Asse terrestre e terremoti
AT
che sposterebbe l'asse terrestre?
Si è misurato qualche riassetto delle masse all'interno
della terra?
A occhio, direi che è una gran c...
Ciao
--
Andrea
Elio Fabri
stimare se l'ordine di grandezza sia plausibile.
Posso cercare di dare una risposta parziale: parziale perche' non ho
provato a fare qualche calcolo o qualche stima.
Quindi mi attengo a principi generali e ad alcuni dati di fatto che
conosco.
Cominciamo col dire che ai fini di questo problema possiamo
considerare la Terra come un corpo isolato, non soggetto ad alcuna
influenza esterna.
Questo naturalmente non e' vero, ma le influenze cui possiamo pensare
hanno effetti trascurabili (alla scala del nostro problema).
Facciamo poi una prima schematizzazione, approssimata e da correggere in
un secondo tempo, ma necessaria per cominciare.
Trattiamo la Terra com un corpo rigido dotato di un asse di simmetria
(si chiama "asse di figura"). Nessuna delle due cose e' esatta, e in
particolare non e' vero che si tratta di un corpo rigido: se lo fosse,
l'effetto di cui stiamo parlando non sarebbe possibile, e del resto
non ci sarebbero i terremoti...
Ci sono due direzioni importanti da considerare: una e' quella del
_momento angolare_ della rotazione terrestre, che nelle ipotesi fatte
(corpo isolato) sara' rigorosamente costante, in grandezza e direzione.
L'altra e' _l'asse istantaneo di rotazione_, che definisce i Poli.
Per quanto possa sembrare strano, le tre direzioni: asse di figura,
momento angolare, asse ist. di rotazione, non e' affatto necessario
che coincidano, e per la Terra *non coincidono*, anche se sono
complanari.
Dato che la Terra e' schiacciata, si dimostra che il momento angolare
e' compreso tra l'asse di figura e quello di rotazione: questi alla
superficie terrestre differiscono per alcuni metri (contro un raggio
terrestre di quasi 6400 km), mentre il mom. angolare si scosta
dall'asse di rotazione per soli 2-3 cm.
Inoltre di questi tre assi l'unico che sia fermo rispetto a un rif.
inerziale e' quello del mom. angolare; gli altri due ruotano attorno
ad esso, facendo un giro in circa 10 mesi se si fa il calcolo teorico
con la Terra rigida (periodo di Eulero) ma in realta' in un tempo piu'
lungo (periodo di Chandler) di oltre 13 mesi.
Per noi ha interesse soprattutto il moto del Polo sulla superficie
terrestre (e' a quello che ritengo si riferiscano le notizie):
ampiezza e periodo sono praticamente gli stessi citati sopra.
Una figura del moto negli ultimi anni la trovi as es. in
http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/products/combined/C04plot.php?date=2&dimx`0&dimyE0&graphe &year1 05&month1=1&day1=1&year2 27&month2=12&day2=31&langue=1&SUBMIT=Submit+request
dove puoi vedere come il moto sia piuttosto "capriccioso".
Nota: le coordinate nel grafico sono millesimi di secondo d'arco
(mas). Sulla superficie della Terra un mas equivale a circa 30 cm.
Raccomandazione: non bisogna confondere il moto del Polo, di cui ho
appena detto, con la piu' nota precessione.
La precessione e' causata dalla *variazione del mom. angolare* per
effetto delle forze di marea della Luna e del Sole, e come e' noto ha
un periodo lunghissimo: quasi 26000 anni. E' per questo motivo che
possiamo trascurarla nel nostro problema, che ha una scala di tempi
dell'ordine dell'anno.
Possiamo finalmente arrivare all'effetto di un terremoto.
Questo produce un'alterazione nella distribuzione delle masse
terrestri e di conseguenza esce dallo schema ideale (Terra rigida e
simmetrica) che avevo considerato fin qui.
Quest'alterazione non cambia il momento angolare, ma modifica i
momenti d'inerzia principali e anche le direzioni degli assi
principali d'inerzia. Di conseguenza verra' variata la velocita'
angolare e la sua relazione col mom. angolare.
Ne segue che l'asse di rotazione si sposta rispetto a un rif.
inerziale, e anche rispetto alla superficie terrestre.
E' a quest'ultimo spostamento che si dovrebbe riferire la notizia.
Purtroppo non so dire se il dato sia attendibile, perche' non conosco i
dati su cui e' basato, e poi al momento non saprei come fare il
calcolo...
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Elio Fabri
un calcoletto che ho provato a fare.
Quanto allo spostamento dell'asse terrestre, credo di aver capito che
la stima sia basata sull'effetto osservato in terremoti precedenti,
non su una teoria.
C'e' poi la questione della durata del giorno, che sarebbe diminuita
di 1.6 microsecondi.
Ho un po' il timore che si possano essere sovrapposti due fenomeni del
tutto diversi.
Il primo, una vera e propria variazione del periodo di rotazione, e'
possibile ma non ha niente a che vedere con lo spostamento dell'asse.
Invece lo spostamento dell'asse produce certamente un effetto: una
variazione della longitudine di tutti i punti della Terra (variabile
da luogo a luogo). Questa variazione si porta con se' una variazione
del tempo locale.
Non e' facile spiegarlo, spec. senza figure, per cui ci rinuncio; e
non ho neppure porvato a stimare se il dato pubblicato sia compatibile
con lo spostamento dell'asse di rotazione.
Viceversa e' semplice spiegare una variazione del periodo di
rotazione: un terremoto comporta una redistribuzione di massa, quindi
una variazione del momento d'inerzia.
Conservandosi il momento angolare, a una variazione del mom. d'inerzia
consegue una proporzionale variazione del periodo.
Proviamo a fare una stima grossolana, tanto per vedere se l'ordine di
grandezza torna.
Supponiamo che il terremoto abbia causato lo spostamento di un volume
di roccia di 1 km cubo, che si sia abbassato di 10 metri.
(I terremoti del Giappone sono dovuti allo scorrimento della placca
del Pacifico sotto quella continentale asiatica. Non e' chiaro perche'
questo scorrimento debba produrre complessivamente un abbassamento
della massa, visto che ci sara' pure qualche massa che si solleva. Il
dato del km^3 e' del tutto inventato, e forse scarso; lo spostamento
di 10 m e' piu' o meno quello che si sente sempre citare per grandi
terremoti.)
Il mom. d'inerzia della Terra vale I = 8x10^37 kg m^2 (e' inutile
distinguere tra i diversi mom. d'inerzia, che differiscono solo di
qualche per mille).
Se il volume V, di densita' d, si sposta di un tratto h (nel senso
della distanza dall'asse di rotazione), il suo mom. d'inerzia varia di
V*d*[(r+h)^2-r^2] = 2V*d*r*h (ho indicato con r la distanza dall'asse,
che posso prendere 4x10^6 m).
Come densita' della roccia assumo d = 3x10^3 kg/m^3.
La variazione relativa di I sara'
eps = 2V*d*r*h/I
e questa sara' anche la var. relativa del periodo.
Coi dati che ho preso, trovo
eps = 3x10^(-18)
che per il periodo porta a una variazione inferiore a 3x10^(-13) s.
Come vedete, ci sono 7 ordini di grandezza, che bisognerebbe
recuperare aumentando V e h.
Mi sembra piuttosto difficile: sicuramente si puo' aumentare V, ma
bisognerebbe arrivare a 10^7 km^3, per es. 100x100x1000 km.
Il tutto salvo errori.
Commenti?
Tetis
> Qualcuno mi spiega questa panzana del terremoto
> che sposterebbe l'asse terrestre?
La massa coinvolta in un terremoto in corrispondenza di una faglia di
subsidenza è importante, questa massa tipicamente si sposta di diversi
metri a seguito di un sisma, non si tratta di spostamenti orizzontali,
come è il caso della faglia di Sant'Andrea, ma di spostamenti vericali
che hanno effetti significativi sul momento d'inerzia. La cosa è stata
verificata diverse volte da quando è in orbita il sistema G.P.S. penso
che abbia una qualche importanza, sia pur minima nelle applicazioni di
precisione del sistema GPS e di altri sistemi satellitari, non forse
nella navigazione civile, ma per esempio nell'impiego dedicato al
monitoraggio dei movimenti crostali dove gli spostamenti da tenere
conto sono dell'ordine dei millemetri. Tieni presente che sebbene si
tratti di misurare spostamenti relativi quando le distanze fra i punti
monitorati sono significative i parametri globali del moto terrestre
devono essere conosciuti con una certa precisione per potere stimare
correttamente le distanze, si ricorre in genere a medie su diverse
serie di misure.
> Si misurato qualche riassetto delle masse all'interno
> della terra?
Nel 2004 la notizia che il sistema GPS aveva rivelato uno spostamento
anomalo fu precedente alla notizia delle stime teoriche.
> A occhio, direi che una gran c...
No.
> Ciao
> --
> Andrea
AT
>> Si è misurato qualche riassetto delle masse all'interno
>> della terra?
> Possiamo finalmente arrivare all'effetto di un terremoto.
> Questo produce un'alterazione nella distribuzione delle masse
> terrestri e di conseguenza esce dallo schema ideale (Terra rigida e
> simmetrica) che avevo considerato fin qui.
[]
> Ne segue che l'asse di rotazione si sposta rispetto a un rif.
> inerziale, e anche rispetto alla superficie terrestre.
> E' a quest'ultimo spostamento che si dovrebbe riferire la notizia.
> Purtroppo non so dire se il dato sia attendibile, perche' non conosco i
> dati su cui e' basato, e poi al momento non saprei come fare il
> calcolo...
Sì, appunto. Forse mi sono spiegato male.
In verità, dal punto di vista fisico,
il fenomeno mi è ben chiaro, ma mi chiedevo come
avessero fatto a misurare una variazione macroscopicamente
significativa nella distribuzione delle masse
all'interno della terra in seguito al terremoto...
Viceversa, se hanno solo misurato una variazione
dell'asse di rotazione terrestre, come la si fa
ad attribuire proprio al terremoto giapponese
in modo scientificamente convincente?
Ciao
--
Andrea
AT
>> Si misurato qualche riassetto delle masse all'interno
>> della terra?
> Nel 2004 la notizia che il sistema GPS aveva rivelato uno spostamento
> anomalo fu precedente alla notizia delle stime teoriche.
Il problema è che i GPS ci danno informazioni posizionali
e possono essere usati solo per ricavare una *stima*
della variazione di distribuzione delle masse
all'interno della terra.
Ma si tratta pur sempre di una stima,
non foss'altro per il fatto che la terra è
un geoide e la sua massa specifica non è nè uniforme
nè costante.
Inoltre, il fatto che l'asse terrestre subisca delle
variazioni è risaputo da prima che esistessero
i satelliti artificiali.
Stabilire un nesso di causalità con questo o quell'evento
è po'più complicato...
Da cui la mia domanda.
Ciao
--
Andrea
Tetis
> "Tetis" <lje...@yahoo.it> wrote:
> >> Si misurato qualche riassetto delle masse all'interno
> >> della terra?
> > Nel 2004 la notizia che il sistema GPS aveva rivelato uno spostamento
> > anomalo fu precedente alla notizia delle stime teoriche.
>
> e possono essere usati solo per ricavare una *stima*
> della variazione di distribuzione delle masse
> all'interno della terra.
Direi una pessima stima della distribuzione delle masse, perché la
"costellazione" GPS è appositamente a distanza orbitale tale che i
termini di struttura siano sufficientemente esili da non costituire un
disturbo. Per il sensing indiretto della distribuzione delle masse
sono più indicati satelliti più vicini.
> Ma si tratta pur sempre di una stima,
> non foss'altro per il fatto che la terra
> un geoide e la sua massa specifica non n uniforme
> n costante.
>
> Inoltre, il fatto che l'asse terrestre subisca delle
> variazioni risaputo da prima che esistessero
> i satelliti artificiali.
Si, ma considera i tempi caratteristici delle variazioni.
> Stabilire un nesso di causalit con questo o quell'evento
> po'pi complicato...
Sul lungo termine è molto complicato, e penso anche nel caso di un
sisma sia difficile stabilire con precisione quanta massa è coinvolta.
Per esempio sarebbe strano che un terremoto possa avere effetto sulle
correnti magmatiche convettive di profondità ed in linea di principio
potrebbe succedere anche il contrario, cioè che i grandi sismi siano
con-causati da una perturbazione delle correnti convettive.
> Da cui la mia domanda.
In tal caso condivido la curiosità, ma è difficile smentire una
implicazione materiale fra sismi e variazioni repentine dell'asse di
rotazione.
> Ciao
> --
> Andrea
Elio Fabri
> Sì, appunto. Forse mi sono spiegato male.
> In verità, dal punto di vista fisico, il fenomeno mi è ben chiaro, ma
> mi chiedevo come avessero fatto a misurare una variazione
> macroscopicamente significativa nella distribuzione delle masse
> all'interno della terra in seguito al terremoto...
>
> Viceversa, se hanno solo misurato una variazione dell'asse di
> rotazione terrestre, come la si fa ad attribuire proprio al terremoto
> giapponese in modo scientificamente convincente?
Come avrai visto da altri post, nessuno ha misurato niente, il che non
mi meraviglia: le misure saranno possibili (se lo saranno) tra un po'
di tempo, quando si avranno dati accurati e completi, e saranno state
fatte le necessarie analisi statistiche.
Per ora si tratta solo di stime fatte sulla base di *modelli* teorici.
In effetti, nelle notizie piu' serie (non quelle apparse in Italia,
come al solito) c'era sempre un condizionale:
"should have shortened ... should have shifted".
Alberto
> Non e' chiaro perche'
> questo scorrimento debba produrre complessivamente un abbassamento
> della massa, visto che ci sara' pure qualche massa che si solleva.
La crosta oceanica si crea gradualmente nello dorsali medio-oceaniche.
In questo caso c'è quasi solo sprofondamento.
> Supponiamo che il terremoto abbia causato lo spostamento di un volume
> di roccia di 1 km cubo, che si sia abbassato di 10 metri.
>Come vedete, ci sono 7 ordini di grandezza, che bisognerebbe
>recuperare
Ok per densità e spostamento
l fronte di sprofondamento è di circa 300Km, la crosta è spessa 10Km.
L'ampiezza dello strato che sprofonda sembra essere di 600Km
Con queste cifre arriviamo vicini al valore dichiarato.
Elio Fabri
> La crosta oceanica si crea gradualmente nello dorsali medio-oceaniche.
> In questo caso c'è quasi solo sprofondamento.
Premesso che non ne so niente, esprimo solo dei dubbi generici,
penserei che se c'e' una placca che sprofonda sotto un'altra,
quest'ultima debba sollevarsi.
Non succede? perche'?
> Il fronte di sprofondamento è di circa 300Km, la crosta è spessa 10Km.
> L'ampiezza dello strato che sprofonda sembra essere di 600Km
> Con queste cifre arriviamo vicini al valore dichiarato.
Mi fa piacere. Io non conoscevo i dati che citi, e per questo mi sono
limitato a fornire un abbozzo di calcolo.
Soviet_Mario
> Alberto ha scritto:
>> La crosta oceanica si crea gradualmente nello dorsali medio-oceaniche.
>> In questo caso c'è quasi solo sprofondamento.
> Ecco, e' proprio questo che mi riesce strano.
> Premesso che non ne so niente, esprimo solo dei dubbi generici,
> penserei che se c'e' una placca che sprofonda sotto un'altra,
> quest'ultima debba sollevarsi.
> Non succede? perche'?
forse è come quando metti un biscotto nel miele molto
viscoso. Spingi giù per farlo bagnare, ma il menisco si
incava se spingi "velocemente". Buttava un po' lì eh ;)
E' un po' come dire che le due superfici "ingranano" una con
l'altra più che scorrere.
Ma essere proprio onesto, sino a 5' fa la pensavo come
avresti detto tu : che la zolla che sta sotto, fosse un po'
rialzata, come galleggiasse sull'altra come due quaderni
sovrapposti. Solo dopo ho pensato al miele viscoso.
ciao
SOviet
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> Alberto ha scritto:
>> La crosta oceanica si crea gradualmente nello dorsali medio-oceaniche.
>> In questo caso c'è quasi solo sprofondamento.
> Ecco, e' proprio questo che mi riesce strano.
> Premesso che non ne so niente, esprimo solo dei dubbi generici,
> penserei che se c'e' una placca che sprofonda sotto un'altra,
> quest'ultima debba sollevarsi.
> Non succede? perche'?
Premetto che rispondo senza avere conoscenze di prima mano, prendo
spunto da quello che viene detto in questo video prodotto dall'INGV:
http://www.youtube.com/watch?v=WIerzMhPV98
Direi che non succede per due motivi:
- bisogna tenere conto della comprimibilità e/o elasticità dei materiali
della crosta e del mantello, quindi il volume non è detto che si
conservi (sto pensando al "qui e ora", non globalmente e a lungo
termine);
- La crosta che si solleva può trovarsi da tutt'altra parte rispetto
alla faglia, quindi anche a latitudini diverse, quindi una stessa
variazione di altitudine non si traduce allo stesso modo in una
variazione di raggio.
--
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.wordpress.com/
Alberto
> Premesso che non ne so niente, esprimo solo dei dubbi generici,
> penserei che se c'e' una placca che sprofonda sotto un'altra,
> quest'ultima debba sollevarsi.
> Non succede? perche'?
Perchè le croste oceaniche sono come un nastro trasportatore, nascono
nelle dorsali, viaggiano verso la periferia per poi infilarsi sotto
una crosta continentale , che è meno densa.
La risalita di materiale è per attività vulcanica nelle dorsali.
Insomma il tutto è un flusso continuo, non una lastra che viene
spinta dentro un altro materiale.
Se invece a incontrarsi sono croste continentali , per la minor
densità non possono sprofondare, per cui si sollevano e si ha
l'orogenesi.
Le croste continentali galleggiano sul mantello. E' proprio una spinta
di galleggiamento, per esempio durante le glaciazioni per il maggior
carico affondano.
Il tutto naturalmente è molto lento per l'altissima vischiosità, la
Scandinavia è ancora in deciso sollevamento per la fusione della
calotta dell'ultima glaciazione.