Question trigo...

[wir...@free.fr]

Bonjour à tous,


J'aurais besoin d'aide : je connais les 4 longueurs d'un quadrilatère (au début je pensais avoir des trapèzes, mais apparemment ce n'est pas acquis), et je voudrais savoir les angles. Y-a-t-il une méthode pas trop compliquée ?


C'est pour un bricolage en papier de soie dans la classe de mon gamin !

Merci d'avance !

[Alain Naigeon]

<wir...@free.fr> a écrit dans le message de news:
283a47f8-1bdf-4354...@googlegroups.com...

Bonjour à tous,


J'aurais besoin d'aide : je connais les 4 longueurs d'un quadrilatère (au
début je pensais avoir des trapèzes, mais apparemment ce n'est pas acquis),
et je voudrais savoir les angles. Y-a-t-il une méthode pas trop compliquée ?

Ben non, il suffit de penser que les 4 sommets sont des axes,
on peut très bien déformer le quadrilatère sans changer la
longueur des côtés. Il y a donc une infinité continue d'angles
qui répondent à la question.

--

Français *==> "Musique renaissance" <==* English
midi - facsimiles - ligatures - mensuration
http://anaigeon.free.fr | http://www.medieval.org/emfaq/anaigeon/
Alain Naigeon - anai...@free.fr - Oberhoffen/Moder, France
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[lionmarron]

Le 07/06/2013 01:30, Alain Naigeon a �crit :

> Ben non, il suffit de penser que les 4 sommets sont des axes,

> on peut tr�s bien d�former le quadrilat�re sans changer la
> longueur des c�t�s. Il y a donc une infinit� continue d'angles
> qui r�pondent � la question.
>
Exactement (sans vouloir parler apr�s Alain).

Mais on peut faire le calcul s'il y a des indications suppl�mentaires
(si les quatre points appartiennent � la circonf�rence d'un m�me cercle
par exemple).

--
lionmarron

[wir...@free.fr]

Hé bien... j'aurais pu chercher longtemps !

Je vais donc recopier mon modèle à coup de rapporteur (cela manque cruellement d'élégance mais tant pis !)

Merci en tout cas pour vos réponses.

[Ahmed Ouahi, Architect]

Quoique à toute fin utile n'y aurait-il fallu aucunement au fond
Se compliquer la tâche en la matière toutefois y connaisse-t-on
Juste longueur d'un côté du triangle et les angles de deux coins

Plutôt y puisse-t-on en déterminer toutes les autres dimensions
Entre ces deux coins s'y en prendre pour mesure à la longueur
De la base et les angles des deux coins le reste en est-il matière

Plutôt de calculation étant tout simplement les angles internes
Du triangle en finissent-ils toujours en cent-quatre-vingt degrés
Et encore toutefois la somme des deux angles y connaisse-t-on

Simultanément y calculer le troisième en connaître y puisse-t-on
Précisément la forme du triangle justement la longueur d'un côté
Essentiellement juste y en dise-t-elle longueurs des autres côtés

--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!


kirjoitti viestissä:283a47f8-1bdf-4354...@googlegroups.com...

[MAI]

Néanmoins, quand on déforme un quadrilatère dont les longueurs des côtés
sont fixées dans un ordre donné, il existe des relations entre les
angles. Si vous fixez un des angles entre deux côtés donnés, les trois
autres sont déterminés. Ça doit se démontrer avec "les cas d'égalité des
triangles" de façon élémentaire.
CDT

[Ahmed Ouahi, Architect]

Donc en particulier plutôt où AC juste en équivaudrait-il
CD à en équivaloir quatre-vingt-dix degrés l'en appliquer
En résoudre les triangles rectangles où y en puisse-t-il

Justement s'y déduire en l'occurrence les quatre grandeurs
En sin DF sur sin AE équivaloir sin BF sur sin BE s'y retrouver
Effectivement en théorème de tangentes dont n'y aurait-il

Qu'un pas justement ou plutôt marche d'où y en déduire
Certainement théorème général de sinus où s'y retrouver
En cas spécial essentiellement d'un triangle rectangle

--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

"MAI" kirjoitti viestissä:kos9r0$gd3$1...@speranza.aioe.org...

[neunzehn]

Qu'est-ce qui vous empêche de mesurer simplement diagonale ?
Une seule diagonale suffit pour fixer le quadrilatère : il ne peut plus se
déformer.




"Ahmed Ouahi, Architect" <ahmed...@welho.com> a écrit dans le message de
news: nIgst.19813$8w....@uutiset.elisa.fi...

[Ahmed Ouahi, Architect]

À la rigueur toutefois y prête-t-on juste attention adéquate à son angle
Obtus justement où puisse-t-on en élever au sommet A perpendiculaire
AE à AC des fois B serait-il angle droit dont l'hypoténuse AE du triangle

ABE en est-elle plus longue que le côté AB d'où en aurait-il plutôt fallu
Encore en ramener plutôt de E droite EG perpendiculaire BD et en voilà
Donc l'hypoténuse EG du triangle AEG être plus longue que AE à l'infini

Reprendre maintes fois et à maintes reprises justement la construction
Plutôt où y puisse-t-on s'en apercevoir bases AC et BD du quadrilatère
S'écartent-elles l'une de l'autre en direction s'en aille-t-elle de AB vers

CD voire les droites CA et DB s'écartent-elles et par la même occasion
En direction s'y en allant de CD vers AB en finale résolution les bases
S'y en aller en devraient-elles strictement opposées en deux directions

--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

"neunzehn" kirjoitti viestissä:51b2e5ae$0$3119$ba62...@news.skynet.be...