Un problema di pentamini per l'estate.
che.ni...@gmail.com
Il quesito e': Qual e' la porzione finita di piano che puo' essere
tassellata con il maggior numero di pentamini?
Esempio.
La figura sottostante puo' essere tassellata con quattro diversi
pentamini:
. _ _ _ _ _ _ _ _
. | _|_ |_ |_ | |_ | | |_
. | |_ | | |_ | |_ _ _| | |_ |
. |_ _| | |_ |_| |_ | |_ | |
. |_ _| |_ _| |_ _| |_|_|
(per vedere l'ascii-art usare caratteri fissi)
Precisazioni (regole tassative).
La porzione di piano (schema) deve essere finita, deve appartenere al
piano euclideo (due dimensioni), puo' avere buchi purche' nella stessa
posizione per ogni tassellatura. Non deve richiudersi su se stessa,
cioe' non deve essere porzione di superficie cilindrica, sferica o di
solido o di nastro di Moebius o simili.
Per ogni tassellatura i pentamini devono essere di un solo tipo,
identici tra loro.
Vince lo schema che puo' essere tassellato con piu' tipi di pentamino.
(Nell'esempio: 4)
A parita' di numero di tipi di pentamino, vince lo schema piu'
piccolo, espresso in numero di pentamini contenuti (nell'esempio: 2)
A parita' delle condizioni suddette, vince lo schema contenuto nel
piu' piccolo rettangolo (Nell'esempio: 3x4=12)
Calma, non spingete!
Ciao
Livio
che.ni...@gmail.com
> E' noto che ciascun pentamino puo' tassellare il piano infinito.
>
> Il quesito e': Qual e' la porzione finita di piano che puo' essere
> tassellata con il maggior numero di pentamini?
Volevo solo aggiungere che magari a qualcuno questo quesito parra' un
deja-vu. Effettivamente e' gia' stato qua e la' trattato, ma io mi
aspetto una soluzione al di sopra di quelle note. Quindi non state li'
a googlare. Per questo, a meno di un colpo di genio subitaneo di
qualcuno, anche considerando che il problema potrebbe essere adatto
come passatempo sotto l'ombrellone con un blocco note, ve lo lasciero'
pensare tutta l'estate e daro' la mia soluzione soltanto
quest'autunno.
Ciao
Livio
GaS
> Volevo solo aggiungere che magari a qualcuno questo quesito parra' un
> deja-vu. Effettivamente e' gia' stato qua e la' trattato, ma io mi
> aspetto una soluzione al di sopra di quelle note.
Ciao Livio, bene o male è stato trattato anche "qua". In effetti sono
stato colto da un senso di deja-vu e sono andato a riguardarmi
centinaia di post, su questo ng, datati fine 2003-inizio 2004. Pento-
tro-dominoes, Pento-tetro-trominoes, Tetrominoes Challenge, Triple
Pentominoes, ecc...: che tempi!
Sono stato molto felice nel constatare che le pagine in cui
raccoglievi le soluzioni siano ancora sul web a testimonianza di un
bellissimo gioco portato avanti, principalmente, su questo ng.
A questo proposito qualche tempo addietro avevo trovato queste due
pagine di G. L. Sicherman:
http://userpages.monmouth.com/~colonel/triple.html
http://userpages.monmouth.com/~colonel/challenge.html
in cui si riportano alcuni miglioramenti alle vecchie tabelle. Non so
se avrai tempo/voglia di aggiornare le vecchie pagine ma, intanto, io
te le segnalo.
Dopo la nota nostalgica, ti volevo chiedere conferma che la soluzione
sia con più di 7 pentamini che è la soluzione "standard" che ricordavo
a memoria e che ho ritrovato nelle tue pagine.
Ciao,
GaS
che.ni...@gmail.com
> Ciao Livio, bene o male è stato trattato anche "qua". In effetti sono
> stato colto da un senso di deja-vu e sono andato a riguardarmi
> centinaia di post, su questo ng, datati fine 2003-inizio 2004. Pento-
> tro-dominoes, Pento-tetro-trominoes, Tetrominoes Challenge, Triple
> Pentominoes, ecc...: che tempi!
>
> Sono stato molto felice nel constatare che le pagine in cui
> raccoglievi le soluzioni siano ancora sul web a testimonianza di un
> bellissimo gioco portato avanti, principalmente, su questo ng.
Quest'anno il sito compira' 10 anni. E' un sito gratuito, rispondendo
alla ferrea regola
che mi son sempre dato: mai pagare per farsi pubblicare! :o) In questi
anni i nuovi proprietari di Geocities ci hanno provato in vari modi a
scucirmi qualche dollars, ma io ho sempre risposto che il mio e' un
"contratto a vita", allora incautamente offertomi (anche se non saprei
proprio come difendermi nel caso me lo abbuiassero, ma questo non
glielo diciamo :o)). Se non lo aggiorno piu' e' solo perche' sono
stufo che gli yankee me lo saccheggino, copino per benino e poi dicano
candidamente: "Ah, ma io l'avevo pensato tanti anni fa" senza
minimamente sentirsi in obbligo di provarlo. Come Dick Hess in casa
Erich Friedman. E' un vizio che non hanno perso dai tempi di Meucci.
> A questo proposito qualche tempo addietro avevo trovato queste due
> pagine di G. L. Sicherman:
>
>
> in cui si riportano alcuni miglioramenti alle vecchie tabelle. Non so
> se avrai tempo/voglia di aggiornare le vecchie pagine ma, intanto, io
> te le segnalo.
Simpatico, il colonnello! A quel tempo mi tempesto' di emails con le
sue soluzioni ed io avevo temporaneamente perso il controllo del mio
sito. Allora gli suggerii di aprirne uno lui per rendere pubbliche le
sue scoperte... e lui lo fece! Ora non oso piu' dirgli che ho
ricuperato il sito. D'altra parte, sull'argomento, e' andato avanti
piu' lui ed e' uno dei pochi corretti che riconosce le paternita'.
> Dopo la nota nostalgica, ti volevo chiedere conferma che la soluzione
> sia con più di 7 pentamini che è la soluzione "standard" che ricordavo
> a memoria e che ho ritrovato nelle tue pagine.
Non farmi dire troppo. Diciamo che, se qualcuno presentasse quella
soluzione come soluzione di questo quesito, gli direi che il problema
e' ancora aperto.
Ciao Gas!!! :o)
Livio
PS: uno dei lavori che mi sento scippato e' quello sui Polycairos.
Secondo lo stesso preciso copione, Mark Thompson dichiara: "Io li ho
pensati tanti anni fa" e gli yankee non ci pensano un attimo a dargli
ragione. Ora faccio un altro quesito per l'estate sui Polycairos.
GaS
> Quest'anno il sito compira' 10 anni. E' un sito gratuito, rispondendo
> alla ferrea regola
> che mi son sempre dato: mai pagare per farsi pubblicare! :o) In questi
> anni i nuovi proprietari di Geocities ci hanno provato in vari modi a
> scucirmi qualche dollars, ma io ho sempre risposto che il mio e' un
> "contratto a vita", allora incautamente offertomi (anche se non saprei
> proprio come difendermi nel caso me lo abbuiassero, ma questo non
> glielo diciamo :o)).
Allora, per sicurezza, sono andato a salvarmi un bel po' di pagine :o)
> Se non lo aggiorno piu' e' solo perche' sono
> stufo che gli yankee me lo saccheggino, copino per benino e poi dicano
> candidamente: "Ah, ma io l'avevo pensato tanti anni fa" senza
> minimamente sentirsi in obbligo di provarlo. Come Dick Hess in casa
> Erich Friedman. E' un vizio che non hanno perso dai tempi di Meucci.
Capisco che cosa intendi.
Però, lasciatelo dire, è un vero peccato.
Ciao,
GaS
Silvio Sergio
> Ciao Livio, bene o male è stato trattato anche "qua". In effetti sono
> stato colto da un senso di deja-vu e sono andato a riguardarmi
> centinaia di post, su questo ng, datati fine 2003-inizio 2004. Pento-
> tro-dominoes, Pento-tetro-trominoes, Tetrominoes Challenge, Triple
> Pentominoes, ecc...: che tempi!
Condivido la nostalgia per il ng che fu', e proprio per quello chiedo:
ma che fine ha fatto l'archivio completo di google groups?
Da qualche mese sembra abbiano potato drasticamente i rami vecchi.
Delle tonnellate di post che trovavo con la ricerca avanzata o
semplicemente cliccando sulle statistiche nei profili, non è rimasto
che qualche traccia recente.
Ditemi che dipende dal login, o da qualcosa di simile. Ditemi che non
è andato tutto in fumo :(
--
Ciao, Silv:o)
MassimoM
Condivido la nostalgia per il ng che fu', e proprio per quello chiedo:
ma che fine ha fatto l'archivio completo di google groups?
Da qualche mese sembra abbiano potato drasticamente i rami vecchi.
Delle tonnellate di post che trovavo con la ricerca avanzata o
semplicemente cliccando sulle statistiche nei profili, non � rimasto
che qualche traccia recente.
Ditemi che dipende dal login, o da qualcosa di simile. Ditemi che non
� andato tutto in fumo :(
---
.
.
.Se vuoi te lo dico ma non ho certezza !!
Massimo
Silvio Sergio
>> Da qualche mese sembra [che su google groups] abbiano potato
>> drasticamente i rami vecchi.
>> .....
>> Ditemi che dipende dal login, o da qualcosa di simile. Ditemi che non
>> è andato tutto in fumo :(
wrote:
> .Se vuoi te lo dico ma non ho certezza !!
Quindi tu vedi tutti post passati?
Per esempio, non per farmi i fatti tuoi, ma da google groups ho
cliccato su "vedi profilo" (di MassimoM) e ho visto che ad Aprile hai
postato 26 volte su usenet. Se cerco di vedere i post, me ne vengono
mostrati solo 4. E gli altri?
Io ogni tanto andavo a spulciare i nostri vecchi post, e trovavo
qualche migliaio di miei post, dalla fine degli anni 90 ad oggi.
Ora ne posso vedere solo una piccolissima parte. Vi prego, fatemi
sapere se capita anche a voi!
Ho il sospetto che sia la ricerca avanzata di google a toppare, che i
post in realtà ci siano ma non so come cercarli
--
Silv:o)
Paolo Licheri
<che.ni...@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:ef3d1a17-612e-4307...@j32g2000yqh.googlegroups.com...
......
> Precisazioni (regole tassative).
...
> Per ogni tassellatura i pentamini devono essere di un solo tipo,
> identici tra loro.
Ma due pentamini speculari sono considerati identici?
Se cos� non fosse, una porzione di piano tassellabile, per esempio, sia
con L destre che con L sinistre, varrebbe il doppio?
Beh, me la sono tentata. :-)
Ciao
Paolo
Chenickname
>
> > Precisazioni (regole tassative).
> ...
> > Per ogni tassellatura i pentamini devono essere di un solo tipo,
> > identici tra loro.
>
> Ma due pentamini speculari sono considerati identici?
Mea culpa. Si finisce sempre per sottintendere qualche cosa. I 12
pentamini sono tradizionalmente considerati *rovesciabili* e anch'io
qua li considero tali. Quindi le soluzioni speculari vanno intese
equivalenti.
> Se così non fosse, una porzione di piano tassellabile, per esempio, sia
> con L destre che con L sinistre, varrebbe il doppio?
>
> Beh, me la sono tentata. :-)
Ciao Paolo.
Ti diro', pero', che fai bene a leggere attentamente il testo del
problema.
Livio