Equations de Maxwell et relativité [HISTOIRE]
Didier Lauwaert
sous une forme invariante galiléenne.
Est-ce vrai ?
Si oui, qui a formulé la version invariante de Lorentz ?
Est-ce lui, est-ce lorentz, est-ce un autre ?
Je n'ai pas discuté avec eux (mon anglais is too bad) mais
cela me semble surprenant, étant donné que les équations
de Maxwell sont une pure synthèse des lois de l'électricité
et du magnétisme (loi de Gauss et tout le bataclant) et
que l'on trouve immédiatement une formulation
relativiste sans devoir rien faire de spécial.
D'un autre coté, on appelle ces équations "Maxwell-Lorentz",
c'est peut-être juste pour des raisons historiques ou
de reconnaissance envers Lorentz. Mais quid en réalité ?
Pourriez-vous éclairer ma lanterne (pré)historique ? :-)
--
.
- Lauwaert Didier
- http://212.68.194.98
mic...@lpthe.jussieu.fr
> J'ai lu chez les angliches que Maxwell avait écrit ses fameuses équations
> sous une forme invariante galiléenne.
vectorielle, mais invariantes galiléénnes ce n'est pas possible, sinon
la vitesse de la lumière dépendrait du repère.
> Est-ce vrai ?
> Si oui, qui a formulé la version invariante de Lorentz ?
> Est-ce lui, est-ce lorentz, est-ce un autre ?
dans laquelle il a introduit les transformations de Lorentz. Sa théorie
étant tombée en désuétude, je n'en sais pas plus. Ce qui est connu c'est
que pour lui la contraction de Lorentz était un phénomène physique et non pas
cinématique comme dans la théorie de Einstein. Il semble bien que Einstein a
été le premier à comprendre qu'il fallait rééxaminer la notion de temps et
d'espace, chose que d'aucuns ne veulent pas admettre :)
--
Michel Talon
pierre
wrote:
>Il semble bien que Einstein a
>été le premier à comprendre qu'il fallait rééxaminer la notion de temps et
>d'espace, chose que d'aucuns ne veulent pas admettre :)
>
>
>--
>Michel Talon
Je saute sur l' occasion: ce réexamen des notions de temps et d'espace
a-t-il continué avec la MQ? Je veux dire , y a t il des physiciens qui
pensent que le comportement quantique de toutes les particules
(notamment l' inséparabilité) pourraient "s' expliquer" par une
révision supplémentaire des notiond d'espace et de temps?
Ou la MQ utilisen t elle toujours une espace banalement euclidien (de
Minkowski certes, mais euclidien) ?
Cordialement
Pierre
mic...@lpthe.jussieu.fr
> On Tue, 18 Sep 2001 14:27:23 +0000 (UTC), mic...@lpthe.jussieu.fr
> wrote:
>>Il semble bien que Einstein a
>>été le premier à comprendre qu'il fallait rééxaminer la notion de temps et
>>d'espace, chose que d'aucuns ne veulent pas admettre :)
>>
>>
>>--
>>Michel Talon
> Je saute sur l' occasion: ce réexamen des notions de temps et d'espace
> a-t-il continué avec la MQ? Je veux dire , y a t il des physiciens qui
> pensent que le comportement quantique de toutes les particules
> (notamment l' inséparabilité) pourraient "s' expliquer" par une
> révision supplémentaire des notiond d'espace et de temps?
Je ne sais pas, il y a une vision non orthodoxe du processus de la mesure
quantique dans la quelle on a une infinité d'univers parallèles qui se
branchent selon les possibilités à chaque mesure. Plus sérieusement
quand on cherche à unifier Mécanique quantique et Relativité générale, une des
théories en vogue est de remettre en cause la notion d'espace (espace-temps
en fait) c'est la géométrie non commutative (Connes, etc.)
> Ou la MQ utilisen t elle toujours une espace banalement euclidien (de
> Minkowski certes, mais euclidien) ?
Oui, dans sa version standard.
Ce qui est fondamentalement différent c'est la notion "d'espace des phases".
En mécanique classique, l'espace des phases est un espace de dimension 2n
pour un système de n corps avec pour coordonnées les positions et les vitesses
des n particules. L'équation du mouvement est une équation différentielle
du premier ordre permettant de décrire la position du point dans l'espace des
phases au temps t la connaissant au temps 0 (équation de Hamilton).
En mécanique quantique, la "fonction d'onde" qui décrit l'état du système
est une fonction de la moitié des variables (les positions par exemple) et
il y a une équation aux dérivées partielles du premier ordre qui permet aussi
de connaître l'état au temps t si on le connaît au temps 0. Dans le cas
standard où on sait distinguer classiquement ce qui est position et ce qui est
vitesse, ceci ne pose aucun problème. Cependant si on veut quantifier un
système Hamiltonien général, en fait il n'y a rien d'évident à choisir la
moitié des variables. Il existe une théorie (Kostant, Souriau) qui se pose ce
problème (quantification géométrique) et est à l'heure actuelle trés active
particulièrement chez les mathématiciens. Plus généralement il y a une théorie
qui vise à déformer les crochets de Poisson en commutateurs selon la
prescription de Dirac (ce qui est en général *impossible* exactement,
contrairement à ce qu'on enseigne dans les cours de MQ) appelée quantification
par déformation. La médaille Fields a été attribuée à Kontsevich qui a montré
qu'on pouvait le faire ordre par ordre en h en toute généralité.
> Cordialement
> Pierre
--
Michel Talon
Luc Bourhis
> J'ai lu chez les angliches que Maxwell avait écrit ses fameuses équations
> sous une forme invariante galiléenne.
Si c'est sur un des forums de la hiérarchie sci.physics.*, tu as du lire
le message d'un des allumés qui y contribuent régulièrement.
> Est-ce vrai ?
> Si oui, qui a formulé la version invariante de Lorentz ?
> Est-ce lui, est-ce lorentz, est-ce un autre ?
Résumé (trop !) succinct de l'histoire ....
Comme tu le sais surement Maxwell dériva les équations qui portent son
nom par le truchement d'une heuristique hydrodynamique dans un cadre
Newtonien. Jusqu'aux expériences de Michelson et Morley, les physiciens
pensaient que les équations de Maxwell n'étaient valides que dans le
référentiel où le fluide en question, le fameux Éther, est au repos. Ils
s'attendaient à des termes correctifs dans un référentiel en mouvement
par rapport à l'Éther. En particulier il était bien connu que l'équation
d'onde que l'on tire des équations de Maxwell n'est pas invariante sous
les transformations de Galilée et ils s'attendaient donc à une loi
d'addition galiléenne pour la vitesse de la lumière.
Il y avait cependant un os déjà vieux: l'aberration des étoiles et les
expériences de Fizeau falsifiaient clairement une telle loi pour la
vitesse de la lumière dans un milieu d'indice suffisament différent de
1. Aucune explication satisfaisante n'était connue avant que Lorentz
résolve le problème dans les années 1860 en étudiant l'impact d'une
transformation de Galilée sur les équations de Maxwell. Non seulement il
expliqua les expériences sus-citées mais il montra que les termes
correctifs étaient au moins quadratique dans la vitesse associée à ces
transformations (en fait Lorentz montra que toute l'optique connue
jusqu'alors, incluant les phénonèmes de polarisation, pouvait être
modélisée avec les équations de Maxwell, ce qui fit beaucoup pour leur
acceptation et pour sa propre renommée !).
Mais le résultat négatif obtenu par Michelson et Morley falsifia cette
opinion. Dans le but de saugarder la mécanique Newtonienne, Fitzgerald
et Lorentz proposèrent la fameuse contraction qui portent leur nom. Mais
Rayleigh et Brace [*] ainsi que Trouton et Noble montrèrent avec deux
expériences totalement différentes que cela ne suffisait pas. En 1904
Lorentz remis donc pour la troisième fois les équations de Maxwell sur
le métier et il montra leur invariance sous les transformations portant
maintenant son nom (presque ! Poincaré corrigea une inconsistence
l'année suivante). Mais il ne remis pas en cause la mécanique
Newtonienne pour autant. Il expliquait ce qui n'était pour lui qu'un
artifice mathématique en postulant des effets bien choisis de l'Éther
sur la matière dont nos détecteurs sonf faits.
Puis vint Einstein, et l'histoire est bien connue ...
[*] Ils se dirent que dans ce cas un crystal à maille cubique se
déplaçant dans l'éther deviendrait en fait à maille rectangulaire et que
donc on devrait observer une double réfraction. Leurs expériences ne
révélèrent rien de cela.
--
Luc J. Bourhis
Didier Lauwaert
<1ezy0cw.1q32nv41mw8zpvN%Luc.B...@durham.ac.uk>...
>Didier Lauwaert <Didier....@cmlag.fgov.be> wrote:
>
>Comme tu le sais surement Maxwell dériva les équations qui portent son
>nom par le truchement d'une heuristique hydrodynamique dans un cadre
Merci pour toutes ces précisions.
J'aimerais bien que La Recherche publie une biographie de Maxwell.
A.J.
pierre <pierre...@aextechnology.fr> a écrit dans le message :
3ba7601b...@news.dial.oleane.com...
> On Tue, 18 Sep 2001 14:27:23 +0000 (UTC), mic...@lpthe.jussieu.fr
> wrote:
>
> >Il semble bien que Einstein a
> >été le premier à comprendre qu'il fallait rééxaminer la notion de temps
et
> >d'espace, chose que d'aucuns ne veulent pas admettre :)
>
> Je saute sur l' occasion: ce réexamen des notions de temps et d'espace
> a-t-il continué avec la MQ? Je veux dire , y a t il des physiciens qui
> pensent que le comportement quantique de toutes les particules
> (notamment l' inséparabilité) pourraient "s' expliquer" par une
> révision supplémentaire des notiond d'espace et de temps?
>
> Ou la MQ utilisen t elle toujours une espace banalement euclidien (de
> Minkowski certes, mais euclidien) ?
>
> Cordialement
> Pierre
La théorie de Nottale de relativité d'échelle avec un espace fractal,
d'après ce que je viens de lire, semble décrire l'électron comme un objet
purement géométrique : un réseau de géodésiques fractales.
A.J.
Didier Lauwaert
>a-t-il continué avec la MQ? Je veux dire , y a t il des physiciens qui
>pensent que le comportement quantique de toutes les particules
>(notamment l' inséparabilité) pourraient "s' expliquer" par une
>révision supplémentaire des notiond d'espace et de temps?
Plein. La plus part des théories en cours de gestation se font dans
des espaces plus ou moins compliqués (espaces multidimensionnels avec
variété de Calabi-Yau, géométries non commutatives, espace-temps fractal,
etc...)
Même moi je travaille actuellement sur une approche où je révise la notion
d'espace (ou plus exactement la notion de nombre réel et donc de droite,
de topologie, d'analyse et... de physique).
(mais je n'en parlerai pas avant d'être sûr que cela donne au moins un
petit quelque chose, pour éviter de lacher des conneries :-)
>
>Ou la MQ utilisen t elle toujours une espace banalement euclidien (de
>Minkowski certes, mais euclidien) ?
>
La MQ tranditionnelle (Schrödinger & Cie) est euclidienne.
La Théorie Quantique Relativiste des Champs est dans un espace
de Minkowski.
Mais on peut aussi développer les équations dans un espace Riemannien
(mais donc la courbure est imposée extérieurement puisqu'on a de
gros problèmes pour la relier aux variables de la MQ).
Mignon Alexis
> > Ou la MQ utilisen t elle toujours une espace banalement euclidien (de
> > Minkowski certes, mais euclidien) ?
> >
> > Cordialement
> > Pierre
>
> La théorie de Nottale de relativité d'échelle avec un espace fractal,
> d'après ce que je viens de lire, semble décrire l'électron comme un objet
> purement géométrique : un réseau de géodésiques fractales.
> A.J.
D'autre part, à partir de l'hypothèse d'un espace-temps fractale et sous
certaines hypothèses, il retombe naturellement sur l'équation de Schrödinger.
Alexis
mic...@lpthe.jussieu.fr
Soyons sérieux, la théorie de Nottale intéresse une seule personne dans le
monde, Nottale. Je n'ai jamais entendu un seul chercheur ayant la moindre
notoriété, quelle que soit sa nationalité, qui mentionne Nottale. Il ne
faudrait pas confondre Science et Vie avec une revue scientifique. La théorie
qui a un certain support, extrêmement marginal, et remet en cause la notion
d'espace est la géométrie non commutative. La théorie que pratiquement tout
le monde étudie est la théorie des cordes et ses développements.
En tous cas une théorie qui vise à une certaine audience doit permettre au
moins de faire quelques calculs ou démontrer quelques théorèmes, enfin
progresser d'une manière ou d'une autre. Ca ne peut pas être une collection
de "buzzwords" comme ceux que je vois là dessus.
--
Michel Talon
pierre
<Didier....@cmlag.fgov.be> wrote:
>
>Plein. La plus part des théories en cours de gestation se font dans
>des espaces plus ou moins compliqués (espaces multidimensionnels avec
>variété de Calabi-Yau, géométries non commutatives, espace-temps fractal,
>etc...)
>Même moi je travaille actuellement sur une approche où je révise la notion
>d'espace (ou plus exactement la notion de nombre réel et donc de droite,
>de topologie, d'analyse et... de physique).
>(mais je n'en parlerai pas avant d'être sûr que cela donne au moins un
>petit quelque chose, pour éviter de lacher des conneries :-)
>
MQ dans un nouvel espace topologique ? Ca alors ça m' intéresse !
Sans te demander de dévoiler tes travaux, porrais tu m'en dire un peu
plus par mail?
cordialement
Pierre
Didier Lauwaert
<9ocngo$1i71$1...@rose.lpthe.jussieu.fr>...
>A.J. <ajo...@wanadoo.fr> wrote:
>
>> pierre <pierre...@aextechnology.fr> a écrit dans le message :
>> 3ba7601b...@news.dial.oleane.com...
>>> On Tue, 18 Sep 2001 14:27:23 +0000 (UTC), mic...@lpthe.jussieu.fr
>>> wrote:
>> La théorie de Nottale de relativité d'échelle avec un espace fractal,
>> d'après ce que je viens de lire, semble décrire l'électron comme un objet
>> purement géométrique : un réseau de géodésiques fractales.
>> A.J.
Comme d'habitude je suis d'accord et pas d'accord :-) (je suis un drôle
de coco).
>
>Soyons sérieux, la théorie de Nottale intéresse une seule personne dans le
>monde, Nottale. Je n'ai jamais entendu un seul chercheur ayant la moindre
>notoriété, quelle que soit sa nationalité, qui mentionne Nottale. Il ne
Ca c'est exact. Je n'ai jamais vu une seule référence non plus !
Quel est la situation professionnelle exacte de Notale ?
>faudrait pas confondre Science et Vie avec une revue scientifique. La
théorie
>qui a un certain support, extrêmement marginal, et remet en cause la notion
Ses idées sont tout de même intéressantes. En particulier la relativité
d'échelle
proprement dite qui est loin d'être physiquement inintéressante. Je lui
trouve
d'ailleurs un petit goût de ressemblance avec les principes qui sous-tendent
le groupe de renormalisation. MAIS je regrette que ses notions
d'espace-temps
fractal soient si flouent. Une fractal a des propriétés riches et complexes
et....
très variables d'une fractale à l'autre. Il ne suffit pas de dire
"l'espace-temps
est fractal, développons une dérivée fractale and so on", il faut définir
les
propriétés mathématiques précises de cet espace-temps.
Comme souvent avec ce genres d'approches ou d'idées, je les trouves
très intéressantes sans nécessairement être entièrement d'accord
avec les argumentations développées.
>d'espace est la géométrie non commutative. La théorie que pratiquement tout
La je suis d'accord. Je m'y intéresse beaucoup de ces temps si car je
considère
que c'est le support mathématique idéal. Ainsi que les groupes quantiques.
>le monde étudie est la théorie des cordes et ses développements.
Qui commence à montrer des liens avec les développements mathématiques
plus formels (mais les recherches sont difficiles :o). Comme l'analyse
de "l'espace de cordes" qui montre que l'espace-temps approprié pour
la théorie des cordes n'est pas celui de Minkowki mais plutôt un espace
avec une géométrie non commutative. Très intéressant mais... très difficile
(pour le moment je ne fait encore que gratter la surface, faut le temps
que j'assimile :o), j'ai une formation d'ingénieur civil mais ça fait 14 ans
que je fais de l'informatique, pas de la physique (au niveau
professionnel)).
>En tous cas une théorie qui vise à une certaine audience doit permettre au
>moins de faire quelques calculs ou démontrer quelques théorèmes, enfin
>progresser d'une manière ou d'une autre. Ca ne peut pas être une collection
>de "buzzwords" comme ceux que je vois là dessus.
>
Bien d'accord.
Les "théorèmes" de Notale (ils déduits toute une série de résultats) sont
intéressants mais.... très très incomplets (et donc flou !).
A-t-il publié (article, livre ou Web) une version plus approfondies, plus
unifiées et
plus rigoureuses de ses développements ?
Didier Lauwaert
L'idée m'est seulement venue il y a une semaine. Faut me laisser le temps
de développer un peu. Pour le moment j'étudie les bases mathématiques
(je n'ai pas encore abordé l'aspect physique proprement dit, du moins sur
papier).
Ca ne donnera peut-être rien ou pas grand chose. Dans ce cas ce sera
seulement une petite excursion amusante.
Et si je ne veux pas dévoiler pour l'instant, ce n'est pas pour des raisons
de secret professionnel (je suis trop poire pour ça :-) mais parce que
je ne veux pas être ridicule si je suis totalement à coté de la plaque.
D'ici quelque semaines je le mettrai sur mon site internet.
Mais ne vous attendez pas à des résultats mirifiques, je ne suis pas
Einstein ;-)
mic...@lpthe.jussieu.fr
> Bien d'accord.
> Les "théorèmes" de Notale (ils déduits toute une série de résultats) sont
> intéressants mais.... très très incomplets (et donc flou !).
> A-t-il publié (article, livre ou Web) une version plus approfondies, plus
> unifiées et
> plus rigoureuses de ses développements ?
Comme il y a des centaines, sinon des milliers de jeunes chercheurs dans le
monde, qui sont tous à la recherche d'un grand coup pour se faire mousser,
qui sont prets à n'importe quoi pour publier et obtenir un poste, je suppose
que s'il y avait la plus infinitésimale probabilité de tirer quelque chose de
ces théories fractales on verrait de suite plusieurs articles chaque jour
sur l'archive hep-th. Or c'est apparemment le silence radio. Le problème
c'est que la théorie des cordes c'est hyper difficile, il faut connaître des
maths de haut niveau, par exemple de la géométrie algébrique sophistiquée pour
parler des variétés de Calabi-Yau, ou de l'analyse fonctionnelle trapue pour
la géométrie non commutative, donc ça crée une sélection drastique. Tandis
que raconter n'importe quoi sur les fractales, le chaos quantique, ou
l'effet papillon, c'est à la portée de n'importe qui, et les zozos ne s'en
privent pas. En fait l'évolution récente de la physique théorique sous
l'impulsion de Witten a créé une scission chez les physiciens. Les
"maths impaired" sont exclus, les autres se réfugient dans l'astrophysique,
la phénoménologie, etc. et attendent la retraîte.
--
Michel Talon
Didier Lauwaert
<9oevip$1jkm$2...@rose.lpthe.jussieu.fr>...
>la phénoménologie, etc. et attendent la retraîte.
>
Ouf. Violent comme analyse !
Mais je suis d'accord.
C'est pour ça que j'étudie à fond tout ça avant.... d'être à la retraite :-)
Sergio Dos Santos
mic...@lpthe.jussieu.fr wrote:
>
> Soyons sérieux, la théorie de Nottale intéresse une seule personne dans le
> monde, Nottale. Je n'ai jamais entendu un seul chercheur ayant la moindre
> notoriété, quelle que soit sa nationalité, qui mentionne Nottale. Il ne
> faudrait pas confondre Science et Vie avec une revue scientifique.
La, je ne comprends vraiment pas : est-ce parce que Science et vie
parle d'Einstein (que vous citez, a juste titre, comme etant le premier
a avoir compris la necessaire revision des notions communes
sous-jacentes a la physique dite classique) que ca discredite tout ce
qu'il a fait? Nottale a publie' ces articles dans des revues a referee
bien avant que S&V (qui, a mon avis, n'est pas loin de ce qu'on peut
faire de pire en vulgarisation!) ne s'interesse a lui.
> La théorie
> qui a un certain support, extrêmement marginal, et remet en cause la notion
> d'espace est la géométrie non commutative. La théorie que pratiquement tout
> le monde étudie est la théorie des cordes et ses développements.
> En tous cas une théorie qui vise à une certaine audience doit permettre au
> moins de faire quelques calculs ou démontrer quelques théorèmes, enfin
> progresser d'une manière ou d'une autre. Ca ne peut pas être une collection
> de "buzzwords" comme ceux que je vois là dessus.
>
> --
> Michel Talon
c'est assez paradoxal ce que vous dites la, puisque c'est justement
l'argument qu'emploient les ennemis de la theorie des cordes (qui sont
tous loin d'etre des idiots) : ensemble mathematique qui n'a eu encore
aucune application dans le monde de la physique, ie personne ne sait
rien calculer avec, ni predire rien de nouveau.
Attention, comprenons-nous bien : je ne suis pas en train de dire que
Nottale a raison contre tout le monde et je n'appuie pas non plus les
gens qui critiquent a tout va les cordes (pas assez competent pour
ca...). je veux juste insister sur le fait que vos arguments n'ont rien
de scientifique et deforment meme la realite', en _faisant croire_ que
Nottale ne publie que dans S&V et pas dans des revues specialisees.
Maintenant pour repondre a la question de Didier, Nottale est directeur
de recherches au CNRS a l'Observatoire de Meudon et est loin d'etre le
premier venu : il a ete l'un des pionniers des effets de lentille
gravitationnelle et leurs applications cosmologiques en France au debut
des annees 80 et etait tres conside're' a l'epoque. D'aucuns disent que
depuis, il s'est fourvoye' dans la relativite' d'echelle, ce qui est
peut-etre vrai...
Pour ce qui est de la biblio, on peut consulter avec interet son site et
la bibli quasi exhaustive qu'il contient.
http://www.daec.obspm.fr/users/nottale/frmenure.htm
Une autre precision : vous dites que tres peu de gens s'interessent a sa
theorie (est-ce vraiment un argument?). Or, il y a en ce moment meme pas
mal de travail qui est publie' sur arXiv.org qui se dit etre une
extension de la relativite' d'echelle voir
castro (carlos) dans hep-th et physics
L'auteur appelle la "the new relativity" (un peu pompeux, non?) et relie
la relativite d'echelle aux geometries non-commutatives (tiens,
tiens,...) et pretend meme que cette vision fractale et relative
d'echelle de l'espace-temps est a la base de la theorie des cordes (en
particulier en derivant explicitement les corrections apportees par les
cordes aux principes d'incertitude), tout en permettant de faire des
calculs que celle-ci n'a pas reussi a faire et en mettant en lumiere les
obscurites de la mecanique quantique (voir en particulier
hep-th/0001023 et physics/0011040).
De plus, Garnet Ord a publie' lui aussi sur un espace-temps fractal et
ses connections avec la mecanique quantique, cf
http://www.scs.ryerson.ca/~gord/FST/rechindex.html
Bon, tout ca pour dire que je ne dis surtout pas (je me repete, mais
c'est necessaire!) que la formulation de Nottale est _la bonne_, mais
plutot que c'est a la base d'un champ de recherches qui semble assez
fecond et semble etre relie' profondement aux theorie "a la mode".
Sergio
ps : je ne veux pas etre partial, je dois dire que j'ai eu une certaine
reticence a citer Castro, puisque ces articles dans arXiv.org n'ont pas
l'air d'avoir ete publies dans une revue a referee. Pourtant tout ce que
ce bonhomme a publie' en dehors de ca est dans de telles revues. Donc,
CAUTION...
ps2: Pour me montrer encore moins partial, un coup a ete porte' a la
theorie de Nottale lorsque son etudiant en these (JC Pissondes, je
crois) a montre' que sa derivee covariante avait des pbs mathematiques :
clash entre les 2, Pissondes publie tout seul, Nottale l'excommunie et
devient un peu parano (du genre : on ne veut plus me refiler d'etudiant,
mais il y a encore bcp de boulot, les instances sont contre moi,
etc...). Parano est peut-etre un peu fort, mais il est difficile de
debrouiller les conflits scientifiques des conflits d'ego (les
chercheurs ne sont que des hommes apres tout!)
ps3: pour etre un petit + partial, la theorie de la relativite d'echelle
predit quand meme quelques trucs interessant, entre autres sur les
systemes planetaires... Mais il faut + de donnees pour voir si ca
fonctionne ou pas!
A.J.
<mic...@lpthe.jussieu.fr> a écrit dans le message :
9ocngo$1i71$1...@rose.lpthe.jussieu.fr...
Il ne s'agit pas de Science et Vie mais de nombreuses communications dans
des
revues scientifiques, C.R. à l'Académie des Sciences, livres, etc..
Voir par exemple : "Chaos, Solitons & Fractals. Vol 7, n°6, pp.877-938,
1996"
Nottale n'est d'ailleurs pas le seul à penser à un espace-temps non
différentiable, fractal.
Si il doit être critiqué, il serait bon que ce soit sur le fond, après avoir
lu ses travaux...
A.J.
JPGALINAT
<Didier....@cmlag.fgov.be>a écrit :
>
>J'ai lu chez les angliches que Maxwell avait écrit ses fameuses équations
>sous une forme invariante galiléenne.
>
Jean Hely , à la suite de Ferrier , a écrit des équations invariantes dans
une transformation de Galilée et qui pourraient très bien être en vigueur
à la place des équations de Maxwell car elles sont équivalentes aux
équations de Maxwell en première approximation, mais lorsqu'on
veut faire de grands hologrammes sur ordinateur, les équations de
Maxwell montrent leurs limites, celà ne marche pas. Celles de Jean Hely
marchent , elles.
JP Galinat
Eric Chapuzot
symbolisme au cours du temps par rapport à leur origine...
en 1986, à l'époque où j'etais encore jeune étudiant et où j'ai appris leur
existence, il m'est arrivé plus d'une fois de trouver dans d'anciennes
éditions d'exercices universitaires d'autres lettres et d'autres symboles
pour exprimer des choses qui à l'epoque ne devaient pas etre si précises et
si générales...
pour l'anecdote, quand j'ai présenté à Monsieur BOLMONT Daniel, l'antiquité
où j'étais allé pêcher mes références, et où je me perdais en conjectures,
j'ai vu naitre sur son visage un rictus qui aurait été un éclat de rire chez
quelqu'un de moins sérieux et de me dire une de ces petites phrases-clefs :
"il faut vous tenir à jour, mon ami..."
aujourd'hui, j'y repense, et franchement j'en ris encore... c'est vrai qu'on
fait des progrès tous les jours !!!
BRAVO alors pour ta référence aux hologrammes mais avant de contester des
lois de la physique, j'irais à ta place chercher dans ces termes obscurs
trop compliqués ou trop anciens pour faire partie du cours...