Falso ideologico
GCPillan
autentico) non riesco a capire perché si chiama così.
Klaram
> Ammesso di aver capito cos'� (dichiarazione falsa in un documento
> autentico) non riesco a capire perch� si chiama cos�.
Ci sono due tipi di falsit�: materiale e ideologica.
Nel falso materiale il documento contiene contraffazioni, aggiunte,
cancellature o alterazioni di date, autori, luoghi ecc.
Nel falso ideologico il documento non � veritiero, ma la falsit� non �
nella struttura del documento, bens� nel testo, nelle dichiarazioni che
contiene (nelle idee?).
k
GCPillan
> GCPillan ha scritto:
>
> > Ammesso di aver capito cos'è (dichiarazione falsa in un documento
> > autentico) non riesco a capire perché si chiama così.
>
> Ci sono due tipi di falsità: materiale e ideologica.
>
> Nel falso materiale il documento contiene contraffazioni, aggiunte,
> cancellature o alterazioni di date, autori, luoghi ecc.
>
> nella struttura del documento, bensì nel testo, nelle dichiarazioni che
> contiene (nelle idee?).
Appunto, avevo capito bene il significato.
Ma non vedo perché "ideologico" dovrebbe contrapporsi a "materiale".
Per me "ideologico" non ha nulla a che vedere con la dichiarazione del
falso, che mi sembra tanto "materiale" quanto la falsificazione di un
documento.
Il dizionario non mi aiuta: qui non si tratta né di idee, né di
ideologie.
Si tratta di falso e il falso riguarda la realtà, non le opinioni o le
idee.
i|de|o|lò|gi|co
agg.
CO
1 relativo a una o più ideologie: contrasto, dissenso, presupposto,
contenuto i., matrice ideologica
2 fondato su un’ideologia: giudizio i.
3 TS filos., relativo alle idee, ai concetti
edi'®
> Il dizionario non mi aiuta: qui non si tratta n� di idee, n� di
> ideologie.
> Si tratta di falso e il falso riguarda la realt�, non le opinioni o le
> idee.
La falsit� pu� riguardare i concetti e le idee espresse, come dal
punto 3 della definizione che riporti.
Se redigessi un documento scrivendo "Dichiaro di aver visto GCPillan
ad Arcore in compagnia di Noemi e Papi. In fede, edi'�" commetterei
un falso ideologico, in quanto ci� che � falso non � il documento in s�
ma i concetti che esprimo.
Se invece, armato di scanner e photoshop, falsificassi il documento
sostituendo "Papi" con "Epimeteo" e "Noemi" con "Karla", commetterei
un falso materiale.
edi'� (E.D.)
Enrico Gregorio
> Klaram:
> > GCPillan ha scritto:
> >
> > > Ammesso di aver capito cos'� (dichiarazione falsa in un documento
> > > autentico) non riesco a capire perch� si chiama cos�.
> >
> > Ci sono due tipi di falsit�: materiale e ideologica.
> >
> > Nel falso materiale il documento contiene contraffazioni, aggiunte,
> > cancellature o alterazioni di date, autori, luoghi ecc.
> >
> > Nel falso ideologico il documento non � veritiero, ma la falsit� non �
> > nella struttura del documento, bens� nel testo, nelle dichiarazioni che
> > contiene (nelle idee?).
>
> Appunto, avevo capito bene il significato.
>
> Ma non vedo perch� "ideologico" dovrebbe contrapporsi a "materiale".
> Per me "ideologico" non ha nulla a che vedere con la dichiarazione del
> falso, che mi sembra tanto "materiale" quanto la falsificazione di un
> documento.
>
> Il dizionario non mi aiuta: qui non si tratta n� di idee, n� di
> ideologie.
� un termine tecnico del diritto, quindi non ha necessariamente un
significato attinente con quello comune: � il codice che ne d� una
definizione circostanziata. Qualcuno esperto di diritto potr�
sicuramente dare altri esempi.
� simile a quanto accade in matematica: i "numeri reali" sono concetti
astratti (l'aggettivo � stato scelto da Descartes in base a una sua
visione della faccenda); i "numeri trascendenti" non hanno alcuna
connessione con il concetto filosofico o religioso di trascendenza.
Immagino che in qualche momento si sia deciso di dare quel nome a
quella fattispecie di reato. Con una scelta forse discutibile, ma
ormai, si pu� dire, passata in giudicato.
Trovo tuttavia piuttosto curioso che nessuno dei dizionari disponibili
in rete riporti questa accezione di "ideologico" che si trova spesso
sui giornali.
Ciao
Enrico
Epimeteo
"Enrico Gregorio" <greg...@math.unipd.it> ha scritto nel messaggio
news:040620091703483294%greg...@math.unipd.it...
>
> Trovo tuttavia piuttosto curioso che nessuno dei dizionari disponibili
> in rete riporti questa accezione di "ideologico" che si trova spesso
> sui giornali.
Quello che dici � falso! [:-P
Il Garzanti online e lo Zingarelli cartaceo lo riportano, ma alla voce
"falso", non alla voce "ideologico".
Evidentemente si tratta di un significato che vive solo se l'aggettivo �
associato a quel sostantivo (che a sua volta nasce come aggettivo).
Ciao.
Epimeteo
---
"... sono un grande falso,
mentre fingo l'allegria,
sei il gran diffidente,
mentre fingi simpatia,
come un terremoto in un deserto che...
che crolla tutto ed io son morto
e nessuno se n'� accorto..."
http://www.youtube.com/watch?v=lxgmdL96puc
(cit. autenticata)
GCPillan
> La falsità può riguardare i concetti e le idee espresse, come dal
> punto 3 della definizione che riporti.
Non avrei mai pensato che per capire l'etimologia di "falso
ideologico" dovevo ragionare sul secondo (e non sul primo) significato
della terza accezione "tecnico-specialistica" in ambito filosofico.
Cosa c'entra la filosofia con la menzogna su un documento tecnico?
GCPillan
> È un termine tecnico del diritto, quindi non ha necessariamente un
> significato attinente con quello comune: è il codice che ne dà una
> definizione circostanziata. Qualcuno esperto di diritto potrà
> sicuramente dare altri esempi.
E' quanto chiedevo.
> È simile a quanto accade in matematica: i "numeri reali" sono concetti
> astratti (l'aggettivo è stato scelto da Descartes in base a una sua
> visione della faccenda); i "numeri trascendenti" non hanno alcuna
> connessione con il concetto filosofico o religioso di trascendenza.
Non mi sono mai stupito del concetto di numero reale (rappresenta una
grandezza "reale" perché la posso mettere su un righello graduato) in
contrasto con il numero immaginario (la parte che devo immaginarmi su
un altro righello immaginario) e numero complesso (la coppia dei due
numeri).
> Immagino che in qualche momento si sia deciso di dare quel nome a
> quella fattispecie di reato. Con una scelta forse discutibile, ma
> ormai, si può dire, passata in giudicato.
Infatti non la contestavo:chiedevo solo di capirne l'origine.
> Trovo tuttavia piuttosto curioso che nessuno dei dizionari disponibili
> in rete riporti questa accezione di "ideologico" che si trova spesso
> sui giornali.
La si trova sotto "falso ideologico".
Enrico Gregorio
> "Enrico Gregorio" <greg...@math.unipd.it> ha scritto nel messaggio
> news:040620091703483294%greg...@math.unipd.it...
> >
> > Trovo tuttavia piuttosto curioso che nessuno dei dizionari disponibili
> > in rete riporti questa accezione di "ideologico" che si trova spesso
> > sui giornali.
>
> Quello che dici � falso! [:-P
Ideologico o materiale?
> Il Garzanti online e lo Zingarelli cartaceo lo riportano, ma alla voce
> "falso", non alla voce "ideologico".
Il Sabatini-Coletti e il De Mauro non ce l'hanno nemmeno l�; il
Gabrielli s�. Il Devoto-Oli cartaceo tace sia sotto "ideologico"
che sotto "falso".
> Evidentemente si tratta di un significato che vive solo se l'aggettivo �
> associato a quel sostantivo (che a sua volta nasce come aggettivo).
Sarebbe utile sapere quando � stato introdotto nel diritto penale.
Ciao
Enrico
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio:
> > � simile a quanto accade in matematica: i "numeri reali" sono concetti
> > astratti (l'aggettivo � stato scelto da Descartes in base a una sua
> > visione della faccenda); i "numeri trascendenti" non hanno alcuna
> > connessione con il concetto filosofico o religioso di trascendenza.
>
> Non mi sono mai stupito del concetto di numero reale (rappresenta una
> grandezza "reale" perch� la posso mettere su un righello graduato) in
> contrasto con il numero immaginario (la parte che devo immaginarmi su
> un altro righello immaginario) e numero complesso (la coppia dei due
> numeri).
Fai male a non stupirti. La grandezza che tu consideri "reale" � solo
un'astrazione del concetto di misura. Una misura del mondo fisico non
ha nulla a che vedere con i numeri reali in senso matematico: i righelli
e i numeri reali si assomigliano solo molto vagamente. Ma � certamente
OT.
Ciao
Enrico
GCPillan
> [...] Una misura del mondo fisico non
> ha nulla a che vedere con i numeri reali in senso matematico: i righelli
> e i numeri reali si assomigliano solo molto vagamente.
Nulla a che vedere?
E allora quale categoria di numeri sarebbe più appropriato utilizzare
per le misure del mondo fisico reale?
Ma tu eri quello che fantasticava sulle meridiane reali ipotizzandone
un funzionamento immaginario?
magica
<greg...@math.unipd.it> scrive...
>Una misura del mondo fisico non ha nulla a che vedere con i numeri
>reali in senso matematico: i righelli e i numeri reali si
>assomigliano solo molto vagamente. Ma � certamente OT.
Oltretutto, ma chiudo subito l'OT, un "generico" numero reale non si
pu� scrivere (in forma numerica in una base qualsiasi) su un righello.
Al massimo un numero razionale (sotto forma di frazione, per�).
Ciao.
Gian Carlo
GCPillan
> Oltretutto, ma chiudo subito l'OT, un "generico" numero reale non si
> Al massimo un numero razionale (sotto forma di frazione, però).
La corrispondenza tra numeri reali e righello non è nella gradazione
millimetrica, ma nella possibilità di far corrispondere a qualsiasi
numero una posizione ben specifica su una retta. Ovviamente il numero
reale andrà oltre la costituzione subatomica del righello.
Da come la raccontano, pare che la prima esigenza dei numeri "reali"
sia nata quando si dimostrò che non era possibile "misurare" con un
numero razionale (ovvero espressa come rapporto finito) un segmento
che è sotto gli occhi di tutti: ovvero la diagonale di un quadrato. E'
lunga circa 1,4142 il lato, radice di due per essere precisi.
Non mi pare che sia fuori tema parlare di etimologia.
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio:
> > [...] Una misura del mondo fisico non
> > ha nulla a che vedere con i numeri reali in senso matematico: i righelli
> > e i numeri reali si assomigliano solo molto vagamente.
>
> Nulla a che vedere?
> E allora quale categoria di numeri sarebbe pi� appropriato utilizzare
> per le misure del mondo fisico reale?
>
> Ma tu eri quello che fantasticava sulle meridiane reali ipotizzandone
> un funzionamento immaginario?
Commetti il grossolano errore di associare i nomi dei concetti
matematici con il significato dei termini nel linguaggio comune.
Le misure del mondo reale sono semplici numeri razionali, certamente
sai che cosa sono. I numeri reali servono per trattare i /modelli/
/matematici/ del mondo fisico. La differenza � sostanziale.
Se Descartes avesse deciso di chiamare "gialli" i numeri che invece
ha chiamato "reali" e "verdi" quelli che ha chiamato "immaginari",
non sarebbe ovviamente cambiato nulla (questi ultimi erano chiamati
"silvestri" da Bombelli). E le misure del mondo reale non sarebbero
comunque numeri gialli, ma semplici numeri razionali (con una
incertezza di misura, fra l'altro). Ha scelto quei nomi per una sua
precisa concezione filosofica, rivelatasi sbagliata, ma qui si entra
nel campo delle opinioni. Non � invece un'opinione che i numeri reali
siano un'/astrazione/ del concetto di misura.
Solo un ingenuo pu� pensare che nel mondo reale esistano quadrati
rette o segmenti /geometrici/. Nella geometria astratta ha senso
dire che il rapporto fra la diagonale e il lato di un quadrato �
la radice di 2, nel mondo fisico non ha alcun senso. Quello che si
pu� fare � riconoscere che un certo oggetto fisico � una buona
approssimazione di un quadrato geometrico (qui si sta costruendo un
modello matematico) e, in base a questa assunzione, si pu� concludere
che la diagonale sia lunga approssimativamente lato per radice di 2
(e di questo numero reale si potr� usare solo un'approssimazione,
naturalmente). Questo � solo un esempio terra terra; ma tutte le
applicazioni della matematica alla fisica funzionano con lo stesso
principio.
Ci sono a disposizione innumerevoli altri modelli, quelli che si
chiamano numeri iperreali (ce ne sono infinite variet� diverse),
superreali e per finire quelli di Conway, a cui Knuth ha dato il nome
di "numeri surreali".
Come al solito, il sarcasmo era del tutto inopportuno. A disposizione
se vuoi approfondire il discorso da un'altra parte. Chiudo.
Ciao
Enrico
magica
GCPillan <gcpi...@email.com> scrive...
>magica:
>>Oltretutto, ma chiudo subito l'OT, un "generico" numero reale
>>non si pu� scrivere (in forma numerica in una base qualsiasi)
>>su un righello. Al massimo un numero razionale (sotto forma
>>di frazione, per�).
>La corrispondenza tra numeri reali e righello non � nella
>gradazione millimetrica, ma nella possibilit� di far
>corrispondere a qualsiasi numero una posizione ben specifica
>su una retta. Ovviamente il numero reale andr� oltre la
>costituzione subatomica del righello.
Un momento. I righeli non sono rette. Sono strumenti per misurare. Ora
misurare (non nel senso astratto della matematica, ma in quello
concreto del mondo fisico) significa trovare quante volte l'unit� di
misura (o un suo multiplo o sottomultiplo) � contenuta nella grandezza
misurata. Nessun righello al mondo (e nessuno strumento reale di
misura) potr� dirmi, anche se la misura non fosse affetta da errori,
che, se misuro la diagonale di un quadrato col lato lungo 1, la sua
lunghezza � radice quadrata di 2. Se fosse possibile non ci sarebbe
stato bisogno di inventare i numeri irrazionali (e quindi i reali) per
esprimere tale misura.
>Da come la raccontano, pare che la prima esigenza dei numeri "reali"
>sia nata quando si dimostr� che non era possibile "misurare" con un
>numero razionale (ovvero espressa come rapporto finito) un segmento
>che � sotto gli occhi di tutti: ovvero la diagonale di un quadrato. E'
>lunga circa 1,4142 il lato, radice di due per essere precisi.
Non � esattamente cos�. Non � possibile misurare la diagonale di un
quadrato usando come unit� di misura il suo lato.
>Non mi pare che sia fuori tema parlare di etimologia.
Vero. Per� non mi pare si stia discutendo di etimologia. Certo sarebbe
interessante sapere perch� i nuemri reali sono chiamati cos�, e perch�
i numeri complessi sono chiamati cos�, ecc.
Gian Carlo
Enrico Gregorio
> Certo sarebbe
> interessante sapere perch� i nuemri reali sono chiamati cos�, e perch�
> i numeri complessi sono chiamati cos�, ecc.
La storia comincia intorno al 1545, anno di pubblicazione del libro
"Ars magna", di Girolamo Cardano. La parte principale dell'opera
riguarda le tecniche risolutive per l'equazione di terzo grado,
che Cardano aveva appreso, in parte, da Niccol� Fontana (Tartaglia).
A quel tempo l'algebra simbolica come la conosciamo ora si stava
appena sviluppando e Cardano non dava "formule risolutive" ma
"tecniche": partendo da equazioni numeriche mostrava come arrivare
alle soluzioni.
Questo gli permise di non dover mettere in evidenza un caso nel
quale l'uso delle radici quadrate di numeri negativi � essenziale.
Cardano lo chiamava "casus irreducibilis".
La faccenda fu studiata con cura da un matematico bolognese, Rafael
Bombelli che pubblic� nel 1572 "L'algebra". Bombelli aveva una discreta
fantasia e diede il nome di "quantit� silvestri" alle radici quadrate
dei numeri negativi necessari per esprimere le soluzioni "reali"
di certe equazioni di terzo grado. Uso "reali" tra virgolette perch�
questo termine non era usato. Le soluzioni considerate accettabili erano
i numeri positivi, cio� quelli che sono misure di segmenti.
Bombelli chiamava "pi� di meno" e "meno di meno" le due radici quadrate
di -1. Pi� tardi R�n� Descartes cominci� a parlare di "vraie solution"
(numero positivo) e "fausse solution" (numero negativo e zero) nel
contesto delle soluzioni di un'equazione. I numeri positivi, negativi
e zero insieme vennero chiamati "nombres r�els", perch� rappresentabili
sulla retta e impiegabili come coordinate dei punti (non si dimentichi
che Descartes fu il principale promotore del metodo delle coordinate).
I numeri che Descartes considerava solo come strumenti per arrivare
alle "vraies solutions" furono chiamati "nombres imaginaires".
"Nombre complexe" � la somma fra un "nombre r�el" e un "nombre
imaginaire". L'autorevolezza di Descartes fece diffondere l'uso di
questi nomi.
Associare ingenuamente i numeri reali alla realt� fisica � del tutto
sbagliato. Sono entit� astratte che ben si adattano allo studio della
geometria e dell'analisi, le quali forniscono modelli matematici per la
realt� fisica. Chi dice che i numeri reali sono "tangibili" perch� sono
misure mentre i numeri immaginari non possono essere rappresentati
sulla retta, ignora probabilmente che la radice quadrata di -1
rappresenta una rotazione del piano, oggetto matematico non certamente
misterioso. Non pi� del concetto di misura astratta della geometria,
comunque.
Con i quaternioni di Hamilton (un'estensione dei numeri complessi in
cui di radici quadrate di -1 ce ne sono infinite) si possono
rappresentare le rotazioni dello spazio tridimensionale, ma anche lo
spazio-tempo di Minkowski della relativit� ristretta, oppure i campi
elettromagnetici. Tutta roba immaginaria?
Ciao
Enrico
Klaram
> Da come la raccontano, pare che la prima esigenza dei numeri "reali"
> sia nata quando si dimostr� che non era possibile "misurare" con un
> numero razionale (ovvero espressa come rapporto finito)
1/3 � un numero razionale ma non � un rapporto finito.
k
Enrico Gregorio
Si intende dire che il procedimento di misura termina. Il procedimento
consiste nella ricerca di un sottomultiplo comune a due grandezze date,
di cui una � l'unit� di misura e lo descrive Euclide nella sua famosa
opera. � oggi noto come "algoritmo di Euclide" e si usa per il calcolo
del massimo comune divisore.
In certe situazioni il procedimento invece non termina: � quando le
due grandezze sono incommensurabili. I greci non avevano alcuna nozione
di numero reale, com'� noto; usavano al suo posto quella di grandezza.
Eudosso, attivo nel quarto secolo AC, escogit� il metodo delle
proporzioni, dal quale Archimede deriv� quello di esaustione, che non
richiedeva affatto il concetto di numero. Le ricerche di Eudosso erano
note a Euclide, che infatti descrisse il metodo nel suo libro.
La scoperta delle grandezze incommensurabili non mise in crisi la
geometria, che anzi ne ebbe un fenomenale impulso; piuttosto mostr�
che la concezione pitagorica che il mondo fosse fondato sul numero
(intero) era difettosa.
L'esigenza di rendere preciso il concetto di numero reale arriva un
pochino dopo: nel 1872 Dedekind pubblica il volumetto "Stetigkeit und
irrationale Zahlen" dove descrive il noto metodo delle sezioni per
costruire i numeri reali, ben pi� di venti secoli dopo Euclide. Fino a
quel momento nessuno o quasi si era posto il problema di fondare
rigorosamente il concetto di numero reale.
Come ho gi� detto in altri messaggi, c'� spesso il rischio di attribuire
ai nomi dei concetti matematici significati che non hanno, traendoli
dalle accezioni con cui i termini sono usati nel linguaggio comune.
"Rapporto finito" non � una locuzione che userei, n� che mi pare
frequente nel linguaggio matematico. Il numero razionale 1/3 d� luogo
a uno sviluppo infinito nel sistema decimale; se usi la base 3 lo
sviluppo � finito, cos� come in base 12 o qualunque base divisibile
per 3.
Un numero irrazionale � un numero che non ammette sviluppo finito in
alcuna base. Ovviamente il numero razionale a/b (b>1) ammette uno
sviluppo finito in base b.
I numeri interi sono quelli che hanno sviluppo finito in qualsiasi base.
Un numero razionale non intero ha invece sviluppo infinito in almeno
una base (se b>1 � il denominatore, basta prendere la base b+1).
Un po' di OT, devo ammettere. Per� parecchi non conoscono l'origine
di questi nomi e talvolta li usano a sproposito. L'aggettivo
"razionale" attribuito a certi numeri non � connesso direttamente con
"ragione" (nel senso moderno di capacit� razionale) quanto con il senso
originale del latino "ratio", cio� "calcolo" e pi� tardi "rapporto".
Talvolta si sente dire che i numeri irrazionali sono quelli che
"sfuggono alla ragione", che ovviamente non ha senso.
Abbiamo anche i numeri "trascendenti", lo sapevi?
Ciao
Enrico
magica
scrive...
>GCPillan ha scritto:
Che cosa intendi dire? La rappresentazione di un numero razionale
anzich� con una coppia di interi anzich� con un unico "numero" �
appunto solo una rappresentazione. Il fatto che il numero di cifre
dopo al parte intera non sia finito dipende dalla base con cui
rappresenti il numero.
Ciao.
Gian Carlo
magica
<greg...@math.unipd.it> scrive...
>magica <ma.g...@bigfoot.com> scrive:
>>Certo sarebbe
>>interessante sapere perch� i nuemri reali sono chiamati cos�,
>>e perch� i numeri complessi sono chiamati cos�, ecc.
>La storia comincia intorno al 1545, anno di pubblicazione del libro
>"Ars magna", di Girolamo Cardano. [...]
Interassantissimo. Mille grazie.
Ciao.
Gian Carlo
Klaram
Certo, lo spiega molto bene anche Enrico Gregorio.
Il fatto � che Pillan parla di "prima esigenza dei numeri reali", come
la "prima esigenza dei numeri razionali" e uno immagina l'uomo che deve
dividere un pane in tre parti e poi (dopo secoli) va a calcolare il
valore della frazione, invece qui si spazia dall'antichit� al terzo
millenio, quindi il discorso si fa pi� complesso rispetto all'aritmetica
della maestrina dalla penna rossa.
k
Klaram
> Klaram <nos...@libero.it> scrive:
> Abbiamo anche i numeri "trascendenti", lo sapevi?
Saranno quelli di Dio.
k
Qualcun altro dell'ng ha dato Algebra superiore? (una volta si faceva
solo a matematica) :-))
Cmq. grazie per l'interessante escursus storico.
Klaram
> quindi il discorso si fa pi� complesso rispetto all'aritmetica
> della maestrina dalla penna rossa.
Acc... ci sono cascata anch'io che pure sono femminista!
Volevo dire "... rispetto all'aritmetica di Pitagora".
k
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio ha scritto:
> > Klaram <nos...@libero.it> scrive:
>
> > Abbiamo anche i numeri "trascendenti", lo sapevi?
>
> Saranno quelli di Dio.
No, perch�? Il famoso numero di Archimede (rapporto tra circonferenza
e diametro) � un numero trascendente. Lo dimostr� Lindemann nel 1882,
sistemando definitivamente la questione della quadratura del cerchio
con riga e compasso: non si pu� fare.
Problemino vecchio di un paio di migliaia di anni! :-)
> Qualcun altro dell'ng ha dato Algebra superiore? (una volta si faceva
> solo a matematica) :-))
Anche tu l'hai dato?
> Cmq. grazie per l'interessante escursus storico.
Prego. Ma non era "excursus"? :-)
Ciao
Enrico
Sparrow�
> No, perch�? Il famoso numero di Archimede (rapporto tra circonferenza
> e diametro)
Confondi con la "costante" di Archimede.
GCPillan
Ma non ti riesce proprio a spiegare qualcosa senza la tua solita
spocchiosa arroganza?
Il livello di approfondimento raggiunto e la chiarezza delle tue
argomentazioni è stata ben superiore alle mie aspettative.
GCPillan
> Vero. Però non mi pare si stia discutendo di etimologia. Certo sarebbe
> interessante sapere perché i nuemri reali sono chiamati così, e perché
> i numeri complessi sono chiamati così, ecc.
Non fa parte dell'etimologia capire perché i numeri "reali" si
chiamano così?
GCPillan
> di -1. Più tardi Réné Descartes [...] I numeri positivi, negativi
> e zero insieme vennero chiamati "nombres réels", perché rappresentabili
> sulla retta
Toh, qualcuno ha sostenuto la mia stessa stupidaggine, quella che
qualcuno mi ha insegnato.
> Associare ingenuamente i numeri reali alla realtà fisica è del tutto sbagliato.
Come ingegnere non ho studiato i numeri complessi per fini matematici
o filosofici.
Ho dovuto farlo esclusivamente per risolvere problemi fisici, in
particolare elettronici.
Se potevo farne a meno, allora sono stato ingannato.
GCPillan
> 1/3 è un numero razionale ma non è un rapporto finito.
Per me è finito: il rapporto 1 a 3 esprime esattamente la misura.
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio:
> > di -1. Pi� tardi R�n� Descartes [...] I numeri positivi, negativi
> > e zero insieme vennero chiamati "nombres r�els", perch� rappresentabili
> > sulla retta
>
> Toh, qualcuno ha sostenuto la mia stessa stupidaggine, quella che
> qualcuno mi ha insegnato.
Ehm, temo che R�n� Descartes non parlasse delle misure sui righelli.
> > Associare ingenuamente i numeri reali alla realt� fisica � del tutto
> > sbagliato.
>
> Come ingegnere non ho studiato i numeri complessi per fini matematici
> o filosofici.
> Ho dovuto farlo esclusivamente per risolvere problemi fisici, in
> particolare elettronici.
> Se potevo farne a meno, allora sono stato ingannato.
Dal che si deduce che non hai capito un accidente. Non � spocchiosa
arroganza, te l'assicuro, solo un'amara constatazione.
Ciao
Enrico
GCPillan
> Klaram:
>
> > 1/3 è un numero razionale ma non è un rapporto finito.
>
> Per me è finito: il rapporto 1 a 3 esprime esattamente la misura.
E' successo IN PASSATO e succederà sempre che in un NG di lingua
italiana io non sfoggi la terminologia specialistica più appropriata.
E avverrà sempre che qualcuno ne approfitterà per irridermi.
E' stata una mia scelta ben precisa dire "righello" al posto di
"retta" affinché tutti comprendessero il concetto che i numeri reali
sono quelli che si possono disporre ordinatamente su una retta, per
quanto siano infiniti.
E' stata una mia scelta dire "rapporto finito" invece di "rapporto
senza resto tra due numeri interi diversi da zero".
Questo è un NG di italiano, dove intendo parlare di etimologia: da
"falso ideologico" a "numero reale" a "numero razionale".
La grandezza 1/3 si può esprimere come "rapporto senza resto tra due
numeri interi diversi da zero".
Quindi è un numero razionale perché si può esprimere come rapporto
finito: bastano i numeri interi 1 e 3.
Il rapporto tra diagonale e lato di un quadrato si può esprimere con
un numero razionale?
Sì, se il quadrato è "fisico" e se ci accontentiamo di una certa
precisione.
Ma parché dovrei rinunciare a un metodo matematico che mi permette di
calcolare questo numero con tutta l'approssimazione necessaria? Ecco
perché servono, anche dal lato pratico, i numeri reali.
Ecco perché si usano per risolvere problemi concreti, fisici e reali.
Certo, anche i numeri immaginari servono a risolvere problemi fisici e
reali.
Ma l'etimologia è sempre accompagnata da un contesto evolutivo.
GCPillan
> GCPillan <gcpil...@email.com> scrive...
> >La corrispondenza tra numeri reali e righello non è nella
> >gradazione millimetrica, ma nella possibilità di far
> >corrispondere a qualsiasi numero una posizione ben specifica
> >costituzione subatomica del righello.
>
> Un momento. I righeli non sono rette. Sono strumenti per misurare. Ora
> misurare (non nel senso astratto della matematica, ma in quello
> misura (o un suo multiplo o sottomultiplo) è contenuta nella grandezza
> misurata. Nessun righello al mondo (e nessuno strumento reale di
> che, se misuro la diagonale di un quadrato col lato lungo 1, la sua
> stato bisogno di inventare i numeri irrazionali (e quindi i reali) per
> esprimere tale misura.
Tutto giustissimo. Il problema è che non hai letto o capito cosa ho
scritto.
----------------------------------------------------------------------------------------------
La corrispondenza tra numeri reali e righello non è nella gradazione
millimetrica, ma nella possibilità di far corrispondere a qualsiasi
numero una posizione ben specifica su una retta. Ovviamente il numero
reale andrà oltre la costituzione subatomica del righello.
----------------------------------------------------------------------------------------------
> >Da come la raccontano, pare che la prima esigenza dei numeri "reali"
> >sia nata quando si dimostrò che non era possibile "misurare" con un
> >numero razionale (ovvero espressa come rapporto finito) un segmento
> >che è sotto gli occhi di tutti: ovvero la diagonale di un quadrato. E'
> >lunga circa 1,4142 il lato, radice di due per essere precisi.
>
> Non è esattamente così. Non è possibile misurare la diagonale di un
> quadrato usando come unità di misura il suo lato.
Non vedo differenze concettuali tra:
1) esprimere il rapporto tra diagonale e lato con un rapporto finito
e
2) misurare la diagonale usando il lato come unità di misura.
Misurare tramite un'unità di misura significa esprimere il rapporto
tra la grandezza e l'unità di misura. Che altro?
GCPillan
> "Rapporto finito" non è una locuzione che userei, né che mi pare
> frequente nel linguaggio matematico.
Infatti mi sono permesso questa semplificazione solo in un contesto di
discussione di lingua italiana. In altro ambiente "finito" è
antitetico a "infinito".
> L'aggettivo
> "razionale" attribuito a certi numeri non è connesso direttamente con
> "ragione" (nel senso moderno di capacità razionale) quanto con il senso
> originale del latino "ratio", cioè "calcolo" e più tardi "rapporto".
Io ho usato "rapporto" e "finito" per esprimere semplicemente quella
faccenda degli sviluppi "finiti".
> Talvolta si sente dire che i numeri irrazionali sono quelli che
> "sfuggono alla ragione", che ovviamente non ha senso.
Non mi pare di essere molto distante dalle ragioni etimologiche dietro
a "numero razionale" così come per "numero reale". Non ho tirato in
ballo né il raziocinio, né la monarchia, ma i rapporti tra grandezze e
la rappresentazione di una grandezza reale continua.
GCPillan
> Ehm, temo che Réné Descartes non parlasse delle misure sui righelli.
Come ho scritto più volte, ma tu fingi di non leggere, ho usato
"righello" al posto di "retta" perché sto scrivendo in un contesto di
lingua italiana e non in un contesto di matematici. Pertanto sebbene
conosca benissimo la differenza tra una retta e un righello, ho usato
un termine più semplice e più comprensibile ai normali lettori di
ICLI. Ho persino specificato che non mi riferivo alla gradazione dei
millimetri.
Se cavalchi all'infinito questa imprecisione di linguaggio anche dopo
che è stata accuratamente spiegata, significa che la tua arroganza è
infinita.
> > > Associare ingenuamente i numeri reali alla realtà fisica è del tutto
> > > sbagliato.
>
> > Come ingegnere non ho studiato i numeri complessi per fini matematici
> > o filosofici.
> > Ho dovuto farlo esclusivamente per risolvere problemi fisici, in
> > particolare elettronici.
> > Se potevo farne a meno, allora sono stato ingannato.
>
> Dal che si deduce che non hai capito un accidente. Non è spocchiosa
> arroganza, te l'assicuro, solo un'amara constatazione.
Non importa quello che ho capito o meno.
E' fuori discussione che la competenza di un professore di matematica
sia immensamente superiore alla mia.
Quello che importa è che il mondo reale usa i numeri reali per
risolvere i problemi fisici reali e che tu non hai dato alcuna
motivazione etimolgica a "reale" diversa dalla mia, da te aspramente
contestata.
Allora mettiamola così:
Chiamare "reali" i numeri "reali" è privo di senso perché non hanno
alcuna attinenza con il mondo reale.
Esprimere la realtà fisica con numeri reali è del tutto sbagliato.
magica
GCPillan <gcpi...@email.com> scrive...
>magica:
>>GCPillan <gcpil...@email.com> scrive...
>>>Da come la raccontano, pare che la prima esigenza dei numeri
>>>"reali" sia nata quando si dimostr� che non era possibile
>>>"misurare" con un numero razionale (ovvero espressa come rapporto
>>>finito) un segmento che � sotto gli occhi di tutti: ovvero la
>>>diagonale di un quadrato. E' lunga circa 1,4142 il lato, radice
>>>di due per essere precisi.
>>Non � esattamente cos�. Non � possibile misurare la diagonale
>>di un quadrato usando come unit� di misura il suo lato.
>Non vedo differenze concettuali tra:
>1) esprimere il rapporto tra diagonale e lato con un rapporto
>finito
>e
>2) misurare la diagonale usando il lato come unit� di misura.
>
>Misurare tramite un'unit� di misura significa esprimere il rapporto
>tra la grandezza e l'unit� di misura. Che altro?
Infatti non c'� nessuna differenza. Tu per� non hai detto questo, ma
>>>si dimostr� che non era possibile "misurare" con un numero
>>>razionale (ovvero espressa come rapporto finito) un segmento
>>>che � sotto gli occhi di tutti: ovvero la diagonale di un
>>>quadrato.
Ora non � affatto vero che non si pu�, in generale, esprimere la
misura della diagonale di un quadrato con un numero razionale. Ad
esempio se uso come unit� di misura la lunghezza della diagonale
stessa, la sua misura vale 1.
Gian Carlo
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio:
> > Ehm, temo che R�n� Descartes non parlasse delle misure sui righelli.
>
> Come ho scritto pi� volte, ma tu fingi di non leggere, ho usato
> "righello" al posto di "retta" perch� sto scrivendo in un contesto di
> lingua italiana e non in un contesto di matematici. Pertanto sebbene
> conosca benissimo la differenza tra una retta e un righello, ho usato
> un termine pi� semplice e pi� comprensibile ai normali lettori di
> ICLI. Ho persino specificato che non mi riferivo alla gradazione dei
> millimetri.
Gi�. Dopo, per�. Ma siccome sono spocchioso e arrogante, non bader�
a questa quisquilia.
> Se cavalchi all'infinito questa imprecisione di linguaggio anche dopo
> che � stata accuratamente spiegata, significa che la tua arroganza �
> infinita.
Il solito esagerato.
> > > > Associare ingenuamente i numeri reali alla realt� fisica � del tutto
> > > > sbagliato.
> >
> > > Come ingegnere non ho studiato i numeri complessi per fini matematici
> > > o filosofici.
> > > Ho dovuto farlo esclusivamente per risolvere problemi fisici, in
> > > particolare elettronici.
> > > Se potevo farne a meno, allora sono stato ingannato.
> >
> > Dal che si deduce che non hai capito un accidente. Non � spocchiosa
> > arroganza, te l'assicuro, solo un'amara constatazione.
>
> Non importa quello che ho capito o meno.
> E' fuori discussione che la competenza di un professore di matematica
> sia immensamente superiore alla mia.
Spocchia e arroganza � quella di chi rifiuta di riconoscere il proprio
errore. I numeri complessi sono utilissimi per l'elettrotecnica,
perch� semplificano di molto il formalismo. Dal che deduciamo che
chiamare "immaginari" quei numeri non � proprio la scelta migliore.
Ma puoi usare i numeri complessi solo perch� esiste un ottimo modello
matematico per la descrizione dei fenomeni elettromagnetici, che
funziona per� solo con certe assunzioni e non certo a livello
microscopico.
> Quello che importa � che il mondo reale usa i numeri reali per
> risolvere i problemi fisici reali e che tu non hai dato alcuna
> motivazione etimolgica a "reale" diversa dalla mia, da te aspramente
> contestata.
Descartes scelse l'aggettivo "reale" per indicare i numeri impiegabili
nella geometria algebrica che stava sviluppando. Se rileggi con un po'
di attenzione, scoprirai che non sto affatto aspramente contestando
questa origine.
Quello che ti facevo rilevare � l'errore, nel quale persisti, di
considerare i numeri reali come qualcosa di esistente nella realt�
fisica (le misure con il righello). L'errore non � solo tuo, sia
chiaro: lo commettono anche tanti insegnanti, purtroppo, che non
fanno rilevare a sufficienza che i concetti geometrici sono /astratti/
e che questi cosiddetti numeri reali hanno connessioni con il mondo
fisico solo attraverso i modelli matematici.
> Allora mettiamola cos�:
> Chiamare "reali" i numeri "reali" � privo di senso perch� non hanno
> alcuna attinenza con il mondo reale.
La scelta di Descartes � stata inopportuna, tutto qui. I numeri reali
sono, cos� come le rette e i quadrati, astrazioni suggerite dal mondo
fisico. Ma puoi applicarli al mondo fisico solo attraverso un modello.
> Esprimere la realt� fisica con numeri reali � del tutto sbagliato.
Questa � una scemenza bella e buona e lo sai perfettamente. Fidarsi
ciecamente dell'intuizione geometrica, per�, pu� portare a costruire
modelli matematici inadeguati e la storia della fisica � piena di
modelli rivelatisi tali. La meccanica quantistica, che pure usa
integrali e derivate (cio� i numeri reali), mostra che la struttura
fine del mondo non � affatto simile a quella astratta della geometria.
Adesso ti � pi� chiaro perch� ritengo che l'aggettivo "reale" non
sia stato scelto felicemente?
Cos� come probabilmente non � felice l'uso di "ideologico" nel caso
del falso. Purtroppo per� ormai � andata cos� e non si pu� far altro
che avvisare chi si avvicina alla matematica (o al diritto) che deve
fare attenzione a non attribuire significati che non siano quelli
precisati dalla definizione.
Ciao
Enrico
GCPillan
> > Come ingegnere non ho studiato i numeri complessi per fini matematici
> > o filosofici.
> > Ho dovuto farlo esclusivamente per risolvere problemi fisici, in
> > particolare elettronici.
> > Se potevo farne a meno, allora sono stato ingannato.
>
> Dal che si deduce che non hai capito un accidente.
Sicuramente, come per le meridiane, non ho capito niente.
Al pari di tutti quelli che osservano, studiano e costruiscono
meridiane.
Che però descrivono una realtà che contraddice le tue teorie.
A chi credere? A chi la realtà la prova sperimentalmente (e combacia
con la mia teoria) o a chi dimostra le sue teorie con dei casi limite
irrealizzabili?
Può darsi che descrivere la realtà dei fatti corrisponda a non
capirti.
Preferisco però la realtà alla comprensione delle tue opinioni.
Come è avvenuto per il secondo intercalare, che il mondo applica senza
capire le tue strane teorie sulla faccenda.
Ricordo quanto è stata divertente la tua arrampicata sugli specchi pur
di non ammettere una piccola svista.
Sui numeri ci hai dato invece spiegazioni complete, esaurienti ed
ineccepibili.
Non ne ho contestata neppure una minima frazione.
Il quadrato con la diagonale irrazionale esiste solo in teoria, non
nella realtà.
Certo, lo so bene.
Ma per un quadrato reale, usiamo il numero reale "radice di due" per
CALCOLARE al meglio il numero razionale che approssima al meglio la
lunghezza della diagonale. Non è così? Cos'è che non avrei capito?
GCPillan
> > Come ho scritto più volte, ma tu fingi di non leggere, ho usato
> > "righello" al posto di "retta" perché sto scrivendo in un contesto di
> > lingua italiana e non in un contesto di matematici. Pertanto sebbene
> > conosca benissimo la differenza tra una retta e un righello, ho usato
> > ICLI. Ho persino specificato che non mi riferivo alla gradazione dei
> > millimetri.
>
Subito dopo l'osservazione di magica, quindi 24 ore fa.
Spiegazione che non hai letto se ti sei curato di farmi le pulci
un'ora fa.
> Spocchia e arroganza è quella di chi rifiuta di riconoscere il proprio
> errore. I numeri complessi sono utilissimi per l'elettrotecnica,
> perché semplificano di molto il formalismo. Dal che deduciamo che
> chiamare "immaginari" quei numeri non è proprio la scelta migliore.
Quale errore?
I numeri complessi (reale, immaginario) si usano per descrivere
grandezze fisiche reali.
Mai sostenuto diversamente. Non vedo errore di alcun tipo.
> Ma puoi usare i numeri complessi solo perché esiste un ottimo modello
> matematico per la descrizione dei fenomeni elettromagnetici, che
> funziona però solo con certe assunzioni e non certo a livello
> microscopico.
Dettagli, magari importanti, ma che non negano quanto affermo.
Quello che affermo è che si possono usare numeri complessi (reale,
immaginario) per descrivere grandezze reali e questo è molto diverso
dal dire che i numeri più appropriati da utilizzare sono solo quelli
razionali come hai affermato tu.
> Descartes scelse l'aggettivo "reale" per indicare i numeri impiegabili
> nella geometria algebrica che stava sviluppando. Se rileggi con un po'
> di attenzione, scoprirai che non sto affatto aspramente contestando
> questa origine.
Hai scritto che non hanno nulla a che vedere con la realtà, anzi sono
che sono un concetto astratto. Ricordo male? Chi mi viene a dire che i
numeri reali sono astratti non sta forse contestando la motivazione
etimologica?
> Quello che ti facevo rilevare è l'errore, nel quale persisti, di
> considerare i numeri reali come qualcosa di esistente nella realtà
> fisica (le misure con il righello). L'errore non è solo tuo, sia
> chiaro: lo commettono anche tanti insegnanti, purtroppo, che non
> fanno rilevare a sufficienza che i concetti geometrici sono /astratti/
> e che questi cosiddetti numeri reali hanno connessioni con il mondo
> fisico solo attraverso i modelli matematici.
Non ho mai parlato di "esistenza", ma di "uso" e di "corrispondenza".
Ho parlato dell'origine del termine (quella della disposizione su una
retta visibile) e ho parlato dell'utilizzo pratico nella vita di tutti
i giorni e dell'esprimere misure reali tramite numeri reali. Non mi
interessa la precisazione che una qualsiasi grandezza del mondo reale
è esprimibile con un precisissimo numero razionale. Il numero reale mi
serve comunque (come ho già spiegato) perché mi permette di CALCOLARE
esattamente la realtà con tutta la precisione necessaria.
> > Esprimere la realtà fisica con numeri reali è del tutto sbagliato.
>
> Questa è una scemenza bella e buona e lo sai perfettamente.
Infatti. è costruita intenzionalmente come tale.
Ho espresso in altre parole la tua affermazione: "Associare
ingenuamente i numeri reali alla realtà fisica è del tutto sbagliato."
Ma allora, se esprimere la realtà fisica con numeri reali è sensato,
perché sarebbe sbagliato associare dei numeri reali alla realtà
fisica?
Posso esprimere un desiderio con delle parole ma non posso associare
delle parole a un desiderio?
GCPillan
> Ora non è affatto vero che non si può, in generale, esprimere la
> misura della diagonale di un quadrato con un numero razionale. Ad
> stessa, la sua misura vale 1.
La mia frase non era completa.
Ma dal contesto, una persona intelligente avrebbe capito cosa
intendevo.
E una volta che viene rispiegato accuratamente, una persona
intelligente non va avanti tutta notte a dimostrare che la mia frase
ambigua poteva anche essere letta nel modo più stupido possibile.
Con "la misura della diagonale di un quadrato" si intende "rispetto al
suo lato".
magica
GCPillan <gcpi...@email.com> scrive...
>magica:
>>Ora non � affatto vero che non si pu�, in generale, esprimere la
>>misura della diagonale di un quadrato con un numero razionale. Ad
>>esempio se uso come unit� di misura la lunghezza della diagonale
>>stessa, la sua misura vale 1.
>La mia frase non era completa.
>Ma dal contesto, una persona intelligente avrebbe capito cosa
>intendevo.
Ci� significa che per capire quello che scrivi la mia intelligenza non
� sufficiente. Me ne far� una ragiome.modo pi� stupido possibile.
>Con "la misura della diagonale di un quadrato" si intende "rispetto
>al suo lato".
Basta scriverlo e anche gli stupidi come me capiscono.
Gian Carlo
Enrico Gregorio
> I numeri complessi (reale, immaginario) si usano per descrivere
> grandezze fisiche reali.
> Mai sostenuto diversamente. Non vedo errore di alcun tipo.
Non sbilanciarti troppo. "Grandezze fisiche" pu� bastare. Ci aggiungi
"reali" per dare enfasi al tuo ragionamento. Sei proprio sicuro che
i volt siano /reali/? Anche le grandezze fisiche sono astrazioni:
non vuoi proprio accettare il fatto che descriviamo la realt� con
modelli matematici? Modelli inadeguati danno risultati difformi da
quanto accade.
> Quello che affermo � che si possono usare numeri complessi (reale,
> immaginario) per descrivere grandezze reali e questo � molto diverso
> dal dire che i numeri pi� appropriati da utilizzare sono solo quelli
> razionali come hai affermato tu.
Niente affatto. Ci� che succede � che il risultato di una misura fisica
� un numero razionale (con in pi� l'intervallo di incertezza).
> > Descartes scelse l'aggettivo "reale" per indicare i numeri impiegabili
> > nella geometria algebrica che stava sviluppando. Se rileggi con un po'
> > di attenzione, scoprirai che non sto affatto aspramente contestando
> > questa origine.
>
> Hai scritto che non hanno nulla a che vedere con la realt�, anzi sono
> che sono un concetto astratto. Ricordo male? Chi mi viene a dire che i
> numeri reali sono astratti non sta forse contestando la motivazione
> etimologica?
Ho scritto che Descartes ha fatto quella scelta in base a una sua
precisa concezione filosofica. Il resto te lo inventi.
> > Quello che ti facevo rilevare � l'errore, nel quale persisti, di
> > considerare i numeri reali come qualcosa di esistente nella realt�
> > fisica (le misure con il righello). L'errore non � solo tuo, sia
> > chiaro: lo commettono anche tanti insegnanti, purtroppo, che non
> > fanno rilevare a sufficienza che i concetti geometrici sono /astratti/
> > e che questi cosiddetti numeri reali hanno connessioni con il mondo
> > fisico solo attraverso i modelli matematici.
>
> Non ho mai parlato di "esistenza", ma di "uso" e di "corrispondenza".
> Ho parlato dell'origine del termine (quella della disposizione su una
> retta visibile) e ho parlato dell'utilizzo pratico nella vita di tutti
> i giorni e dell'esprimere misure reali tramite numeri reali. Non mi
> interessa la precisazione che una qualsiasi grandezza del mondo reale
> � esprimibile con un precisissimo numero razionale. Il numero reale mi
> serve comunque (come ho gi� spiegato) perch� mi permette di CALCOLARE
> esattamente la realt� con tutta la precisione necessaria.
Una grandezza del mondo reale (con le cautele del caso) � approssimabile
con un numero razionale. Fra approssimato e precisissimo mi pare ci sia
una bella differenza.
No, i numeri da soli non ti permettono di calcolare un bel niente della
realt� con la precisione necessaria. Certo, puoi contare le pecore del
gregge o i chiodi nel loro cassettino. Ma puoi usare i numeri reali in
elettrotecnica solo perch� c'� la mediazione di un modello matematico.
E se il modello predice un certo valore, diciamo radice di 2, saresti
un pessimo elettrotecnico se usassi di radice di 2 pi� cifre decimali
di quanto ti permettano gli strumenti di misura usati.
> > > Esprimere la realt� fisica con numeri reali � del tutto sbagliato.
> >
> > Questa � una scemenza bella e buona e lo sai perfettamente.
>
> Infatti. � costruita intenzionalmente come tale.
> Ho espresso in altre parole la tua affermazione: "Associare
> ingenuamente i numeri reali alla realt� fisica � del tutto sbagliato."
Infatti, non hai capito quello che volevo dire.
> Ma allora, se esprimere la realt� fisica con numeri reali � sensato,
> perch� sarebbe sbagliato associare dei numeri reali alla realt�
> fisica?
Che significa "ingenuamente"? Ti rendo noto che non � un'offesa: �
proprio il tuo atteggiamento di fronte a questa faccenda, probabilmente
derivante da come ti � stata presentata a scuola. La colpa originale
� di Descartes: ha scelto un nome sbagliato, tutto qui; colpa
perdonabile, ma che purtroppo ha fatto danni.
> Posso esprimere un desiderio con delle parole ma non posso associare
> delle parole a un desiderio?
Che c'entra?
Ti prego, niente tiritere di "menzogne" e roba del genere. Penso che
la discussione sia andata avanti troppo. Anche rivangare le faccende
passate non fa altro che aggiungere parole inutili. Tanto rimango
dell'opinione di avere ragione sia sulle meridiane che sul secondo
intercalare. Vedi un po' tu. A meno di insulti, non risponder� pi�.
Ciao
Enrico
magica
GCPillan <gcpi...@email.com> scrive...
>Il numero reale mi serve comunque (come ho gi� spiegato) perch�
>mi permette di CALCOLARE esattamente la realt� con tutta la
>precisione necessaria.
Le misure di grandezze reali (intendo del mondo fisico) sono numeri
razionali e per di pi� sono affette da errori che ne limitano la
precisione. Calcoli basati su tali misure (e su che altro potrebbero
basarsi i calcoli che avvengono nella realt�?) devono tenere conto di
questo. Approssimare un numero reale con un numero razionsle usando un
tante cifre decimali quante si vuole, nell'illusione di ottenere un
risultato pi� preciso (nel senso di pi� vicino alla realt�), � privo
di senso (fisico).
Gian Carlo
Epimeteo
"Enrico Gregorio" <greg...@math.unipd.it> ha scritto nel messaggio
news:050620092249093637%greg...@math.unipd.it...
> Klaram <nos...@libero.it> scrive:
>> Cmq. grazie per l'interessante escursus storico.
> Prego. Ma non era "excursus"? :-)
Non divagare: Karla ha dato gli esami di "Algebra superiore", mica di
"Letteratura latina"...
Ciao.
Epimeteo
---
"�ggreditus non tenet st�der� in m�nu."
"Simul st�bunt, simul c�dunt."
(cit. di un grande latinista)
Epimeteo
"Enrico Gregorio" <greg...@math.unipd.it> ha scritto nel messaggio
news:050620092249093637%greg...@math.unipd.it...
> Klaram <nos...@libero.it> scrive:
> Prego. Ma non era "excursus"? :-)
Non divagare: Karla ha dato "Algebra superiore", mica "Letteratura
FatherMcKenzie
> "Äggreditus non tenet städerä in mänu."
:)
http://davcorner.altervista.org/politica/ma-ndo-vai-se-il-latino-non-lo-sai/
La frase, nelle intenzioni, significa “L’aggredito non tiene in mano la
bilancia”, per intendere che una persona aggredita non sta a badare al
tipo di arma usata dall’aggressore per utilizzarne una analoga nel
difendersi, ma si difende e basta. Il segretario del PDCI gli fece
prontamente notare che non è stadera bensì staderam, poiché la bilancia
(stadera, appunto) è complemento oggetto e quindi è da declinare
all’accusativo: una semplice regola che si impara nei primi giorni di
studio della lingua latina. Volendo essere precisi (e in latino la
precisione è tutto) la forma corretta non è stădēra ma stătēra: la prima
è propria del latino tardo e dell’italiano.
Di più: aggreditus non esiste; esiste aggressus, participio passato (con
significato attivo e passivo) del verbo deponente aggrĕdĭor
> "Simul stäbunt, simul cädunt."
http://davcorner.altervista.org/politica/ma-ndo-vai-se-il-latino-non-lo-sai/
--
Egerthésontai gàr pseudóchristoi kaì pseudoprofêtai, kaì dósousin semeîa
megála kaì térata hóste planêsai, ei dunatón, kaì toùs eklektoús:
idoù proeíreka humîn. (Euaggélion katà Matthaîon 24,24-25)
surgent enim pseudochristi et pseudoprophetae et dabunt signa magna
et prodigia ita ut in errorem inducantur, si fieri potest, etiam
electi: ecce praedixi vobis
Klaram
> Klaram <nos...@libero.it> scrive:
>
>> Enrico Gregorio ha scritto:
>>> Klaram <nos...@libero.it> scrive:
>>> Abbiamo anche i numeri "trascendenti", lo sapevi?
>> Saranno quelli di Dio.
>
> No, perch�? Il famoso numero di Archimede (rapporto tra circonferenza
> e diametro) � un numero trascendente. Lo dimostr� Lindemann nel 1882,
> sistemando definitivamente la questione della quadratura del cerchio
> con riga e compasso: non si pu� fare.
Accidenti, non ho messo la faccina. :-))
>> Qualcun altro dell'ng ha dato Algebra superiore? (una volta si faceva
>> solo a matematica) :-))
>
> Anche tu l'hai dato?
S�, e anche analisi uno. Fu l'anno peggiore della mia vita (per motivi
di salute psichica).
>> Cmq. grazie per l'interessante escursus storico.
>
> Prego. Ma non era "excursus"? :-)
Ogni tanto scrivo come parlo.
k
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio ha scritto:
> > Klaram <nos...@libero.it> scrive:
> >
> >> Enrico Gregorio ha scritto:
> >>> Klaram <nos...@libero.it> scrive:
> >>> Abbiamo anche i numeri "trascendenti", lo sapevi?
> >> Saranno quelli di Dio.
> >
> > No, perch�? Il famoso numero di Archimede (rapporto tra circonferenza
> > e diametro) � un numero trascendente. Lo dimostr� Lindemann nel 1882,
> > sistemando definitivamente la questione della quadratura del cerchio
> > con riga e compasso: non si pu� fare.
>
> Accidenti, non ho messo la faccina. :-))
� un altro dei famosi esempi di nomi che suggeriscono propriet� non
connesse con il concetto matematico. � chiaro che chi d� il nome ha
un'idea abbastanza precisa di ci� che vuol dire. Qui l'idea � che
questi numeri "trascendono" i metodi delle equazioni algebriche: un
numero trascendente non � radice di alcun polinomio a coefficienti
razionali. E dimostrare che un certo numero � trascendente in genere
� complicato; il settimo problema di Hilbert era appunto relativo
alla trascendenza di a^b, dove a � algebrico (non 0 o 1) e b �
irrazionale. La risposta, affermativa, fu data da Gelfond e Schneider
circa trent'anni dopo.
> >> Qualcun altro dell'ng ha dato Algebra superiore? (una volta si faceva
> >> solo a matematica) :-))
> >
> > Anche tu l'hai dato?
>
> S�, e anche analisi uno. Fu l'anno peggiore della mia vita (per motivi
> di salute psichica).
Sar� stato Algebra, Algebra superiore era del quarto anno. Dove?
Ciao
Enrico
Epimeteo
"Klaram" <nos...@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:4a2a934a$2...@newsgate.x-privat.org...
> Enrico Gregorio ha scritto:
>> Prego. Ma non era "excursus"? :-)
> Ogni tanto scrivo come parlo.
Per fortuna parli come mangi e dunque si capisce tutto perfettamente.
C'� anche una dieta che si chiama "mangia come sei", per� a me sembra una
bufala:
http://www.libreriauniversitaria.it/mangia-sei-cambia-destino-genetico/libro/9788820042912
Ciao.
Epimeteo
---
"... let me hear how you speak English, everybody say, oooohhhh...
fammi sentire come parli l'italiano, dimmi, ooohhh...
quiero escuchar como tu hablas espanol, dime, oohh...
like Dante I was flavour and I was born near the pope..."
http://www.youtube.com/watch?v=4fpk6CR-WHM
(cit. parlante, anzi rappante)
Bruno Campanini
news:4a27...@newsgate.x-privat.org...
> GCPillan ha scritto:
>> Ammesso di aver capito cos'� (dichiarazione falsa in un documento
>> autentico) non riesco a capire perch� si chiama cos�.
>
> Ci sono due tipi di falsit�: materiale e ideologica.
>
> Nel falso materiale il documento contiene contraffazioni, aggiunte,
> cancellature o alterazioni di date, autori, luoghi ecc.
>
> Nel falso ideologico il documento non � veritiero, ma la falsit� non �
> nella struttura del documento, bens� nel testo, nelle dichiarazioni che
> contiene (nelle idee?).
Un falso ideologico � un documento che asserisce cose false
(pu� essere autentico o contraffatto).
Un falso materiale � un documento contraffatto
(pu� asserire cose vere o false).
Dal che appare che un documento pu� essere un falso
ideologico e materiale insieme.
Bruno
Giovanni Drogo
>> Abbiamo anche i numeri "trascendenti", lo sapevi?
> Saranno quelli di Dio.
Eh no ... quelli sono i numeri interi, come scrisse Dedekind in una
pubblicazione negli atti di qualche congresso ottocentesco
"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist
Menschenwerk"
... e secondo quanto narra mi pare il Courant & Robbins, nell'indice
degli autori di tali atti fu inserito pure "der liebe Gott"
--
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avoid unwanted spam. Any mail returning to this address will be rejected.
Users can disclose their e-mail address in the article if they wish so.
Enrico Gregorio
> On Fri, 5 Jun 2009, Klaram wrote:
>
> >> Abbiamo anche i numeri "trascendenti", lo sapevi?
> > Saranno quelli di Dio.
>
> Eh no ... quelli sono i numeri interi, come scrisse Dedekind in una
> pubblicazione negli atti di qualche congresso ottocentesco
>
> "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist
> Menschenwerk"
>
> ... e secondo quanto narra mi pare il Courant & Robbins, nell'indice
> degli autori di tali atti fu inserito pure "der liebe Gott"
Mi cadi su Kronecker!
Ciao
Enrico
Wolfgang
> On Fri, 5 Jun 2009, Klaram wrote:
>
>> Abbiamo anche i numeri "trascendenti", lo sapevi?
> Saranno quelli di Dio.
>
> Eh no ... quelli sono i numeri interi, come scrisse Dedekind in una
> pubblicazione negli atti di qualche congresso ottocentesco
>
> "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist
> Menschenwerk"
Altri ascrivono questa frase a Kronecker, anzich� a Dedekind. Ne �
in giro anche la variante �Die nat�rlichen Zahlen...�, che mi sembra
pi� logica. Ma Google ne trova meno occorrenze, circa 250, mentre le
�ganzen Zahlen� sono in circa 350. Vox populi...
Nella traduzione italiana �Dio ha fatto i numeri interi/naturali...�,
questi ultimi sono invece in maggioranza, trovandosi questa versione
tra l'altro anche in un testo universitario (palermitano per la
precisione). D'altronde anche qui il Kronecker batte il Dedekind.
> ... e secondo quanto narra mi pare il Courant & Robbins, nell'indice
> degli autori di tali atti fu inserito pure "der liebe Gott"
Sarebbe interessante vederla in facsimile:
GOTT, der liebe (-5x10^9): �ber die Erschaffung der ganzen/nat�rlichen
Zahlen. [Non oso aggiungere la casa editrice, la sua sede e il numero
di volumi]
Giovanni Drogo
> Eh no ... quelli sono i numeri interi, come scrisse Dedekind in una
>
> "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist
> Menschenwerk"
Ora che ci ripenso, potrei aver fatto confusione tra Dedekind e
Kronecker. Citavo a memoria. Il Courant & Robbins (o era un Hilbert e
qualcunaltro ?) lo avevo letto in italiano piu' di trent'anni fa. E
direi parlava di "numeri naturali" e del "buon Dio". Pero' ieri una
iper-rapida googlata con "Dedekind" e "lieber Gott" (la prima cosa che
mi era venuta in mente) ha tirato fuori la frase di cui sopra.
GCPillan
> I numeri che Descartes considerava solo come strumenti per arrivare
> alle "vraies solutions" furono chiamati "nombres imaginaires".
> "Nombre complexe" è la somma fra un "nombre réel" e un "nombre imaginaire". L'autorevolezza di Descartes fece diffondere l'uso di
> questi nomi.
Nei 20 giorni successivi Enrico Gregorio ha sostenuto:
1) che Descartes non usava mai la parola "nombre" se non per i numeri
naturali, per cui era impossibile che usasse termini come "nombre
complexe", "nombre réel" e "nombre imaginaire"
2) che la parola "nombre" se mai la usava, non era per indicare dei
numeri
3) cha Zahlen, usato da Georg Cantor, non necessariamente significa
"numero"
4) che le citazioni in francese, ripetute per giorni e giorni non
erano false, ma solo "ricordi non perfetti".
Il filone "Reale / Immaginario" si avvicina ai 200 interventi, metà
dei quali di Enrico Gregorio che tenta disperatamente di convincermi
che nonostante i suoi numerosi falsi storici, la verità è solo la sua
e che Wikipedia sbaglia ad attribuire a Georg Cantor la definizione
dei numeri reali.
Peggio che con le meridiane!
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio. il 5 giugno scriveva:
> > I numeri che Descartes considerava solo come strumenti per arrivare
> > alle "vraies solutions" furono chiamati "nombres imaginaires".
> > "Nombre complexe" � la somma fra un "nombre r�el" e un "nombre imaginaire".
> > L'autorevolezza di Descartes fece diffondere l'uso di
> > questi nomi.
>
> Nei 20 giorni successivi Enrico Gregorio ha sostenuto:
>
> 1) che Descartes non usava mai la parola "nombre" se non per i numeri
> naturali, per cui era impossibile che usasse termini come "nombre
> complexe", "nombre r�el" e "nombre imaginaire"
Infatti, la ricerca con <"nombre r�el" inauthor:Descartes> e con
<"nombre imaginaire" inauthor:Descartes> non d� alcun risultato.
Sbaglio a cercare?
> 2) che la parola "nombre" se mai la usava, non era per indicare dei
> numeri
Ho sostenuto che usava la parola "nombre" in senso diverso da come la
si usa oggi. Precisazione dopo una tua giusta obiezione. O forse � solo
il precisissimo GCPillan che pu� correggersi?
> 3) cha Zahlen, usato da Georg Cantor, non necessariamente significa
> "numero"
Sbagliato. Ritenta.
> 4) che le citazioni in francese, ripetute per giorni e giorni non
> erano false, ma solo "ricordi non perfetti".
Per giorni e giorni? Ma fammi il piacere!
> Il filone "Reale / Immaginario" si avvicina ai 200 interventi, met�
> dei quali di Enrico Gregorio che tenta disperatamente di convincermi
> che nonostante i suoi numerosi falsi storici, la verit� � solo la sua
> e che Wikipedia sbaglia ad attribuire a Georg Cantor la definizione
> dei numeri reali.
Infatti non � di Georg Cantor, bens� di Dedekind. Ricordi giustamente
che Dedekind cita Cantor nel suo opuscolo "Stetigkeit und irrationale
Zahlen"; il fatto � che Cantor tent� di definire i reali tramite
successioni convergenti, ma gli mancavano gli strumenti per rendere
tale definizione rigorosa. Quella di Dedekind, invece, con le sezioni,
� rigorosa e anzi si adatta benissimo alla teoria degli insiemi che
Cantor stava sviluppando. Se quelli di Wikipedia non lo sanno, non �
colpa mia.
L'altra met� degli interventi � tua che, con gli occhi foderati di
prosciutto continui a negare l'evidenza. I numerosi falsi storici te
li stai inventando di sana pianta.
> Peggio che con le meridiane!
Eh, qui ti metti su una strada pericolosa, come per gli arrotondamenti.
Se chiedo di arrotondare 0,00789000 alla sesta cifra decimale, che cosa
ottengo?
Ti consiglio di cercare su Google Books un po' di cosucce: per esempio
Liouville, che parla di "nombres r�els" e che dimostra nel 1844 la
trascendenza di una vasta classe di numeri reali; per farlo usa gli
sviluppi decimali, ossia una definizione rigorosa (seppure non allo
stesso livello di quella di Dedekind) dei numeri reali. Certo, se non
sai di matematica ti devi fidare e, siccome io dico menzogne, non lo
farai. Il rigore in matematica � una conquista relativamente recente,
e insistere che prima di Cantor chi parlava di numeri reali non sapesse
di che cosa stesse trattando � quasi offensivo.
Lagrange parla di numeri reali, in connessione con i suoi studi sulle
equazioni, nel 1826. Hamilton, gi� citato, ne parla nei primi decenni
del 1800. Conto 381 occorrenze di "reelle Zahl" fra il 1800 e il
1880; una nel 1788, ma occorre ricordare che allora si scriveva
ancora molto in latino. Si trova "numerus realis" in Euler. Ne parla
Fourier, cerchiamo ancora?
A me Liouville basta e avanza: non avrebbe potuto dimostrare quel
teorema senza avere una concezione molto precisa dei numeri reali.
Non ha scritto "definiamo i numeri reali come ..."? E allora? Solo
chi non ha idea di come si sviluppi la ricerca matematica pu�
fare obiezioni di quel genere.
Ti consiglio di cercare in una biblioteca un libro di Ulisse Dini
del 1878 (Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali)
dal quale cito "� ora da osservare che ogni numero reale a segner� una
scomposizione del sistema dei numeri reali in due classi (A'1, A'2)
tali che i numeri della prima..." (chi conosce la definizione di
Dedekind riconosce subito la faccenda).
Adesso penso che sia sufficiente. Che "numero reale" sia un retronimo
da "numero immaginario" � indubbiamente sbagliato. Che "numero reale"
compaia per la prima volta in Cantor � indifendibile; che la definizione
di "numero reale" sia dovuta a Cantor � un errore storico. Errore
matematico e filosofico � non distinguere fra il considerare
"i numeri reali" o, come dice Dini, "il sistema dei numeri reali"
e "la classe dei numeri reali" nel senso di Cantor.
Dovremmo considerare Babbage l'inventore dei computer? Babbage tent�
di costruire una macchina calcolatrice programmabile, e fu solo un
precursore di chi invece riusc� nell'impresa. Ma non fu lui che invent�
i computer. Analogamente Cantor, sulla scia di altri, cerc� di
rendere rigorosa la nozione di numero reale, senza riuscirci. Lui stesso
adott� la definizione data dal suo amico Dedekind. Ma ci�, agli occhi
di un matematico � tutto sommato irrilevante: si tratt� di esplicitare
ci� che i matematici usavano correttamente gi� da alcuni secoli.
Importante per vari motivi, ma non quelli che pensi tu: fu il
completamento di un percorso che nasce dall'antica Grecia.
Non si dimentichi poi che il famoso argomento diagonale di Cantor
usa proprio gli sviluppi decimali (quelli di Liouville) resi rigorosi
alla luce del lavoro di Dedekind, ma gi� sufficientemente rigorosi
da dare risultati profondi e corretti ben prima del 1872.
Sulla questione del mantenimento del nome nonostante le ambiguit�
di significato (che tali sono solo per l'inesperto) ho gi� risposto
ampiamente. Solo chi � accecato dall'odio pu� non vedere. Il problema
dell'ambiguit� di significato � diventato evidente solo in tempi di
istruzione di massa; prima le questioni del calcolo differenziale
e integrale riguardavano poche migliaia di persone in tutto il mondo e
non c'erano grandi pericoli di fraintendimenti. Adesso ci sono, come
dimostri tu stesso.
Attendo a pi� fermo il messaggio di insulti. Con la citazione (non
rilevante) di Kline e di chi vuoi tu. Ah, non ho alcun sentimento
di odio nei tuoi confronti, solo di compatimento per la tua maniacale
precisione e per la superficialit� con cui la coltivi.
Gi� che ci sono, ti ringrazio per avermi costretto a rivedere cose
che conoscevo (Liouville, per esempio) ma che non sempre si riescono
a ricordare.
Ciao
Enrico
GCPillan
Come ho scritto ieri, la mia pazienza è terminata e il mio interesse
per la faccenda è pressoché nullo, per cui dei tuoi lodevoli e
infiniti approfondimenti non so personalmente che farmene. Ci tengo
solo a specificare di aver riportato ciò che tu hai sostenuto, senza
alcun riferimento alla mia posizione o a scritti altrui. Rispondo solo
ad una tua contestazione su quanto io atttribuisco a te.
> > 3) cha Zahlen, usato da Georg Cantor, non necessariamente significa
> > "numero"
>
> Sbagliato. Ritenta.
Ecco le parole esatte di Enrico Gregorio.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Non è Cantor che dà una definizione rigorosa dei numeri reali, bensì
Dedekind, la cui opera "Stetigkeit und irrationale Zahlen" è del 1872.
Non so di preciso quando si cominciò a parlare di numeri invece che di
quantità, ma di sicuro prima della famosa opera di Cantor. Qui entra
in ballo una questione linguistica, visto che in tedesco esiste anche
"Nummer" e che "Zahl" può significare "quantità" (ma ne chiederei
conferma a un esperto di tedesco). La corrispondenza "Zahl" con
"numero" non è così stretta, come sempre accade con lingue diverse.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
In breve, ci hai detto che il termine tedesco "Zahlen" usato nelle
opere di Dedekind e di Cantor non necessariamente ha il significato di
"Numero". Hai solo fatto un gran giro di parole per dirlo in modo
apparentemente credibile. Per me rimane risibile. Nel frattempo hai
sparato un'altra stupidaggine: attribuire a Dedekind e non a Cantor
ciò che Dedekind stesso attribuisce a Cantor.
Tutto il resto sono approfondimenti che non mi interessano.
Speriamo interessino ad altri, come minimo interessano a te stesso.
Obiettivo del mio scritto non era proseguire la discussione (mi sono
dato uno STOP) ma solo evidenziare le tue contraddizioni e l'aspetto
comico di parole come "ricordi non perfetti".
Sulle meridiane hai scritto delle stupidaggini.
Sulle variabili a virgola mobile hai scritto delle stupidaggini.
Sulla storia della matematica hai scritto delle stupidaggini.
Solo su queste ultime e solo grazie alle mie pressanti contestazioni,
hai infine corretto il tiro, hai ammesso i "ricordi non
perfetti" (ovvero le falsità), ti sei documentato abbondantemente e
infine, suppongo, sei arrivato a capire come stanno davvero le cose.
Non ti contesto alcunché sugli approfondimenti degli ultimi giorni.
Non mi esprimo sulla correttezza, sulla sensatezza, sulla validità.
Ho solo contestato le stupidaggini che hai ripetutamente scritto da
inizio mese.
GCPillan
> Attendo a piè fermo il messaggio di insulti. Con la citazione (non
> rilevante) di Kline e di chi vuoi tu. Ah, non ho alcun sentimento
> di odio nei tuoi confronti, solo di compatimento per la tua maniacale
Se attendi a piè fermo un messaggio di insulti...
forse non sei proprio del tutto bendisposto nei miei confronti.
In quanto alla mia maniacale precisione, mi pare che per un matematico
dovrebbe essere una caratteristica da apprezzare.
Invece coltivare la precisione con la superficialità è un paradosso
che non trova riscontro nei miei scritti.
Tanto per fare un esempio, ho riprodotto e studiato con "maniacale
precisione" gli esempi di propagazione degli errori, mentre Enrico
Gregorio blaterava con superficialità di Excel e IEEE 754,
"dimostrava" con casi senza riscontro e infine abbandonava il discorso.
Wolfgang
>
> Qui entra in ballo una questione linguistica, visto che in tedesco
> ne chiederei conferma a un esperto di tedesco).
Dicesi �Nummer� un numero cardinale usato in funzione di ordinale, ad
esempio �Hausnummer� ('numero civico', letteralmente 'numero di casa'),
�Telefonnummer�, �Zimmernummer� (in un albergo) ecc.
� pertanto difficile che il vocabolo �Nummer� si trovi in un testo
matematico. L'unica eccezione pensabile � un indice, ma visto che esiste
il termine �Index�, anche in questo caso l'uso di �Nummer� � rarissimo.
Per quanto riguarda il significato �quantit� di �Zahl�, � da osservare
che si preferisce di gran lunga il vocabolo composto �Anzahl� per
esprimere questa accezione e che l'uso � limitato a quantit� numerabili.
Ma nella letteratura matematica, specie quella che tratta degli insiemi,
si preferiscono i termini �M�chtigkeit� e �Kardinalit�t�.
Ciao, Wolfgang
GCPillan
> GCPillan wrote:
> > Qui entra in ballo una questione linguistica, visto che in tedesco
> > esiste anche "Nummer" e che "Zahl" può significare "quantità" (ma
> > ne chiederei conferma a un esperto di tedesco).
Veramente queste parole sopra non sono mie, ma di Enrico Gregorio.
> Dicesi «Nummer» un numero cardinale usato in funzione di ordinale, ad
> esempio «Hausnummer» ('numero civico', letteralmente 'numero di casa'),
> «Telefonnummer», «Zimmernummer» (in un albergo) ecc.
>
> È pertanto difficile che il vocabolo «Nummer» si trovi in un testo
> matematico. L'unica eccezione pensabile è un indice, ma visto che esiste
> il termine «Index», anche in questo caso l'uso di «Nummer» è rarissimo.
>
> Per quanto riguarda il significato «quantità» di «Zahl», è da osservare
> che si preferisce di gran lunga il vocabolo composto «Anzahl» per
> esprimere questa accezione e che l'uso è limitato a quantità numerabili.
> Ma nella letteratura matematica, specie quella che tratta degli insiemi,
> si preferiscono i termini «Mächtigkeit» e «Kardinalität».
Quindi si conferma che "Irrationale Zahlen" si traduce con "Numeri
irrazionali" e non con "Quantità irrazionali".
Ironizzandoci un po' sopra, gli inaffidabili curatori della povera
Wikipedia e tutti gli altri inaffidabili curatori di altri pessimi
siti hanno fatto, ovviamente del tutto casualmente ed
inconsapevolemente, una buona traduzione! Cose che per la teoria del
caso, capitano persino a pessimi programmi come Excel che
(inavvertitamente e operando un arrotondamento del tutto arbitrario)
riescono a dare dei risultati corretti. Ops, non corretti, ma
"indistinguibili" dai risultati esatti.
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio,
>
> Come ho scritto ieri, la mia pazienza � terminata e il mio interesse
> per la faccenda � pressoch� nullo, per cui dei tuoi lodevoli e
> infiniti approfondimenti non so personalmente che farmene. Ci tengo
> solo a specificare di aver riportato ci� che tu hai sostenuto, senza
> alcun riferimento alla mia posizione o a scritti altrui. Rispondo solo
> ad una tua contestazione su quanto io atttribuisco a te.
>
> > > 3) cha Zahlen, usato da Georg Cantor, non necessariamente significa
> > > "numero"
> >
> > Sbagliato. Ritenta.
>
> Ecco le parole esatte di Enrico Gregorio.
>
> -----------------------------------------------------------------------
> Non � Cantor che d� una definizione rigorosa dei numeri reali, bens�
> Dedekind, la cui opera "Stetigkeit und irrationale Zahlen" � del 1872.
> Non so di preciso quando si cominci� a parlare di numeri invece che di
> quantit�, ma di sicuro prima della famosa opera di Cantor. Qui entra
> in ballo una questione linguistica, visto che in tedesco esiste anche
> "Nummer" e che "Zahl" pu� significare "quantit�" (ma ne chiederei
> conferma a un esperto di tedesco). La corrispondenza "Zahl" con
> "numero" non � cos� stretta, come sempre accade con lingue diverse.
> ----------------------------------------------------------------------
>
> In breve, ci hai detto che il termine tedesco "Zahlen" usato nelle
> opere di Dedekind e di Cantor non necessariamente ha il significato di
> "Numero". Hai solo fatto un gran giro di parole per dirlo in modo
> apparentemente credibile. Per me rimane risibile.
Nemmeno per idea: la corrispondenza non � cos� stretta, come sempre
accade con lingue diverse. La questione � molto diversa: occorrerebbe
un'analisi linguistica per vedere quando invece della parola "quantit�"
(nelle varie lingue) si � cominciato a usare "numero" in senso molto
ampliato rispetto a prima.
Gli esempi che ho portato dicono che � avvenuto molto prima di Cantor.
Quanto a Zahl, � del tutto evidente che si tratta di un termine che
non ha nulla a che fare con il latino "numerus" un cui derivato si
usa in italiano, francese e anche inglese. Capire le relazioni tra
questi termini � certamente interessante.
> Nel frattempo hai sparato un'altra stupidaggine: attribuire a
> Dedekind e non a Cantor ci� che Dedekind stesso attribuisce a Cantor.
Citare in un lavoro non significa affatto attribuire alcunch�.
"Il signor Cantor ha trattato argomenti simili nel suo lavoro xyz"
(attenzione, non � una citazione, solo un esempio) � solo un
riconoscimento del lavoro altrui. Di fatto il metodo di Dedekind
� del tutto diverso da quello di Cantor (che era lacunoso), quindi
� inverosimile che Dedekind possa aver attribuito il suo metodo a
Cantor. Nello stesso 1872 sono apparse proposte simili a quelle di
Cantor anche di Weierstrass e di Heine (lo trovi su Wikipedia alla
voce "numeri irrazionali" in varie lingue).
Perch� non provi a tacere, ogni tanto? Soprattutto quando ignori
quasi tutto dell'argomento di cui parli.
<http://books.google.com/books?id=4BI5AAAAIAAJ&dq=stetigkeit+und+irratio
nale+zahlen&q=cantor&pgis=1>
Il libro purtroppo non � visibile, ma da quello che si capisce,
Dedekind ringrazia Cantor per avergli inviato quell'interessante
articolo. Nota che Google Books d� una sola occorrenza di "Cantor"
nell'opera.
E, ti prego, non venire a dire che quelli parlavano dei numeri
irrazionali e non dei numeri reali. Ti faresti solo del male.
> Tutto il resto sono approfondimenti che non mi interessano.
Certo che non ti interessano: infatti dimostrano esattamente il
contrario di ci� che continui a sostenere. Affari tuoi, pazienza.
> Speriamo interessino ad altri, come minimo interessano a te stesso.
> Obiettivo del mio scritto non era proseguire la discussione (mi sono
> dato uno STOP) ma solo evidenziare le tue contraddizioni e l'aspetto
> comico di parole come "ricordi non perfetti".
>
> Sulle meridiane hai scritto delle stupidaggini.
> Sulle variabili a virgola mobile hai scritto delle stupidaggini.
> Sulla storia della matematica hai scritto delle stupidaggini.
Ti sei dimenticato del secondo intercalare. Se illuderti ti fa
sentire meglio, prego, accomodati. Il comico, mi dispiace dirlo,
sei tu. Queste ultime tre frasi sono ovviamente bambinesche, come
del resto tutto il tuo messaggio.
> Solo su queste ultime e solo grazie alle mie pressanti contestazioni,
> hai infine corretto il tiro, hai ammesso i "ricordi non
> perfetti" (ovvero le falsit�), ti sei documentato abbondantemente e
> infine, suppongo, sei arrivato a capire come stanno davvero le cose.
Sul fatto delle falsit� stai continuando a esagerare; ovvio, vuoi
sviare il discorso. Dopo che mi sono ridocumentato (che vuoi, la
memoria non � pi� quella di una volta) ho scoperto che le cose
stanno esattamente come pensavo. Su certi aspetti "filosofici" ci
possono essere opinioni diverse, ma ci� che tu opponi � solo una
superficialit� disarmante.
> Non ti contesto alcunch� sugli approfondimenti degli ultimi giorni.
> Non mi esprimo sulla correttezza, sulla sensatezza, sulla validit�.
>
> Ho solo contestato le stupidaggini che hai ripetutamente scritto da
> inizio mese.
Io non ne conto. Lascio perdere di analizzare le tue. A quando i
prossimi insulti? Sono mal disposto nei tuoi confronti? Pu� darsi;
l'odio che dimostri verso di me � tutt'altra cosa.
Ciao
Enrico
GCPillan
[E il contesto?]
> > In breve, ci hai detto che il termine tedesco "Zahlen" usato nelle
> > opere di Dedekind e di Cantor non necessariamente ha il significato di
> > "Numero". Hai solo fatto un gran giro di parole per dirlo in modo
> > apparentemente credibile. Per me rimane risibile.
>
> Nemmeno per idea: la corrispondenza non è così stretta, come sempre
> accade con lingue diverse. La questione è molto diversa: occorrerebbe
> un'analisi linguistica per vedere quando invece della parola "quantità"
> (nelle varie lingue) si è cominciato a usare "numero" in senso molto
> ampliato rispetto a prima.
Lascio ad altri interpretare se la tua affermazione andava letta "alla
lettera" (1) oppure interpretata nel contesto (2)
(1) La corrispondenza "Zahl" con > "numero" non è così stretta.
(2) Georg Cantor e Richard Dedekind intendevano "Quantità".
Se vuoi ci facciamo una scommessa da 1000 euro, su come il "pubblico"
interpreta le tue parole.
[La sostanza e il dettaglio]
> [...] Di fatto il metodo di Dedekind
> è del tutto diverso da quello di Cantor (che era lacunoso), quindi
> è inverosimile che Dedekind possa aver attribuito il suo metodo a
> Cantor. Nello stesso 1872 sono apparse proposte simili a quelle di
> Cantor anche di Weierstrass e di Heine (lo trovi su Wikipedia alla
> voce "numeri irrazionali" in varie lingue).
Non mi interessa sapere se vale di più il metodo di Tizio o il metodo
di Caio. In particolare sapendo che Tizio e Caio erano amici e si
confrontavano e supportavano l'un l'altro in un ambiente che li
osteggiava. Né mi interessa sapere che altri matematici qualche anno
prima facevano considerazioni analoghe, simili, uguali, superiori o
inferiori. Ogni sapere umano non nasce dentro un singolo cervello
ermetico, ma è ispirato da quanto altri uomini hanno pensato e scritto
prima. Cos'è che reputo invece importante? Due soli fatti.
UNO: reputo fondamentale la collocazione temporale.
Come Morris Kline afferma nel suo libro, non c'è stata alcuna
definizione dei numeri irrazionali e reali prima della fine del
diciannovesimo secolo. Quindi puoi pure spaccare il bit per stabilire
se era il 1872 o il 1870 o il 1869, ma è del tutto escluso Renée
Descartes, visto che è morto nel 1650 ovvero due secoli prima. La mia
contestazione riguarda la sostanza dei tuoi "ricordi imperfetti" sul
1600 e non certo il dettaglio del mese esatto del 1872.
DUE: reputo fondamentale la trattazione completa del tema "numeri
reali" in un'opera considerata importante e reputo molto meno
rilevante il discorso o opuscoletto o la corrispondenza privata in cui
viene usato per la prima volta in assoluto "numero reale". Anche
perché tanto "numero" tanto "reale" sono parole comunissime, già usate
da secoli.
[Silenzio e dimostrazioni credibili]
> Perché non provi a tacere, ogni tanto? Soprattutto quando ignori
> quasi tutto dell'argomento di cui parli.
E' proprio la mia scelta di alcuni giorni fa. Che ho chiamato STOP. Ho
infatti deciso infatti di NON COMMENTARE le decine e decine di righe
dei tuoi approfondimenti sulla Storia della Matematica.
> Certo che non ti interessano: infatti dimostrano esattamente il
> contrario di ciò che continui a sostenere. Affari tuoi, pazienza.
E' contraddittorio suggerirmi il silenzio e poi sostenere che ciò su
cui ho scelto di tacere "dimostra" qualcosa!
Sono stufo di quelle che tu chiami "dimostrazioni" ma sono solo sfogli
personali.
Una DIMOSTRAZIONE degna di tale nome è fatta da due elementi:
1) la citazione esatta delle mie parole in cui SOSTENGO qualcosa
2) la citazione esatta del documento che mi contraddice.
Il punto (1) è necessario perché è capitato più di una volta che tu mi
attibuisci posizioni che non ho.
Il punto (2) è necessario perché non posso passare ore a spulciare un
mare di documentazione.
In assenza di DIMOSTRAZIONI fatte come si deve, le tue affermazioni
sono prive di credibilità.
[Divagazioni]
> Quanto a Zahl, è del tutto evidente che si tratta di un termine che
> non ha nulla a che fare con il latino "numerus" un cui derivato si
> usa in italiano, francese e anche inglese. Capire le relazioni tra
> questi termini è certamente interessante.
Sarà pure interessante, ma è del tutto irrilevante ai nostri fini.
Georg Cantor e Richard Dedekind intendevano "numeri" e non "quantità".
> Gli esempi che ho portato dicono che è avvenuto molto prima di Cantor.
Non certo 200 anni prima. Altrimenti smentisci pure Morris Kline.
[Stupidaggini]
> > Sulle meridiane hai scritto delle stupidaggini.
> > Sulle variabili a virgola mobile hai scritto delle stupidaggini.
> > Sulla storia della matematica hai scritto delle stupidaggini.
>
> Ti sei dimenticato del secondo intercalare. Se illuderti ti fa
> sentire meglio, prego, accomodati. Il comico, mi dispiace dirlo,
> sei tu. Queste ultime tre frasi sono ovviamente bambinesche, come
> del resto tutto il tuo messaggio.
>
> > Solo su queste ultime e solo grazie alle mie pressanti contestazioni,
> > hai infine corretto il tiro, hai ammesso i "ricordi non
> > perfetti" (ovvero le falsità), ti sei documentato abbondantemente e
> > infine, suppongo, sei arrivato a capire come stanno davvero le cose.
Riconfermo tutto, incluso il secondo intercalare. Anzi, approfondisco
pure.
Nessuno di noi due può esprimere un giudizio oggettivo.
Ma è incontrovertibile che io CERCO questo giudizio oggettivo, mentre
tu FUGGI questo giudizio oggettivo.
Sulle meridiane, tutto quanto abbiamo scritto è ancora reperibile e
mostra che mentre io provavo quel che dicevo con documenti di PROVE
REALI, le tue argomentazioni si basavano sui "casi limite" e su
"dimostrazioni per assurdo". Potrei, se avessi tempo, ricopiare tutte
le stupidaggini che hai scritto su meridiane e secondo intercalare sul
NG più appropriato. Potrei anche, per 1000 euro, confrontarmi con il
giudizio oggettivo di un gruppo di sconosciuti.
Sulle variabili a virgola mobile, sono state ben TRE le PERSONE che
hanno riconosciuto la validità della mia posizione. Una di queste è
pure venuta in questo NG a contraddirti.
Sulla storia della matematica, sei stato TU STESSO ad ammettere le
stupidaggini sostenute per giorni e giorni a proposito di Renée
Descartes e suoi famosi quanto inesistenti "nombres réels". Poi hai
tentato di minimizzarla portando l'attenzione su Richard Dedekind e di
altri contemporanei di Georg Cantor. Poi hai divagato sulla teroria
degli insiemi con un numero infinito di elementi, poi sulla presunta
equivalenza tra "numero" e "quantità", poi sul significato di
"Zahlen", poi... ho perso il filo! Ogni giorno ne inventi una!
Tutte divagazioni per nascondere che tu hai sbagliato (1) di persona e
hai sbagliato (2) di 200 anni e hai sbagliato (3) a chiamare "ricordo
inesatto" una vera e propria INVENZIONE che ci hai spacciato
ripetutamente per vera.
Perché non scegli di mettertela via per una buona volta?
GCPillan
> A quando i prossimi insulti?
> Sono mal disposto nei tuoi confronti? Può darsi;
> l'odio che dimostri verso di me è tutt'altra cosa.
Di insulti da parte mia non ce ne sono mai stati.
Se tu li aspetti ogni giorno, non è un mio problema.
Io ho criticato le tue ripetizioni e il tempo perso con le stesse,
nonché la difesa protratta per giorni e giorni delle tue stupidaggini,
persino quelle da te ammesse. Nulla di tutto questo è inventato,
neppure è ingiurioso e quindi NON mi pare definibile come insulto.
L'insulto, stando al dizionario Treccani, è...
Grave offesa ai sentimenti e alla dignità, all’onore di una persona
arrecata con parole ingiuriose, con atti di spregio volgare (come per
es. lo sputo, un gesto sconcio, ecc.) o anche con un contegno
intenzionalmente offensivo e umiliante.
Nulla di tutto questo è presente nei miei scritti.
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio:
>
> [...]
> > [...] Di fatto il metodo di Dedekind
> > � del tutto diverso da quello di Cantor (che era lacunoso), quindi
> > � inverosimile che Dedekind possa aver attribuito il suo metodo a
> > Cantor. Nello stesso 1872 sono apparse proposte simili a quelle di
> > Cantor anche di Weierstrass e di Heine (lo trovi su Wikipedia alla
> > voce "numeri irrazionali" in varie lingue).
>
> Non mi interessa sapere se vale di pi� il metodo di Tizio o il metodo
> di Caio. In particolare sapendo che Tizio e Caio erano amici e si
> confrontavano e supportavano l'un l'altro in un ambiente che li
> osteggiava. N� mi interessa sapere che altri matematici qualche anno
> prima facevano considerazioni analoghe, simili, uguali, superiori o
> inferiori. Ogni sapere umano non nasce dentro un singolo cervello
> ermetico, ma � ispirato da quanto altri uomini hanno pensato e scritto
> prima. Cos'� che reputo invece importante? Due soli fatti.
Se leggi la storia come dimostri di fare qui, non puoi dire nulla di
credibile.
> UNO: reputo fondamentale la collocazione temporale.
> Come Morris Kline afferma nel suo libro, non c'� stata alcuna
> definizione dei numeri irrazionali e reali prima della fine del
> diciannovesimo secolo. Quindi puoi pure spaccare il bit per stabilire
> se era il 1872 o il 1870 o il 1869, ma � del tutto escluso Ren�e
> Descartes, visto che � morto nel 1650 ovvero due secoli prima. La mia
> contestazione riguarda la sostanza dei tuoi "ricordi imperfetti" sul
> 1600 e non certo il dettaglio del mese esatto del 1872.
E rieccolo. Continui a non capire il significato vero di "definizione
di numeri reali". Pazienza.
> DUE: reputo fondamentale la trattazione completa del tema "numeri
> reali" in un'opera considerata importante e reputo molto meno
> rilevante il discorso o opuscoletto o la corrispondenza privata in cui
> viene usato per la prima volta in assoluto "numero reale". Anche
> perch� tanto "numero" tanto "reale" sono parole comunissime, gi� usate
> da secoli.
Opuscoletto quell'opera di Dedekind? Prova a dirlo davanti a un
consesso di storici della matematica. Otterresti un bell'effetto.
> [Silenzio e dimostrazioni credibili]
>
> > Perch� non provi a tacere, ogni tanto? Soprattutto quando ignori
> > quasi tutto dell'argomento di cui parli.
>
> E' proprio la mia scelta di alcuni giorni fa. Che ho chiamato STOP. Ho
> infatti deciso infatti di NON COMMENTARE le decine e decine di righe
> dei tuoi approfondimenti sulla Storia della Matematica.
Mi riferivo al caso specifico. Hai perso un'ottima occasione per
tacere e non rivelare la tua superficialit�.
> > Certo che non ti interessano: infatti dimostrano esattamente il
> > contrario di ci� che continui a sostenere. Affari tuoi, pazienza.
>
> E' contraddittorio suggerirmi il silenzio e poi sostenere che ci� su
> cui ho scelto di tacere "dimostra" qualcosa!
La tua somiglianza con il signor Veneranda � ben nota.
> Sono stufo di quelle che tu chiami "dimostrazioni" ma sono solo sfogli
> personali.
>
> Una DIMOSTRAZIONE degna di tale nome � fatta da due elementi:
> 1) la citazione esatta delle mie parole in cui SOSTENGO qualcosa
> 2) la citazione esatta del documento che mi contraddice.
>
> Il punto (1) � necessario perch� � capitato pi� di una volta che tu mi
> attibuisci posizioni che non ho.
Congiuntivo: "attribuisca".
> Il punto (2) � necessario perch� non posso passare ore a spulciare un
> mare di documentazione.
Indicati pi� volte. Tu invece, alla ripetuta richiesta di dire dove
Descartes scrive "nombre imaginaire", non rispondi.
> In assenza di DIMOSTRAZIONI fatte come si deve, le tue affermazioni
> sono prive di credibilit�.
D'accordo. Il giudice ha emesso la sua sentenza. Quando scrivi in
lettere maiuscole sei proprio infuriato, lo so. � un bel divertimento
farti arrabbiare di pi�.
> [Divagazioni]
>
> > Quanto a Zahl, � del tutto evidente che si tratta di un termine che
> > non ha nulla a che fare con il latino "numerus" un cui derivato si
> > usa in italiano, francese e anche inglese. Capire le relazioni tra
> > questi termini � certamente interessante.
>
> Sar� pure interessante, ma � del tutto irrilevante ai nostri fini.
> Georg Cantor e Richard Dedekind intendevano "numeri" e non "quantit�".
>
> > Gli esempi che ho portato dicono che � avvenuto molto prima di Cantor.
>
> Non certo 200 anni prima. Altrimenti smentisci pure Morris Kline.
Purtroppo gli scritti di Descartes stanno l� a smentire te. Puoi dire
un milione di volte che "quantit�" non ha lo stesso significato attuale
di "numero", la realt� non cambia. E non smentisce Kline per i motivi
gi� addotti pi� volte.
Leibniz scrive "realis quantitas" perch� in latino non poteva usare
"numerus" che aveva un significato ben preciso. La transizione a
"numero" anche per quelle quantit� non intere si � avuta quando la
gente ha smesso di scrivere di scienza in latino.
> [...]
> Perch� non scegli di mettertela via per una buona volta?
Eh, gi�. Perch� non la smetti di emettere sentenze su argomenti di
cui non hai la minima cognizione?
Perch� non ti rimetti buono buono a cercare di scoprire se "fatica"
� accettabile in senso tecnico, se "camera doppia" viene dall'inglese o
se "smart" si pu� tradurre con "intelligente"? O a discutere
dell'etimologia di ombrello. Quelli sono argomenti alla tua portata.
Ciao
Enrico
GCPillan
> Perché non ti rimetti buono buono a cercare di scoprire se "fatica" è
> accettabile in senso tecnico, se "camera doppia" viene dall'inglese o
> dell'etimologia di ombrello. Quelli sono argomenti alla tua portata.
Grazie. Educato e gentilissimo come sempre!
Alla "mia portata" ci sono anche state le smentite alle tue false
citazioni.
Falsità che tu stesso hai ammesso, non dimenticarlo.
GCPillan
> Opuscoletto quell'opera di Dedekind? Prova a dirlo davanti a un
> consesso di storici della matematica. Otterresti un bell'effetto.
Opuscolo è il termine che hai usato TU per primo.
Significa: "Breve opera, libretto di poche pagine".
Ho usato il diminutivo per via del limitato numero di pagine. In
inglese viene chiamato small pamphlet o booklet. Pamphlet è definito
come "a thin book with only a few pages which gives information or an
opinion about something".
Penso di riuscire a difendermi al "consesso di storici della
matematica".