System of Physical Quantities of Nikolay A. Plotnikov.
ignat
System of Physical Quantities of Nikolay A. Plotnikov.
D. Ignatiev
In 17th century Rene Dekart defines and creates the method of
3-Dimensional system with solid axes X,Y,Z. On this basis he developed
principles of analytic geometry.
In the beginning of 20th century Albert Einstein proposed to add to the
solid axes system a time axis t.
Around 1930 Gabriel Kron [8] defines his theory and writes the book
"Tensor Nets Analysis". Kron studies nets of electric machinery and
tries to use Tensor Analysis and up-to-date topology achievements.
Though models of electric machinery are considered in Kron's works,
Kron mentions the possibility of application of this kind of actuarial
mathematics for computation of other kinds of physical systems.
In the middle of 20th century scientists searched for systematization
of decrees of nature in space and time solid axes system. Results were
the placement of Physical Quantities of mechanics and gravitation into
SGS system without taking into account mathematical analysis of field
and possibility of application of one mathematical model for some
physical processes of different kinds.
Such well-known scientists and engineers were O de Bartini and
Kusnezov [6,7]. These studies led them to kinematic system of
Physical Quantities proposed by O de Bartini. This kinematic system of
Physical Quantities uses as base dimensional units only two: length [L]
and time [T]. All other physical units including mass are considered
derivative from these two base units. They are expressed in derived
units [L] and [T].
O de Bartini system describes physical system models. From my point of
view Kron's works have proposals of mathematical description of
physical systems.
In 1978 Plotnikov Nikolay [5] published System of Physical Quantities
(SPQ) invented by him. It is based on SI units system. The SPQ uses
space and time solid axes system and additional axis of Fundamental
Physical Constants /FPC/
In 1981 in his article Deschamps [4] published two graphs (DAG) for
electromagnetic differential forms and description of
differential-form quantities. The both Deschamps' graphs for
electromagnetic differential forms are included in the SPQ of
Plotnikov. Stokes' theorem and Gauss' theorem and also differential
forms of different physical dementions are described in Plotnikov's
publication.
In 2004 Ismo V. Lindell [1] published the book with detailed
description of differential-form quantities and its application to EM
theory. This monograph is an excelent and deep introduction to modern
language of EM theory. Ismo V. Lindell's book includes last results of
studies of different medias (for example: bi-anisotropic). Ismo V.
Lindell developed mathematical formalism of physical processes of EM
field.
Lately due to development of computing systems it is getting more
actual to use differential-form theory for description and computing
methods [2,3]. There are a lot scientific publication on this theme.
This direction of mathematical physics and computer modeling is
developing very fast.
I should point out that already in 1978 Russian scientist Plotnikov
Nikolay Alexandrovich published the results of his own long-term
researches in this field. Unfortunately Plotnikov N.A. passed away two
years ago. But his achievements are saved due to his works. So far his
heritage is not known in our country and abroad. From my point of view
his works for modern physics is very actual because modern researchers
are only discovering these directions of physics, which already are
described and studied by Plotnikov N.A.
SPQ of Plotnikov is not system of physical units (like SI, SGS and
etc.) But SPQ is based on SI. System of Physical Quantities provides
structural scheme of interrelations between different physical
quantities in terms of mathematical expressions given by differential
forms and etc.
References
1. Lindell I. V., Differential Forms in Electromagnetics. IEEE Press,
Wiley Interscience, 2004
2. P. Castillo, J. Koning, R. Rieben and D. White, A Discrete
differential forms framework for computational electromagnetism,
Computer Modeling in Engineering and Sciences, 2004, Vol 5, No 4, pp.
331-346.
3. Castillo P., Koning J., Rieben R., Stowell M., White D., Discrete
Differential Forms: A Novel Methodology for Robust Computational
Electromagnetics. California, Lawrence Livermore National Laboratory
Technical Information Department's Digital Library,
http://www.llnl.gov/tid/Library.html, January 17,2003
4. Deschamps G., Electromagnetics and differential forms. IEEE
Proceedings, Vol. 69, No. 6, pp. 676-687. 1981.
5. Плотников Н.А. Система физических
величин. ВОИР и Вологодский Областной
Совет ВОИР. Вологда. 1978.,
(ББК 22.3 с, УДК 53.081), http://plotnikovna.narod.ru/
6. Кузнецов П. Г. Искусственный
интеллект и разум человеческой
популяции. - В кн.: Александров Е. А.
Основы теории эвристических решений. -
М., 1975.
7. Бартини Р. О., Кузнецов П. Г.
Множественность геометрий и
множественность физик. - В сб.:
Моделирование динамических систем".
Брянск, 1974, с. 18-29.
8. Kron G. Tensor Analysis of Networks. N. Y., 1939.
ignat
Система Физических величин Плотникова
Н.А.
Д.Игнатьев
В семнадцатом веке Рене Декарт
определяет и создает метод
трехмерного измерения введением
пространственных координат X,Y,Z, на
основе которого развил начала
аналитической геометрии.
В начале двадцатого века Альберт
Эйнштейн к пространственной системе
координат предложил добавить
временную координату t.
Около 1930 года Габриэль Крон [8]
формулирует свою теорию и пишет книгу
Тензорный анализ сетей". Крон изучает
сети электрических машин и старается
использовать тензорный анализ и
достижения топологии того времени.
Хотя в работах Крона рассматриваются
модели электрических машин, Крон
отмечает возможность применения
подобного математического аппарата
для расчета иных видов физических
систем.
В середине двадцатого века учеными
производится поиск систематизации
законов природы в пространственно-
временных координатах, результатами
которого были расположение физических
величин механики-гравитации в системе
единиц СГС без учета математического
анализа поля и возможности применения
одной математической модели для
нескольких физических процессов
различной природы (синергетизма /
аналогии /).
Таким известными учеными и инженерами
были . О. ди Бартини и Кузнецов П. Г [6,7].
Изучение этого вопроса и привело их к
кинематической системе физических
величин, предложенной Р. О. ди Бартини.
Эта кинематическая система физических
величин использует в качестве
основных размерных величин только две:
длину [L] и время [T]. Все остальные
физические величины, включая массу,
считаются производными от этих двух
основных и представляются в виде
произведений различных степеней [L] и
[T].
Система О. ди Бартини освещает (дает
описание) модели системы с точки
зрения физики. А работы Крона, по моему
мнению, содержат предложения по
математическому описанию физических
систем.
В 1978 году Плотников Николай
Александрович [5] публикует, созданную
им, Систему Физических Величин (СФВ).
Она основана на системе единиц Си. СФВ
использует пространственно-временную
систему координат и дополнительную
ось фундаментальных физических
постоянных /ф.ф.п./
В статье 1981 года Дешамп [4] помещает два
графа (DAG) для электромагнитных
дифференциальных форм и описание
аппарата дифференциальных форм. Оба
графа взаимосвязи дифференциальных
форм Дешампа полностью содержится в
Системе Физических Величин Плотникова
Н.А. Теоремы Стокса и Гаусса а так же
операции с дифференциальными формами
различного порядка так же описаны в
публикации Плотникова Н.А.
В 2004 году Ismo V. Lindell [1] публикует книгу с
подробным описанием аппарата
дифференциальных форм и его
применения к теории электромагнитного
поля. Эта работа - отличное и глубокое
введение в современный язык теории
электромагнитного поля. Книга Ismo V.
Lindell содержит последние результаты
автора по исследованию сред со
сложными электромагнитными
свойствами. Ismo V. Lindell значительно
развил аппарат математического
описания физических процессов
электромагнитного поля.
В последнее время, в связи с развитием
вычислительных систем становиться все
более актуальным использование теории
дифференциальных форм для описания и
методов теории дискретных
дифференциальных форм для расчета
электромагнитных полей [2,3]. Появляется
много научных публикаций на эту тему.
Это направление математической физики
и вычислительного моделирования
быстро развивается.
Но необходимо сказать, что еще в 1978
году русский ученый Плотников Николай
Александрович опубликовал результаты
своих многолетних исследований в
данной области. К сожалению, Плотников
Н. А. два года назад ушел из жизни. Но
его достижения сохранились благодаря
его работам. И до сих пор, практически,
не известно наследие этого ученого у
нас в стране и за рубежом. Но ,по моему
мнению, актуальность его работ для
современной физики очень высокая. Так
как, современные исследователи только
открывают горизонты этого направления
физики, которое было описано и изучено
Плотниковым Николаем Александровичем.
Система физических величин Плотникова
Н.А. (СФВ) это не система физических
единиц (таких как Си и СГС). Но в основе
СФВ лежит система физических единиц
Си. СФВ представляет из себя
структурную схему связей физических
величин. Эти связи могут описываться
математическими выражениями с
применением, например, аппарата
дифференциальных форм.
По моему мнению, СФВ Плотникова Н.А. и,
развитый Ismo V. L., математический
аппарат диадной алгебры можно
применять для создания и исследования
моделей физических процессов
различной природы. В том числе, для
исследования различных сред со
сложными электромагнитными
свойствами.
Я считаю, использование СФВ вместе с
методами теории дискретных
дифференциальных форм может привести
к существенному дополнению
существующих алгоритмов для расчета
электромагнитного поля и других
физических процессов.