La Vérité Première en Question.
Mohwali Awamar
irrationnel connu. La propriété fondamentale des constantes
mathématiques implique logiquement l égalité : 2^1/2 =1. Le couple
asymétrique (1,2) issu de cette égalité est il seulement une vue de l
esprit ou bien correspond il à une réalité physico-mathématique
complexe ? Le LHC saura-t-il y répondre…
Mohwali Awamar
jmB
> La racine carr�e de deux est probablement le premier nombre
> irrationnel connu.
>
non pas du tout.
il fait juste parti de l'ensemble des nombre qui n'existent pas dans Q.
c'est juste le premier de la liste. 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, ...
les autre nombres x=1, 4, 9,....ayant eux une solution x=y*y
endomorphisme et �motion....
Maxime
> Mohwali Awamar a écrit :> La racine carrée de deux est probablement le premier nombre
> > irrationnel connu.
>
> non pas du tout.
>
> il fait juste parti de l'ensemble des nombre qui n'existent pas dans Q.
>
> c'est juste le premier de la liste. 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, ...
>
> les autre nombres x=1, 4, 9,....ayant eux une solution x=y*y
>
Hum.
Je ne suis pas expert en histoire des mathématique (ni mathématicien
d'ailleurs) cependant il me semble que les pythagoriciens furent les
premiers à buter sur la diagonale d'un carré. C'est Aristote qui en
prouvera ensuite l'incommensurabilité, c'est-à-dire l'irrationalité
(de ratio, compter ou couper) – En effet, il n'existe pas de nombres
entiers (1, 2, 3 …) m tel que m^2 = 2n^2 (dans un triangle rectangle,
le carré de la diagonale est égale à la somme des carré des cotés
adjacents [et un triangle rectangle ayant les deux cotés adjacents à
l'hypoténuse EGAUX reste un triangle rectangle]).
Ainsi, l'explication harmonieuse de toute chose par les nombres
entiers tel que le concevaient les pythagoriciens était caduque et la
genèse des nombres réels fût (mais je suis sûr qu'on peut la retrouver
dans des temps plus anciens – sous forme de question ou d'exception
plus que de résolution :-).
Donc, formellement, quand Mohwali Awamar disait "La racine carrée de
deux est probablement le premier nombre irrationnel connu", le
"probablement" est rédhibitoire. Concernant les Grecs (Soit ! Ils
n'ont pas découvert le monde à eux tous seuls :-) c'est historiquement
vrai. On ne connaît dans l'histoire qu'une seule personne ayant sus le
formaliser sans ambigüités : Aristote.
Je ne comprends pas la question que se pose Mohwali Awamar dans le
reste de son intervention (d'après-moi, simple pour de vrais
mathématiciens). A essayer sur fr.education.entraide.maths (si si, un
groupe très intéressant où toutes question, de niveau seconde à math
sup sont les bienvenues) – Sans trop faire dans le symbolisme
hermétique, évidemment. Les mathématiques étant déjà assez hermétiques
pour qu'on en "rajoute".
Max
Maxime
Je comprends ce que recherche Mohwali Awamar. Comme disait Hélène
Grimaud, cette personnalité d'exception parlant de Bach : "C'est plus
… les mathématiques au plus haut niveau, c'est plus de la "poésie".
http://www.youtube.com/watch?v=hH7iSjVe6hA
Max
jmB
>>> irrationnel connu.
>> non pas du tout.
>>
>> il fait juste parti de l'ensemble des nombre qui n'existent pas dans Q.
>>
>> c'est juste le premier de la liste. 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, ...
>>
>> les autre nombres x=1, 4, 9,....ayant eux une solution x=y*y
>>
>
> Hum.
>
> Je ne suis pas expert en histoire des math�matique (ni math�maticien
> d'ailleurs) cependant il me semble que les pythagoriciens furent les
> prouvera ensuite l'incommensurabilit�, c'est-�-dire l'irrationalit�
> (de ratio, compter ou couper) � En effet, il n'existe pas de nombres
> entiers (1, 2, 3 �) m tel que m^2 = 2n^2 (dans un triangle rectangle,
> le carr� de la diagonale est �gale � la somme des carr� des cot�s
> adjacents [et un triangle rectangle ayant les deux cot�s adjacents �
> l'hypot�nuse EGAUX reste un triangle rectangle]).
>
> Ainsi, l'explication harmonieuse de toute chose par les nombres
> gen�se des nombres r�els f�t (mais je suis s�r qu'on peut la retrouver
> dans des temps plus anciens � sous forme de question ou d'exception
> plus que de r�solution :-).
>
> Donc, formellement, quand Mohwali Awamar disait "La racine carr�e de
> deux est probablement le premier nombre irrationnel connu", le
> n'ont pas d�couvert le monde � eux tous seuls :-) c'est historiquement
> vrai. On ne conna�t dans l'histoire qu'une seule personne ayant sus le
> formaliser sans ambig�it�s : Aristote.
>
> Je ne comprends pas la question que se pose Mohwali Awamar dans le
> math�maticiens). A essayer sur fr.education.entraide.maths (si si, un
> groupe tr�s int�ressant o� toutes question, de niveau seconde � math
> sup sont les bienvenues) � Sans trop faire dans le symbolisme
> herm�tique, �videmment. Les math�matiques �tant d�j� assez herm�tiques
> pour qu'on en "rajoute".
>
> Max
Tu est sur ?.........
Maxime
http://www.youtube.com/watch?v=hH7iSjVe6hA
Et aussi son interprétation du Chaconne de Bach transcite du violon au
piano par Busoni. En voici la dernière partie (à écouter au moins
jusqu'au début de la première moitié)
(oui, je sais, c'est un film de promo mais on s'en fout – L'œuvre et
l'interprète reste là)
http://www.youtube.com/watch?v=1JZzAupJap0
Je crois, du fait même de ma nature, à un progrès constant de
l'humanité.
Max
Johannes Baagoe
>> La racine carrée de deux est probablement le premier nombre
>> irrationnel connu.
jmB :
> non pas du tout.
Si, quand même : c'est la démonstration d'irrationalité la plus
ancienne qui nous soit parvenue.
Et je vois mal quelle autre on aurait connue plus tôt - il faudrait
trouver un exemple encore plus intuitif que la diagonale du carré,
avec une démonstration encore plus simple que de faire remarquer
que s'il y avait deux entiers premiers entre eux tels que le carré
de l'un fût le double du carré de l'autre, ces deux entiers seraient
tous les deux pairs, ce qui est absurde.
--
Johannes
Maxime
Il faut "monter" ou "descendre". Il n'existe pas d'intermédiaire.
Max.
Johannes Baagoe
> il me semble que les pythagoriciens furent les premiers à buter sur la
> diagonale d'un carré.
En tout cas, s'il y en a eu d'autres qui ont buté avant, ils n'en ont pas
laissé de traces qui nous soient parvenues.
> C'est Aristote qui en prouvera ensuite l'incommensurabilité
Je croyais que c'était, sinon Pythagore lui-même, du moins un de ses
disciples, par exemple Hippase de Métaponte, un bon siècle avant Aristote.
Vous avez des sources pour Aristote ? Je ne lui connaissais pas de tels
talents de mathématicien, sauf si l'on considère que la logique fait
partie des mathématiques.
--
Johannes
Maxime
Evidemment que j'aime Hélène Grimaud. De misogyne je suis devenue
humaniste.
Evidemment que j'aime l'humanité dans toute sa splendeur, toute sa
lumière.
comme disait un grand poète :
"Pareil à l'eau vive,
j'emporte avec moi toutes les couleurs -
Mais le peintre, c'est le seigneur Dieu.
Toutes les couleurs jaillissent de lui !
Je ne crois pas obligatoirement à dieu mais il est indéniable que
l'ineffable existe.
Max
Maxime
Et comme l'art parle avant tout d'amour
Quand il ferme toutes les voies, tous les passages,
Il te révèle en secret un chemin de tous inconnu.
Djalal al-Dim Rûmi , XIIIième siècle
Max:
""
Maxime
jpm
"Maxime" <fre...@gmail.com> a �crit dans le message de news:
f278baa3-c59d-4190...@l35g2000vba.googlegroups.com...> Mohwali Awamar a �crit :> La racine carr�e de deux est probablement le
> premier nombre
> > irrationnel connu.
.............
"Ainsi, l'explication harmonieuse de toute chose par les nombres
entiers tel que le concevaient les pythagoriciens �tait caduque et la
gen�se des nombres r�els f�t (mais je suis s�r qu'on peut la retrouver
dans des temps plus anciens � sous forme de question ou d'exception
plus que de r�solution :-)."
mais non !:
http://www.calameo.com/read/000003425cbc4955218bc
jpm
"Mohwali Awamar" <amphysi...@caramail.com> a �crit dans le message de
news: 43b90127-e59d-4cf8...@g23g2000vbr.googlegroups.com...
La racine carr�e de deux est probablement le premier nombre
irrationnel connu.
oui, il s'agit d'une constante , moyenne entre celle du cycle et celle du
Temps
+ celle du Temps et du 1/2 cycle
Mohwali Awamar
Autrement parlant, un théorème mathématique peut il échapper aux
mailles de validation de l intuition et demeurer cohérent?
Mohwali Awamar
Johannes Baagoe
>> La racine carrée de deux est probablement le premier nombre
>> irrationnel connu.
Oui.
>> La propriété fondamentale des constantes mathématiques
Qu'est-ce ?
> implique logiquement l égalité : 2^1/2 =1.
???
Si vous élevez deux à la puissance un, et qu'ensuite vous divisez
par deux, vous obtenez bien un.
Mais si vous élevez deux à la puissance un demi, autrement dit, si
vous cherchez la racine carrée de deux, pas du tout. 2^(1/2) vaut à
peu près 1,4142135623730951 - il n'est pas possible d'en donner une
valeur décimale exacte, c'est une conséquence de son irrationalité.
J'espère que votre interrogation ne résulte pas tout bêtement de
ce que vous ayez vérifié sur un logiciel sans comprendre ce que
ça veut dire, et sans vous poser la question des priorités entre
les opérateurs. La racine de deux ne vaut pas un, évidemment :
si on élève un au carré, on obtient un, pas deux. Si vous n'en
êtes pas convaincu, il vaudrait probablement mieux commencer par
acquérir les bases indispensables à une discussion sensée.
>> Le couple asymétrique
Qu'est-ce ?
>> (1,2) issu de cette égalité est il seulement une vue de l esprit
>> ou bien correspond il à une réalité physico-mathématique complexe
>> ? Le LHC saura-t-il y répondre…
Je n'ai rien compris. À vrai dire, ça me semble du charabia.
> Autrement parlant, un théorème mathématique peut il échapper
> aux mailles de validation de l intuition et demeurer cohérent ?
Je ne comprends toujours pas ce qui vous pose problème.
Le théorème selon lequel la racine de deux est irrationnelle
n'est sans doute pas immédiatement intuitif : l'hypothèse naïve
et spontanée de Pythagore, c'était que *toute* mesure pouvait
s'exprimer comme une fraction, autrement dit, comme le rapport de
deux nombres entiers.
Mais voilà, il démontre son fameux théorème sur les carrés des
côtés de n'importe quel triangle rectangle, et donc, il en résulte
que si les côtés d'un carré mesurent 1, ses diagonales mesurent
quelque chose qui, élevée au carré, donnent 2.
Cette chose peut-elle s'exprimer comme le rapport entre deux nombres
entiers, un numérateur et un dénominateur, qui n'ont pas de facteur
commun ? (Pythagore savait simplifier une fraction, autrement dit,
il savait que parmi les innombrables couples de numérateurs et de
dénominateurs dont le rapport expriment une fraction donnée, il y
en a toujours un qui est le plus simple de tous, à savoir celui où
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteur commun autre
que 1.)
Si c'est le cas, le carré du numérateur doit être égal au double
du carré du dénominateur.
Donc, le carré du numérateur doit être pair.
Donc, le numérateur lui-même doit être pair - s'il était impair,
son carré serait impair.
Donc, son carré doit être non seulement être pair, mais même un
multiple de 4.
Donc, sa moitié, autrement dit, le carré du dénominateur, doit
être pair.
Donc, le dénominateur doit être pair...
Ce qui est absurde : on pourrait simplifier par deux.
Il n'y a donc pas de commune mesure entière entre le côté d'un
carré et sa diagonale.
Le résultat n'est peut-être pas conforme à l'intuition, mais tant
pis pour l'intuition : vous pouvez reprendre pas à pas chaque maillon
de la démonstration ; si elle ne vous convainc pas, c'est que vous
ne l'avez pas comprise.
J'ai fait exprès de vous la présenter sans formalisme, comme les
Grecs. Les maths ne sont pas simplement des incantations écrites
avec des signes bizarres. Il y a quelque chose à *comprendre*.
--
Johannes
Mohwali Awamar
> Mohwali Awamar :
>
> >> La racine carrée de deux est probablement le premier nombre
> >> irrationnel connu.
>
> Oui.
>
> >> La propriété fondamentale des constantes mathématiques
>
> Qu'est-ce ?
comme telle à n importe quelle précision.
>
> > implique logiquement l égalité : 2^1/2 =1.
>
> ???
A la précision infinie: 2^(1/2)=2.
>
> Si vous élevez deux à la puissance un, et qu'ensuite vous divisez
> par deux, vous obtenez bien un.
>
> Mais si vous élevez deux à la puissance un demi, autrement dit, si
> vous cherchez la racine carrée de deux, pas du tout. 2^(1/2) vaut à
> peu près 1,4142135623730951 - il n'est pas possible d'en donner une
> valeur décimale exacte, c'est une conséquence de son irrationalité.
>
> J'espère que votre interrogation ne résulte pas tout bêtement de
> ce que vous ayez vérifié sur un logiciel sans comprendre ce que
> ça veut dire, et sans vous poser la question des priorités entre
> les opérateurs. La racine de deux ne vaut pas un, évidemment :
> si on élève un au carré, on obtient un, pas deux. Si vous n'en
> êtes pas convaincu, il vaudrait probablement mieux commencer par
> acquérir les bases indispensables à une discussion sensée.
>
> >> Le couple asymétrique
>
> Qu'est-ce ?
Le couple asymetrique consequence de l hypothese a = b dont la
probabilité est nulle:http://www.apprendre-en-ligne.net/blog/index.php/
2005/08/24/18-2-1
>
> >> (1,2) issu de cette égalité est il seulement une vue de l esprit
> >> ou bien correspond il à une réalité physico-mathématique complexe
> >> ? Le LHC saura-t-il y répondre…
>
> Je n'ai rien compris. À vrai dire, ça me semble du charabia.
>
> > Autrement parlant, un théorème mathématique peut il échapper
> > aux mailles de validation de l intuition et demeurer cohérent ?
>
> Je ne comprends toujours pas ce qui vous pose problème.
L égalité 2=1 allant , en apparence du moins, à l encontre du bon
sens.
Mohwali Awamar
Johannes Baagoe
>>>> La propriété fondamentale des constantes mathématiques
Johannes Baagoe :
>> Qu'est-ce ?
Mohwali Awamar :
> Propriété selon laquelle une constante mathématique est
> considérée comme telle à n importe quelle précision.
Jamais entendu parler. Références ?
>>> implique logiquement l égalité : 2^1/2 =1.
>> ???
> A la précision zéro : 2^(1/2) =1.
Par précision zéro, entendez-vous "arrondi à un chiffre significatif" ?
> A la précision infinie : 2^(1/2)=2.
Sûrement pas.
>>>> Le couple asymétrique
>> Qu'est-ce ?
> Le couple asymetrique consequence de l hypothese a = b
D'où sort-elle ?
> dont la probabilité est nulle:
Qu'est-ce que ça veut dire ?
http://www.apprendre-en-ligne.net/blog/index.php/2005/08/24/18-2-1
Oui, en divisant par zéro, on peut montrer n'importe quoi.
>> Je ne comprends toujours pas ce qui vous pose problème.
> L égalité 2=1 allant , en apparence du moins, à l encontre du
> bon sens.
Oui, elle est absurde. Mais si vous croyez que ce que vous avez
signalé la démontre, il faudrait reprendre les études, je trouve.
--
Johannes