Dimostrata la sfericita' degli elettroni?!?
cometa_luminosa
sferici (a meno di una parte su...)?
http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-13561876
A cosa si riferiscono?
uniposta
- Mar 14 Giu 2011, 23:00,
cometa_luminosa <alberto.rasa*virgilio.it> ha scritto:
- che se l'elettrone fosse grande come il sistema solare, le
imperfezioni della sfera sarebbero entro lo spessore di un capello
"sfericit� dell'elettrone" (accentata SI)
http://www.google.it/search?q=%22sfericit%C3%A0+dell%27elettrone%22
"sfericita dell'elettrone" (accentata NO)
http://www.google.it/search?q=%22sfericita+dell%27elettrone%22
"esfericidad del electr�n" (accentata SI)
http://www.google.it/search?q=%22esfericidad+del+electr%C3%B3n%22
"esfericidad del electron" (accentata NO)
http://www.google.it/search?q=%22esfericidad+del+electron%22
�lectron sph�rique (accentata SI)
http://www.google.it/search?q=%C3%A9lectron+sph%C3%A9rique
electron spherique (accentata NO)
http://www.google.it/search?q=electron+spherique
---
-*_ uniposta(at)yahoo.it
-*_ uniposta(at)gmail.com
--
If his chest had been a cannon, he would have shot his heart upon it.
Se il suo petto fosse stato un cannone, gli avrebbe sparato contro
il suo cuore. (Herman Melville, Moby Dick; Patrick Stewart,
Capt. Jean-Luc Picard, Star Trek - The Next Generation)
*GB*
Bisogna che ti rassegni: l'elettrone è proprio una pallina. :-)
Bye,
*GB*
*GB*
> - che se l'elettrone fosse grande come il sistema solare, le
> imperfezioni della sfera sarebbero entro lo spessore di un capello
Esatto. Suggerisco prima questa lettura divulgativa:
http://www.sciencedaily.com/releases/2011/05/110525131707.htm
Electron Is Surprisingly Spherical,
Say Scientists Following 10-Year Study
E poi quella più impegnativa del paper originale su Nature:
http://www.nature.com/nature/journal/v473/n7348/full/nature10104.html
Improved measurement of the shape of the electron
Bye,
*GB*
Sergio Pomante
>[...]
>
>Bisogna che ti rassegni: l'elettrone è proprio una pallina. :-)
... puntiforme... ^__^
uniposta
- Mer 15 Giu 2011, 09:57, *GB* <gb_zx*ymail.com> ha scritto:
> "uniposta"[..]
>
>> - che se l'elettrone fosse grande come il sistema solare, le
>> imperfezioni della sfera sarebbero entro lo spessore di un capello
>
> Esatto. Suggerisco prima questa lettura divulgativa:
>
> http://www.sciencedaily.com/releases/2011/05/110525131707.htm
> Electron Is Surprisingly Spherical,
> Say Scientists Following 10-Year Study
>
> E poi quella piￜ impegnativa del paper originale su Nature:
>
> http://www.nature.com/nature/journal/v473/n7348/full/nature10104.html
> Improved measurement of the shape of the electron
>
> Bye,
>
> *GB*
- Tuttavia, quella che sia una sfera rimane solo un'interpretazione.
Si comporta e reagisce come se fosse una sfera, per il nostro modo
di vedere. Ma nessuno puￜ vedere con i suoi occhi che sia vero.
Ma per molti fini pratici per noi fa lo stesso,
che lo sia davvero o che si comporti solamente
cometa_luminosa
> "cometa_luminosa" <alberto.r...@virgilio.it> ha scritto:
>
> > Che vuol dire che scienziati havrebbero provato che gli elettroni
> > sono sferici (a meno di una parte su...)?
>
> >http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-13561876
>
> > A cosa si riferiscono?
>
> Bisogna che ti rassegni: l'elettrone è proprio una pallina. :-)
Infatti all'interno di un solido metallico che ha la forma del
castello di Neuschwanstein l'elettrone ha la stessa forma...
--
cometa_luminosa
Elio Fabri
> E poi quella più impegnativa del paper originale su Nature:
>
> http://www.nature.com/nature/journal/v473/n7348/full/nature10104.html
> Improved measurement of the shape of the electron
capisco dall'abstract.
Si parla di una misura del momento di dipolo elettrico dell'elettrone
(quindi non della "forma"...) e mi turba il fatto che per un sistema
carico non si puo' definire un momento di dipolo in modo intrinseco:
cambiando il polo di riferimento quel momento puo' assumere il valore
che piu' ci piace, zero incluso.
--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Giorgio Bibbiani
> *GB* ha scritto:
>> E poi quella pi� impegnativa del paper originale su Nature:
>> http://www.nature.com/nature/journal/v473/n7348/full/nature10104.html
>> Improved measurement of the shape of the electron
> Non ho (ancora) letto l'articolo originale, ma c'e' qualcosa che non
> capisco dall'abstract.
> Si parla di una misura del momento di dipolo elettrico dell'elettrone
> (quindi non della "forma"...) e mi turba il fatto che per un sistema
> carico non si puo' definire un momento di dipolo in modo intrinseco:
> cambiando il polo di riferimento quel momento puo' assumere il valore
> che piu' ci piace, zero incluso.
Per i lettori che come il sottoscritto non avessero accesso a Nature,
ecco un articolo correlato degli stessi autori:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1103/1103.1566v1.pdf
Mi _sembra_ di capire che in base al Modello Standard e a sue
varie estensioni, l'elettrone mantiene si' dimensioni nulle, ma il suo
spin si puo' orientare a causa dell'interazione con un campo _elettrico_
esterno, e a questa interazione e' associata una energia potenziale
U = - p * E, ove p e' un vettore diretto come lo spin che
convenzionalmente _definisce_ il momento di dipolo intrinseco
dell'elettrone, in sostanza il momento di dipolo intrinseco rende
conto solo di quella parte dell'energia potenziale di un elettrone
in un campo elettrico esterno che dipende dalla sua orientazione,
cio' risolverebbe il problema che hai posto riguardo alla non
univocita' della definizione.
V. l'articolo divulgativo (per le mie conoscenze il piu' leggibile dei tre):
http://www.sciencedaily.com/releases/2010/07/100720101349.htm
e la corrispondente voce su Wikipedia (li' mi sembra che sia
sbagliato il segno dell'energia potenziale):
http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_electric_dipole_moment
Sperando di non aver scritto troppe sciocchezze... ;-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Evan24
> Per i lettori che come il sottoscritto non avessero accesso a Nature,
> ecco un articolo correlato degli stessi autori:
>
> http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1103/1103.1566v1.pdf
>
> Mi _sembra_ di capire che in base al Modello Standard e a sue varie
> estensioni, l'elettrone mantiene si' dimensioni nulle,
>ma il suo spin si
> puo' orientare a causa dell'interazione con un campo _elettrico_
> esterno, e a questa interazione e' associata una energia potenziale U =
> - p * E, ove p e' un vettore diretto come lo spin che convenzionalmente
> _definisce_ il momento di dipolo intrinseco dell'elettrone, in sostanza
> il momento di dipolo intrinseco rende conto solo di quella parte
> dell'energia potenziale di un elettrone in un campo elettrico esterno
> che dipende dalla sua orientazione, cio' risolverebbe il problema che
> hai posto riguardo alla non univocita' della definizione.
Giusto. In questo caso parliamo di momento di dipolo elettrico di e, ma la
definzione e' valida per tutte le particelle.
Il punto essenziale e' che il dipolo d_e per lo SM e' molto piu' piccolo
degli altri modelli, ed era essenzialmente non misurabile.
E' legato chiaramente alla violazione di CP, dunque alle interazioni e-q
non a quelle e-e. Ecco perche' e' cosi' piccolo.
Cio' non avviene nei modelli susy perche' c'e' facilmente violazione CP
(grosso problema!): dovresti avere un fine tuning delle masse^2 per
effetti di cancellazione con parecchi decimali. Ecco perche' ivi e' assai
piu' grande.
Il loro claim indiretto e' che migliora la stima precedente di 6E-28; cio'
metterebbe un pesante veto su altri modelli.
Detto cio', l'articolo non mi pare del tutto convincente (non sono uno
specialista di queste misure pero'). Oltre a qualche errore di ortografia
(non esiste ispell??) mi sfugge come una misura di precisione di CP
violation si possa fare agevolmente con delle molecole.
Inoltre, se sono sicuro di aver raggiunto un notevole valore nella misura,
come prima cosa lo metto nell'abstract. Non lo nascondo. E cio' puzza,
molto.
cometa_luminosa
> Giusto. In questo caso parliamo di momento di dipolo elettrico di e, ma la
> definzione e' valida per tutte le particelle
....
Va bene. Ma in tutto questo dove si incastra il fatto che l'elettrone
sia sferico?
Giorgio Bibbiani
>> Giusto. In questo caso parliamo di momento di dipolo elettrico di e,
>> ma la definzione e' valida per tutte le particelle
> sia sferico?
Secondo me e' una "licenza poetica" dell'articolista,
ovverosia cattiva divulgazione, dato che la teoria
prevede che l'elettrone non abbia una struttura interna
e anche l'esperimento e' in accordo con la teoria.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Elio Fabri
> Per i lettori che come il sottoscritto non avessero accesso a Nature,
> ecco un articolo correlato degli stessi autori:
>
> http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1103/1103.1566v1.pdf
> e la corrispondente voce su Wikipedia (li' mi sembra che sia
> sbagliato il segno dell'energia potenziale):
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_electric_dipole_moment
Hamiltoniana o qualcosa del genere, che chiarisse il problema.
La tua spiegazione secondo me non spiega, perche' si potrebbe sempre
far sparire il dipolo ridefinendo la posizione dell'elettrone.
Comunque l'articolo l'ho scaricato e cerchero' di leggerlo.
Evan24 ha scritto:
> Giusto. In questo caso parliamo di momento di dipolo elettrico di e,
> ma la definzione e' valida per tutte le particelle.
Vedi sopra.
> Il punto essenziale e' che il dipolo d_e per lo SM e' molto piu'
> piccolo degli altri modelli, ed era essenzialmente non misurabile.
Per me il punto essenziale era un altro...
Sarei propenso a credere che una spiegazione _pulita_ ci sia, ma da
voi non l'ho avuta.
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Secondo me e' una "licenza poetica" dell'articolista, ovverosia
> cattiva divulgazione, dato che la teoria prevede che l'elettrone non
> abbia una struttura interna e anche l'esperimento e' in accordo con la
> teoria.
Eh no, una volta tanto non diamo la colpa al solito giornalista...
E' l'articolo su "Nature" da te citato che fin dal titolo dice
"Improved measurement of the shape of the electron".
Dunque l'elettrone ha una *forma* (shape).
E se non c'e' momento di dipolo, la forma e' sferica :-))
Giorgio Bibbiani
> L'articolo che citi l'ho scorso velocemente. Speravo di trovarci una
> Hamiltoniana o qualcosa del genere, che chiarisse il problema.
> La tua spiegazione secondo me non spiega, perche' si potrebbe sempre
> far sparire il dipolo ridefinendo la posizione dell'elettrone.
> Comunque l'articolo l'ho scaricato e cerchero' di leggerlo.
Per quanto ho capito (o meglio intuito...):
consideriamo un sistema elettronico in cui gli spin abbiano
inizialmente una data orientazione media (che si determina in
base alle orientazioni misurate dei corrispondenti momenti magnetici
intrinseci), sottoponiamo questo sistema a un campo elettrico
esterno, questo _non_ dovrebbe modificare l'orientazione iniziale
degli spin, ma _se_ si verifica che questa orientazione media
cambia, cio' significa che esiste una energia di interazione tra
spin e campo elettrico esterno, e _se_ sperimentalmente questa
energia risulta per un elettrone della forma U = - p dot E, con p
vettore diretto come lo spin, allora possiamo _definire_ p
come momento di dipolo elettrico intrinseco dell'elettrone
(in realta' il risultato di questi esperimenti e' che p vale
0 ecm entro l'errore sperimentale).
Quanto sopra non implica che l'elettrone abbia una struttura
interna e che un eventuale momento di dipolo elettrico cosi'
definito non nullo sia associato a una qualche distribuzione
di carica elettrica dell'elettrone.
...
> Per me il punto essenziale era un altro...
> Sarei propenso a credere che una spiegazione _pulita_ ci sia, ma da
> voi non l'ho avuta.
Ovviamente per quanto mi riguarda hai ragione, visto che parlo
di argomenti che non _conosco_, ma lo faccio piu' che altro
per chiarirmi le idee e dare spunti di riflessione, e tutte le
correzioni non potranno che essermi utili...
...
> E' l'articolo su "Nature" da te citato che fin dal titolo dice
> "Improved measurement of the shape of the electron".
> Dunque l'elettrone ha una *forma* (shape).
> E se non c'e' momento di dipolo, la forma e' sferica :-))
OK, pero' ne avevo citato un altro, non quello. ;-)
Seriamente, io mantengo per ora l'impressione che non
abbia significato parlare di forma dell'elettrone, comunque
non mi sembra che questi esperimenti autorizzino a farlo.
Del resto allora perche' non si dovrebbe dire anche che
se l'elettrone presenta un momento magnetico intrinseco
in conseguenza deve avere una forma (immagino magari
delle correnti che scorrono perpetuamente dentro una
minuscola pallina)?
Termino qui perche' come dicevo le mie sono soltanto
congetture, e probabilmente ho gia' esaurito il budget
mensile consentitomi di sciocchezze pubblicabili. ;-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
cometa_luminosa
> Per me il punto essenziale era un altro...
> Sarei propenso a credere che una spiegazione _pulita_ ci sia,
Non so come si puo' discriminare il momento di dipolo (intrinseco)
dell'elettrone da quello dell'intera molecola (e' polare), puo' darsi
che sia una questione di diversa frequenza di risonanza?
cometa_luminosa
College di Londra (volendo si puo' anche ascoltarla, link a lato):
http://www.thenakedscientists.com/HTML/content/interviews/interview/1711/
--
cometa_luminosa
Evan24
>> Il punto essenziale e' che il dipolo d_e per lo SM e' molto piu'
>> piccolo degli altri modelli, ed era essenzialmente non misurabile.
> Per me il punto essenziale era un altro... Sarei propenso a credere che
> una spiegazione _pulita_ ci sia, ma da voi non l'ho avuta.
Vedo difficile poter interpretare per conto mio un'affermazione fatta da
altri, in particolare da un giornalista.
Il punto essenziale, che non cogli, e' un altro.
Sebbene nutra seri dubbi sulla validita' della misura, se fosse giusta
diminuirebbe di parecchio la possibilita' di esistenza di un qualsiasi
effetto supersimmetrico.
Elio Fabri
> ...
> cio' significa che esiste una energia di interazione tra
> spin e campo elettrico esterno, e _se_ sperimentalmente questa
> energia risulta per un elettrone della forma U = - p dot E, con p
> vettore diretto come lo spin, allora possiamo _definire_ p
> come momento di dipolo elettrico intrinseco dell'elettrone
> (in realta' il risultato di questi esperimenti e' che p vale
> 0 ecm entro l'errore sperimentale).
> Quanto sopra non implica che l'elettrone abbia una struttura
> interna e che un eventuale momento di dipolo elettrico cosi'
> definito non nullo sia associato a una qualche distribuzione
> di carica elettrica dell'elettrone.
elettrone sono posizione, impulso (e derivate da queste) piu' spin.
Se c'e' un'interazione del tipo s.E (che viola P e T, ma pazienza)
questa non puo' essere cancellata ridefinendo la posizione.
Per ora non vedo come scrivere una hamiltoniana di Dirac
fenomenologica che tenga conto di questo, ma non dispero :)
> Seriamente, io mantengo per ora l'impressione che non abbia
> significato parlare di forma dell'elettrone, comunque non mi sembra
> che questi esperimenti autorizzino a farlo.
Questo e' un altro discorso.
Quello che non ha struttura e' l'elettrone nudo, il cui campo entra
nella lagrangiana del modello standard.
Ma se il momento di dipolo e' l'effetto (a non so che ordine)
dell'interazione e-q, allora si tratta di una osservabile
dell'elettrone "vestito", e non vedo perche' questo non possa avere
struttura.
> Termino qui perche' come dicevo le mie sono soltanto
> congetture, e probabilmente ho gia' esaurito il budget
> mensile consentitomi di sciocchezze pubblicabili. ;-)
Se ci fosse un tale budget, parecchi partecipanti a questo NG sarebbero
in pesante default, bocciati dalle agenzie di rating, espulsi da
chissa' quante associazioni internazionali...
Molto peggio della Grecia, insomma :-)
--
Elio Fabri
La conoscenza viene da Papa Bondye, appartiene a tutti, e se non si
condivide si perde.
argo
> Credo di capire: in termini piu' formali, le sole osservabili per un
> elettrone sono posizione, impulso (e derivate da queste) piu' spin.
> Se c'e' un'interazione del tipo s.E (che viola P e T, ma pazienza)
> questa non puo' essere cancellata ridefinendo la posizione.
> Per ora non vedo come scrivere una hamiltoniana di Dirac
> fenomenologica che tenga conto di questo, ma non dispero :)
dovrebbe essere una lagrangiana non rinormalizzabile che contiene un
termine del tipo
\bar{\psi} \gamma^5\sigma_{\mu\nu}\psi F_{\mu\nu}
dove \sigma_{\mu\nu}=[\gamma^\mu,\gamma^\nu].
Puoi forse trovare interessante guardare a questo lavoro di Barr e
Zee, Phys. Rev. Lett. 65, 21–24 (1990).
Per coloro che sono interessati a trarre conclusioni sulla
supersimmetria invito a leggere anche
http://arxiv.org/abs/hep-ph/9810457
ciao.
argo
> Puoi forse trovare interessante guardare a questo lavoro di Barr e
ormai il mio italiano e' diventato qualcosa di mostruoso :-(
...guardare questo lavoro di....
[...]
Per coloro che sono interessati alla
supersimmetria invito a leggere anche....
Elio Fabri
> dovrebbe essere una lagrangiana non rinormalizzabile che contiene un
> termine del tipo
> \bar{\psi} \gamma^5\sigma_{\mu\nu}\psi F_{\mu\nu}
Grazie, ma non mi pare che questo risponda alla mia domanda.
Io parlavo di una *hamiltoniana*, e intendevo ham. di una particella,
come quella che scriveresti per risolvere "alla Dirac" l'atomo
d'idrogeno.
argo
> argo ha scritto:> dovrebbe essere una lagrangiana non rinormalizzabile che contiene un
> > termine del tipo
> > \bar{\psi} \gamma^5\sigma_{\mu\nu}\psi F_{\mu\nu}
> > dove \sigma_{\mu\nu}=3D[\gamma^\mu,\gamma^\nu].
> Grazie, ma non mi pare che questo risponda alla mia domanda.
> Io parlavo di una *hamiltoniana*, e intendevo ham. di una particella,
> come quella che scriveresti per risolvere "alla Dirac" l'atomo
> d'idrogeno.
l'equazione del moto associato alla Lagrangiana ti da' un'equazione
(lineare) del tipo
(i\slashed{\partial}-m)\psi=\gamma^5\sigma_{\mu\nu}\psi F_{\mu\nu}
\psi.
La *hamiltoniana* che cerchi potresti ottenerla moltiplicando per
gamma^0 e spostando tutto al membro destro dell'equazione ad eccetto
della derivata temporale i\partial_t\psi che ti definisce la tua
*hamiltoniana*:
H=H_0-\gamma^0\gamma^5\sigma^{\mu\nu}F_{\mu\nu}
dove H_0 e' l'hamiltoniana di Dirac libera. Si tratta poi di prendere
una rappresentazione esplicita delle matrici gamma per ottenere
un'Hamiltoniana in termini del campo elettrico (e magnetico) e dello
spin S^i=\sigma^i/2.
PS: ho messo la parola *hamiltoniana* tra asterischi perche' non sara'
la vera Hamiltoniana non essendo limitata dal basso. Fammela chiamare
adesso *h* per distinguerla dalla vera hamiltoniana H che sara'
definita solamente dalla parte positiva dello spettro di *h* tramite
la seconda quantizzazione in cui \psi e' un operatore:
[H,\psi]~i\partial_t\psi=h\psi.
ciao
cometa_luminosa
...
> > > \bar{\psi} \gamma^5\sigma_{\mu\nu}\psi F_{\mu\nu}
> > > dove \sigma_{\mu\nu}=3D[\gamma^\mu,\gamma^\nu].
> (i\slashed{\partial}-m)\psi=\gamma^5\sigma_{\mu\nu}\psi F_{\mu\nu}
> H=H_0-\gamma^0\gamma^5\sigma^{\mu\nu}F_{\mu\nu}a chiamare
...
> [H,\psi]~i\partial_t\psi=h\psi.
Scusa Argo, esiste un software/un modo per traslitterare quel latex in
formule piu' leggibili?
Ciao.
argo
> Scusa Argo, esiste un software/un modo per traslitterare quel latex in
> formule piu' leggibili?
A parte un compilatore latex non saprei. Comunque per quanto scritto
sopra e' facile immaginarlo:
\alpha significa la lettera greca alpha, F_{\mu\nu} e' il tensore
elettromagnetico con indici mu e nu in basso, \sigma^{\mu\nu} e' il
tensore sigma con due indici mu e nu in alto,...
ciao
superpollo
> On 24 Giu, 10:27, cometa_luminosa <alberto.r...@virgilio.it> wrote:
>
>> Scusa Argo, esiste un software/un modo per traslitterare quel latex in
>> formule piu' leggibili?
>
> A parte un compilatore latex non saprei.
ma non ce n'era uno online?
bye
--
Non ti ho appena spiegato che 1*0,001 =1000(0,001)^2 ??
Se le dimostrazioni non le capite, di chi sarebbe la colpa ??
cometa_luminosa
> argo ha scritto:
>
> > On 24 Giu, 10:27, cometa_luminosa <alberto.r...@virgilio.it> wrote:
>
> >> Scusa Argo, esiste un software/un modo per traslitterare quel latex in
> >> formule piu' leggibili?
>
> > A parte un compilatore latex non saprei.
>
> ma non ce n'era uno online?
Trovato:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
Grazie a tutti e due!
Ciao.
--
cometa_luminosa
Elio Fabri
> l'equazione del moto associato alla Lagrangiana ti da' un'equazione
> (lineare) del tipo
> \psi.
> La *hamiltoniana* che cerchi potresti ottenerla moltiplicando per
> gamma^0 e spostando tutto al membro destro dell'equazione ad eccetto
> della derivata temporale i\partial_t\psi che ti definisce la tua
> *hamiltoniana*:
> dove H_0 e' l'hamiltoniana di Dirac libera. Si tratta poi di prendere
> una rappresentazione esplicita delle matrici gamma per ottenere
> un'Hamiltoniana in termini del campo elettrico (e magnetico) e dello
Insomma, ho fatto una figuraccia :-(
Uno che (tanto tempo fa) insegnava fisica teorica avrebbe dovuto
arrivarci.
Solo una cosa ti chiedo ancora: secondo te non si puo' scrivere un
termine d'interazione che faccia intervenire i potenziali invece dei
campi?
Lo chiedo perche' il momento magnetico si deduce della solita
interazione j_\mu A^\mu. Il dipolo elettrico no?
Se si fa il calcolo col modello standard, l'ampiezza che descrive
questo processo che forma ha?
--
Elio Fabri
La conoscenza viene da Papa Bondye', appartiene a tutti, e se non si
condivide si perde.
argo
> argo ha scritto:> l'equazione del moto associato alla Lagrangiana ti da' un'equazione
> > (lineare) del tipo
> > (i\slashed{\partial}-m)\psi=3D\gamma^5\sigma_{\mu\nu}\psi F_{\mu\nu}
> > \psi.
> > La *hamiltoniana* che cerchi potresti ottenerla moltiplicando per
> > gamma^0 e spostando tutto al membro destro dell'equazione ad eccetto
> > della derivata temporale i\partial_t\psi che ti definisce la tua
> > *hamiltoniana*:
> > H=3DH_0-\gamma^0\gamma^5\sigma^{\mu\nu}F_{\mu\nu}
> > dove H_0 e' l'hamiltoniana di Dirac libera. Si tratta poi di prendere
> > una rappresentazione esplicita delle matrici gamma per ottenere
> > un'Hamiltoniana in termini del campo elettrico (e magnetico) e dello
> > spin S^i=3D\sigma^i/2.
>
> Insomma, ho fatto una figuraccia :-(
> Uno che (tanto tempo fa) insegnava fisica teorica avrebbe dovuto
> arrivarci.
ma no, sai quante cose ben piu' semplici di meccanica classica non mi
ricordo li' per li'?
E' solo una questone di abitudine e allenamento.
> Solo una cosa ti chiedo ancora: secondo te non si puo' scrivere un
> termine d'interazione che faccia intervenire i potenziali invece dei
> campi?
> Lo chiedo perche' il momento magnetico si deduce della solita
> interazione j_\mu A^\mu. Il dipolo elettrico no?
direi che siccome sigma^{\mu\nu} e' antisimmetrico possiamo scrivere
\sigma^{\mu\nu}F_{\mu\nu}=2 \sigma^{\mu\nu}\partial_{\mu}A_{\nu}
e quindi integrando per parti ottieni un'espressione che dipende solo
dal potenziale A_{\mu}. Ma e' un puro artificio. Il fatto che
l'espressione deve essere gauge invariante obbliga a far apparire
F_{\mu\nu}. (Il caso dell'accoppiamento j^\mu A_\nu e' gauge
invariante perche' j^\mu e' conservata)
> Se si fa il calcolo col modello standard, l'ampiezza che descrive
> questo processo che forma ha?
avra' una linea fermionica in entrata, una in uscita, e anche una
linea fotonica esterna. Inoltre, siccome deve violare CP dovra'
contenere dei termini del modello standard che rompono CP (e quindi e'
chiaro che in pura QED l'effetto e' zero).
Ad esempio dovra' contenere una combinazione tra la fase che appare
nella matrice di CKM e il theta-angle della QCD, ~\theta \epsilon^{\mu
\nu\rho\sigma}F^a_{\mu\nu}F^a_{\rho\sigma}.
Ad esempio la propagazione di un W virtuale che media la transizione
debole \bar{b}->u. Siccome le linee esterne sono elettroniche immagino
che il processo richieda almeno due loop.
La cosa probabilmente cambia con i neutrini massivi che introducono
altre fasi di violazione di CP e allora un diagramma a 1-loop con un W
e un neutrino virtuale mi sembra possibile.
ciao.