Il Principio di Cavalieri e i triangoli

[Maurizio Frigeni]

Vi propongo un quesito matematico vecchio ma sempre carino.

Si dice che due triangoli sono equivalenti secondo Cavalieri se possono
essere disposti in modo tale che ogni retta di un opportuno fascio di
rette parallele intersechi i due triangoli lungo segmenti di uguale
lunghezza.

E' facile dimostrare che se due triangoli sono equivalenti secondo
Cavalieri allora hanno la stessa area.

Vi chiedo invece di dimostrare o confutare il viceversa: se due
triangoli hanno la stessa area, allora sono equivalenti secondo
Cavalieri.

Maurizio

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Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.