Le Radian:Unité de Mesure Variable?
amphysi...@caramail.com
conduit , entre autres , à la conséquence que : « La taille minimale
de tout polygone régulier à nombre pair de cotés , à l exception du
carré ,est un cercle. » ,on déduit, alors,que le cercle
fondamental(primordial) a six(6) points de circonférence et deux(2)
points de diamètre exactement. En appliquant la définition du radian à
ce cercle fondamental(primordial) on constate qu un angle d un radian
intercepte un arc de longueur égale à l étendue de un(1)point
mathématique tandis que la longueur du rayon vaut également l étendue
de un(1)point mathématique. Mais si l on s écarte du cercle
fondamental (primordial), par exemple en considérant le cercle de
douze (12) points de circonférence, on observe que le même angle de un
(1) radian intercepte un arc de longueur égale à l étendue de deux
(2) points mathématiques exactement tandis que la longueur du rayon
correspondant a une valeur inférieure à l étendue de deux (2) points
mathématiques .On observe également que la variation - quoique tendant
vers zéro - persiste à l infini.
Conséquence (1) : Contrairement aux unités degré et grade, l unité
radian rattachée à la mesure d arc est affectée dans sa constance.
Conséquence (2) : Le carré est l unique polygone régulier à nombre
pair de cotés à se voir irréductible au cercle. D ou : « L
impossibilité de la quadrature du cercle » n est pas le fait de la
propriété de transcendance du nombre Pi ! Nombre qui, du reste, ne
peut concerner aucun cercle sous cette lecture .
Mohwali Awamar.
alainv...@yahoo.fr
Bonsoir Mohwali,
puis-je venir faire un 'tour' chez toi?
(un tour = quelques radians)
Alain
YBM
> Si on s accorde sur la lecture de la définition du cercle qui
> conduit , entre autres , à la conséquence que : « La taille minimale
> de tout polygone régulier à nombre pair de cotés , à l exception du
> carré ,est un cercle. »
Non, cette taille ne peut être qu'un nombre et un cercle n'est pas
un nombre.
> ,on déduit, alors,que le cercle
> fondamental(primordial) a six(6) points de circonférence et deux(2)
> points de diamètre exactement.
Non.
[et donc le reste est faux aussi]
Michaël Grünewald
> Si on s accorde sur la lecture de la définition du cercle qui
> conduit , entre autres , à la conséquence que : « La taille minimale
> de tout polygone régulier à nombre pair de cotés , à l exception du
> carré ,est un cercle. » ,on déduit, alors,que le cercle
Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire
viennent aisément.
Ensuite vous seriez bien aimable de rappeler la définition de cercle
et le soi-disant raisonnement qui vous conduit à un énoncé facétieux
mélangeant les longueurs et les parties du plan.
--
Amicalement,
Michaël
amphysi...@caramail.com
wrote:
Ce serait avec joie si vous disposez d un engin à vitesse suffisante
pour en parcourir toutes les décimales.
Mohwali Awamar.
amphysi...@caramail.com
...Si cela peut vous faire plaisir, pour la définition, reportez vous
à : http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle
Quant au raisonnement << facétieux >>, le Théorème de Thalès s applique
pour toute distance entre deux sommets consécutifs d un polygone
régulier et cela aussi longtemps que le nombre de sommets demeure
constant. Ce que j entends par taille minimale d un polygone régulier
est celle ou la longueur de son coté vaut celle du coté << du polygone
limite >>.On pourrait comparer cette distance minimale , entre deux
sommets consécutifs d un polygone régulier ,à celle entre les nombres
réels : 0,999...et 1 qui autorise l égalité : 0999...=1 et cela bien que
l on soit face à deux développements décimaux.
Cordialement.
Mohwali Awamar
Michaël Grünewald
> ...Si cela peut vous faire plaisir, pour la définition, reportez vous
> à : http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle
> Quant au raisonnement << facétieux >>, le Théorème de Thalès s applique
> pour toute distance entre deux sommets consécutifs d un polygone
> régulier et cela aussi longtemps que le nombre de sommets demeure
> constant. Ce que j entends par taille minimale d un polygone régulier
> est celle ou la longueur de son coté vaut celle du coté << du polygone
> limite >>.On pourrait comparer cette distance minimale , entre deux
> sommets consécutifs d un polygone régulier ,à celle entre les nombres
> réels : 0,999...et 1 qui autorise l égalité : 0999...=1 et cela bien que
> l on soit face à deux développements décimaux.
On pourrait avoir droit à un raisonnement rigoureux à la fin? Si vous
voulez qu'on s'intéresse à ce que vous racontez, vous vous devez
d'être *clair*. Votre galimatias est incompréhensible:
* Même si je comprend que des polygones puissent converger vers
un cercle (pour la distance de Hausdorff entre parties compactes du
plan par exemple).
* Pour la plupart des gens, un polygone plan est l'enveloppe convexe
d'un nombre fini de points, ce qui n'est pas le cas du disque dont
tous les points du bord sont extrémaux.
* Le théorème de Thalès dit surtout que les homothéties sont des
applications linéaires, et quand vous appliquez le théorème de Thalès
il faut précsier à quoi quoi et quoi.
Est-ce que c'est compliqué de comprendre qu'avec des raisonnements
fumeux on démontre tout et son contraire? C'est la première chose à
comprendre si on veut faire des maths et c'est aussi le premier
enseignement d'Euclide!
--
Amicalement,
Michaël
alainv...@yahoo.fr
Bonjour Michael,
laisse tomber, c'est le frère de Jorisa...
Ala(d)in
amphysi...@caramail.com
Fondamentalement. J essaie de faire observer que au niveau
infinitésimal un élément d arc de cercle n est pas assimilable à un
segment de droite euclidienne. Les géométries alternatives nous disent
clairement qu il n y a pas de similitude entre les arcs de cercles de
rayons différents. La courbure d un cercle étant numériquement
indéterminée à priori mais fonction du rayon tandis que celle du
diamètre est nulle et invariable en toute circonstance(dans le plan
euclidien). Du fait des variations de courbure du cercle en rapport
aux variations du rayon, le quotient : circonférence/diamètre ne peut
pas ne pas subir ,d une façon ou d une autre , les contrecoups de ces
variations. Attribuer dans l absolu une valeur constante à ce
quotient, fut elle le nombre (Pi), relève de l incohérence.
Bien cordialement.
Mohwali Awamar.
Michaël Grünewald
> Fondamentalement. J essaie de faire observer que au niveau
> infinitésimal un élément d arc de cercle n est pas assimilable à un
> segment de droite euclidienne. Les géométries alternatives nous disent
> clairement qu il n y a pas de similitude entre les arcs de cercles de
> rayons différents. La courbure d un cercle étant numériquement
> indéterminée à priori
_a priori_ (pas d'accent sur le a)
> mais fonction du rayon tandis que celle du
> diamètre est nulle et invariable en toute circonstance(dans le plan
> euclidien). Du fait des variations de courbure du cercle en rapport
> aux variations du rayon, le quotient : circonférence/diamètre ne peut
> pas ne pas subir ,d une façon ou d une autre , les contrecoups de ces
> variations.
> Attribuer dans l absolu une valeur constante à ce
> quotient, fut elle le nombre (Pi), relève de l incohérence.
>
> Bien cordialement.
> Mohwali Awamar.
Salut,
un pas de côté et un nouvel écran de fumée? Vous n'avez aucun respect
pour vos interlocuteurs, et votre démarche intellectuelle n'est pas
celle d'un scientifique.
--
Pas très amicalement,
Michaël
Michaël Grünewald
> [Propos fumeux ...]
1 - Charte originale :
----------------------
Le but de ce forum est de permettre aux personnes intéressées de
discuter et de s'échanger des informations concernant les
mathématiques.
En plus, comme vous ne discutez pas, n'échangez pas et que vos
articles ne concernet pas les mathématiques, vous êtes hors charte! :P
--
Michaël
amphysi...@caramail.com
Vous me demandiez des précisions et j essayais de vous répondre du
mieux que je pouvais. Je comprends tout à fait que mes réponses ne
puissent pas correspondre à vos attentes et accepte sans difficulté le
reste de vos critiques mais je ne peux pas vous laisser interpréter
mon attitude d irrespectueuse envers mes interlocuteurs. Quoi qu il en
soit ,tel n est pas mon état d esprit.
Amicalement.
Mohwali Awamar .
alainv...@yahoo.fr
Cher Mohwali Awamar ,
je viens régulièrement sur ce site pour 2 raisons :
1) éviter l'autisme,
2) pour m'exprimer en langue française...
Alain
Michaël Grünewald
> Vous me demandiez des précisions et j essayais de vous répondre du
> mieux que je pouvais. Je comprends tout à fait que mes réponses ne
> puissent pas correspondre à vos attentes et accepte sans difficulté le
> reste de vos critiques mais je ne peux pas vous laisser interpréter
> mon attitude d irrespectueuse envers mes interlocuteurs. Quoi qu il en
> soit ,tel n est pas mon état d esprit.
> Amicalement.
Pour donner suite à votre bonne volonté, consultez des traités de
maths récents pour essayer de clarifier votre style. Par exemple:
http://perso.univ-rennes1.fr/laurent.moret-bailly/docpedag/polys/MA2.pdf
Je vous souhaite courage et persévérance.
--
Cordialement,
Michaël
amphysi...@caramail.com
> amphysique2...@caramail.com writes:
>
> viennent aisément.
>
> Michaël
On pourrait essayer cette tournure : << Les Mathématiques ont-elles
démontré que les cercles sont dans le même rapport que leurs rayons
avec la même rigueur que les périmètres des carrés sont dans le même
rapport que leurs diagonales >>.
Bien cordialement.
Mohwali Awamar.
Gilles Robert
> On pourrait essayer cette tournure : << Les Mathématiques ont-elles
> démontré que les cercles sont dans le même rapport que leurs rayons
> avec la même rigueur que les périmètres des carrés sont dans le même
> rapport que leurs diagonales >>.
La réponse est oui. Et ça doit pouvoir se trouver dans les Éléments
d'Euclide.
--
Gilles
amphysi...@caramail.com
> amphysique2...@caramail.com a écrit :
Ce n est donc pas un oui catégorique.Pourquoi faut il remonter si loin
pour une question cruciale.Etait ce d une telle certitude qu il n y a
pas lieu de reprendre la démonstration pour la soumettre à la rigueur
contemporaine?
Mohwali Awamar.
kduc
Concernant l'invariabilité de Pi, la certitude est absolue, quelles
que soient les dimensions du cercle.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pi
(Je viens de relire le fil et je ne crois plus que vous puissiez être
convaincu.)
--
kd
amphysi...@caramail.com
>
Il ne s agit pas de variabilité du nombre Pi. Le nombre Pi est un
nombre réel occupant une position unique sur la droite des réels
indépendamment de toute autre considération. Il s agit d autre
chose : le problème concerne sa relation avec le cercle. Le drame, c
est que personne ne semble savoir exactement ou se trouve cette
mystérieuse preuve irréfutable par laquelle, depuis plus de deux
milles ans, on affirme que les cercles seraient,mathématiquement, dans
le même rapport que leurs rayons. Certains la situent chez Archimède
avec comme outil , l Axiome d Eudoxe. D autres encore la font remonter
à Euclide...Bref, une preuve qui fait plus penser à ce Personnage d une
Pièce de Molière à propos duquel ces mots étaient écrits (je cite de
mémoire) : << ...C est un Homme...Ah ! Un Homme...Un Homme enfin. >> .Plus
récemment encore et depuis ,on parle d une preuve utilisant le concept
de passage à la limite ;une preuve sortant tout droit du chapeau de
Polichinelle , c est à dire une preuve par prestidigitation . Bien
entendu ce serait amusant, si ce n était pas aussi dramatique , face
aux exigences de la Science du XXI ième siècle. Début d un XXI ième
siècle, du reste, ou tout apparaît congestionner.
Mohwali Awamar.
Olivier Miakinen
>>
>> [ citation intégrale, y compris la googlegrouperie :
>> kd- Masquer le texte des messages précédents -
Ah, tu es Alain Verghote, je t'ai reconnu.
> [...] Le drame, c
> est que personne ne semble savoir exactement ou se trouve cette
> mystérieuse preuve irréfutable [...]
Si personne ne te répond, il ne faut pas en conclure que la preuve s'est
perdue au cours des siècles. C'est peut-être plus simplement que ceux
qui savent le prouver n'ont pas de temps à perdre à répondre aux trolls.
D'ailleurs je vais moi-même cesser de te lire : plonk.
Denis Feldmann
C'est vrai. D'un autre côté (mais ça ne servira à rien), il y en a une
superbe preuve dans le formidable livre "Serge Lang fait des maths au
collège", où il fait montrer (c'est-à-dire qu'il les amène à
reconstituer eux même la démonstration au tableau devant leurs
camarades) entre autres à des élèves de troisième que le volume de la
sphère est 4 Pi R^3/3. D'un autre côté, il se serait sans doute
découragé s'il avait eu des abrutis dev la catégorie de amphysique dans
sa classe...
Drenwal ArFurr
amphysi...@caramail.com
> amphysique2...@caramail.com a écrit :
>
>
>
> > On 20 nov, 09:16, Gilles Robert <rob...@math.u-bordeaux1.fr> wrote:
> >> amphysique2...@caramail.com a écrit :
>
> >>> On pourrait essayer cette tournure : << Les Mathématiques ont-elles
> >>> démontré que les cercles sont dans le même rapport que leurs rayons
> >>> avec la même rigueur que les périmètres des carrés sont dans le même
> >>> rapport que leurs diagonales >>.
> >> La réponse est oui. Et ça doit pouvoir se trouver dans les Éléments
> >> d'Euclide.
> >> --
> >> Gilles
>
> > Ce n est donc pas un oui catégorique.Pourquoi faut il remonter si loin
> > pour une question cruciale.Etait ce d une telle certitude qu il n y a
> > pas lieu de reprendre la démonstration pour la soumettre à la rigueur
> > contemporaine?
> > Mohwali Awamar.
>
>
En fait ce n est pas l existence de Pi qui est en cause mais certaines
des réalités qu on lui associe.