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Richard Hachel
Apr 16, 2013, 3:12:10 PM4/16/13
to
------------------------
Problï¿œme relativiste
------------------------
Au moment oￜ une fusￜe de vitesse 0.8c croise la terre selon un axe
yOy', et dans le sens Oy, dans le rï¿œfï¿œrentiel terrestre, on perï¿œoit
une ï¿œtoile qui envoie une bouffï¿œe ï¿œlectromagnï¿œtique.
On dï¿œclenche alors les montres terrestres et de la fusï¿œe (t=t'=0).
Il s'agit d'une ï¿œtoile distante de 39 annï¿œes-lumiï¿œre, et les coordonnï¿œes
de l'ï¿œvï¿œnement pour l'observateur terrestre sont en posant
E1 (x,y,z,t) oￜ t n'est pas le temps classique utilisￜ en RR,
mais plus simplement ce qui est notￜ directement par la montre
d'un observateur au moment oￜ il perￜoit l'ￜvￜnement.
Soit ici, t=t'=0.
Ici, je mets tout de suite une immense balise. Je viens bien d'ï¿œcrire
t=t'=0.
En effet, le notion de simultanￜitￜ est absolue pas changement de rￜfￜrentiel,
et les deux observateurs qui se croisent, au moment mï¿œme de leur croisement,
voient le mï¿œme univers.
Les relativistes qui contesteraient ce fait trï¿œs simple, sous prï¿œtexte
qu'ils ont compris (mal) les transformations de Lorentz, doivent ï¿œtre
considï¿œrï¿œs comme trï¿œs peu ï¿œclairï¿œs, et comme personne diffusant
des propos scientifiques comme les vieilles femmes de village
diffusent des palabres.
Je ne reviens pas sur le ridicule du paradoxe d'Andromï¿œde.
Ceci admis, nous pouvons continuer.
Dans le rï¿œfï¿œrentiel terrestre R, nous avons l'ï¿œvï¿œnement E1.
En notation Hachel, nous notons donc E1(36,15,0,0), et nous soulignons
une nouvelle fois que le dernier terme t caractￜrise le temps notￜ
par la montre d el'observateur, et non par un je ne sais quoi d'observateur
abstrait et lointain.
1. On demande les coordonnï¿œes de l'ï¿œvï¿œnement E1 (x',y',z', t') pour la fusï¿œe,
t' ￜtant le temps notￜ par la fusￜe, sur la montre de la fusￜe.
Le fusï¿œe continue en mouvement galilï¿œen.
Trente sept ans et six mois plus tard (t=37.5), une seconde bouffï¿œe
est observï¿œe par la terre. On a alors E2(36,15,0,37.5).
2. On demande les coordonnï¿œes E'2 de ce nouvel ï¿œvï¿œnement pour la fusï¿œe.
Enfin, soixante dix huit ans plus tard, soit t=78, une troisiï¿œme bouffï¿œe
ï¿œlectromagnï¿œtique est envoyï¿œe par l'ï¿œtoile.
On note alors E3 (36,15,0,78).
On demande de donner les coordonnï¿œes dnas R', rï¿œfï¿œrentiel de la fusï¿œe,
les coordonnï¿œes E'3(x',y',z',t').
Une fois E'1,E'2,E'3 dï¿œterminer, montrer que les lois de la physique
sont cohï¿œrentes, et qu'il existe bien une fonction rï¿œciproque
des coordonnï¿œes E'(x',y',z',t') vers E (x,y,z,t).
Rï¿œponse:
Les tranformations s'inscrivent comme suit:
$$\LARGE{~x'~=~x}$$
$$\LARGE y'=\frac{y-V_o(t-\frac{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{c})}{\sqrt{1-\frac{(V_o)^2}{c^2}}}$$
$$\LARGE{~z'~=~z}$$
$$\LARGE t'=~\frac{[~t-\frac{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{c}~]-~\frac{y~.V_o}{c^2}~}{\sqrt{~1-\frac{(V_o)^2}{C^2}}}~+~\frac{\sqrt{~x'^2+y'^2+z'^2}}{c}$$
On obtient donc les nouvelle coordonnï¿œes dans R', rï¿œfï¿œrentiel de la fusï¿œe:
E'1 (36,77,0,0)
E'2 (36,27,0,22.5)
E'3 (36,-27,0,90)
On montre alors que les fonctions inverses sont:
$$\LARGE{~x~=~x'}$$
$$\LARGE y=\frac{y'+V_o(t'-\frac{\sqrt{x'^2+y'^2+z'^2}}{c})}{\sqrt{1-\frac{(V_o)^2}{c^2}}}$$
$$\LARGE{~z~=~z'}$$
$$\LARGE t=~\frac{[~t'-\frac{\sqrt{x'^2+y'^2+z'^2}}{c}~]+~\frac{y'~.V_o}{c^2}~}{\sqrt{~1-\frac{(V_o)^2}{C^2}}}~+~\frac{\sqrt{~x^2+y^2+z^2}}{c}$$
Je vous remercie de votre aimable attention.
R.H.
Problï¿œme relativiste
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Au moment oￜ une fusￜe de vitesse 0.8c croise la terre selon un axe
yOy', et dans le sens Oy, dans le rï¿œfï¿œrentiel terrestre, on perï¿œoit
une ï¿œtoile qui envoie une bouffï¿œe ï¿œlectromagnï¿œtique.
On dï¿œclenche alors les montres terrestres et de la fusï¿œe (t=t'=0).
Il s'agit d'une ï¿œtoile distante de 39 annï¿œes-lumiï¿œre, et les coordonnï¿œes
de l'ï¿œvï¿œnement pour l'observateur terrestre sont en posant
E1 (x,y,z,t) oￜ t n'est pas le temps classique utilisￜ en RR,
mais plus simplement ce qui est notￜ directement par la montre
d'un observateur au moment oￜ il perￜoit l'ￜvￜnement.
Soit ici, t=t'=0.
Ici, je mets tout de suite une immense balise. Je viens bien d'ï¿œcrire
t=t'=0.
En effet, le notion de simultanￜitￜ est absolue pas changement de rￜfￜrentiel,
et les deux observateurs qui se croisent, au moment mï¿œme de leur croisement,
voient le mï¿œme univers.
Les relativistes qui contesteraient ce fait trï¿œs simple, sous prï¿œtexte
qu'ils ont compris (mal) les transformations de Lorentz, doivent ï¿œtre
considï¿œrï¿œs comme trï¿œs peu ï¿œclairï¿œs, et comme personne diffusant
des propos scientifiques comme les vieilles femmes de village
diffusent des palabres.
Je ne reviens pas sur le ridicule du paradoxe d'Andromï¿œde.
Ceci admis, nous pouvons continuer.
Dans le rï¿œfï¿œrentiel terrestre R, nous avons l'ï¿œvï¿œnement E1.
En notation Hachel, nous notons donc E1(36,15,0,0), et nous soulignons
une nouvelle fois que le dernier terme t caractￜrise le temps notￜ
par la montre d el'observateur, et non par un je ne sais quoi d'observateur
abstrait et lointain.
1. On demande les coordonnï¿œes de l'ï¿œvï¿œnement E1 (x',y',z', t') pour la fusï¿œe,
t' ￜtant le temps notￜ par la fusￜe, sur la montre de la fusￜe.
Le fusï¿œe continue en mouvement galilï¿œen.
Trente sept ans et six mois plus tard (t=37.5), une seconde bouffï¿œe
est observï¿œe par la terre. On a alors E2(36,15,0,37.5).
2. On demande les coordonnï¿œes E'2 de ce nouvel ï¿œvï¿œnement pour la fusï¿œe.
Enfin, soixante dix huit ans plus tard, soit t=78, une troisiï¿œme bouffï¿œe
ï¿œlectromagnï¿œtique est envoyï¿œe par l'ï¿œtoile.
On note alors E3 (36,15,0,78).
On demande de donner les coordonnï¿œes dnas R', rï¿œfï¿œrentiel de la fusï¿œe,
les coordonnï¿œes E'3(x',y',z',t').
Une fois E'1,E'2,E'3 dï¿œterminer, montrer que les lois de la physique
sont cohï¿œrentes, et qu'il existe bien une fonction rï¿œciproque
des coordonnï¿œes E'(x',y',z',t') vers E (x,y,z,t).
Rï¿œponse:
Les tranformations s'inscrivent comme suit:
$$\LARGE{~x'~=~x}$$
$$\LARGE y'=\frac{y-V_o(t-\frac{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{c})}{\sqrt{1-\frac{(V_o)^2}{c^2}}}$$
$$\LARGE{~z'~=~z}$$
$$\LARGE t'=~\frac{[~t-\frac{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{c}~]-~\frac{y~.V_o}{c^2}~}{\sqrt{~1-\frac{(V_o)^2}{C^2}}}~+~\frac{\sqrt{~x'^2+y'^2+z'^2}}{c}$$
On obtient donc les nouvelle coordonnï¿œes dans R', rï¿œfï¿œrentiel de la fusï¿œe:
E'1 (36,77,0,0)
E'2 (36,27,0,22.5)
E'3 (36,-27,0,90)
On montre alors que les fonctions inverses sont:
$$\LARGE{~x~=~x'}$$
$$\LARGE y=\frac{y'+V_o(t'-\frac{\sqrt{x'^2+y'^2+z'^2}}{c})}{\sqrt{1-\frac{(V_o)^2}{c^2}}}$$
$$\LARGE{~z~=~z'}$$
$$\LARGE t=~\frac{[~t'-\frac{\sqrt{x'^2+y'^2+z'^2}}{c}~]+~\frac{y'~.V_o}{c^2}~}{\sqrt{~1-\frac{(V_o)^2}{C^2}}}~+~\frac{\sqrt{~x^2+y^2+z^2}}{c}$$
Je vous remercie de votre aimable attention.
R.H.
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