Définition de référentiel relativiste...
Richard Hachel
J'ai remarqué que l'on ne s'entendait pas trop sur ce qu'était
un référentiel, et qu'on mélangeait, de l'un à l'autre, le même
terme de "légume" pour ce que l'un appelait une carotte,
et l'autre un potiron..
Ca sonne bien, c'est vrai, au départ, mais dès qu'on parle
de couleur, de gout, de forme; on ne se comprend plus.
En relativité, il est très important de définir d'abord de quoi
l'on cause, car les pièges conceptuels sont colossaux.
Dans ma notion de référentiel, il m'importe peu qu'un corps
soit immobile dans son référentiel.
Parce que la pointe de la compréhension de la théorie de la
relativité est justement dans le fait que l'univers que l'on va
définir
métriquement pour effectuer les calculs reste purement
galiléen et que les notions de Galilée s'y appliquent parfaitement.
Voilà un fantastique virage en arrière.
Mais c'est après avoir fait demi tour sur une mauvaise route
qu'on peut de nouveau progresser sur la bonne.
Nous balayons donc d'un revers de main la stupide notion
de contraction des distances, et nous fixons l'univers métrique
invariant par changement de référentiel.
Voila qui clarifie les choses un sérieux coup.
X=Xo.sqrt(1-Vo 2^/c^2) c'est bidon.
Maintenant que notre esprit est libéré de cette folle chimère
inventée par Einstein dans l'unique but de se croire malin,
nous allons laisser place à d'autres notions relativistes
dans notre esprit ouvert et libéré de ça.
On place un point O sur le référentiel terrestre; et on fait
partir une fusée A perpendiculairement à nous, puis une
autre B à 45°.
On fixe la vitesse de A à Vo=0.6c et de B=0.5c dans le référentiel
terrestre (c'est à dire du point O).
Jusque là, pas de problème.
Maintenant, il faut se dire:
"Que va percevoir A de O durant l'expérimentation, et comment
vais je voir les choses si je suis dans la fusée A?"
C'est infiniment simple et du niveau mathématique de troisième-lycée.
A va s'estimer fixe dans son référentiel, et sa notion du temps va
changer
par rapport à la notre.
Ainsi, UN MEME EVENEMENT, qui est l'éloignement réciproque de
O et de A, va être mesuré différemment par les deux entités.
Nous avons dit que O mesurait Vo=0.6c.
Pour A, la vitesse d'éloignement de la terre va être:
Vr=0.75c (car Vr=Vo/sqrt(1-Vo^2/c^2) )
Pour B, c'est pareil.
O voit B s'éloigner à Uo=0.5c
et B (fixe dans son référentiel) voit O s'éloigner à 0.57735c.
Aucune contraction des distances n'a été necessaire pour expliquer ça.
Là où cela se complique un peu, c'est lorsqu'on va se demander
quelque chose de plus complexe...
Comment B va percevoir A; comment A va percevoir B?
http://www.multimania.com/hachel/refe.jpg
Nous avons dit que le temps ne passait pas de la même façon
pour A que pour B, ni que pour O.
Et que, évidemment, même si les distances sont invariantes
en relativité hachelienne, les vitesses sont relatives, puisqu'une
vitesse, c'est un invariant (x) que divise une variable (t).
Il faut donc se demander:
"Lorsque A se voit fuir de O, à quelle vitesse va -t-il voit B se
déplacer
dans le référentiel de O?"
Là, tous les imbéciles qui hantent ce forum vont encore nous bassiner
en répondant que c'est facile, qu'ils sont d'une intelligence infinie,
et qu'ils ont tout compris, car tous diplomés jusqu'aux dents,
et que le con, c'est moi.
Peu importe, on continue.
La vitesse réelle de B dans O, c'est Ur=0.57735c.
Attention au piège.
La vitesse réelle de B convertie par A, c'est Ur'=0.625c.
puisque Ur'=Ur/sqrt(1-Vo^2/c^2)
Et là, il faut faire attention: ce n'est pas la vitesse
que A mesure directement de B, mais la vitesse
que A mesure de B dans le référentiel métrique original.
Il faut donc, pour obtenir une vitesse directement utilisable
reconvertir en fonction de la vitesse de fuite de A sur O,
et de la vitesse de fuite (en tenant compte de l'angle de fuite)
de B sur O.
C'est maintenant possible puisque les vitesses sont mesurées
par le même référentiel mètrique qui est (O) et le même référentiel
temporel (qui est R').
En traçant un petit shéma, on se rend compte que pour 45°
(sin=0.707) la vitesse projetée sur l'axe des ordonnées est
Vr=0.53033.
Soit une vitesse résultante sur l'axe de 0.625-0.53033=0.09467c
On applique alors pythagore (l'autre côté étant aussi 0.530033c)
soit Wr=0.53871365c
C'est la vitesse mesurée par A qui voit fuir B (dans la référentiel
métrique et temporel de A).
A (immobile dans son référentiel temporo-spatial) voit donc
O s'éloigner de lui à Vr=0.75c et à 225° et B à Wr=0.5387c
sur un angle un peu plus grand que 180°.
DONC:
Deux notions a bien retenir en RH:
Invariance des distances
(sauf les effets galiléens relativistes traditionnels).
Variabilité des temps
selon le rapport Tr=To.sqrt(1-Vo^2/c^2)
R.H.