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Ignora
L'universo delle due sfere
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ReBim
9 giu 2012, 05:14:4509/06/12
a
Supponiamo che l'universo sia unicamente costituito da due ammassi di
materia, di forma approssimativamente sferica.
Supponiamo che i due ammassi siano rotanti uno rispetto all'altro ( nel
senso che un osservatore sul primo vede il secondo ruotare intorno ad un
asse, con velocità angolare w, e viceversa )
Esiste però un elemento di realta', che non dipende dal sistema di
riferimento: la schiacciatura ai poli per effetto della rotazione.
Poichè la situazione è perfettamente simmetrica, mi verrebbe da dire che
entrambi risulterebbero schiacciati ai poli.
Corretto?
A quale velocità angolare corrisponderebbe la deformazione? a w/2?
Re Bim
materia, di forma approssimativamente sferica.
Supponiamo che i due ammassi siano rotanti uno rispetto all'altro ( nel
senso che un osservatore sul primo vede il secondo ruotare intorno ad un
asse, con velocità angolare w, e viceversa )
Esiste però un elemento di realta', che non dipende dal sistema di
riferimento: la schiacciatura ai poli per effetto della rotazione.
Poichè la situazione è perfettamente simmetrica, mi verrebbe da dire che
entrambi risulterebbero schiacciati ai poli.
Corretto?
A quale velocità angolare corrisponderebbe la deformazione? a w/2?
Re Bim
Elio Fabri
14 giu 2012, 15:11:4914/06/12
a
ReBim ha scritto:
Lascia perdere gli osservatori, e definisci invece accuratamente i
*sistemi di riferimento*.
Se uno dei rif. è *solidale* con l'ammasso A, come vede muoversi B?
Lo vede solo ruotare su se stesso, o anche "orbitare" attorno ad A?
E viceversa.
L'equivoco che c'è nella tua descrizione ricorda molto da vicino il
modo *profondamente sbagliato* come viene descritta molto spesso la
differenza tra sistema geocentrico ed eliocentrico.
Si dice che nel primo il Sole gira attorno alla Terra, mentre nel
secondo è la Terra che gira attorno al Sole.
--
Elio Fabri
> Supponiamo che l'universo sia unicamente costituito da due ammassi di
> materia, di forma approssimativamente sferica.
> Supponiamo che i due ammassi siano rotanti uno rispetto all'altro (
> nel senso che un osservatore sul primo vede il secondo ruotare intorno
> ad un asse, con velocità angolare w, e viceversa )
> Esiste però un elemento di realta', che non dipende dal sistema di
> riferimento: la schiacciatura ai poli per effetto della rotazione.
> Poiché la situazione è perfettamente simmetrica, mi verrebbe da dire
> materia, di forma approssimativamente sferica.
> Supponiamo che i due ammassi siano rotanti uno rispetto all'altro (
> nel senso che un osservatore sul primo vede il secondo ruotare intorno
> ad un asse, con velocità angolare w, e viceversa )
> Esiste però un elemento di realta', che non dipende dal sistema di
> riferimento: la schiacciatura ai poli per effetto della rotazione.
> che entrambi risulterebbero schiacciati ai poli.
Il tuo modello io non l'ho mica capito...
Lascia perdere gli osservatori, e definisci invece accuratamente i
*sistemi di riferimento*.
Se uno dei rif. è *solidale* con l'ammasso A, come vede muoversi B?
Lo vede solo ruotare su se stesso, o anche "orbitare" attorno ad A?
E viceversa.
L'equivoco che c'è nella tua descrizione ricorda molto da vicino il
modo *profondamente sbagliato* come viene descritta molto spesso la
differenza tra sistema geocentrico ed eliocentrico.
Si dice che nel primo il Sole gira attorno alla Terra, mentre nel
secondo è la Terra che gira attorno al Sole.
--
Elio Fabri
Vend
14 giu 2012, 18:38:3514/06/12
a
On 14 Giu, 21:11, Elio Fabri <elio.fa...@tiscali.it> wrote:
> ReBim ha scritto:> Supponiamo che l'universo sia unicamente costituito da due ammassi di
> > materia, di forma approssimativamente sferica.
> > Supponiamo che i due ammassi siano rotanti uno rispetto all'altro (
> > nel senso che un osservatore sul primo vede il secondo ruotare intorno
> > ad un asse, con velocità angolare w, e viceversa )
> > Esiste però un elemento di realta', che non dipende dal sistema di
> > riferimento: la schiacciatura ai poli per effetto della rotazione.
> > Poiché la situazione è perfettamente simmetrica, mi verrebbe da dire
> > che entrambi risulterebbero schiacciati ai poli.
>
> Il tuo modello io non l'ho mica capito...
> Lascia perdere gli osservatori, e definisci invece accuratamente i
> *sistemi di riferimento*.
> Se uno dei rif. è *solidale* con l'ammasso A, come vede muoversi B?
> Lo vede solo ruotare su se stesso, o anche "orbitare" attorno ad A?
> E viceversa.
Credo, se la memoria non mi inganna, che sia l'esempio che Einstein fa
> ReBim ha scritto:> Supponiamo che l'universo sia unicamente costituito da due ammassi di
> > materia, di forma approssimativamente sferica.
> > Supponiamo che i due ammassi siano rotanti uno rispetto all'altro (
> > nel senso che un osservatore sul primo vede il secondo ruotare intorno
> > ad un asse, con velocità angolare w, e viceversa )
> > Esiste però un elemento di realta', che non dipende dal sistema di
> > riferimento: la schiacciatura ai poli per effetto della rotazione.
> > Poiché la situazione è perfettamente simmetrica, mi verrebbe da dire
> > che entrambi risulterebbero schiacciati ai poli.
>
> Il tuo modello io non l'ho mica capito...
> Lascia perdere gli osservatori, e definisci invece accuratamente i
> *sistemi di riferimento*.
> Se uno dei rif. è *solidale* con l'ammasso A, come vede muoversi B?
> Lo vede solo ruotare su se stesso, o anche "orbitare" attorno ad A?
> E viceversa.
nel suo libro divulgativo sulla RG.
Nell'esempio c'è un sistema di riferimento rispetto al quale A è fermo
mentre B ruota rispetto all'asse che congiunge i centri di massa di A
e B.
Elio Fabri
15 giu 2012, 15:15:2615/06/12
a
Vend ha scritto:
Ma di che libro parli? Sospetto che sia "Il significato della
relatività", ma quello non lo chiamerei davvero un libro divulgativo
:-)
--
Elio Fabri
> Credo, se la memoria non mi inganna, che sia l'esempio che Einstein fa
> nel suo libro divulgativo sulla RG.
> Nell'esempio c'è un sistema di riferimento rispetto al quale A è fermo
> mentre B ruota rispetto all'asse che congiunge i centri di massa di A
> e B.
Ah, ora è più chiaro, grazie.
> nel suo libro divulgativo sulla RG.
> Nell'esempio c'è un sistema di riferimento rispetto al quale A è fermo
> mentre B ruota rispetto all'asse che congiunge i centri di massa di A
> e B.
Ma di che libro parli? Sospetto che sia "Il significato della
relatività", ma quello non lo chiamerei davvero un libro divulgativo
:-)
--
Elio Fabri
ReBim
16 giu 2012, 08:16:0816/06/12
a
Elio Fabri <elio....@tiscali.it> ha scritto:
Anche io ho preso spunto da quel testo.
Ritengo che nelle prime 20 pagine si possa ritenere un libro divulgativo.
nella mia copia le prime 20 pagine sono vissute. Le altre sono ancora i
intonse.
Comunque la questione che ho posto riguarda il modo con cui le masse
dell'universo determinano il sistema inerziale.
Il fatto che la terra sia schiacciata ai poli è un fatto oggettivo.
Si può considerare la terra ruotante rispetto all'universo, oppure la terra
ferma rispetto ad un universo che le gira intorno.
L'effetto deve essere lo stesso, vista l'indistinguibilità delle due
possibilità
Mi pare che questo sia un principio enunciato da un fisico amico di Einstein,
prematuramente morto in guerra, di cui ora mi sfugge il nome.
Mi chiedo perché non si facciano esperimenti per estrarre la forma di questo
principio. Forse si potrebbe anche determinare la massa dell'universo.
Un post su questo NG che chiedeva lumi in proposito è stato quasi
completamente ignorato.
Ciò è strano.
Quando ero al liceo mi ero messo in testa di fare personalmente l'esperimento
utilizzando un tornio di un mio parente, che possiede un'officina meccanica.
Pensavo di far ruotare con il mandrino del tornio un cilindro cavo di metallo,
in cui volevo mettere, fermo rispetto al laboratorio, un sensore di forza centrifuga.
Mi aspettavo di rilevare effetti centrifughi, da correlare sperimentalmente
con la geometria del cilindro di metallo, e con la velocità angolare.
Poi non ho fatto nulla.
I fisici seri che pensano, a proposito?
ReBim
Ritengo che nelle prime 20 pagine si possa ritenere un libro divulgativo.
nella mia copia le prime 20 pagine sono vissute. Le altre sono ancora i
intonse.
Comunque la questione che ho posto riguarda il modo con cui le masse
dell'universo determinano il sistema inerziale.
Il fatto che la terra sia schiacciata ai poli è un fatto oggettivo.
Si può considerare la terra ruotante rispetto all'universo, oppure la terra
ferma rispetto ad un universo che le gira intorno.
L'effetto deve essere lo stesso, vista l'indistinguibilità delle due
possibilità
Mi pare che questo sia un principio enunciato da un fisico amico di Einstein,
prematuramente morto in guerra, di cui ora mi sfugge il nome.
Mi chiedo perché non si facciano esperimenti per estrarre la forma di questo
principio. Forse si potrebbe anche determinare la massa dell'universo.
Un post su questo NG che chiedeva lumi in proposito è stato quasi
completamente ignorato.
Ciò è strano.
Quando ero al liceo mi ero messo in testa di fare personalmente l'esperimento
utilizzando un tornio di un mio parente, che possiede un'officina meccanica.
Pensavo di far ruotare con il mandrino del tornio un cilindro cavo di metallo,
in cui volevo mettere, fermo rispetto al laboratorio, un sensore di forza centrifuga.
Mi aspettavo di rilevare effetti centrifughi, da correlare sperimentalmente
con la geometria del cilindro di metallo, e con la velocità angolare.
Poi non ho fatto nulla.
I fisici seri che pensano, a proposito?
ReBim
Elio Fabri
18 giu 2012, 14:59:5318/06/12
a
ReBim ha scritto:
> Mi pare che questo sia un principio enunciato da un fisico amico di
> Einstein, prematuramente morto in guerra, di cui ora mi sfugge il
> nome.
Secondo me stai confondendo Ernst Mach e Karl Schwarzschild.
Quello morto in guerra nel 1916 (più esattamente, per una malattia
contratta al fronte) è il secondo, mentre qui stiamo parlando del primo.
Mach, morto anche lui nel 1916, non si può definire "amico" di
Einstein, visto che era di 41 ani più vecchio.
Comunque l'idea di cui parli è dovuta a lui, e nota come "principio di
Mach".
Più in generale, Mach pensava che l'inerzia dei corpi fosse in realtà
dovuta all'influenza della totalità delle masse dell'universo, e che
la stessa ragione motivasse il ruolo privilegiato dei riferimenti
inerziali.
Einstein fu profondamente influenzato da queste idee, e lo ripete in più
occasioni. Però non riuscì a tradurre l'idea in una teoria vera e
propria, e nessuno ci è riuscito in seguito.
In particolare, la RG non obbedisce al principio di Mach: prevede un
effetto di trascinamento di masse rotanti sullo spazio tempo (il
cosiddetto "effetto Lense-Thirring") ma si tratta di un effetto
piccolissimo.
Per le verifiche sperimentali, leggi l'articolo "Frame dragging" su
wikipedia.
> Mi chiedo perché non si facciano esperimenti per estrarre la forma di
> questo principio. Forse si potrebbe anche determinare la massa
> dell'universo.
Vedi sopra: gli esperimenti ci sono, ma non riguardano il principio di
Mach, che come ho detto non ha una forma teorica, e quindi non può
neppure essere sottoposto a esperimenti...
--
Elio Fabri
> Comunque la questione che ho posto riguarda il modo con cui le masse
> dell'universo determinano il sistema inerziale.
> Il fatto che la terra sia schiacciata ai poli è un fatto oggettivo.
> Si può considerare la terra ruotante rispetto all'universo, oppure la
> terra ferma rispetto ad un universo che le gira intorno.
> L'effetto deve essere lo stesso, vista l'indistinguibilità delle due
> possibilità
Beh, non è proprio ovvio...
> dell'universo determinano il sistema inerziale.
> Il fatto che la terra sia schiacciata ai poli è un fatto oggettivo.
> Si può considerare la terra ruotante rispetto all'universo, oppure la
> terra ferma rispetto ad un universo che le gira intorno.
> L'effetto deve essere lo stesso, vista l'indistinguibilità delle due
> possibilità
> Mi pare che questo sia un principio enunciato da un fisico amico di
> Einstein, prematuramente morto in guerra, di cui ora mi sfugge il
> nome.
Quello morto in guerra nel 1916 (più esattamente, per una malattia
contratta al fronte) è il secondo, mentre qui stiamo parlando del primo.
Mach, morto anche lui nel 1916, non si può definire "amico" di
Einstein, visto che era di 41 ani più vecchio.
Comunque l'idea di cui parli è dovuta a lui, e nota come "principio di
Mach".
Più in generale, Mach pensava che l'inerzia dei corpi fosse in realtà
dovuta all'influenza della totalità delle masse dell'universo, e che
la stessa ragione motivasse il ruolo privilegiato dei riferimenti
inerziali.
Einstein fu profondamente influenzato da queste idee, e lo ripete in più
occasioni. Però non riuscì a tradurre l'idea in una teoria vera e
propria, e nessuno ci è riuscito in seguito.
In particolare, la RG non obbedisce al principio di Mach: prevede un
effetto di trascinamento di masse rotanti sullo spazio tempo (il
cosiddetto "effetto Lense-Thirring") ma si tratta di un effetto
piccolissimo.
Per le verifiche sperimentali, leggi l'articolo "Frame dragging" su
wikipedia.
> Mi chiedo perché non si facciano esperimenti per estrarre la forma di
> questo principio. Forse si potrebbe anche determinare la massa
> dell'universo.
Mach, che come ho detto non ha una forma teorica, e quindi non può
neppure essere sottoposto a esperimenti...
--
Elio Fabri
ReBim
19 giu 2012, 12:51:0319/06/12
a
.......
Se hai voglia, vai un attimo su it.scienza.fisica.
Ci trovi un post dal titolo Esperimento sul principio di Mach, inserito
indipendentemente da me,che fa riferimento ad una figura con due palle rotanti
ed un secchio.
Per parlare in soldoni, ti chiedo: secondo te ( cioè secondo le teorie fisiche
correnti )come vanno le cose per la superficie dell'acqua?
Remo
> Vedi sopra: gli esperimenti ci sono, ma non riguardano il principio di
> Mach, che come ho detto non ha una forma teorica, e quindi non può
> neppure essere sottoposto a esperimenti...
>
>
Ciao Elio.
> Mach, che come ho detto non ha una forma teorica, e quindi non può
> neppure essere sottoposto a esperimenti...
>
>
Se hai voglia, vai un attimo su it.scienza.fisica.
Ci trovi un post dal titolo Esperimento sul principio di Mach, inserito
indipendentemente da me,che fa riferimento ad una figura con due palle rotanti
ed un secchio.
Per parlare in soldoni, ti chiedo: secondo te ( cioè secondo le teorie fisiche
correnti )come vanno le cose per la superficie dell'acqua?
Remo
Chenickname
20 giu 2012, 16:36:4120/06/12
a
per verificare una teoria, quindi non ha molto senso parlare di
esperimenti sul principio di Mach.
Pero' c'e' una cosa elementare che ci sta dando fastidio, no? E'
considerare il moto rotatorio come moto assoluto, dopo che abbiamo
negato lo spazio assoluto newtoniano, gli eteri ed altre assolutezze.
Suona come un paradosso. E' un cruccio per me, forse per ReBim, forse
persino per Einstein (corrigetemi :-) se sbaglio).
Ma la sostanza e' quella: la forza centrifuga la calcoliamo come se il
moto rotatorio fosse assoluto, anzi taluni dicono: vedi lo
schiacciamento dei poli? Quella e' la verifica. (E altre amenita' del
tipo, pero' conseguenti: lo schiacciamento ci sarebbe anche se non ci
fosse il resto dell'universo (!) ).
Ora io dico: un esperimento non si fa soltanto per verificare una
teoria, ma anche per tentare di falsificarla. Ispirati dal principio
di Mach, pensiamo ad un esperimento che falsifichi la forza
centrifuga: teniamo "fermo" un oggetto e facciamogli girare grandi
masse attorno nella speranza che insorga qualche forza equivalente a
quella centrifuga. E' pensabile un esperimento del genere? Possiamo
scavare un pozzo al polo e calare un sensore fermo rispetto alle
stelle con la Terra che gli gira attorno?
Ciao
Livio
Vend
20 giu 2012, 17:16:2020/06/12
a
> In particolare, la RG non obbedisce al principio di Mach: prevede un
> effetto di trascinamento di masse rotanti sullo spazio tempo (il
> cosiddetto "effetto Lense-Thirring") ma si tratta di un effetto
> piccolissimo.
> Per le verifiche sperimentali, leggi l'articolo "Frame dragging" su
> wikipedia.
Ma in un sistema di riferimento rispetto al quale la Terra è ferma e
> effetto di trascinamento di masse rotanti sullo spazio tempo (il
> cosiddetto "effetto Lense-Thirring") ma si tratta di un effetto
> piccolissimo.
> Per le verifiche sperimentali, leggi l'articolo "Frame dragging" su
> wikipedia.
tutto l'universo le ruota attorno, il frame dragging è sufficiente a
spiegare la forza centrifuga che causa lo schiacciamento ai poli?
El Filibustero
21 giu 2012, 04:28:1921/06/12
a
On Wed, 20 Jun 2012 14:16:20 -0700 (PDT), Vend wrote:
>Ma in un sistema di riferimento rispetto al quale la Terra è ferma e
>tutto l'universo le ruota attorno, il frame dragging è sufficiente a
>spiegare la forza centrifuga che causa lo schiacciamento ai poli?
Secondo Mach, si'. Ciao
>Ma in un sistema di riferimento rispetto al quale la Terra è ferma e
>tutto l'universo le ruota attorno, il frame dragging è sufficiente a
>spiegare la forza centrifuga che causa lo schiacciamento ai poli?
Vend
21 giu 2012, 06:38:2921/06/12
a
Yoda
21 giu 2012, 07:09:3621/06/12
a
Addi' 21 giu 2012, Vend scrive:
Ci hanno provato Brans-Dicke-Goldenberg negli anni '60, cerca. Hill poi
l'ha confutata, cmq e' un capitolo non ancora chiuso sembrerebbe.
--
Tanti saluti
l'ha confutata, cmq e' un capitolo non ancora chiuso sembrerebbe.
--
Tanti saluti
Chenickname
21 giu 2012, 10:31:1221/06/12
a
On 21 Giu, 10:28, El Filibustero <spall...@gmail.com> wrote:
Non mi torna.
Ernst Mach muore nel 1916.
L'effetto di trascinamento rotazionale venne dedotto per la prima
volta nel 1918.
Ciao
Livio
El Filibustero
21 giu 2012, 15:18:4821/06/12
a
On Thu, 21 Jun 2012 07:31:12 -0700 (PDT), Chenickname wrote:
>Ernst Mach muore nel 1916.
>L'effetto di trascinamento rotazionale venne dedotto per la prima
>volta nel 1918.
http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_Mach
>Ernst Mach muore nel 1916.
>L'effetto di trascinamento rotazionale venne dedotto per la prima
>volta nel 1918.
Mach afferma che lo spazio assoluto newtoniano e' una "mostruosita'
metafisica", in quanto, dato un secchio d'acqua, tutto cio' che distingue
il caso di una superficie concava dell'acqua da una superficie piana e' il
moto rotatorio del secchio rispetto alle stelle fisse o l'assenza di tale
moto; chi puo' affermare che, se fosse possibile fare ruotare tutto
l'Universo attorno al secchio, non si noterebbe la stessa concavita'?
IMHO questa posizione non e' di nessuna utilita', visto che far ruotare
l'Universo non e' possibile. Molto piu' significativo ritenere l'inerzia
come interazione diretta dei corpi con un etere. Ciao
Chenickname
21 giu 2012, 17:12:4421/06/12
a
On 21 Giu, 21:18, El Filibustero <spall...@gmail.com> wrote:
> http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_Mach
>
> Mach afferma che lo spazio assoluto newtoniano e' una "mostruosita'
> metafisica", in quanto, dato un secchio d'acqua, tutto cio' che distingue
> il caso di una superficie concava dell'acqua da una superficie piana e' il
> moto rotatorio del secchio rispetto alle stelle fisse o l'assenza di tale
> moto; chi puo' affermare che, se fosse possibile fare ruotare tutto
> l'Universo attorno al secchio, non si noterebbe la stessa concavita'?
>
> IMHO questa posizione non e' di nessuna utilita', visto che far ruotare
> l'Universo non e' possibile. Molto piu' significativo ritenere l'inerzia
> come interazione diretta dei corpi con un etere. Ciao
D'accordo. Pero' penso che Vend facesse una domanda gia' piu'
> http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_Mach
>
> Mach afferma che lo spazio assoluto newtoniano e' una "mostruosita'
> metafisica", in quanto, dato un secchio d'acqua, tutto cio' che distingue
> il caso di una superficie concava dell'acqua da una superficie piana e' il
> moto rotatorio del secchio rispetto alle stelle fisse o l'assenza di tale
> moto; chi puo' affermare che, se fosse possibile fare ruotare tutto
> l'Universo attorno al secchio, non si noterebbe la stessa concavita'?
>
> IMHO questa posizione non e' di nessuna utilita', visto che far ruotare
> l'Universo non e' possibile. Molto piu' significativo ritenere l'inerzia
> come interazione diretta dei corpi con un etere. Ciao
specifica (domanda che faccio anche mia) cioe' se il frame dragging
dedotto dalla RG e' sufficiente a giustificare la forza centrifuga. Mi
sembra di aver capito che no, non siamo ancora a quel livello. Che
l'inerzia nasca dall'iterazione del corpo in esame con tutto il resto
dell'universo resta un'illazione, un'intuizione di Mach e forse di
molti fisici, ma niente di piu'. Ok?
Ciao
Livio
El Filibustero
21 giu 2012, 18:00:4521/06/12
a
On Thu, 21 Jun 2012 14:12:44 -0700 (PDT), Chenickname wrote:
>Che l'inerzia nasca dall'iterazione del corpo in esame con tutto il resto
>dell'universo resta un'illazione, un'intuizione di Mach e forse di
>molti fisici, ma niente di piu'. Ok?
Esatto, ma cio' non toglie che Mach l'abbia congetturato ben prima del
>Che l'inerzia nasca dall'iterazione del corpo in esame con tutto il resto
>dell'universo resta un'illazione, un'intuizione di Mach e forse di
>molti fisici, ma niente di piu'. Ok?
1918. Ciao
Elio Fabri
22 giu 2012, 15:22:5522/06/12
a
Vend ha scritto:
> E secondo la RG?
Mi è capitata una cosa curiosa...
Dopo aver scritto quello che sapete, mi sono rimesso a pensare alla
questione, e ho cambiato idea :)
Se ricordate, avevo scritto che Mach non era mai andato oltre
un'intuizione, e questo lo confermo (ho anche riletto le pagine della
sua "Meccanica" dove parla dell'argomento, e che a mio parere non sono
un capolavoro di chiarezza).
Ma avevo anche scritto che nonostante i tentativi di Einstein e di
altri, nessuno era mai riuscito a inserire il principio di Mach nella
RG.
Su questo ora avrei l'opinione opposta: che invece il principio di
Mach *segue* dalla RG.
Per sicurezza ho cercato che cosa si dice in "Gravitation" (7 pagine
del Cap. 21).
Per cominciare, è riprodotta una lettera di Einstein a Mach, del 1913,
dove si legge tra l'altro:
"1) Se si accelera un massicio guscio di materia S, una massa
racchiusa dentro quel guscio sente una forza acceleratrice.
2) Se si ruota il guscio rispetto alle stelle fisse, attorno a un asse
passante per il suo centro, all'interno del guscio agisce una forza di
Coriolis; cioè il piano di un pendolo di Foucault è trascinato in
rotazione (con una velocità angolare praticamente non misurabile per
la sua piccolezza)."
A me l'asserzione 1) sembra più interessante della 2), ma non viene
data alcuna gustificazione, e a dire il vero neppure so immaginare
come Einstein la potesse spiegare nel 1913, quando la RG era ancora
lontana da una forma compiuta.
Che cosa dice in proposito "Gravitation" non posso dire di averlo
capito, ma cerco invece di esporre il ragionamento che avevo fatto per
mio conto prima di cercare nel libro.
Non posso mettere la mano sul fuoco che sia esente da errori, e per di
più la spiegazione non sarà semplice, come vedrete. Ma comunque ci provo.
Consideriamo un modello cosmologico di quelli standard che vanno sotto
la denominazione FLRW: in questi modelli si assume un /principio/
/cosmologico/, ossia si assume che la distribuzione di materia sia
omogenea in tutto lo spazio, il che implica che le sezioni spaziali
dello spazio-tempo sono a curvatura costante, che in generale dipende
dal tempo (universo in espansione).
Oggi si tende a ritenere che le dette sezioni spaziali siano piatte,
ossia euclidee, ma questo è solo un "best fit" di dati di
osservazione, valido entro gli errori.
Invece Einstein ha sempre preferito pensare a sezioni a /curvatura/
/positiva/, per una ragione tecnica: se le sezioni sono chiuse
(compatte) non sorge il problema delle condizioni al contorno
all'infinito.
In ogni caso lo spazio-tempo (non le sue sezioni spaziali) è comunque
curvo, a causa della presenza di materia, e la curvatura varia a tempi
diversi. Possiamo dare una stima di questa curvatura, basandoci
all'ingrosso sull'età presente dell'Universo: in cifra tonda 10^10
anni = 3x10^17 secondi. Per averla in metri basta moltiplicare per c,
ottenendo 10^26 metri.
Questo "raggio di curvatura" è di molti ordini di grandezza maggiore
non solo del sistema solare, ma anche dell'intera Galassia, che
possiamo misurare in 10^21 metri.
Quindi anche su scala galattica lo spazio-tempo è praticamente piatto
(molto più lo è nel sistema solare) il che vuol dire che vale con
ottima approssimazione la RR.
A che serviva allora tirare in ballo i modelli cosmologici? Rispondo
subito.
Accanto al principio cosmologico, quei modelli hanno anche un'altra
proprietà: esiste localmente un /rif. di quiete/ della materia, in cui
tale materia segue delle geodetiche lungo le quali le coordinate
spaziali sono costanti.
Esiste dunque un rif. privilegiato (incidentalmente, è quello nel
quale la radiazione di fondo è isotropa) e in questo rif. vale come ho
già detto la RR, per cui le geodetiche sono le normali rette dello
spazio-tempo di Minkowski.
Ricordiamo ora che lo stesso Einstein, con Infeld e Hoffmann, dimostrò
nel 1938 che il "principio della geodetica" segue dalle equazioni di
Einstein: quindi un corpo di prova, non soggetto a forze non
gravitazionali, segue una geodetica dello spazio-tempo; nel nostro
caso, una retta di Minkowski.
*Per far deviare il corpo da quella geodetica occorre applicargli*
*una forza*.
E questo /è proprio il principio di Mach/, perché il rif. (inerziale) in
cui ciò accade è determinato dalla materia presente, che dà quella
particolare forma allo spazio-tempo.
Se vale la RR, a piccole velocità vale la mecc. newtoniana, e questo
basta a spiegare (proprio come fece Newton) perché la Terra deve
essere schiacciata a causa dela sua rotazione.
Se ci mettiamo in un rif. solidale alla Terra, che non è inerziale,
compare la f. centrifuga, ecc.
Questo è tutto, ed è così semplice che deve essere sbagliato :-)
--
Elio Fabri
> E secondo la RG?
Mi è capitata una cosa curiosa...
Dopo aver scritto quello che sapete, mi sono rimesso a pensare alla
questione, e ho cambiato idea :)
Se ricordate, avevo scritto che Mach non era mai andato oltre
un'intuizione, e questo lo confermo (ho anche riletto le pagine della
sua "Meccanica" dove parla dell'argomento, e che a mio parere non sono
un capolavoro di chiarezza).
Ma avevo anche scritto che nonostante i tentativi di Einstein e di
altri, nessuno era mai riuscito a inserire il principio di Mach nella
RG.
Su questo ora avrei l'opinione opposta: che invece il principio di
Mach *segue* dalla RG.
Per sicurezza ho cercato che cosa si dice in "Gravitation" (7 pagine
del Cap. 21).
Per cominciare, è riprodotta una lettera di Einstein a Mach, del 1913,
dove si legge tra l'altro:
"1) Se si accelera un massicio guscio di materia S, una massa
racchiusa dentro quel guscio sente una forza acceleratrice.
2) Se si ruota il guscio rispetto alle stelle fisse, attorno a un asse
passante per il suo centro, all'interno del guscio agisce una forza di
Coriolis; cioè il piano di un pendolo di Foucault è trascinato in
rotazione (con una velocità angolare praticamente non misurabile per
la sua piccolezza)."
A me l'asserzione 1) sembra più interessante della 2), ma non viene
data alcuna gustificazione, e a dire il vero neppure so immaginare
come Einstein la potesse spiegare nel 1913, quando la RG era ancora
lontana da una forma compiuta.
Che cosa dice in proposito "Gravitation" non posso dire di averlo
capito, ma cerco invece di esporre il ragionamento che avevo fatto per
mio conto prima di cercare nel libro.
Non posso mettere la mano sul fuoco che sia esente da errori, e per di
più la spiegazione non sarà semplice, come vedrete. Ma comunque ci provo.
Consideriamo un modello cosmologico di quelli standard che vanno sotto
la denominazione FLRW: in questi modelli si assume un /principio/
/cosmologico/, ossia si assume che la distribuzione di materia sia
omogenea in tutto lo spazio, il che implica che le sezioni spaziali
dello spazio-tempo sono a curvatura costante, che in generale dipende
dal tempo (universo in espansione).
Oggi si tende a ritenere che le dette sezioni spaziali siano piatte,
ossia euclidee, ma questo è solo un "best fit" di dati di
osservazione, valido entro gli errori.
Invece Einstein ha sempre preferito pensare a sezioni a /curvatura/
/positiva/, per una ragione tecnica: se le sezioni sono chiuse
(compatte) non sorge il problema delle condizioni al contorno
all'infinito.
In ogni caso lo spazio-tempo (non le sue sezioni spaziali) è comunque
curvo, a causa della presenza di materia, e la curvatura varia a tempi
diversi. Possiamo dare una stima di questa curvatura, basandoci
all'ingrosso sull'età presente dell'Universo: in cifra tonda 10^10
anni = 3x10^17 secondi. Per averla in metri basta moltiplicare per c,
ottenendo 10^26 metri.
Questo "raggio di curvatura" è di molti ordini di grandezza maggiore
non solo del sistema solare, ma anche dell'intera Galassia, che
possiamo misurare in 10^21 metri.
Quindi anche su scala galattica lo spazio-tempo è praticamente piatto
(molto più lo è nel sistema solare) il che vuol dire che vale con
ottima approssimazione la RR.
A che serviva allora tirare in ballo i modelli cosmologici? Rispondo
subito.
Accanto al principio cosmologico, quei modelli hanno anche un'altra
proprietà: esiste localmente un /rif. di quiete/ della materia, in cui
tale materia segue delle geodetiche lungo le quali le coordinate
spaziali sono costanti.
Esiste dunque un rif. privilegiato (incidentalmente, è quello nel
quale la radiazione di fondo è isotropa) e in questo rif. vale come ho
già detto la RR, per cui le geodetiche sono le normali rette dello
spazio-tempo di Minkowski.
Ricordiamo ora che lo stesso Einstein, con Infeld e Hoffmann, dimostrò
nel 1938 che il "principio della geodetica" segue dalle equazioni di
Einstein: quindi un corpo di prova, non soggetto a forze non
gravitazionali, segue una geodetica dello spazio-tempo; nel nostro
caso, una retta di Minkowski.
*Per far deviare il corpo da quella geodetica occorre applicargli*
*una forza*.
E questo /è proprio il principio di Mach/, perché il rif. (inerziale) in
cui ciò accade è determinato dalla materia presente, che dà quella
particolare forma allo spazio-tempo.
Se vale la RR, a piccole velocità vale la mecc. newtoniana, e questo
basta a spiegare (proprio come fece Newton) perché la Terra deve
essere schiacciata a causa dela sua rotazione.
Se ci mettiamo in un rif. solidale alla Terra, che non è inerziale,
compare la f. centrifuga, ecc.
Questo è tutto, ed è così semplice che deve essere sbagliato :-)
--
Elio Fabri
Chenickname
22 giu 2012, 15:56:4622/06/12
a
"L'inerzia di ogni sistema è il risultato dell'interazione del sistema
stesso con il resto dell'universo."
Questa interazione si chiama spazio-tempo.
Wow! :-)
Tonkino
23 giu 2012, 06:56:0923/06/12
a
El Filibustero <spal...@gmail.com> ha scritto:
A mio avviso le strade sono due
- o si ipotizza l'esistenza di un metafisico spazio assoluto
- o si ipotizza che l'inezia dipenda dalle masse.
personalmente la prima ipotesi mi ripugna, ma tutto è possibile.
Se prendiamo per principio la seconda ipotesi, allora mi sembra anche logico
supporre che, dato una terna Fc in un punto P dello spazio,su un corpo ( es il
secchio di newton ) solidale con Fc, si evidenziano forze centrifughe quando Fc
è in rotazione rispetto ad una terna Fr.
Mi pare anche plausibile affermare che Fr è quella terna rispetto a cui il
momento angolare totale dell'universo è nullo.
Se è così, posso imbastire un esperimento in cui provo a modificare il momento
angolare totale dell'universo in quel punto.
Ad esempio mettendo un anello massiccio in rotazione intorno al punto P.
o no?
Remo
- o si ipotizza l'esistenza di un metafisico spazio assoluto
- o si ipotizza che l'inezia dipenda dalle masse.
personalmente la prima ipotesi mi ripugna, ma tutto è possibile.
Se prendiamo per principio la seconda ipotesi, allora mi sembra anche logico
supporre che, dato una terna Fc in un punto P dello spazio,su un corpo ( es il
secchio di newton ) solidale con Fc, si evidenziano forze centrifughe quando Fc
è in rotazione rispetto ad una terna Fr.
Mi pare anche plausibile affermare che Fr è quella terna rispetto a cui il
momento angolare totale dell'universo è nullo.
Se è così, posso imbastire un esperimento in cui provo a modificare il momento
angolare totale dell'universo in quel punto.
Ad esempio mettendo un anello massiccio in rotazione intorno al punto P.
o no?
Remo
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