equazione di stato dei gas perfetti
GaLoIs
partire dalla legge di Boyle, Gay-Lussac, e Avogadro che potete trovare al
seguente link: http://digilander.libero.it/giu_mata/
qualcuno sa indicarmi i passaggi per giungere ad ottenere l'equazione di
stato dei gas perfetti o mi sa indicare un link dove posso trovarla?
grazie in anticipo
Josef K.
>qualcuno sa indicarmi i passaggi per giungere ad ottenere l'equazione di
>stato dei gas perfetti o mi sa indicare un link dove posso trovarla?
>grazie in anticipo
Scusami, va bene che internet è una enorme biblioteca, ma se vai in
una biblioteca vera e ti porendi un qualsiasi libro di quella che una
volta si chiamava Fisica 1 trovi tutti i dettagli.
Rob
Nino
"GaLoIs" ha scritto nel messaggio
Il metodo per ottenere dalle tre leggi sperimentali l'equazione dei gas
perfetti è il seguente.
Esprimiamo il volume V di un gas in funzione della temperatura assoluta T,
della pressione P, del numero di moli n e di qualsiasi altra variabile che
possa entrare in gioco (che rappresentiamo con x). Abbiamo:
V = f1(P,T,n,x)
Ora, per qualsiasi valore costante di T, n e x, il volume è inversamente
proporzionale alla pressione (questo ci dice in che modo P entri nella
funzione f1 Boyle):
P = 1/V f2(T,n,x)
cioè: PV = f2(T,n,x)
in cui f2(T,n,x) è un'altra funzione di queste variabili da determinare.
Per la legge di Charles e Gay-Lussac, con n e x costanti, il prodotto
PV risulta direttamente proporzionale a T:
PV = T f3(n,x)
cioè: PV/T = f3(n,x)
in cui f3(n,x) è ancora una funzione da determinare.
La legge di Avogadro stabilisce che PV/T è funzione solamente del numero n
di moli e non delle altre variabili x.
Chiamando R questa costante di proporzionalità, avremo:
PV/T = nR
cioè: PV = nRT
che è l'equazione dei gas perfetti
Ciao, Nino
GaLoIs
già fatto, ma ho trovato solo la dimostrazione che sfrutta lo sviluppo del
viriale e non c'è quello che interessa a me. se conosci un titolo o più di
libri che hanno la dimostrazione adottata da claperyon fammi sapere
Tetis
> Chiamando R questa costante di proporzionalità, avremo:
> PV/T = nR
> cioè: PV = nRT
> che è l'equazione dei gas perfetti
>
> Ciao, Nino
Quasi corretto. Eccetto che non mi convince l'ultimo passaggio.
Cioe' come fai a dedurre che la dipendenza da N e' lineare, dalle
tre leggi enunciate?
Il 17 Mar 2005, 12:33, "GaLoIs" <lanello...@inwind.it> ha scritto:
> salve sto cercando di ottenere l'equazione di stato dei gas perfetti a
> partire dalla legge di Boyle, Gay-Lussac, e Avogadro che potete trovare al
> seguente link: http://digilander.libero.it/giu_mata/
>
> qualcuno sa indicarmi i passaggi per giungere ad ottenere l'equazione di
> stato dei gas perfetti o mi sa indicare un link dove posso trovarla?
> grazie in anticipo
Vale effettivamente il consiglio di chi ha scritto prima, ma
penso che nella tua proposizione sul web ci sia anche il
desiderio di confrontarti con altre persone che hanno pensato
al tema. E la difficolta' a trovare risorse. Ho visto in seguito
che hai citato Clapeyron. Effettivamente Clapeyron si e'
occupato delle proprieta' delle transizioni di fase ed in qualche
modo puoi intendere il mescolamente di due gas come un
caso particolare. Forse. Al dunque:
A me sembra che su un piano strettamente logico
manchi un dato empirico aggiuntivo che andrebbe enunciato
espressamente, forse mi sbaglio e non ho spinto a sufficienza
il ragionamento, l'enunciato mancante mi sembra sia la dichiarazione
esplicita che se in una scatola, divisa in due parti da un setto, vigono
le medesime condizione di temperatura e pressione in tutte le parti
queste vigono ancora quando il setto viene rimosso. Con questa
informazione empirica aggiuntiva mi riesce di concludere che effettivamente
la dipendenza del prodotto pV a parita' di temperatura e' lineare rispetto
al
numero di molecole.
Per avviare la discussione ti consiglio di rileggere in termini di equazioni
la legge di Boyle. Puoi effettivamente riformularla dicendo che per una
data quantita' di gas (anche questo e' un dettaglio importante da
specificare)
il fatto che il prodotto pV e' costante a temperatura assegnata, ci porta a
concludere che il prodotto pV e' una funzione incognita della temperatura.
A questo punto prosegui confrontandoti con le equazioni di Gay Lussac.
Nota che le due costanti alfa e gamma dipenderanno, in generale,
oltre che dalla quantita' di gas considerata, anche dal volume, per quanto
riguarda l'equazione delle isocore (a volume costante) e dalla pressione
per quanto riguarda l'equazione delle isobare (a pressione costante).
Adesso mi sembra che dovresti avere tutti gli elementi, se non qualcuno
di piu', per concludere esattamente. E' da notare che in generale
l'esperienza
fornisce elementi ridondanti che possono apparire in contraddizione, questo
e' il caso di una formulazione incompleta. E' percio' che ad esempio uno
sperimentale
che abbia misurato le costanti alfa e gamma per diversi valori di volume e
diversi
valori di pressione non manchera' di notare delle regolarita' in questi
numeri.
Soltanto un esperimento crucis gli permettera' di svelare l'effettiva
struttura di
queste regolarita'. Il prodotto dei valori di alfa e gamma per un assegnato
stato
iniziale non dipende dallo stato iniziale. Nella pratica le scoperte sono
sempre
piu' difficili: una misura concreta di alfa e gamma puo' risentire di errori
sistematici che puo' essere molto diffcile riconoscere ed isolare fino a
convincersi della validita' dell'equazione.
Non soltanto, nelle misure concrete gli sperimentali si accorsero che
veramente
era difficile, per quanto si sforzassero di confrontare diversi metodi di
misura
riportare davvero alla ragione dell'equazione di stato PV = NkT tutti i gas.
In
verita' lo studio sperimentale mostro' che un accordo con l'equazione di
Boyle
non solo era impossibile ma richiedeva di introdurre delle costanti additive
in P ed in V. Costanti riproducibile da diversi laboratori e con l'uso di
diverse
tecniche di acquisizione. La scoperta di Van der Waals non si fermo' al
riconoscimento empirico, approdo' ad una spiegazione teorica, sulla base
del modello molecolare.
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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Aleph
> Il 17 Mar 2005, 23:06, "Nino" <anas...@occupato.it> ha scritto:
> > Chiamando R questa costante di proporzionalità, avremo:
> > PV/T = nR
> > cioè: PV = nRT
> > che è l'equazione dei gas perfetti
> >
> > Ciao, Nino
> Quasi corretto. Eccetto che non mi convince l'ultimo passaggio.
> Cioe' come fai a dedurre che la dipendenza da N e' lineare, dalle
> tre leggi enunciate?
...
Basta applicare separatamente la relazione V = T*f(N, x)/P a due
sottoparti uguali, di volumi entrambi uguali a V/2, e al sistema
complessivo di volume V, in equilibrio termodinmico a pressione P e
temperatura T, ovvero:
V/2 = T*f(N/2, x)/P
V/2 = T*f(N/2, x)/P
V = V/2 + V/2 = T*f(N = N/2 + N/2, x)/P
e questo dimostra la dipendenza lineare di f da N,
da cui:
P = T*N*k/V
Saluti,
Aleph
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