di
> complessità che intercorre fra la scala sub-atomica e la scala
> macroscopica.
Perfetto.
E infatti io gli ho dato una risposta che faceva riferimento a un
esperimento *descritto* e concreto.
Ovviamente non e' l'unico possibile, e se ne sono altri assai
interessanti, ma a differenza di quello che fai tu, io ho acuratamente
evitato di mettere troppa carne al fuoco...
marcofuics ha scritto:
> Un fotone ed un elettrone non sono altro che energia... infatti:
Buonanotte...
E la carica? e il numero leptonico? e lo spin?
Tu sei agli antipodi di Tetis.
Povero Giorgio...
--
Elio Fabri
cometa luminosa
> > cometa luminosa ha scritto:
>
> >> La questione che ponevo io a Marco è se e come si possa distinguere
> >> tra i due intervalli di tempo
>
> > Avevo capito, e non so che dire.
> > ...
>
> non mi par vero di sentire di questi discorsi.
> Immaginiamo il seguente esperimento:
> Un raggio di luce composto da un numero minimo di fotoni
> monocromatici, numero tale per cui almeno qualcuno arrivi
> fino in fondo, percorre 10 metri la prima volta rettilinei e la
> seconda volta seguendo una spezzata cioè rimbalzando per 9
> volte su degli specchi che si fronteggiano.
> C'è differenza nei due tempi di coprire rispettivamente i due
> percorsi (di uguale lunghezza)?
> Quella differenza, se c'è, divisa per 9, può essere
> intesa come tempo medio di "assorbimento+emissione" del
> fotone?
> Troppo semplice? Anzi semplicistico?
> Uno come me se lo può permettere...
Nelle risposte di Tetis e di Elio Fabri è scritto chiaramente che non
esiste un esatto istante di tempo per la transizione dell'elettrone,
perciò ne deduco che non ci sono due distinti intervalli di tempo come
sopra, ma uno solo.
Tetis
> >
> > E' una parziale, e voluta, esagerazione, quello che dice Fabri.
> > ...
> > ...nel corso di cinquant'anni i fisici si sono sforzati di colmare la
> > distanza fra la domanda ingenua...
> >
> > di decadimento, non и affatto scollegato ...
> >
> > Se avessi premesso questo discorso ai numeri ne avresti ricavato
> > una pessima impressione ..
> >
>
> la tua polemica (garbata) con Fabri e le bacchettate (salutari) per me
> per il problema che pongo l'approccio fornito dalla m.q.
Mi sembra, fra l'altro, che Elio abbia chiarito la motivazione della sua
critica
e ne condivido lo spirito. Forse non avrei saputo fare diversamente,
se non come dice lui, un trattatello, che decontestualizzato da un
quadro di conoscenze puт risultare illeggibile o peggio fuorviante.
Se questo и il caso me ne scuso per la confusione eventualmente
ingenerata. Spero comunque di avere colto correttamente che mi trovo
davanti ad una persona con un livello di spirito critico che lo tengano
al riparo da facili entusiasmi.
Devo dire che sul tema dei fotoni e le loro stranezze, nonchи lo sforzo
richiesto per l'intuizione comune di cambiare "paradigma fenomenologico",
lo stesso Fabri ha scritto delle note che dovrebbero essere adeguate al
tuo background culturale. Se vorrа fornire il link lo stesso Elio trovo che
sarebbe una buona lettura ed anche il dialogo eventuale al riguardo
potrebbe svolgersi, nei limiti di questo newsgroup.
> Con il rischio di sentirmi dire "di nuovo non hai capito" proverт
> qui a dare una definizione molto approssimata di m.q.
> per mio uso e consumo, in base
> a quel poco che finora ho letto, principalmente su Wikipedia:
> "si occupa degli stati dei sistemi, nel senso di definirne, attraverso
> la funzione d'onda, la probabilitа che si verifichino, senza curarsi
> di come il cambiamento di stato и avvenuto".
>
> Invece, proprio del "cambiamento" io avrei voluto occuparmi e non
> finirа qui, ma per adesso accantono le mie velleitа.
E' una "caratterizzazione" della meccanica quantistica sui generis, piщ
adatta allo stato della teoria della quantizzazione semiclassica che non
alla teoria ondulatoria e tantomeno alla teoria quantistica dei
campi, ma contiene degli elementi di veritа ancora validi. Cominciamo con il
dire che non и vero, nemmeno un poco, che la meccanica quantistica
non si occupi dei cambiamenti di stato dei sistemi. Le equazioni d'onda
descrivono l'evoluzione delle funzioni d'onda di probabilitа e questa
и la parte evolutiva della teoria, la cui storia ha avuto origine, ormai,
quasi ottant'anni fa. E' anche vero perт che ci sono dei postulati, che
riguardano alcuni cambiamenti di stato, in particolare quelli legati ai
processi di misura, che fanno parte della teoria stessa, e che hanno
un carattere probabilistico. Il confine fra il settore evolutivo della
teoria
ed il settore interpretativo probabilistico, ovvero la teoria della misura,
и la principale fonte di difficoltа non solo per chi si affaccia per la
prima
volta alla meccanica quantistica. Per gli esperti и stata infatti una delle
maggiori fonti di opportunitа di avanzamento.
> Tornando alla questione che ponevo, la m.q. calcolerebbe la probabilitа
> che il sistema passi dallo stato "elettrone eccitato" a quello
> "elettrone diseccitato + fotone" nell'intervallo T1, T2.
> Probabilitа = 1 solo per intervallo infinito.
La meccanica quantistica и in grado di valutare l'evoluzione di un sistema
includendo, con la teoria quantistica dei campi, anche lo stato del fotone.
Lo stato и qualcosa di differente da una funzione d'onda di probabilitа,
infatti
si introduce un termine distinto "ampiezza di probabilitа". La meccanica
quantistica moderna fornisce un'insieme di regole per tradurre quello che
sappiamo
della controparte classica di un gran numero di sistemi (campi inclusi) in
regole di evoluzione deterministiche per lo stato del sistema, ovvero per
questa "ampiezza di probabilitа". Andando ben oltre la trattazione
semplificata
in termini di stato dell'atomo e quanto di luce.
Tuttavia la teoria quantistica dei campi si arrende rispetto alla
complessitа
di fenomeni come la rivelazione di un fotone da parte di un fotorivelatore,
questa resa и forse un limite intrinseco dello schema lineare. Di che si
tratta?
Di alcuni postulati che predicono correttamente la probabilitа con cui lo
stato
del sistema si traduce in un esito di misura piuttosto che in un altro.
Questi postulati
sul valore medio delle osservabili predicono lo stato del sistema in termini
di
modulo quadro dell'ampiezza. Dove и il problema? Lo schema evolutivo
classico
della teoria и uno schema che contiene un principio di linearitа.
Come fa uno schema in cui vale il principio di sovrapposizione lineare
di storie coesistenti a tradursi in un esito univoco piuttosto che in
un'altro?
Su questo tema si sono confrontate diverse scuole. Da una parte, specie
negli
anni settanta si era giunti ad una serie di lavori che tendevano a
ridimensionare
la portata degli assiomi probabilistici nel senso di una interpretazione
classica, in linea con la scuola di Laplace, della probabilitа: per Laplace
la probabilitа и una esigenza dovuta ad uno stato di ignoranza dello stato
reale del sistema. Stando a questo la convergenza dell'indicazione di stato
macroscopico
del sistema di misura ad un valore, piuttosto che ad un altro sarebbe
condizionato
in modo "de facto impredicibile" dalla complessitа dei campi. Facciamo un
esempio:
un dispositivo di rivelazione a semiconduttore rivela la presenza di un
fotone
sfruttando un effetto a valanga, и per certi versi come un interruttore
descritto
al proprio interno dalle equazioni di interazione fra elettroni e fotoni. In
questa
amplificazione viene misurata la quantitа di energia rilasciata, amplicando
una "inizialmente" debole corrente. Dal valore di corrente si puт risalire a
quanta energia il fotone ha ceduto al primo elettrone che ha dato avvio alla
corrente. La teoria della decoerenza, e l'interpretazione della
probabilitа in termini di ignoranza soggettiva prevede che sebbene
l'elettrone promosso ed il sistema intero siano in una sovrapposizione
lineare di stati corrispondenti a differenti valori dell'impulso (legati al
fatto
che l'impulso quantistico и definito come gradiente di un'onda),
per effetto di meccanismi statistici legati alla legge dei grandi numeri,
durante la produzione della valanga una componente di impulso venga
rafforzata a discapito di altre fino ad avere una misura oggettiva.
Nonostante questo schema sia piuttosto valido per esaminare alcuni
esperimenti quantistici trattando statisticamente lo stato del sistema
di misura e facendo ipotesi di natura statistica sullo stato del
sistema complessivo residuano delle difficoltа.
In particolare la posizione , evidenziato dalla scuola italiana di Rimini
e Gherardi, nella loro ricerca, e compendiata nel libro
"Un'occhiata alle carte di Dio" и che il rafforzamento di un esito a
discapito
di un altro richiede una non linearitа di principio della meccanica
quantistica,
che sarebbe assente dallo schema lineare. Le obiezioni a questa osservazione
sono molte. La piщ valida и che la non linearitа emerge a sua volta come
effetto statistico quando si considera separatamente il destino di una
parte:
il rivelatore, da quello dell'universo. In un certo modo, che и stato
precisato in
termini di operatori di proiezione, и come se l'incertezza ineliminabile
dello stato iniziale dell'elettrone, venisse diluita sui gradi di libertа
che
non contribuiscono alla misura, che ha carattere strettamente locale.
In particolare sullo stato complessivo dei campi elettrodinamici.
Questa procedura di proiezione si accorda con il contenuto dei postulati
generali sulla misura, fino al punto da porre la questione di principio di
una loro revisione. E' a questo punto perт che iniziano i guai per la
posizione
soggettivista.
Rivedere l'impostazione assiomatica della meccanica quantistica
и un'impresa talmente radicale che i tentativi fatti in questa direzione fin
dai
lontani anni in cui fu per la prima volta assiomatizzata, richiedono di
collegare
fra loro talmente tante questioni apparentemente scollegate, che un
avanzamento in quella direzione non puт prescindere dalla risposta a
questioni di principio molto profonde quali ad esempio la relazione fra
la relativitа generale e la meccanica quantistica che possono venire solo
da nuovi esperimenti e da una comprensione piщ profonda di quelli giа
fatti. Oltre a questo si richiede anche una comprensione di difficili
aspetti
genuinamente matematici dello schema della meccanica quantistica.
Ed anche il tema di fondo sulla linearitа non linearitа, che era stato
apparentemente rimosso torna a livello fondamentale. Una delle
tematiche ancora attuali a dispetto delle dispute trascorse riguarda
il punto di vista ondulatorio rispetto all'interpretazione operatoriale
e matriciale. Il fenomeno della "selezione" di una misura rispetto
ad un'altra trova piщ facile collocazione in un contesto di teoria
matriciale, piuttosto che in un contesto ondulatorio. L'assenza di
una sintesi autentica e completa fra questi due "schemi logici"
sembra presiedere a molte delle difficoltа logiche della meccanica
quantistica.
> Se possibile, sarebbe oltremodo gradita una conferma/smentita/revisione
etc
> del mio modo grossolano di recepire la m.q. nonchй dell'esempio relativo
> all'elettrone, dopodichй avrei tante altre domande a cominciare
> dall'elettrone
> visto come
> "onda stazionaria che presenta una determinata funzione di distribuzione
> dotata di simmetria sferica rispetto al nucleo" ...
Questa illustrazione и qualcosa di pessimo, ma dа lo spunto per una
considerazione generale sul fatto che la meccanica quantistica predice
proprio l'evoluzione dei sistemi.
Di onde stazionarie ne esistono infinite per l'equazione
di Schroedinger, quella di piщ bassa energia ha la simmetria sferica che
viene citata. Quando un campo elettromagnetico agisce sull'atomo la
struttura dell'atomo viene modificata (perturbata) in un modo che la
meccanica quantistica permette di valutare.
I fenomeni concreti di transizione riguardano sempre piщ livelli per
volta, ma concentrarsi su due spesso basta per le previsioni dei
fenomeni piщ probabili. Non sempre tuttavia. In particolare una
distribuzione sferica
annulla tutti i momenti di multipolo, e se esistessero solo onde sferiche
non avverrebbe alcuna transizione, gli atomi, sotto l'azione di un
campo elettrico non si polarizzerebbero, diversamente da ciт che
accade.
Infatti, nonostante i momenti di multipolo siano nulli per livelli
sferici, una transizione fra livelli sferici и possibile, ma
solamente in virtщ dell'esistenza di altri livelli che insieme
cooperano alla descrizione dinamica dell'atomo sotto l'azione
di un campo elettromagnetico.
Maria Goeppert Mayer predisse, nel 1931, che utilizzando due fotoni fosse
possibile creare stati metastabili con elevato tempo di stabilitа.
(fino a 1/7 secondi, rispetto alle decine di nanosecondi che abbiamo
indicato per il decadimento di dipolo).
La sua idea era che portando un elettrone da uno stato a simmetria
sferica ad un'altro stato a simmetria sferica (non passando per uno stato
intermedio) ad esempio nell'idrogeno da 1s a 2s, si dovesse ottenere
uno stato con elevato tempo di stabilitа. Questo perchи, per l'appunto,
tutti i momenti di multipolo fra questi due livelli sono nulli.
La difficoltа tecnica nel realizzare questo esperimento и nella ragione
stessa della veritа del fenomeno previsto (l'allungamento del tempo di
stabilitа): alcuni spiegano questa caratteristica della teoria quantistica
dei campi in questi termini: и difficile che il secondo fotone giunga
prima che l'elettrone torni allo stato fondamentale (e se uno pensa
al tempo di qualche nanosecondo che abbiamo visto per il decadimento
spontaneo la cosa appare ragionevole) in veritа la difficoltа и
alquanto piщ sottile. Infatti fra i due livelli 1s e 2s non c'и alcun
livello stazionario
a cui l'elettrone possa appoggiarsi nell'intermedio, in pratica l'elettrone
non
viene promosso ad un livello dal quale puт decadere, quello che succede
и molto piщ semplice il primo fotone perturba l'atomo e quando il fotone и
passato l'atomo ha diffuso un poco della luce incidente ed и ritornato
nello stato imperturbato.
Il fatto che il processo di transizione sia possibile,
per quanto improbabile, come il semplice fatto che gli atomi possono
diffondere la luce, anche se questa ha energia minore della minima distanza
fra due livelli stazionari, dimostra che, nei fatti, la luce modifica la
struttura
dell'atomo e del suo elettrone quel tanto che un secondo fotone in arrivo
puт sommare, con successo, la sua energia all'energia del primo fotone e
garantire una transizione ed un'assorbimento di radiazione.
La difficoltа allora и nel fatto che i due fotoni devono
arrivare "insieme" nella regione occupata dall'elettrone perchи la
transizione
abbia luogo, in caso contrario il secondo fotone giungendo sull'atomo
lo trova semplicemente nello stato di prima e tutto ricomincia da capo.
Il tempo con cui l'atomo torna allo stato iniziale и dello stesso ordine
del tempo caratteristico del decadimento spontaneo, ma и inesatto
dire che sia stato assorbito un quanto di luce, per quanto transitoriamente.
La difficoltа dell'esperimento и nel fatto che i due fotoni devono
combinare le loro azioni il che и reso improbabile dal fatto che i
fotoni sono dispersi nello spazio e nel tempo.
Con questo tutte le difficoltа che abbiamo detto prima,
legate cioи allo iato probabilistico fra la conoscenza dello stato
quantistico del sistema e gli esiti di eventuali misure rimangono immutate.
Queste difficoltа, come detto, sono fondazionali ed incidono
di fatto disturbando la comprensione della dinamica, и inutile negare
questo. Tuttavia la realizzazione di laser che garantissero una
elevata concentrazione di fotoni ha permesso di realizzare l'esperimento
proposto nel lontano 1931 ed atomi eccitati con elevato tempo di stabilitа
come anche doppi fotoni sono stati osservati, con le probabilitа predette
dalla teoria.
>
http://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_quantistica#Descrizione_della_teoria
>
>
> > Diciamo che non hai detto nulla del tuo curriculum ...
>
> laurea in matematica nella notte dei tempi (Ottobre 1969) a Torino,
> dunque un esame di fisica2 nel 1966 passato con molta fortuna (quella
> con la "C" maiuscola) perchй un sacco di cose, come vedi nulla и
> cambiato, non le avevo proprio capite, e istituzioni di fisica
> matematica l'anno successivo.
> Il che lascerebbe pensare che sono un po' piщ che sessantenne, ma
> in relatа di anni ne ho 72 (classe 1935), cioи sono approdato
> all'universitа quasi trentenne. Una storia lunga. Tutti abbiamo una storia
> lunga, tanto piщ noiosa e ordinaria quanto piщ lunga.
> A ondate successive ho tentato di colmare la mie lacune, ogni volta
> distratto dai problemi piщ diversi: tipicamente lavoro e famiglia.
> Vorrei che questa fosse la volta buona, ma purtroppo ho detto la stessa
> cosa.altre volte.
>
> Grazie per l'attenzione.
>
> --
>
> Giorgio Chiantore
>
--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Soviet_Mario
>> cometa luminosa ha scritto:
ciao, ti hanno risposto in molti in maniera rigorosa e,
immagino, che non ti ha tolto il dubbio iniziale.
Probabilmente non te lo toglierò di certo io, in quanto non
conosco risposte precise al tempo impiegato dalle transizioni
elettroniche, ma siccome nell'intero thread non ricordo più se
sia emerso qualche numero concreto o meno, provo a dirtene una
al riguardo.
In chimica diamo per "noti" almeno gli ordini di grandezza medi
richiesti da queste transizioni elettroniche (nelle molecole
almeno, non so se adatti ad altri stati della materia), e sono
dell'ordine di grandezza (se non ricordo male !) di
10^(-15) secondi.
Parlo proprio del tempo "proprio" della transizione, senza alcun
riferimento alla vita media degli stati eccitati, che come
giustamente ti aveva detto Cometa_Luminosa, dipendono molto
fortemente dal sistema osservato. Ad es. ci sono sistemi allo
stato solido (come il solfuro di zinco, il fosforo), in cui i
tempi di permanenza dello stato eccitato possono anche essere
molto lunghi (si parla di fosforescenza ... ne osservo quasi
sempre un esempio saldando con elettrodi rutilici : dopo
l'eccitazione della scoria fusa con arco voltaico, persiste per
circa uno-due secondi un'emissione residua di luce fredda dalle
sfumature dal violaceo al verdastro, alquanto differente dal
calore rossastro, e che si vede anche per riflessione su
un'altra lamiera, cosa che il calore rosso non fa).
Un principio, di Franck-Condom, relativo alle transizioni
elettroniche afferma anche che questi processi sono così tanto
più rapidi delle normali dinamiche molecolari (vibrazioni,
rotazioni, frequenza di urti intermolecolari in soluzione),
indicativamente di 4-5 ordini di grandezza, che le transizioni
elettroniche possono essere trattate come se si verificassero a
nuclei atomici completamente immobili.
Se ad es. a temperatura ambiente una molecola subisce circa
10^(10) urti al secondo, è chiaro che quel margine di 4-5 ordini
di grandezza di maggiore velocità delle transizioni elettroniche
è grossomodo consistente con tempi propri di 10^(-15) secondi
appunto.
Posso ovviamente sbagliarmi coi numeri, ma, al di la di tutte le
doverose spiegazioni teoriche e interpretazioni sulle grandezze
in MQ, rimane il fatto che un ordine di grandezza del fenomeno
esiste ed è noto, qualunque cosa significhi di preciso.
Non so purtroppo dirti come sia stato ricavato (i tempi della
fosforescenza viceversa sono spesso misurabili in modo diretto,
ma non sono i tempi che chiedevi tu)
ciao
Soviet
CUT
Giorgio Chiantore
> esiste un esatto istante di tempo per la transizione dell'elettrone,
> perciò ne deduco che non ci sono due distinti intervalli di tempo come
> sopra, ma uno solo.
Intendi dire che i due tempi
1. percorrere 10 m in linea retta
2. percorrere 10 m a tappe di 1 m
sono uguali?
Dimenticavo di dire che entrambi i percorsi si intendono "nel vuoto".
Mi basta un si/no, ma se vuoi aggiungere qualche spiegazione avrai
la mia gratitudine.
Grazie comunque.
--
Giorgio Chiantore
marcofuics
> .....e sono
> dell'ordine di grandezza (se non ricordo male !) di
> 10^(-15) secondi.
> Parlo proprio del tempo "proprio" della transizione, senza alcun
> riferimento alla vita media degli stati eccitati
Ciao
E come vengono stimati tali tempi?
Giorgio Chiantore
> Povero Giorgio...
e poi da
> ... non basta "qualche
> nozione di e.m.": ci vuole piu' o meno (e non esagero!) una laurea in
> fisica.
e dettagli vari, ho già detto nella risposta a Tetis che, appunto,
scriveva
"...non hai detto nulla del tuo curriculum..."
Questo è il mio background e, per il resto della mia vita
lavorativa, la parte successiva alla laurea, ho fatto il programmatore.
> Il problema e' che la m.q. richiede di mettere da parte tutta una
> serie di categorie concettuali alle quali siamo abituati, e questa e'
> un'impresa che richiede tempo e fatica...
Lo immagino, ma se mi si chiede di imparrmi la m.q. in blocco
sono fregato.
Vorrei invece sentirmi dire: "incomincia a guardarti questo"; io me
lo studio e ti dico che cosa ho capito e tu mi rispondi che non ho
capito nulla oppure passi all'argomento successivo.
Il tutto finalizzato a, cioè il minimo per capire "scientificamente",
il che non sarà poco, di questo me ne rendo conto, che la mia
domanda
"quanto tempo per partorire un fotone"
è priva di significato.
E, se tanto mi da tanto, dovrebbe essere privo di significato
l'esperimento che immaginavo nella risposta a marcofuics,
che qui riscrivo:
" Un raggio di luce composto da un numero minimo di fotoni
monocromatici, numero tale per cui almeno qualcuno arrivi
fino in fondo, percorre 10 metri (nel vuoto) la prima volta rettilinei
e la seconda volta seguendo una spezzata cioè rimbalzando per 9
volte su degli specchi che si fronteggiano.
C'è differenza nei due tempi di coprire rispettivamente i due
percorsi (di uguale lunghezza)?
Quella differenza, se c'è, divisa per 9, può essere
intesa come tempo medio di "assorbimento+emissione" del
fotone? "
dove tempo di assorbimento od emissione si intende riferito
all'attimo in cui detto assorbimento o emissione è iniziato.
Allora, da dove posso iniziare?
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Giorgio Chiantore
">> dell'ordine di grandezza (se non ricordo male !) di
>> 10^(-15) secondi.
>> Parlo proprio del tempo "proprio" della transizione, senza alcun
>> riferimento alla vita media degli stati eccitati
>
> Ciao
> E come vengono stimati tali tempi?
mi associo alla tua domanda ed aggiungo:
quale può essere il margine di errore per un tempo stimato di
"un milionesimo di miliardesimo di secondo" ?
--
Giorgio Chiantore
marcofuics
> Il tutto finalizzato a, cioč il minimo per capire "scientificamente",
> il che non sarŕ poco, di questo me ne rendo conto, che la mia
> domanda
> "quanto tempo per partorire un fotone"
> č priva di significato.
Assolutamente... chiedere e' lecito!
La risposta argomentera' a favore, oppure no, della indecidibilita'
della stessa.... ma questo non e' assolutamente il caso.
Comunque cosa buona sarebbe uno studio della teoria che esiste (e fino
a oggi resiste) la MQ, con ogni suo abbellimento....
Ma prima ancora la elettrodinamica classica.
> " Un raggio di luce composto da un numero minimo di fotoni
> monocromatici, numero tale per cui almeno qualcuno arrivi
> fino in fondo, percorre 10 metri (nel vuoto) la prima volta rettilinei
> e la seconda volta seguendo una spezzata cioč rimbalzando per 9
> volte su degli specchi che si fronteggiano.
> C'č differenza nei due tempi di coprire rispettivamente i due
> percorsi (di uguale lunghezza)?
Ehhh, la faccenda e' complicata... anzi complicatissima. Bisognerebbe
affrontare il tutto dall'inizio, ma tu cerchi una risposta secca...
Questo esperimento comunque non ti darebbe quello che cerchi....
perche' se tra lo specchio 2 e il 4 intercorre un certo tempo, questo
contera'
< il tempo > intercorso tra l'istante in cui il fotone e' assorbito
dallo specchio 3 + l'intervallo durante il quale il fotone rimane
"assorbito" ed il tempo di "parto" che tu indichi.
Dovresti essere capace di eliminare i tempi che non ti interessano....
ma questo non lo sappiamo fare poiche' la teoria non e' proprio adatta
a valutare questa grandezza... anzi questa grandezza per la teoria non
ha valore.
E' come se chiedessi quanto dura il processo di "decadimento beta"...
la teoria non sa dirlo fino al momento in cui tale processo e' un
<evento>, una sorta di entita' atomica indivisibile. Se tuttavia si
decide di dare al fenomeno una granularita' diversa ecco che appare il
mediatore... e tale mediatore fa si' che il fenomeno non sia piu'
"elementare" bensi' "complesso".
http://it.wikipedia.org/wiki/Decadimento_beta
http://it.wikipedia.org/wiki/Interazione_debole
Questo significa "indagare" il meccanismo invece di considerarlo
<atomico/elementare>.
Che cosa significa adesso "la durata del parto del fotone"??? :))
Gia' la stessa domanda implica almeno 2 cose:
Che il fotone venga partorito, o creato....
Che quello che lo ha preceduto, ed e' stato assorbito quindi, non ci
sia piu'.
Se accettiamo queste ipotesi possiamo continuare.
Il fotone e' il "quanto del campo elettromagnetico"
http://en.wikipedia.org/wiki/Photon
Giorgio Chiantore
>
> Devo dire che sul tema dei fotoni e le loro stranezze...
> ....
> lo stesso Fabri ha scritto delle note ...
> ... Se vorrà fornire il link lo stesso Elio trovo che...
> ...
ci conto.
Per quanto concerne il resto del tuo post, ti ringrazio per
il tempo che mi hai dedicato, ma non ho potuto fare altro che
salvarlo su file locale ripromettendomi di risponderti quando
ne sarò in grado.
Sono mortificato, ma non avevo alternative, ed anche
piuttosto demoralizzato.
Grazie ancora.
--
Giorgio Chiantore
Elio Fabri
> In chimica diamo per "noti" almeno gli ordini di grandezza medi
> richiesti da queste transizioni elettroniche (nelle molecole almeno,
> non so se adatti ad altri stati della materia), e sono dell'ordine di
> grandezza (se non ricordo male !) di 10^(-15) secondi.
un'altra origine e significato.
E' il periodo tipico della radiazione emessa (o assorbita) in una
transizione elettronica. Prendi E = hf, e vedrai che quel periodo
(frequenza f = 10^15 Hz) corrisponde a un salto di 3 eV.
> Parlo proprio del tempo "proprio" della transizione, senza alcun
> riferimento alla vita media degli stati eccitati,
Infatti, la vita media non c'entra.
Anzi, il concetto e' che il moto dei nuclei o anche gli urti fra le
molecole non hanno importanza perche' sono assai lenti rispetto a
questa frequenza.
Lo puoi vedere anche in termini d'indeterminazione: se la frequenza
dcegli urti e' molto minore, essi causeramnno un piccolo allargamento
della riga emessa o assorbita, e niente di piu'.
Se consideri le vibrazioni e rotazioni dei nuclei, queste produrranno
dei sottolivelli (le bande) con separazioni assai piccole rispetto ai
salti di energia elettronici.
Di qui si giustifica quella che si chiama appross. di
Born-Oppenheimer.
--
Elio Fabri
Tetis
> bene, incominciamo dal fondo:
cioè il minimo per capire "scientificamente",
> il che non sarà poco, di questo me ne rendo conto, che la mia
> domanda
> "quanto tempo per partorire un fotone"
> è priva di significato.
Una prima osservazione riguarda il fatto che un atomo
isolato ha livelli discreti. La distanza caratteristica fra i livelli
è legata alle dimensioni dell'atomo. Esercizio:
calcolare la differenza di energia fra i livelli per un elettrone
in una buca di lato a=5 x 10^(-11) m considerando che la
costante di Planck vale 6.6 x 10 ^(-34) J s, mentre la massa
dell'elettrone è m = 9 x 10^(-31) Kg.
L'esercizio è semplice: gli elettroni confinati avranno livelli
la cui energia è data solamente dall'energia cinetica:
p^2/2m.
questi elettroni sono descritti da funzioni d'onda con lunghezza
d'onda che deve essere sotto-multiplo intero di 2a. In modo da
verificare la condizione che la funzione d'onda sia nulla ai bordi
della buca di potenziale. (capire in dettaglio la ragione di questa
condizione come il resto, richiede di considerare una buca di profondità
finita anzichè infinita e qualche ora o giorno di applicazione circa
le soluzioni ammissibili dell'equazione differenziale di Schroedinger,
puoi iniziare da qualunque testo di m.q. ottimo quello di Messiah per
cominciare) l'impulso si esprime come -i(h/2pi) d/dx inteso come
un operatore che agisce sulla funzione d'onda (questo discorso origina
storicamente nella ipotesi di De Broglie ed ha richiesto la riformulazione
di Schroedinger). Il quadrato è h^2 / (2pi)^2 * (pi/a)^2
A conti fatti le soluzioni stazionarie dell'equazione
di Schroedinger hanno livelli di energia E_n = n^2 h^2 / (8 m a^2)
L'ordine di grandezza per la distanza fra questi livelli parte da
7.7 x 10^(-18) J. Gli atomi non sono buche a pareti infinite e la dipendenza
da n è opposta a quella che abbiamo per le buche di potenziale, ma
la differenza di energia fra i livelli più bassi è dello stesso ordine di
grandezza ha un limite superiore circa doppio del valore che abbiamo
trovato.
In un metallo, quale ad esempio
la superficie riflettente di uno specchio, che è composto di
atomi legati a formare un metallo, una parte degli elettroni
degli atomi che formano il metallo risulta libera di muoversi
in tutto il cristallo. La condizione di quantizzazione per i livelli
elettronici è ora caratterizzata da lunghezze enormemente più
grandi del raggio di Bohr. Se rivediamo la stima per la differenza
di energia fra due livelli relativi ad elettroni in un metallo con
base di 5 x 10^(-1) metri (50 cm) l'energia caratteristica di separazione
diminuisce di venti ordini di grandezza. I livelli per un metallo sono
allora
arrangiati in fittissime bande, e risolvendo in dettaglio le condizioni di
quantizzazione per una serie di buche di potenziale molto ravvicinate si
scoprirebbe che si alternano intervalli di energia pieni di bande ad
intervalli
di energia vuoti.
In pratica questo significa
che i fotoni che raggiungono la superficie del metallo possono
con grande facilità cedere la loro energia a questi elettroni, i quali
si adatteranno docilissimamente al campo elettromagnetico, ma il
motivo per il quale si ha riflessione perfetta è che questi elettroni danno
luogo a correnti proporzionali al campo elettrico applicato. E questo
si verifica perchè il tempo caratteristico di interazione degli elettroni
fra loro e con il reticolo cristallino è tipicamente molto più piccolo
della frequenza della luce visibile. In altre parole una minima parte
della luce incidente cede energia agli elettroni e questi la cedono al
reticolo, in questo gioco di accelerazione e frenamento la luce viene
ri-diffusa. La luce diffusa risulta di due parti: una parte
piccolisima di luce diffusa incoerentemente ( a causa delle collisioni
che "stabilizzazano" la velocità degli elettroni) una parte di luce
diffusa coerentemente dovuta al moto collettivo di questi elettroni
soggetti alle equazioni di Maxwell in prima approssimazione, ed
alle equazioni di Dirac-Maxwell in approssimazione quantistica.
Quello che succede è che quanto maggiore è la conducibilità elettrica
tanto maggiore è la capacità del gas elettronico di rispondere
coerentemente,
e la conducibilità è inversamente proporzionale al tempo caratteristico fra
le collisioni, quanto minore è questo tempo, tanto minore è la conducibilità
e tanto maggiore la diffusione incoerente.
Da un punto di vista quantomeccanico la descrizione di questa
semplice fenomenologia richiede uno sforzo di astrazione che
coinvolge pesantemente il principio di sovrapposizione lineare.
Quello che succede a livello computazionale può essere pensato
come se ogni singolo fotone del fascio interagisse simultaneamente
con tutti gli elettroni, ciascuno dei quali risponde immediatamente
irragiando con la stessa fase del fotone incidente in tutte le direzioni,
fino a che non intervengono le collisioni a produrre una frazione incoerente
di luce
diffusa ed a sancire che parte di energia e stata assorbita dall'elettrone
e viene ceduta al reticolo, questi processi di interazione casuale sono
una delle fonti principali di decoerenza ed è per questo che questo
aspetto del processo di riflessione può essere spiegato in termini
più vicini all'intuizione classica del fenomeno, perchè la decoerenza,
come spiegavo in un altro mail è responsabile di localizzazione.
E' per questo che scrivo che le collisioni "sanciscono" ...
Quindi: se da una parte il tempo caratteristico breve fra le collisioni
garantisce l'applicabilità della teoria di Maxwell, e dei modelli classici
di spiegazione della conducibilità elettronica, dall'altro il fatto
che non sia troppo breve garantisce che la luce sia effettivamente
riflessa anzichè essere lasciata penetrare in profondità nel solido
e rende necessaria la meccanica quantistica per avere le prime
stime ragionevoli coerenti e quantitative di tutte le grandezze
coinvolte. In particolare richiede la meccanica quantistica per
capire in che modo la risposta al tuo quesito si lega all'intervallo
temporale fra due collisioni.
Quello che conta è che la diffusione da parte degli
elettroni avviene coerentemente con la fase dei fotoni incidenti
e poichè questi elettroni sono, agli effetti pratici, liberi, è la
__diffusione
e non l'assorbimento___, il meccanismo principale che regola la
riflessione nei metalli, va detto anche però che la densità di
elettroni "liberi" che si raggiunge nei metalli difficilmente si raggiunge
in qualsiasi altro plasma, di conseguenza è fuorviante fare analogie con
altri plasmi senza le opportune correzioni di scala. Elettroni troppo
rarefatti
implicherebbero una prevalenza dei fenomeni di localizzazione e
comporterebbero l'incoerenza del fenomeno di risposta, per cui avremmo
una prevalenza di diffusione. Il fatto che è la diffusione il principale
responsabile della riflessione è causa del fatto che fotoni esattamente
collimati risultano alla fine lievissimamente sparpagliati su un intervallo
spaziale proporzionale al numero di riflessione per la profondità di
penetrazione del campo.
Quest'ultima è inversamente proporzionale alla radice quadra della
frequenza x la conducibilità. Numericamente il tempo caratteristico di
sfasamento dovuto ai fenomeni di incoerenza legati allo scattering
è sulla scala fra atto-secondi e femto-secondi. Mentre la profondità
di penetrazione è di frazioni di micron, ad esempio per l'argento.
Per confronto i tempi caratteristici dovuti all'assorbimento ed alla
riemissione da parte di un singolo atomo sono molto più grandi
e la "lunghezza" dei fotoni spontanei si aggira su grandezze
macroscopiche: fino ai metri per l'atomo di idrogeno. Come si
spiega questa differente scala di tempo? La spiegazione esatta
è difficile, ma un'intuizione è relativamente semplice: gli elettroni
confinati in un atomo sono relativamente vincolati su livelli stazionari
distanti e poco interagenti, gli elettroni liberi in un cristallo metallico,
sono
quelli relativamente più veloci, con energie più alte, capaci di occupare
una
banda di livelli vuoti molto ampia e quindi la frequenza dei cambiamenti
di stato è molto più alta. La difficoltà di questa spiegazione sta nelle
parole "energie più alte". Perchè gli elettroni in un metallo hanno energie
alte, e possono essere considerati molto veloci e più capaci di interagire
che non elettroni confinati? I motivi sono due: hanno possibilità di
muoversi,
e questo lo abbiamo già detto, è perchè ci sono livelli accessibili vuoti,
il secondo motivo è che i livelli vuoti sono livelli che a causa del
principio
di esclusione di Pauli hanno energie elevate.
Altra scala di lunghezza e tempi da tenere presenti sono quelle relative
al "tempo di risposta" di un elettrone libero nel vuoto. In questo
caso il meccanismo che dà luogo a sfasamento è sempre la
sovrapposizione lineare fra risposte differenti, nella fattispecie
un elettrone accelerato da un fotone dà luogo a scattering
Compton. La lunghezza caratteristica è dell'ordine delle
centinaia di femtometri (il femtometro è anche noto come
lunghezza di Fermi) ed i tempi caratteristici dipendono dalla
frequenza dei fotoni incidenti. Le lunghezze relative di interazione
molto più lunghe rispetto alle lunghezze Compton, che sono
una scala piccolissima.
Tutto questo è tuttavia ancora lontano, di un fattore cento appunto,
dalla scala di localizzazione dell'elettrone libero di cui ha
parlato indirettamente marcofuics accennando al meccanismo
di creazione di coppie elettrone positrone e che si aggira sui
2.8 Fermi. A tutte queste scale la meccanica quantistica con
le sue misteriose alternanze di sovrapposizioni lineari e
decisionismo è altamente predittiva.
> E, se tanto mi da tanto, dovrebbe essere privo di significato
> l'esperimento che immaginavo nella risposta a marcofuics,
> che qui riscrivo:
>
> " Un raggio di luce composto da un numero minimo di fotoni
> monocromatici, numero tale per cui almeno qualcuno arrivi
> fino in fondo, percorre 10 metri (nel vuoto) la prima volta rettilinei
> e la seconda volta seguendo una spezzata cioè rimbalzando per 9
> volte su degli specchi che si fronteggiano.
> C'è differenza nei due tempi di coprire rispettivamente i due
> percorsi (di uguale lunghezza)?
> Quella differenza, se c'è, divisa per 9, può essere
> intesa come tempo medio di "assorbimento+emissione" del
> fotone? "
> dove tempo di assorbimento od emissione si intende riferito
> all'attimo in cui detto assorbimento o emissione è iniziato.
>
> Allora, da dove posso iniziare?
>
> Grazie.
>
> --
>
> Giorgio Chiantore
>
--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Elio Fabri
> http://it.wikipedia.org/wiki/Produzione_di_coppia
Mai visto, anche in wikipedia, una voce piu' indecente di questa.
Piena zeppa di strafalcioni, e anche le poche cose che non sono
sbagliate sono spiegate coi piedi.
Ma gia', internet e' democratica :-<
--
Elio Fabri
Elio Fabri
> ...
> Devo dire che sul tema dei fotoni e le loro stranezze, nonchè lo
> sforzo richiesto per l'intuizione comune di cambiare "paradigma
> fenomenologico", lo stesso Fabri ha scritto delle note che dovrebbero
> lo stesso Elio trovo che sarebbe una buona lettura ed anche il dialogo
> eventuale al riguardo potrebbe svolgersi, nei limiti di questo
> newsgroup.
"Sovrapposizioni e intrecci", che si trovano entrambi in
http://www/df.unipi.it/~fabri/divulgazione
(se non ho sbagliato il link, come faccio praticamente sempre ...)
Potrebbe anche essere utile
"Nascita e sviluppo dell'idea di fotone"
http://www/df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.pdf
--
Elio Fabri
Elio Fabri
??> http://www/df.unipi.it/~fabri/divulgazione
> (se non ho sbagliato il link, come faccio praticamente sempre ...)
gnappa
> Avevo scritto:
o piuttosto
http://www.df.unipi.it/~fabri/
^
:-)
--
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurità"
http://amnestypiacenza.altervista.org
Errori nei test di ammissione alla SSIS
http://gnappa.netsons.org/quesitissis/index.php
cometa luminosa
D'accordo che hai studiato matematica e non fisica, ma mi pareva di
aver già espresso chiaramente il mio dubbio. Come te lo devo spiegare,
in inglese? Ma cosa c'entrano i metri in linea retta o a tappe? Qui si
sta parlando di atomi; forse non te lo ricordi (perchè anche nel corso
di laurea in matematica queste cose erano perlomeno accennate) ma gli
elettroni negli atomi sono una cosa e gli elettroni nel vuoto sono
un'altra.
Per poter stabilire che un elettrone permane tra t0 e t1 nello stato
eccitato e dopo decade, tra t1 e t2, tornando allo stato fondamentale,
dobbiamo essere in grado di misurare l'istante t1. *Siamo* in grado di
farlo, *nel caso di un atomo*? O si può soltanto misurare t2 - t1? Era
questo il mio dubbio. Spero di essermi chiarito.
marcofuics
> Piena zeppa di strafalcioni, e anche le poche cose che non sono
> sbagliate sono spiegate coi piedi.
Non sono d'accordo.
Ha le sue limtazioni, non e' certo una trattazione universitaria, ed
anche in quella sola paginetta riesce nell'intento.
Io piu' che "strafalcioni" leggo semmai delle <<omissioni>>, a parer
mio volute. Allo scopo di non entrare nei dettagli si e' cercato un
giusto compromesso.
E poi, sappiamo bene che andare a fare le pulci a:
<conservazione della quantita' di moto del gamma che scattera sul
nucleo> e' tosta, e non te la cavi con 3 pagine;
oppure dello scattering gamma gamma... come fai? Dovresti fare tutti
i distinguo, le premesse... le propedeutiche, ehhhh e non finisci
piu'.
Dopotutto.... 2 fotoni non interagiscono, eppure ... come fai in una
pagina?
<creazione di coppie corpo-anticorpo> a seconda dell'energia... e
pure qui quanto ci devi scrivere per essere preciso? Nei limti della
teoria, e poi, di quale teoria?
Ci atteniamo agli esperimenti?
Quindi solo risultati sperimentali?
Quali e come sono stati condotti questi esperimenti?
Io sono molto fiducioso in wikipedia; anzi... perche' non contribuisci
anche tu?
Questo e' il bello della condivisione della conoscenza: la crescita.
> Ma gia', internet e' democratica :-<
:))
Democrazia e' pero' un "governo" a cui prendono parte tutti i
cittadini... in maniera indiretta o diretta.
Questa, Elio, invece e' l'equilibrio dinamico del sapere.
Posso scrivere le fregnacce che voglio su wikipedia... ma non posso
obbligare la comunita' (se avveduta) a bersele.
Soviet_Mario
Soviet_Mario ha scritto:
> Elio Fabri ha scritto:
>> Soviet_Mario ha scritto:
>>> In chimica diamo per "noti" almeno gli ordini di grandezza medi
>>> richiesti da queste transizioni elettroniche (nelle
molecole almeno,
>>> non so se adatti ad altri stati della materia), e sono
dell'ordine di
>>> grandezza (se non ricordo male !) di 10^(-15) secondi.
>> Per come lo capisco io, quel 10^(-15) s = 1 fs
(femtosecondo) ha tutta
>> un'altra origine e significato.
>> E' il periodo tipico della radiazione emessa (o assorbita)
in una
>> transizione elettronica. Prendi E = hf, e vedrai che quel
periodo
>> (frequenza f = 10^15 Hz) corrisponde a un salto di 3 eV.
>
> quindi, se capisco bene questa utile precisazione,
implicitamente essa significa che il "parto" o la genesi di un
certo fotone di data frequenza "ni" non può durare più del
periodo della radiazione emessa medesima ? (Qui per periodo
intendo proprio il reciproco della frequenza)
> Oppure significa che il "parto" deve durare ESATTAMENTE
quanto il periodo della radiazione emessa ?
>
ripensandoci, ho ricostruito la fonte di questa ... non so come
chiamarla, intuizione o solo sensazione (dipende da quanto è
effettivamente giusta). Cmq sia, essa mi è sorta dal ricordare
una di quelle che sul testo che uso viene chiamata regola di
selezione (il contesto è la spettroscopia, dal punto di vista
però chimico, e non troppo approfondita in senso fisico,
ovviamente. E' anche un testo da liceo, seppure ottimo e per le
quinte, per cui non si può pretendere troppo).
Cmq sia, se si può un istante generalizzare dalla transizione
elettronica alla transizione generica, vengono riportate alcune
regole quantiche di selezione degli assorbimenti/emissioni
permesse (sinonimo di probabili e di segnali intensi negli spettri).
1) In concomitanza dell'assorbimento o emissione opportuno deve
verificarsi una variazione di dipolo nel sistema (questo a
differenza del Raman, dove non c'è alcuna variazione di
polarità, ma di polarizzabilità)
2) affinché si verifichi assorbimento o emissione, la frequenza
del fotone assorbito o emesso deve coincidere con la "frequenza
naturale di oscillazione del dipolo stesso" (e qui, anche se non
viene detto, immagino che si riferisca allo stato energetico di
partenza e non a quello di arrivo)
Era questa seconda regola ad avermi suggerito una possibile
fonte dei tempi delle transizioni (che cmq sono citate nel
testo, con l'ordine di grandezza che ho scritto, e non so se si
tratti di una coincidenza o meno, perché non sono sicuro di
avere capito completamente la precisazione di Elio Fabri).
Ma a ripensarci bene, non sono più tanto convinto che il tempo
di genesi del fotone debba coincidere con una E UNA SOLA
oscillazione completa del dipolo (sia esso un orbitale atomico o
un legame che vibra o una molecola che ruota).
Mi sembra più o meno intuitivo (ma lo è ?) che il parto del
fotone non possa completarsi più presto di un intero ciclo
completo di oscillazione del dipolo emittente/assorbente (che ha
frequenza naturale coincidente con la futura luce emessa), ma
non saprei dire se il parto non possa protrarsi per più cicli di
oscillazione (anche se non ne capirei la ragione).
Come stanno realmente le cose ? Il "parto del singolo fotone" è
un atto elementare, che si realizza in un unico ciclo di
oscillazione del dipolo oppure il fotone nasce progressivamente
nell'arco di più cicli ? Se fosse questa seconda ipotesi, allora
il tempo che ho detto (e che ho letto) sarebbe inconsistente col
tempo di genesi di un fotone. Anzi, in questo secondo caso non
mi è nemmeno chiaro se debba necessariamente esistere un tempo
dato di genesi di un fotone. Infatti se ad un sistema oscillante
(dipolo) fossero necessari X cicli di oscillazione per generare
un fotone, perché un altro atomo non potrebbe mettercene X-1, o
X+2 ?
Il caso che X debba essere esattamente 1 spiegherebbe la
coincidenza col tempo calcolato da Elio sulla base del gradino
di energia
e il tempo di genesi di 10^(-15) secondi. Ma se X può essere
anche maggiore di 1, o variabile a piacere secondo una qualche
distribuzione statistica, ovviamente svuota di significato la
coincidenza di quei due numeri
Spero che altri sappiate chiarire con certezza questo dubbio,
perché non vorrei avere male interpretato alcune affermazioni
che sembravano chiare e lineari sulal carta ma forse non sono
neppure vere
ciao
Soviet_Mario
>>
>>> Parlo proprio del tempo "proprio" della transizione, senza
alcun
>>> riferimento alla vita media degli stati eccitati,
>> Infatti, la vita media non c'entra.
>> Anzi, il concetto e' che il moto dei nuclei o anche gli urti
fra le
>> molecole non hanno importanza perche' sono assai lenti
rispetto a
>> questa frequenza.
>
> si, l'avevo citato forse col nome sbagliato (principio di
Frank Condon ... e che forse si basa proprio
sull'approssimazioen di cui dici dopo)
>
> ciao
> Soviet_Mario
Giorgio Chiantore
>>
>> Intendi dire che i due tempi
>> 1. percorrere 10 m in linea retta
>> 2. percorrere 10 m a tappe di 1 m
>> sono uguali?
>> Dimenticavo di dire che entrambi i percorsi si intendono "nel vuoto".
>
> D'accordo che hai studiato matematica e non fisica, ...
> ...Ma cosa c'entrano i metri in linea retta o a tappe? ...
> ...
> Per poter stabilire che un elettrone permane tra t0 e t1 nello stato
> eccitato e dopo decade, tra t1 e t2, tornando allo stato fondamentale,
> dobbiamo essere in grado di misurare l'istante t1. *Siamo* in grado di
> farlo, *nel caso di un atomo*? O si puň soltanto misurare t2 - t1? Era
> questo il mio dubbio. Spero di essermi chiarito.
>
capisco che ci si possa pure spazientire, ma rinunciando alle conclusioni,
che in tanti mi avete dimostrato essere sbagliate, che io avrei voluto
trarre,
spero che i tempi globali per compiere il percorso, nei due casi,
linea retta ed a tappe, a prescindere dalla m.q. si possano comunque
misurare in laboratorio.
Tempi globali che chiamerň T1 e T2 intesi come differenza tra l'istante
in cui il raggio di luce parte e quello in cui arriva a destinazione.
Nel percorso rettilineo mi aspetterei T1 = 10/c (c in metri)
In quello a tappe T2 = ...> T1 ??
La domanda pertanto č:
T2-T1>0 e nel caso specifico quanto vale
oppure T2= T1 ?
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Soviet_Mario
> Soviet_Mario ha scritto:
>> In chimica diamo per "noti" almeno gli ordini di grandezza medi
>> richiesti da queste transizioni elettroniche (nelle molecole almeno,
>> non so se adatti ad altri stati della materia), e sono dell'ordine di
>> grandezza (se non ricordo male !) di 10^(-15) secondi.
> Per come lo capisco io, quel 10^(-15) s = 1 fs (femtosecondo) ha tutta
> un'altra origine e significato.
> E' il periodo tipico della radiazione emessa (o assorbita) in una
> transizione elettronica. Prendi E = hf, e vedrai che quel periodo
> (frequenza f = 10^15 Hz) corrisponde a un salto di 3 eV.
quindi, se capisco bene questa utile precisazione,
implicitamente essa significa che il "parto" o la genesi di un
certo fotone di data frequenza "ni" non può durare più del
periodo della radiazione emessa medesima ? (Qui per periodo
intendo proprio il reciproco della frequenza)
Oppure significa che il "parto" deve durare ESATTAMENTE quanto
il periodo della radiazione emessa ?
>
>> Parlo proprio del tempo "proprio" della transizione, senza alcun
>> riferimento alla vita media degli stati eccitati,
> Infatti, la vita media non c'entra.
> Anzi, il concetto e' che il moto dei nuclei o anche gli urti fra le
> molecole non hanno importanza perche' sono assai lenti rispetto a
> questa frequenza.
si, l'avevo citato forse col nome sbagliato (principio di Frank
Condon ... e che forse si basa proprio sull'approssimazioen di
cui dici dopo)
ciao
Soviet_Mario
>
cometa luminosa
> >> Intendi dire che i due tempi
> >> 1. percorrere 10 m in linea retta
> >> 2. percorrere 10 m a tappe di 1 m
> >> sono uguali?
> >> Dimenticavo di dire che entrambi i percorsi si intendono "nel vuoto".
>
> > D'accordo che hai studiato matematica e non fisica, ...
> > ...Ma cosa c'entrano i metri in linea retta o a tappe? ...
> > ...
> > Per poter stabilire che un elettrone permane tra t0 e t1 nello stato
> > eccitato e dopo decade, tra t1 e t2, tornando allo stato fondamentale,
> > dobbiamo essere in grado di misurare l'istante t1. *Siamo* in grado di
> > questo il mio dubbio. Spero di essermi chiarito.
>
> capisco che ci si possa pure spazientire, ma rinunciando alle conclusioni,
> che in tanti mi avete dimostrato essere sbagliate, che io avrei voluto
> trarre,
> spero che i tempi globali per compiere il percorso, nei due casi,
> linea retta ed a tappe, a prescindere dalla m.q. si possano comunque
> misurare in laboratorio.
> in cui il raggio di luce parte e quello in cui arriva a destinazione.
> Nel percorso rettilineo mi aspetterei T1 = 10/c (c in metri)
> In quello a tappe T2 = ...> T1 ??
> T2-T1>0 e nel caso specifico quanto vale
> oppure T2= T1 ?
T2>T1.
Comunque, tu all'inizio avevi chiesto quanto tempo ci mette un
elettrone a compiere la transizione tra due livelli energetici; adesso
chiedi quanto tempo impiega la luce ad essere riflessa da uno
specchio; sono due cose differenti.
Immagino che l'esperimento che proponi, in teoria sarebbe in grado di
stabilire tale tempo di riflessione, ma non ne so abbastanza
sull'argomento.
Ciao.
cometa luminosa
> Elio Fabri ha scritto:
> > Per come lo capisco io, quel 10^(-15) s = 1 fs (femtosecondo) ha tutta
> > un'altra origine e significato.
> > E' il periodo tipico della radiazione emessa (o assorbita) in una
> > transizione elettronica. Prendi E = hf, e vedrai che quel periodo
> > (frequenza f = 10^15 Hz) corrisponde a un salto di 3 eV.
>
> quindi, se capisco bene questa utile precisazione,
> implicitamente essa significa che il "parto" o la genesi di un
> certo fotone di data frequenza "ni" non può durare più del
> periodo della radiazione emessa medesima ? (Qui per periodo
> intendo proprio il reciproco della frequenza)
> Oppure significa che il "parto" deve durare ESATTAMENTE quanto
> il periodo della radiazione emessa ?
>
Mi sembrerebbe molto strano se il tempo di emissione della radiazione
durasse di meno, o anche fosse uguale, al periodo della stessa: un
treno d'onde lungo meno di una lunghezza d'onda, generato da una
semplice transizione elettronica? No, non mi sembra sensato. Una
transizione elettronica di solito genera treni d'onda molto maggiori
di lambda, cioè dell'ordine di metri.
Con tecniche molto particolari, si è, solo recentemente, riusciti a
generare impulsi EM di durata dell'ordine dell'attosecondo = 10^(-15)
s che quindi corrispondono ad un treno d'onde di lunghezza 3*10^8 *
10^(-15) = 3*10^(-7) m = 300 nm, che quindi è dell'ordine di grandezza
della lambda; ma, ripeto, si tratta di tecniche recenti
sofisticatissime.
cometa luminosa
dovevo scrivere "femtosecondo".
Elio Fabri
Mi sa che qualcuno mi ha fatto il malocchio :-))
--
Elio Fabri
Elio Fabri
> quindi, se capisco bene questa utile precisazione,
> implicitamente essa significa che il "parto" o la genesi di un
> certo fotone di data frequenza "ni" non può durare più del
> periodo della radiazione emessa medesima ? (Qui per periodo
> intendo proprio il reciproco della frequenza)
> Oppure significa che il "parto" deve durare ESATTAMENTE
> quanto il periodo della radiazione emessa ?
Significa solo che parlare di questo "parto" non ha alcun senso.
Che il motivo per tirare in ballo quel periodo e' solo che esso da' un
utile criterio di confronto per la validita' di una certa
approssimazione. Fine.
> ...
> E' anche un testo da liceo, seppure ottimo e per le quinte, per cui
> non si può pretendere troppo).
Magari sara' ottimo sotto altri aspetti, ma per quanto sitamo
discutendo mi pare che dica solenni sciocchezze.
Diceva Wittgenstein: "di cio' di cui non si puo' parlare bisogna
tacere."
Di queste cose non si puo' parlare in modo accettabile a livello
liceale, e quindi sarebbe molto molto piu' pulito non parlarne
affatto.
Ma ti diro': la mia sensazione e' che quelli che ne parlano siano per
primi loro ad averci capito poco...
> ...
> 1) In concomitanza dell'assorbimento o emissione opportuno deve
> verificarsi una variazione di dipolo nel sistema (questo a
> differenza del Raman, dove non c' è alcuna variazione di
> polarità, ma di polarizzabilità)
> 2) affinché si verifichi assorbimento o emissione, la frequenza
> del fotone assorbito o emesso deve coincidere con la "frequenza
> naturale di oscillazione del dipolo stesso" (e qui, anche se non
> viene detto, immagino che si riferisca allo stato energetico di
> partenza e non a quello di arrivo)
Bah...
Si potrebbe far risalire queste contorte (e sbagliate) espressioni ai
primi tentativi dei tempi di Heisenberg di capire quello che
succedeva, quando ancora la m.q. non era nata.
O se preferisci, ai tentativi che lo stesso H. e altri facevano di far
capire la nuova meccanica ai colleghi fisici che erano
irrimediabilmente legati al paradigma classico (come lo sei tu, e
direi la gran maggioranza dei chimici...)
La prima regola in realta' dice che debbono esistere *elementi di
matrice* non nulli del momento di dipolo tra i due stati (lasciamo
stare quello che dici sull'effetto Raman, per non complicare il
discorso).
Questi elementi di matrice sono ovviamente l'invenzione di Heisenberg,
e non si possono assolutamente tradurre in "variazione del momento di
dipolo".
Incidentalmente, ora dico una cosa che ti sconvolgera' assai: secondo
la m.q. il valor medio del momento di dipolo in uno stato stazionario
e' sempre nullo.
Per cui parlare di "variazione" e' del tutto scorretto...
Quanto alla seconda regola, non e' che la versione corrotta della
famosa regola di Bohr nella formulazione di Heisenberg: gli elementi di
matrice di cui sopra cambiano nel tempo, con una frequenza che e' data
dal salto di energia tra i due stati, diviso per la costante di Planck.
E' questa frequenza che coincide con quella del fotone emesso o
assorbito.
> ...
> Come stanno realmente le cose ? Il "parto del singolo fotone" è un
> atto elementare, che si realizza in un unico ciclo di oscillazione del
> dipolo oppure il fotone nasce progressivamente nell'arco di più cicli
> ?
Come ho gia' detto, e' proprio l'idea di questo "parto" che non regge.
Non c'e' un istante o un intervallino in cui il fotone "viene alla
luce" :-))
Ora dovrei forse dare inizio a una "ars construens", ossia come
descrive la m.q. l'emissione di un fotone.
Ma sarebbe un discorso lungo, che d'altra parte ho l'impressione di
aver gia' fatto; solo che non ricordo piu' dove.
Mi mettero' in cerca...
--
Elio Fabri
Tetis
> Integro a breve giro quanto scritto prima
>
> Spero che altri sappiate chiarire con certezza questo dubbio,
> perché non vorrei avere male interpretato alcune affermazioni
> che sembravano chiare e lineari sulal carta ma forse non sono
> neppure vere
> ciao
> Soviet_Mario
Dovresti dare un'occhiata alla trattazione dell'approssimazione di
Born-Huang del 56. In termini relativamente moderni, l'approssimazione di
Franck Condon che risale al 1927, quasi contemporaneamente a
Born-Oppenheimer, si può formulare a partire dall'osservazione che la
frequenza delle transizioni elettromagnetice fra termini elettronici che
avvengono con cambiamento di configurazione molecolare è sfavorita
rispetto a transizioni che non comportano un cambiamento di configurazione:
perchè l'interazione di dipolo fra termini elettronici differenti può essere
calcolata approssimativamente dal momento di dipolo fra le funzioni
d'onda elettroniche approssimate secondo lo schema di Born-Huang,
degli stati iniziale e finale, corretto da un fattore moltiplicativo: il
fattore
che ancora oggi porta i nomi di Franck e Condon, che è il prodotto
scalare fra le funzioni d'onda nucleari delle configurazioni iniziale e
finale.
In termini spiccioli questo fu interpretato nel quadro della teoria classica
di Born Oppehneimer da Franck Condon dicendo: la transizione fra
termini elettronici avviene come se durante la transizione elettromagnetica
la molecola non cambiasse configurazione, in modo che la probabilità
della transizione risulta tanto più intensa quanto più intensa è la funzione
d'onda vibrazionale dello stato di arrivo nei pressi delle posizioni medie
della configurazione eccitata.
Come già detto questo momento di dipolo entra anche nel calcolo del
tempo caratteristico di "durata" dell'emissione spontanea per una molecola
nel vuoto, insieme con la differenza di energia fra stati di energia
differente.
Questo tempo caratteristico è molto prossimo all'inverso della larghezza di
riga naturale (che è direttamente proporzionale alla differenza di energia
fra i livelli).
Come avrai avuto esperienza: la larghezza naturale di riga è sempre
ridotta rispetto agli intervelli caratteristici fra le frequenze, eccetto
nel regime
delle micro-onde, ovvero i modi rotovibrazionali sono spesso indistinguibili
uno dall'altro. La ragione sta nel fatto che la frequenza delle transizioni
nelle
micro-onde si approssima alla frequenza delle emissioni di fotoni.
La larghezza di riga può essere allargata
solo aumentando la velocità delle transizioni. Come ha scritto cometa
luminosa il tempo di vita medio può essere ridotto di diversi ordini di
grandenzza usando le tecniche di amplificazione dell'emissione
spontanea che sfruttano essenzialmente il principio di indistinguibilità
in modo da aumentare la correlazione fra livelli differenti di atomi
differenti. E' un poco meno intuitivo capire che l'emissione spontanea
può essere inibita, essenzialmente facendo in modo che gli atomi
eccitati si trovino accordati con altri atomi nello stato fondamentale.
Nonostante ci sia un elettrone eccitato per ogni lacuna nel fondamentale,
si può fare in modo da stabilizzare e rafforzare l'indipendenza quantistica
fra stati eccitati e fondamentali collettivi.
Tecniche analoghe le trovi descritte in un articolo di "chimica quantistica"
di Le Scienze dello scorso anno, e permettono di aumentare o inibire
selettivamente la velocità di alcune reazioni, proprio in virtù di analoghi
trucchi di interferenza quantistica costruttiva o distruttiva.
> >>
> >>> Parlo proprio del tempo "proprio" della transizione, senza
> alcun
> >>> riferimento alla vita media degli stati eccitati,
> >> Infatti, la vita media non c'entra.
> >> Anzi, il concetto e' che il moto dei nuclei o anche gli urti
> fra le
> >> molecole non hanno importanza perche' sono assai lenti
> rispetto a
> >> questa frequenza.
> >
> > si, l'avevo citato forse col nome sbagliato (principio di
> Frank Condon ... e che forse si basa proprio
> sull'approssimazioen di cui dici dopo)
Giorgio Chiantore
> ...
> Comunque, tu all'inizio avevi chiesto quanto tempo ci mette un
> elettrone a compiere la transizione tra due livelli energetici; adesso
> chiedi quanto tempo impiega la luce ad essere riflessa da uno
> specchio; sono due cose differenti.
>
infatti, sono passato alla seconda domanda dopo che
in tanti mi avete spiegato che la prima non aveva senso...
> Immagino che l'esperimento che proponi, in teoria sarebbe in grado di
> stabilire tale tempo di riflessione, ma non ne so abbastanza
> sull'argomento.
da quanto affermi si direbbe che comunque tale tempo esiste.
Spero che qualcun altro vorrà intervenire sull'argomento.
Grazie.
Ciao.
--
Giorgio Chiantore
Giorgio Chiantore
> Mi sembrerebbe molto strano se il tempo di emissione della radiazione
> durasse di meno, o anche fosse uguale, al periodo della stessa: un
> treno d'onde lungo meno di una lunghezza d'onda, generato da una
> semplice transizione elettronica? No, non mi sembra sensato. Una
> transizione elettronica di solito genera treni d'onda molto maggiori
>
E' proprio qui che volevo arrivare con la domanda con la quale
avevo esordito e che ancora sintetizzo:
"quanto dura il parto del fotone".
Avrei forse dovuto chiedere "quanto sono lunghi i fotoni"...
A proposito, "lunghezza del fotone" e "lunghezza del treno d'onda" dicono
la stessa cosa?
In ogni caso, leggo sopra che la lunghezza di un treno d'onda č
dell'ordine di metri.
Esistono "numeri" al riguardo? Intendo tabelle con i livelli energetici
dei vari atomi od almeno di alcuni di essi con accanto la lunghezza
dei fotoni, cioč treni d'onda, emessi?
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Giorgio Chiantore
>
> Ora dovrei forse dare inizio a una "ars construens", ossia come
> descrive la m.q. l'emissione di un fotone.
> Ma sarebbe un discorso lungo, che d'altra parte ho l'impressione di
> aver gia' fatto; solo che non ricordo piu' dove.
> Mi mettero' in cerca...
>
dici che posso sperare?
Meglio se puoi anticipare qualcosa, ma mi basterebbero
anche solo i riferimenti: libro, pubblicazione, post, url etc
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Giorgio Chiantore
> Che t'aggi'a di'?
> Mi sa che qualcuno mi ha fatto il malocchio :-))
ho trovato
http://www.df.unipi.it/~fabri/divulgazione
con
"Quanto sono strani i fotoni" e "Sovrapposizioni e intrecci"
che andrò subito a leggere.
Per il secondo link
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.pdf
l'ultimo elemento è "fotoni.zip" e non ".pdf"
E' per caso "fotoni.zip" il doc a cui alludi quando scrivi
***Ora dovrei forse dare inizio a una "ars construens", ossia come
descrive la m.q. l'emissione di un fotone.
Ma sarebbe un discorso lungo, che d'altra parte ho l'impressione di
aver gia' fatto; solo che non ricordo piu' dove.
Mi mettero' in cerca***
??
Se si, allora quell'altro mio post sulla richiesta di "link" a quel
documento è da cancellare. In caso contrario, spero di
ricevere notizie.
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Tetis
> Come già detto questo momento di dipolo entra anche nel calcolo del
> tempo caratteristico di "durata" dell'emissione spontanea per una molecola
> nel vuoto, insieme con la differenza di energia fra stati di energia
> differente.
> Questo tempo caratteristico è molto prossimo all'inverso della larghezza
di
> riga naturale (che è direttamente proporzionale alla differenza di energia
> fra i livelli).
Fra parentesi leggasi: (che è invece h/ il
tempo di correlazione della funzione di probabilità di fotodetezione, ed è
legata alla differenza di energia fra il livello predetto dalla teoria
quantistica
ed il livello predetto dalla teoria quantistica dei campi a causa delle
fluttuazioni di vuto, tempo di circa 3,5 x 10^(-8) secondi per l'atomo di
idrogeno, da confrontare con la differenza di energia fra i livelli, che è
invece di diversi ordini di grandezza più grande, in modo che la durata
di una oscillazione del campo è di diversi ordini di grandezza più piccola
del fotone).
> Come avrai avuto esperienza: la larghezza naturale di riga è sempre
> ridotta rispetto agli intervelli caratteristici fra le frequenze, eccetto
> nel regime delle micro-onde, ovvero i modi rotovibrazionali sono spesso
> indistinguibili uno dall'altro. La ragione sta nel fatto che la frequenza
delle
> transizioni nelle micro-onde si approssima alla frequenza delle emissioni
> di fotoni.
Soviet_Mario
> Soviet_Mario ha scritto:
> > quindi, se capisco bene questa utile precisazione,
> > implicitamente essa significa che il "parto" o la genesi di un
> > certo fotone di data frequenza "ni" non può durare più del
> > periodo della radiazione emessa medesima ? (Qui per periodo
> > intendo proprio il reciproco della frequenza)
> > Oppure significa che il "parto" deve durare ESATTAMENTE
> > quanto il periodo della radiazione emessa ?
> Ne' l'uno ne' l'altro.
> Significa solo che parlare di questo "parto" non ha alcun senso.
ohibò :-(
Non mi illudo che l'inconsistenza sia esclusivamente
terminologica ...
> Che il motivo per tirare in ballo quel periodo e' solo che esso da' un
> utile criterio di confronto per la validita' di una certa
> approssimazione. Fine.
>
> > ...
> > E' anche un testo da liceo, seppure ottimo e per le quinte, per cui
> > non si può pretendere troppo).
> Magari sara' ottimo sotto altri aspetti, ma per quanto sitamo
> discutendo mi pare che dica solenni sciocchezze.
si, è ottimo nel complesso, e non approfondisce ovviamente
questi aspetti
> Diceva Wittgenstein: "di cio' di cui non si puo' parlare bisogna
> tacere."
condivisibilissimo. Purtroppo qualche volta uno si trova
costretto a lambire anche argomenti che non padroneggia
minimamente, pur di non fare cesure drastiche.
Non che ami dire mezze verità, o un quarto di verità, ma a volte
non mi riesce di saltare subito a una conclusione, uan formula
da usare, senza una minima traccia di spiegazione.
> Di queste cose non si puo' parlare in modo accettabile a livello
> liceale, e quindi sarebbe molto molto piu' pulito non parlarne
> affatto.
non sempre ci riesco, anche se mi pongo il problema e non sono
sicuro di fare la cosa migliore facendo tentativi grossolani.
Cmq, non è che poi mi infilo nello stesso genere di discussione
di cui manifesto dubbi che pongo sul NG, cerco di stare, o mi
illudo di stare, entro confini più ristretti.
I dubbi li pongo per cercare di definire meglio le cose che so
realmente e gli artefatti, gli abbagli ingenui, diciamo.
> Ma ti diro': la mia sensazione e' che quelli che ne parlano siano per
> primi loro ad averci capito poco...
non so, non conosco gli autori. Alcuni sono insegnanti, chimici
analitici penso. Di sicuro non sono tuttologi nemmeno loro
>
> > ...
> > 1) In concomitanza dell'assorbimento o emissione opportuno deve
> > verificarsi una variazione di dipolo nel sistema (questo a
> > differenza del Raman, dove non c' è alcuna variazione di
> > polarità, ma di polarizzabilità)
> > 2) affinché si verifichi assorbimento o emissione, la frequenza
> > del fotone assorbito o emesso deve coincidere con la "frequenza
> > naturale di oscillazione del dipolo stesso" (e qui, anche se non
> > viene detto, immagino che si riferisca allo stato energetico di
> > partenza e non a quello di arrivo)
> Bah...
> Si potrebbe far risalire queste contorte (e sbagliate) espressioni ai
> primi tentativi dei tempi di Heisenberg
povero Heisenberg ! Lo dichiaro innocente, molte storture le
partorisce la mia testa tentando di interpretare delle frasi
oscure. Se gli autori non le spiegassero, o tentassero, nemmeno
loro, mi avrebbero scansato questi mirror-climbing !
> di capire quello che
> succedeva, quando ancora la m.q. non era nata.
> O se preferisci, ai tentativi che lo stesso H. e altri facevano di far
> capire la nuova meccanica ai colleghi fisici che erano
> irrimediabilmente legati al paradigma classico (come lo sei tu, e
> direi la gran maggioranza dei chimici...)
mah, io personalmente probabilmente non sono neppure "degno" di
fregiarmi del paradigma classico.
Tuttavia spezzo una lancia generica a favore di molti Chimici
"veri", che non sono così ignoranti di MQ come spesso ritenete
voi Fisici. Ora il NG di chimica è abbastanza disertato da
queste teste, ma anni fa ce n'erano vari. Teorici, per come la
vedevo io, addirittura figure borderline tra la chimica e la
fisica. Solo, per il poco che posso dire, a volte ho avuto
l'impressione che usassero proprio linguaggi diversi e un
formalismo pure diverso, anche per le stesse cose.
>
> La prima regola in realta' dice che debbono esistere *elementi di
> matrice* non nulli del momento di dipolo tra i due stati (lasciamo
> stare quello che dici sull'effetto Raman, per non complicare il
> discorso).
> Questi elementi di matrice sono ovviamente l'invenzione di Heisenberg,
> e non si possono assolutamente tradurre in "variazione del momento di
> dipolo".
Ma c'è qualche grandezza fisicamente misurabile e con
"dimensioni fisiche" concrete che possa essere indicata come
sinonimo di questi elementi di matrice ?
Come si protrebbe rendere il concetto ?
> Incidentalmente, ora dico una cosa che ti sconvolgera' assai
mah ... Scio nescire, caro Elio !
> : secondo
> la m.q. il valor medio del momento di dipolo in uno stato stazionario
> e' sempre nullo.
cmq ammetto che non capisco bene cosa voglia dire ciò.
Se penso a un atomo isolato mi pare scontato (e forse non lo è),
e se penso a una molecola polare (tipo HCl) mi pare assurdo (e
forse non lo è neppure questo). In definitiva non sono sicuro di
avere capito bene
> Per cui parlare di "variazione" e' del tutto scorretto...
In effetti questa "regola di selezione" (accrocchio) mi è sempre
parsa assai più chiara se visualizzata nel contesto di
transizioni vibro-rotazionali di molecole, e molto oscura nel
contesto della transiz. elettronica di un singolo atomo, che mi
risulta avere simmetria sferica e nessuna polarità. Forse, alla
luce di ciò che dici, dovrei aggiungere media, perché magari
transitoriamente la nuvola elettronica può subire distorsioni.
>
> Quanto alla seconda regola, non e' che la versione corrotta della
> famosa regola di Bohr nella formulazione di Heisenberg: gli elementi di
> matrice di cui sopra cambiano nel tempo, con una frequenza che e' data
> dal salto di energia tra i due stati, diviso per la costante di Planck.
> E' questa frequenza che coincide con quella del fotone emesso o
> assorbito.
>
> > ...
> > Come stanno realmente le cose ? Il "parto del singolo fotone" è un
> > atto elementare, che si realizza in un unico ciclo di oscillazione del
> > dipolo oppure il fotone nasce progressivamente nell'arco di più cicli
> > ?
> Come ho gia' detto, e' proprio l'idea di questo "parto" che non regge.
> Non c'e' un istante o un intervallino in cui il fotone "viene alla
> luce" :-))
uhm ... non capisco proprio. Se la sua "nascita" non ha nessuna
durata temporale, l'unica cosa che ne deduco è che non nasca, ma
sia preesistente ... mistero fitto
>
> Ora dovrei forse dare inizio a una "ars construens", ossia come
> descrive la m.q. l'emissione di un fotone.
> Ma sarebbe un discorso lungo, che d'altra parte ho l'impressione di
> aver gia' fatto; solo che non ricordo piu' dove.
Beh, sono grato della disponibilità, ma una volta tanto premetto
che sicuramente (per me, e solo per me) sarebbe una fatica
sprecata, a meno che tu non riesca miracolosamente a salvare
qualcosa di questi argomenti che sia trasferibile agli studenti
in un contesto di liceo. Sembrando ciò irrealistico, al limite
cimentati per diletto personale !
> Mi mettero' in cerca...
ok
ciao
Soviet_Mario
Paolo Russo
> Ora dovrei forse dare inizio a una "ars construens", ossia
> come descrive la m.q. l'emissione di un fotone.
> Ma sarebbe un discorso lungo, che d'altra parte ho
> l'impressione di aver gia' fatto; solo che non ricordo piu'
> dove. Mi mettero' in cerca...
Mi ricordo anch'io altri tuoi messaggi proprio su questo,
dove spiegavi la questione in termini di sovrapposizione
di stati atomo eccitato / atomo diseccitato + fotone con
coefficienti che cambiano nel tempo. Mi pare d'essere
intervenuto anch'io in quel thread, non ricordo se qui o
su it.scienza (fisf se non erro non esisteva ancora).
L'ho cercato giorni fa, proprio per postare il riferimento
qui, ma non c'e` stato niente da fare. O la memoria di
Google e` molto limitata, o lo e` la mia e ricordo male
le parole chiave da cercare...
Ciao
Paolo Russo
Elio Fabri
> Per il secondo link
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.pdf
> l'ultimo elemento è "fotoni.zip" e non ".pdf"
> E' per caso "fotoni.zip" il doc a cui alludi quando scrivi
> ...
> ??
Bravo :)
Ho controllato, e il discorso che ricordavo sta nelle prime tre pagine
della seconda parte.
Pero' e' un testo scritto per insegnanti di fisica, quindi non
esattamente divulgativo, anche se (in quelle tre pagine) non c'e'
neppure una formula.
Mi farai sapere, se credi, se ti riesce comprensibile.
--
Elio Fabri
Soviet_Mario
> Soviet_Mario ha scritto:
>> Non che ami dire mezze verità, o un quarto di verità, ma a volte
>> non mi riesce di saltare subito a una conclusione, uan formula
>> da usare, senza una minima traccia di spiegazione.
> "spiegazione".
> A mio parere le "spiegazioni" che si cerca di dare a livello liceale
> *non sono* spiegazioni, in nessun senso accettabile.
capisco cosa intendi, e non penso sia sbagliato in assoluto.
Anzi, non penso nemmeno che sia sbagliato, solo che imho è
difficilmente contestualizzabile.
Ho usato la parola spiegazione senza pensarci molto, ma in
effetti volevo limitarmi a qualcosa di meno ambizioso, come ad
una qualche forma di giustificazione (dove per giustificazione
intendo spesso cercare di collegare un fenomeno ad altri già
noti, cercando di evidenziare analogie dove ci sono, o cmq
ottenere qualcosa usando strumenti già in possesso).
Per limitare i danni di giustificazioni formalmente inesatte e
discutibili, devo dire di sottolineare con assiduità maniacale
che la maggior parte di quello che dico non è che una grezza
semplificazione di come stanno realmente le cose, utile magari
ai fini pratici, e che come stiano realmente le cose non lo so
nemmeno io.
Ad es., ora probabilmente ti farò 1) ridere oppure 2) rizzare i
capelli.
Quando spiego la regola di Hund per gli elettroni da disporre
(non virgoletto, perché presumo dovrei virgolettare ogni parola,
eh he he) in orbitali degeneri, regolarmente gli studenti
capiscono la prima affermazione dell'occupazione di più orbitali
possibile in base a semplici considerazioni di repulsione
elettrostatica. La questione invece degli spin paralleli in
genere risulta molto meno digeribile.
Siccome spesso ho paragonato un elettrone (coi moti orbitale e
di spin) alla più piccola calamitina immaginabile, sono emerse
due scuole di pensiero antitetiche del perché gli spin opposti
siano repulsivi (e meno stabili) di quelli paralleli, sempre
immaginandoli come calamite.
C'era chi immaginava che si collegassero testa coda (nord con
sud), e in quel caso la direzione parallela in effetti portava a
uno stato di minore energia. Ma se le calamite si affiancavano,
evidentemente era il contrario (nel qual caso qualcuno pensava
che si ricadesse nel caso del principio di Pauli, dove se devi
stare nello stesso orbitale devi avere spin opposto).
Ah, il paragone delle calamite in questo caso non era stato
tirato in ballo da me.
Invece ho cercato di spiegare la cosa (Hund, parte sugli spin)
in base a una considerazione diversa : ho paragonato il moto di
un elettrone a una corrente elettrica elementare, e ho detto che
quando due correnti, anche macroscopiche, viaggiano concordi, i
fili si attraggono e tendono a appiccicarsi, mentre quando le
correnti sono discordi, tendono a respingersi.
E' possibile che sia una non-spiegazione, secondo la definizione
che hai in testa tu, nel senso che la parentela dei fenomeni è
soltanto apparente e non reale, però imho da almeno l'idea che
anche quella parte del principio abbia qualche collegamento con
qualche evidenza sperimentale e misurabile (ad es. mi pare che
il campione di forza di 1 Newton sia proprio collegato ai fili
paralleli infiniti percorsi da 1 Amper a distanza di un metro).
Cioè, mi pongo spesso come obiettivo il cercare di far percepire
la scienza come qualcosa né banale, alla Focus, che va di moda
in modo spaventoso, né così inavvicinabile da farcire sempre le
spiegazioni di "si dimostra" senza dire come, o ripetere che
sono cose troppo complesse per loro (o per me e per loro, è
indifferente), perché c'è già sin troppo pochi studenti che si
interessano realmente di certe materie (e matematica, chimica e
fisica, nella mia scuola, hanno il record negativo, per tradizione)
Ripeto, se ho una cosa su cui non mi rimprovero nulla, è lo
sforzo di essere estremamente onesto circa la reale veridicità e
affidabilità di quello che dico, e dico sino alla nausea in che
misura stiamo facendo cose affidabili o estremamente
semplificate o distorte.
Non penso quindi di instillare false sicurezze, anzi, se mi
metto al posto di uno che si sente spiegare una cosa farcita di
accenni ad ulteriori e profonde verità, sempre perfettibile, la
cosa mi desta parecchia curiosità.
Inoltre un effetto puramente collaterale di una qualunque forma
di spiegazione, anche non rigorosa ma in certa misura logica,
secondo me è quello di abituare a considerare le dimostrazioni
non come una noia o come una cosa omissibile, ma come una sorta
di necessità. Ci si allena la testa, un po' come ci si può
allenare sodo a fare esercizi sbagliati di un istruttore un po'
ottuso. Penso che non allenarsi a pensare sia il risultato peggiore.
> Sono solo giochi di parole, che spesso e volentieri producono false
> credenze,
beh, mi sforzo di non nascondermi semplicemente sotto l'uso di
paroloni. Essenzialmente di trovare analogie con fenomeni già
spiegati da altri o misurabili o anche di uso comune (tipo i il
cinescopio, i motori, calamite, dinamo cose del genere)
> ossia sono l'esatto contrario di cio' che la sculal dovrebbe
> dare.
>
>> Tuttavia spezzo una lancia generica a favore di molti Chimici "veri",
>> che non sono così ignoranti di MQ come spesso ritenete voi Fisici. Ora
>> il NG di chimica è abbastanza disertato da queste teste, ma anni fa ce
>> n'erano vari. Teorici, per come la vedevo io, addirittura figure
>> borderline tra la chimica e la fisica. Solo, per il poco che posso
>> dire, a volte ho avuto l'impressione che usassero proprio linguaggi
>> diversi e un formalismo pure diverso, anche per le stesse cose.
> Ovvio che un chimico teorico debba conoscere _in qualche modo_ la
> m.q.
> E non era ai teorici che mi riferivo, ma a quelli che scrivono i testi
> per i licei,
eh, sui testi calo un velo pietoso. Glissano quasi su tutto, e
imho non si capisce niente se già non sai molte cose a priori.
Hanno tante figure colorate, quello si.
> o anche i testi di chimica generale per l'universita'.
> Pero' anche sul modo come un chimico teorico sa la m.q. ci sarebbe da
> ragionare (ecco il perche' del corsivo sopra).
> Mi sembra che in linea genrale il chimico (anche teorico) sia meno
> interessato alle questioni di fondamenti, che son quelle che contano
> di piu' nella didattica di base.
beh, anche qui dipende però. Se la MQ ti serve al minimo
(intendo se come scopo ti interessa la spettroscopia, e quella a
sua volta solo come mezzo per fare chimica analitica
strumentale), non considero una carenza l'impostazione più
applicativa di un Chimico teorico. Ovviamente se intendi
didattica della meccanica quantistica in sé stessa, non ci piove
che un Fisico abbia più padronanza, e non mi sfiorava di mettere
in dubbio ciò.
> Non nel senso che si debba far lezione sui fondamenti della m.q., ma
> che sia piu' importante avere le idee ragionevolmente chiare in
> proposito.
sicuramente, si
>
>> Ma c'è qualche grandezza fisicamente misurabile e con "dimensioni
>> fisiche" concrete che possa essere indicata come sinonimo di questi
>> elementi di matrice ?
>> Come si protrebbe rendere il concetto ?
> Non capisco che cosa intendi con "dimensioni fisiche" (tra
> virgolette...);
qualcosa di cui sia data l'unità di misura.
Come per dire, che il dipolo ha le dimensioni di una carica
elettrica per una lunghezza ... almeno questa è la definizione
che conosco io, senza matrici.
> ma gli elementi di ,atrice fanno parte
> dell'armamentario matematico della m.q. e non credo proprio che se ne
> possa trovare un qualche analogo fuori di essa.
>
>> cmq ammetto che non capisco bene cosa voglia dire ciò.
> Appunto :-))
>
>> Se penso a un atomo isolato mi pare scontato (e forse non lo è), e se
>> penso a una molecola polare (tipo HCl) mi pare assurdo (e forse non lo
>> è neppure questo). In definitiva non sono sicuro di avere capito bene
> Hai capito benissimo, nella misura in cui potevi capire :-))
> E nel proporti la sconvolgente affermazione avevo proprio in mente
> "una molecola polare come HCl" :-))
Porca zozza .... questa si che è una fulminata ! Doccia gelata
in agosto.
>
> Il fatto e' che io so benissimo come tu pensi a quella molecola: due
> nuclei, con le loro nuvolette eletroniche piu' o meno compenetrate.
> I nuclei stanno a una distanza circa fissa (vibrazioni a parte) e la
> distribuzione di carica dell anuvola elettronica e' "polare", co piu'
> elettroni dal lato Cl e meno dal lato H, da cui il momento di dipolo
> elettrico.
> Poi magari ti ricorderai anche che la molecola puo' ruotare, per cui
> ruotera' anche il dipolo, e sarai forse disposto ad ammettere che
> abbia valor medio nullo *nel tempo*, ma non piu' di questo...
ok, colpito (e affondato).
>
> Il fatto che e' in uno stato stazionario la molecola *non ruota*
questo passaggio mi è oscuro ... intendi in fase solida a bassa
temperatura ? Perché se penso a HCl gassoso, non immagino come
possa non ruotare, a prescindere da quel che poi dici dopo
> e la
> direzione che unisce i due nuclei *non e' definita*, ma ha una distr.
> di prob. uniforme.
Mmmmm ... esiste quindi una indeterminazione sulle posizioni
degli stessi nuclei ? E così rilevante da sfumarne la posizione
al punto da rendere indefinita la freccia del dipolo ? Pensavo
che i nuclei atomici fossero troppo pesanti
> Per cui il momento di dipolo (inteso come valore medio calcolato su
> uno stato stazionario, ripeto) e' esattamente zero.
non mi è ancora chiaro quello stazionario. Anche lì ho sempre
letto la parola stazionario come invariante, ad es., riferita
all'energia (o altri parametri di stato intensivi), rispetto al
tempo. La stazionarietà nello spazio non capisco bene cosa sia.
>
>>> Ora dovrei forse dare inizio a una "ars construens", ossia come
> Bello! Mi capita spesso di lasciare la "p" nella tastiera.
> questa volta il risultato e' stato che "pars" e' diventato "ars", che
> e' quasi piu' profondo :-))
Eh he he, si infatti, aveva una connotazione molto elevata !
Come accingersi a creare una scultura.
Vabbè. Un po' penso di avere capito qualcosa di quello che hai
detto su HCl (e lo dimenticherò, perché è un corpo estraneo in
un organismo che presto darà il rigetto a HCl senza dipolo ... o
devo bruciare i libri). L'unica cosa è quella non rotazione che
non capisco bene (anche quella mi cozza contro lo spettro a
microonde dell HCl ... deve esserci qualche trasduzione tra le
due verità che mi sfugge, boh)c
ciao e grazie del tempo
Soviet_Mario
Tetis
> Soviet_Mario ha scritto:
> Hai capito benissimo, nella misura in cui potevi capire :-))
> E nel proporti la sconvolgente affermazione avevo proprio in mente
> "una molecola polare come HCl" :-))
>
> Il fatto e' che io so benissimo come tu pensi a quella molecola: due
> nuclei, con le loro nuvolette eletroniche piu' o meno compenetrate.
> I nuclei stanno a una distanza circa fissa (vibrazioni a parte) e la
> distribuzione di carica dell anuvola elettronica e' "polare", co piu'
> elettroni dal lato Cl e meno dal lato H, da cui il momento di dipolo
> elettrico.
> Poi magari ti ricorderai anche che la molecola puo' ruotare, per cui
> ruotera' anche il dipolo, e sarai forse disposto ad ammettere che
> abbia valor medio nullo *nel tempo*, ma non piu' di questo...
Mi sembra il caso di citare un articolo che dovrebbe mitigare
un attimo la drammaticità del momento :-))) Erich Joos si
occupa degli effetti dei diversi tipi di ambiente su piccoli
sistemi quantistici. In questo caso è interessato all'ambiente
più semplice che una molecola si porta appresso, il campo
elettromagnetico. Sceglie un esempio: le molecole chirali.
E fa un'approssimazione chemical: l'approssimazione di
Born Oppenheimer: i nuclei cioé sono oggetti quantici che
si muovono in un potenziale generato dagli elettroni intesi
come adiabaticamente disaccoppiati dai gradi di libertà nucleari.
Nota ora che sia il fondamentale che il
primo eccitato per i nuclei nel potenziale descritto dagli
elettroni sono funzioni a chiralità nulla. Mentre le combinazioni
lineari no, hanno chiralità definita e non sono stazionarie. Ovvero
le configurazioni a chiralità definita non sono stazionarie.
Come mai? Basta pensare a due buchette di potenziale vicine.
La funzione d'onda del fondamentale è pari, quella del primo
eccitato è dispari. La somma fra le due è concentrata su una
emibuca, la differenza sull'altra emibuca e non è autostato dell'energia.
Le molecole dovrebbero quindi essere oggetti che non occorrono
in natura con una qualche forma definita, abbastanza in contrasto
con quanto è creduto in chimica. Perchè questo molecole non
producono, almento di tanto in tanto autostati dell'energia come
sarebbe naturale per dei micro-oggetti? Perchè la chiralità è una
proprietà stabile, capace di sopravvivere alle reazioni chimiche?
A questo punto interviene Hund:
" perciò se una molecola ammette due diverse
configurazioni nucleari una immagine speculare dell'altra,
lo stato stazionario non corrisponde al moto intorno ad una
configurazione di equilibrio. Piuttosto, ogni stato stazionario
è composto di configurazioni destrorse e sinistrorse in uguali
proporzioni. Il fatto che la configurazione destrorsa o sinistrorsa
non è uno stato quantistico potrebbe apparire in contrasto
con l'esistenza di isomeri ottici".
Hund uscì dall'empasse osservando che le misure di posizione
localizzano il sistema. Oggi esistono almeno tre tipi di spiegazione.
I
il campo elettromagnetico causa una trasizione di fase per stati quasi
degeneri,
(ad esempio i modelli spin-bosoni). per via degli infiniti gradi di
libertà del campo elettromagnetico potrebbero guidare ad una
rottura spontanea di simmetria.
Qui joos aggiunge poi il commento: è una questione aperta se
tali regole di selezione (che lui dice di superselezione) indotte
dal campo esistano davvero. E notate che questi modelli sono
totalmente tempo simmetrici, in contrasto con la decoerenza,
dove le regole di superselezione derivano da processi temporalmente
diretti.
II
la violazione di parità dovuta alle interazioni deboli potrebbe forzare
gli stati chirali ad essere autostati, comunque questo non spiega
perchè la sovrapposizione non occorra.
III
Finalmente, l'influenza dell'ambiente sulla molecola, per esempio
lo scattering con altre molecole potrebbe guidare all'osservazione
di comportamenti semi-classici.
> Il fatto che e' in uno stato stazionario la molecola *non ruota* e la
> direzione che unisce i due nuclei *non e' definita*, ma ha una distr.
> di prob. uniforme.
> Per cui il momento di dipolo (inteso come valore medio calcolato su
> uno stato stazionario, ripeto) e' esattamente zero.
Mi chiedo se l'approssimazione di Born-Oppenheimer sia
un valido presupposto. Anche assumere due soli livelli
è un poco rischioso perchè in verità la concomitanza di
più livelli potrebbe stabilizzare gli stati chirali. Il meccanismo
di stabilizzazione potrebbe essere di tipo termodinamico. Cioè
quello che immagino è che una sovrapposizione di stati
che oscilla meno fra i due stati chirali sarebbe anche una
configurazione che irragia meno ed in tal senso sopravviverebbe,
come per "selezione naturale".
Facciamo un esempio tratto dalla meccanica: in tenda
ho una torcia che tengo legata con un filo al soffitto.
Quando metto in oscillazione questa torcia elettrica dando
un calcetto da subbuteo, con il dito, noto che questa inizialmente oscilla
come un doppio pendolo, ma dopo un poco le oscillazioni
più veloci si "scaricano" e residuano solamente oscillazioni
più lente che avvengono come se la torcia ed il filo formassero
un pendolo semplice. Certo rimarrebbe il problema di capire
perchè una collisione non dovrebbe cambiare la chiralità della
molecola. D'altra parte che convenienza entropica potrebbe
avere la molecola ad andare controcorrente? Cioè in effetti
sembra anche a me che occorra pensare all'effetto stabilizzante
di altre molecole con la stessa chiralità, o comunque ad una
chiralità relativa ad altre molecole chirali di tipo differente.
Una discussione la fa Prigogine nel suo bel libro descrivendo
la dominanza chirale come un processo di stabilità di stati stazionari
di non equilibrio, in cui la chiralità opposta è sfavorita.
> >> Ora dovrei forse dare inizio a una "ars construens", ossia come
> Bello! Mi capita spesso di lasciare la "p" nella tastiera.
> questa volta il risultato e' stato che "pars" e' diventato "ars", che
> e' quasi piu' profondo :-))
>
>
> --
> Elio Fabri
Elio Fabri
> Non sono d'accordo.
> Ha le sue limtazioni, non e' certo una trattazione universitaria, ed
> anche in quella sola paginetta riesce nell'intento.
riuscito a trovare il tempo.
> Io piu' che "strafalcioni" leggo semmai delle <<omissioni>>, a parer
> mio volute. Allo scopo di non entrare nei dettagli si e' cercato un
> giusto compromesso.
> ...
> Io sono molto fiducioso in wikipedia; anzi... perche' non contribuisci
> anche tu?
Quanto tempo dovrei spendere per raddrizzare cose storte come questa?
> Questo e' il bello della condivisione della conoscenza: la crescita.
Io sono molto meno ottimista di te, che vuoi farci?
> Posso scrivere le fregnacce che voglio su wikipedia... ma non posso
> obbligare la comunita' (se avveduta) a bersele.
Purtroppo non abbiamo modo di fare la prova, ma ti domando lo stesso:
quanti di quelli che hanno letto quella pagina si sono accorti di
tutte le "fregnacce" (parola tua) che ci sono scritte?
A quanto pare, tu non te ne sei accorto...
Percio' ora ti faccio un piccolo saggio. E non dire che mi sono messo
a "rivedere le bucce"... parlo solo di cose importanti.
Ecco come comincia:
"Il processo di produzione o creazione di coppia elettrone-positrone e',
in sintesi una reazione in cui un raggio gamma interagisce con la
materia convertendo la sua energia in materia ed antimateria."
Gia' qui ci sono cose che secondo me non vanno.
Intanto "il raggio gamma". E' un termine che nell'ambito gergale dei
fisici forse si usa (io non lo uso) ma presso un profano trasmette
un'idea falsa: che un fotone sia un _raggio_.
Ma questa e' ancora cosa da poco.
Poi abbiamo la "conversione dell'energia del fotone in materia e
antimateria". E qui c'e' l'eterna questione del dualismo
materia-energia, quanto meno pericoloso e che non andrebbe presentato
in questi termini.
Non va assolutamente contrapporre al amteria all'energia, come se
fossero due specie diverse di sostanza, come materia e spirito.
Ma procediamo...
"Se un fotone gamma altamente energetico (ci vuole un'energia notevole
per generare la materia, in base alla legge di Einstein di conversione
tra materia ed energia, E = mc^2)"
Energia notevole? Rispetto a che?
La legge di Einstein con riguarda la "conversione fra materia ed
energia, ma piuttosto il fatto che una variazione di energia di un
corpo si traduce uin un aumento di massa.
Usando "materia" per "massa" si propaga il solito equivoco filosofico,
che porta poi a chiedersi che cosa possano essere le particelle di
massa nulla.
Ah gia'... sono "pura energia", naturalmente :-)
"va ad impattare contro un bersaglio (solitamente, un reticolo in
Berillio)"
Perche' proprio Berillio? e perche' un "reticolo"?
Due stupidaggini una appresso all'altra.
"subisce un urto anelastico che lo spacca in due materializzandone
l'energia"
Ah si'? Cosi' abbiamo due "mezzi fotoni"?
Che pero' poi si "materializzano"...
"e producendo una coppia di particelle composta da un elettrone
(materia) e un positrone (antimateria)."
OK. Naturalmente si guarda bene dal dire che questo non accade
*necessariamente*: possono accadere altre cose, e anche niente.
"Per energie di almeno 1.9 GeV (la massa del protone è 1836 volte
superiore a quella dell'elettrone, per cui l'energia necessaria per
creare una coppia protone - antiprotone dev'essere notevolmente
superiore a quella per generare la coppia elettrone - positrone) si
creeranno una coppia protone - antiprotone e, per energie ancora
superiori, neutrone - antineutrone (1956) ed atomo di idrogeno -
antiatomo di idrogeno."
Di nuovo: *potranno*, non e' detto che accada. Potrebbe crearsi ancora
una coppia elettrone-positrone, e anzi e' molto piu' probabile.
"Essa [sta ora parlando del neutrone], al di fuori del nucleo, decade
in un tempo di circa 11 minuti (che e' la sua vita media, nel nostro
tempo, il che non equivale al tempo subatomico, notevolmente piu' lungo
del nostro, in termini relativistici)"
Che c... vorra' dire con questo? Non sono riuscito a immaginarlo.
Ma detto cosi' non ha alcun senso.
"Le particelle si riconoscono per deflessione (elettrone ed
antielettrone sono particelle in tutto identiche, eccettuata la
rispettiva carica che risulta, convenzionalmente, negativa per
l'elettrone e positiva per il positrone"
Convenzionalmente un corno!
La convenzione sui segni delle cariche precede diben piu' di un secolo
tutta questa fisica, e non vedo che senso abbia tirarla in ballo qui.
Tra l'altro l'elettrone era gia' noto (come negativo) dalla fine
dell'800.
"... o, nel caso di particelle neutre, per il senso di rotazione (lo
spin differenzia il neutrone, +1/2, dall'antineutrone, -1/2)."
Eeeh? Ma da dove piove costui?
Senso di rotazione ... rispetto a che cosa?
E perche' sarebbe diverso per neutrone e antineutrone?
Come si fa a mettersi a scrivere di queste cose e non sapere che tanto
neutrone quanto antineutrone, essendo particelle di spin *1/2*,
possono avere *per una componente dello spin* entrambi i valori?
Il mistero sta nel capire che cosa avra' avuto in mente...
Segue un discorso sulla sezione d'urto [link], in cui sono citati i
diagrammi di Feynman [link] e poi appare una bellissima formula della
cui utilita' in una presentazione divulgativa mi permetto di dubitare
ampiamente...
"Generalmente un'annichilazione segue sempre una creazione di coppia,
poiché l'antiparticella non puo' esistere nel nostro mondo materiale"
Chissa' perche', mi e' venuta in mente Madonna di tanti anni fa:
"Because I am a material girl, and I live in a material world" :-))
"un antielettrone, ad esempio, generatosi per creazione di coppia, non
appena incontra un elettrone annichila producendo due raggi gamma che
dipartono nella medesima direzione su versi opposti e ripartendosi
l'energia totale di 1.022 MeV"
Mica detto!
Primo, il positrone avra' un'energia cinetica, che puo' anche essere
grande.
Secondo, in questo caso non e' vero in generale che l'energia si debba
ripartire ugualmente tra i due fotoni prodotti.
Terzo, e' anche possibile (sebbene meno probabile) che si producano
piu' di due fotoni, e se l'energia e' davvero grande possono succedere
molte altre cose.
"I raggi gamma prodotti sono due perché la quantità di moto della
particella e la quantità di moto dell'antiparticella non possono andar
perdute, fisicamente parlando."
Qui sta cercando di spiegare perche' non puo' venir fuori un solo
fotone, ma la spiegazione e' una barzelletta.
Certo, la q. di moto totale si conserva ("fisicamente parlando",
beninteso :-)) ) ma questo non basta a spiegare perche ci vogliono due
fotoni.
E infine, si chiude in bellezza, com'e' giusto :-)
"In pratica, la 'demolizione' della particella e della corrispettiva
antiparticella può esser considerata come la sovrapposizione di
un'onda e di un'onda avente le medesime caratteristiche della
precedente, ma sfasata di 90^, il che porta all'elisione dell'onda, la
sua totale scomparsa."
Quando ha scritto questa frase, l'anonimo autore doveva essere sotto
l'influenza di qualcosa di davvero forte...
Due onde sfasate di 90 gradi che "si elidono"; "totale scomparsa"...
Impossibile commentare.
--
Elio Fabri
marcofuics
> Impossibile commentare.
:)) ahahah
dopo aver letto il tuo commento-impossibile :)) sono riandato sulla
pagina: ehh che vuoi che ti dica. Due punti me li ero persi... dando
per scontato il "valore semantico corretto", invece una lettura da
profano poteva indurre in confusione....
Sostanzialmente non merita la sufficienza....di poco sotto, ma io ho
fiducia.
A questo punto pero' si potrebbe/dovrebbe migliorare. I punti che
vengono "glissati" potrebbero essere arricchiti da link a descrizioni
piu' dettagliate.
Ho preso a paragone le pagine inglesi... molto piu' curate. Anche una
barbara traduzione dall'inglese perche' no?
Penso che segnalare questi punti in cui ci sono inesattezze/mancanze/
ambiguita' sia un presupposto del Wiki wiki --- svelto svelto.... :))
Posso inoltrare i tuoi commenti-impossibili al team di wikipedia? :))
> --
> Elio Fabri
cometa luminosa
> E infine, si chiude in bellezza, com'e' giusto :-)
> "In pratica, la 'demolizione' della particella e della corrispettiva
> antiparticella può esser considerata come la sovrapposizione di
> un'onda e di un'onda avente le medesime caratteristiche della
> precedente, ma sfasata di 90^, il che porta all'elisione dell'onda, la
> sua totale scomparsa."
> Quando ha scritto questa frase, l'anonimo autore doveva essere sotto
> l'influenza di qualcosa di davvero forte...
> Due onde sfasate di 90 gradi che "si elidono"; "totale scomparsa"...
>
> Impossibile commentare.
Forse era implicito che si dovevano aggiungere altri 90° di
"sfasamento" dell'autore, ottenendo l'"elisione" delle onde :-)
Giorgio Chiantore
> Pero' e' un testo scritto per insegnanti di fisica, quindi non
> esattamente divulgativo, anche se (in quelle tre pagine) non c'e'
> neppure una formula.
> Mi farai sapere, se credi, se ti riesce comprensibile.
Invio questo secondo post in aggiunta al precedente per dire che
da oggi, personalmente, considero esaurito il thread per i seguenti
motivi:
1. il titolo, oltre a non aver senso, come mi avete spiegato, non è
più attuale per quelle altre domande che vorrei fare.
2. sta diventando troppo lungo (66 post) e aggrovigliato
3. sono tagliato fuori, ovviamente perché non ho le basi,
dalla stragrande maggioranza dei temi trattati.
Inizierò un nuovo thread "L'incubo Meccanica Quantistica" con
le prime domande che già stanno venendo fuori dalla lettura dei
documenti che mi sono stati suggeriti.
A presto.
--
Giorgio Chiantore
Tetis
L'unica cosa è quella non rotazione che
> non capisco bene (anche quella mi cozza contro lo spettro a
> microonde dell HCl ... deve esserci qualche trasduzione tra le
> due verità che mi sfugge
Lo spettro rotazionale si osserva per effetto di transizioni
fra livelli rotazionali distinti, ciascuno di questi è stazionario
ed il momento angolare orbitale medio può essere diverso
da zero su ciascun livello eccitato, ma non per il fondamentale
Se il fondamentale "ruotasse", nel senso che ha un momento
angolare orbitale, (lasciando da parte i termini iperfini)
non avrebbe più energia minima, in generale nello
stato di minima energia il momento di spin
può essere diverso da zero e quindi il momento angolare
totale può essere diverso da zero, ma, di fatto, come dice
Landau, questa possibilità è un'eccezione piuttosto
rara, fra i composti stabili, che si trova nell'ossigeno che respiriamo e
nel tossico monossido di azoto. Landau fa seguire poi un'analisi puntuale
gruppo per gruppo. La ragione per cui HCl ha spin nullo è
semplice: l'idrogeno ha spin 1/2 e può condividere un elettrone,
lo stesso il Cloro ha spin 1/2 (dovuto alla lacuna nella shell s^2p^5)
e rispetto all'idrogeno è monovalente, nel legame la shell si
completa e lo spin si annulla. Rispetto all'affermazione che per
quasi tutte le molecole dei gruppi principali lo spin del fondamentale
è nullo occorre prestare attenzione alla clausola di stabilità dei composti,
per fugare possibili perplessità residue. Ad esempio sospetto che
difficilmente
lo spin di un composto, altamente instabile, come HC sia diverso da zero.
Per l'ossigeno: che è del sesto gruppo, s^2 p^4 lo spin 1 sul fondamentale
fa comodo, per via della particolare struttura degli orbitali molecolari, in
cui
il legame bivalente, con funzione d'onda antisimmetrica, risulta in una
minore energia di repulsione fra gli elettroni senza per questo comportare
una minore energia di attrazione fra i nuclei e gli elettroni.
E dello zolfo cosa mi sai indicare? Ha spin uno nel fondamentale, e però
Landau non lo indica fra le eccezioni. Il motivo è, suppongo, che lo zolfo
preferisce la struttura ciclica S_8 alla struttura S_2 ovvero la forma
cristallina. In tal modo gli orbitali molecolari risultano schematizzabili
a partire da orbitali monovalenti fra gli atomi di zolfo. L'ibridazione è
sp_2 e quindi l'angolo dell'ottaedro non è favorito, per questo l'anello
risulta ondulato.
Per il selenio, che è il successivo elemento del quarto gruppo non
risultano cenni a strutture diatomiche, mentre si hanno ancora
anelli di tipo Se_8. E per contro qual'è il motivo per cui questo tipo
di anelli non fanno la loro comparsa nel caso delle forme allotrope
dell'ossigeno? Quello che ho ipotizzato è che ci sia una sorta di
guadagno di stabilizzazione via via più contenuto della
struttura antilegante, rispetto ad orbitali molecolari di tipo legante
man mano che il numero di elettroni negli stati interni cresce.
Elio Fabri
> ...
> (dove per giustificazione intendo spesso cercare di collegare un
> fenomeno ad altri già noti, cercando di evidenziare analogie dove ci
> sono, o cmq ottenere qualcosa usando strumenti già in possesso).
Qualche volta funziona, ma molte altre, meglio lasciar perdere (leggi
il mio post precedente, per es.)
> Siccome spesso ho paragonato un elettrone (coi moti orbitale e
> di spin) alla più piccola calamitina immaginabile, sono emerse
> due scuole di pensiero antitetiche del perché gli spin opposti
> siano repulsivi (e meno stabili) di quelli paralleli, sempre
> immaginandoli come calamite.
> ...
> Invece ho cercato di spiegare la cosa (Hund, parte sugli spin)
> in base a una considerazione diversa : ho paragonato il moto di
> un elettrone a una corrente elettrica elementare, e ho detto che
> quando due correnti, anche macroscopiche, viaggiano concordi, i
> fili si attraggono e tendono a appiccicarsi, mentre quando le
> correnti sono discordi, tendono a respingersi.
>
> E' possibile che sia una non-spiegazione, secondo la definizione
> che hai in testa tu, nel senso che la parentela dei fenomeni è
> soltanto apparente e non reale, però imho da almeno l'idea che
> anche quella parte del principio abbia qualche collegamento con
> qualche evidenza sperimentale e misurabile (ad es. mi pare che
> il campione di forza di 1 Newton sia proprio collegato ai fili
> paralleli infiniti percorsi da 1 Amper a distanza di un metro).
Certo che e' una "non-spiegazione"!
Infatti e' completamente sbagliata.
BTW, il discorso del newton (minuscolo, please) e dell'ampere non
c'entra il classico tubo.
E' vero che 1 ampere e' definto come la corrente che scorrendo in due
fili paralleli distanti un metro, provoca tra i due fili una forza
(attrattiva o repulsiva, a seconda dei versi) di 2x10^(-7) N.
Ma appunto: che c'entra?
Il fatto e' che la regola di Hund degli spin *non ha niente a che fare
col momento magnetico dell'elettrone.
Dovresti sapere che nei livelli atomici il momento magnetico
dell'elettrone influisce solo in dettagli fini (appunto la "struttura
fina") mentre le separazioni di cui tratta la regola di Hund sono di
ordini di grandezza maggiori, e ci sarebbero anche se per assurdo gli
elettroni avessero spin senza avere momento magnetico.
La ragione della regola di Hund sta nel principio di Pauli, combinato
con la *repulsione elettrostatica* tra gli elettroni.
Detto molto alla buona, uno stato con spin elettronico totale elevato
ha un'alta simmetria per lo stato di spin, e quindi deve avere bassa
simmetria nella parte orbitale.
Il caso semplice e' quello di due soli elettroni, dove S=1 significa
stato di spin simmetrico, quindi stato orbitale antisimmetrico, e S=0
l'opposto.
Ora se lo stato orbitale e' antisimmetrico, c'e' prob. nulla che gli
elettroni si trovino nelo stesso posto, e porbl piccola che si trovino
vicini.
Quindi l'energia potenziale elttrostatica (che sarebbe positiva e
inversamente prop. alla distanza) non potra' essere grande.
Viceversa, S=0 implica stato orbitale simmetrico, quindi buona prob.
di avere gli elettroni vicini e percio' en, pot. grande.
Risultato: lo stato S=0 avra' energia maggiore di S=1, che e' appunto
la regola di Hund.
Per quanto riguarda il dipolo e HCl, rimando la risposta a quando
riusciro' a rispondere anche a Tetis, il quale - come e' suo solito -
ha colto un aspetto profondo del problema, pero' ha anche
terribilmente complicato tutto il discorso...
--
Elio Fabri
Soviet_Mario
> Il 21 Set 2007, 16:14, Soviet_Mario <Sov...@MIR.CCCP> ha scritto:
>
> L'unica cosa è quella non rotazione che
>> non capisco bene (anche quella mi cozza contro lo spettro a
>> microonde dell HCl ... deve esserci qualche trasduzione tra le
>> due verità che mi sfugge
>
> Lo spettro rotazionale si osserva per effetto di transizioni
> fra livelli rotazionali distinti,
ok ... ma meglio che chiedo conferma di una cosa che assumevo
fino a ieri come vera e di cui ora mi viene il dubbio (anche per
la lettura del seguito) :
come rotazioni, stiamo parlando di rotazione dei due nuclei
rispetto al baricentro di massa, vero ? Non di elettroni ...
> ciascuno di questi è stazionario
> ed il momento angolare orbitale medio può essere diverso
qui già perdo il filo nel senso che mi pare che si sia cambiato
discorso : cosa c'entra il momento angolare orbitale
dell'elettrone, con la rotazione molecolare ? E cosa c'entra il
suo spin ? Non stiamo parlando di rotazioni a una scala di
energie decisamente maggiori ? (la rotazione dei due nuclei
atomici rispetto al baricentro della molecola)
> da zero su ciascun livello eccitato, ma non per il fondamentale
> Se il fondamentale "ruotasse", nel senso che ha un momento
> angolare orbitale, (lasciando da parte i termini iperfini)
> non avrebbe più energia minima, in generale nello
> stato di minima energia il momento di spin
> può essere diverso da zero e quindi il momento angolare
> totale può essere diverso da zero, ma, di fatto, come dice
> Landau, questa possibilità è un'eccezione piuttosto
di tutto questo, anche se mi sembra di averlo capito, non
capisco la pertinenza con gli spettri rotazionali ... tutt'al
più mi aspetterei di vedere segnali ESR (electron spin
resonance) delle molecole, radicaliche stabili (come NO, NO2,
ClO2, O2 anche), che poi citi dopo ... Ma che c'entra coi
segnali rotazionali ?
> rara, fra i composti stabili, che si trova nell'ossigeno che respiriamo e
> nel tossico monossido di azoto.
Ok : mi pare che ora però si parli di spin elettronici spaiati
(uno per NO, NO2, ClO2, e addirittura due per O2)
> Landau fa seguire poi un'analisi puntuale
> gruppo per gruppo. La ragione per cui HCl ha spin nullo è
> semplice: l'idrogeno ha spin 1/2 e può condividere un elettrone,
> lo stesso il Cloro ha spin 1/2 (dovuto alla lacuna nella shell s^2p^5)
> e rispetto all'idrogeno è monovalente, nel legame la shell si
> completa e lo spin si annulla.
Si, ok, HCl ha spin nullo. Ma quando chiedevo se la molecola
ruota, non mi riferivo agli spin elettronici (o a momenti
angolari orbitali degli stessi) : volevo sapere se si può dire
che l'idrogeno ruota attorno al cloro (tralasciando il discorso
del comune baricentro), inteso come nucleo attorno a un altro
nucleo. Questo si può dire ?
> Rispetto all'affermazione che per
> quasi tutte le molecole dei gruppi principali lo spin del fondamentale
> è nullo occorre prestare attenzione alla clausola di stabilità dei composti,
> per fugare possibili perplessità residue. Ad esempio sospetto che
> difficilmente
> lo spin di un composto, altamente instabile, come HC sia diverso da zero.
perfettamente d'accordo su questo : la maggior parte dei
composti ha elettroni "pari" o accoppiati nei legami
>
> Per l'ossigeno: che è del sesto gruppo, s^2 p^4 lo spin 1 sul fondamentale
> fa comodo, per via della particolare struttura degli orbitali molecolari, in
> cui
> il legame bivalente, con funzione d'onda antisimmetrica, risulta in una
> minore energia di repulsione fra gli elettroni senza per questo comportare
> una minore energia di attrazione fra i nuclei e gli elettroni.
okay, perfetto
>
> E dello zolfo cosa mi sai indicare? Ha spin uno nel fondamentale, e però
> Landau non lo indica fra le eccezioni. Il motivo è, suppongo, che lo zolfo
> preferisce la struttura ciclica S_8 alla struttura S_2 ovvero la forma
> cristallina.
non so nulla sullo spin, ma confermo le strutture catenate a
elettroni pari (anche polimeriche)
> In tal modo gli orbitali molecolari risultano schematizzabili
> a partire da orbitali monovalenti fra gli atomi di zolfo. L'ibridazione è
> sp_2
pensavo sp3 ... (tranne che nei composti cationici pseudo aromatici)
> e quindi l'angolo dell'ottaedro non è favorito, per questo l'anello
> risulta ondulato.
>
> Per il selenio, che è il successivo elemento del quarto gruppo non
> risultano cenni a strutture diatomiche, mentre si hanno ancora
> anelli di tipo Se_8. E per contro qual'è il motivo per cui questo tipo
> di anelli non fanno la loro comparsa nel caso delle forme allotrope
> dell'ossigeno ?
ragioni profonde non te ne so dire, tranne la spiegazione banale
che le energie di legame sono estremamente basse per il legame
singolo O-O (il perché non lo so, ma in certa misura il problema
si presenta per tutti gli elementi del primo periodo dotati di
coppie elettroniche complete, forse per la repulsione, e quindi
anche l'azoto ha questi problemi a fare lunghe catene. I record
di O e N, per catene, non necessariamente di legami semplici,
sono mi pare di 4 atomi consecutivi per O e 8 per N, un'inezia
se confrontate ai confratelli privi di coppie, come C, B, Be)
> Quello che ho ipotizzato è che ci sia una sorta di
> guadagno di stabilizzazione via via più contenuto della
> struttura antilegante, rispetto ad orbitali molecolari di tipo legante
> man mano che il numero di elettroni negli stati interni cresce.
eh, non posso darti nessun parere degno di tal nome su questa
ipotesi, sorry.
Se posso, vorrei chiederti una curiosità a titolo personale
(liberissimo di non rispondere se la trovi ficcanaso) : che
studi hai alle spalle ? Che lavoro fai ?
Te lo chiedo perché, malgrado capisca sempre molto poco dei tuoi
post (anche se sono molto curati), intuisco vagamente che
tratti sempre tutto quanto a livelli davvero approfonditi, e mi
incuriosisce sapere che fai nella vita. Sei un ricercatore ? Un
dottorando ? Vabbè, ciao
Soviet
Soviet_Mario
:-(
Ricorderò di evitare di ricorrere a questo paragone, d'ora in poi.
> Dovresti sapere che nei livelli atomici il momento magnetico
> dell'elettrone influisce solo in dettagli fini (appunto la "struttura
> fina") mentre le separazioni di cui tratta la regola di Hund sono di
> ordini di grandezza maggiori, e ci sarebbero anche se per assurdo gli
> elettroni avessero spin senza avere momento magnetico.
questo punto non mi è chiaro per niente, purtroppo.
Non capisco in che modo, se gli elettroni non avessero momento
magnetico, le configurazioni a spin paralleli potrebbero avere
energie diverse da quelle a spin alterni o messi a casaccio.
In effetti pensavo che l'interazione tra gli spin di elettroni
vicini fossero di tipo magnetico, appunto.
Non so di che interazioni si tratti, se non lo sono.
P.S. il punto della massima occupazione del maggior numero di
orbitali degeneri, invece, non mi crea problemi, perché è per
ragioni elettrostatiche
>
> La ragione della regola di Hund sta nel principio di Pauli, combinato
> con la *repulsione elettrostatica* tra gli elettroni.
uhm ...
> Detto molto alla buona, uno stato con spin elettronico totale elevato
> ha un'alta simmetria per lo stato di spin, e quindi deve avere bassa
> simmetria nella parte orbitale.
:-) Accetto sulla fiducia che sia una spiegazione alla buona.
Purtroppo mi rimane comunque non accessibile, perché non so
niente di queste regole di simmetria.
> Il caso semplice e' quello di due soli elettroni, dove S=1 significa
> stato di spin simmetrico, quindi stato orbitale antisimmetrico, e S=0
> l'opposto.
> Ora se lo stato orbitale e' antisimmetrico, c'e' prob. nulla che gli
> elettroni si trovino nelo stesso posto, e porbl piccola che si trovino
> vicini.
idem
> Quindi l'energia potenziale elttrostatica (che sarebbe positiva e
> inversamente prop. alla distanza) non potra' essere grande.
> Viceversa, S=0 implica stato orbitale simmetrico, quindi buona prob.
> di avere gli elettroni vicini e percio' en, pot. grande.
> Risultato: lo stato S=0 avra' energia maggiore di S=1, che e' appunto
> la regola di Hund.
>
> Per quanto riguarda il dipolo e HCl, rimando la risposta a quando
> riusciro' a rispondere anche a Tetis, il quale - come e' suo solito -
> ha colto un aspetto profondo del problema, pero' ha anche
> terribilmente complicato tutto il discorso...
gli ho risposto pure io perché mi ha messo dubbi e, mea culpa,
non ho chiarito il dubbio originale
(mi associo cmq all'ammirazione per i suoi ciclopici contributi,
anche se mi limito a contemplarli
come strani capolavori di arte astratta e misteriosa, eh he he)
ciao
Soviet_Mario
Tetis
> Tetis ha scritto:
> > Il 21 Set 2007, 16:14, Soviet_Mario <Sov...@MIR.CCCP> ha scritto:
> >
> > L'unica cosa è quella non rotazione che
> >> non capisco bene (anche quella mi cozza contro lo spettro a
> >> microonde dell HCl ... deve esserci qualche trasduzione tra le
> >> due verità che mi sfugge
> >
> > Lo spettro rotazionale si osserva per effetto di transizioni
> > fra livelli rotazionali distinti,
>
> ok ... ma meglio che chiedo conferma di una cosa che assumevo
> fino a ieri come vera e di cui ora mi viene il dubbio (anche per
> la lettura del seguito) :
> come rotazioni, stiamo parlando di rotazione dei due nuclei
> rispetto al baricentro di massa, vero ? Non di elettroni ...
Si, ma le due questioni non necessariamente sono
distinte :-) occorrerebbe per lo meno un teorema oppure
un controesempio.
Si, l'hamiltoniana può essere riscritta usando le coordinate
invarianti per rotazioni intorno al centro di massa, e nel
far questo compare un termine cinetico che dipende
dal momento angolare totale di nuclei ed elettroni, e dalla
distanza relativa fra H e Cl. mentre a questo livello, siamo
in dinamica non relativistica, i gradi di spin rimangono a parte,
ma hanno importanza, come detto per determinare la funzione
d'onda orbitale e quindi il momento angolare degli elettroni.
Se dal momento angolare totale della molecola togli il momento
angolare degli elettroni trovi una parte cinetica che riguarda solamente
i nuclei, trascurando la massa degli elettroni.
Tuttavia questo termine cinetico che compare,
implica, per ogni autovalore
una variazione del potenziale, sia pure esiziale,
il cosiddetto termine centrifugo, quindi, da una parte
i termini elettronici possono essere risolti separatamente
dal momento angolare dei nuclei, dall'altra occorre però
prestare attenzione alla struttura dei termini elettronici,
in termini molto semplici potrebbe succedere, raramente, che
il potenziale centrifugo finisca per favorire un termine elettronico,
altrimenti inaccessibile, in modo che l'eccesso di energia
dovuto al differente momento angolare sia compensato e superato
da una maggiore energia di legame, ad esempio per effetto di una
minore energia repulsiva fra gli elettroni negli orbitali corretti, almeno
fino a prova contraria.
Il punto di vista dei chimici sulla questione può
essere compreso dai fisici in relazione all'approssimazione
di Born Oppenheimer ed al fatto che questa approssimazione
implica un particolare modo di occuparsi dei nuclei separatamente
dagli elettroni, che funziona essenzialmente così:
Per ogni configurazione nucleare si ha un valore dell'energia
minima degli elettroni nel campo dei nuclei pensati come fissi.
Questo valore può essere assunto come un potenziale in cui
i nuclei sono liberi di muoversi, fintantoché sia lecito trascurare
i termini non adiabatici, ovvero il gradiente delle funzioni d'onda
elettroniche rispetto alle coordinate nucleari tradizionalmente sia
al primo ed al secondo ordine del parametro non-adiabatico (che
dipende dal rapporto fra la massa degli elettroni e la massa dei nuclei),
i termini che dipendono dal gradiente della funzione d'onda
nucleare moltiplicato il gradiente delle coordinate elettroniche sono
al primo ordine piccoli rispetto al parametro adiabatico che coinvolge
il rapporto fra le masse degli elettroni e le masse dei nuclei,
nonchè infine i contributi dovuti agli elementi di matrice con i termini
elettronici più alti rispetto al fondamentale.
Fatto questo, solitamente, ci si trova fra le mani una
equazione di Scrhoedinger per i nuclei in un potenziale
esterno, che può essere risolta. Allora sembrerebbe che
il procedimento è il contrario, qui il termine centrifugo viene
fuori alla fine, e non c'è modo che alteri l'energetica elettronica,
gli elettroni infatti percepiscono i nuclei come se fossero fermi.
Tuttavia attenzione a non trarre conclusioni affrettate circa le autentiche
potenzialità dei chimici :-))) Attenzione all'approssimazione di
Born - Oppenheimer ed a liquidarla come schema semiclassico
inadatto a descrivere alcuni fenomeni, perchè proprio negli anni
in cui Landau scriveva il suo libro, Born e Huang davano alle stampe
un potenziamento del metodo di Born-Oppenheimer che recepiva
quelli che nel volume di Landau sono presenti in forma di spunti
di riflessione. Di che si tratta? Landau prima di procedere al
calcolo dei termini elettronici si sofferma per un intero paragrafo
su una questione sollevata da Wigner e Von Neumann nel 1929:
l'intersezione dei termini elettronici.
Cosa infatti se, poniamo il caso, due termini elettronici sono degeneri
per un valore delle coordinate? Per quei valori delle coordinate
l'approssimazione adiabatica è fortemente compromessa dalla
circostanza che la correzione perturbativa ha al denominatore
la differenza fra le energie di quei livelli. Ad uno sguardo superficiale
si potrebbe pensare che questa sia un'inezia, circoscritta ad una regione
della funzione d'onda, tuttavia il problema è che quest'inezia, ad
un'attenta
analisi implica un vincolo topologico non risolubile, fra la struttura dei
termini elettronici e la struttura della parte nucleare. Quindi
essenzialmente
il problema delle rotazioni ritorna.
> > ciascuno di questi è stazionario
> > ed il momento angolare orbitale medio può essere diverso
>
> qui già perdo il filo nel senso che mi pare che si sia cambiato
> discorso : cosa c'entra il momento angolare orbitale
> dell'elettrone, con la rotazione molecolare ?
Ma io non stavo ancora parlando dei termini elettronici, né
stavo parlando strettamente dei nuclei e non degli elettroni,
di quelli ho cominciato a parlare dopo. Qui stavo parlando
del momento angolare totale e nemmeno del contributo
che dà all'hamiltoniana, mi stavo limitando a notare che
il momento angolare commuta con l' hamiltoniana.
Gli autostati del momento angolare M^2,M_z
possono essere scelti che siano anche simultaneamente
autostati dell' hamiltoniana totale, quindi avrai stati stazionari
su cui il valore medio del momento angolare totale non è zero.
Per parlare di moto dei nuclei separatamente dagli elettroni,
invece devi ricorrere ad approssimazioni che disaccoppino quelli
che a priori non sono operatori mutuamente commutanti. Infatti
le coordinate degli elettroni sono riferite alle coordinate dei nuclei,
di conseguenza l'impulso elettronico e quello nucleare non sono
indipendenti. Quello che permette di disaccoppiarli è proprio
l'approssimazione di Born-Oppenheimer.
> E cosa c'entra il
> suo spin ? Non stiamo parlando di rotazioni a una scala di
> energie decisamente maggiori ? (la rotazione dei due nuclei
> atomici rispetto al baricentro della molecola)
Come detto, le considerazioni sullo spin sono importanti per
quanto riguarda la struttura della parte orbitale del moto degli
elettroni rispetto ai nuclei, e c'è la questione sollevata da Landau
che i termini elettronici possono risultare degeneri e compromettere
così l'approssimazione adiabatica.
> > da zero su ciascun livello eccitato, ma non per il fondamentale
> > Se il fondamentale "ruotasse", nel senso che ha un momento
> > angolare orbitale, (lasciando da parte i termini iperfini)
> > non avrebbe più energia minima, in generale nello
> > stato di minima energia il momento di spin
> > può essere diverso da zero e quindi il momento angolare
> > totale può essere diverso da zero, ma, di fatto, come dice
> > Landau, questa possibilità è un'eccezione piuttosto
>
> di tutto questo, anche se mi sembra di averlo capito, non
> capisco la pertinenza con gli spettri rotazionali ...
Come dicevo questa è infatti un'altra questione: gli spettri
rotazionali dipendono dalle transizioni fra i livelli e risentono
poco, ma a volte in modo sottilmente essenziale, di queste
considerazioni. Esistono molecole, sono poche, il cui stato
fondamentale risulta differente in parità o momento angolare
se si considerano o meno le correzioni non-adiabatiche, ma
nelle transizioni questo comporta effetti comunque piccoli,
sebbene le funzioni d'onda sono differenti in modo significativo.
Negli spettri rotazionali conta la variazione di momento angolare,
ed i valori medi fra gli stati che risentono solo a livello di correzioni
secondarie. Non conta tanto, come dici, il momento angolare tout-court
ma la variazione della parte di momento angolare che concerne i nuclei,
nei limiti dell'approssimazione adiabatica. Da un punto di vista
dinamico, tuttavia, gli elettroni sono essenziali, anche se i termini
elettronici sono distribuiti in bande con gap talvolta significative,
in modo che è possibile, in prima approssimazione, dimenticare
i contributi dovuti a variazioni di L ed S e fare un buon lavoro di
identificazione delle molecole. Comprenderne la dinamica invece
è un'altro tema.
tutt'al
> più mi aspetterei di vedere segnali ESR (electron spin
> resonance) delle molecole, radicaliche stabili (come NO, NO2,
> ClO2, O2 anche), che poi citi dopo ... Ma che c'entra coi
> segnali rotazionali ?
>
> > rara, fra i composti stabili, che si trova nell'ossigeno che respiriamo
e
> > nel tossico monossido di azoto.
>
> Ok : mi pare che ora però si parli di spin elettronici spaiati
> (uno per NO, NO2, ClO2, e addirittura due per O2)
>
> > Landau fa seguire poi un'analisi puntuale
> > gruppo per gruppo. La ragione per cui HCl ha spin nullo è
> > semplice: l'idrogeno ha spin 1/2 e può condividere un elettrone,
> > lo stesso il Cloro ha spin 1/2 (dovuto alla lacuna nella shell s^2p^5)
> > e rispetto all'idrogeno è monovalente, nel legame la shell si
> > completa e lo spin si annulla.
>
> Si, ok, HCl ha spin nullo. Ma quando chiedevo se la molecola
> ruota, non mi riferivo agli spin elettronici (o a momenti
> angolari orbitali degli stessi) : volevo sapere se si può dire
> che l'idrogeno ruota attorno al cloro (tralasciando il discorso
> del comune baricentro), inteso come nucleo attorno a un altro
> nucleo. Questo si può dire ?
Si si può dire nel senso dell'approssimazione semiclassica
applicata all'approssimazione di Born-Oppenheimer. Però
ripeto: nel fondamentale non ruota, nel seguente senso:
In approssimazione di B.O. i nuclei sono
in onda S, gli elettroni sono in orbitale \Sigma e
gli spin sono in stato di singoletto.
poi è ovvio che basta pochissima energia per
metterla in rotazione, anzi per eccitare simultaneamente
una quantità di livelli rotazionali e che quindi, in soldoni,
molecole ferme in un gas non ne troverai.