Sale bobine !
François Guillet
enroulée une chaîne de masse M. La bobine roule sur une surface plane
et horizontale, déroulant ainsi la chaîne qui, au fur et à mesure de
l'avancement de la bobine, se retrouve déposée sur la surface.
Partons d'une vitesse linéaire initiale Vo de la bobine. La bobine
possède une quantité de mouvement et un moment cinétique.
On sait qu'un point à la surface de la bobine va décrire une
cycloïde. A la position du point de contact bobine/surface où elle
roule, le point de la bobine tangentiel à la surface possède une
vitesse nulle par rapport à cette surface.
Donc chaque petite section de chaîne est déposée sur la surface au
moment où elle a une vitesse nulle par rapport à cette surface : il
n'y a donc pas transmission de quantité de mouvement de la chaîne vers
la surface.
Quand la chaîne est totalement déposée sur la surface, où sont passés
les quantité de mouvement et moment cinétique censés se conserver ?
Ca doit être trop gros pour que je le vois :-)
A noter que gravité et frottements peuvent être supposés aussi petits
que l'on veut.
Jacques_Lavau
> On consid�re une bobine de masse n�gligeable, sur laquelle est
> enroul�e une cha�ne de masse M. La bobine roule sur une surface plane
> et horizontale, d�roulant ainsi la cha�ne qui, au fur et � mesure de
> l'avancement de la bobine, se retrouve d�pos�e sur la surface.
>
> Partons d'une vitesse lin�aire initiale Vo de la bobine. La bobine
> poss�de une quantit� de mouvement et un moment cin�tique.
>
> On sait qu'un point � la surface de la bobine va d�crire une
> cyclo�de. A la position du point de contact bobine/surface o� elle
> roule, le point de la bobine tangentiel � la surface poss�de une
> vitesse nulle par rapport � cette surface.
> Donc chaque petite section de cha�ne est d�pos�e sur la surface au
> moment o� elle a une vitesse nulle par rapport � cette surface : il
> n'y a donc pas transmission de quantit� de mouvement de la cha�ne vers
> la surface.
>
> Quand la cha�ne est totalement d�pos�e sur la surface, o� sont pass�s
> les quantit� de mouvement et moment cin�tique cens�s se conserver ?
>
> Ca doit �tre trop gros pour que je le vois :-)
>
> A noter que gravit� et frottements peuvent �tre suppos�s aussi petits
> que l'on veut.
Si tu vois un probl�me, c'est que tu as suppos� tacitement que la
vitesse angulaire, et la vitesse lin�ique qui lui est li�e, de la
bobine, restaient constantes. Il n'en est rien avec ces hypoth�ses.
Ceci-dit, l'importance des frottements est telle en exp�rience r�elle,
que la validation exp�rimentale est illusoire.
--
Je suis las d'assurer un service public d'�ducation, qui me vaut tant de
coups de surin par les voyous du Net.
http://lavaujac.club.fr/Quantique_pour_les_nuls.html
http://quantic.deonto-ethics.org
A. Caspis
> Ceci-dit, l'importance des frottements est telle en exp�rience r�elle,
> que la validation exp�rimentale est illusoire.
Pas si difficile. Imaginons une bobine tr�s l�g�re
et une cha�ne courte couvrant seulement une moiti�
de sa circonf�rence, du point haut au point bas.
Si on abandonne ce syst�me au repos, on devine qu'en
raison de l'asym�trie, la bobine va acqu�rir de la
vitesse, puis continuer sur sa lanc�e apr�s avoir
d�pos� la cha�ne.
AC
ast
"A. Caspis" <a_ca...@yahoo.com> a �crit dans le message de
news:4a4c973b$0$23503$426a...@news.free.fr...
Hors sujet
ast
"Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le message de
news:36dfb48d-d411-4859-8a59-
< Quand la cha�ne est totalement d�pos�e sur la surface, o� sont pass�s
< les quantit� de mouvement et moment cin�tique cens�s se conserver ?
La bobine acc�l�re au fur et � mesure qu'elle d�pose la chaine, non ?
A. Caspis
> < Quand la cha�ne est totalement d�pos�e sur la surface, o� sont pass�s
> < les quantit� de mouvement et moment cin�tique cens�s se conserver ?
>
>
> La bobine acc�l�re au fur et � mesure qu'elle d�pose la chaine, non ?
En moyenne oui, mais je pense qu'il y a des moments o� elle ralentit.
On doit pouvoir s'en convaincre en �tudiant une variante de mon exemple
"hors sujet" :-)
AC
Fran�ois Guillet
"Jacques_Lavau" <Nolavau...@klub-1ternaite.efferre> a �crit dans le
message de news: 4a4c9021$0$296$7a62...@news.club-internet.fr...
Je n'ai rien suppos� du tout de ce genre. Tu as tout dans l'�nonc�.
Si la vitesse ne reste pas constante, il reste � montrer pourquoi, et
comment s'effectue la conservation de la quantit� de mouvement et du
moment cin�tique.
| Ceci-dit, l'importance des frottements est telle en exp�rience r�elle,
| que la validation exp�rimentale est illusoire.
Seule la th�orie du cas id�al m'int�resse.
Fran�ois Guillet
"A. Caspis" <a_ca...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
4a4c973b$0$23503$426a...@news.free.fr...
Tu supposes que la cha�ne a un poids. Ce n'est pas pr�cis�.
Le probl�me est le m�me en supposant la gravit� nulle.
Fran�ois Guillet
"ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
4a4c9bd8$0$417$426a...@news.free.fr...
Je ne vois pas pourquoi, puisqu'aucune force n'agit tangentiellement.
Et m�me si l'on supoosait qu'elle acc�l�rerait, il resterait � la fin la
bobine acc�l�r�e mais sans masse donc quantit� de mouvement et moment
cin�tique nuls, et la cha�ne au repos, donc idem.
voilavoila
> On consid�re une bobine de masse n�gligeable, sur laquelle est
> enroul�e une cha�ne de masse M. La bobine roule sur une surface plane
> et horizontale, d�roulant ainsi la cha�ne qui, au fur et � mesure de
> l'avancement de la bobine, se retrouve d�pos�e sur la surface.
>
> Partons d'une vitesse lin�aire initiale Vo de la bobine. La bobine
> poss�de une quantit� de mouvement et un moment cin�tique.
>
> On sait qu'un point � la surface de la bobine va d�crire une
> cyclo�de. A la position du point de contact bobine/surface o� elle
> roule, le point de la bobine tangentiel � la surface poss�de une
> vitesse nulle par rapport � cette surface.
> Donc chaque petite section de cha�ne est d�pos�e sur la surface au
> moment o� elle a une vitesse nulle par rapport � cette surface : il
> la surface.
>
>
> Ca doit �tre trop gros pour que je le vois :-)
>
> que l'on veut.
>
>
Plusieurs remarques :
"frottements peuvent �tre suppos�s aussi petits
que l'on veut" si il n'y a pas de frottements �a ne roule pas, �a
glisse; ton affirmation me semble donc erron�e.
Pourquoi se poser la question uniquement sur la quantit� de mouvement et
pas aussi sur l'�nergie qui disparait
Si tu r�ponds � �a tu ne sera pas loin de la solution
A. Caspis
> Tu supposes que la cha�ne a un poids. Ce n'est pas pr�cis�.
> Le probl�me est le m�me en supposant la gravit� nulle.
C'est vrai, mon exemple m�langeait deux effets ind�pendants.
L'�nergie totale comporte trois termes:
- �nergie cin�tique de la bobine
- �nergie cin�tique de la cha�ne
- �nergie potentielle de pesanteur de la cha�ne.
Le troisi�me terme contient une contribution p�riodique,
mais seulement si la gravit� n'est pas nulle (je suppose
que c'est pour �a qu'ast le consid�re hors sujet).
En l'absence de gravit�, le probl�me s'apparente � une
propulsion par r�action, avec une vitesse d'�jection
asservie � la vitesse du v�hicule.
AC
ast
>
> "ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
> 4a4c9bd8$0$417$426a...@news.free.fr...
> |
> | "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
> message de
> | news:36dfb48d-d411-4859-8a59-
> |
> |
> | < Quand la cha�ne est totalement d�pos�e sur la surface, o� sont
> pass�s
> | < les quantit� de mouvement et moment cin�tique cens�s se conserver ?
> |
> |
> | La bobine acc�l�re au fur et � mesure qu'elle d�pose la chaine, non ?
>
> Je ne vois pas pourquoi, puisqu'aucune force n'agit tangentiellement.
l'�nergie se conserve donc la vitesse augmente forc�ment. Pour la force
je ne vois pas autre chose que la r�action du sol qui ne serait pas
verticale. La bobine roule sans glisser, il y a donc un frottement et la
r�action du sol peut donc se pencher vers l'avant.
>
> Et m�me si l'on supoosait qu'elle acc�l�rerait, il resterait � la fin la
> bobine acc�l�r�e mais sans masse donc quantit� de mouvement et moment
> cin�tique nuls, et la cha�ne au repos, donc idem.
bobine de masse nulle -> vitesse infinie en bout de chaine et oo x 0 = ?
Fran�ois Guillet
| Fran�ois Guillet wrote:
| > Tu supposes que la cha�ne a un poids. Ce n'est pas pr�cis�.
| > Le probl�me est le m�me en supposant la gravit� nulle.
|
| C'est vrai, mon exemple m�langeait deux effets ind�pendants.
|
| L'�nergie totale comporte trois termes:
| - �nergie cin�tique de la bobine
Elle est nulle ("masse n�gligeable", c'est dans l'�nonc�).
| - �nergie cin�tique de la cha�ne
| - �nergie potentielle de pesanteur de la cha�ne.
|
| Le troisi�me terme contient une contribution p�riodique,
| mais seulement si la gravit� n'est pas nulle (je suppose
| que c'est pour �a qu'ast le consid�re hors sujet).
|
| En l'absence de gravit�, le probl�me s'apparente � une
| propulsion par r�action, avec une vitesse d'�jection
| asservie � la vitesse du v�hicule.
Rien n'est �ject�, puisqu'un �l�ment de masse enlev� � la cha�ne
enroul�e pour �tre ajout� � la cha�ne au repos au sol, est d�pos�e � un
moment o� sa vitesse est nulle (voir la cyclo�de - la vitesse
tangentielle compense exactement la vitesse lin�aire de la bobine au
"point de rebroussement" :
http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./c/cycloide.html).
Fran�ois Guillet
"voilavoila" <voila...@orange.fr> a �crit dans le message de news:
4A4CD36B...@orange.fr...
...
| "frottements peuvent �tre suppos�s aussi petits
| que l'on veut" si il n'y a pas de frottements �a ne roule pas, �a
| glisse; ton affirmation me semble donc erron�e.
Exact de fa�on formelle mais � nuancer : dans le cas o� le mouvement de
la bobine serait sans frottement donc purement inertiel (en gardant les
m�me conditions initiales de vitesse lin�aire et angulaire), un
glissement n'aura d'importance que si la vitesse d'un point de la bobine
au niveau du point de contact avec la surface n'�tait plus nulle par
rapport � la surface, car alors nous aurions une force horizontale s'il
y a frottement et pas de force si cela glisse.
Bien s�r tu me diras que dans le cas sans frottement, cette vitesse
nulle resterait � d�montrer alors qu'avec frottement sans glissement,
elle est impos�e.
| Pourquoi se poser la question uniquement sur la quantit� de mouvement
et
| pas aussi sur l'�nergie qui disparait
J'ai fait un choix arbitraire. J'aurais pu aussi poser le probl�me pour
l'�nergie. La quantit� de mouvement me semblait plus "parlante".
| Si tu r�ponds � �a tu ne sera pas loin de la solution
Ah, damned ! j'aurais fait le mauvais choix ! :-)
Mais je ne vois pas. M�me avec l'�nergie. Je s�che parce que je ne vois
pas de force externe s'exer�ant sur le syst�me (bobine+chaine). Si on
lan�ait dans l'espace, en apesanteur, cette bobine avec les m�mes
vitesses lin�aire et angulaire, la cha�ne serait bien d�roul�e de la
m�me fa�on, non ?
voilavoila
ast
"Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le message de
news:4a4ce2f9$0$10841$426a...@news.free.fr...
>
> Mais je ne vois pas. M�me avec l'�nergie. Je s�che parce que je ne vois
> pas de force externe s'exer�ant sur le syst�me (bobine+chaine).
je t'ai donn� la solution ...
La force externe qui fait acc�l�rer la bobine est la force de r�action
du sol. Cette force a une composante horizontale non nulle
Si tu fais l'exp�rience sur une patinoire, sans frottement, la bobine va
patiner et la chaine ne pourra pas se d�poser normalement.
> Si on
> lan�ait dans l'espace, en apesanteur, cette bobine avec les m�mes
> vitesses lin�aire et angulaire, la cha�ne serait bien d�roul�e de la
> m�me fa�on, non ?
>
dans l'espace c'est comme sur la patinoire.
ast
"ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de
news:4a4ceda2$0$27773$426a...@news.free.fr...
>
> "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le message
> de news:4a4ce2f9$0$10841$426a...@news.free.fr...
>
>>
>> Mais je ne vois pas. M�me avec l'�nergie. Je s�che parce que je ne vois
>> pas de force externe s'exer�ant sur le syst�me (bobine+chaine).
>
> je t'ai donn� la solution ...
>
> La force externe qui fait acc�l�rer la bobine est la force de r�action
> du sol. Cette force a une composante horizontale non nulle
>
>
> Si tu fais l'exp�rience sur une patinoire, sans frottement, la bobine va
> patiner et la chaine ne pourra pas se d�poser normalement.
plus pr�cis�ment la chaine ne serait pas d�pos�e sur la glace avec une
vitesse nulle. La chaine emporte de l'�nergie
voilavoila
Fran�ois Guillet
|
| "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
message de
| news:4a4cd236$0$10817$426a...@news.free.fr...
| >
| > "ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
| > 4a4c9bd8$0$417$426a...@news.free.fr...
| > |
| > | "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
| > message de
| > | news:36dfb48d-d411-4859-8a59-
| > |
| > |
| > | < Quand la cha�ne est totalement d�pos�e sur la surface, o� sont
| > pass�s
| > | < les quantit� de mouvement et moment cin�tique cens�s se
conserver ?
| > |
| > |
| > | La bobine acc�l�re au fur et � mesure qu'elle d�pose la chaine,
non ?
| >
| > Je ne vois pas pourquoi, puisqu'aucune force n'agit
tangentiellement.
|
| l'�nergie se conserve donc la vitesse augmente forc�ment. Pour la
force
| je ne vois pas autre chose que la r�action du sol qui ne serait pas
| verticale. La bobine roule sans glisser, il y a donc un frottement et
la
| r�action du sol peut donc se pencher vers l'avant.
Si tu as d�j� pouss� un touret de c�ble, tu auras remarqu� qu'il est
tr�s loin d'acc�l�rer. Aux pertes pr�s, il a tendance � conserver sa
vitesse, que le c�ble se d�roule ou pas. Je dirais m�me que lorsque le
c�ble se d�roule, il a tendance � ralentir un peu plus, parce que du
fait qu'il y a moins de masse de c�ble enroul�, son moment cin�tique
diminue et donc les frottements le "ralentissent plus vite".
val
>
> l'énergie se conserve donc la vitesse augmente forcément.
L'énergie qui se conserve c'est celle de la bobine + chaîne + surface.
Une partie de l'énergie peut être transmise à la surface en la
repoussant.
Je pense que c'est ce qui se passe d'ailleurs, il y a transfert de
quantité de mouvement de la chaîne vers la surface, sans accélération
de la bobine.
Cela dit je n'en suis pas sûr, c'est un chouette problème, plus
compliqué qu'il n'y parait.
La façon dont je le vois c'est en raisonnant sur un petit morceau de
chaîne, de longueur dL, au moment ou celui-ci quitte la bobine. Disons
qu'une extrémité est au point de contact bobine/surface tandis que
l'autre extrémité est encore sur la bobine. Ce petit élément dL
bascule vers la surface et vient la percuter lorque la bobine c'est
déplacée d'une longueur dL, au temps t+dt, en lui communiquant sa
quantité de mvt.
val
Christophe Dang Ngoc Chan
> Si tu as d�j� pouss� un touret de c�ble, tu auras remarqu� qu'il est
> tr�s loin d'acc�l�rer. Aux pertes pr�s, il a tendance � conserver sa
> vitesse,
Il faudrait d'abord conna�tre l'ordre de grandeur de l'acc�l�ration pour
savoir si, dans les conditions exp�rimentales, elle est mesurable.
Etant donn� qu'on ne s'int�resse pas aux �quations horaires, le plus
simple est d'�crire la conservation de l'�nergie cin�tique (translation
+ rotation) sur un tour.
Ec = 1/2(m*v^2 + J*w^2)
avec v = Rw et J = 1/2 mR^2.
En un tour, m diminue de 2*pi*R*lambda si lambda est la masse lin�aire
de la cha�ne.
Je te laisse d�velopper...
--
Christophe Dang Ngoc Chan
cd...@wanadoo.fr
Fran�ois Guillet
"voilavoila" <voila...@orange.fr> a �crit dans le message de news:
4a4cef00$0$8046$426a...@news.free.fr...
| ast a �crit :
| >
| > "ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de
| > news:4a4ceda2$0$27773$426a...@news.free.fr...
| >>
| >> "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
| >> message de news:4a4ce2f9$0$10841$426a...@news.free.fr...
| >>
| >>>
| >>> Mais je ne vois pas. M�me avec l'�nergie. Je s�che parce que je ne
vois
| >>> pas de force externe s'exer�ant sur le syst�me (bobine+chaine).
| >>
| >> je t'ai donn� la solution ...
| >>
| >> La force externe qui fait acc�l�rer la bobine est la force de
r�action
| >> du sol. Cette force a une composante horizontale non nulle
Moi je veux bien, mais je demande la preuve.
D'o� vient la force horizontale qui fait l'action, contre laquelle le
sol r�agirait ?
| >> Si tu fais l'exp�rience sur une patinoire, sans frottement, la
bobine va
| >> patiner et la chaine ne pourra pas se d�poser normalement.
| > plus pr�cis�ment la chaine ne serait pas d�pos�e sur la glace avec
une
| > vitesse nulle. La chaine emporte de l'�nergie
| >
| Tout � fait rien � ajouter!
A la fin de l'exp�rience, on a une chaine au repos, et une bobine vide,
de masse nulle. Donc nous sommes d'accord que selon vous deux, toute
l'�nergie initiale a �t� perdue dans les frottements ?!
Ce n'est pas la bonne r�ponse, le probl�me est plus subtil.
Les frottements ne dissipent de l'�nergie que s'il y a vitesse relative,
sinon cela revient � une fixation.
Pour simplifier, la cha�ne peut �tre enroul�e sur elle-m�me, et la
"bobine" est alors constitu�e seulement de la chaine enroul�e.
La partie de chaine au sol n'ayant aucune vitesse relative par rapport �
lui, il n'y a aucun frottement susceptible de dissiper de l'�nergie.
Et m�me si on lance cette chaine enroul�e sur une patinoire, on peut
avoir fix� le bout de la chaine, et alors je ne vois toujours pas o� se
dissiperait l'�nergie.
Fran�ois Guillet
"Christophe Dang Ngoc Chan" <cdang@wanadoo;fr> a �crit dans le message
de news: 4a4cf69f$0$12615$ba4a...@news.orange.fr...
Pourquoi se compliquer la vie ?
On sait qu'au d�part, on a Ec = 1/2(m*v^2 + J*w^2) et qu'� l'arriv�e, on
a z�ro, plus rien ne bouge (on peut m�me supposer pour simplifier que la
cha�ne �tait enroul�e sur elle-m�me).
Donc o� est pass�e l'�nergie ?
voilavoila
quand un simple cylindre roule sans glisser sur un plan horizontal il y
a une composante horizontale du plan sur le cylindre c'est elle qui
annule la vitesse du point de contact. toi tu consid�res que la vitesse
est nulle au point de contact par magie!
ast
"val" <vle...@aol.com> a �crit dans le message de
news:cafe9cdf-fcc6-49c6...@y17g2000yqn.googlegroups.com...> l'�nergie se conserve donc la vitesse augmente forc�ment.
<L'�nergie qui se conserve c'est celle de la bobine + cha�ne + surface.
<Une partie de l'�nergie peut �tre transmise � la surface en la
<repoussant.
C'est possible.
Si la bobine acc�l�re comme je le pense, alors c'est que le sol exerce
une force F avec une composante horizontale sur la bobine, et en r�action
la bobine exerce une force -F sur le sol qui peut se d�placer et prendre
un peu d'�nergie.
<Je pense que c'est ce qui se passe d'ailleurs, il y a transfert de
<quantit� de mouvement de la cha�ne vers la surface, sans acc�l�ration
<de la bobine.
<Cela dit je n'en suis pas s�r, c'est un chouette probl�me, plus
<compliqu� qu'il n'y parait.
oui
<La fa�on dont je le vois c'est en raisonnant sur un petit morceau de
<cha�ne, de longueur dL, au moment ou celui-ci quitte la bobine. Disons
<qu'une extr�mit� est au point de contact bobine/surface tandis que
<l'autre extr�mit� est encore sur la bobine. Ce petit �l�ment dL
<bascule vers la surface et vient la percuter lorque la bobine c'est
<d�plac�e d'une longueur dL, au temps t+dt, en lui communiquant sa
<quantit� de mvt.
> val
Consid�re que c'est un fil qui se d�roule; il n'y a qu'un point � un instant
qui se pose avec une vitesse nulle.
Fran�ois Guillet
"val" <vle...@aol.com> a �crit dans le message de news:
cafe9cdf-fcc6-49c6...@y17g2000yqn.googlegroups.com...> l'�nergie se conserve donc la vitesse augmente forc�ment.
| L'�nergie qui se conserve c'est celle de la bobine + cha�ne + surface.
| Une partie de l'�nergie peut �tre transmise � la surface en la
| repoussant.
| Je pense que c'est ce qui se passe d'ailleurs, il y a transfert de
| quantit� de mouvement de la cha�ne vers la surface, sans acc�l�ration
| de la bobine.
| Cela dit je n'en suis pas s�r, c'est un chouette probl�me, plus
| compliqu� qu'il n'y parait.
J'ai tendance � penser comme toi, mais je suis incapable d'expliquer
pourquoi il y aurait une force dans le sens vertical qui repousserait la
surface. C'est pourtant ce qui me semble intuitivement le plus
plausible.
| La fa�on dont je le vois c'est en raisonnant sur un petit morceau de
| cha�ne, de longueur dL, au moment ou celui-ci quitte la bobine. Disons
| qu'une extr�mit� est au point de contact bobine/surface tandis que
| l'autre extr�mit� est encore sur la bobine. Ce petit �l�ment dL
| bascule vers la surface et vient la percuter lorque la bobine c'est
| d�plac�e d'une longueur dL, au temps t+dt, en lui communiquant sa
| quantit� de mvt.
Si tu regardes une cyclo�de, tu verras qu'au point de contact, les
composantes verticale et horizontale de la vitesse de l'�l�ment dl sont
nulles, donc dl ne devrait pas percuter. Mais tu as peut-�tre raison
quand m�me, du fait que la cha�ne n'est alors plus li�e � la "roue" par
la force centrip�te.
val
voilavoila
�a tourne au n'importe quoi! c'est quoi cette force centrip�te : de la
colle?
Fran�ois Guillet
...
| tu inverses la cause et la consequence.
| quand un simple cylindre roule sans glisser sur un plan horizontal il
y
| a une composante horizontale du plan sur le cylindre c'est elle qui
| annule la vitesse du point de contact.
Non.
Un cylindre lanc� aux m�mes vitesses lin�aire et angulaire sur une
patinoire, n'a aucune raison de se comporter diff�remment d'un cylindre
qui roulerait, puisqu'il va continuer avec ces m�mes vitesses du fait de
l'absence de force externes. Les mouvements seront identiques, avec
annulation de vitesse au point de contact.
| toi tu consid�res que la vitesse est nulle au point de contact par
magie!
Comme tu le vois, ce n'est pas le cas. Ton erreur de raisonnement doit
venir du fait que tu penses � un cylindre qu'on pousserait au d�part
pour le faire tourner, alors que sur une patinoire, il faudrait le faire
tourner sur lui-m�me, puis le pousser jusqu'� une vitesse lin�aire
�quivalente � celle qu'il aurait s'il roulait. Alors les deux cas ne
sont plus distingables.
ast
>
> "voilavoila" <voila...@orange.fr> a �crit dans le message de news:
> 4a4cef00$0$8046$426a...@news.free.fr...
> | ast a �crit :
> | >
> | > "ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de
> | > news:4a4ceda2$0$27773$426a...@news.free.fr...
> | >>
> | >> "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
> | >> message de news:4a4ce2f9$0$10841$426a...@news.free.fr...
> | >>
> | >>>
> | >>> Mais je ne vois pas. M�me avec l'�nergie. Je s�che parce que je ne
> vois
> | >>> pas de force externe s'exer�ant sur le syst�me (bobine+chaine).
> | >>
> | >> je t'ai donn� la solution ...
> | >>
> | >> La force externe qui fait acc�l�rer la bobine est la force de
> r�action
> | >> du sol. Cette force a une composante horizontale non nulle
>
> Moi je veux bien, mais je demande la preuve.
> D'o� vient la force horizontale qui fait l'action, contre laquelle le
> sol r�agirait ?
C'est comme quand une voiture acc�l�re. Quelle est la force externe
au syst�me "voiture" qui provoque l'acc�l�ration ? C'est la r�action
du sol dont la composante horizontale est non nulle.
>
> | >> Si tu fais l'exp�rience sur une patinoire, sans frottement, la
> bobine va
> | >> patiner et la chaine ne pourra pas se d�poser normalement.
> | > plus pr�cis�ment la chaine ne serait pas d�pos�e sur la glace avec
> une
> | > vitesse nulle. La chaine emporte de l'�nergie
> | >
> | Tout � fait rien � ajouter!
>
> A la fin de l'exp�rience, on a une chaine au repos, et une bobine vide,
> de masse nulle. Donc nous sommes d'accord que selon vous deux, toute
> l'�nergie initiale a �t� perdue dans les frottements ?!
non.
A mon avis la vitesse de la bobine tend vers +oo quand sa masse
tend vers 0, de fa�on � garder une �nergie cin�tique constante.
Comment �a se termine s'il n'y a pas de bobine, �ad qu'on avait
juste une chaine enroul�e sur elle m�me ??
Peut �tre que le bout de la chaine claque au sol en dissipant toute
l'�nergie � ce moment. Ce n'est qu'une hypoth�se.
kduc
> | tu inverses la cause et la consequence.
> | quand un simple cylindre roule sans glisser sur un plan horizontal il
> y
> | a une composante horizontale du plan sur le cylindre c'est elle qui
> | annule la vitesse du point de contact.
>
> Non.
> Un cylindre lancￜ aux mￜmes vitesses linￜaire et angulaire sur une
> patinoire, n'a aucune raison de se comporter diffï¿œremment d'un cylindre
> qui roulerait, puisqu'il va continuer avec ces mï¿œmes vitesses du fait de
> l'absence de force externes. Les mouvements seront identiques, avec
> annulation de vitesse au point de contact.
>
> | toi tu considï¿œres que la vitesse est nulle au point de contact par
> magie!
>
> Comme tu le vois, ce n'est pas le cas. Ton erreur de raisonnement doit
> venir du fait que tu penses ￜ un cylindre qu'on pousserait au dￜpart
> pour le faire tourner, alors que sur une patinoire, il faudrait le faire
> tourner sur lui-mￜme, puis le pousser jusqu'ￜ une vitesse linￜaire
> ￜquivalente ￜ celle qu'il aurait s'il roulait. Alors les deux cas ne
> sont plus distingables.
Une chaï¿œne sans masse enroulï¿œe sur un touret de mï¿œme mï¿œtal dans un
monde oￜ n'existent ni frottements ni attraction... Voilￜ un problￜme
difficile !
Peut-ￜtre pourrait-il ￜtre tranchￜ au moyen d'un couteau sans manche
auquel manquerait la lame ?
--
kd
scquir�le
>
>Les frottements ne dissipent de l'�nergie que s'il y a vitesse relative,
>sinon cela revient � une fixation.
>
>Pour simplifier, la cha�ne peut �tre enroul�e sur elle-m�me, et la
>"bobine" est alors constitu�e seulement de la chaine enroul�e.
>La partie de chaine au sol n'ayant aucune vitesse relative par rapport �
>lui, il n'y a aucun frottement susceptible de dissiper de l'�nergie.
Pas sur ...
>Et m�me si on lance cette chaine enroul�e sur une patinoire, on peut
>avoir fix� le bout de la chaine, et alors je ne vois toujours pas o� se
>dissiperait l'�nergie.
>
... car dans ce cas de non-friction tu te sens oblig� de fixer la
chaine, mais alors qui fixe la chaine � ta place dans l'exemple
pr�c�dent?
Fran�ois Guillet
"voilavoila" <voila...@orange.fr> a �crit dans le message de news:
4a4cfb8e$0$11904$426a...@news.free.fr...
Tu d�barques ou quoi ?
Tu oublies qu'un objet en rotation subit une acc�l�ration !
La force centrip�te, c'est ce qui emp�che toute masse en mouvement de
rotation d'�tre �ject�e par l'acc�l�ration centrifuge.
Fran�ois Guillet
"kduc" <kd...@neuf.invalid> a �crit dans le message de news:
h2iuuq$1hbh$1...@talisker.lacave.net...
| Fran�ois Guillet a �crit :
|
| > | quand un simple cylindre roule sans glisser sur un plan horizontal
il
| > y
| > | a une composante horizontale du plan sur le cylindre c'est elle
qui
| > | annule la vitesse du point de contact.
| >
| > Non.
| > patinoire, n'a aucune raison de se comporter diff�remment d'un
cylindre
| > qui roulerait, puisqu'il va continuer avec ces m�mes vitesses du
| > l'absence de force externes. Les mouvements seront identiques, avec
| > annulation de vitesse au point de contact.
| >
| > magie!
| >
| > Comme tu le vois, ce n'est pas le cas. Ton erreur de raisonnement
doit
| > pour le faire tourner, alors que sur une patinoire, il faudrait le
faire
| > sont plus distingables.
|
| Une cha�ne sans masse enroul�e sur un touret de m�me m�tal dans un
| monde o� n'existent ni frottements ni attraction... Voil� un probl�me
| difficile !
Oui, mais ce n'est pas celui pos�. Un conseil : toujours bien lire
l'�nonc�.
Sur le fond : tu t'attaches � des broutilles. Crois-tu s�rieusement que
c'est en se pr�occupant des frottements que Newton a pu d�couvrir la loi
de la gravitation universelle et Einstein la relativit� g�n�rale ?
Fran�ois Guillet
Force de r�action horizontale s'exer�ant sur les pneus.
On a vu ici qu'il n'y en avait pas de telle.
| > | >> Si tu fais l'exp�rience sur une patinoire, sans frottement, la
| > bobine va
| > | >> patiner et la chaine ne pourra pas se d�poser normalement.
| > | > plus pr�cis�ment la chaine ne serait pas d�pos�e sur la glace
avec
| > une
| > | > vitesse nulle. La chaine emporte de l'�nergie
| > | >
| > | Tout � fait rien � ajouter!
| >
| > A la fin de l'exp�rience, on a une chaine au repos, et une bobine
vide,
| > de masse nulle. Donc nous sommes d'accord que selon vous deux, toute
| > l'�nergie initiale a �t� perdue dans les frottements ?!
|
| non.
|
| A mon avis la vitesse de la bobine tend vers +oo quand sa masse
| tend vers 0, de fa�on � garder une �nergie cin�tique constante.
D�montre-le. Dans le cas pr�sent, tu oublies vraiment beaucoup de choses
(par exemple qu'il y a deux mouvements, un lin�aire, un de rotation, et
que la conservation de la quantit� de mouvement et du moment cin�tique,
c'est pour chacun).
De plus, j'ai d�j� r�pondu � ton objection : la chaine peut-�tre enroul�
sur elle-m�me, auquel cas tu n'as m�me plus de bobine quand tout est
d�roul�.
| Comment �a se termine s'il n'y a pas de bobine, �ad qu'on avait
| juste une chaine enroul�e sur elle m�me ??
|
| Peut �tre que le bout de la chaine claque au sol en dissipant toute
| l'�nergie � ce moment. Ce n'est qu'une hypoth�se.
Quand rien n'est �tay� par rien, ce n'est pas de la physique.
"le bout de la chaine claque au sol" ?
Causes ? Equations ?
kduc
> | Une chaï¿œne sans masse enroulï¿œe sur un touret de mï¿œme mï¿œtal dans un
> | monde oￜ n'existent ni frottements ni attraction... Voilￜ un problￜme
> | difficile !
>
> Oui, mais ce n'est pas celui posￜ. Un conseil : toujours bien lire
> l'ￜnoncￜ.
>
> Sur le fond : tu t'attaches ￜ des broutilles. Crois-tu sￜrieusement que
> c'est en se prï¿œoccupant des frottements que Newton a pu dï¿œcouvrir la loi
> de la gravitation universelle et Einstein la relativitￜ gￜnￜrale ?
ￜ dￜpouiller les choses de leurs qualitￜs on bￜtit des thￜories, on
n'ï¿œnonce pas des lois.
--
kd
Fran�ois Guillet
"scquir�le" <scqu...@pinotte.com> a �crit dans le message de news:
0pvp4514j02aqc673...@4ax.com...
| "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit:
|
|
| >
| >Les frottements ne dissipent de l'�nergie que s'il y a vitesse
relative,
| >sinon cela revient � une fixation.
| >
| >Pour simplifier, la cha�ne peut �tre enroul�e sur elle-m�me, et la
| >"bobine" est alors constitu�e seulement de la chaine enroul�e.
| >La partie de chaine au sol n'ayant aucune vitesse relative par
rapport �
| >lui, il n'y a aucun frottement susceptible de dissiper de l'�nergie.
|
| Pas sur ...
Tu supposes donc qu'il y a glissement de la cha�ne sur la surface. Tu
n'as pas pens� que si au lieu d'�tre d�roul�e sur une surface, la chaine
roulait en se d�roulant sur un engrenage lin�aire, le probl�me serait
strictement le m�me ?
| >Et m�me si on lance cette chaine enroul�e sur une patinoire, on peut
| >avoir fix� le bout de la chaine, et alors je ne vois toujours pas o�
se
| >dissiperait l'�nergie.
|
| ... car dans ce cas de non-friction tu te sens oblig� de fixer la
| chaine, mais alors qui fixe la chaine � ta place dans l'exemple
| pr�c�dent?
Tu confonds friction qui dissipe de l'�nergie, et friction telle qu'elle
tient lieu de fixation.
C'�tait pourtant clair.
voilavoila
La discussion devient inutile quand elle atteint ce niveau, si
maintenant on est dans un r�f�rentiel non galil�en....
Toute les bases de la physique sont � reprendre.
Je vais me coucher
A. Caspis
> Pour simplifier, la cha�ne peut �tre enroul�e sur elle-m�me, et la
> "bobine" est alors constitu�e seulement de la chaine enroul�e.
> La partie de chaine au sol n'ayant aucune vitesse relative par rapport �
> lui, il n'y a aucun frottement susceptible de dissiper de l'�nergie.
> Et m�me si on lance cette chaine enroul�e sur une patinoire, on peut
> avoir fix� le bout de la chaine, et alors je ne vois toujours pas o� se
> dissiperait l'�nergie.
Int�ressant. Peut-�tre que l'�nergie se concentre dans la partie
encore mobile de la cha�ne, et qu'elle est dissip�e violemment
lorsqu'on arrive au bout, comme dans le claquement d'un fouet.
Comme la bobine peut pousser ou tirer longitudinalement sur la
section de cha�ne d�roul�e et donc sur son �ventuel point d'ancrage,
il faudrait en toute rigueur raisonner dans le r�f�rentiel
barycentrique incluant la Terre, ce qui peut lever le paradoxe.
Dans le cas d'une cha�ne enroul�e dans l'espace, l'�nergie se
retrouve en partie sous forme d'�nergie cin�tique de rotation,
puisque le moment de rotation non nul au d�part est conserv�.
Il n'est m�me pas certain que la cha�ne se d�roule lin�airement.
AC
ast
>
> Quand rien n'est �tay� par rien, ce n'est pas de la physique.
>
Je veux bien r�capituler ce que moi je conclue de la discussion:
-1- Le syst�me bobine+chaine perd de la masse en roulant, la chaine
d�roul�e au sol n'emporte pas d'�nergie car elle est d�pos�e au sol
avec une vitesse nulle, l'�nergie cin�tique se conserve car il n'y a aucun
frottement donc la vitesse de la bobine augmente.
-2- Puisque la vitesse de la bobine augmente, alors le sol exerce une
force de r�action sur la bobine dont la composante horizontale est non
nulle et dirig�e dans le sens du mouvement
-3- Si la bobine est de masse nulle, alors quand toute la chaine
est d�roul�e, la vitesse de la bobine est infinie et son �nergie
est conserv�e (masse nulle, vitesse +oo ... il faudrait plut�t parler
de limite mais bon �a va quand m�me)
-4- S'il n'y a pas de bobine, et qu'on est parti avec une chaine enroul�e
sur elle m�me, alors on a de m�me une acc�l�ration pour conserver l'�nergie,
mais au dernier tour le bout de la chaine se retrouve "libre", et vient
fouetter
le sol dissipant toute l'�nergie. Ne ne demande pas des �quations pour le
dernier tour ...
scquir�le
Moi ce qui m'apparait clair c'est que si tu doit tenir la chaine c'est
donc que celle-ci sera en tension (sinon pourquoi la tenir?), qui dit
tension dit micro-d�formations, travail, dissipation d'�nergie.
De plus si l'exp�rience �tait men�e en condition de non-friction
parfaite (dans l'espace en apesanteur) je doute fort que la
trajectoire de la bobine reste parfaitement lin�aire (perte de masse
non sym�trique du projectile-bobine), de m�me la chaine d�roul�e ne
formera pas une ligne droite parfaite, et surtout oui surtout ne
restera pas 'sans mouvement' une fois totalement d�roul�e.
Fran�ois Guillet
...
| Toute les bases de la physique sont � reprendre.
| Je vais me coucher
Tu devrais les revoir, plut�t.
Fran�ois Guillet
"kduc" <kd...@neuf.invalid> a �crit dans le message de news:
| Fran�ois Guillet a �crit :
|
probl�me
| > | difficile !
| >
| > Oui, mais ce n'est pas celui pos�. Un conseil : toujours bien lire
| > l'�nonc�.
| >
| > Sur le fond : tu t'attaches � des broutilles. Crois-tu s�rieusement
| > c'est en se pr�occupant des frottements que Newton a pu d�couvrir la
loi
| > de la gravitation universelle et Einstein la relativit� g�n�rale ?
|
| n'�nonce pas des lois.
La preuve que si, avec la loi de la gravition universelle.
Mais selon toi, Newton aurait d� tenir compte du frottement par le
rayonnement solaire, de l'impact des rayons cosmiques, de la non
parfaite sph�ricit� des astres etc etc
:-)))
Fran�ois Guillet
"ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
4a4d16ed$0$298$426a...@news.free.fr...
|
| "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
message de
| news:4a4d1071$0$407$426a...@news.free.fr...
|
|
| >
| > Quand rien n'est �tay� par rien, ce n'est pas de la physique.
| >
|
|
| Je veux bien r�capituler ce que moi je conclue de la discussion:
|
|
| -1- Le syst�me bobine+chaine perd de la masse en roulant, la chaine
| d�roul�e au sol n'emporte pas d'�nergie car elle est d�pos�e au sol
| avec une vitesse nulle, l'�nergie cin�tique se conserve car il n'y a
aucun
| frottement donc la vitesse de la bobine augmente.
|
| -2- Puisque la vitesse de la bobine augmente, alors le sol exerce une
| force de r�action sur la bobine dont la composante horizontale est non
| nulle et dirig�e dans le sens du mouvement
Et la force s'exerce sur quoi ?
Sur la cha�ne puisqu'on peut supposer la bobine r�duite � la cha�ne
enroul�e sur elle-m�me.
Et comme tu dis dans ton point 4 qu'elle acc�l�rerait aussi, dans ce cas
explique-nous comment une chaine qui reste au repos par rapport au sol,
peut subir du sol une force horizontale qui l'acc�l�rerait !
Fran�ois Guillet
...
| Moi ce qui m'apparait clair c'est que si tu doit tenir la chaine c'est
| donc que celle-ci sera en tension (sinon pourquoi la tenir?), qui dit
| tension dit micro-d�formations, travail, dissipation d'�nergie.
Ce n'est pas parce que je la tiens qu'elle est sous tension.
Suppose que la bobine commence � rouler sur une surface sans frottement,
et que je l�che le bout que je tenais.
Puisque tu supposes une tension, explique-moi la raison de cette tension
et pourquoi la cha�ne devrait alors se d�placer horizontalement
puisqu'elle n'est plus tenue.
| De plus si l'exp�rience �tait men�e en condition de non-friction
| parfaite (dans l'espace en apesanteur) je doute fort que la
| trajectoire de la bobine reste parfaitement lin�aire (perte de masse
| non sym�trique du projectile-bobine), de m�me la chaine d�roul�e ne
| formera pas une ligne droite parfaite, et surtout oui surtout ne
| restera pas 'sans mouvement' une fois totalement d�roul�e.
Ca reste � d�montrer.
Fran�ois Guillet
"A. Caspis" <a_ca...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
4a4d1467$0$19286$426a...@news.free.fr...
| Fran�ois Guillet wrote:
| > Pour simplifier, la cha�ne peut �tre enroul�e sur elle-m�me, et la
| > "bobine" est alors constitu�e seulement de la chaine enroul�e.
| > La partie de chaine au sol n'ayant aucune vitesse relative par
rapport �
| > lui, il n'y a aucun frottement susceptible de dissiper de l'�nergie.
| > Et m�me si on lance cette chaine enroul�e sur une patinoire, on peut
| > avoir fix� le bout de la chaine, et alors je ne vois toujours pas o�
se
| > dissiperait l'�nergie.
|
| Int�ressant. Peut-�tre que l'�nergie se concentre dans la partie
| encore mobile de la cha�ne, et qu'elle est dissip�e violemment
| lorsqu'on arrive au bout, comme dans le claquement d'un fouet.
Ce n'est pas cela, car on peut prolonger la cha�ne par un cordon sans
masse qui la retiendra de claquer, sans changer les autres conditions.
| Comme la bobine peut pousser ou tirer longitudinalement sur la
| section de cha�ne d�roul�e et donc sur son �ventuel point d'ancrage,
| il faudrait en toute rigueur raisonner dans le r�f�rentiel
| barycentrique incluant la Terre, ce qui peut lever le paradoxe.
|
| Dans le cas d'une cha�ne enroul�e dans l'espace, l'�nergie se
| retrouve en partie sous forme d'�nergie cin�tique de rotation,
| puisque le moment de rotation non nul au d�part est conserv�.
| Il n'est m�me pas certain que la cha�ne se d�roule lin�airement.
En apesanteur, on peut on boquer le bout de la cha�ne dans notre
r�f�rentiel, puis faire atteindre � la bobine une certaine vitesse
lin�aire, en d�roulant la cha�ne.
Ensuite on laisse le syst�me �voluer seul (en continuant � maintenir
fixe le bout de la cha�ne).
Je ne sais si la bobine va continuer en ligne droite, ni ne vois par o�
prendre le probl�me.
|
| AC
scquir�le
>
>Puisque tu supposes une tension, explique-moi la raison de cette tension
>et pourquoi la cha�ne devrait alors se d�placer horizontalement
>puisqu'elle n'est plus tenue.
>
C'est toi qui dit qu'il faut tenir la chaine et c'est moi qui doit
expliquer pourquoi? ;-)
Situons nous toujours dans l'espace et en apesanteur. Imagine en lieu
et place des maillons de la chaine de petites masses non-attach�es les
unes aux autres, il est �vident que si cet ensemble formant bobine
�tait mis en rotation toutes ces petites masses se disperseraient dans
toutes les directions. Si les maillons ne le font pas c'est justement
parce qu'ils sont attach�s les uns aux autres, se retiennent l'un
l'autre, et donc n�cessairement sont sous tension.
La chaine quitte donc la bobine en �tant pr�-tensionn�e. En supposant
un mat�riau parfaitement �lastique - et consid�rant encore ici une
friction nulle entre maillons - nous avons donc une �nergie
potentielle stock�e dans la chaine qui se changerait enti�rement en
�nergie cin�tique (et ce de maillon en maillon) advenant que tu laches
son extr�mit�. La chaine se d�placerait donc.
De plus en lachant l'extr�mit� de la chaine la tension disparait, le
point tangent � la bobine d'ou la chaine 's'�chappe' va donc se
d�placer puisque les maillons (comme les petites masses non-attach�es)
tendent, par force centrifuge, � s'�chapper radialement de la bobine.
C'est cette force radiale exerc�e par chaque maillon et non compens�e
par la tension (a part celle redevable � l'inertie des maillons deja
�chapp�s) qui va causer le d�placement du point tangent d'�chappement
de la chaine, et faire en sorte que celle-ci se d�bobine plus vite que
ce que la rotation de la bobine elle-m�me permet.
revesdenuit
> enroul�e une cha�ne de masse M. La bobine roule sur une surface plane
> et horizontale, d�roulant ainsi la cha�ne qui, au fur et � mesure de
> l'avancement de la bobine, se retrouve d�pos�e sur la surface.
>
> Partons d'une vitesse lin�aire initiale Vo de la bobine. La bobine
> poss�de une quantit� de mouvement et un moment cin�tique.
>
> On sait qu'un point � la surface de la bobine va d�crire une
> cyclo�de. A la position du point de contact bobine/surface o� elle
> roule, le point de la bobine tangentiel � la surface poss�de une
> vitesse nulle par rapport � cette surface.
> Donc chaque petite section de cha�ne est d�pos�e sur la surface au
> moment o� elle a une vitesse nulle par rapport � cette surface : il
> n'y a donc pas transmission de quantit� de mouvement de la cha�ne vers
> la surface.
>
> Quand la cha�ne est totalement d�pos�e sur la surface, o� sont pass�s
> les quantit� de mouvement et moment cin�tique cens�s se conserver ?
>
> Ca doit �tre trop gros pour que je le vois :-)
>
> A noter que gravit� et frottements peuvent �tre suppos�s aussi petits
> que l'on veut.
>
>
Tes conditions initiales ne permettent pas que la chaine soit tendue il
faudrait tourner dans l'autre sens
ast
>
> "ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
> 4a4d16ed$0$298$426a...@news.free.fr...
> |
> | "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
> message de
> | news:4a4d1071$0$407$426a...@news.free.fr...
> |
> |
> | >
> | > Quand rien n'est �tay� par rien, ce n'est pas de la physique.
> | >
> |
> |
> | Je veux bien r�capituler ce que moi je conclue de la discussion:
> |
> |
> | -1- Le syst�me bobine+chaine perd de la masse en roulant, la chaine
> | d�roul�e au sol n'emporte pas d'�nergie car elle est d�pos�e au sol
> | avec une vitesse nulle, l'�nergie cin�tique se conserve car il n'y a
> aucun
> | frottement donc la vitesse de la bobine augmente.
> |
> | -2- Puisque la vitesse de la bobine augmente, alors le sol exerce une
> | force de r�action sur la bobine dont la composante horizontale est non
> | nulle et dirig�e dans le sens du mouvement
>
> Et la force s'exerce sur quoi ?
>
> Sur la cha�ne puisqu'on peut supposer la bobine r�duite � la cha�ne
> enroul�e sur elle-m�me.
ben oui
>
> Et comme tu dis dans ton point 4 qu'elle acc�l�rerait aussi, dans ce cas
> explique-nous comment une chaine qui reste au repos par rapport au sol,
> peut subir du sol une force horizontale qui l'acc�l�rerait !
Lorsqu'une roue acc�l�re sur un plan, c'est bien la force exerc�e par le
plan sur l'unique point immobile de contact roue/plan qui est la cause de
l'acc�l�ration. Ton objection ne peut donc pas �tre retenue.
Fran�ois Guillet
La nuit porte conseil, et Christophe Dang Ngoc Chan m'a mis hier sur la
bonne piste en nous rappelant d'utiliser tout simplement ces �quations :
---------------
Ec = 1/2(m*v^2 + J*w^2)
avec v = Rw et J = 1/2 mR^2.
En un tour, m diminue de 2*pi*R*lambda si lambda est la masse lin�aire
de la cha�ne.
---------------
On part du point essentiel indiqu� dans l'�nonc� du probl�me, � savoir
qu'un point sur la circonf�rence de la bobine roulante d�crit une
cyclo�de et qu'au niveau du contact avec la surface, ce point poss�de
une vitesse nulle.
Puisque c'est en ce point qu'on d�pose la cha�ne maillon par maillon, on
en d�duit qu'aucune quantit� de mouvement ne peut �tre �chang�e avec la
surface, autrement dit que la surface ne peut exercer aucune force sur
la cha�ne (mis � part bien s�r la force verticale de r�action au poids
de la cha�ne, si l'on consid�re qu'il y a de la gravit�).
Sachant cela, l'�volution du syst�me (bobine+chaine) ne d�pendra pas de
forces externes. Seule la partie enroul�e de la cha�ne est alors �
prendre en compte dans ce syst�me, puisque celle qui reste au sol
devient ind�pendante du fait qu'il n'y a pas de tension le long de la
cha�ne (on pourrait aussi bien prendre une pseudo-cha�ne avec des
maillons s�par�s les uns des autres qu'on lacherait de la m�me fa�on, �
l'instant o� ils tangentent le sol � vitesse nulle).
Le syst�me se simplifie alors en une roue de vitesse lin�aire v, de
vitesse angulaire w, et � la p�riph�rie de laquelle nous avons une masse
r�partie m, variable, celle de la partie enroul�e de la chaine.
m est variable, mais qu'en est-il de v et w ? La vitesse � la p�riph�rie
de la roue est constante, car une acc�l�ration entrainerait une force de
r�action du sol, tangentielle, or on a vu qu'il n'y a aucune force
externe. v et w restent donc constantes et �gales aux vitesses
initiales.
On sait qu'au d�part, l'�nergie cin�tique est Ec = 1/2(m*v^2 + J*w^2) o�
m=la masse de la cha�ne compl�te, et qu'� l'arriv�e, toute la cha�ne est
au repos au sol, Ecfinal=0.
Or de quelle �nergie avons-nous besoin pour immobiliser un syst�me qui
avait au d�part l'�nergie Ec ? Eh bien de cette m�me �nergie Ec. En
disposons-nous ? Bien s�r : c'est l'�nergie de d�part elle-m�me.
Modifier la valeur de m revient en quelque sorte � utiliser l'�nergie de
d�part contre elle-m�me. Comment s'en convaincre (merci Christophe) ?
m diminue proportionnellement � la longueur du trajet parcouru. Quand
le premier tiers de cha�ne est d�roul�, il reste les 2/3 de la masse de
la chaine sur la bobine. Quand la moiti� est parcourue, il reste la
moiti� de la masse etc... On voit donc que sur le trajet complet, �
cause de la r�duction de la masse de la cha�ne, les quantit� de
mouvement, moment cin�tique, �nergies cin�tiques de translation et de
rotation, auront �t� en moyenne moiti� de ce qu'elles �taient au d�part.
Normal, l'autre moiti� de l'�nergie de d�part a servi � l'immobilisation
de la masse. On pourrait appeler cela une variation param�trique du
mouvement. La conservation des quantit�s est bien effective (on est
rassur� :-)), c'est juste l'apparence qui �tait trompeuse.
Fran�ois Guillet
J'ai trouv� la solution gr�ce � Christophe.
C'est dans ma r�ponse au post initial.
revesdenuit
ast
J'aimerais que Christophe que tu cites intervienne et dise s'il est
d'accord.
Pour moi, ce que je viens de lire est une h�r�sie.
L'�nergie se conserve, c'est un postulat incontestable, et toi tu nous
expliques que l'�nergie initiale est utilis�e pour faire disparaitre
l'�nergie
initiale.
En d'autres temps, c'�tait le bucher ;-)
val
>
> En d'autres temps, c'était le bucher ;-)
La roue et les chaînes, oui ! :)
val
Lou Nissart
> enroul�e une cha�ne de masse M. La bobine roule sur une surface plane
> et horizontale, d�roulant ainsi la cha�ne qui, au fur et � mesure de
> l'avancement de la bobine, se retrouve d�pos�e sur la surface.
>
> Partons d'une vitesse lin�aire initiale Vo de la bobine. La bobine
> poss�de une quantit� de mouvement et un moment cin�tique.
>
> On sait qu'un point � la surface de la bobine va d�crire une
> cyclo�de. A la position du point de contact bobine/surface o� elle
> roule, le point de la bobine tangentiel � la surface poss�de une
> vitesse nulle par rapport � cette surface.
> Donc chaque petite section de cha�ne est d�pos�e sur la surface au
> moment o� elle a une vitesse nulle par rapport � cette surface : il
> n'y a donc pas transmission de quantit� de mouvement de la cha�ne vers
> la surface.
>
> Quand la cha�ne est totalement d�pos�e sur la surface, o� sont pass�s
> les quantit� de mouvement et moment cin�tique cens�s se conserver ?
>
> Ca doit �tre trop gros pour que je le vois :-)
>
> A noter que gravit� et frottements peuvent �tre suppos�s aussi petits
> que l'on veut.
>
Paradoxe d� � l'impossibilit� de r�aliser cette exp�rience (bobine sans
masse), il me semble.
--
Je suis un �tre aimant.
Alors permettez que je me gausse ...
[Le Bonhomme d'Amp�re]
Fran�ois Guillet
"ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
4a4dc4c9$0$31156$426a...@news.free.fr...
Evidemment elle se conserve, c'est ce que je dis.
Tu as besoin d'�nergie pour arr�ter la bobine !
Fran�ois Guillet
"Lou Nissart" <renato...@neuf.fr> a �crit dans le message de news:
4a4dd6c2$0$12661$ba4a...@news.orange.fr...
On peut la r�aliser, parce que la chaine peut �tre enroul�e sur
elle-m�me, sans bobine.
ast
non, tu affirme le contraire, que l'�nergie initiale est utilis�e pour
arr�ter la bobine.
> Tu as besoin d'�nergie pour arr�ter la bobine !
Mais ou est donc pass�e l'�nergie initiale, pourquoi tu refuses
de r�pondre � cette question ?
Pour t'aider � y r�pondre, cette �nergie s'est soit dissip�e en chaleur
mais ou donc ??? soit on la retrouve en �nergie m�canique mais ou
donc ???? soit en �nergie potentielle, mais ou donc ???
Tu affirmes que l'�nergie a disparue, c'est une h�r�sie.
Christophe Dang Ngoc Chan
> A la fin de l'exp�rience, on a une chaine au repos, et une bobine vide,
> de masse nulle.
Donc ayant une vitesse infinie, d'apr�s la conservation de l'�nergie.
Mauvaise hypoth�se, changer d'hypoth�se.
--
Christophe Dang Ngoc Chan
cd...@wanadoo.fr
Christophe Dang Ngoc Chan
> Pourquoi se compliquer la vie ?
> On sait qu'au d�part, on a Ec = 1/2(m*v^2 + J*w^2)
oui
> et qu'� l'arriv�e, on
> a z�ro, plus rien ne bouge
Non, ou alors il faut me le prouver
> (on peut m�me supposer pour simplifier que la
> cha�ne �tait enroul�e sur elle-m�me).
La derni�re extr�mit� rebondissant violemment sur le sol
> Donc o� est pass�e l'�nergie ?
Dans les oscillations de la cha�ne dues au dernier rebondissement,
puisque tu n�gliges les ph�nom�nes dissipatifs
Fran�ois Guillet
"Christophe Dang Ngoc Chan" <cdang@wanadoo;fr> a �crit dans le message
| Fran�ois Guillet a �crit :
|
| > A la fin de l'exp�rience, on a une chaine au repos, et une bobine
vide,
| > de masse nulle.
|
| Donc ayant une vitesse infinie, d'apr�s la conservation de l'�nergie.
|
| Mauvaise hypoth�se, changer d'hypoth�se.
Non, et je le prouve.
Dans le cas de l'�nergie cin�tique de la bobine, que tu as toi-m�me
donn�, on a :
Ec = 1/2(m*v^2 + J*w^2).
Ceci est toujours vrai, tout au long du parcours. L'�nergie se conserve
bien. C'est seulement la masse de la partie enroul�e de la chaine, ou
bien de celle au sol, qui n'est pas conserv�e et c'est cette op�ration
de passage de l'un � l'autre qui consomme l'�nergie.
A quoi a servi l'�nergie initiale ?
A d�poser la cha�ne, donc les maillons, sur la surface. En effet, la
cha�ne, donc les maillons, tournent � la vitesse angulaire w et avancent
� la vitesse lin�aire v. Mais pour d�c�l�rer un maillon et pouvoir ainsi
le poser au sol � vitesse nulle : il va falloir de l'�nergie.
Laquelle ? Pour passer le maillon � une vitesse nulle � partir de ses
vitesses w/v, il faudra �videmment la m�me �nergie cin�tique 1/2(dm*v^2
+ dJ*w^2), o� dm est la masse d'un maillon, et dJ = 1/2 dmR^2.
_Autrement dit, chaque d�pot d'un maillon au sol, n�cessite toute
l'�nergie d'un maillon qui tourne !_
Quand tous les maillons seront au sol, cela aura repr�sent� l'�nergie Ec
= 1/2(m*v^2 + J*w^2. Pas �tonnant qu'� la fin, la cha�ne soit au repos.
Je m'en veux de ne pas l'avoir vu plus t�t !
Fran�ois Guillet
|
| "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
message de
| news:4a4dd84b$0$19347$426a...@news.free.fr...
| > Evidemment elle se conserve, c'est ce que je dis.
|
| non, tu affirme le contraire, que l'�nergie initiale est utilis�e pour
| arr�ter la bobine.
Oui, pour "enlever les maillons" un par un, voir plus bas, ce qui co�te
de l'�nergie.
| > Tu as besoin d'�nergie pour arr�ter la bobine !
|
| Mais ou est donc pass�e l'�nergie initiale, pourquoi tu refuses
| de r�pondre � cette question ?
Je ne refuse pas de r�pondre � quoique ce soit. J'ai r�pondu : elle sert
� r�duire la masse de la partie enroul�e, r�duisant ainsi son �nergie,
ou ce qui revient au m�me, � d�poser au sol � vitesse nulle chaque
maillon de la chaine.
C'est vrai que je n'�tais peut-�tre pas clair.
Je remets ici l'explication que je viens de donner � Christophe :
Dans le cas de l'�nergie cin�tique de la bobine, on a :
Ec = 1/2(m*v^2 + J*w^2).
Ceci est toujours vrai, tout au long du parcours. L'�nergie se conserve
bien. C'est seulement la masse de la partie enroul�e de la chaine, ou
bien de celle au sol, qui n'est pas conserv�e et c'est cette op�ration
de passage de l'un � l'autre qui consomme l'�nergie.
A quoi a servi l'�nergie initiale ?
A d�poser la cha�ne, donc les maillons, sur la surface. En effet, la
cha�ne, donc les maillons, tournent � la vitesse angulaire w et avancent
� la vitesse lin�aire moyenne v. Mais pour d�c�l�rer un maillon et
Fran�ois Guillet
s�par�ment la partie cha�ne qui tourne, et cha�ne au sol, ce qui est peu
parlant.
On part du point essentiel indiqu� dans l'�nonc� du probl�me, � savoir
qu'un point sur la circonf�rence de la bobine roulante d�crit une
cyclo�de et qu'au niveau du contact avec la surface, ce point poss�de
une vitesse nulle.
Puisque c'est en ce point qu'on d�pose la cha�ne maillon par maillon, on
en d�duit qu'aucune quantit� de mouvement ne peut �tre �chang�e avec la
surface, autrement dit que la surface ne peut exercer aucune force sur
la cha�ne (mis � part bien s�r la force verticale de r�action au poids
de la cha�ne, si l'on consid�re qu'il y a de la gravit�).
Sachant cela, l'�volution du syst�me (bobine+chaine) ne d�pendra pas de
forces externes.
L'�nergie cin�tique de la chaine qui tourne est :
Ec = 1/2(m*v^2 + J*w^2).
avec m masse de la cha�ne enroul�e (variable, elle diminue quand la
cha�ne se d�roule), v la vitesse lin�aire, w la vitesse angulaire, les
deux constantes, pour la raison qu'on a vue (pas de forces externes).
Cette �quation est toujours v�rifi�e, tout au long du parcours.
L'�nergie se conserve bien. C'est seulement la masse de la partie
enroul�e de la chaine, ou bien de celle au sol, qui n'est pas conserv�e
et c'est cette op�ration de passage de l'une � l'autre qui consomme
l'�nergie.
A quoi a servi l'�nergie initiale ?
A d�poser la cha�ne, donc les maillons, sur la surface. En effet, la
cha�ne, donc les maillons, tournent � la vitesse angulaire w et avancent
� la vitesse lin�aire moyenne v. Mais pour d�c�l�rer un maillon et
pouvoir ainsi le poser au sol � vitesse nulle : il va falloir de
l'�nergie.
Laquelle ? Pour passer le maillon � une vitesse nulle � partir de ses
vitesses w/v, il faudra �videmment la m�me �nergie cin�tique
1/2(dm*v^2+dJ*w^2), o� dm est la masse d'un maillon, et dJ = 1/2 dmR^2.
_Autrement dit, chaque d�pot d'un maillon au sol, n�cessite toute
l'�nergie d'un maillon qui tourne !_
Quand tous les maillons seront au sol, cela aura repr�sent� l'�nergie
Ec= 1/2(m*v^2 + J*w^2).
Pas �tonnant qu'� la fin, la cha�ne soit au repos.
C'�tait vraiment une sale bobine, j'en sors �puis� :-)))
val
> Si tu regardes une cycloïde, tu verras qu'au point de contact, les
> composantes verticale et horizontale de la vitesse de l'élément dl sont
> nulles, donc dl ne devrait pas percuter. Mais tu as peut-être raison
> quand même, du fait que la chaîne n'est alors plus liée à la "roue" par
> la force centripête.
Cette force centripête qui disparait en un temps infiniment court est
l'équivalent d'une percussion. D'ou transfert de quantité de mouvement
vers la surface. C'est là à mon avis que se retrouve toute l'énergie
initiale du système bobine+chaîne.
Commme le dit Ast il faut bien qu'on la retrouve quelque part de
toutes façons ;)
val
Christophe Dang Ngoc Chan
> le poser au sol � vitesse nulle
"Se pose � une vitesse nulle" est une hypoth�se.
Qu'il faut donc valider.
Et qui, en l'occurrence, me semble erron�e. Je ne vois pas ce qui les
freinerait.
Pour moi, en l'absence de ph�nom�ne dissipatif, la cha�ne rebondit
ind�finiment.
Fran�ois Guillet
"Christophe Dang Ngoc Chan" <cdang@wanadoo;fr> a �crit dans le message
| Fran�ois Guillet a �crit :
| > Mais pour d�c�l�rer un maillon et pouvoir ainsi
| > le poser au sol � vitesse nulle
|
| "Se pose � une vitesse nulle" est une hypoth�se.
|
| Qu'il faut donc valider.
Non, c'est d�j� fait. Voir � "cycloide".
kduc
> "Christophe Dang Ngoc Chan" <cdang@wanadoo;fr> a ï¿œcrit dans le message
> de news: 4a4e3560$0$17064$ba4a...@news.orange.fr...
> | Franï¿œois Guillet a ï¿œcrit :
> | > Mais pour dï¿œcï¿œlï¿œrer un maillon et pouvoir ainsi
> | > le poser au sol ￜ vitesse nulle
> |
> | "Se pose ￜ une vitesse nulle" est une hypothￜse.
> |
> | Qu'il faut donc valider.
>
Normal, une chaï¿œne sans masse est aussi sans ï¿œpaisseur.
--
kd
Fran�ois Guillet
"val" <vle...@aol.com> a �crit dans le message de news:
44708c49-b149-43a2...@s9g2000yqd.googlegroups.com...
...
| Cette force centrip�te qui disparait en un temps infiniment court est
| l'�quivalent d'une percussion. D'ou transfert de quantit� de mouvement
| vers la surface. C'est l� � mon avis que se retrouve toute l'�nergie
| initiale du syst�me bobine+cha�ne.
Oeuvre de pure imagination. Mets nous donc les �quations, �a fera moins
SF.
| Commme le dit Ast il faut bien qu'on la retrouve quelque part de
| toutes fa�ons ;)
Oui, comme tu peux le voir ici :
http://groups.google.fr/group/fr.sci.physique/msg/f1f6f4c5adfa09e9
Fran�ois Guillet
"kduc" <kd...@neuf.invalid> a �crit dans le message de news:
h2ljvq$g4l$1...@talisker.lacave.net...
| Fran�ois Guillet a �crit :
message
| > de news: 4a4e3560$0$17064$ba4a...@news.orange.fr...
| > | Fran�ois Guillet a �crit :
| > | > le poser au sol � vitesse nulle
| > |
| > | "Se pose � une vitesse nulle" est une hypoth�se.
| > |
| > | Qu'il faut donc valider.
| >
|
La cha�ne serait "sans masse" ?!
En voil� un qui a tout compris.
ast
"A. Caspis" <a_ca...@yahoo.com> a �crit dans le message de
news:4a4d1467$0$19286$426a...@news.free.fr...
> Fran�ois Guillet wrote:
>> Pour simplifier, la cha�ne peut �tre enroul�e sur elle-m�me, et la
>> "bobine" est alors constitu�e seulement de la chaine enroul�e.
>> La partie de chaine au sol n'ayant aucune vitesse relative par rapport �
>> lui, il n'y a aucun frottement susceptible de dissiper de l'�nergie.
>> Et m�me si on lance cette chaine enroul�e sur une patinoire, on peut
>> avoir fix� le bout de la chaine, et alors je ne vois toujours pas o� se
>> dissiperait l'�nergie.
>
> Int�ressant. Peut-�tre que l'�nergie se concentre dans la partie
> encore mobile de la cha�ne, et qu'elle est dissip�e violemment
> lorsqu'on arrive au bout, comme dans le claquement d'un fouet.
oui, c'est �a.
Le dernier tour est un cas particulier car la chaine n'est plus contrainte
� garder une forme circulaire. Il y a coup de fouet.
ast
>
> "ast" <nom...@yahoo.com> a �crit dans le message de news:
> 4a4ddc60$0$27808$426a...@news.free.fr...
> |
> | "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le
> message de
> | news:4a4dd84b$0$19347$426a...@news.free.fr...
> ...
> | > Evidemment elle se conserve, c'est ce que je dis.
> |
> | non, tu affirme le contraire, que l'�nergie initiale est utilis�e pour
> | arr�ter la bobine.
>
> Oui, pour "enlever les maillons" un par un, voir plus bas, ce qui co�te
> de l'�nergie.
>
> | > Tu as besoin d'�nergie pour arr�ter la bobine !
> |
> | Mais ou est donc pass�e l'�nergie initiale, pourquoi tu refuses
> | de r�pondre � cette question ?
>
> Je ne refuse pas de r�pondre � quoique ce soit. J'ai r�pondu : elle sert
> � r�duire la masse de la partie enroul�e, r�duisant ainsi son �nergie,
> ou ce qui revient au m�me, � d�poser au sol � vitesse nulle chaque
> maillon de la chaine.
>
Tu n'as pas bien compris ce qu'est l'�nergie. C'est ennuyeux quand on
parle de physique.
L'�nergie n'est jamais consomm�e comme tu l'affirmes, elle ne disparait
pas, elle se conserve.
Tu penses qu'il faut de l'�nergie pour ralentir un objet en mouvement.
C'est faux en g�n�ral. Pour freiner une voiture il suffit de bloquer les
roues ce qui ne n�cessite pas d'�nergie. Et l'�nergie cin�tique initiale
de la voiture ne disparait pas, elle se transforme en chaleur au niveau
des pneus ou des disques de freins.
On peut consid�rer �galement le freinage d'un vaisseau spatial. Il n'y
a qu'une fa�on de proc�der, c'est par �jection de mati�re vers l'avant
du vaisseau. L� il faut consommer de l'�nergie pour �jecter la mati�re.
Une fois le vaisseau arr�t�, toute l'�nergie, celle du vaisseau avant le
freinage et celle consomm�e pour �jecter la mati�re se retrouve dans
l'�nergie cin�tique de la mati�re �ject�e. Voil� rien n'est perdu.
Maintenant si tu veux la solution � ton probl�me de bobine, je l'ai
donn� dans 3 cas, avec bobine ayant une masse, avec bobine sans
masse et sans bobine. C'est ici:
http://groups.google.fr/group/fr.sci.physique/msg/1f0ca5f11d2e170a
Fran�ois Guillet
...
| Tu penses qu'il faut de l'�nergie pour ralentir un objet en mouvement.
| C'est faux en g�n�ral.
Tu verras qu'ici, c'est n�cessaire, du fait que pour pouvoir immobiliser
la cha�ne, il faudra vaincre l'�nergie cin�tique lin�aire de
l'enroulement qui d�s le d�part s'�loigne de nous.
J'ai fait une doc, vois ici :
http://exvacuo.free.fr/div/Sciences/Experiences/Bobine/chaine.htm
Christophe Dang Ngoc Chan
> "Christophe Dang Ngoc Chan" <cdang@wanadoo;fr> a �crit dans le message
> de news: 4a4e3560$0$17064$ba4a...@news.orange.fr...
> | Fran�ois Guillet a �crit :
> | > Mais pour d�c�l�rer un maillon et pouvoir ainsi
> | > le poser au sol � vitesse nulle
> |
> | "Se pose � une vitesse nulle" est une hypoth�se.
> |
> | Qu'il faut donc valider.
>
> Non, c'est d�j� fait. Voir � "cycloide".
un point de la bobine suit une cyclo�de, mais un maillon non puisqu'il
descend verticalement ; sa trajectoire avant impact est rectiligne par
rapport � la bobine, et en premi�re approx (acc�l�ration de la bobine
faible par rapport au sol) �galement par rapport au sol (diagonale)
Fran�ois Guillet
"Christophe Dang Ngoc Chan" <cdang@wanadoo;fr> a �crit dans le message
| Fran�ois Guillet a �crit :
| > "Christophe Dang Ngoc Chan" <cdang@wanadoo;fr> a �crit dans le
message
| > de news: 4a4e3560$0$17064$ba4a...@news.orange.fr...
| > | Fran�ois Guillet a �crit :
| > | > Mais pour d�c�l�rer un maillon et pouvoir ainsi
| > | > le poser au sol � vitesse nulle
| > |
| > | "Se pose � une vitesse nulle" est une hypoth�se.
| > |
| > | Qu'il faut donc valider.
| >
| > Non, c'est d�j� fait. Voir � "cycloide".
|
| un point de la bobine suit une cyclo�de, mais un maillon non puisqu'il
| descend verticalement ;
Ma r�ponse � ta question sur la tension de la cha�ne, dans le fil
"Paradoxe de la bobine", devrait r�pondre aussi � celle-ci.
A.J.
Si on consid�re une balle envoy�e sur un mur o� elle s'�crase sans rebondir,
la quantit� de mouvement s'annule. L'�nergie cin�tique se transforme en
�nergie de d�formation et en chaleur.
Ici, soit la bobine est propuls�e avec glissement sans frottement et
conserve son mouvement sans se d�rouler, soit il y a frottement ou
accrochage sur le support, permettant alors le d�roulement et l'�nergie se
transforme en frottement, d�formation, chaleur...
A.J.
"Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le message de
news: 36dfb48d-d411-4859...@o6g2000yqj.googlegroups.com...
A.J.
A.J.
Julien Arlandis
>
> "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le message
> de news:
> 36dfb48d-d411-4859...@o6g2000yqj.googlegroups.com...
>> On consid�re une bobine de masse n�gligeable, sur laquelle est
>> enroul�e une cha�ne de masse M. La bobine roule sur une surface plane
>> et horizontale, d�roulant ainsi la cha�ne qui, au fur et � mesure de
>> l'avancement de la bobine, se retrouve d�pos�e sur la surface.
>
>> Partons d'une vitesse lin�aire initiale Vo de la bobine. La bobine
>> poss�de une quantit� de mouvement et un moment cin�tique.
>
>> On sait qu'un point � la surface de la bobine va d�crire une
>> cyclo�de. A la position du point de contact bobine/surface o� elle
>> roule, le point de la bobine tangentiel � la surface poss�de une
>> vitesse nulle par rapport � cette surface.
>> Donc chaque petite section de cha�ne est d�pos�e sur la surface au
>> moment o� elle a une vitesse nulle par rapport � cette surface : il
>> n'y a donc pas transmission de quantit� de mouvement de la cha�ne vers
>> la surface.
>
>> Quand la cha�ne est totalement d�pos�e sur la surface, o� sont pass�s
>> les quantit� de mouvement et moment cin�tique cens�s se conserver ?
>
>> Ca doit �tre trop gros pour que je le vois :-)
>
>> A noter que gravit� et frottements peuvent �tre suppos�s aussi petits
>> que l'on veut.
>
>
> Ce n'est pas le seul cas o� une quantit� de mouvement s'annule.
La quantit� de mouvement est toujours conserv�e.
> Si on consid�re une balle envoy�e sur un mur o� elle s'�crase sans
> rebondir,
> la quantit� de mouvement s'annule.
Non, si une balle s'�crase sur un mur sans rebondir, la quantit� de
mouvement de la balle est int�gralement transf�r�e au mur, ce qui n'est
pas conserv� dans cet exemple c'est l'�nergie cin�tique.
A.J.
"Julien Arlandis" <julie...@free.fr> a �crit dans le message de news:
4a5cfbdc$0$296$7a62...@news.club-internet.fr...
> A.J. a �crit :
>>
>> "Fran�ois Guillet" <guillet....@wanadoo.fr> a �crit dans le message
>> de news:
>> 36dfb48d-d411-4859...@o6g2000yqj.googlegroups.com...
>>
>> Ce n'est pas le seul cas o� une quantit� de mouvement s'annule.
>
> La quantit� de mouvement est toujours conserv�e.
>
>> Si on consid�re une balle envoy�e sur un mur o� elle s'�crase sans
>> rebondir,
>> la quantit� de mouvement s'annule.
>
> Non, si une balle s'�crase sur un mur sans rebondir, la quantit� de
> mouvement de la balle est int�gralement transf�r�e au mur, ce qui n'est
> pas conserv� dans cet exemple c'est l'�nergie cin�tique.
Je parlais de la quantit� de mouvement de la balle, qui la transmet bien s�r
au mur, sous forme de percussion. Mais la quantit� de mouvement du mur est
ind�celable, vu sa masse.
A.J.