Larry ha scritto:
> Una pulsar s'allontana dalla Terra alla velocita' di 0.80c.
> Un'astronave viene lanciata verso la pulsar alla velocita'
> di 0.95c (rispetto alla Terra). Se un osservatore terrestre
> nota che la pulsar emette 153 impulsi (di radiazioni) al
> secondo, a quale ritmo un osservatore dell'astronave
> vedra' emessi gli stessi impulsi?
>
> a) 109 impulsi/s
> b) 199 impulsi/s
> c) 209 impulsi/s
> d) 279 impulsi/s
> e) in base ai dati a disposizione non e' possibile rispondere
Confesso che in partenza ho snobbato questo post, anzi mi ha un po'
infastidito.
Ho pensato: ma che vuole questo? Vuol vedere se sappiamo risolvere un
problemino del genere? Chi si crede di essere?
Ma viste le risposte, vedo che c'e' da dire e come!
cometa_luminosa ha scritto:
> Gia'. Scrivendo tutta la formula per esteso e semplificando, risulta:
>
> f2 = f1*sqrt[(1 + beta1)/(1 - beta1)] = 153*sqrt[(1 + 0.95)/(1 -
> 0.95)] =
>
> = 955.48.
>
> Ora devo capire come diamine fa a venire in questo modo :-)
Semplice. La pulsar e' solo un distrattore.
Bastava dire:
"Una successione d'impulsi e.m. viene ricevuta a terra con frequenza
153 Hz (impulsi al secondo).
Se un'astronave viaggia verso la direzione da cui provengono gli
impulsi, a velocita' 0.95 c, con che frequenza li ricevera'?"
Banale effetto Doppler (ma leggete piu' avanti...).
dumbo ha scritto:
> Siete sicuri che si tratti di effetto Doppler ?
> L' OP parla di frequenza degli impulsi, non di frequenza
> della radiazione. Ho l'impressione che si riferisca alla
> dilatazione dei tempi.
E che differenza fa?
Gli impulsi sono un segnale periodico che viaggia a velocita' c.
Tanto basta perche' si possa parlare di effetto Doppler.
In realta' tu hai in mente una cosa diversa, su cui torno fra poco.
dumbo ha scritto:
> anche perchè siamo nell'ordine del centinaio di Hertz,
> frequenza di rotazione tipica delle pulsar.
E allora?
> A me risulta vera la (b), cioè 199, infatti:
>
> 153 sqrt [ (1 - 0,625^2 ) / ( 1 - 0,80^2) ] ~ 199,06
>
> secondo la mia calcolatrice tascabile.
Cioe' tu interpreti il quesito come se fosse scritto:
Ci sono tre rif. inerziali: T la Terra, A l'astronave, P la pulsar.
"Una successione di eventi periodici, che avvengono sempre nello stesso
punto di P, quale frequenza avranno in A, se la frequenza in T e' ... ?"
> Ho letto da qualche parte che un fenomeno del genere è
> stato osservato in astrofisica, il che dovrebbe convincere
> anche i più scettici che la dilatazione dei tempi è vera
> non solo a livello microfisico ma a qualunque scala.
> Purtroppo non ricordo dove l'ho letto.
"Un fenomeno del genere?" Che vuoi dire?
Quello che possiamo osservare "in astrofisica" sono soltanto segnali
che arrivano sulla Terra.
Il tuo calcolo si riferisce invece alla solita situazione (del tutto
virtuale, in questo caso) che T sia dotato di una batteria di
orologi tra loro sincronizzati, e lo stesso A.
E che si misurino i tempi segnati da quegli orologi che si trovano a
coincidere con la sorgente degli impulsi quando questi vengono emessi.
Altro che fantascienza...
Larry ha scritto:
> Corretto!
>
> Ciao e complimenti.
Sic locutus est.
E gli fa pure i complimenti!
Ma chi se crede da esse questo?
E ora qualche commento finale.
Forse qualcuno sa che io vado combattendo da decenni una battaglia,
temo velleitaria, contro l'uso in relativita' di termini come
"osservatore" e "vedere".
Li combatto perche' li ritengo mistificanti, e forieri di confusioni
continue sul piano didattico.
Il quesito di Larry (che mi piacerebbe sapere da dove proviene) non
avrebbe potuto essere scelto meglio a questo scopo.
Si parla della Terra, di una pulsar e di un'astronave.
Poi si dice testualmente:
> Se un osservatore terrestre
> nota che la pulsar emette 153 impulsi (di radiazioni) al
> secondo, a quale ritmo un osservatore dell'astronave
> vedra' emessi gli stessi impulsi?
Mi domando che condizionamento bisogna avere per non interpretare la
domanda come hanno fatto cometa_luminosa, Giorgio Bibbiani e il
sottoscritto.
Se l'_osservatore terrestre_ "nota", mi pare evidente che si voglia
dire "strumenti di misura situati sulla Terra misurano una frequenza
di arrivo ecc."
Idem per l'_osservatore sull'astronave_, che "vede".
Ho gia' fatto notare sopra che per interpretare il quesito come hanno
fatto dumbo e Larry (che avrebbe secondo se' medesimo
l'_interpretazione autentica_, tanto e' vero che ha fatto i
complimenti a dumbo) occorre immaginare una situazione possibile solo
in un "mondo di carta": innumerevoli orologi solidali alla Terra, e
tra loro sincronizzati, fino alla pulsar. E lo stesso per l'astronave.
Ora non voglio dire che non sia utile e anche importante a volte
considerare situazioni del genere, *a fini didattici*; ma se lo si fa,
occorre essere estremamente chiari, e non parlare assolutamente di
"osservatori" che "notano" e "vedono".
Senza contare l'assoluta irrealta' della situazione, che viene invece
presentata senza alcun commento ne' cautela: una pulsar che si
allontana da noi alla velocita' di 0.8 c!
Dove starebbe questa fantomatica pulsar? Certamente non nella nostra
Galassia, ma in qualche galassia lontanissima, miliardi di anni-luce
da qui.
Non solo una tale pulsar sarebbe del tutto inosservabile, almeno con
gli strumenti disponibili oggi e credo anche per i prossimi 100 anni;
il peggio e' che comunque non ha alcun senso applicare le formulette
della RR su un tale arco di distanze.
Che cosa s'insegna a un ignaro studente proponendo un tale quesito?
E' chiaro: "non ti curare del significato fisico dei dati numerici:
preoccupati solo di applicare le formule giuste, e piu' non
dimandare".
Mi dispiace, ma io combattto con tutte le energie di cui sono capace
un tal modo d'intendere i problemi di fisica.
--
Elio Fabri
So' zio, aspittanno la mangiata, gli aviva ditto che la difficolta'
per piscare con la traffinera era la rifrangenza e gli aveva spiegato
che era. Ma lui non ci accapi' nenti, accapi' sulo che il pisci ti
pari cca' e inveci e' tanticchia cchiu' in la'.