> Je n'arrive pas à trouver les vitesses de convergences des différents > algorithmes d'intégration numérique.
> Plus particulièrement, y a-t-il des algorithmes permettant un calcul > "rapide" (convergence en temps polynomial)
> quelqu'un aurait-il des liens ou références sur le sujet ? (je préfère > les liens internet)
> Merci !
Pour préciser mon besoin, en fait je fais référence à un intervalle d'intégration [a,b] grand (c=abs(b-a)) et je cherche les vitesses de convergence des différents algos en fonction de la longueur de l'intervalle c grand. Je suppose que le type de fonction à intégrer a également une influence sur cette vitesse.
>> Je n'arrive pas à trouver les vitesses de convergences des différents >> algorithmes d'intégration numérique.
>> Plus particulièrement, y a-t-il des algorithmes permettant un calcul >> "rapide" (convergence en temps polynomial)
>> quelqu'un aurait-il des liens ou références sur le sujet ? (je préfère >> les liens internet)
>> Merci !
>Pour préciser mon besoin, en fait je fais référence à un intervalle >d'intégration [a,b] grand (c=abs(b-a)) et je cherche les vitesses de >convergence des différents algos en fonction de la longueur de >l'intervalle c grand. >Je suppose que le type de fonction à intégrer a également une influence >sur cette vitesse.
Mais par exemple quand tu intègres une fonction à décroissance exponentielle à l'infini, en utilisant la méthode avec les Laguerre, l'erreur donnée dans mon post précédent est valable pour une intégration sur [0,+oo[ alors même que tu n'utilises qu'un nombre fini de points.
Quand tu dis convergence, est-ce que c'est l'intégrale sur [0,+oo[ qui CV (i.e. quand c -> +oo) où c'est la méthode qui CV pour donner un équivalent de l'intégrale sur [0,x] , x>>1 cette valeur n'étant pas forcément bornée ?
Pour le premier cas, il "suffit" de trouver quel type de décroissance tu as à l'infini, et l'utiliser comme poids pour calculer les polynômes orthogonaux qui vont bien, et te ramener à un calcul fini à bonne convergence.
Pour le second cas, quel type de méthode utilises-tu pour le moment ?
-- zwim. Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...
> Le Fri, 03 Jul 2009 07:23:11 +0200 > bubu a écrit >> bubu a écrit : >>> Bonjour,
>>> Je n'arrive pas à trouver les vitesses de convergences des différents >>> algorithmes d'intégration numérique.
>>> Plus particulièrement, y a-t-il des algorithmes permettant un calcul >>> "rapide" (convergence en temps polynomial)
>>> quelqu'un aurait-il des liens ou références sur le sujet ? (je préfère >>> les liens internet)
>>> Merci ! >> Pour préciser mon besoin, en fait je fais référence à un intervalle >> d'intégration [a,b] grand (c=abs(b-a)) et je cherche les vitesses de >> convergence des différents algos en fonction de la longueur de >> l'intervalle c grand. >> Je suppose que le type de fonction à intégrer a également une influence >> sur cette vitesse.
> Mais par exemple quand tu intègres une fonction à décroissance > exponentielle à l'infini, en utilisant la méthode avec les Laguerre, > l'erreur donnée dans mon post précédent est valable pour une > intégration sur [0,+oo[ alors même que tu n'utilises qu'un nombre fini > de points.
> Quand tu dis convergence, est-ce que c'est l'intégrale sur [0,+oo[ qui > CV (i.e. quand c -> +oo) où c'est la méthode qui CV pour donner un > équivalent de l'intégrale sur [0,x] , x>>1 cette valeur n'étant pas > forcément bornée ?
C'est la méthode qui converge. Je considère que la fonction à intégrer sur tout l'intervalle considéré est une bonne fonction : C_infini à valeurs finies.
> Pour le premier cas, il "suffit" de trouver quel type de décroissance > tu as à l'infini, et l'utiliser comme poids pour calculer les > polynômes orthogonaux qui vont bien, et te ramener à un calcul fini à > bonne convergence.
> Pour le second cas, quel type de méthode utilises-tu pour le moment ?
Je ne sais pas. il y en a plein. Je ne sais pas évaluer les vitesses des différentes methodes. Je ne sais pas, non plus, si, pour une méthode considérée, la vitesse de convergence (quand c->oo) dépend de la fonction à intégrer
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