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problemi del moto
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stefano...@libero.it
May 21, 2012, 4:39:43 PM5/21/12
to
Salve,
pongo due problemi:
1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
velocità?
2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal primo
istante, la velocità massima che poi decresce oppure la acquista dopo
qualche secondo?
Credo che la fisica risponda così: 1) la freccia non si ferma
neppure per un istante; 2) scagliata dall'arco avrà immediatamente la
max velocità.
Ma perché? E' difficile pensare che una freccia che scagliata in
alto, rallentando sempre più, a un certo punto non si fermi un istante
prima di ricadere (sarebbe come passare da +1 a -1 senza passare per
0). Ed è difficile anche pensare alla freccia scagliata subito
dall'arco con max velocità (sebbene sia ancor più difficile pensare
che la acquisti): forse sbaglio, ma penso che se io bersaglio sono a
20 centimetri la freccia mi ferirà meno (andando dunque meno veloce)
che se fossi a 20 metri, e penso che un bersaglio a 20 metri colpito
farà un maggior rumore (perché colpito con maggior velocità) di un
bersaglio a 20 centimetri.
Evidentemente sono un po' ciuccio. Qualcuno mi aiuta a capire?
Stefano
pongo due problemi:
1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
velocità?
2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal primo
istante, la velocità massima che poi decresce oppure la acquista dopo
qualche secondo?
Credo che la fisica risponda così: 1) la freccia non si ferma
neppure per un istante; 2) scagliata dall'arco avrà immediatamente la
max velocità.
Ma perché? E' difficile pensare che una freccia che scagliata in
alto, rallentando sempre più, a un certo punto non si fermi un istante
prima di ricadere (sarebbe come passare da +1 a -1 senza passare per
0). Ed è difficile anche pensare alla freccia scagliata subito
dall'arco con max velocità (sebbene sia ancor più difficile pensare
che la acquisti): forse sbaglio, ma penso che se io bersaglio sono a
20 centimetri la freccia mi ferirà meno (andando dunque meno veloce)
che se fossi a 20 metri, e penso che un bersaglio a 20 metri colpito
farà un maggior rumore (perché colpito con maggior velocità) di un
bersaglio a 20 centimetri.
Evidentemente sono un po' ciuccio. Qualcuno mi aiuta a capire?
Stefano
Soviet_Mario
May 22, 2012, 8:29:12 AM5/22/12
to
Il 21/05/2012 22:39, stefano...@libero.it ha scritto:
> Salve,
>
> pongo due problemi:
> 1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
> seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
> velocità?
se assegni il significato comune ad infinitesimale (cioè
> Salve,
>
> pongo due problemi:
> 1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
> seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
> velocità?
tendente a zero), allora quell' "o" non ha ragione di
esistere : le due alternative della tua proposizione sono
coincidenti.
In pratica il discorso è più teorico che pratico : sino a
che velocità gli strumenti sono in grado di distinguere una
velocità non nulla, comunque bassa ? Sotto la soglia
rilevabile, naturalmente l'oggetto appare fermo (e ciò, se
ad es. la risoluzione degli orologi fosse più raffinata
dello strumento di rilevazione della posizione, l'oggetto
apparirebbe fermo per un certo tempo. Diversamente, se gli
orologi fossero più scadenti dello strumento di misura
posizionale, potresti non cogliere neppure l'istante di
pausa, o meglio la misura zero di velocità).
Quindi questo discorso ha un senso solo nel modello ideale
di freccia, di misura e di tempo, etc.
Quando si fa della geometria più che fisica vera e propria.
> 2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal primo
> istante,
la corda, o quello in cui la cocca si stacca dalla corda.
La massima velocità della freccia è all'incirca appena la
corda perde contatto dalla cocca.
Appena lasci le dita, per inerzia il sistema è ancora fermo,
e la corda, "contraendosi", deve accelerare gradualmente. La
forza di retrazione della corda, nel modello più banale
possibile "Hookiano", decresce linearmente sino a quando
diventa rettilinea.
Dopo il moto si complica per forza, perché la corda, per
inerzia, prosegue nella frustata un altro po' anche se torna
a riallungarsi da sé. In questa seconda fase la spinta sulla
freccia è ben inferiore alla prima metà (perché qui
l'inerzia della freccia e le tensioni della corda sono
entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata). Cmq
sia la corda spinge ancora un po', poi a un certo punto
torna indietro e perde contatto. A quel punto tutta la
spinta totale (il lavoro) fattibile l'ha fatto, e la forza
diventa soggetta esclusivamente all'attrito dell'aria, per
cui non può che rallentare.
> la velocità massima che poi decresce oppure la acquista dopo
> qualche secondo?
l'azione motrice ? E' la corda che spinge (fintanto che
resta a contatto, non oltre)
> Credo che la fisica risponda così: 1) la freccia non si ferma
> neppure per un istante;
durata abbia. Un tempo di durata nulla è un oggetto
matematico, nessun orologio lo può misurare in concreto.
> 2) scagliata dall'arco avrà immediatamente la
> max velocità.
momento in cui stacchi le dita, diciamo. La fase di
accelerazione dura qualche decina-dentinaio di millisecondi,
suppongo, non molto diverso da così.
Credo che troveresti utile chiarirti il concetto di IMPULSO
di una forza variabile
(integrale di F(t)*dt). Da quello discende, a meno di
attriti, la quantità di moto iniziale bagaglio della freccia.
> Ma perché? E' difficile pensare che una freccia che scagliata in
> alto, rallentando sempre più, a un certo punto non si fermi un istante
> prima di ricadere (sarebbe come passare da +1 a -1 senza passare per
> 0).
dipende dalla precisione degli strumenti (e dal caso, pure,
perché cmq si campionano intervalli di tempo, e poi si
interpolano le misure, che non sono continue né infinite)
> Ed è difficile anche pensare alla freccia scagliata subito
> dall'arco con max velocità (sebbene sia ancor più difficile pensare
> che la acquisti):
"motrici" non appena abbandonata la corda.
Direbbe S.Holmes che una volta eliminate le cose assurde,
quella restante, per quanto incredibile, non possa che
essere vera.
> forse sbaglio, ma penso che se io bersaglio sono a
> 20 centimetri la freccia mi ferirà meno (andando dunque meno veloce)
caso l'impatto si verifica quando la corda ancora tocca ed
ha trasferito solo una parte limitata dell'energia elastica
immagazzinata.
Questo inoltre è vero se la forza che la freccia esercita in
punta (pressione, meglio) mentre è ancora incoccata e la
corda ancora in tensione, non riesce a perforare
"staticamente" la superficie con cui impatta.
L'impulso della corda non è istantaneo, prosegue per un
certo tempo. Se fai scontrare la freccia quando è stato
trasferito ad essa solo un impulso limitato, lavorerà quello
più la pressione "statica" che la corda può ancora
esercitare (non piccola, dato che la freccia è a punta)
> che se fossi a 20 metri, e penso che un bersaglio a 20 metri colpito
> farà un maggior rumore (perché colpito con maggior velocità) di un
> bersaglio a 20 centimetri.
> Evidentemente sono un po' ciuccio. Qualcuno mi aiuta a capire?
!) una canna di fucile mentre spara.
Il proiettile in questo caso non accelera al massimo grado
(non che vada lento eh !), perché la parte remota di canna
agisce da ammortizzatore pneumatico, e "diluisce" nel tempo
l'urto contro il tappo. Molti materiali hanno delle
viscosità, degli attriti interni ed una resistenza ben
diversa ad urti ad alta velocità o smorzati (ad es. pensa
che sparando a una finestra ci fai il buco, l'urto è
completamente fragile, ma se cerchi di piantare un chiodo
nella finestra non farai il buco, la spaccherai in varie parti).
Se il tappo è abbastanza resistente (ma non tanto da
resistere al colpo sparato classicamente), potrebbe
collassare la struttura del fucile (tipo le parti mobili) e
scoppiare. Fin quando è in canna, la pressione interna della
carica agisce isotropamente contro tutte le superfici.
Il trasferimento di energia al proiettile tramuta questa
pressione uniforme in un moto ordinato (tolta la quota di
energia persa in gas caldi). Ma se la canna è tappata,
questo trasferimento incontra una crescente resistenza in
punta. Poi ovviamente canna/proiettile non sono a tenuta
stagna, altrimenti gripperebbero ad ogni sparo e salterebbe
tutto ...
ciao
Soviet
> Stefano
>
>
>
>
>
>
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Elio Fabri
May 23, 2012, 3:43:46 PM5/23/12
to
stefano.mi1970 ha scritto:
> qualche secondo?
> max velocità.
preferisco rispondere in due post distinti, per chiarezza.
Ora parliamo del primo quesito.
Per prima cosa, voglio raccontarti che la tua domanda mi ha ricordato
il mio esame di maturità, non ti sto a dire quanti anni fa.
Dato che mi presentavo all'esame con un voto altissimo in fisica, il
presidente della commissione, che era un prof. di meccanica razionale
(non so dove) di nome Lampariello, decise di farmi una domanda lui.
Immagino che la sua fosse una domanda volta a vedere se meritavo quel
voto :)
Ecco la domanda:
"Se lancio un sasso in verticale, qual è la sua velocità quando
raggiunge il punto più alto?"
A me la risposta sembrava ovvia, e risposi senza neppure pensare: "zero".
Era la risposta giusta, e di quell'esame non ricordo altro: solo che
mi fu confermato il voto dello scrutinio.
Chiudo coi ricordi, e veniamo al punto.
Prima di tutto, vorrei sapere che cosa hai in mente quando parli di
"istante infinitesimale".
E qui tiro in ballo anche Soviet_Mario, che scrive:
In primo luogo, in matematica e in fisica la parola "infinitesimale"
non esiste, se non come residuo storico nei nomi di un ramo della
matematica: "analisi infinitesimale" oppure "calcolo infinitesimale".
In matematica si usa il termine "infinitesimo", per es. quando si dice
"la successione {1/n} è infinitesima", intendendo che la detta
successione ha limite 0 quando n tende a infinito.
Ma l'istante infinitesimo non esiste: in fisica si dice "istante" e
basta.
Il significato di "istante" riferito al tempo è lo stesso del
significato di "punto" quando si pensa alla retta geometrica: il tempo
è fatto di istanti così come la retta è fatta di punti, e come
i punti non hanno estensione, così gli istanti non hanno durata: sono
"punti del tempo", ai quali si fa corrispondere un preciso valore di
una "coordinata temporale" di solito indicata con "t".
In un certo senso è vero quanto dice Soviet: si tratta di un discorso
teorico, dato che nessuno può determinare per es. la velocità a un
preciso istante (la cosiddetta "velocità istantanea").
Però questo discorso teorico è un componente indispensabile del
discorso fisico: costituisce la "matematizzazione" della fisica,
secondo un metodo e una linea di pensiero inaugurati 400 anni fa da
Galileo.
Soviet_Mario scrive:
sappiamo fare una descrizione matematica della realtà, che risulti
adeguata ai fatti osservabii.
Ancora Soviet:
parte detta "fisica teorica", della quale non si può fare a meno.
Per venire però alla risposta vera e propria: sì, esiste *un istante*
(nel senso definito sopra) nel quale la freccia ha velocità nulla, ed
è lo stesso istante nel quale la freccia raggiunge la massima altezza:
quello che voleva sapere da me il prof. Lampariello.
"per lo che non è da metter dubio che la detta palla, prima che si
"conduca al termine della quiete, trapassi per tutti i gradi di tardità
"maggiori e maggiori, e per conseguenza per quello ancora che in 1000
"anni non trapasserebbe lo spazio di un dito. Ed essendo questo, sì
"come è, verissimo, non dovrà, signor Simplicio, parervi improbabile
"che, nel ritornare in giù, la medesima palla partendosi dalla quiete
"recuperi la velocità del moto col ripassare per quei medesimi gradi di
"tardità per i quali ella passò nell'andare in su, ma debba, lasciando
"gli altri gradi di tardità maggiori e più vicini allo stato di quiete,
"passar di salto ad uno più remoto."
(Galileo, Dialogo sui Massimi Sistemi)
--
Elio Fabri
> pongo due problemi:
> 1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
> seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
> velocità?
> 1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
> seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
> velocità?
> 2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal primo
> istante, la velocità massima che poi decresce oppure la acquista dopo
> qualche secondo?
> Credo che la fisica risponda così: 1) la freccia non si ferma
> neppure per un istante; 2) scagliata dall'arco avrà immediatamente la
> max velocità.
> Ma perché? E' difficile pensare che una freccia che scagliata in
> alto, rallentando sempre più, a un certo punto non si fermi un istante
> prima di ricadere (sarebbe come passare da +1 a -1 senza passare per
> 0). Ed è difficile anche pensare alla freccia scagliata subito
> alto, rallentando sempre più, a un certo punto non si fermi un istante
> prima di ricadere (sarebbe come passare da +1 a -1 senza passare per
> dall'arco con max velocità (sebbene sia ancor più difficile pensare
> che la acquisti): forse sbaglio, ma penso che se io bersaglio sono a
> 20 centimetri la freccia mi ferirà meno (andando dunque meno veloce)
> che se fossi a 20 metri, e penso che un bersaglio a 20 metri colpito
> farà un maggior rumore (perché colpito con maggior velocità) di un
> bersaglio a 20 centimetri.
> Evidentemente sono un po' ciuccio. Qualcuno mi aiuta a capire?
Dato che hai posto due domande con pochissima relazione tra loro,
> Evidentemente sono un po' ciuccio. Qualcuno mi aiuta a capire?
preferisco rispondere in due post distinti, per chiarezza.
Ora parliamo del primo quesito.
Per prima cosa, voglio raccontarti che la tua domanda mi ha ricordato
il mio esame di maturità, non ti sto a dire quanti anni fa.
Dato che mi presentavo all'esame con un voto altissimo in fisica, il
presidente della commissione, che era un prof. di meccanica razionale
(non so dove) di nome Lampariello, decise di farmi una domanda lui.
Immagino che la sua fosse una domanda volta a vedere se meritavo quel
voto :)
Ecco la domanda:
"Se lancio un sasso in verticale, qual è la sua velocità quando
raggiunge il punto più alto?"
A me la risposta sembrava ovvia, e risposi senza neppure pensare: "zero".
Era la risposta giusta, e di quell'esame non ricordo altro: solo che
mi fu confermato il voto dello scrutinio.
Chiudo coi ricordi, e veniamo al punto.
Prima di tutto, vorrei sapere che cosa hai in mente quando parli di
"istante infinitesimale".
E qui tiro in ballo anche Soviet_Mario, che scrive:
> se assegni il significato comune ad infinitesimale (cioè tendente a
> zero), allora quell' "o" non ha ragione di esistere : le due
> alternative della tua proposizione sono coincidenti.
Allora, vediamo di fare chiarezza.
> zero), allora quell' "o" non ha ragione di esistere : le due
> alternative della tua proposizione sono coincidenti.
In primo luogo, in matematica e in fisica la parola "infinitesimale"
non esiste, se non come residuo storico nei nomi di un ramo della
matematica: "analisi infinitesimale" oppure "calcolo infinitesimale".
In matematica si usa il termine "infinitesimo", per es. quando si dice
"la successione {1/n} è infinitesima", intendendo che la detta
successione ha limite 0 quando n tende a infinito.
Ma l'istante infinitesimo non esiste: in fisica si dice "istante" e
basta.
Il significato di "istante" riferito al tempo è lo stesso del
significato di "punto" quando si pensa alla retta geometrica: il tempo
è fatto di istanti così come la retta è fatta di punti, e come
i punti non hanno estensione, così gli istanti non hanno durata: sono
"punti del tempo", ai quali si fa corrispondere un preciso valore di
una "coordinata temporale" di solito indicata con "t".
In un certo senso è vero quanto dice Soviet: si tratta di un discorso
teorico, dato che nessuno può determinare per es. la velocità a un
preciso istante (la cosiddetta "velocità istantanea").
Però questo discorso teorico è un componente indispensabile del
discorso fisico: costituisce la "matematizzazione" della fisica,
secondo un metodo e una linea di pensiero inaugurati 400 anni fa da
Galileo.
Soviet_Mario scrive:
> Quindi questo discorso ha un senso solo nel modello ideale
> di freccia, di misura e di tempo, etc.
Sì e no: non si tratta di modello ideale, ma dell'unico modo in cui
> di freccia, di misura e di tempo, etc.
sappiamo fare una descrizione matematica della realtà, che risulti
adeguata ai fatti osservabii.
Ancora Soviet:
> Quando si fa della geometria più che fisica vera e propria.
No: si fa *vera e propria fisica*, che come sai di certo comprende una
parte detta "fisica teorica", della quale non si può fare a meno.
Per venire però alla risposta vera e propria: sì, esiste *un istante*
(nel senso definito sopra) nel quale la freccia ha velocità nulla, ed
è lo stesso istante nel quale la freccia raggiunge la massima altezza:
quello che voleva sapere da me il prof. Lampariello.
"per lo che non è da metter dubio che la detta palla, prima che si
"conduca al termine della quiete, trapassi per tutti i gradi di tardità
"maggiori e maggiori, e per conseguenza per quello ancora che in 1000
"anni non trapasserebbe lo spazio di un dito. Ed essendo questo, sì
"come è, verissimo, non dovrà, signor Simplicio, parervi improbabile
"che, nel ritornare in giù, la medesima palla partendosi dalla quiete
"recuperi la velocità del moto col ripassare per quei medesimi gradi di
"tardità per i quali ella passò nell'andare in su, ma debba, lasciando
"gli altri gradi di tardità maggiori e più vicini allo stato di quiete,
"passar di salto ad uno più remoto."
(Galileo, Dialogo sui Massimi Sistemi)
--
Elio Fabri
Elio Fabri
May 23, 2012, 3:44:33 PM5/23/12
to
stefano.mi1970 ha scritto:
anche qualche errore.
> La massima velocità della freccia è all'incirca appena la
> corda perde contatto dalla cocca.
Senza "all'incirca", direi.
> Appena lasci le dita, per inerzia il sistema è ancora fermo,
> e la corda, "contraendosi", deve accelerare gradualmente. La
> forza di retrazione della corda, nel modello più banale
> possibile "Hookiano", decresce linearmente sino a quando
> diventa rettilinea.
OK
> Dopo il moto si complica per forza, perché la corda, per
> inerzia, prosegue nella frustata un altro po' anche se torna
> a riallungarsi da sé.
OK, ma perché "si complica"?
> In questa seconda fase la spinta sulla freccia è ben inferiore alla
> prima metà (perché qui l'inerzia della freccia e le tensioni della
> corda sono entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata).
No. Nel modello che stai facendo, la spinta sulla freccia è
esattamente la stessa che nella posizione simmetrica, prima che la
corda diventi diritta.
(Trascuro la resistenza dell'aria, altrimenti nella seconda fase la
forza risultante sulla freccia è minore, ma per colpa dell'aria.)
> Cmq sia la corda spinge ancora un po', poi a un certo punto torna
> indietro e perde contatto. A quel punto tutta la spinta totale (il
> lavoro) fattibile l'ha fatto, e la forza diventa soggetta
> esclusivamente all'attrito dell'aria, per cui non può che rallentare.
OK, ma vedi dopo.
> e perché dovrebbe seguitare ad accelerare una volta conclusa l'azione
> motrice? E' la corda che spinge (fintanto che resta a contatto, non
> oltre)
OK.
> per la precisione, appena staccata dalla corda. Non dal momento in cui
> stacchi le dita, diciamo. La fase di accelerazione dura qualche
> decina-dentinaio di millisecondi, suppongo, non molto diverso da
> così.
OK.
> Credo che troveresti utile chiarirti il concetto di IMPULSO di una
> forza variabile (integrale di F(t)*dt). Da quello discende, a meno di
> attriti, la quantità di moto iniziale bagaglio della freccia.
Infatti io anche sopra avrei parlato più di impulso che di lavoro.
--
Elio Fabri
> 2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal
> primo istante,
Qui la risposta di Soviet_Mario contiene molti elementi corretti ma
> primo istante,
anche qualche errore.
> La massima velocità della freccia è all'incirca appena la
> corda perde contatto dalla cocca.
> Appena lasci le dita, per inerzia il sistema è ancora fermo,
> e la corda, "contraendosi", deve accelerare gradualmente. La
> forza di retrazione della corda, nel modello più banale
> possibile "Hookiano", decresce linearmente sino a quando
> diventa rettilinea.
> Dopo il moto si complica per forza, perché la corda, per
> inerzia, prosegue nella frustata un altro po' anche se torna
> a riallungarsi da sé.
> In questa seconda fase la spinta sulla freccia è ben inferiore alla
> prima metà (perché qui l'inerzia della freccia e le tensioni della
> corda sono entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata).
esattamente la stessa che nella posizione simmetrica, prima che la
corda diventi diritta.
(Trascuro la resistenza dell'aria, altrimenti nella seconda fase la
forza risultante sulla freccia è minore, ma per colpa dell'aria.)
> Cmq sia la corda spinge ancora un po', poi a un certo punto torna
> indietro e perde contatto. A quel punto tutta la spinta totale (il
> lavoro) fattibile l'ha fatto, e la forza diventa soggetta
> esclusivamente all'attrito dell'aria, per cui non può che rallentare.
> e perché dovrebbe seguitare ad accelerare una volta conclusa l'azione
> oltre)
OK.
> per la precisione, appena staccata dalla corda. Non dal momento in cui
> stacchi le dita, diciamo. La fase di accelerazione dura qualche
> decina-dentinaio di millisecondi, suppongo, non molto diverso da
> così.
> Credo che troveresti utile chiarirti il concetto di IMPULSO di una
> forza variabile (integrale di F(t)*dt). Da quello discende, a meno di
> attriti, la quantità di moto iniziale bagaglio della freccia.
--
Elio Fabri
BlueRay
May 23, 2012, 6:16:58 AM5/23/12
to
On 21 Mag, 22:39, stefano.mi1...@libero.it wrote:
> Salve,
>
> pongo due problemi:
> 1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
> seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
> velocità?
La velocita' diminuisce gradualmente fino ad arrivare a zero e poi
> Salve,
>
> pongo due problemi:
> 1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
> seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
> velocità?
riaumenta gradualmente ma con il segno meno (ovvero il moto verticale
avviene in senso opposto). Cosa c'e' di non chiaro in questo?
> 2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal primo
> istante, la velocità massima che poi decresce oppure la acquista dopo
> qualche secondo?
l'acquista dopo...
Se invece intendevi che la scagli verso l'alto (piu' o meno inclinata)
allora e' evidente che la velocita' massima ce l'ha nel momento in cui
si stacca dalla corda. Cosa c'e' di non chiaro in questo?
> Credo che la fisica risponda così: 1) la freccia non si ferma
> neppure per un istante;
di durata nulla.
2) scagliata dall'arco avrà immediatamente la
> max velocità.
> Ma perché? E' difficile pensare che una freccia che scagliata in
> alto, rallentando sempre più, a un certo punto non si fermi un istante
> prima di ricadere (sarebbe come passare da +1 a -1 senza passare per
> 0).
> Ed è difficile anche pensare alla freccia scagliata subito
> dall'arco con max velocità (sebbene sia ancor più difficile pensare
> che la acquisti): forse sbaglio, ma penso che se io bersaglio sono a
> 20 centimetri la freccia mi ferirà meno (andando dunque meno veloce)
> che se fossi a 20 metri,
2000 e per semplicita' immagina che non ci sia la gravita' e che la
freccia si muova in senso perfettamente orizzontale; ammesso che la
freccia arrivi a 2000 metri, pensi che ci arrivi con la massima
velocita'?
Ragioni in modo un po' strano...
e penso che un bersaglio a 20 metri colpito
> farà un maggior rumore (perché colpito con maggior velocità) di un
> bersaglio a 20 centimetri.
--
BlueRay = cometa_luminosa
Soviet_Mario
May 24, 2012, 6:51:14 AM5/24/12
to
Il 23/05/2012 21:44, Elio Fabri ha scritto:
> stefano.mi1970 ha scritto:
>> 2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal
>> primo istante,
> Qui la risposta di Soviet_Mario contiene molti elementi corretti ma
> anche qualche errore.
>
>> La massima velocità della freccia è all'incirca appena la
>> corda perde contatto dalla cocca.
> Senza "all'incirca", direi.
dipende. Solo se assumi che siano nulle eventuali forze di
> stefano.mi1970 ha scritto:
>> 2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal
>> primo istante,
> Qui la risposta di Soviet_Mario contiene molti elementi corretti ma
> anche qualche errore.
>
>> La massima velocità della freccia è all'incirca appena la
>> corda perde contatto dalla cocca.
> Senza "all'incirca", direi.
contatto/ventosa. Magari capita un po' di "presa"
dell'impennaggio sulla corda, piccola quel che si vuole, ma
magari la freccia perde qualche zero virgola zero zero
qualcosa nello staccarsi.
Per fare un esempio esageratissimo e fuori misura, ma che
spiega quel prudenziale all'incirca, se metto un disco di
gomma su una mano, lo spingo fortemente avanti, poi ritiro
la mano di colpo, il risucchio frena un poco il distacco.
Viste le sagome diverse, qui il discorso rimane
assolutamente marginale.
Ma non so se trascurabile in teoria
>
>> Appena lasci le dita, per inerzia il sistema è ancora fermo,
>> e la corda, "contraendosi", deve accelerare gradualmente. La
>> forza di retrazione della corda, nel modello più banale
>> possibile "Hookiano", decresce linearmente sino a quando
>> diventa rettilinea.
> OK
>
>> Dopo il moto si complica per forza, perché la corda, per
>> inerzia, prosegue nella frustata un altro po' anche se torna
>> a riallungarsi da sé.
> OK, ma perché "si complica"?
nell'intero range elastico, per cui l'accelerazione varia
nel tempo. In effetti anche nel primo ramo avviene ciò. Poi
si può pensare anche a una certa turbolenza tra
l'impennaggio e la corda appena si scollano e "si crea il
vuoto" nel punto di contatto. Pensavo a quanto avviene a
un'elica quando accelera troppo e dietro la pala cavita
>
>> In questa seconda fase la spinta sulla freccia è ben inferiore alla
>> prima metà (perché qui l'inerzia della freccia e le tensioni della
>> corda sono entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata).
> No. Nel modello che stai facendo, la spinta sulla freccia è
> esattamente la stessa che nella posizione simmetrica, prima che la
> corda diventi diritta.
corda indietro, mentre essa avanza oltre il punto di minima
lunghezza.
Solo una corda ideale "non dissipativa" potrebbe
riconvertire tutto il lavoro di accelerazione, in un pari
lavoro di allungamento. (e in definitiva continuerebbe a
vibrare in eterno, no ?)
P.S. mi diramo un secondo. In caso di corda elastica ideale,
sapresti dire come calcolare (note la quantità di energia
potenziale iniziale e la legge della costante di forza in
funz. dello stiramento) la quantità di energia trasferita
alla freccia e la quantità che rimarrebbe nella corda
vibrante ? Arrivo a intuire (forse) che la somma debba
coincidere col totale iniziale.
Per semplicità si potrebbe considerare la corda anche
Hookiana ... non ho provato a imbastire nessun calcolo, ma
mi suonano insidiosi.
> (Trascuro la resistenza dell'aria, altrimenti nella seconda fase la
> forza risultante sulla freccia è minore, ma per colpa dell'aria.)
>
>> Cmq sia la corda spinge ancora un po', poi a un certo punto torna
>> indietro e perde contatto. A quel punto tutta la spinta totale (il
>> lavoro) fattibile l'ha fatto, e la forza diventa soggetta
>> esclusivamente all'attrito dell'aria, per cui non può che rallentare.
> OK, ma vedi dopo.
>
>> e perché dovrebbe seguitare ad accelerare una volta conclusa l'azione
>> motrice? E' la corda che spinge (fintanto che resta a contatto, non
>> oltre)
> OK.
>
>> per la precisione, appena staccata dalla corda. Non dal momento in cui
>> stacchi le dita, diciamo. La fase di accelerazione dura qualche
>> decina-dentinaio di millisecondi, suppongo, non molto diverso da
>> così.
> OK.
>
>> Credo che troveresti utile chiarirti il concetto di IMPULSO di una
>> forza variabile (integrale di F(t)*dt). Da quello discende, a meno di
>> attriti, la quantità di moto iniziale bagaglio della freccia.
> Infatti io anche sopra avrei parlato più di impulso che di lavoro.
chiama in causa molte complicazioni in più ... che
effettivamente poi sono venute a galla considerando meglio
il sistema reale.
Cmq se hai voglia di dirmi come si calcola la ripartizione
dell'energia in un sistema (ideale) pre/post lancio ... mi
ha incuriosito la cosa, a cui non avevo mai pensato.
Assumiamo pure la totale assenza di rinculo (ossia il
baricentro della corda e dell'arco sia inamovibile) se no
temo si complicherebbe ulteriormente
ciao
CCCCP
Soviet_Mario
May 24, 2012, 9:54:54 AM5/24/12
to
Il 23/05/2012 21:44, Elio Fabri ha scritto:
> stefano.mi1970 ha scritto:
CUT
> stefano.mi1970 ha scritto:
>> 2) una freccia scagliata dall'arco avrà immediatamente, fin dal
>> primo istante,
> Qui la risposta di Soviet_Mario contiene molti elementi corretti ma
> anche qualche errore.
>
>
>> In questa seconda fase la spinta sulla freccia è ben inferiore alla
>> prima metà (perché qui l'inerzia della freccia e le tensioni della
>> corda sono entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata).
> No. Nel modello che stai facendo, la spinta sulla freccia è
> esattamente la stessa che nella posizione simmetrica, prima che la
> corda diventi diritta.
> (Trascuro la resistenza dell'aria, altrimenti nella seconda fase la
> forza risultante sulla freccia è minore, ma per colpa dell'aria.)
ci ho ripensato, e non solo non mi ha convinto la tua
>> prima metà (perché qui l'inerzia della freccia e le tensioni della
>> corda sono entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata).
> No. Nel modello che stai facendo, la spinta sulla freccia è
> esattamente la stessa che nella posizione simmetrica, prima che la
> corda diventi diritta.
> (Trascuro la resistenza dell'aria, altrimenti nella seconda fase la
> forza risultante sulla freccia è minore, ma per colpa dell'aria.)
precisazione, ma la ragione della posizione nebulosa che
avevo espresso inizialmente, con una sorta di cautela, credo
debba essere ulteriormente rinforzata.
Sostengo che persino una corda ideale spinge in realtà solo
per la prima metà della corsa (dove metà non si deve
intendere letteralmente).
Il punto è questo : nella prima fase del moto (dalla max
estensione sino alla posizione rettilinea di riposo)
agiscono forze di richiamo concordi col moto in avanti, ergo
la corda ACCELERA SEMPRE. Nella seconda fase agiscono forze
di richiamo, diciamo pure uguali, contrarie al moto, ergo la
corda DECELERA SEMPRE.
Se ne desume che, a corda libera, la corda raggiunge la
massima velocità proprio nella posizione di riposo.
Se questo fosse vero anche col carico (*), allora la
freccia, solidale con la cocca in tutta la parte di spinta,
poco dopo la posizione di equilibrio si troverebbe ad avere
una velocità superiore a quella della corda stessa, ossia si
sarebbe staccata.
(*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la
freccia si distacchi sulla mezzeria.
Tuttavia, considerato che la velocità della sola corda deve
raggiungere lo zero alla massima estensione (frustata),
mentre la freccia non può rallentare sotto la max. velocità
toccata (alla mezzeria o poco dopo), allora è evidente per
questioni di "continuità" delle due funzioni di velocità,
che devono intersecarsi in un qualche punto compreso tra la
mezzeria e l'estremo del rimbalzo.
Ergo persino una corda ideale nella seconda metà del viaggio
SPINGE molto meno (ossia eroga meno lavoro) che nella prima
parte.
CUT
Ovviamente, se il ragionamento è fallace, sarò grato a
chiunque segnali dove sta il vizio !
Ciao
CCCP
Andrea B.
May 24, 2012, 12:19:55 PM5/24/12
to
On 24/05/2012 15:54, Soviet_Mario wrote:
[..]
L'analisi del sistema reale è molto più complessa per una serie di
motivi tra cui anche la flessione della freccia dovuta alla spinta
dell'arco (l'elasticità della corda è secondaria).
--
In God we trust. All others must bring data
W. E. Deming
[..]
> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
> distacchi sulla mezzeria.
[..]
> distacchi sulla mezzeria.
L'analisi del sistema reale è molto più complessa per una serie di
motivi tra cui anche la flessione della freccia dovuta alla spinta
dell'arco (l'elasticità della corda è secondaria).
--
In God we trust. All others must bring data
W. E. Deming
Soviet_Mario
May 25, 2012, 10:14:22 AM5/25/12
to
Il 24/05/2012 18:19, Andrea B. ha scritto:
> On 24/05/2012 15:54, Soviet_Mario wrote:
> [..]
>> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
>> distacchi sulla mezzeria.
> [..]
>
> L'analisi del sistema reale è molto più complessa per una serie di
> motivi tra cui anche la flessione della freccia dovuta alla spinta
> dell'arco (l'elasticità della corda è secondaria).
effettivamente un asta caricata in punta flette per un
> On 24/05/2012 15:54, Soviet_Mario wrote:
> [..]
>> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
>> distacchi sulla mezzeria.
> [..]
>
> L'analisi del sistema reale è molto più complessa per una serie di
> motivi tra cui anche la flessione della freccia dovuta alla spinta
> dell'arco (l'elasticità della corda è secondaria).
nonnulla. Tuttavia mi pare un problema tecnico (eliminabile)
e non inevitabile come gli attriti e l'anelasticità.
Ad es. penso che il tozzo quadrello di balestra non subisca
apprezzabile flessione (ma tutte le considerazioni che avevo
fatto, anche se incomplete certamente, restano valide).
Tra queste non avevo pensato all'attrito freccia-arco (o
balestra), certamente non trascurabile.
ciao
Fatal_Error
May 25, 2012, 1:04:56 PM5/25/12
to
"Soviet_Mario" <Soviet...@CCCP.MIR> ha scritto nel messaggio
news:4fbf93bf$0$1385$4faf...@reader2.news.tin.it...
http://www.outlab.it/
news:4fbf93bf$0$1385$4faf...@reader2.news.tin.it...
> Il 24/05/2012 18:19, Andrea B. ha scritto:
>> On 24/05/2012 15:54, Soviet_Mario wrote:
>> [..]
>>> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
>>> distacchi sulla mezzeria.
>> [..]
>>
>> L'analisi del sistema reale è molto più complessa per una serie di
>> motivi tra cui anche la flessione della freccia dovuta alla spinta
>> dell'arco (l'elasticità della corda è secondaria).
>
> effettivamente un asta caricata in punta flette per un nonnulla. Tuttavia
> mi pare un problema tecnico (eliminabile) e non inevitabile come gli
> attriti e l'anelasticità.
Dai un'occhiata qui:
>> On 24/05/2012 15:54, Soviet_Mario wrote:
>> [..]
>>> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
>>> distacchi sulla mezzeria.
>> [..]
>>
>> L'analisi del sistema reale è molto più complessa per una serie di
>> motivi tra cui anche la flessione della freccia dovuta alla spinta
>> dell'arco (l'elasticità della corda è secondaria).
>
> effettivamente un asta caricata in punta flette per un nonnulla. Tuttavia
> mi pare un problema tecnico (eliminabile) e non inevitabile come gli
> attriti e l'anelasticità.
http://www.outlab.it/
Sandro
May 25, 2012, 2:30:30 PM5/25/12
to
On Friday, May 25, 2012 4:14:22 PM UTC+2, Soviet_Mario wrote:
> ...
Il quadrello nello specifico non so... ma a meno che qui
http://www.youtube.com/watch?v=ZI_17jgEdAI
non abbiano usato volutamente qualcosa di *molto* flessibile... non direi proprio trascurabile
Interessante per l'istante del distacco è (anche se
nonostante lo slow motion rimane poco distinguibile):
http://www.youtube.com/watch?v=ZI_17jgEdAI
ciao
Sandro
> ...
> Ad es. penso che il tozzo quadrello di balestra non subisca
> apprezzabile flessione (ma tutte le considerazioni che avevo
> fatto, anche se incomplete certamente, restano valide).
> ...
> apprezzabile flessione (ma tutte le considerazioni che avevo
> fatto, anche se incomplete certamente, restano valide).
Il quadrello nello specifico non so... ma a meno che qui
http://www.youtube.com/watch?v=ZI_17jgEdAI
non abbiano usato volutamente qualcosa di *molto* flessibile... non direi proprio trascurabile
Interessante per l'istante del distacco è (anche se
nonostante lo slow motion rimane poco distinguibile):
http://www.youtube.com/watch?v=ZI_17jgEdAI
ciao
Sandro
stefano...@libero.it
May 25, 2012, 3:05:07 PM5/25/12
to
1) Grave scagliato in alto
On 23 Mag, 21:43, Elio Fabri <elio.fa...@tiscali.it> wrote:
> "per lo che non è da metter dubio che la detta palla, prima che si
> "conduca al termine della quiete, trapassi per tutti i gradi di tardità
> "maggiori e maggiori, e per conseguenza per quello ancora che in 1000
> "anni non trapasserebbe lo spazio di un dito. Ed essendo questo, sì
> "come è, verissimo, non dovrà, signor Simplicio, parervi improbabile
> "che, nel ritornare in giù, la medesima palla partendosi dalla quiete
> "recuperi la velocità del moto col ripassare per quei medesimi gradi di
> "tardità per i quali ella passò nell'andare in su, ma debba, lasciando
> "gli altri gradi di tardità maggiori e più vicini allo stato di quiete,
> "passar di salto ad uno più remoto."
> (Galileo, Dialogo sui Massimi Sistemi)
Puoi dirmi per cortesia a quale pagina (precisando l'edizione cui ti
riferisci) si trova la citazione dal Dialogo di Galileo? Perché
altrove Galileo sembra dire che la pietra non si ferma. Nel Dialogo
(Giornata Terza) Simplicio ripete la tesi aristotelica per cui "in
puncto regressus mediat quies" ma Sagredo (qui portavoce di Galileo)
lo contesta: "non restai persuaso della dimostrazione d'Aristotele,
anzi che avevo molte esperienze in contrario". Ma su di esse non si
sofferma dicendo: "non voglio che entriamo in altri pelaghi" (cito da
Ed. Utet, pp. 340-341). Dunque Galileo al professore di Fabri avrebbe
risposto (almeno stando al brano riportato): no, non v'è "quies", la
freccia non si ferma mai, non ha "velocità nulla".
Ed è proprio questo brano di Galileo che mi stupiva. Perché anch'io
reputo ovvio che la pietra giunta alla sua massima altezza avrà
velocità nulla, cosicché essa in quel momento sarà ferma (prescindendo
dal moto del sistema solare, della via Lattea e di tutta la baracca).
Soviet_Mario scrive:
+ infinitesimo a - infinitesimo, con una velocità del grave in salita
che tende a zero ma non è mai zero: intendo proprio zero, poiché il
passaggio da + a – passa necessariamente per lo zero in un tempo che
non può avere durata nulla come l'istante matematico. Non può avvenire
un passaggio da + infinitesimo a - infinitesimo in un istante di
durata nulla, perché questo comporterebbe che il grave si troverebbe
simultaneamente in due stati opposti (+ e -).
Il problema posto non riguarda l'Analisi, che definisce con un
passaggio al limite l'istante che non può essere colto con assoluta
precisione (Fabri: "nessuno può determinare per es. la velocità a un
preciso istante"). Con l'Analisi calcoliamo nella salita del grave una
velocità tendente a zero che non è zero, in un istante di durata
nulla, mentre nella realtà la velocità è zero per un istante di durata
non nulla. La differenza fra velocità tendente a zero e velocità nulla
può dirsi insignificante per il calcolo (che al lato pratico funziona
benissimo) ma concettualmente parlando è grande. Infatti Fabri rispose
giustamente al suo professore che la pietra all'altezza massima avrà
velocità nulla. Non rispose: ha una velocità che tende a
zero.
2) Freccia scagliata dall'arco (intendo in orizzontale, non in basso)
Mi riusciva impossibile pensare (se non con espressione grossolana) ad
una freccia che parte immediatamente con velocità massima, e infatti
si conferma che anch'essa avrà un'accelerazione da zero a max
velocità, fosse anche solo in qualche decina di millisecondi.
Ringrazio Fabri e Soviet Mario per le precisazioni. S.
On 23 Mag, 21:43, Elio Fabri <elio.fa...@tiscali.it> wrote:
> "per lo che non è da metter dubio che la detta palla, prima che si
> "conduca al termine della quiete, trapassi per tutti i gradi di tardità
> "maggiori e maggiori, e per conseguenza per quello ancora che in 1000
> "anni non trapasserebbe lo spazio di un dito. Ed essendo questo, sì
> "come è, verissimo, non dovrà, signor Simplicio, parervi improbabile
> "che, nel ritornare in giù, la medesima palla partendosi dalla quiete
> "recuperi la velocità del moto col ripassare per quei medesimi gradi di
> "tardità per i quali ella passò nell'andare in su, ma debba, lasciando
> "gli altri gradi di tardità maggiori e più vicini allo stato di quiete,
> "passar di salto ad uno più remoto."
> (Galileo, Dialogo sui Massimi Sistemi)
riferisci) si trova la citazione dal Dialogo di Galileo? Perché
altrove Galileo sembra dire che la pietra non si ferma. Nel Dialogo
(Giornata Terza) Simplicio ripete la tesi aristotelica per cui "in
puncto regressus mediat quies" ma Sagredo (qui portavoce di Galileo)
lo contesta: "non restai persuaso della dimostrazione d'Aristotele,
anzi che avevo molte esperienze in contrario". Ma su di esse non si
sofferma dicendo: "non voglio che entriamo in altri pelaghi" (cito da
Ed. Utet, pp. 340-341). Dunque Galileo al professore di Fabri avrebbe
risposto (almeno stando al brano riportato): no, non v'è "quies", la
freccia non si ferma mai, non ha "velocità nulla".
Ed è proprio questo brano di Galileo che mi stupiva. Perché anch'io
reputo ovvio che la pietra giunta alla sua massima altezza avrà
velocità nulla, cosicché essa in quel momento sarà ferma (prescindendo
dal moto del sistema solare, della via Lattea e di tutta la baracca).
Soviet_Mario scrive:
>Credo che troveresti utile chiarirti il concetto di IMPULSO
>di una forza variabile
>(integrale di F(t)*dt).
Quando parlo di freccia "ferma" non intendo un passaggio al limite da
>di una forza variabile
>(integrale di F(t)*dt).
+ infinitesimo a - infinitesimo, con una velocità del grave in salita
che tende a zero ma non è mai zero: intendo proprio zero, poiché il
passaggio da + a – passa necessariamente per lo zero in un tempo che
non può avere durata nulla come l'istante matematico. Non può avvenire
un passaggio da + infinitesimo a - infinitesimo in un istante di
durata nulla, perché questo comporterebbe che il grave si troverebbe
simultaneamente in due stati opposti (+ e -).
Il problema posto non riguarda l'Analisi, che definisce con un
passaggio al limite l'istante che non può essere colto con assoluta
precisione (Fabri: "nessuno può determinare per es. la velocità a un
preciso istante"). Con l'Analisi calcoliamo nella salita del grave una
velocità tendente a zero che non è zero, in un istante di durata
nulla, mentre nella realtà la velocità è zero per un istante di durata
non nulla. La differenza fra velocità tendente a zero e velocità nulla
può dirsi insignificante per il calcolo (che al lato pratico funziona
benissimo) ma concettualmente parlando è grande. Infatti Fabri rispose
giustamente al suo professore che la pietra all'altezza massima avrà
velocità nulla. Non rispose: ha una velocità che tende a
zero.
2) Freccia scagliata dall'arco (intendo in orizzontale, non in basso)
Mi riusciva impossibile pensare (se non con espressione grossolana) ad
una freccia che parte immediatamente con velocità massima, e infatti
si conferma che anch'essa avrà un'accelerazione da zero a max
velocità, fosse anche solo in qualche decina di millisecondi.
Ringrazio Fabri e Soviet Mario per le precisazioni. S.
Tetis
May 25, 2012, 9:09:32 PM5/25/12
to
Sembra che Soviet_Mario abbia detto :
> Se ne desume che, a corda libera, la corda raggiunge la massima velocitￜ
solo nel senso "aristotelico" la corda tende a quella posizione, ma non
ￜ proprio esatto perchￜ c'ￜ da considerare l'arco. Ed io sono stato di
questo avviso fin dalla prima lettura della discussione, per fugare
ogni dubbio ho cercato qualche filmato al rallenty. Non ne ho trovati
di qualitￜ "scientifica" ma in questo si vede bene:
http://www.youtube.com/watch?v=Mn34MQ-Akrs&t=0m03s
la freccia ￜ perfettamente aderente alla corda fino al momento esatto
in cui la corda appare diritta. Poi ￜ staccata, esattamente al 3''
secondo del filmato la corda appare diritta. L'ideale sarebbe
scaricarsi il video e convertire il flusso di immagini nei suoi
fotogrammi.
> Se questo fosse vero anche col carico (*), allora la freccia, solidale con la
> cocca in tutta la parte di spinta, poco dopo la posizione di equilibrio si
> troverebbe ad avere una velocitￜ superiore a quella della corda stessa, ossia
> si sarebbe staccata.
Questo poco dopo ￜ pochissimo dopo, certamente tanto poco da essere
sotto la soglia di osservabilitￜ nel video che ho proposto. Diciamo che
l'unica cosa che puￜ tenere la corda attaccata alla freccia dopo che la
corda ha raggiunto la massima velocitￜ (e secondo me questo avviene a
corda rettilinea) puￜ essere una forza di adesione.
> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
> distacchi sulla mezzeria.
> Tuttavia, considerato che la velocitￜ della sola corda deve raggiungere lo
> zero alla massima estensione (frustata), mentre la freccia non puￜ rallentare
> sotto la max. velocitￜ toccata (alla mezzeria o poco dopo), allora ￜ evidente
> per questioni di "continuitￜ" delle due funzioni di velocitￜ, che devono
"tirare" oltre la mezzeria e puￜ tirare solo con la stessa forza con
cui, nella posizione simmetrica spingeva, a meno di non complicare il
modello tenendo conto delle onde e dell'arco. Prova per un attimo, se
puￜ essere utile, a sostituire la corda con un dinamometro di massa
nulla al cui apice ￜ collocata una prima massa (la massa della corda)
ed una seconda massa (la massa della freccia): la forza di trazione ￜ
propozionale all'elongazione (nell'approssimazione "hookiana" che
stiamo considerando) o comunque supponiamo che dipenda solo dalla
elongazione (anche non linearmente purchￜ sia preservata la simmetria)
e l'accelerazione comune di massa e freccia (fino al momento del
distacco) ￜ data da f/M_t dove M_t = m_arco + m_freccia.
> CUT
>
> Ovviamente, se il ragionamento ￜ fallace, sarￜ grato a chiunque segnali dove
> Se ne desume che, a corda libera, la corda raggiunge la massima velocitￜ
> proprio nella posizione di riposo.
Piￜ che di riposo direi di minima lunghezza, ￜ la posizione di riposo
solo nel senso "aristotelico" la corda tende a quella posizione, ma non
ￜ proprio esatto perchￜ c'ￜ da considerare l'arco. Ed io sono stato di
questo avviso fin dalla prima lettura della discussione, per fugare
ogni dubbio ho cercato qualche filmato al rallenty. Non ne ho trovati
di qualitￜ "scientifica" ma in questo si vede bene:
http://www.youtube.com/watch?v=Mn34MQ-Akrs&t=0m03s
la freccia ￜ perfettamente aderente alla corda fino al momento esatto
in cui la corda appare diritta. Poi ￜ staccata, esattamente al 3''
secondo del filmato la corda appare diritta. L'ideale sarebbe
scaricarsi il video e convertire il flusso di immagini nei suoi
fotogrammi.
> Se questo fosse vero anche col carico (*), allora la freccia, solidale con la
> cocca in tutta la parte di spinta, poco dopo la posizione di equilibrio si
> si sarebbe staccata.
Questo poco dopo ￜ pochissimo dopo, certamente tanto poco da essere
sotto la soglia di osservabilitￜ nel video che ho proposto. Diciamo che
l'unica cosa che puￜ tenere la corda attaccata alla freccia dopo che la
corda ha raggiunto la massima velocitￜ (e secondo me questo avviene a
corda rettilinea) puￜ essere una forza di adesione.
> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
> distacchi sulla mezzeria.
> zero alla massima estensione (frustata), mentre la freccia non puￜ rallentare
> sotto la max. velocitￜ toccata (alla mezzeria o poco dopo), allora ￜ evidente
> per questioni di "continuitￜ" delle due funzioni di velocitￜ, che devono
> intersecarsi in un qualche punto compreso tra la mezzeria e l'estremo del
> rimbalzo.
> Ergo persino una corda ideale nella seconda metￜ del viaggio SPINGE molto
> rimbalzo.
> meno (ossia eroga meno lavoro) che nella prima parte.
chiarito visivamente che si tratta di un tratto esiziale, IMHO puￜ solo
"tirare" oltre la mezzeria e puￜ tirare solo con la stessa forza con
cui, nella posizione simmetrica spingeva, a meno di non complicare il
modello tenendo conto delle onde e dell'arco. Prova per un attimo, se
puￜ essere utile, a sostituire la corda con un dinamometro di massa
nulla al cui apice ￜ collocata una prima massa (la massa della corda)
ed una seconda massa (la massa della freccia): la forza di trazione ￜ
propozionale all'elongazione (nell'approssimazione "hookiana" che
stiamo considerando) o comunque supponiamo che dipenda solo dalla
elongazione (anche non linearmente purchￜ sia preservata la simmetria)
e l'accelerazione comune di massa e freccia (fino al momento del
distacco) ￜ data da f/M_t dove M_t = m_arco + m_freccia.
> CUT
>
> Ovviamente, se il ragionamento ￜ fallace, sarￜ grato a chiunque segnali dove
BlueRay
May 26, 2012, 8:24:45 AM5/26/12
to
On 24 Mag, 12:51, Soviet_Mario wrote:
> Il 23/05/2012 21:44, Elio Fabri ha scritto:
> > Soviet_Mario ha scritto:
> Il 23/05/2012 21:44, Elio Fabri ha scritto:
> >> La massima velocità della freccia è all'incirca appena la
> >> corda perde contatto dalla cocca.
> > Senza "all'incirca", direi.
>
> dipende. Solo se assumi che siano nulle eventuali forze di
> contatto/ventosa. Magari capita un po' di "presa"
> dell'impennaggio sulla corda, piccola quel che si vuole, ma
> magari la freccia perde qualche zero virgola zero zero
> qualcosa nello staccarsi.
devi mettere anche parecchie altre cose. Nella modellizzazione di
partenza del fenomeno hai solo la forza impressa dalla corda.
[...]
> >> Dopo il moto si complica per forza, perché la corda, per
> >> inerzia, prosegue nella frustata un altro po' anche se torna
> >> a riallungarsi da sé.
> > OK, ma perché "si complica"?
>
> nell'intero range elastico, per cui l'accelerazione varia
> nel tempo.
L'accelerazione varierebbe anche se fosse sempre hookiana perche'
> nel tempo.
varia la posizione della corda (F = -k*x e quindi la forza e' funzione
della posizione x che a sua volta e' funzione del tempo).
[...]
> >> In questa seconda fase la spinta sulla freccia è ben inferiore alla
> >> prima metà (perché qui l'inerzia della freccia e le tensioni della
> >> corda sono entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata).
> > No. Nel modello che stai facendo, la spinta sulla freccia è
> > esattamente la stessa che nella posizione simmetrica, prima che la
> > corda diventi diritta.
>
> umh ... non capisco. La forza di richiamo elastico trae la
> corda indietro, mentre essa avanza oltre il punto di minima
> lunghezza.
stessa; immagino che Fabri intendesse questo.
Tutto questo pero' nell'ipotesi che la configurazione dell'arco non
sia variata nel frattempo...
>
> P.S. mi diramo un secondo. In caso di corda elastica ideale,
> sapresti dire come calcolare (note la quantità di energia
> potenziale iniziale e la legge della costante di forza in
> funz. dello stiramento) la quantità di energia trasferita
> alla freccia e la quantità che rimarrebbe nella corda
> vibrante ? Arrivo a intuire (forse) che la somma debba
> coincidere col totale iniziale.
Mi sa che hai dimenticato di fare le ipotesi: che il centro delll'arco
> P.S. mi diramo un secondo. In caso di corda elastica ideale,
> sapresti dire come calcolare (note la quantità di energia
> potenziale iniziale e la legge della costante di forza in
> funz. dello stiramento) la quantità di energia trasferita
> alla freccia e la quantità che rimarrebbe nella corda
> vibrante ? Arrivo a intuire (forse) che la somma debba
> coincidere col totale iniziale.
sia fisso, che la sua massa sia trascurabile, e, oltrettutto, che sia
trascurabile l'energia potenziale elastica fornita da questo. Stai
ipotizzando una corda tesa tra due estremi fissi?
Per calcolare l'energia che rimarrebbe sulla corda penso che non
sarebbe, in prima approssimazione, molto difficile: basta calcolare la
velocita' della freccia nel momento in cui perde contatto con la corda
(risolvendo l'equazione di moto) e, immaginando per semplicita' che la
freccia si stacca a corda dritta, l'energia residua della corda sara'
semplicemente la sua energia cinetica (calcolata integrando su tutte
le porzioni di corda visto che vanno a velocita' differenti) e quindi
il rapporto tra energia acquisita dalla freccia e l'energia che rimane
sulla corda dipende anche dal rapporto tra la massa della freccia e
quella della corda (la corda deve essere significativamente piu'
leggera della freccia per trasferirgli buona parte dell'energia).
> Per semplicità si potrebbe considerare la corda anche
> Hookiana ... non ho provato a imbastire nessun calcolo, ma
> mi suonano insidiosi.
--
BlueRay = cometa_luminosa
Soviet_Mario
May 26, 2012, 2:50:02 PM5/26/12
to
Il 25/05/2012 20:30, Sandro ha scritto:
> On Friday, May 25, 2012 4:14:22 PM UTC+2, Soviet_Mario wrote:
>> ...
>> Ad es. penso che il tozzo quadrello di balestra non subisca
>> apprezzabile flessione (ma tutte le considerazioni che avevo
>> fatto, anche se incomplete certamente, restano valide).
>> ...
>
> Il quadrello nello specifico non so... ma a meno che qui
>
> http://www.youtube.com/watch?v=ZI_17jgEdAI
molto bello.
> On Friday, May 25, 2012 4:14:22 PM UTC+2, Soviet_Mario wrote:
>> ...
>> Ad es. penso che il tozzo quadrello di balestra non subisca
>> apprezzabile flessione (ma tutte le considerazioni che avevo
>> fatto, anche se incomplete certamente, restano valide).
>> ...
>
> Il quadrello nello specifico non so... ma a meno che qui
>
> http://www.youtube.com/watch?v=ZI_17jgEdAI
Però, rispondendo qui sia a te che a fatal_error : non penso
che una freccia da arco modellizzi molto bene il quadrello
da balestra. La prima è lunga e sottile, spesso volutamente
leggera, il secondo è tozzo e spesso di ferro almeno con un
terzo incapsulato in ferro.
Poi certo fletterà pure lui, ma non penso che immagazzini
molta energia elastica, e mi parrebbe trascurabile.
>
> non abbiano usato volutamente qualcosa di *molto* flessibile...
usare materiali molto leggeri (tipo legno, fibra di carbonio
e così via).
> non direi proprio trascurabile
concordo. Ma purtroppo non ho trovato niente circa le
balestre. Hanno dei proiettili parecchio diversi.
Forse quelle a gittata molto lunga caricate ad argano, hanno
dardi lunghi che flettono, ma quelle manuali "con l'anello
da piede", non è che abbiano quella gran corsa (però la
molla ha un modulo assolutamente maggiore di qualunque arco)
ciao
CCCP
>
> Interessante per l'istante del distacco è (anche se
> nonostante lo slow motion rimane poco distinguibile):
>
> http://www.youtube.com/watch?v=ZI_17jgEdAI
>
> ciao
> Sandro
Soviet_Mario
May 26, 2012, 2:53:51 PM5/26/12
to
Il 26/05/2012 03:09, Tetis ha scritto:
> Sembra che Soviet_Mario abbia detto :
>
>> Se ne desume che, a corda libera, la corda raggiunge la massima
>> velocità proprio nella posizione di riposo.
> Sembra che Soviet_Mario abbia detto :
>
>> Se ne desume che, a corda libera, la corda raggiunge la massima
>
> Più che di riposo direi di minima lunghezza, è la posizione di riposo
> solo nel senso "aristotelico" la corda tende a quella posizione, ma non
> è proprio esatto perché c'è da considerare l'arco. Ed io sono stato di
> questo avviso fin dalla prima lettura della discussione, per fugare ogni
> dubbio ho cercato qualche filmato al rallenty. Non ne ho trovati di
> qualità "scientifica" ma in questo si vede bene:
> dubbio ho cercato qualche filmato al rallenty. Non ne ho trovati di
>
> http://www.youtube.com/watch?v=Mn34MQ-Akrs&t=0m03s
bello. Grazie di tutte le precisazioni. Hai dimostrato che
una sola indagine concreta val più di tante elucubrazioni
mentali :-)
ciao
CCCP
>
> la freccia è perfettamente aderente alla corda fino al momento esatto in
> cui la corda appare diritta. Poi è staccata, esattamente al 3'' secondo
> del filmato la corda appare diritta. L'ideale sarebbe scaricarsi il
> video e convertire il flusso di immagini nei suoi fotogrammi.
>
>> Se questo fosse vero anche col carico (*), allora la freccia, solidale
>> con la cocca in tutta la parte di spinta, poco dopo la posizione di
>> equilibrio si troverebbe ad avere una velocità superiore a quella
> video e convertire il flusso di immagini nei suoi fotogrammi.
>
>> Se questo fosse vero anche col carico (*), allora la freccia, solidale
>> con la cocca in tutta la parte di spinta, poco dopo la posizione di
>> della corda stessa, ossia si sarebbe staccata.
>
> Questo poco dopo è pochissimo dopo, certamente tanto poco da essere
>
> sotto la soglia di osservabilità nel video che ho proposto. Diciamo che
> l'unica cosa che può tenere la corda attaccata alla freccia dopo che la
> corda ha raggiunto la massima velocità (e secondo me questo avviene a
> corda rettilinea) può essere una forza di adesione.
>
>> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
>> distacchi sulla mezzeria.
>> Tuttavia, considerato che la velocità della sola corda deve
>> (*) considerando un sistema reale, non arrivo a dire che la freccia si
>> distacchi sulla mezzeria.
>> raggiungere lo zero alla massima estensione (frustata), mentre la
>> freccia non può rallentare sotto la max. velocità toccata (alla
>> mezzeria o poco dopo), allora è evidente per questioni di "continuità"
>> delle due funzioni di velocità, che devono intersecarsi in un qualche
>> mezzeria o poco dopo), allora è evidente per questioni di "continuità"
>> punto compreso tra la mezzeria e l'estremo del rimbalzo.
>> Ergo persino una corda ideale nella seconda metà del viaggio SPINGE
>> molto meno (ossia eroga meno lavoro) che nella prima parte.
>
> chiarito visivamente che si tratta di un tratto esiziale, IMHO può solo
>
> "tirare" oltre la mezzeria e può tirare solo con la stessa forza con
> cui, nella posizione simmetrica spingeva, a meno di non complicare il
> modello tenendo conto delle onde e dell'arco. Prova per un attimo, se
> può essere utile, a sostituire la corda con un dinamometro di massa
> modello tenendo conto delle onde e dell'arco. Prova per un attimo, se
> nulla al cui apice è collocata una prima massa (la massa della corda) ed
> una seconda massa (la massa della freccia): la forza di trazione è
> propozionale all'elongazione (nell'approssimazione "hookiana" che stiamo
> considerando) o comunque supponiamo che dipenda solo dalla elongazione
> (anche non linearmente purché sia preservata la simmetria) e
> considerando) o comunque supponiamo che dipenda solo dalla elongazione
> l'accelerazione comune di massa e freccia (fino al momento del distacco)
> è data da f/M_t dove M_t = m_arco + m_freccia.
>
>
>> CUT
>>
>> Ovviamente, se il ragionamento è fallace, sarò grato a chiunque
>> segnali dove sta il vizio !
>>
>> Ciao
>> CCCP
>
>>
>> Ciao
>> CCCP
>
Andrea B.
May 27, 2012, 6:12:16 AM5/27/12
to
On 26/05/2012 03:09, Tetis wrote:
> la freccia è perfettamente aderente alla corda fino al momento esatto in
> cui la corda appare diritta. Poi è staccata, esattamente al 3'' secondo
aderente alla freccia anche dopo il punto mediano, probabilmente perché
quando la corda è in quella posizione l'attrito tende a rallentare
leggermente la freccia (specialmente gli impennaggi)
> la freccia è perfettamente aderente alla corda fino al momento esatto in
> cui la corda appare diritta. Poi è staccata, esattamente al 3'' secondo
> del filmato la corda appare diritta. L'ideale sarebbe scaricarsi il
> video e convertire il flusso di immagini nei suoi fotogrammi.
Osservando il video al 3% della velocità originale la corda rimane
> video e convertire il flusso di immagini nei suoi fotogrammi.
aderente alla freccia anche dopo il punto mediano, probabilmente perché
quando la corda è in quella posizione l'attrito tende a rallentare
leggermente la freccia (specialmente gli impennaggi)
Tetis
May 29, 2012, 4:12:56 PM5/29/12
to
Andrea B. ha detto questo domenica :
>> cui la corda appare diritta. Poi ￜ staccata, esattamente al 3'' secondo
> aderente alla freccia anche dopo il punto mediano, probabilmente perchￜ
> quando la corda ￜ in quella posizione l'attrito tende a rallentare
questo, diciamo in termini di % della lunghezza della corda o della
freccia?
> On 26/05/2012 03:09, Tetis wrote:
>
>> la freccia ￜ perfettamente aderente alla corda fino al momento esatto in
>
>> cui la corda appare diritta. Poi ￜ staccata, esattamente al 3'' secondo
>> del filmato la corda appare diritta. L'ideale sarebbe scaricarsi il
>> video e convertire il flusso di immagini nei suoi fotogrammi.
>
> Osservando il video al 3% della velocitￜ originale la corda rimane
>> video e convertire il flusso di immagini nei suoi fotogrammi.
>
> aderente alla freccia anche dopo il punto mediano, probabilmente perchￜ
> quando la corda ￜ in quella posizione l'attrito tende a rallentare
> leggermente la freccia (specialmente gli impennaggi)
Giusta osservazione! Sapresti stimare per quale lunghezza avviene
questo, diciamo in termini di % della lunghezza della corda o della
freccia?
Elio Fabri
Jun 1, 2012, 2:33:09 PM6/1/12
to
Tetis ha scritto:
discussione, ma ho avuto parecchio da fare.
(BTW, Soviet: sabato e domenica sono passato dalle tue parti, sono
andato a Torino. Ma che schifo di viaggio :-< ) )
Per farmi perdonare, vi propongo alcune "elucubrazioni mentali", ossia
un po' di equazioni che nessuno ha scritto finora.
Ipotesi:
1) assumo che il centro della corda si muova di moto armonico, senza
essere influenzato dalla presenza della freccia (non so quanto questo
sia accettabile, ma per cominciare...) partendo al tempo t=0 dalla
quiete con la corda tesa al massimo:
x = -a*cos(wt) (a>0)
2) In un primo tempo trascuro la resistenza dell'aria sulla freccia.
Allora la forza agente sulla freccia finché non si stacca dalla corda
sarà
F = m*a*w^2*cos(wt) = -m*w^2*x.
Si vede che F>0 per x<0.
3) Suppongo che la corda possa applicare alla freccia solo una forza
positiva (nessuna adesione o simili).
Allora il distacco avviene per x=0, contrariamente a quello che avevo
detto e che Soviet_Mario aveva corretto.
4) Invece di 2), supponiamo che esista una res. dell'aria, che
schematizzo come
R = -k*v^2 = -k*a^2*w^2*sin^2(wt).
Ora la F scritta sopra è la *risultante* delle forze sulla freccia (da
F=ma) ma la forza applicata dalla corda è F' = F-R:
F' = m*a*w^2*cos(wt) + k*a^2*w^2*sin^2(wt).
E' ancora vero che F'>0 per x<0, ma il distacco si ha per x positivo,
quando F'=0:
m*a*cos(wt) + k*a^2*sin^2(wt) = 0
-m*x + k*a^2 - k*x^2 = 0
x = [-m + sqrt(m*2 + 4*k^2*a^2)]/(2k).
Se per semplificare supponiamo 2*k*a << m possiamo approssimare x:
x = k*a^2/m.
Se volete stimare k, o complicare il modello, cambiando la legge di
resistenza, o introducendo un'anelasticità dell'arco, o tenendo conto
della massa finita di corda e arco, accomodatevi :-))
--
Elio Fabri
> Giusta osservazione! Sapresti stimare per quale lunghezza avviene
> questo, diciamo in termini di % della lunghezza della corda o della
> freccia?
Scusatemi se mi sono assentato: non è stato per sottrarmi ala
> questo, diciamo in termini di % della lunghezza della corda o della
> freccia?
discussione, ma ho avuto parecchio da fare.
(BTW, Soviet: sabato e domenica sono passato dalle tue parti, sono
andato a Torino. Ma che schifo di viaggio :-< ) )
Per farmi perdonare, vi propongo alcune "elucubrazioni mentali", ossia
un po' di equazioni che nessuno ha scritto finora.
Ipotesi:
1) assumo che il centro della corda si muova di moto armonico, senza
essere influenzato dalla presenza della freccia (non so quanto questo
sia accettabile, ma per cominciare...) partendo al tempo t=0 dalla
quiete con la corda tesa al massimo:
x = -a*cos(wt) (a>0)
2) In un primo tempo trascuro la resistenza dell'aria sulla freccia.
Allora la forza agente sulla freccia finché non si stacca dalla corda
sarà
F = m*a*w^2*cos(wt) = -m*w^2*x.
Si vede che F>0 per x<0.
3) Suppongo che la corda possa applicare alla freccia solo una forza
positiva (nessuna adesione o simili).
Allora il distacco avviene per x=0, contrariamente a quello che avevo
detto e che Soviet_Mario aveva corretto.
4) Invece di 2), supponiamo che esista una res. dell'aria, che
schematizzo come
R = -k*v^2 = -k*a^2*w^2*sin^2(wt).
Ora la F scritta sopra è la *risultante* delle forze sulla freccia (da
F=ma) ma la forza applicata dalla corda è F' = F-R:
F' = m*a*w^2*cos(wt) + k*a^2*w^2*sin^2(wt).
E' ancora vero che F'>0 per x<0, ma il distacco si ha per x positivo,
quando F'=0:
m*a*cos(wt) + k*a^2*sin^2(wt) = 0
-m*x + k*a^2 - k*x^2 = 0
x = [-m + sqrt(m*2 + 4*k^2*a^2)]/(2k).
Se per semplificare supponiamo 2*k*a << m possiamo approssimare x:
x = k*a^2/m.
Se volete stimare k, o complicare il modello, cambiando la legge di
resistenza, o introducendo un'anelasticità dell'arco, o tenendo conto
della massa finita di corda e arco, accomodatevi :-))
--
Elio Fabri
Elio Fabri
Jun 1, 2012, 2:33:46 PM6/1/12
to
stefano...@libero.it ha scritto:
Sta a pag. 39-40 dell'ed. Laterza, che dovrebbe essere 55-56 dell'ed.
nazionale.
Ho trovato il brano che dici, ma secondo me dovresti leggere bene
quello che precede.
Simplicio dice "avrei creduto che tra l'ultimo termine
dell'abbassamento e primo principio dell'alzamento dovesse interceder
qualche notabile intervallo di quiete".
Sagredo ribatte: "... ma non è che veramente vi sia stato di quiete".
A me pare che qui stiano parlando di un intervallo *finito* di quiete,
mentre nella salita e discesa della palla la velocità nulla si ha solo
*per un istante*, per così dire un /punto/ di tempo.
--
Elio Fabri
> Puoi dirmi per cortesia a quale pagina (precisando l'edizione cui ti
> riferisci) si trova la citazione dal Dialogo di Galileo? Perché
> altrove Galileo sembra dire che la pietra non si ferma.
Anzitutto scusa il ritardo.
> riferisci) si trova la citazione dal Dialogo di Galileo? Perché
> altrove Galileo sembra dire che la pietra non si ferma.
Sta a pag. 39-40 dell'ed. Laterza, che dovrebbe essere 55-56 dell'ed.
nazionale.
Ho trovato il brano che dici, ma secondo me dovresti leggere bene
quello che precede.
Simplicio dice "avrei creduto che tra l'ultimo termine
dell'abbassamento e primo principio dell'alzamento dovesse interceder
qualche notabile intervallo di quiete".
Sagredo ribatte: "... ma non è che veramente vi sia stato di quiete".
A me pare che qui stiano parlando di un intervallo *finito* di quiete,
mentre nella salita e discesa della palla la velocità nulla si ha solo
*per un istante*, per così dire un /punto/ di tempo.
--
Elio Fabri
Soviet_Mario
Jun 1, 2012, 2:52:17 PM6/1/12
to
Il 01/06/2012 20:33, Elio Fabri ha scritto:
grazie della dettagliata modellizzazione ! Me lo stampo per
guardarlo con calma
ciao
Soviet
CUT ALL
grazie della dettagliata modellizzazione ! Me lo stampo per
guardarlo con calma
ciao
Soviet
CUT ALL
Franco
Jun 1, 2012, 5:44:22 PM6/1/12
to
On 6/1/2012 20:33, Elio Fabri wrote:
> (BTW, Soviet: sabato e domenica sono passato dalle tue parti, sono
> andato a Torino. Ma che schifo di viaggio :-< ) )
Potevi passare a trovarmi!
> (BTW, Soviet: sabato e domenica sono passato dalle tue parti, sono
> andato a Torino. Ma che schifo di viaggio :-< ) )
> 4) Invece di 2), supponiamo che esista una res. dell'aria, che
La resistenza dell'aria e` maggiore sulla corda e piu` piccolo sulla
freccia, almeno cosi` diceva il mio prof di aerodinamica.
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Giorgio Pastore
Jun 1, 2012, 6:12:11 PM6/1/12
to
On 6/1/12 8:33 PM, Elio Fabri wrote:
...
Un moto armonico per la corda non so quanto sia una buona
approssimazione, sia per la fase iniziale di accelerazione (gli estremi
non sono fissi e non mi e' chiaro quanto sia lineare l' elasticita'
dell' arco,la cui deflessione puo' non essere piccola), sia, ancora di
piu', per la fase successiva alla fase di ritrorno dell' arco ala
posizione non flessa.
In rete si trovano questi dati di accelerazione per una freccia, sulla
cui bonta' e interpretazione non ho pero' ancora le idee chiare:
http://www.gcdataconcepts.com/arrow.html
Giorgio
...
> Ipotesi:
> 1) assumo che il centro della corda si muova di moto armonico, senza
> essere influenzato dalla presenza della freccia (non so quanto questo
> sia accettabile, ma per cominciare...) partendo al tempo t=0 dalla
> quiete con la corda tesa al massimo:
> x = -a*cos(wt) (a>0)
...
> 1) assumo che il centro della corda si muova di moto armonico, senza
> essere influenzato dalla presenza della freccia (non so quanto questo
> sia accettabile, ma per cominciare...) partendo al tempo t=0 dalla
> quiete con la corda tesa al massimo:
> x = -a*cos(wt) (a>0)
Un moto armonico per la corda non so quanto sia una buona
approssimazione, sia per la fase iniziale di accelerazione (gli estremi
non sono fissi e non mi e' chiaro quanto sia lineare l' elasticita'
dell' arco,la cui deflessione puo' non essere piccola), sia, ancora di
piu', per la fase successiva alla fase di ritrorno dell' arco ala
posizione non flessa.
In rete si trovano questi dati di accelerazione per una freccia, sulla
cui bonta' e interpretazione non ho pero' ancora le idee chiare:
http://www.gcdataconcepts.com/arrow.html
Giorgio
Andrea B.
Jun 2, 2012, 5:25:19 AM6/2/12
to
On 02/06/2012 00:12, Giorgio Pastore wrote:
>
> In rete si trovano questi dati di accelerazione per una freccia, sulla
> cui bonta' e interpretazione non ho pero' ancora le idee chiare:
>
> http://www.gcdataconcepts.com/arrow.html
Carini: si vede chiaramente la forte accelerazione iniziale in direzione
>
> In rete si trovano questi dati di accelerazione per una freccia, sulla
> cui bonta' e interpretazione non ho pero' ancora le idee chiare:
>
> http://www.gcdataconcepts.com/arrow.html
del moto che poi ha un picco negativo al momento del distacco (attrito
contr l'arco, della corda nella cocca, passaggio impennaggi).
Se si assume come valore nullo quello presente prima del lancio, durante
il volo l'attrito dell'aria sembra incidere pochissimo; si nota invece
la flessione della freccia e la conseguente oscillazione.
Tetis
Jun 4, 2012, 9:40:02 AM6/4/12
to
Il 02/06/2012, Andrea B. ha detto :
Vero, ma la frequenza di oscillazione ha un tempo caratteristico breve
rispetto alla durata del lancio.
rispetto alla durata del lancio.
Tetis
Jun 4, 2012, 9:38:41 AM6/4/12
to
Scriveva Giorgio Pastore sabato, 02/06/2012:
Finalmente, grazie!
>
> Giorgio
Non è chiarito bene in che unità sono misurati i tempi. Nella tabella
di riepilogo si parla di tempo di lancio della durata di 27 msec, e mi
sembra che più o meno corrisponda a meno di un fattore 1000 con la
larghezza della fase di accelerazione. Ipotesi: i numeri sulle ascisse
sono tempi in secondi?
Detto questo l'interpretazione è in effetti influenzata dall'arco e
naturalmente gioca un ruolo anche il fatto che per l'accelerazione
subita il lanciatore reagisce, sarebbe interessante fare un confronto
con una installazione fissata ad un tavolo.
In pratica la fase iniziale, brevissima, in cui l'accelerazione
esibisce una rampa (da vedere fino a che punto non dovuta ad un
artefatto dell'accelerometro usato) e poi una decelerazione lineare
sembra sfuggire ad una modellizzazione lineare (urto?)
Ma prima di giungere a questa conclusione, nonlinearità, e fare altre
ipotesi occorrerebbe valutare con attenzione un modello alternativo in
cui le diverse fasi sono forse riconducibili alla variazione di
geometria dell'arco. In pratica si dovrebbe procedere in questo modo:
la corda schematizzata come inestensibile, l'arco come elastico
lineare, magari modellizzandolo come la lamina (pensare ad un
trampolino per i tuffi ed all'effetto di frusta dovuto alla
distribuzione lineare dei momenti lungo la lamina), l'angolo di attacco
della corda rispetto all'arco variabile.
Una traccia del modello armonico è riconoscibile. In particolare
scommetto che fittando con una funzione trigonometrica la parte di dati
che sta fra 35 e 45 msec si vede una curva che si sovrappone
all'accelerazione di frusta, sottostimando di circa la metà il picco di
accelerazione, mi sembra plausibile che corrisponda alla fase in cui
esaurita la fase di estensione dell'arco l'ipotesi di inestensibilità
della corda diventa meno ragionevole, ma anche qui occorre andar cauti.
Ci vorrebbe un modellino in Blender o similia :-) in mancanza di dati
ulteriori modificando la geometria.
Si riconosce comunque una fase di accelerazione negativa di breve
durata, dopo la fase armonica.
>
> Giorgio
Non è chiarito bene in che unità sono misurati i tempi. Nella tabella
di riepilogo si parla di tempo di lancio della durata di 27 msec, e mi
sembra che più o meno corrisponda a meno di un fattore 1000 con la
larghezza della fase di accelerazione. Ipotesi: i numeri sulle ascisse
sono tempi in secondi?
Detto questo l'interpretazione è in effetti influenzata dall'arco e
naturalmente gioca un ruolo anche il fatto che per l'accelerazione
subita il lanciatore reagisce, sarebbe interessante fare un confronto
con una installazione fissata ad un tavolo.
In pratica la fase iniziale, brevissima, in cui l'accelerazione
esibisce una rampa (da vedere fino a che punto non dovuta ad un
artefatto dell'accelerometro usato) e poi una decelerazione lineare
sembra sfuggire ad una modellizzazione lineare (urto?)
Ma prima di giungere a questa conclusione, nonlinearità, e fare altre
ipotesi occorrerebbe valutare con attenzione un modello alternativo in
cui le diverse fasi sono forse riconducibili alla variazione di
geometria dell'arco. In pratica si dovrebbe procedere in questo modo:
la corda schematizzata come inestensibile, l'arco come elastico
lineare, magari modellizzandolo come la lamina (pensare ad un
trampolino per i tuffi ed all'effetto di frusta dovuto alla
distribuzione lineare dei momenti lungo la lamina), l'angolo di attacco
della corda rispetto all'arco variabile.
Una traccia del modello armonico è riconoscibile. In particolare
scommetto che fittando con una funzione trigonometrica la parte di dati
che sta fra 35 e 45 msec si vede una curva che si sovrappone
all'accelerazione di frusta, sottostimando di circa la metà il picco di
accelerazione, mi sembra plausibile che corrisponda alla fase in cui
esaurita la fase di estensione dell'arco l'ipotesi di inestensibilità
della corda diventa meno ragionevole, ma anche qui occorre andar cauti.
Ci vorrebbe un modellino in Blender o similia :-) in mancanza di dati
ulteriori modificando la geometria.
Si riconosce comunque una fase di accelerazione negativa di breve
durata, dopo la fase armonica.
BlueRay
Jun 4, 2012, 1:57:23 PM6/4/12
to
oscillatorio di a_x della freccia durante il moto in aria. Mi
sembrerebbe strano ipotizzare una contrazione oscillante anche nel
senso della lunghezza.
--
BlueRay = cometa_luminosa
Tetis
Jun 4, 2012, 1:20:40 PM6/4/12
to
Giorgio Pastore ha pensato forte :
> Un moto armonico per la corda non so quanto sia una buona approssimazione,
> sia per la fase iniziale di accelerazione (gli estremi non sono fissi e non
> mi e' chiaro quanto sia lineare l' elasticita' dell' arco,la cui deflessione
> puo' non essere piccola), sia, ancora di piu', per la fase successiva alla
> fase di ritrorno dell' arco ala posizione non flessa.
>
> In rete si trovano questi dati di accelerazione per una freccia, sulla cui
> bonta' e interpretazione non ho pero' ancora le idee chiare:
>
> http://www.gcdataconcepts.com/arrow.html
>
>
> Giorgio
Ancora grazie. Nella risposta precedente ipotizzato un modello
geometrico in cui il filo è inestensibile e gli effetti sono dovuti
alla geometria, il modello lineare. Pur di tenere conto della geometria
sembra che basti a render conto, parzialmente, di quei dati, cfr.
figura 6 del seguente articolo:
http://sci-toys.com/bow_and_arrow.pdf
addirittura che non sia necessario nemmeno tener conto della continuità
dell'arco? Ma che basti implementare un modello a segmenti, modello di
Hickman. L'ho appena trovato questo articolo e non l'ho letto
attentamente, ma sembra abbastanza completo e l'integrazione numerica
del modello abbastanza corrispondente a realtà. Magari scoprirò
rileggendo che la fig. 6 è solo il riassunto di un esperimento, chissà?
:-) Ero entusiasta di condividere con voi l'articolo prima ancora di
averlo letto.
> Un moto armonico per la corda non so quanto sia una buona approssimazione,
> sia per la fase iniziale di accelerazione (gli estremi non sono fissi e non
> mi e' chiaro quanto sia lineare l' elasticita' dell' arco,la cui deflessione
> puo' non essere piccola), sia, ancora di piu', per la fase successiva alla
> fase di ritrorno dell' arco ala posizione non flessa.
>
> In rete si trovano questi dati di accelerazione per una freccia, sulla cui
> bonta' e interpretazione non ho pero' ancora le idee chiare:
>
> http://www.gcdataconcepts.com/arrow.html
>
>
> Giorgio
geometrico in cui il filo è inestensibile e gli effetti sono dovuti
alla geometria, il modello lineare. Pur di tenere conto della geometria
sembra che basti a render conto, parzialmente, di quei dati, cfr.
figura 6 del seguente articolo:
http://sci-toys.com/bow_and_arrow.pdf
addirittura che non sia necessario nemmeno tener conto della continuità
dell'arco? Ma che basti implementare un modello a segmenti, modello di
Hickman. L'ho appena trovato questo articolo e non l'ho letto
attentamente, ma sembra abbastanza completo e l'integrazione numerica
del modello abbastanza corrispondente a realtà. Magari scoprirò
rileggendo che la fig. 6 è solo il riassunto di un esperimento, chissà?
:-) Ero entusiasta di condividere con voi l'articolo prima ancora di
averlo letto.
Andrea B.
Jun 10, 2012, 6:57:21 AM6/10/12
to
On 04/06/2012 19:57, BlueRay wrote:
> Si, interessante. Non capisco pero' a cosa sia dovuto l'andamento
> oscillatorio di a_x della freccia durante il moto in aria. Mi
> sembrerebbe strano ipotizzare una contrazione oscillante anche nel
> senso della lunghezza.
Penso sia dovuta alla componente assiale della vibrazione della freccia
> Si, interessante. Non capisco pero' a cosa sia dovuto l'andamento
> oscillatorio di a_x della freccia durante il moto in aria. Mi
> sembrerebbe strano ipotizzare una contrazione oscillante anche nel
> senso della lunghezza.
probabilmente accentuata rispetto ad un lancio normale dalla massa
dell'accelerometro.
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